Теорема Безу и разложение многочлена на множители
ฝัง
- เผยแพร่เมื่อ 29 ก.ย. 2024
- Мой Telegram-канал: t.me/berdov_math
Записаться на занятия: www.berdov.com...
Ссылка на урок:
www.berdov.com/...
Важнейшим следствием теоремы Безу является то, что корни целочисленного многочлена являются делителями его свободного члена. Этот факт в сочетании с методом деления многочленов уголком позволяет раскладывать на множители такие многочлены, которые иначе были бы просто неприступными.
8-9 класс любой школы? Я один в физмат лицее прохожу это в 10 классе?
Я в 9 это прохожу..
Я в 9, в гуманитарном классе, в первой четверти прошла
я в первом классе
В 8-ом(
Нет
Павел, вы объяснили эту тему лучше всех! Поздравляю!
Все на нереально понятном уровне ! Просто самое идеальное объяснение! Спасибо
Спасибо большое!Учусь в 10 классе, начали проходить эту теорему.Чувствую, что решаю какую то высшую математику, а это ведь просто школьная программа 😢
Учитель ничего нормально не обьяснил, а у вас с первого раза понял.Так что, ваше дело живет спустя 9 лет!
спасибо за урок, но у нас(11 класс) до сих пор не упоминали эту теорему
Я не знаю почему многие преподы вузов и репетиторы считают что это темы школы, у меня только сейчас в вузе эта тема началась, вместе с схемой Горнера. А задачи на эту тему входят в сборники задач по Высшей математике. Тк. что я всё же считаю что это не школьный материал.
Не знаю, почему у вас так, но мы изучали эту теорему как раз в классе 8, но я так и не запомнила, как это называется, просто знала, что если степень икса больше двух, то нужно искать делители свободного члена
@@SuperEstrad песец
@РАЗУМИЗМОФИЛ успешно?
@@SuperEstrad, они их считают темами школы, потому что их в школе этому обучали, а они учились в советское время.
так доходчиво все по полочкам расставили ,СПАСИБО огромное за труд !!
Спасибо! Очень помогло. У нас в школе такого даже и не говорили, как раскладывать на множители. Как перешел в вуз даже и офигел.
Шикарное объяснение. Большое спасибо.
Большое спасибо Вам за такое прекрасное объяснение.😙🥰
ЛЮБЛЮ, ЦЕЛУЮ, ОБНИМАЮ! ВЫ МОЙ ГЕРОЙ!
Спасибо за подробное объяснение😁, все понял
Мне 36, я только сейчас узнал про эту теорему. Хотя в школе у нас было по 4 урока алгебры в неделю
Спасибо за объяснение!
"минус сжигается квадратом" (с)
Убило :D
@Сочный Сок "многие были детьми". Простите, вы знаете тех, кто не был?
Спасибо за прекрасное объяснение!
Благодарю :) Очень дельно!) успехов Вам))
Большое спасибо!!!!!
Если свободный член равен например 10000 или 2^n ? Тоже перебирать , есть ли общее решение ?
Восторг от теоремы Безу!! А по коням Виетта ошибка^ X1+X2= -b, но восторг не портит
@@blackmaths мне тоже кажется, что ошибка. когда применяете теорему виетта . во втором примере произведение двух корней равно -15 а сумма=2 , поэтому получается скобка с точностью наоборот не (х+2)(х-5)(х+3) а (х+2)(х+5)(х-3)
Вы слушать не умеете. Никто не сказал, что это корни - Вам сказали, что это числа, которые нужно подставлять в скобку.
@@КузнецоваВика-п4т , пересмотрите ролик и вникните в то, что там говорится.
здраствуйте Павел надеюсь вы меня заметите Можете записать короткое видео как решать Когда нас спрашивают
Найдите остаток от деления многочлена на двучлена с помощью теоремы Безу
На 9:41 вы говорите, что эти числа (x1 и x2) в сумме дают -7, но по теореме Виета x1+x2=-(-7)=7, объясните, пожалуйста.
Спасибо😘😘😘
Ошибка в поиске корня в первом уравнении там цифры 3 и 4 должны быть со знаками - соответственно уравнение тоже поменяется
Никакой ошибки нет. Просто кто-то не в состоянии понять, что речь идёт не о корнях, а о числах, которые подставляются в скобку. В скобку мы ведь подставляем не корни, а числа, противоположные корням: если корень, например, 3, то в скобку подставляем -3, если -5, то подставляем 5. Понятно?
Круто👍👍👍
Не проще было схемой Горнера разделисть?
А если корень иррациональный?
А если все простые числа не являются х^1 то че делать
И нет числа без х?
Если нет числа без x то x можно вынести за скобку
Проверяем не только простые, а делители. В первом примере, если бы не подошло -2, то проверяли бы дальше 4, так как это тоже делитель 24, хоть и не простое.
Я прохожу это в 7 классе
Ничего не понял
Ага, 3+4=-7 гыыыы, нам посоветовали попрактиковаться. И главное, никто не заметил и думает что так и надо
-3 і -4 потім міняється знак при винесенні з дужок
Норм так в 8-9 классе это рассматривается , мы это только в 10 классе рассматриваем , ЛОЛ)
со слезами на глазах пытаюсь понять что это за фигня которая мне не пригодится (((
Мы это проходим в 10 математическом классе
мы в 9
Ебать вам повезло, я в 8))
@@ВиталийБондаренко-ъ5д аххаха также
В общем-то, то, что было сказано про подбор, при разложении второй скобки - это теорема Виета. Это конечно полезно, но можно было также рассказать про то, что можно и не делить на двучлен.
Ну вот например x^3 - 19x - 30 = 0
Мы получили первую скобку - (x+2)
Дальше можно просто подобрать
(x+2)(Ax^2 + Bx + C) = (x + 2)(x^2 - 2x - 15) = 0
При x^3 стоит 1, значит просто пишем x^2
Свободный коэффициент равен -30. Ну очевидно, что 2 надо на -15 умножать. Пишем -15
Ну и так как 0 при x^2. Пишем -2x, так как тупо x^2 * 2 - Bx*x = 0
Всегда так делаю
Ну не проходили мы это вообще в школе. Вот честно.
Спасибо большое за урок!
Всё очень просто и понятно, а также обоснованно и подкреплено теорией.
Я хоть и не проходил эту тему в школе,но тем не менее, у меня теперь всё стало на свои места)
Я и в 11 это еще не трогал. Сам взялся. А тут с 7 проходят.
ну просто лайк
всё рассказал подробно и что самое главное, МЕДЛЕННО!!! Наш учитель по математике всё быстро пробегает а потом удивляется почему мы не можем самостоятельные написать.
Спасибо за урок😁😁😁
Очень благодарен вам,Павел.Действительно помогло,год назад смотрел это видео,решил ещё раз освежить в памяти ,но в голове до сих пор осталось понимание
Правда про 0x^2 забыл
Спасибо Вам огромное. Только в Ваших видео все понимаю)))
тоже самое, есть правда еще годный канал "математика без ху%$ни", там тоже можно всё понять, но видео очень мало, а у Павла буквально по всем темам есть, однозначно лайк и репост
Физмат, проходим сейчас в 8 классе, со всеми следствиями. .-.
Неверно сформулировано следствие на 1:50. Если у многочлена есть ЦЕЛЫЙ корень, то он будет делить свободный член. Но может оказаться, что целого корня нет. Пример x^2 - 2 = 0, корни иррациональные +sqrt(2), -sqrt(2).
Что-то не то...
Не работает метод. Либо здесь строго не оговорены границы его применимости.
Возьмём пример: X^4+X-8=0
Множители:1, 0, 0, 1
Свободный член: -8
Два действительных корня находятся между значениями -2 и -1, а также между 1 и 2 (т.е. нецелые).
Два сопряжённых комплексных корня тоже дробные.
Вот и ищи корни, как множители свободного члена...
Самое лучшее объяснение из всех просмотренных! Респект и тысячу лайков!!!
Мне кажется, что кучу учителей в современной России объясняют хуже в классе. Браво!
очевидно ? Нет, не очевидно , можно пожалуйста больше обьяснений что к чему .
Чего вы не взяли х=3 и так далее до х=24 (в первом уравнении), ведь и 24 поделит 24.
НЕ ПОЙМУ совсем.
Потому что мы уже получили 0
Не чё не понятно
7:23 А ЗДЕСЬ РАЗВЕ -5+2 НЕ БУДЕТ -3 ВМЕСТО -7 ???????
знак слева не видите? -5 - 2. поэтому и -7
Ааа, спасибо за этот урок!
Просто в школе эту тему проболела, а в понедельник контрольная, а почитав в учебнике, как это делать, ничегошеньки не поняла :(( Посмотрев Ваше видео, разобралась, что и как решать, спасибо огромное))))
Оксана Черноскутова, спустя два года у меня АБСОЛЮТНО та же ситуация :(
@@projectcalmofficial спустя восемь месяцев у меня АБСОЛЮТНО та же ситуация
LD Life ох, успехов тебе)
лол, то же самое
Спустя 4 года, у меня не такая ситуация, но у нас счас онлайн уроки, и ПАНДЕМИЯ, так что уроки ху*вые :\
Для быстрого деления можно использовать схему Горнера
В универе на 1 курсе предмет Линейная алгебра.
Препод требует от студентов владения обеими способами
Теорему Безу просто не помню..
Школу закончил в 89-м.
А что делать если при делении образовался остаток?
а если ни один из делителей свободного коэфф. не явл.корнем многочлена 3-ей степени??????????????
В последнем примере должно быть 5 и -3?
Спасибо Павел. Вы супер. Все очень понятно и доходчиво.
вторая задача решена не провильно не -5 и 3 корни а 5 и -3
а если корень без минуса, то тоже пишем с плюсом? вот у нас получилось х1= -2 и мы пишем х+2. а если к примеру х=2, то будет х+2 или х-2?
x-2
теорема Безу - вытри слезу!
8 класс, а тут говорят про 10…
I like this .
Нихера не понимаю
Красава
Замечательное объяснение!
Большое спасибо за объяснение всё понял!!! Лайк
Хорошее объяснение
Все таки есть на Руси Учитель
10:18. +12, а не "-12"
У вас шикарный голос
А что делать , если все многочлены суммируются , и приравнять к нулю ни при каких числах не получается ? То есть нуль в сумме не получается. Даже если вместо икс подставить 0 то прибавляя в конце целое число ( единицу ) у меня получается 1=0
Спасибо, разобрался)
Супер!!!
Почему это следствие не работает для например x^2+2x-4=0
Если х1 является корнем многочлена, тогда ...
Если действительных корней нет, то так их искать бесполезно
да
у вас везде при разложении на множители (когда уже разложили(здесь:х+2)) перед «х» нет никакого коэффициента, а если он есть, то как раскладывать на множители?
Четко,информативно,в хорошем темпе! Спасибо
Я вообще с универа
лайк за многочлен
8 класс, уже прошли)
Делителем может быть не обязательно простое число, например (х-4)(х-6)=х^2-10x+24
А так урок очень помог, спасибо большое!
Спасибо.
а если корень без минуса, то тоже пишем с плюсом?
Было очень полезно узнать такую информацию, но я до сих пор не понял зачем она нужна. Мне кажется дискриминант самый действенный способ
Точно! Просто и понятно! Спасибо
Я не понял почему на 8:08 там 12х если там - 2х-14х
Там -2x-(-14x)=-2x+14x=12x.
Спасибо
разложение бинома на множители без заморочек по знакам по Виету это здорово, спс.
Ты находишь делитель числа, а это и есть корень многочлена, так зачем ты меняешь ему знак, если это корень?
спасибо огромное за такое подробное и понятное объяснение!✨
Спасибо
Вопрос: а если свободный член больше, чем коэффициент при максимальной степени? Какие корни тогда будут?
ты крут !
Спасибо за объяснение теоремы Безу. Это очень простой способ найти корни такого сложного уравнения
А если нет делителя подходящего, то многочлен нельзя разложить?
Можно, но либо корни будут иррациональными, либо множителями будут квадратные трёхчлены.
@@blackmaths ок, спасибо
А что делать, если не один из корней не подошёл?
Т.Безу очень выручает в интегральных вычислениях
Спасибо за урок
А если стоит какое-то число перед x^3 ? То уже работать не будет?
Хорошее видео :)
Такая проблема,а если остался остаток?Хотя если я перемножу,то все правильно
Поучительные видео набирают мало лайков