* 4:47 :„Na tej linii nie ma liczb które można podnieść do kwadratu lub do innej potęgi i uzyskać liczbę ujemną”. Można, ale tylko jeśli podnieść do nieparzystej liczby. (Mój błąd, przepraszam)
Mam pytanie: Jeśli są centymetry kwadratowe i sześcienne, to czy są centymetry teseraktowe lub hipersześcienne? Edit: Moim zdaniem osoby które uważają że nauka jest nudna, po prostu ją za mało znają.
Tak, są. W naszym, 3D przestrzennym wymiarze można skonstruować 3 prostopadłe osi pod kątem 90°, pomieścić tam sześcian i opisać go za pomocą cm. sześciennych. Tak samo i z 4D, tylko tam już 4 osi pod kątem 90° i opisać to można za pomocą cm. 4D
Wincyj niema lepszego kanału naukowego na polskim yt od ciebie. Nie jest problemem wyobrazić sobie 1wszechświat do ^(Infinity)^(infinity) z każdą możliwością najbardziej urojoną i abstrakcyjną natomiast trudniej jest mi sobie wyobrazić System duchowej egzystencji pomiędzy 32D ze zmiennionymi czynnikami zasadowości istnienia... Szkoda jednak że niemogę mówić o wszystkim co wiem :x jednak powodzenia w istnieniu egzystencjonalnym na 4 płaszczyznach trochę nudno w tym wymiarze ale co zrobisz.... Tak więc wincyj bo fajnie się ciebie słucha jak zdobywasz codziennie coraz więcej informacji o możliwościach teoretycznych wszystkiego dokoła ciebie. "Odpowiedzią na pytanie jest odpowiednio zadane pytanie" ~ Dla tych co chcą się dowiedzieć więcej myślcie wystarczająco a pytanie samo wam odpowiedź znajdzie ;p
@@propan13butan Czasem patrzę na wywody Dawida z naukowego bełkotu, ale nie raz wyłapałem jak podpierał się danymi z publikacji od zupełnie niekompetentnych naukowców (delikatnie mówiąc), w kilku ważnych i bliskich mi tematach związanych z medycyną/biologią... Prawda jest zawsze jedna i ten kto ją dostarcza bez skazy, będzie mógł o sobie mówić per "naukowiec" i będzie moim idolem.... a jak ktoś zaczyna wypaczać naukę, po to by podpierać mainstreamowe teorie, niefunkcjonujące tak na prawdę w przyrodzie, to szybko straci zaufanie. Uważajcie kogo słuchacie i skąd czerpiecie wiedzę, konfrontujcie z rzeczywistością to co inni wam mówią.
Z polskich kanałów polecam Scifuna, Naukowy Bełktot, NaukowoTv i Astrofazę, z zagranicznych, bo tam jest tego więcej, PBS Space Time (sporo tematów ma podobnych do smartgasma), Kurzgesagt, Vsauce, Minute Physics, SciShow, Primal Space....
Część ludzi powiedzieli w komentarzach pod filmem o Liczbie Grahama, że to był bardzo nie merytoryczny i długi film. Postarałem się poprawić sytuację i zrobić ten film jak najmniej krótkim, ale mi się wydaję, że przesadziłem z tym i mówiłem zbyt szybko. Jeśli tak, to przepraszam, wszystko robię sam i czasami nie jestem w stanie obiektywnie ocenić wyniki swojej pracy :/
Od czasu do czasu takie długie też się przydają żeby posłuchać zasypiając czy na spacerze takiego wykładu. W QiA sam mówiłeś że pracując lubisz słuchać jakiś wykładów z fizyki czy matematyki jeśli więc są takie na TH-cam czy w internecie możesz polecić skąd jeszcze możemy czerpać wiedzę . Ja osobiście polecilbym kanał scifun, twój oraz wiedzowy Marcin
Wszystko jest w porządku, ale jeśli nadal masz ochotę mówić o liczbach to chętnie zobaczyłbym film o nieprzewidywalnych jak i o szybko rosnących funkcjach. Skąd tak dobrze się na tym znasz? Skończyłeś studia z tym związane, czy uczysz się sam?
Gosciu. W tym zalewie internetowego dziadostwa Ty jestes niezwykly. Z ogromna wiedza , ktora dzielisz sie I innymi. Pozdrawiam z USA. Trzymaj swoj kanal. Jest ponad przecietny. DZIEKI za Twoja WIEDZE.
Lekka uwaga. Nieskończoność nie jest liczbą lecz pewnym abstrakcyjnym pojęciem. Na osi nie da się jej przedstawić. Jak zawsze ciekawe, z chęcią oglądam, czekam na więcej i pozdrawiam.
Dlaczego nie ma liczb 3D czy 6D? Tłumaczenie najprostsze jak tylko się da: bo gdy takie liczby zaczniemy przez siebie mnożyć (w jakiś w miarę sensowny sposób), „urodzą” nam się dodatkowe wymiary. Np. jeśli wymyślimy sobie liczby trójwymiarowe, i będziemy je mnożyć, to okaże się, że „powstał” nam czwarty wymiar, choć go nie planowaliśmy. Nb. już kwaterniony, zwane też liczbami Hamiltona, nie zawsze są uznawane za „prawdziwe” liczby, bo ich mnożenie nie jest przemienne. Kolejne liczby wyższego wymiaru nabywają i inne coraz bardziej egzotyczne właściwości, które sprawiają, że coraz trudniej nazywać je liczbami. Są np. matematycy, którzy oktoniony jeszcze ścierpią jako liczby, ale sedeniony już niekoniecznie. Sceptycy chcieliby raczej widzieć w sedenionach, często w oktonionach, a czasem nawet i w kwaternionach, specjalnego typu macierze, czyli tablice liczb, obiekty matematyczne, których powszechnie za liczby nie uważamy. Znam i takich, którzy z uporem maniaka głoszą, że nie ma nawet liczb zespolonych, że są to tylko pary (uporządowane dwójki) liczb rzeczywistych. Może być ciekawostką, że liczbami zespolonymi posługiwano się właściwie to nawet wcześniej niż ujemnymi, a okazały się one potrzebne do rozwiązywania równań stopnia trzeciego. W pewnych bowiem wypadkach wynik był co prawda liczbą rzeczywistą, ale dającą się zapisać dokładnie jedynie jako wynik działań (dodawania) na liczbach zespolonych. Wierzono wówczas, że liczby urojone (składowa liczb zespolonych) nie przestawiają rzeczywistych liczb, a takie kompletnie wymyślone, nierzeczywiste twory, potrzebne tylko po to, by zapisać rozwiązania pewnych równań w sposób dokładny. Stąd nazwa „urojone” - matematycy uroili je sobie, by osiągnąć swoje cele, choć „naprawdę” tych liczb w ogóle nie ma.
Właśnie wyjaśnienia skąd się te liczby wzięły brakuje w tym filmie. Bez tego trudno to zrozumieć. A twierdzenie że są używane w fizyce i inżynieri musimy brać na wiarę. A tak swoją drogą skąd wzięły się kwaterniony?
Po obejrzeniu twojego filmiku czuję potrzebę dokształcenia się w zakresie liczb zespolonych, co jest jedną z ostatnich rzeczy na jakie miałam ochotę przed obejrzeniem tego materiału. Jesteś naprawdę wybitnie dobrym edukatorem, mam nadzieję, że stworzysz jak najwięcej takich świetnych treści. Dzięki i pozdrawiam
Spojrzeć można teraz na tą matematykę oraz na świat wokół W jak wielkim i niesamowitym miejscu, zbiorze wiedzy się teraz obracamy, jak wielki możemy jeszcze poznać, a jak wielki jest dla nas w ogóle nieosiągalny! I to jest niesamowite! Dzięki Smartgasm że trochę nam ten świat przybliżasz
Jesteś młodym człowiekiem i po mimo malutkich braków językowych bardzo dobrze prowadzisz swój program .Masz naturalny dar narracji a to bardzo ważne bo słucha się z zainteresowaniem tego co masz do powiedzenia . Brawo i sukcesów życzę ...
Zainspirowałeś mnie do szukania i czytania z pełnym zrozmieniem artykułów naukowych, kiedy miałeś przerwę to właśnie na takich rzeczach się skupiałem. Używałem na uczelni liczb zespolonych ale tak na prawdę nigdy nie zrozumiałem ich znaczenia mimo, że strasznie mnie fascynowały. Dziękuję, że podjąłeś ten temat! Robisz świetne filmy a sposób w jaki to przedstawiasz, nawet kiedy jest to uproszczenie jest po prostu super.
Witam. Wedlug mnie Twój sposób na biznes jest bardzo konstruktywny. A na pewno dla wielu Twoich widzów. Zycze dalszego rozwoju i bardzo dziękuję. Marek
Dlatego używa się tylko 4D, 8D i tak dalej, ponieważ np w 3D i tym podobnych nie są spełnione podstawowe warunki algebry dotyczące grupy, ciała czy pierścieni, dlatego nie używa się innych wymiarów. W skrócie nasza algebra tam nie działa. PS: Najważniejszy fakt to nieprzemienne mnożenie w tych wymiarach i brak spełnienia kluczowych warunków.
Dziękuję Ci, jak zawszę obejrzałem z przyjemnością. Tak się składa przy okazji, że na Elektrotechnice bierzemy liczby zespolone i dokładnie nie wiedziałem co to jest 🙂. Robisz świetną robotę.
Zawsze lubiłem matematykę. Pamiętam, że jako dzieciak (chyba jakoś pod koniec podstawówki) czytałem książkę "Tajemnicza liczba e i inne sekrety matematyki". Nie rozumiałem z niej wtedy dużo, ale bardzo mi się podobał luźniejszy styl i wiele ciekawostek. Autor pisał tam między innymi o rozszerzaniu liczb - zespolonych, kwaternionach i oktonionach, a nawet twierdzeniu Frobeniusa. Jeśli dobrze pamiętam, twierdzenie Frobeniusa mówi, że nie ma sensu tworzyć "większych" liczb niż kwaterniony, bo takie grupy zatracają za dużo właściwości działań. Liczb zespolonych nie można porównywać ze sobą, a działania na kwaternionach nie są przemienne. Działania na oktonionach nie są już ani przemienne, ani łączne. Coś mi się jeszcze obija w głowie o grupach i pierścieniach, ale za dużo zapomniałem z algebry na studiach :)
Mega szacun mega!!! To trzeba mieć dopiero poukładane w głowie że innym świat rozwalić. Szacunek dla Ciebie! Zmęczyłem się oglądając a muszę jeszcze kilka razy żeby ogarnąć początek.
Niesamowity film jak w sumie zawsze, dobrze ze jest ktoś kto tworzy na TH-cam kontent z sensownym przesłaniem. Naprawdę potrafisz zainteresować fizyka i zachęcić do samokształcenia. Mam nadzieje ze kiedyś tez będę na takim poziomie wiedzy jak ty. Jeszcze raz dzięki za super film
@Smartgasm Mój nowy ulubiony kanał na YT. + Świetnie mówisz po Polsku, a te błędy językowe które jeszcze Ci się zdarza popełnić są wbrew pozorom ogromną zaletą bo brzmi to naturalnie i czasami trochę śmiesznie (ale w pozytywnym sensie), do tego dodajesz czasem żarciki od siebie, dzięki temu nie dość że człowiek uczy się czegoś nowego, to jest to przedstawione w sposób zrozumiały, obrazowy, zabawny i bardzo bardzo przyjemny w odbiorze. Nie wyobrażam sobie wieczoru bez obejrzenia chociaż jednego Twojego filmu, jak obejrzę wszystkie które już są będę z niecierpliwością wyczekiwał następnych, tak trzymaj i dziękuję za to co robisz!
Ważnym uzasadnieniem wprowadzenia liczb zespolonych był problem rozwiązywalności równań kwadratowych. Ciało liczb zespolonych jest tzw. ciałem algebraicznie domkniętym. Mówi o tym słynne "Zasadnicze twierdzenie algebry" Gaussa. Dopiero wprowadzenie licz zespolonych pozwoliło na rozwiązanie dowolnego równania kw. O tym dlaczego nie ma "liczb" 3D czy 6D mówi również tw. Bott-Milnor... " Jedynymi algebrami nad R bez dzielników zera są liczby rzeczywiste, zespolone, kwaterniony i oktaniony" powiązane ze starszym tw. Hurwitza. Polecam wspaniałą książkę Van der Waerdena "A History of Algebra" gdzie autor pokazuje bezskuteczną "walkę" Hamiltona z wprowadzeniem swojego trypletu czyli licz 3D do opisu obrotów w R3...i faktycznie dopiero przedstawione tutaj tw. Frobeniusa wyjaśniło przyczyny jego niepowodzenia.
Liczbami zespolonymi przypomniałeś mi moje młode lata (ciut ponad 30 lat temu). W technikum byłem najlepszy w klasie, liczby zespolone, całki, różniczki... Było to dla mnie (w miarę) proste. W technikum mnie to fascynowało, a konieczność oddawania prac semestralnych mobilizowała i w tamtym czasie sięgałem głębiej po wiedzę, nawet na poziomie akademickim. Jednak po skończeniu technikum nie miałem już styczności z matematyką (w takim zaawansowaniu). Teraz żałuję, że nie poszedłem dalej w kierunku matematycznym , a przynajmniej technicznym. Patrząc teraz na objaśnianie liczb zespolonych - znowu jest to dla mnie MAGIA (choć już nie całkiem czarna). Pozdrawiam twórcę kanału oraz "oglądaczy".
moja odpowiedz brzmi tak ciekawi mnie to a szczególnie jak ty to tłumaczysz twoje mówienie dociera do mojego mózgu którego dawno nie używałem a dzięki tobie w końcu zaczął działać jako twój widz proszę cię o więcej takich materiałów dziękuję za uwagę drogi autorze danego materiału za przeczytanie mojego komentarza życzę ci miłego dnia,wieczoru czy też nocy zależy o której to czytasz (:)
Genialne...szczerze "nie sposób" wszystko to ogarnąć ale czas spędzony z Smargasm to nieskończona dawka endorfin...liczby, cyfry...więcej i więcej... albo jazda, że potrafimy obliczać coś, czego nie potrafimy sobie nawet wyobrazić...wymiary...?...jasny gwint Kim - Czym Ty jesteś...??? hahah... po prostu bądź...!!!... Ciekaw jestem jakie Ty masz ambicje...co chcesz osiągnąć, wynaleźć, wymyślić...???...Dla nas (dla mnie...) Smart - filmy to objawienie, a dla Ciebie praca - rozrywka...wierzę, że masz takie marzenie, co by świat nauki do góry nogami przewróciło, albo zmieniło horyzonty... no nie zdarzeń, ale choćby myślenia...taki wynalazek...impuls...pewnie się nie dowiemy...czy w ogóle myśl...i to wszystko...czy to ma swój koniec, jakieś ograniczenia...Bądź pozdrowiony...Pierwsza klasa...!!!...I miałeś rację...na bilion, biliard, trylion moje pojęcia cyfr się kończyły...rzadko używane miliard itd...tak na co dzień...a tu takie cuda...to wtedy sobie myślę, że warto...mus, konieczność, w innym razie jestem zamknięty, ograniczony wolnością pojęć i świadomości...jak taka mrówka w 2D co nie ogarnia 3D..jakoś tak...
Film o licznie Grahama jest zaje....sty. oglądałem go już z 10 razy i za każdym razem co raz bardziej czach mi dymi a na pewno NIE jest za długi wręcz przeciwnie. Ale jak zwykle zrobiłeś super robotę i znów czajnik kipi ,pizdrawiam i czekamy (tak sądzę) na nastepna dawkę wiedzy .P.P.
Bardzo mnie cieszy zarówno rozwój twojego kanału, jak i rozwój osobisty. Może i się powtarzam, bo pewnie niejednokrotnie to już czytałeś, ale fakt że jesteś na polskiej części yt pozwala na poszerzenie wiedzy dużej części naszego społeczeństwa i jestem pewien, że nie tylko ja, ale i wiele innych osób jest ci za to wdzięczna, także dziękuję za to i życzę ci jak najlepiej C:
Jak zwykle dobry odcinek. Cieszę się na niego bo o coś takiego kiedyś Cię prosiłem. Mało jest takich materiałów. W sumie to żałuję, że tyle swojego czasu zmarnowałem na codzienną walkę o tu i teraz, bo na świcie jest masa rzeczy o wiele ciekawszych na które już nie będę miał czasu. Chociaż oglądając Twoje materiały trochę nadgonię ten zmarnowany czas. 🙂
Ta muzyczka we tle jest zarabista👍.Idealnie wkonponowuje sie w tematyke taka tajamnicz jak sama matenatyka.Szkoda ze nie ma na świecie wiecej nauczycieli ktorzy uczyli by matematyki tak jak ty to robisz w swoich filmach.😊😊🙌👍👍.
Świetny kanał! Wszystko bardzo dobrze objaśnione, bardzo się cieszę, że tu trafiłem. Twórz dalej, bo to, o czym mówisz jest naprawdę bardzo interesujące.
na systemach liczbowych o wymiarach 3,5,6..etc.(liczby nie będące potęgą 2) nie da się zdefiniować mnożenia a więc z punktu widzenia matematka nie mogą one zostać nazwane pełnoprawnym systemem liczbowym, dlatego istnieją tylko systemy liczbowe 2^n wymiarowe których i tak jest nieskończenie wiele
Świetna robota mistrzu. Czekam na kolejne ciekawostki ze świata nauki. Poproszę video o Wielkim Zderzaczu Hadronów. Co to jest, do czego służy i co nim zbadaliśmy.
13 minuta i nagle się rozumie co może człowiek człowiekowi zrobić tylko dla czegoś większego. zwykły człowiek próbujący coś wyjaśnić. szac i cacy film.
4:46 Na tej linii nie ma liczb, które można podnieść do kwadratu lub innej potęgi i uzyskać liczbę ujemną. Chyba jednak można podnieść do innej potęgi i otrzymać ujemną, np. -2 do sześcianu to -8. PS. nie uważam, że filmik za krótki czy coś, raz może być dłuższy, niż raz krótszy. Odwalasz kawał dobrej roboty na YouTubie
Tak. To prawda. Moja wina, że nie zwróciłem uwagę na podniesienie do potęg większych od kwadratu. P.S. nie ma liczby ujemnej po podniesieniu do kwadratu, a nie do większych potęg
Majeranek 1731 tak jest ponieważ pierwiastek z x^2 to |x|, gdyby zadanie wyglądało x^2=9 wtedy x=-3 lub x=3 ale gdy x=9^1/2 to x=3 bo w zbiorze liczb rzeczywistych wynik pierwiastkowania musi byc nieujemny, natomiast gdy jestesmy w zespolonych to wyniki bedą 2 (x=3 i x=-3). każde równanie kwadratowe dla którego delta bedzie nieujemna ma dwa rozwiązania (chyba ze zero wtedy ma jedno podwójne) natomiast w zbiorze liczb rzeczywistych nie moze byc czegos takiego jak pierwsiastek z liczby ujemnej ponieważ dla każdego n należącego do R n^2>=0
Kolejny niesamowity film po którym znowu będę widział wszędzie jakiś liczby tym razem te fraktale oktale czy coś takiego. Ogólnie to przez twoje wcześniejsze filmy astronomia stała się moim największym hobby . I aktualnie jesteś moim ulubionym youtuberem. Do widzenia + powodzenia
Pana materiały są fantastyczne ! Ciekawie się ich słucha oraz ogląda, a przy okazji zawsze można się czegoś nowego dowiedzieć. A może jakiś filmik dla maturzystów albo seria filmików, coś w stylu fizyka w pigułce z najważniejszymi pojęciami itd. Pozdrawiam ;)
Moj ziomek cie polecil bo rowniez sie interesuje tymi tematami i powiem ci ze jestes pozytywnym swirem ze nagrywasz filmy na ten temat. Na pewno obczaje kolejne filmy ktore masz w planach
Kiedy wspomniałeś o "liczbach urojonych" , to zaraz pomyślałem o radosnych rządowych kalkulacjach i informacjach na temat wzrostu polskiego PKB i rosnącego dobrobytu narodu :-) A tak na poważnie. Świetny film!
Ja tylko pamiętam, jako student chemii miałem też zajęcia z elektrotechniki - i jak miałem kłopoty z rozwiązywaniem schematów układów elektrycznych RLC. Aż pomógł mi starszy kolega z liceum ( Andrzej - do dziś Ci to pamiętam i dziękuję) też studiujący na tej samej Polibudzie. Pokazał mi, jak się to rozwiązuje z użyciem liczb zespolonych. Zaliczenia i egzaminy - bez kłopotów.
Zdecydowanie najlepszy kanał na youtobe, jaki miałem przyjemność oglądać jak dotychczas. Obejrzałem wszystkie filmy i z niecierpliwością czekam na kolejne. Przy okazji chciałbym zadać pytanie związane z tematem liczb, a ściślej, z tematem nazewnictwa liczb i ich zapisu. Tak więc, jest liczba 1 000 000^1 000 000 (milion do potęgi milionowej, 1 i 6 milionów zer, "megillion"). Ja zapisałem tę liczbę 1 000 000^1 x (1 000 000^1) (milion do potęgi 1 razy milion). Za każdym razem, chcąc dopisać 6 zer do wykładnika, zapisuję w taki sposób: 1 000 000^1 x (1 000 000^2) (milion do bilionowej), 1 000 000^1 x (1 000 000^3) (milion do trylionowej), 1 000 000^1 x (1 000 000^4) (milion do kwadrylionowej), itd. aż do 1 000 000^1 x (1 000 000^1 000 000). To oznacza kolejne potęgi miliona w wykładniku potęgi. Moje pytanie jest następujące, które wyrażenie jest kwadratem liczby 1000000^1000000, (1000000^1000000)^2, czy 1 000 000^1 x (1 000 000^2). Wreszcie, czy jest prostszy sposób zapisu tak wielkich liczb, to znaczy teraz, gdy za każdym razem dopisuję 6 zer do wykładnika potęgi, czy to jest tetracja? Czy można użyć zapisu tetracji do wyrażenia tych liczb.
Na układzie współrzędnych przy liczbach zespolonych na osi x oznaczamy liczby R - rzeczywiste, a na osi Y - liczby urojone. Wiedziałem już o tym przed filmem, gdyż w technikum jest to potrzebne do obliczeń elektrotechnicznych. Ogólnie to świetny film :).
Zrób proszę film o Hipotezie Riemanna. Tam też pojawiają się liczby zespolone i liczby pierwsze, ale sam temat jest, myślę, niesamowicie ciekawy i istoty, mogący mieć wpływ na całą rzeczywistość jaką znamy, a hipotezy tej nikt nie dowiódł od ponad 150 lat!
Jak miałbym wybrać oglądanie ciebie a dostać kilogram złota to bym wybrał ciebie. Twój kanał jest lepszy niż wielkość Liczby Grahama. Dziękuje że tworzysz te filmy. Edit: a ja choć wszystko rozumiem to czuje się jak głupi bo tyle jeszcze przede mną jeszcze wszystko. A i zrobisz film o cząstkach elementarnych\teorii grafów?
kwadrat i pierwiastek z -1 może istnieć, zależy gdzie postawisz minus lub nawiasy jak zrobisz tak: -1^2, to masz liczbę dodatnią jeśli wstawisz nawias w ten sposób: -(1^2) to wyjdzie -1
Zmień informacje na początku, usuń pierwsze 'i', możesz je zamienić na 'dlatego', powtórzenie 'i' w tym zdaniu jest błędem stylistycznym, poza tym, świetny materiał :)
Jeżeli chcesz rozszerzyć liczby zespolone o 3 wymiar to wszystkie działania jak dodawanie i mnożenie tracą sens - przestają działać. Jedynym obejściem okazało się stworzenie kwaternionów.
Gdybyś był moim nauczycielem matematyki tak tłumacząc ,to dzisiaj pewnie bym matematykę kochała,a tak to ja jej totalnie nie rozumiem ,nad czym bardzo ubolewam . Pozdrawiam serdecznie 😘🤗
Bardzo fajny odcinek. Jakbyś zagłębił się w swoich odcinkach w moce zbiorów (czyli wszystkie te liczby które przedstawisz- ich liczebność była by taka sama jak zbioru wszystkich liczb w przedziale , czyli o mocy continuum, lub też zbiór większej mocy z tw. Cantora. Czy też w algebrę abstrakcyjną (grupy, pierścienie, ciała). Albo interesującym zagadnieniem jest tez dział matematyki pt. Topologia, w którym wszystko to co zwykły człowiek zna np. układ kartezjański czy zespolony itd. może po prostu przekształcić się w punkt czyli tak jak wspomniałeś w wymiar 0D po przez metrykę, czy też o śmiesznie brzmiących z nazewnictwa (a wcale takie nie są) twierdzeniach topologicznych (o czesaniu jeża, o krojeniu kanapki, parasolkowe, itd.), węzły, fraktale... Matematyka to bardzo ciekawa dziedzina nauki i miejscami bardzo abstrakcyjna.
Jak już o liczbach mowa to ciekawy by był materiał o liczbie mozliwych kombinacji różnych rzeczy, sytuacji ustawienia itp ciekawa jestem jak to sie ma do naprawde odcholernych liczb
Szczerze dobrze tłumaczysz dane tematy i są one ciekawe w szkole są też czasami te same tematy lecz nauczyciel nie mówi tego ciekawie i często po prostu zanudza
Tutaj oglądasz go jak wykład na przygotowanym filmie a profesor na tablicy nie pokarze ci tego tak ciekawie, no i na studiach musisz się tego nauczyć a tutaj nie
Hej pozdrawiam super film :) Fajnie, że w tych całych zawirowaniach naukowych pojawia się temat tak dobrze znany dla studentów kierunków inżynieryjnych :D Nagle nadałeś nowe znaczenie dla wiedzy którą posiadłem w czasie studiów :D
Bardzo fajny kanał. Zrób odcinek o liczbach zespolonych w tym sensie żeby jakoś pokazać że nie jest to czysty wymysł. Np. co się dzieje jeżeli funkcja kwadratowa(parabola) na pewnym odcinku nie ma rzeczywistych rozwiązań lub ma takie tylko na pewnym odcinku. Można zrobić animację jak zmieniając wartość jednego z parametrów funkcji ta zanuża się w przestrzeń urojoną. To najprostszy przykład na to że takie liczby mają zastosowanie. Może da się jakoś rozwinąć ten temat.
Kwaterniony przydają się przede wszystkim w obliczeniach obrotu w przestrzeni 3D, aby zapobiec niepożądanemu efektowi występującemu przy korzystaniu z kątów Eulera, tzw. "gimbal lock", gdzie dwie osie obrotu złączają się w jedną i od tego momentu nie można ich manipulować niezależnie. Mają zastosowanie w grafice 3D, robotyce, nawigacji, żyroskopach, aeronautyce itp.
![[LIVE] นาทีนี้ต้องพี่ทนาย | ทนายแก้ว vs ทนายไพศาล | #คุยให้เด็กมันฟัง EP.47 (02/11/67)](http://i.ytimg.com/vi/HmquaO-PL_M/mqdefault.jpg)
* 4:47 :„Na tej linii nie ma liczb które można podnieść do kwadratu lub do innej potęgi i uzyskać liczbę ujemną”. Można, ale tylko jeśli podnieść do nieparzystej liczby.
(Mój błąd, przepraszam)
Mam pytanie:
Jeśli są centymetry kwadratowe i sześcienne, to czy są centymetry teseraktowe lub hipersześcienne?
Edit: Moim zdaniem osoby które uważają że nauka jest nudna, po prostu ją za mało znają.
Tak, są. W naszym, 3D przestrzennym wymiarze można skonstruować 3 prostopadłe osi pod kątem 90°, pomieścić tam sześcian i opisać go za pomocą cm. sześciennych. Tak samo i z 4D, tylko tam już 4 osi pod kątem 90° i opisać to można za pomocą cm. 4D
@@superxd9103 dobre pytanie
Wincyj niema lepszego kanału naukowego na polskim yt od ciebie. Nie jest problemem wyobrazić sobie 1wszechświat do ^(Infinity)^(infinity) z każdą możliwością najbardziej urojoną i abstrakcyjną natomiast trudniej jest mi sobie wyobrazić System duchowej egzystencji pomiędzy 32D ze zmiennionymi czynnikami zasadowości istnienia... Szkoda jednak że niemogę mówić o wszystkim co wiem :x jednak powodzenia w istnieniu egzystencjonalnym na 4 płaszczyznach trochę nudno w tym wymiarze ale co zrobisz.... Tak więc wincyj bo fajnie się ciebie słucha jak zdobywasz codziennie coraz więcej informacji o możliwościach teoretycznych wszystkiego dokoła ciebie. "Odpowiedzią na pytanie jest odpowiednio zadane pytanie" ~ Dla tych co chcą się dowiedzieć więcej myślcie wystarczająco a pytanie samo wam odpowiedź znajdzie ;p
Jak by się uprzeć to na tej lini nawet jak do kwadratu podniesiesz to możesz otrzymać liczbę minusową
W odmętach youtubowego shitu, ten kanał to perełka...
+1
Do twojej wypowiedzi nie da się nic dodać. Choć sam oglądam ale nie komentuję. Bo trzeba mieć coś do powiedzenia. :)
Naukowy Bełkot?
@@propan13butan Czasem patrzę na wywody Dawida z naukowego bełkotu, ale nie raz wyłapałem jak podpierał się danymi z publikacji od zupełnie niekompetentnych naukowców (delikatnie mówiąc), w kilku ważnych i bliskich mi tematach związanych z medycyną/biologią... Prawda jest zawsze jedna i ten kto ją dostarcza bez skazy, będzie mógł o sobie mówić per "naukowiec" i będzie moim idolem.... a jak ktoś zaczyna wypaczać naukę, po to by podpierać mainstreamowe teorie, niefunkcjonujące tak na prawdę w przyrodzie, to szybko straci zaufanie. Uważajcie kogo słuchacie i skąd czerpiecie wiedzę, konfrontujcie z rzeczywistością to co inni wam mówią.
Z polskich kanałów polecam Scifuna, Naukowy Bełktot, NaukowoTv i Astrofazę, z zagranicznych, bo tam jest tego więcej, PBS Space Time (sporo tematów ma podobnych do smartgasma), Kurzgesagt, Vsauce, Minute Physics, SciShow, Primal Space....
Część ludzi powiedzieli w komentarzach pod filmem o Liczbie Grahama, że to był bardzo nie merytoryczny i długi film. Postarałem się poprawić sytuację i zrobić ten film jak najmniej krótkim, ale mi się wydaję, że przesadziłem z tym i mówiłem zbyt szybko. Jeśli tak, to przepraszam, wszystko robię sam i czasami nie jestem w stanie obiektywnie ocenić wyniki swojej pracy :/
Kurde ziomek jak ja Cię szanuję za to co robisz
Od czasu do czasu takie długie też się przydają żeby posłuchać zasypiając czy na spacerze takiego wykładu. W QiA sam mówiłeś że pracując lubisz słuchać jakiś wykładów z fizyki czy matematyki jeśli więc są takie na TH-cam czy w internecie możesz polecić skąd jeszcze możemy czerpać wiedzę . Ja osobiście polecilbym kanał scifun, twój oraz wiedzowy Marcin
Wszystko jest w porządku, ale jeśli nadal masz ochotę mówić o liczbach to chętnie zobaczyłbym film o nieprzewidywalnych jak i o szybko rosnących funkcjach.
Skąd tak dobrze się na tym znasz? Skończyłeś studia z tym związane, czy uczysz się sam?
nie słuchaj ludzi rób jak uważasz i jak czujesz
Film o liczbach Grahama obejrzałem cały i nie sądzę że był za długi XD
Przestań przepraszać w każdym filmie! Robisz świetną robotę.
To taki blyskotliwy clickbait
To jest jego karta ochrony, nikt nie może się zacząć przyczepić
Przeszkadza Ci to, że ktoś przeprasza?
Ok...
Prawda
Jest życie po śmierci
Gosciu. W tym zalewie internetowego dziadostwa Ty jestes niezwykly. Z ogromna wiedza , ktora dzielisz sie I innymi. Pozdrawiam z USA. Trzymaj swoj kanal. Jest ponad przecietny. DZIEKI za Twoja WIEDZE.
12:20 ZBIÓR ŻULI! XD Wyobraziłem sobie typową polską ławeczkę pod sklepem. Przepraszam. Nie mogłem się powstrzymać.
Julii ;)
@@de_dri ależ ja też śmiechłem z żuli
nie ty jeden 😂
Schematy zbierania się żuli pod biedronką najlepiej opisują funkcje wykorzystujące kwaterniony
@@_Killkor a ich zachowanie najlepiej wyjaśniają promile
Lekka uwaga. Nieskończoność nie jest liczbą lecz pewnym abstrakcyjnym pojęciem. Na osi nie da się jej przedstawić. Jak zawsze ciekawe, z chęcią oglądam, czekam na więcej i pozdrawiam.
TH-camrze kochany, zrób pls jakiś kolejny odcinek o kosmosie pls
No fajnie by było
Tomcio 123 podpinam się
@@pawepiskorz7823 to fajnie
Tak
Nie słuchaj go, rób o matematyce. xD
Dlaczego nie ma liczb 3D czy 6D? Tłumaczenie najprostsze jak tylko się da: bo gdy takie liczby zaczniemy przez siebie mnożyć (w jakiś w miarę sensowny sposób), „urodzą” nam się dodatkowe wymiary. Np. jeśli wymyślimy sobie liczby trójwymiarowe, i będziemy je mnożyć, to okaże się, że „powstał” nam czwarty wymiar, choć go nie planowaliśmy.
Nb. już kwaterniony, zwane też liczbami Hamiltona, nie zawsze są uznawane za „prawdziwe” liczby, bo ich mnożenie nie jest przemienne. Kolejne liczby wyższego wymiaru nabywają i inne coraz bardziej egzotyczne właściwości, które sprawiają, że coraz trudniej nazywać je liczbami. Są np. matematycy, którzy oktoniony jeszcze ścierpią jako liczby, ale sedeniony już niekoniecznie.
Sceptycy chcieliby raczej widzieć w sedenionach, często w oktonionach, a czasem nawet i w kwaternionach, specjalnego typu macierze, czyli tablice liczb, obiekty matematyczne, których powszechnie za liczby nie uważamy.
Znam i takich, którzy z uporem maniaka głoszą, że nie ma nawet liczb zespolonych, że są to tylko pary (uporządowane dwójki) liczb rzeczywistych.
Może być ciekawostką, że liczbami zespolonymi posługiwano się właściwie to nawet wcześniej niż ujemnymi, a okazały się one potrzebne do rozwiązywania równań stopnia trzeciego. W pewnych bowiem wypadkach wynik był co prawda liczbą rzeczywistą, ale dającą się zapisać dokładnie jedynie jako wynik działań (dodawania) na liczbach zespolonych. Wierzono wówczas, że liczby urojone (składowa liczb zespolonych) nie przestawiają rzeczywistych liczb, a takie kompletnie wymyślone, nierzeczywiste twory, potrzebne tylko po to, by zapisać rozwiązania pewnych równań w sposób dokładny. Stąd nazwa „urojone” - matematycy uroili je sobie, by osiągnąć swoje cele, choć „naprawdę” tych liczb w ogóle nie ma.
Chyle czola przed Toba!
szacunek za wiedzę
Właśnie wyjaśnienia skąd się te liczby wzięły brakuje w tym filmie. Bez tego trudno to zrozumieć. A twierdzenie że są używane w fizyce i inżynieri musimy brać na wiarę. A tak swoją drogą skąd wzięły się kwaterniony?
.
@@gremik1973 Powstały, bo były konieczne do obrotu wektora w przestrzeni.
I rozumieć świat bezcenne .Naprawde bardzo fajnie wysłuchać . Mądrej osoby brawo .....
I zrozumieć przedewszystkim ..
Po obejrzeniu twojego filmiku czuję potrzebę dokształcenia się w zakresie liczb zespolonych, co jest jedną z ostatnich rzeczy na jakie miałam ochotę przed obejrzeniem tego materiału. Jesteś naprawdę wybitnie dobrym edukatorem, mam nadzieję, że stworzysz jak najwięcej takich świetnych treści. Dzięki i pozdrawiam
Spojrzeć można teraz na tą matematykę oraz na świat wokół
W jak wielkim i niesamowitym miejscu, zbiorze wiedzy się teraz obracamy, jak wielki możemy jeszcze poznać, a jak wielki jest dla nas w ogóle nieosiągalny! I to jest niesamowite! Dzięki Smartgasm że trochę nam ten świat przybliżasz
Jesteś młodym człowiekiem i po mimo malutkich braków językowych bardzo dobrze prowadzisz swój program .Masz naturalny dar narracji a to bardzo ważne bo słucha się z zainteresowaniem tego co masz do powiedzenia . Brawo i sukcesów życzę ...
Zainspirowałeś mnie do szukania i czytania z pełnym zrozmieniem artykułów naukowych, kiedy miałeś przerwę to właśnie na takich rzeczach się skupiałem. Używałem na uczelni liczb zespolonych ale tak na prawdę nigdy nie zrozumiałem ich znaczenia mimo, że strasznie mnie fascynowały. Dziękuję, że podjąłeś ten temat! Robisz świetne filmy a sposób w jaki to przedstawiasz, nawet kiedy jest to uproszczenie jest po prostu super.
Jeśli nawet nie zrozumiem wszystkiego to i tak nie zmieni tego, że Twoje przekazywanie wiedzy jest rewolucyjne!!!
Pozdrawiam :)
Witam. Wedlug mnie Twój sposób na biznes jest bardzo konstruktywny. A na pewno dla wielu Twoich widzów. Zycze dalszego rozwoju i bardzo dziękuję. Marek
Bardzo mądry film. Te liczby są drogą do zrozumienia liczb pierwszych.
Dlatego używa się tylko 4D, 8D i tak dalej, ponieważ np w 3D i tym podobnych nie są spełnione podstawowe warunki algebry dotyczące grupy, ciała czy pierścieni, dlatego nie używa się innych wymiarów. W skrócie nasza algebra tam nie działa.
PS: Najważniejszy fakt to nieprzemienne mnożenie w tych wymiarach i brak spełnienia kluczowych warunków.
Dziękuję Ci, jak zawszę obejrzałem z przyjemnością. Tak się składa przy okazji, że na Elektrotechnice bierzemy liczby zespolone i dokładnie nie wiedziałem co to jest 🙂. Robisz świetną robotę.
Boże dziękuje ci że trafiłem z twej łaski na ten kanał :--)))
Chętnie posłuchałbym twojego wykładu na żywo (również za opłatą). Może specjał na jakąś okrągłą liczbę widzów?
o tak! genialny pomysl!
Zawsze lubiłem matematykę. Pamiętam, że jako dzieciak (chyba jakoś pod koniec podstawówki) czytałem książkę "Tajemnicza liczba e i inne sekrety matematyki". Nie rozumiałem z niej wtedy dużo, ale bardzo mi się podobał luźniejszy styl i wiele ciekawostek. Autor pisał tam między innymi o rozszerzaniu liczb - zespolonych, kwaternionach i oktonionach, a nawet twierdzeniu Frobeniusa. Jeśli dobrze pamiętam, twierdzenie Frobeniusa mówi, że nie ma sensu tworzyć "większych" liczb niż kwaterniony, bo takie grupy zatracają za dużo właściwości działań. Liczb zespolonych nie można porównywać ze sobą, a działania na kwaternionach nie są przemienne. Działania na oktonionach nie są już ani przemienne, ani łączne. Coś mi się jeszcze obija w głowie o grupach i pierścieniach, ale za dużo zapomniałem z algebry na studiach :)
Mega szacun mega!!! To trzeba mieć dopiero poukładane w głowie że innym świat rozwalić. Szacunek dla Ciebie! Zmęczyłem się oglądając a muszę jeszcze kilka razy żeby ogarnąć początek.
Obejżałem film o liczbie grahama i był na prawdę mocny
Szacun Smartgasm za twoje tak świetne odcinki
to jeszcze obejRZyj słownik ortograficzny
@@cosmiccore8251 przydały się te lekcje polskiego aby hejtować innych w intetnecie co nie?
@@cosmiccore8251 ok, dzięki za zwrócenie uwagi i życzę miłego woeczoru
@@zielinorandom nawzajem ...
Niesamowity film jak w sumie zawsze, dobrze ze jest ktoś kto tworzy na TH-cam kontent z sensownym przesłaniem. Naprawdę potrafisz zainteresować fizyka i zachęcić do samokształcenia. Mam nadzieje ze kiedyś tez będę na takim poziomie wiedzy jak ty. Jeszcze raz dzięki za super film
Nikogo nie musisz przepraszać Kolego, robisz świetną robotę, a jesteś tylko człowiekiem
Mialem dzis o liczbach zespolonych na lekcji i tak postanowilem sobie odswierzyc ten film i dalej jest świetny
@Smartgasm Mój nowy ulubiony kanał na YT. + Świetnie mówisz po Polsku, a te błędy językowe które jeszcze Ci się zdarza popełnić są wbrew pozorom ogromną zaletą bo brzmi to naturalnie i czasami trochę śmiesznie (ale w pozytywnym sensie), do tego dodajesz czasem żarciki od siebie, dzięki temu nie dość że człowiek uczy się czegoś nowego, to jest to przedstawione w sposób zrozumiały, obrazowy, zabawny i bardzo bardzo przyjemny w odbiorze. Nie wyobrażam sobie wieczoru bez obejrzenia chociaż jednego Twojego filmu, jak obejrzę wszystkie które już są będę z niecierpliwością wyczekiwał następnych, tak trzymaj i dziękuję za to co robisz!
Ważnym uzasadnieniem wprowadzenia liczb zespolonych był problem rozwiązywalności równań kwadratowych. Ciało liczb zespolonych jest tzw. ciałem algebraicznie domkniętym. Mówi o tym słynne "Zasadnicze twierdzenie algebry" Gaussa. Dopiero wprowadzenie licz zespolonych pozwoliło na rozwiązanie dowolnego równania kw. O tym dlaczego nie ma "liczb" 3D czy 6D mówi również tw. Bott-Milnor... " Jedynymi algebrami nad R bez dzielników zera są liczby rzeczywiste, zespolone, kwaterniony i oktaniony" powiązane ze starszym tw. Hurwitza. Polecam wspaniałą książkę Van der Waerdena "A History of Algebra" gdzie autor pokazuje bezskuteczną "walkę" Hamiltona z wprowadzeniem swojego trypletu czyli licz 3D do opisu obrotów w R3...i faktycznie dopiero przedstawione tutaj tw. Frobeniusa wyjaśniło przyczyny jego niepowodzenia.
Wspaniały filmik. Słyszałem o kwaternionach ale nie wiedziałem, że jest coś poza nimi.
Masz talent do przekazywania wiedzy.
Serdecznie pozdrawiam
Dziękuję 🌺 za filmiki, twoja pracę i pasję.
Trzymam mocno kciuki.
Ludzie poprostu lubią próbować zrozumieć coś niewyobrażalnego. Dlatego uwielbiam twoje filmy.
Hej hej jestem pod wrażeniem poprawy twojego języka . Miło słyszeć i dużo pracy i samych sukcesów świat jest taki mały pooozdro Szczecin
Liczbami zespolonymi przypomniałeś mi moje młode lata (ciut ponad 30 lat temu). W technikum byłem najlepszy w klasie, liczby zespolone, całki, różniczki... Było to dla mnie (w miarę) proste. W technikum mnie to fascynowało, a konieczność oddawania prac semestralnych mobilizowała i w tamtym czasie sięgałem głębiej po wiedzę, nawet na poziomie akademickim. Jednak po skończeniu technikum nie miałem już styczności z matematyką (w takim zaawansowaniu).
Teraz żałuję, że nie poszedłem dalej w kierunku matematycznym , a przynajmniej technicznym.
Patrząc teraz na objaśnianie liczb zespolonych - znowu jest to dla mnie MAGIA (choć już nie całkiem czarna).
Pozdrawiam twórcę kanału oraz "oglądaczy".
moja odpowiedz brzmi tak ciekawi mnie to a szczególnie jak ty to tłumaczysz twoje mówienie dociera do mojego mózgu którego dawno nie używałem a dzięki tobie w końcu zaczął działać jako twój widz proszę cię o więcej takich materiałów dziękuję za uwagę drogi autorze danego materiału za przeczytanie mojego komentarza życzę ci miłego dnia,wieczoru czy też nocy zależy o której to czytasz (:)
Mega poprawił ci się polski język. SZACUN
Genialne...szczerze "nie sposób" wszystko to ogarnąć ale czas spędzony z Smargasm to nieskończona dawka endorfin...liczby, cyfry...więcej i więcej... albo jazda, że potrafimy obliczać coś, czego nie potrafimy sobie nawet wyobrazić...wymiary...?...jasny gwint Kim - Czym Ty jesteś...??? hahah... po prostu bądź...!!!... Ciekaw jestem jakie Ty masz ambicje...co chcesz osiągnąć, wynaleźć, wymyślić...???...Dla nas (dla mnie...) Smart - filmy to objawienie, a dla Ciebie praca - rozrywka...wierzę, że masz takie marzenie, co by świat nauki do góry nogami przewróciło, albo zmieniło horyzonty... no nie zdarzeń, ale choćby myślenia...taki wynalazek...impuls...pewnie się nie dowiemy...czy w ogóle myśl...i to wszystko...czy to ma swój koniec, jakieś ograniczenia...Bądź pozdrowiony...Pierwsza klasa...!!!...I miałeś rację...na bilion, biliard, trylion moje pojęcia cyfr się kończyły...rzadko używane miliard itd...tak na co dzień...a tu takie cuda...to wtedy sobie myślę, że warto...mus, konieczność, w innym razie jestem zamknięty, ograniczony wolnością pojęć i świadomości...jak taka mrówka w 2D co nie ogarnia 3D..jakoś tak...
Film o licznie Grahama jest zaje....sty. oglądałem go już z 10 razy i za każdym razem co raz bardziej czach mi dymi a na pewno NIE jest za długi wręcz przeciwnie. Ale jak zwykle zrobiłeś super robotę i znów czajnik kipi ,pizdrawiam i czekamy (tak sądzę) na nastepna dawkę wiedzy .P.P.
Chętnie zobaczyłbym u ciebie film o liczbach pierwszych, sądzę ze to ciekawy temat :)
Bardzo mnie cieszy zarówno rozwój twojego kanału, jak i rozwój osobisty. Może i się powtarzam, bo pewnie niejednokrotnie to już czytałeś, ale fakt że jesteś na polskiej części yt pozwala na poszerzenie wiedzy dużej części naszego społeczeństwa i jestem pewien, że nie tylko ja, ale i wiele innych osób jest ci za to wdzięczna, także dziękuję za to i życzę ci jak najlepiej C:
Jak zwykle dobry odcinek. Cieszę się na niego bo o coś takiego kiedyś Cię prosiłem. Mało jest takich materiałów.
W sumie to żałuję, że tyle swojego czasu zmarnowałem na codzienną walkę o tu i teraz, bo na świcie jest masa rzeczy o wiele ciekawszych na które już nie będę miał czasu. Chociaż oglądając Twoje materiały trochę nadgonię ten zmarnowany czas. 🙂
Film z liczbą grahama to mistrzostwo świata, szczerze mówiąc to zmienił on moje postrzeganie matematyki poniekąd
SZACUN
Ta muzyczka we tle jest zarabista👍.Idealnie wkonponowuje sie w tematyke taka tajamnicz jak sama matenatyka.Szkoda ze nie ma na świecie wiecej nauczycieli ktorzy uczyli by matematyki tak jak ty to robisz w swoich filmach.😊😊🙌👍👍.
Ciekawy temat. Bardzo fajnie przedstawiony. Do tego autor opowiada z zainteresowaniem, chce się słuchać i oglądać :-)
W polowie materialu pojawia sie napis "liczba grahama" a z nia pokora i szacunek😁dzieki za kolejny material!
Nie rozumiem takich ludzi, którzy dają 👎pod tym filmem i pod innymi twoimi filmami
Jak zawsze kozak! Tylko kiedy coś o teorii wieloświatów? :D
Świetny kanał! Wszystko bardzo dobrze objaśnione, bardzo się cieszę, że tu trafiłem. Twórz dalej, bo to, o czym mówisz jest naprawdę bardzo interesujące.
Wpierw obejrzeć będę chciał. Choć podejrzewam, że materiał jak zwykle jest jest niesamowity.
Liczby zespolone: small ππ
Sedeniony: *big ππ*
Xd
ahhh kolego to również posiadacz tzw. BIG BRAIN
Od oktanionów zaczyna się *FLOOR GANG*
na systemach liczbowych o wymiarach 3,5,6..etc.(liczby nie będące potęgą 2) nie da się zdefiniować mnożenia a więc z punktu widzenia matematka nie mogą one zostać nazwane pełnoprawnym systemem liczbowym, dlatego istnieją tylko systemy liczbowe 2^n wymiarowe których i tak jest nieskończenie wiele
Świetna robota mistrzu. Czekam na kolejne ciekawostki ze świata nauki. Poproszę video o Wielkim Zderzaczu Hadronów. Co to jest, do czego służy i co nim zbadaliśmy.
Jak dobrze, że jesteś!!! Bez kitu, niewiele jest kanałów, na których filmy/podcasty czekam tak jak na te! Trzymaj się i dzięki za kolejny materiał ☺️
13 minuta i nagle się rozumie co może człowiek człowiekowi zrobić tylko dla czegoś większego. zwykły człowiek próbujący coś wyjaśnić. szac i cacy film.
Super film. To jeden z niewielu kanałów, na którym oglądam filmy w całości. Pozdrawiam
4:46 Na tej linii nie ma liczb, które można podnieść do kwadratu lub innej potęgi i uzyskać liczbę ujemną.
Chyba jednak można podnieść do innej potęgi i otrzymać ujemną, np. -2 do sześcianu to -8.
PS. nie uważam, że filmik za krótki czy coś, raz może być dłuższy, niż raz krótszy. Odwalasz kawał dobrej roboty na YouTubie
Tak. To prawda. Moja wina, że nie zwróciłem uwagę na podniesienie do potęg większych od kwadratu.
P.S. nie ma liczby ujemnej po podniesieniu do kwadratu, a nie do większych potęg
Smartgasm tak właściwe to poprostu dla parzystych potęg bedzie + a dla ujemnych -
@@Smartgasm dlaczego pierwiastek z 9=3 ? bo 3*3=9 ale -3*-3 to też 9. więc dlaczego pierwiastek z 9=3 a nie 3 i -3 ?
Majeranek 1731 tak jest ponieważ pierwiastek z x^2 to |x|, gdyby zadanie wyglądało x^2=9 wtedy x=-3 lub x=3 ale gdy x=9^1/2 to x=3 bo w zbiorze liczb rzeczywistych wynik pierwiastkowania musi byc nieujemny, natomiast gdy jestesmy w zespolonych to wyniki bedą 2 (x=3 i x=-3). każde równanie kwadratowe dla którego delta bedzie nieujemna ma dwa rozwiązania (chyba ze zero wtedy ma jedno podwójne) natomiast w zbiorze liczb rzeczywistych nie moze byc czegos takiego jak pierwsiastek z liczby ujemnej ponieważ dla każdego n należącego do R n^2>=0
@@fantomx3850 aaa. dzięki.
Szanowny kolego, zrób materiał i hiperfizyce. Bardzo Cię proszę. Twoja analiza i opinia się dla mnie liczy.
Kolejny niesamowity film po którym znowu będę widział wszędzie jakiś liczby tym razem te fraktale oktale czy coś takiego. Ogólnie to przez twoje wcześniejsze filmy astronomia stała się moim największym hobby . I aktualnie jesteś moim ulubionym youtuberem. Do widzenia + powodzenia
Pana materiały są fantastyczne ! Ciekawie się ich słucha oraz ogląda, a przy okazji zawsze można się czegoś nowego dowiedzieć.
A może jakiś filmik dla maturzystów albo seria filmików, coś w stylu fizyka w pigułce z najważniejszymi pojęciami itd.
Pozdrawiam ;)
Twój kanał jest najlepszą rzeczą jaka mnie znalazła na polskim yt. I największym odkryciem 2019 roku
Ledwo swój mózg poskładałem po liczbie Grahama... a Ty znowu wysadziłeś te resztki jaźni w "ocholerion" kawałeczków:D
Dziękuję za świetny materiał.
Widzę że mój ulubiony kanał wraca do formy po krótkiej przerwie ... nie mogłem sie doczekac nastepnego filmu
Moj ziomek cie polecil bo rowniez sie interesuje tymi tematami i powiem ci ze jestes pozytywnym swirem ze nagrywasz filmy na ten temat. Na pewno obczaje kolejne filmy ktore masz w planach
Kiedy wspomniałeś o "liczbach urojonych" , to zaraz pomyślałem o radosnych rządowych kalkulacjach i informacjach na temat wzrostu polskiego PKB i rosnącego dobrobytu narodu :-)
A tak na poważnie. Świetny film!
Właśnie wróciłem z pracy. Jest 24. Wyprales mi mózg. Dziękuje. Chce więcej
Smartgasm a ja właśnie uczyłem się o mnożeniu liczb ujemnych🙂. Pozdrawiam
Ja tylko pamiętam, jako student chemii miałem też zajęcia z elektrotechniki - i jak miałem kłopoty z rozwiązywaniem schematów układów elektrycznych RLC. Aż pomógł mi starszy kolega z liceum ( Andrzej - do dziś Ci to pamiętam i dziękuję) też studiujący na tej samej Polibudzie. Pokazał mi, jak się to rozwiązuje z użyciem liczb zespolonych. Zaliczenia i egzaminy - bez kłopotów.
Mega filmy. Rób dalej to co robisz, bo można Cię słuchać bez końca :)
dzięki tobie w końcu zrozumiałem co to są te nieszczęsne liczby zespolone - dzięki !
Zdecydowanie najlepszy kanał na youtobe, jaki miałem przyjemność oglądać jak dotychczas. Obejrzałem wszystkie filmy i z niecierpliwością czekam na kolejne. Przy okazji chciałbym zadać pytanie związane z tematem liczb, a ściślej, z tematem nazewnictwa liczb i ich zapisu. Tak więc, jest liczba 1 000 000^1 000 000 (milion do potęgi milionowej, 1 i 6 milionów zer, "megillion"). Ja zapisałem tę liczbę 1 000 000^1 x (1 000 000^1) (milion do potęgi 1 razy milion). Za każdym razem, chcąc dopisać 6 zer do wykładnika, zapisuję w taki sposób: 1 000 000^1 x (1 000 000^2) (milion do bilionowej), 1 000 000^1 x (1 000 000^3) (milion do trylionowej), 1 000 000^1 x (1 000 000^4) (milion do kwadrylionowej), itd. aż do 1 000 000^1 x (1 000 000^1 000 000). To oznacza kolejne potęgi miliona w wykładniku potęgi. Moje pytanie jest następujące, które wyrażenie jest kwadratem liczby 1000000^1000000, (1000000^1000000)^2, czy 1 000 000^1 x (1 000 000^2). Wreszcie, czy jest prostszy sposób zapisu tak wielkich liczb, to znaczy teraz, gdy za każdym razem dopisuję 6 zer do wykładnika potęgi, czy to jest tetracja? Czy można użyć zapisu tetracji do wyrażenia tych liczb.
Prowadzisz naprawdę zajebisty kanał
Fajnie, że mamy takiego youtubera na polskim youtube
Polecam Twój kanał wszystkim znajomym. Świetna robota! Chylę czoła
fantastyczne filmy robisz , twój polski jest bardzo dobry , chciał bym tak mówić po rosyjsku !
Jest to bardzo dla mnie interesujące i dziękuję panu za stworzenie tego filmu
Na układzie współrzędnych przy liczbach zespolonych na osi x oznaczamy liczby R - rzeczywiste, a na osi Y - liczby urojone. Wiedziałem już o tym przed filmem, gdyż w technikum jest to potrzebne do obliczeń elektrotechnicznych. Ogólnie to świetny film :).
Cieszę się, że geniusz matematyczny uczy się polskiego - dlaczego matematycy są dobrzy we wszystkim? Zazdroszczę i gratuluję! :)
Powtarzam się, ale Pętlowa grawitacja kwantowa to serio świetny temat na film który zainteresuje bardzo dużą część publiczności $$$
Warto było czekać na nowy film.
Zrób proszę film o Hipotezie Riemanna. Tam też pojawiają się liczby zespolone i liczby pierwsze, ale sam temat jest, myślę, niesamowicie ciekawy i istoty, mogący mieć wpływ na całą rzeczywistość jaką znamy, a hipotezy tej nikt nie dowiódł od ponad 150 lat!
Jesteś Mistrzem😊 powinieneś kształcić nauczycieli😮
Jak miałbym wybrać oglądanie ciebie a dostać kilogram złota to bym wybrał ciebie. Twój kanał jest lepszy niż wielkość Liczby Grahama. Dziękuje że tworzysz te filmy.
Edit: a ja choć wszystko rozumiem to czuje się jak głupi bo tyle jeszcze przede mną jeszcze wszystko. A i zrobisz film o cząstkach elementarnych\teorii grafów?
Wow twoje filmy są pełne nauki ,już nie trzeba chodzić do szkoły😀😀😀
kwadrat i pierwiastek z -1 może istnieć, zależy gdzie postawisz minus lub nawiasy
jak zrobisz tak: -1^2, to masz liczbę dodatnią
jeśli wstawisz nawias w ten sposób: -(1^2) to wyjdzie -1
Zmień informacje na początku, usuń pierwsze 'i', możesz je zamienić na 'dlatego', powtórzenie 'i' w tym zdaniu jest błędem stylistycznym, poza tym, świetny materiał :)
Jeżeli chcesz rozszerzyć liczby zespolone o 3 wymiar to wszystkie działania jak dodawanie i mnożenie tracą sens - przestają działać. Jedynym obejściem okazało się stworzenie kwaternionów.
Dobra robota.. pod każdym względem! Tak trzymać i pozdrowienia z Doniecka, chociaż obecnie mieszkam w Poznaniu )) P.S. Znakomita Polszczyzna!
Gdybyś był moim nauczycielem matematyki tak tłumacząc ,to dzisiaj pewnie bym matematykę kochała,a tak to ja jej totalnie nie rozumiem ,nad czym bardzo ubolewam . Pozdrawiam serdecznie 😘🤗
Czekam na trzeci film w tych klimatach co by dopełnił trylogie o liczbach na tym kanale
Tłumaczysz to super i się starasz, szacunek.
Liczby zespolone to mój pierwszy wykład z matematyki na studiach plus macierze :D
Zarąbisty odcinek bo akurat mam na elektrotechnice o liczbach zespolonych i coś dzięki temu filmowi więcej rozumiem :D
Bardzo zgrabny sposób na wytłumaczenie tego zagadnienia.
Bardzo fajny odcinek. Jakbyś zagłębił się w swoich odcinkach w moce zbiorów (czyli wszystkie te liczby które przedstawisz- ich liczebność była by taka sama jak zbioru wszystkich liczb w przedziale , czyli o mocy continuum, lub też zbiór większej mocy z tw. Cantora. Czy też w algebrę abstrakcyjną (grupy, pierścienie, ciała). Albo interesującym zagadnieniem jest tez dział matematyki pt. Topologia, w którym wszystko to co zwykły człowiek zna np. układ kartezjański czy zespolony itd. może po prostu przekształcić się w punkt czyli tak jak wspomniałeś w wymiar 0D po przez metrykę, czy też o śmiesznie brzmiących z nazewnictwa (a wcale takie nie są) twierdzeniach topologicznych (o czesaniu jeża, o krojeniu kanapki, parasolkowe, itd.), węzły, fraktale... Matematyka to bardzo ciekawa dziedzina nauki i miejscami bardzo abstrakcyjna.
Jak już o liczbach mowa to ciekawy by był materiał o liczbie mozliwych kombinacji różnych rzeczy, sytuacji ustawienia itp ciekawa jestem jak to sie ma do naprawde odcholernych liczb
Rewelacyjnie to tłumaczysz
Szczerze dobrze tłumaczysz dane tematy i są one ciekawe w szkole są też czasami te same tematy lecz nauczyciel nie mówi tego ciekawie i często po prostu zanudza
Tutaj oglądasz go jak wykład na przygotowanym filmie a profesor na tablicy nie pokarze ci tego tak ciekawie, no i na studiach musisz się tego nauczyć a tutaj nie
Dobrze wiem ale często przez dobre tłumaczenie zapmietujeto wszystko
Hej pozdrawiam super film :) Fajnie, że w tych całych zawirowaniach naukowych pojawia się temat tak dobrze znany dla studentów kierunków inżynieryjnych :D Nagle nadałeś nowe znaczenie dla wiedzy którą posiadłem w czasie studiów :D
Bardzo fajny kanał. Zrób odcinek o liczbach zespolonych w tym sensie żeby jakoś pokazać że nie jest to czysty wymysł. Np. co się dzieje jeżeli funkcja kwadratowa(parabola) na pewnym odcinku nie ma rzeczywistych rozwiązań lub ma takie tylko na pewnym odcinku. Można zrobić animację jak zmieniając wartość jednego z parametrów funkcji ta zanuża się w przestrzeń urojoną. To najprostszy przykład na to że takie liczby mają zastosowanie. Może da się jakoś rozwinąć ten temat.
Kwaterniony przydają się przede wszystkim w obliczeniach obrotu w przestrzeni 3D, aby zapobiec niepożądanemu efektowi występującemu przy korzystaniu z kątów Eulera, tzw. "gimbal lock", gdzie dwie osie obrotu złączają się w jedną i od tego momentu nie można ich manipulować niezależnie. Mają zastosowanie w grafice 3D, robotyce, nawigacji, żyroskopach, aeronautyce itp.