Теорема Безу и разложение многочлена на множители
ฝัง
- เผยแพร่เมื่อ 1 ธ.ค. 2024
- Мой Telegram-канал: t.me/berdov_math
Записаться на занятия: www.berdov.com...
Ссылка на урок:
www.berdov.com/...
Важнейшим следствием теоремы Безу является то, что корни целочисленного многочлена являются делителями его свободного члена. Этот факт в сочетании с методом деления многочленов уголком позволяет раскладывать на множители такие многочлены, которые иначе были бы просто неприступными.
8-9 класс любой школы? Я один в физмат лицее прохожу это в 10 классе?
Я в 9 это прохожу..
Я в 9, в гуманитарном классе, в первой четверти прошла
я в первом классе
В 8-ом(
Нет
Павел, вы объяснили эту тему лучше всех! Поздравляю!
Спасибо большое!Учусь в 10 классе, начали проходить эту теорему.Чувствую, что решаю какую то высшую математику, а это ведь просто школьная программа 😢
Учитель ничего нормально не обьяснил, а у вас с первого раза понял.Так что, ваше дело живет спустя 9 лет!
Все на нереально понятном уровне ! Просто самое идеальное объяснение! Спасибо
спасибо за урок, но у нас(11 класс) до сих пор не упоминали эту теорему
Я не знаю почему многие преподы вузов и репетиторы считают что это темы школы, у меня только сейчас в вузе эта тема началась, вместе с схемой Горнера. А задачи на эту тему входят в сборники задач по Высшей математике. Тк. что я всё же считаю что это не школьный материал.
Не знаю, почему у вас так, но мы изучали эту теорему как раз в классе 8, но я так и не запомнила, как это называется, просто знала, что если степень икса больше двух, то нужно искать делители свободного члена
@@SuperEstrad песец
@РАЗУМИЗМОФИЛ успешно?
@@SuperEstrad, они их считают темами школы, потому что их в школе этому обучали, а они учились в советское время.
Самое лучшее объяснение из всех просмотренных! Респект и тысячу лайков!!!
ну просто лайк
всё рассказал подробно и что самое главное, МЕДЛЕННО!!! Наш учитель по математике всё быстро пробегает а потом удивляется почему мы не можем самостоятельные написать.
Спасибо за урок😁😁😁
Спасибо большое за урок!
Всё очень просто и понятно, а также обоснованно и подкреплено теорией.
Я хоть и не проходил эту тему в школе,но тем не менее, у меня теперь всё стало на свои места)
Спасибо! Очень помогло. У нас в школе такого даже и не говорили, как раскладывать на множители. Как перешел в вуз даже и офигел.
со слезами на глазах пытаюсь понять что это за фигня которая мне не пригодится (((
Это был единственный метод которым всю старшую школу пользовалась сейчас увидела другие способы проще и быстрее, но это любимый и самый предсказуемый
Очень благодарен вам,Павел.Действительно помогло,год назад смотрел это видео,решил ещё раз освежить в памяти ,но в голове до сих пор осталось понимание
Правда про 0x^2 забыл
так доходчиво все по полочкам расставили ,СПАСИБО огромное за труд !!
Спасибо Павел. Вы супер. Все очень понятно и доходчиво.
В общем-то, то, что было сказано про подбор, при разложении второй скобки - это теорема Виета. Это конечно полезно, но можно было также рассказать про то, что можно и не делить на двучлен.
Ну вот например x^3 - 19x - 30 = 0
Мы получили первую скобку - (x+2)
Дальше можно просто подобрать
(x+2)(Ax^2 + Bx + C) = (x + 2)(x^2 - 2x - 15) = 0
При x^3 стоит 1, значит просто пишем x^2
Свободный коэффициент равен -30. Ну очевидно, что 2 надо на -15 умножать. Пишем -15
Ну и так как 0 при x^2. Пишем -2x, так как тупо x^2 * 2 - Bx*x = 0
Всегда так делаю
Спасибо Вам огромное. Только в Ваших видео все понимаю)))
тоже самое, есть правда еще годный канал "математика без ху%$ни", там тоже можно всё понять, но видео очень мало, а у Павла буквально по всем темам есть, однозначно лайк и репост
Четко,информативно,в хорошем темпе! Спасибо
Спасибо за объяснение теоремы Безу. Это очень простой способ найти корни такого сложного уравнения
Шикарное объяснение. Большое спасибо.
Большое спасибо Вам за такое прекрасное объяснение.😙🥰
Спасибо вам большое. Вы очень понятно и доступно все объяснили, прямо по полочкам разложили.
спасибо огромное за такое подробное и понятное объяснение!✨
Ааа, спасибо за этот урок!
Просто в школе эту тему проболела, а в понедельник контрольная, а почитав в учебнике, как это делать, ничегошеньки не поняла :(( Посмотрев Ваше видео, разобралась, что и как решать, спасибо огромное))))
Оксана Черноскутова, спустя два года у меня АБСОЛЮТНО та же ситуация :(
@@projectcalmofficial спустя восемь месяцев у меня АБСОЛЮТНО та же ситуация
LD Life ох, успехов тебе)
лол, то же самое
Спустя 4 года, у меня не такая ситуация, но у нас счас онлайн уроки, и ПАНДЕМИЯ, так что уроки ху*вые :\
ЛЮБЛЮ, ЦЕЛУЮ, ОБНИМАЮ! ВЫ МОЙ ГЕРОЙ!
Объяснил лечше, чем учитель. Всё понял! Спасибо.
Мы это проходим в 10 математическом классе
мы в 9
Ебать вам повезло, я в 8))
@@ВиталийБондаренко-ъ5д аххаха также
Спасибо, Павел! Очень хороший урок. А самое главное он прост и понятен любому обывателю.
Замечательное объяснение!
Неверно сформулировано следствие на 1:50. Если у многочлена есть ЦЕЛЫЙ корень, то он будет делить свободный член. Но может оказаться, что целого корня нет. Пример x^2 - 2 = 0, корни иррациональные +sqrt(2), -sqrt(2).
Это правда, вы обьясняли эту тему лучше всех. Я всё поняла👌
Спасибо большое. Очень понятно и без лишних слов. Но рассматривая разложение x^2-2x-15 на множители по теореме Виета получаем корни не -5 и 3, а 5 и -3. Сумма корней равна противоположному значению коэффициента -b.
У автора все вірно з рівності (x+2)(x-5) (x+3)=0; корні будуть: x=-2, x=5, x=3. В слідуючий раз дивіться уважніше (˵ ͡° ͜ʖ ͡°˵)(если вы не понимаете украинский, то переведите через гугл переводчик) Всем добра и позитива
@@СемСем-х1с.....написал херню,обкакался
Точно! Просто и понятно! Спасибо
ПРЕКРАСНО !! БОЛЬШОЕ СПАСИБО!!
Ты спас меня чел. От души
Большое спасибо за объяснение всё понял!!! Лайк
Мне кажется, что кучу учителей в современной России объясняют хуже в классе. Браво!
Хорошее объяснение
разложение бинома на множители без заморочек по знакам по Виету это здорово, спс.
Спасибо за подробное объяснение😁, все понял
У вас шикарный голос
Спасибо за объяснение!
Спасибо за хорошее объяснение!
Спасибо вам большое! Супер
Как применить теорему Безу в данном многочлене: g(x)=х^8 + х^6 + х^3 + х^2 + 1 и получить g(x) согласно этому правилу g(x)=∏_(i=1)^(2*t)=(x-α^i)=(x-α^1 )*(x-α^2 )*(x-α^3 )*(x-α^4 ), это тема помехоустойчивое кодирование, но может вам будет ясно конечное выражение (α - это альфа, она присутствует в конечном многочлене как некий коэффициент в степени). Чтобы было яснее g(x)= х^4+x+1 после применения теоремы выглядит вот так: х^4+α*x^3+α*x^2+α*x+α^10 , Спасибо заранее, если поможете
Ну что, решил?
Спасибо за урок!
Я перешёл в 10 класс , решал олимпиады задачи , там встретил данную тему . Вообще ничего не понял из решения , теперь пойму !
Огрооомнейшее спасибо!!)
Делителем может быть не обязательно простое число, например (х-4)(х-6)=х^2-10x+24
А так урок очень помог, спасибо большое!
Спасибо за урок
Спасибо большое) все стало ясно))
Спасибо за урок.
первый курс, мехмат , спасибо
Спасибо за прекрасное объяснение!
Спасибо, разобрал тему
ОГРОМНОЕ СПАСИБО
Благодарю :) Очень дельно!) успехов Вам))
Спасибо.
Я и в 11 это еще не трогал. Сам взялся. А тут с 7 проходят.
Спасибо чувак всё понял ! Фуру лайков тебе за это.
Очень хороший урок. Лайк
Т.Безу очень выручает в интегральных вычислениях
теорема Безу - вытри слезу!
Хорошее видео :)
Спасибо, разобрался)
Чуууувак, ты меня спас, благодарю лайком
Спасибо вам большое
"минус сжигается квадратом" (с)
Убило :D
@Сочный Сок "многие были детьми". Простите, вы знаете тех, кто не был?
Всё ясно и понятно
Ошибка в поиске корня в первом уравнении там цифры 3 и 4 должны быть со знаками - соответственно уравнение тоже поменяется
Никакой ошибки нет. Просто кто-то не в состоянии понять, что речь идёт не о корнях, а о числах, которые подставляются в скобку. В скобку мы ведь подставляем не корни, а числа, противоположные корням: если корень, например, 3, то в скобку подставляем -3, если -5, то подставляем 5. Понятно?
Супер!!!
Если свободный член равен например 10000 или 2^n ? Тоже перебирать , есть ли общее решение ?
Для быстрого деления можно использовать схему Горнера
В универе на 1 курсе предмет Линейная алгебра.
Препод требует от студентов владения обеими способами
Спасибки!!!Я две недели ангиной болела эту тему пропустила, сейчас вот поняла её.Ещё раз спасибо за хорошее объяснение темы )))
Спасибо😘😘😘
Восторг от теоремы Безу!! А по коням Виетта ошибка^ X1+X2= -b, но восторг не портит
@@blackmaths мне тоже кажется, что ошибка. когда применяете теорему виетта . во втором примере произведение двух корней равно -15 а сумма=2 , поэтому получается скобка с точностью наоборот не (х+2)(х-5)(х+3) а (х+2)(х+5)(х-3)
Вы слушать не умеете. Никто не сказал, что это корни - Вам сказали, что это числа, которые нужно подставлять в скобку.
@@КузнецоваВика-п4т , пересмотрите ролик и вникните в то, что там говорится.
Спасибо Большое!!
А что делать если при делении образовался остаток?
Мне 36, я только сейчас узнал про эту теорему. Хотя в школе у нас было по 4 урока алгебры в неделю
Спасибо. Стало немного понятнее. Просто у нас сейчас дистанционное обучение, и мы проходим эту тему, а в учебнике всё написано сложным языком :\
По какому учебнику учитесь
@@АртурТараховский-щ2ю уже не учусь к счастью. Выпустилась.
Респект!
Круто👍👍👍
спасибо большое
Спасибо 😁
спасибо!!!!! сразу спомнил !
а если корень без минуса, то тоже пишем с плюсом? вот у нас получилось х1= -2 и мы пишем х+2. а если к примеру х=2, то будет х+2 или х-2?
x-2
А что делать , если все многочлены суммируются , и приравнять к нулю ни при каких числах не получается ? То есть нуль в сумме не получается. Даже если вместо икс подставить 0 то прибавляя в конце целое число ( единицу ) у меня получается 1=0
у вас везде при разложении на множители (когда уже разложили(здесь:х+2)) перед «х» нет никакого коэффициента, а если он есть, то как раскладывать на множители?
Спасибо
АЛИЛУЯ, наконец то я понял как это делиться и откуда беруться эти х1
ты крут !
спасибо, мы это точно не проходили)
На 9:41 вы говорите, что эти числа (x1 и x2) в сумме дают -7, но по теореме Виета x1+x2=-(-7)=7, объясните, пожалуйста.
Спасибо))))
В последнем примере должно быть 5 и -3?
Спасибо!
Спасибо .
А что делать, если не один из корней не подошёл?
здраствуйте Павел надеюсь вы меня заметите Можете записать короткое видео как решать Когда нас спрашивают
Найдите остаток от деления многочлена на двучлена с помощью теоремы Безу
Павел здравствуйте, помогите, не могу разложить x^3+3x-5 для того чтобы найти нули функции для исследования функции и построения эскиза графика, корень х=1.15 , но как его получить?? Это кубическая парабола, но как ее собрать в функцию?
@@blackmaths а как тогда найти корень?
очевидно ? Нет, не очевидно , можно пожалуйста больше обьяснений что к чему .
а если корень без минуса, то тоже пишем с плюсом?