Потрясающий человек,искренне любящий свой предмет. Видно,что и детей своих очень любит,душу в них вкладывает. Слава богу,есть ещё такие люди в России,значит не все потеряно.
@@Homo_Et_Navisчеловек просто жизнью обижен и цепляется за расу/нацию, но если ему кто то что то подобное скажет, так он первый будет рвать и метать о несправедливости и расизме в его сторону) Не обращайте внимание
Какие увлеченные и замечательные люди! Заряжаюсь оптимизмом на весь день. Математику в школе не любила, а тут - оторваться не могу ,смотрю и слушаю с интересом.
Мои поздравления! Молодцы как никогда! Гениальная семейка, ещё все сбудится самое главное не расстраиватся и идти вперед невзирая не на что и все приложится что наметили
Какие вы классные! Алексей, недавно наткнулась на ваши видео. Ничего в математике не понимаю, но Вы такой харизматичный и яркий человек, так что смотрю и слушаю с удовольствием. 🙂
Поздравляю Свету и всех вас! Спасибо за канал! Спасибо за то, что Вы делитесь с нами своим оптимизмом и жизнелюбием. Успехов Вам во всех начинаниях и Божьей помощи!
в 8й задаче можно заметить, что при возведении в степень на разряд единиц влияет только разряд единиц. Числа, оканчивающиеся на 1, 5 и 6 при возведении в степень будут оканчиваеться также на 1, 5 и 6. А вот 2, 3 и 4 циклично меняться 2-4-8-6-2; 3-9-7-1-3; 4-6-4. Отсюда видно, что 5 не в конце. Пара 3 и 1 также не могут быть в конце, так как 3ку нужно возвести в 4ю степень, 23 - простое, 53 - простое, остаётся 63, но 64 в 4й будет больше 51 во 2й. Итого остаются 2, 4 и 6 для разряда единиц. Для пары 4 и 6 степень у 4ки должна быть только 2, и проверяем, что ни 14, ни 34, ни 54 не подходят. В случае 2 и 4, 2ка должна быть в 6й степени, можно перебрать варианты и увидеть, что тоже нет таких чисел.
Ребят молодцы! Я далёк от математики но ваше видео посмотрел от начала и до конца а это дорого стоит! т.к. было очень позитивно, интересно. И как же работает мозг) Молодцы!
случайно высветился ваш канал, в итоге я в восторге!!! В восторге в том числе и от того, что не только мне, а такому большому количеству людей интересна математика и вообще науки. В мире не все потеряно!
Задача 2 про конфеты. Находим НОК для чисел 6, 3, 4 (значения А и Б) это 12, тогда пока А ест 6*2=12 конфет, Д ест 7*2=14 конфет, тогда пока А 3*4=12 конфет, Б ест 3*3=9 конфет вместе за один цикл 12 конфет А они едят А+Б+Д=12+14+9=35, 70/35=2 цикла, тогда А=12*2=24, Б=9*2=18, В=14*2=28 или (А+Б+В)*2=70
Алексей, поздравляю Вас и Светлану! И Мишу, он молодец! Ещё просьба, можете, пожалуйста выкладывать материалы в описание? Хочется открыть задачи, самому порешать, а потом видео-разбор посмотреть
Поверьте, для меня, поставив на паузу, и решив все задачи не подглядывая в решения авторов видео - это тоже громаднейший Антистресс и своеобразный выход из депрессии, главное после таких Антистрессов не общаться с теми людьми или ограничить с ними общение - которые вводят нас в стресс, которых в нашем окружении достаточно, и вперёд к положительной синергии.
Восьмую можно решать чуть проще. Посмотреть на последнюю цифру при возведении числа в степень. Тогда остаются комбинации **1^*=*3^** **2^*=*4^** **2^*=*6^** *4^*=*6^*, условию удв только *2^*=*6^*. А тут уже можно и угадать 32^4=16^5
Задачу про 1 2 3 4 5 легко решается, если понять, что в первом случае 3 цифры на правильных местах, а две - на неправильных. Очевидно, что во втором случае 2 цифры просто должны были поменяться местами. Это сделали только цифры 1 и 4
@@sokolo8 за самый настоящий спам своей позиции без повода и не по тематике канала абсолютно. Если Вы не бот, то должны это понимать. Здесь не для этого собрались. Избавьте, прошу, всех от Ваших комментариев.
@Evgeny Parshin я сначала тоже не понял, как так вышло у Виктора, но он уже учел то, о чем сказал Михаил сразу - что если цифры в двух вариантах не повторяются, то тогда во втором варианте угаданы другие две, которые "стали" правильными по сравнению с первым вариантом. И единственная возможность - они поменялись местами
8 задача без переборов, возведения в степень и последних разрядов степеней, знания 5 класса обычной школы: AB^C == DE^F Чтобы не рассматривать зеркальных решений, пусть AB < DE. Тогда C > F. Т.к. уже вторая степень самого маленького двузначного числа больше любого двузначного числа, C/F < 2. Отсюда два самых важных следствия: C > F > 1 (*1) и C % F != 0 (*2) - C НЕ делится нацело на F. Пусть ki - количество одинаковых простых множителей в числе(k7 - кол-во семерок в числе), а Ki - общее их количество. Ki для AB^C и DE^F одинаково и кратно НОК(C, F), ki(AB) кратно НОК(C, F)/C , ki(DE) кратно НОК(C, F)/F , а значит ki(AB) != ki(DE). Из (*2) следует, что НОК(C, F) != C , а значит для КАЖДОГО простого множителя ki > 1 и значит в AB каждого простого множителя МИНИМУМ два, а в DE - МИНИМУМ три!(*3). Это сразу отбрасывает все простые множители больше 3 (5^3 == 125). Для p3 есть единственная пара 36^2 54^1, что сразу нарушает и (*1), и (*3) для множителя 2 в числе 54. Т.о. и AB, и DE состоят исключительно из двоек. Из чисел {16, 32, 64} пара 16-64 невозможна, пара 32-64 нарушает (*1). Остается единственное решение 16^5 == 32^4.
Спасибо за видео! Тем не менее, 8 задача решается вообще без переборов. Сначала легко показать, что одно число делится на другое. (Иначе появляются взаимно простые множители). Далее, НОД этих чисел содержит в себе простые множители одинаковой степени (то есть, это 2, 3, 6 и т.д.) Но среди двузначных чисел, меньших 65, есть только у двойки такие числа -16,32,64. Из них остаются всего две пары. Извините, если это решение уже было. В 4 классе без кружков такая задача откровенно трудная, но, как я понял, никто и не требовал её решения. Первые задачи достаточно простые. Ещё раз спасибо.
5:34 всё дело в булевой алгебре. 3 = 2 return False , или же 0. 0 = 0 return True, или же 1. 1= 1 return True or 1 20:53 я тоже решил своим интересным методом :). Я вначале как и Савватеевы посчитал чему равна сторона E, посчитал чему равна сторона F, а потом заметил вот что: "выглядывающий" на g кусок b равен 24 - f = 24 - x + 48 = 72 - x. 72 = x + f, 72 - x = f. Получается, что b = f + f = 2f. Но b = 24, следовательно f = 12. x = 48 + f = 48 + 12 = 60. Честно, сам не ожидал от себя такого "элегантного" решения (если таковым, конечно, можно назвать решение задачки для младшеклашек, хехе). 26:09 ещё одна задача, которая, как по мне, заслуживает уважения (т к я над ней пыхтел минут 5-10, а с такой за время не более чем в два раза большее должен справится менее опытный младшеклашка). Моё решение: выписал всё в систему. а(х) - кол-во рыбаков которые приходят раз в 2 дня, b(x) количество рыбаков которые приходят раз в три дня, х кратность дня когда они приходят. а(1) + b(1) = 12 - 7 = 5; а(1) + а(2) = 8; b(1) + b(2) + b(3) = 3; a(2) + b(2) = 10 -7 = 3; a(1) + b(3) = n - 7. Заметим, что зная a(1), мы можем найти и всё остальное, соответственно результат полностью зависит от а(1). 0
задача с рыбаками табличкой решается вроде моментально 7 8 3 + + + =18 = (7+8+3) + - - = 7 = (7 + 11-8 + 3-3) + + - = 15 (7 + 8 - 3-3) + - + = 12 (7+ 3 + 10-8) + + - = было вверху = 15 тут цикл все варианты уже есть (типа таблица истинности) просто нужно понимать что каждый день всегда 7 рыбаков есть и остаток 11 - а дальше из этого остатка вычитаем тех кто пришел -3ч2д или -8 чд решил минуты за 2
@@АндрейГорюшкин-о9ы ты, конечно, молодец, но не нужно забывать, насколько вредно решать задачи на абум.) Я вывел систему, ты же сказал, что a + b + c = 7 + 8 + 3. Почему именно такие коэффиценты? "Потомута" :D, Такой метод решения любая более-менее серьёзная задачка сожрёт. Да даже тут, увеличь кол-во рыбаков в +- несколько тыс. раз, ты бы со своими гадалкинами сидел бы над задачей часами, а я максимум на пару мин подольше подбирал коэффицентами. Думаю, маленькие и натуральные числа сделаны специально, т к многие младшеклашки испугаются системы, которую ещё не проходили, чтобы им проще было (правда на кой фиг тогда они добавили степени, задачку с которыми я решал 45 минут... Не понятно :>)
Простое решение 8-й задачи: 1) 1 и 5 не могут стоять на втором месте двузначных чисел, так как возводя в любую степень результат будет заканчиваться на 1 или 5. 2) 1 не может быть степенью, так как двузначное число в 1-й степени = двузначное, а любое двузначное в степени 2 и выше - как минимум 3-х значное число. 3) Следовательно 1 стоит на первом месте двузначного числа. 4) Смотрим все варианты 12 (2х2х3 - возможно подходит), 13 (простое, не подходит), 14 (2х7 - не подходит, так как 7 не будет с другой стороны), 15 (не подходит, так как 5 на втором месте), 16 (2х2х2х2 - возможно подходит). 5) Если 16, то значит с другой число должно быть степенью двойки и состоять из 2, 3, 4, 5 - 32 единственный вариант. 32^4 = 16^5. Ура, подходит. 6) Если же 12 (2х2х3 - двоек в 2 раза больше, чем 3), то с другой стороны должно быть двузначное число из цифр 3,4,5,6, состоящее из простых множителей 2 и 3 - 36 (2х2х3х3) или 54 (2х3х3х3). В этих числах количество двоек и троек не соотносится как 2:1, а следовательно не может являться степенью числа 12. 7) приходим к выводу, что 16^5 = 32^4 - единственный вариант
Насчёт восьмой задачи, мне кажется вряд ли тут можно было им что-то сделать, вообще не зная такой вещи как степени, то есть даже осознавания на грани разума если нет, задача нерешаема. А вот увидеть степень двойки можно легко, но тоже вряд ли в их возрасте. Восхищаюсь такими детьми, я в их возрасте по школе бегал и в ус не дул, хоть и в музыкалку тоже ходил. Очень повезло девочке с такой семьёй
4:50 Скорей всего код работал так 4=2 false 0=1 false False=false true Почему именно такая последовательность 1 знак вопроса потому что он идёт по порядку Затем 3 знак скорей всего программа хочет преобразовать выражение 0=1 По типу 5=3+2 мы преобразует тут 3+2 и получаем 5 Ну и false=false Надеюсь понятно описал, хотя могу я и ошибаться
Я поддерживаю подобные образовательные каналы👍 Мне, лично, не нравятся способы обучения, которые продаёт Саватеев тк они могут сильно навредить ученикам, но тем не менее лайк.
Здесь, кажется, не было ещё ни одного решения 8й задачи без перебора. Так что вот держите красивое. Пусть, не умаляя общности, AB < DE, тогда C > F Лемма: каждый простой делитель AB входит в DE в степени как минимум на 1 большей, чем его степень в разложении AB. Если подумать, то легко понять почему, но вот строгое доказательство леммы: Пусть простой делитель p входит в разложение AB в степени n, а в DE в степени m. Тогда из равенста AB^C = DE^F и единственности разложения на простые множители имеем: C*n = F*m. C > F --> n < m. n и m натуральны --> m >= n+1 ч.т.д. Другими словами, если AB делится на простое p, То DE >= AB*p Давайте теперь рассмотрим возможные соотношения DE/AB Минимальное значение AB = 12 максимальное DE = 65 значит 5 < DE/AB = 65/12 < 6 Это значит, что наши числа не могут иметь простых делителей больших 5 5 тоже не могут: если оба делятся на 5, то последняя цифра каждого числа либо 5, либо 0. С заданными цифрами мы не построим такое выражение Кроме того, AB не кратно 6: иначе оно кратно 2 и 3, а значит 2 и 3 входят в DE в большей степени --> DE >= 2*3*AB = 6*AB, что невозможно, как мы показали. Таким образом мы получаем, что наши числа - чистые степени 2 либо 3. Двузначных степеней 3 всего 2 - 27 и 81, при этом последнюю не собрать из данных цифр. Отметаем. Значит числа - степени двойки. двузначных степеней 2 всего 3: 2^4 = 16, 2^5 = 32 и 2^6 = 64 Здесь уже очевидно какой из двух вариантов подходит (третий вариант отсеивается, т.к. 16 и 64 имеют одинаковую цифру).
Илья, вот этот момент как-то не очень понятен: "Давайте теперь рассмотрим возможные соотношения DE/AB Минимальное значение AB = 12 максимальное DE = 65 значит 5 < DE/AB = 65/12 < 6 " Откуда вывод, что не может быть простых делителей больше частного? В данной конкретной задаче это так, но в целом утверждение неверное, как мне кажется.
@@АндрейЕмелин-п4к из предыдущей леммы. Если бы AB имело простой делитель p > 5, то DE имело бы его же в степени хотя бы на 1 больше, т.е. DE >= p*AB >= 6*AB >= 72, но DE
Вы, разумеется, правы: ограничивать сверху общий простой делителя пары чисел частным этих можно не для любой пары чисел. Только для такой пары x и y что существуют натуральные k и l, что x^k = y^l. Потому что лемма верна именно для таких пар.
Предпоследняя задача: не может быть простых делителей >= 7, т.к. они в разные числа входят в разных степенях => если там хотя бы есть 7, то одно из чисел делится на 49, а там числа не больше 65 Это сокращает перебор простых до 2, 3, 5, дальше решается так же, но быстрее
Я совершенно не понимаю математику, сколько не старалась, но все равно смотрю, заряжаете позитивом, обаятельные люди) сын подрос так, был стеснительный))) Сейчас разговорчивей)))
Интересные задачи. Поражаюсь тому, что эти задачи могут решить дети 4 класса. И интересно было бы посмотреть на тех людей, кто эти задачи придумывает. Что сложней и что интересней... решать задачи или придумывать их?
На самом деле, большая часть задач из этого набора проверяет ровно одно умение: разобрать условие на алгебраические утверждения (читай, уравнения) и дальше их решить.
По поводу 8-го задания. 1. Степени не должны отльчаться только на 1, иначе будет проблемма с разрядностью. 2. Числа должны одинаково заканчиваться. 3. Под меньшей степенью большее число. Там от детей требуется логика и немного арифметики. Не забывайте, что это хоть и умный ребенок, но еще 4-й класс.
9 задача: Думаю тут должна быть какая-то область в ответе. [51;69]. При этом не противореча условию... Просто если деревьев по 25 ровно... Это же не противоречит условию: "Известно, что среди любых 85 деревьев найдутся все деревья..." (да, это дает ограничения в нижнюю сторону, но не дает ограничений в верхнюю...).
Алексей, здравствуйте! Посоветуйте, пожалуйста, годную литературу для подготовки к олимпиадам (учусь в 10 классе, хочу развивать навыки решения нестандартных задач)
1. Спивак 1000 и 1 задача по математике 2. Решать чисто в голове 3. Читая ЛЮБУЮ мат. литературу, увидев проблему, пытаться решить её самостоятельно, и только потом смотреть разбор(это касается всего материала в книге, не только тех, что помечены как задание) 4. Доказывать самому себе все теоремы, придумывая, по возможности/модифицируя доказательства 5. Если проблема не решается, подумать как «было бы» красиво её решить, т.к если в математике есть много красивых решений, то почему бы и не пробовать решать со стороны «как было бы красиво»? Возможно текущая проблема новым способом и не решится, но важен именно навык создания нестандартных методов решения
2 и 3 задачу решать можно было в разы проще. Например пока читалось условие 3 задачи уже нарисовал шестиугольник и как только сказали вопрос задачи - ответ уже был
я вообще чистый гуманитарий, но задачу про квадраты решила за пару минут и без уравнений, просто явно маленький квадрат F - это половина от соседнего B, а тогда его стороны 12. значит высота квадрата А будет 24+12=36, тогда длина квадрата Е 36+12=48, ну а с самым большим квадратом вообще элементарно 24+24+12. т е 60. наверное через уравнения правильнее, но тут было так все наглядно:)
№8) Не понял, как вы так быстро пришли к правильному ответу (в том смысле, что вы обладаете большим инструментарием для решения). Сначала я построил таблицу «какая цифра в конце числа какую цифру в конце даст в разных степенях» и увидел, что обязательно должно быть _2^4 и _6^_. (да, я опрометчиво упустил другие варианты, но заметил это только при написании комментария, тк это не помешало найти правильный ответ). Затем подбором за 5 посчитанных степеней нашёл верный ответ, но меня это не устроило, тк считать такие степени без калькулятора да ещё и в 4 классе - жуть, да и подбор - не очень хороший метод при ограниченном времени, поэтому на новом листе стал искать закономерность. Из первого шага оставил только 2 и 6 и начал искать степени. 1 в степени не может быть, тк любое двузначное число (из тех, что мы можем составить в этой задаче) в степени >1 больше двухзначного числа (в этой задаче). Остаётся 6 вариантов распределения оставшихся цифр в степенях. Написал цифры, на которые будут заканчиваться числа после возведения. Получилось, что для числа _2 степень должна быть 4. Остаётся 4 варианта (ещё два с 1 в степени мы уже отбросили). И тут возникает вопрос: как сравнить без калькулятора? Я прикинул по десяткам в степени, но однозначно отбросить получилось только два варианта, где разница больше порядка. Остались 810к и 100к для правильного ответа и 10к и 125к для 12^4 и 56^3. Тут я предполагаю, что 2 в 4 влияет значительно меньше, чем 6 в 5, поэтому 100к могут «догнать» 810к, а 6 в 3 больше влияет, чем 2 в 4, поэтому 10к не смогут «догнать» 125к. Да, я не математик, но если кто объяснит, как надо было поступить, т.е. расширит мой инструментарий, буду признателен)
Во второй задаче мой третьеклассник рассуждал так: он нашёл для Андрея ближайшее число, которое делится и на 4 и на 6 = 12, и сразу ж написал остальных детей (9 и 14). Сложил получил итого 35 и умножил на 2 у всех.
30 место-тоже место, как говорится в лозунге-"Главное не победа, а участие". Поздравляю вас!!!(Ухх, как я рад, что в России есть еще светлые умы, что мы можем еще тягатся с корейцами и китайцами😅)
Как это великолепно смотреть как сын и отец вместе вычитают степени. Спасибо вам, за канал и всё это!
:-)))))))
Если честно, я хотел бы лично с ними встретиться. Или поучаствовать в какой-нибудь конференции, где можно было бы с ними пообщаться, познакомиться
@@corax8201 Так Алексей ездит с лекциями по России(и вроде СНГ)
@@sokolo8 А как именно максимально вы осуждаете? Уехали на Украину и вступили в Правый Сектор?
Особенно понравилось про срать и нашу рать?
Потрясающий человек,искренне любящий свой предмет. Видно,что и детей своих очень любит,душу в них вкладывает.
Слава богу,есть ещё такие люди в России,значит не все потеряно.
"Потрясающий человек" еще совсем недавно исповедовал социал-дарвинизм
как раз таки всё потеряно для них .. в рассии.
Фашист только....
@@werewolfvit дайте ссылку, пожалуйста, о чем вы
@@werewolfvitпотрясающий зетник)
У Миши талант говорить и ещё при этом улыбка теплая хорошая)))
Обычная еврейская улыбка
@@Iron_86Хоть африканская. Что это меняет?
Миша выглядит по задротски.
@@Homo_Et_Navisчеловек просто жизнью обижен и цепляется за расу/нацию, но если ему кто то что то подобное скажет, так он первый будет рвать и метать о несправедливости и расизме в его сторону) Не обращайте внимание
так приятно видеть это общение отца и сына за одной страстью к математике!
Какие увлеченные и замечательные люди! Заряжаюсь оптимизмом на весь день. Математику в школе не любила, а тут - оторваться не могу ,смотрю и слушаю с интересом.
Вы счастливые люди, семья которая вместе занята одним интересным делом. Дай Бог вам удачи и в будущем.
Поздравляю Светлану Алексеевну! Так держать!
!!!!!
@@Маткульт-приветАлексейСавватее У вас дочь монстр
@@kidll8824 не совсем корректно))
@@cepera1337 Сергей лит плюс сто пятьдесят один
@@protiv_bio что?
Мои поздравления! Молодцы как никогда! Гениальная семейка, ещё все сбудится самое главное не расстраиватся и идти вперед невзирая не на что и все приложится что наметили
стараемся !!!!!
У них есть смысл жизни. Завидую.
Отличный комментарий)
Всё ужасно...
@@GosdepSHA Если Вам нужно чтобы Вас выслушали, я не против сделать это
@@nikitamedved5598 Это сарказм к комментарию про смысл жизни
@@GosdepSHA Понял
Какие вы классные! Алексей, недавно наткнулась на ваши видео. Ничего в математике не понимаю, но Вы такой харизматичный и яркий человек, так что смотрю и слушаю с удовольствием. 🙂
Поздравляю Свету и всех вас! Спасибо за канал! Спасибо за то, что Вы делитесь с нами своим оптимизмом и жизнелюбием. Успехов Вам во всех начинаниях и Божьей помощи!
Какая обаятельная улыбка у Миши. Поздравляю и Свету, и Мишу!
Да!!! Математика течёт рекой через поколения !!!!!
Такие весёлые
в 8й задаче можно заметить, что при возведении в степень на разряд единиц влияет только разряд единиц. Числа, оканчивающиеся на 1, 5 и 6 при возведении в степень будут оканчиваеться также на 1, 5 и 6. А вот 2, 3 и 4 циклично меняться 2-4-8-6-2; 3-9-7-1-3; 4-6-4. Отсюда видно, что 5 не в конце. Пара 3 и 1 также не могут быть в конце, так как 3ку нужно возвести в 4ю степень, 23 - простое, 53 - простое, остаётся 63, но 64 в 4й будет больше 51 во 2й. Итого остаются 2, 4 и 6 для разряда единиц. Для пары 4 и 6 степень у 4ки должна быть только 2, и проверяем, что ни 14, ни 34, ни 54 не подходят. В случае 2 и 4, 2ка должна быть в 6й степени, можно перебрать варианты и увидеть, что тоже нет таких чисел.
Это просто гении в четвертом классе, кто решают такие задачи!Спасибо за веселое, классное видео!
Он так правильно общается с сыном ! Без давления! Я как психолог говорю … настоящий отец )
Оказывается есть люди, которым такое интересно! Вот это чудо!!!
Ребят молодцы! Я далёк от математики но ваше видео посмотрел от начала и до конца а это дорого стоит! т.к. было очень позитивно, интересно. И как же работает мозг) Молодцы!
Приятно наблюдать такое трогательное общение между отцом и сыном.
случайно высветился ваш канал, в итоге я в восторге!!! В восторге в том числе и от того, что не только мне, а такому большому количеству людей интересна математика и вообще науки. В мире не все потеряно!
Задача 2 про конфеты. Находим НОК для чисел 6, 3, 4 (значения А и Б) это 12, тогда пока А ест 6*2=12 конфет, Д ест 7*2=14 конфет, тогда пока А 3*4=12 конфет, Б ест 3*3=9 конфет
вместе за один цикл 12 конфет А они едят А+Б+Д=12+14+9=35, 70/35=2 цикла, тогда А=12*2=24, Б=9*2=18, В=14*2=28 или (А+Б+В)*2=70
Какая симпатичная парочка! Папуля и сын об одном общем - это счастье.
Миша молодец!!!! Поздравляю!! 13:48 Про Поляры была очень смешная шутка, жалко, что Алексей не оценил
а я сам толком не помню, что они и кто. Помню, что на сфере паре противоположных точек ставится в соответствие "экватор", перпендикулярный этой оси.
Улыбка - зеркало души. Насколько прекрасно папа и сын улыбаются!
Вы великолепны!! Как здорово, что вы передаете свои знания детям!!
Алексей, поздравляю Вас и Светлану! И Мишу, он молодец!
Ещё просьба, можете, пожалуйста выкладывать материалы в описание? Хочется открыть задачи, самому порешать, а потом видео-разбор посмотреть
Спасибо!!! Эээх, да не успеваем вообще ничего!! 11 работ!!! И 5 детей!!!! И канал !!!!!! И борьба за массовую школу!!!!
@@Маткульт-приветАлексейСавватее у вас 5 детей? Я думал 3
@@Маткульт-приветАлексейСавватее никого не смущает 11 работ) засмущало количество детей)))
Смотрю эти видео как Антистресс, чисто необычные люди говорят что-то очень непонятное 😂
Поверьте, для меня, поставив на паузу, и решив все задачи не подглядывая в решения авторов видео - это тоже громаднейший Антистресс и своеобразный выход из депрессии, главное после таких Антистрессов не общаться с теми людьми или ограничить с ними общение - которые вводят нас в стресс, которых в нашем окружении достаточно, и вперёд к положительной синергии.
Самый светлый человек в математике как минимум .... обожаю
Вот бы всем деткам такого отца.Приятно на вас смотреть и слушать.
Восьмую можно решать чуть проще. Посмотреть на последнюю цифру при возведении числа в степень. Тогда остаются комбинации **1^*=*3^** **2^*=*4^** **2^*=*6^** *4^*=*6^*, условию удв только *2^*=*6^*. А тут уже можно и угадать 32^4=16^5
Порой забавно наблюдать,как дети похожи на родителей..взгляд,мимика,манера речи..удивительно:)
Поздравляю Свету с поступлением 🥳🥳 Не могу не отметить ослепительную улыбку Михаила)))0
Чуваков прям прёт от того, что они делают
Задачу про 1 2 3 4 5 легко решается, если понять, что в первом случае 3 цифры на правильных местах, а две - на неправильных.
Очевидно, что во втором случае 2 цифры просто должны были поменяться местами.
Это сделали только цифры 1 и 4
Да, отлично!!!
@@sokolo8 ну это Бан…
@@sokolo8 А в Польше как относятся к вашему заявлению? И за что вы её осуждаете? Хотя не важно, ваша страна, осуждайте дальше.
@@sokolo8 за самый настоящий спам своей позиции без повода и не по тематике канала абсолютно. Если Вы не бот, то должны это понимать. Здесь не для этого собрались.
Избавьте, прошу, всех от Ваших комментариев.
@Evgeny Parshin я сначала тоже не понял, как так вышло у Виктора, но он уже учел то, о чем сказал Михаил сразу - что если цифры в двух вариантах не повторяются, то тогда во втором варианте угаданы другие две, которые "стали" правильными по сравнению с первым вариантом. И единственная возможность - они поменялись местами
Какие умные люди. Очень нравиться их смотреть.
Привет,вы молодцы,мы вами гордимся.Выпуск 444 школы 1968 года.
8 задача без переборов, возведения в степень и последних разрядов степеней, знания 5 класса обычной школы:
AB^C == DE^F
Чтобы не рассматривать зеркальных решений, пусть AB < DE. Тогда C > F.
Т.к. уже вторая степень самого маленького двузначного числа больше любого двузначного числа, C/F < 2.
Отсюда два самых важных следствия: C > F > 1 (*1) и C % F != 0 (*2) - C НЕ делится нацело на F.
Пусть ki - количество одинаковых простых множителей в числе(k7 - кол-во семерок в числе), а Ki - общее их количество. Ki для AB^C и DE^F одинаково и кратно НОК(C, F), ki(AB) кратно НОК(C, F)/C , ki(DE) кратно НОК(C, F)/F , а значит ki(AB) != ki(DE).
Из (*2) следует, что НОК(C, F) != C , а значит для КАЖДОГО простого множителя ki > 1 и значит в AB каждого простого множителя МИНИМУМ два, а в DE - МИНИМУМ три!(*3).
Это сразу отбрасывает все простые множители больше 3 (5^3 == 125). Для p3 есть единственная пара 36^2 54^1, что сразу нарушает и (*1), и (*3) для множителя 2 в числе 54.
Т.о. и AB, и DE состоят исключительно из двоек. Из чисел {16, 32, 64} пара 16-64 невозможна, пара 32-64 нарушает (*1).
Остается единственное решение 16^5 == 32^4.
Действительно, 5ый класс))
порадуемся за родителя, у которого такие смышленые дети.👍
- А числа даны?
- Да
- Тогда ладно)
Спасибо за видео! Тем не менее, 8 задача решается вообще без переборов. Сначала легко показать, что одно число делится на другое. (Иначе появляются взаимно простые множители). Далее, НОД этих чисел содержит в себе простые множители одинаковой степени (то есть, это 2, 3, 6 и т.д.) Но среди двузначных чисел, меньших 65, есть только у двойки такие числа -16,32,64. Из них остаются всего две пары. Извините, если это решение уже было. В 4 классе без кружков такая задача откровенно трудная, но, как я понял, никто и не требовал её решения. Первые задачи достаточно простые. Ещё раз спасибо.
Чудесный мальчик - умненький и обаятельный
просмотрел весь час на одном дыхании! это великолепно!
Спасибо, приятно смотреть на умных молодых и в общем то не молодых парней решающих задачи, не мы не пропадем.
Видно что люди в своём мире, на своём уме) но, таковы гении. Молодцы, мне захочелось узучать математику, хотя бы школьную программу повторить
Да уж, не знал, что математика это весело. Спасибо за позитив, посмотрел с удовольствием. Оба красавчеки!
продолжайте делать ролики вместе с Мишей🥺 вы классные, и задачи тоже))я бы поступила в 5 класс))0)
@@sokolo8 казалось бы, при чем тут украина
Спасибо за то что вы делаете! Эх, мне бы такие видео когда я учился в школе!!!
5:34 всё дело в булевой алгебре. 3 = 2 return False , или же 0. 0 = 0 return True, или же 1. 1= 1 return True or 1
20:53 я тоже решил своим интересным методом :). Я вначале как и Савватеевы посчитал чему равна сторона E, посчитал чему равна сторона F, а потом заметил вот что: "выглядывающий" на g кусок b равен 24 - f = 24 - x + 48 = 72 - x. 72 = x + f, 72 - x = f. Получается, что b = f + f = 2f. Но b = 24, следовательно f = 12. x = 48 + f = 48 + 12 = 60.
Честно, сам не ожидал от себя такого "элегантного" решения (если таковым, конечно, можно назвать решение задачки для младшеклашек, хехе).
26:09 ещё одна задача, которая, как по мне, заслуживает уважения (т к я над ней пыхтел минут 5-10, а с такой за время не более чем в два раза большее должен справится менее опытный младшеклашка). Моё решение: выписал всё в систему. а(х) - кол-во рыбаков которые приходят раз в 2 дня, b(x) количество рыбаков которые приходят раз в три дня, х кратность дня когда они приходят. а(1) + b(1) = 12 - 7 = 5; а(1) + а(2) = 8; b(1) + b(2) + b(3) = 3; a(2) + b(2) = 10 -7 = 3; a(1) + b(3) = n - 7. Заметим, что зная a(1), мы можем найти и всё остальное, соответственно результат полностью зависит от а(1). 0
задача с рыбаками табличкой решается вроде моментально
7 8 3
+ + + =18 = (7+8+3)
+ - - = 7 = (7 + 11-8 + 3-3)
+ + - = 15 (7 + 8 - 3-3)
+ - + = 12 (7+ 3 + 10-8)
+ + - = было вверху = 15 тут цикл все варианты уже есть (типа таблица истинности)
просто нужно понимать что каждый день всегда 7 рыбаков есть и остаток 11 - а дальше из этого остатка вычитаем тех кто пришел -3ч2д или -8 чд
решил минуты за 2
@@АндрейГорюшкин-о9ы ты, конечно, молодец, но не нужно забывать, насколько вредно решать задачи на абум.) Я вывел систему, ты же сказал, что a + b + c = 7 + 8 + 3. Почему именно такие коэффиценты? "Потомута" :D, Такой метод решения любая более-менее серьёзная задачка сожрёт. Да даже тут, увеличь кол-во рыбаков в +- несколько тыс. раз, ты бы со своими гадалкинами сидел бы над задачей часами, а я максимум на пару мин подольше подбирал коэффицентами. Думаю, маленькие и натуральные числа сделаны специально, т к многие младшеклашки испугаются системы, которую ещё не проходили, чтобы им проще было (правда на кой фиг тогда они добавили степени, задачку с которыми я решал 45 минут... Не понятно :>)
Круто. 🔥
Это не люди а инопланетные существа,,,, Вау)))) не люблю математику, но это смотреть просто СУПЕР...
Дай Бог здоровья вам
Я смотрю и сам улыбаюсь настроение теперь на весь вечер!👍
Приятно смотреть на умных веселых людей 👍
Простое решение 8-й задачи:
1) 1 и 5 не могут стоять на втором месте двузначных чисел, так как возводя в любую степень результат будет заканчиваться на 1 или 5.
2) 1 не может быть степенью, так как двузначное число в 1-й степени = двузначное, а любое двузначное в степени 2 и выше - как минимум 3-х значное число.
3) Следовательно 1 стоит на первом месте двузначного числа.
4) Смотрим все варианты 12 (2х2х3 - возможно подходит), 13 (простое, не подходит), 14 (2х7 - не подходит, так как 7 не будет с другой стороны), 15 (не подходит, так как 5 на втором месте), 16 (2х2х2х2 - возможно подходит).
5) Если 16, то значит с другой число должно быть степенью двойки и состоять из 2, 3, 4, 5 - 32 единственный вариант. 32^4 = 16^5. Ура, подходит.
6) Если же 12 (2х2х3 - двоек в 2 раза больше, чем 3), то с другой стороны должно быть двузначное число из цифр 3,4,5,6, состоящее из простых множителей 2 и 3 - 36 (2х2х3х3) или 54 (2х3х3х3). В этих числах количество двоек и троек не соотносится как 2:1, а следовательно не может являться степенью числа 12.
7) приходим к выводу, что 16^5 = 32^4 - единственный вариант
В предположении 1) логическая ошибка: 1 в общем случае может стоять на втором месте, т.к. 3 в 4й степени даёт ту же единицу на конце.
Насчёт восьмой задачи, мне кажется вряд ли тут можно было им что-то сделать, вообще не зная такой вещи как степени, то есть даже осознавания на грани разума если нет, задача нерешаема. А вот увидеть степень двойки можно легко, но тоже вряд ли в их возрасте. Восхищаюсь такими детьми, я в их возрасте по школе бегал и в ус не дул, хоть и в музыкалку тоже ходил. Очень повезло девочке с такой семьёй
3=2=0=1-это потому что небыло ограничение на = так как после любого числа поставить равно:
3=2+0+1
3=2=0+1
3-2=0=1
3-2-0=1
Счастливые люди! А ещё, это и есть- элита! Завидую!
4:50
Скорей всего код работал так
4=2 false
0=1 false
False=false true
Почему именно такая последовательность
1 знак вопроса потому что он идёт по порядку
Затем 3 знак скорей всего программа хочет преобразовать выражение 0=1
По типу 5=3+2 мы преобразует тут 3+2 и получаем 5
Ну и false=false
Надеюсь понятно описал, хотя могу я и ошибаться
мне кажется, там по порядку слева направо и
3 == 2
false(0)
0 == 0
true(1)
1 == 1
true
Или длина строки
Ура Савватеевым!
Очень интересно, молодцы!
стараемся!!!
Я поддерживаю подобные образовательные каналы👍 Мне, лично, не нравятся способы обучения, которые продаёт Саватеев тк они могут сильно навредить ученикам, но тем не менее лайк.
Поздравляю🎉🎉🎉 заводные математики
Шестая задача с отборочного этапа олимпиады Курчатов по математике за 8 класс (2021-2022)
задачи кочуют :-))
Поздравляем ребят! Молодцы!
!!!
Алексей, буду молиться за Вас и Вашу семью! На таких людях держится МИР!
💩
Это бесподобно!
Такие молодцы, очень рад за вас🤗 Храни вас Господи🙏
Какие вы крутые и жизнерадостные. Пусть у вас все получается.
Здесь, кажется, не было ещё ни одного решения 8й задачи без перебора. Так что вот держите красивое.
Пусть, не умаляя общности, AB < DE, тогда C > F
Лемма: каждый простой делитель AB входит в DE в степени как минимум на 1 большей, чем его степень в разложении AB.
Если подумать, то легко понять почему, но вот строгое доказательство леммы:
Пусть простой делитель p входит в разложение AB в степени n, а в DE в степени m. Тогда из равенста AB^C = DE^F и единственности разложения на простые множители имеем: C*n = F*m. C > F --> n < m. n и m натуральны --> m >= n+1 ч.т.д.
Другими словами, если AB делится на простое p, То DE >= AB*p
Давайте теперь рассмотрим возможные соотношения DE/AB
Минимальное значение AB = 12
максимальное DE = 65
значит 5 < DE/AB = 65/12 < 6
Это значит, что наши числа не могут иметь простых делителей больших 5
5 тоже не могут: если оба делятся на 5, то последняя цифра каждого числа либо 5, либо 0. С заданными цифрами мы не построим такое выражение
Кроме того, AB не кратно 6: иначе оно кратно 2 и 3, а значит 2 и 3 входят в DE в большей степени --> DE >= 2*3*AB = 6*AB, что невозможно, как мы показали.
Таким образом мы получаем, что наши числа - чистые степени 2 либо 3.
Двузначных степеней 3 всего 2 - 27 и 81, при этом последнюю не собрать из данных цифр. Отметаем.
Значит числа - степени двойки. двузначных степеней 2 всего 3: 2^4 = 16, 2^5 = 32 и 2^6 = 64
Здесь уже очевидно какой из двух вариантов подходит (третий вариант отсеивается, т.к. 16 и 64 имеют одинаковую цифру).
Спасибо!! Попробую вникнуть, если будет время!
Илья, вот этот момент как-то не очень понятен:
"Давайте теперь рассмотрим возможные соотношения DE/AB
Минимальное значение AB = 12
максимальное DE = 65
значит 5 < DE/AB = 65/12 < 6
"
Откуда вывод, что не может быть простых делителей больше частного?
В данной конкретной задаче это так, но в целом утверждение неверное, как мне кажется.
@@АндрейЕмелин-п4к из предыдущей леммы. Если бы AB имело простой делитель p > 5, то DE имело бы его же в степени хотя бы на 1 больше, т.е. DE >= p*AB >= 6*AB >= 72, но DE
Вы, разумеется, правы: ограничивать сверху общий простой делителя пары чисел частным этих можно не для любой пары чисел. Только для такой пары x и y что существуют натуральные k и l, что x^k = y^l. Потому что лемма верна именно для таких пар.
@@gheist-888 Да, этого момента я не учел, спасибо!
Поздравляю!!
СПАСИБООО!!!!!
Не зря математика царица всех наук. Куда нам без этих вычислений......
Предпоследняя задача: не может быть простых делителей >= 7, т.к. они в разные числа входят в разных степенях => если там хотя бы есть 7, то одно из чисел делится на 49, а там числа не больше 65
Это сокращает перебор простых до 2, 3, 5, дальше решается так же, но быстрее
Ничего не понял, но круто сказано)
Господи, люди аж светятся!) Всем любви!
Рада ,что узнала о Вас и постоянный зритель отныне .
хорошо, когда занимаешься любимым делом
Я совершенно не понимаю математику, сколько не старалась, но все равно смотрю, заряжаете позитивом, обаятельные люди) сын подрос так, был стеснительный))) Сейчас разговорчивей)))
Прекрасная, математическая,лирическая,юмористическая семья!
Круто! Отличный тандем))))
Огромное спасибо! Воодушевляющий ролик! Счастья вам!
Интересные задачи. Поражаюсь тому, что эти задачи могут решить дети 4 класса. И интересно было бы посмотреть на тех людей, кто эти задачи придумывает. Что сложней и что интересней... решать задачи или придумывать их?
Придумывать сложнее !!!!!!!
На самом деле, большая часть задач из этого набора проверяет ровно одно умение: разобрать условие на алгебраические утверждения (читай, уравнения) и дальше их решить.
@@elordis287 это как?
@@elordis287 большая часть задач из этого набора проверяет ровно одно: решал ли ребёнок её ранее ))
Какие светлые люди!!!
Такой хороший пацан, поздравления!
Какая харизматичная умная семья!
Ничего не понял, но наблюдать безумно интересно!
По поводу 8-го задания.
1. Степени не должны отльчаться только на 1, иначе будет проблемма с разрядностью.
2. Числа должны одинаково заканчиваться.
3. Под меньшей степенью большее число.
Там от детей требуется логика и немного арифметики.
Не забывайте, что это хоть и умный ребенок, но еще 4-й класс.
не вполне понял, что имеется в виду, но лады, проехали ,:-))
Это энергия от этих людей заряжает
9 задача:
Думаю тут должна быть какая-то область в ответе. [51;69]. При этом не противореча условию...
Просто если деревьев по 25 ровно... Это же не противоречит условию: "Известно, что среди любых 85 деревьев найдутся все деревья..." (да, это дает ограничения в нижнюю сторону, но не дает ограничений в верхнюю...).
Они поторопились, их решение неправильно! Рассмотрим вариант Б : Е : С : О = 16 : 16 : 16 : 52, тогда n(min) =33
Молодцы Отец и Сын!
Красавчики, наша надежда!)
Алексей, здравствуйте! Посоветуйте, пожалуйста, годную литературу для подготовки к олимпиадам (учусь в 10 классе, хочу развивать навыки решения нестандартных задач)
Нет такой!!!!! Это неформализуемо. Надо просто фигачить и фигачить, ну и плюс родиться с талантом!!!
@@Маткульт-приветАлексейСавватее талант обязателен?
1. Спивак 1000 и 1 задача по математике
2. Решать чисто в голове
3. Читая ЛЮБУЮ мат. литературу, увидев проблему, пытаться решить её самостоятельно, и только потом смотреть разбор(это касается всего материала в книге, не только тех, что помечены как задание)
4. Доказывать самому себе все теоремы, придумывая, по возможности/модифицируя доказательства
5. Если проблема не решается, подумать как «было бы» красиво её решить, т.к если в математике есть много красивых решений, то почему бы и не пробовать решать со стороны «как было бы красиво»? Возможно текущая проблема новым способом и не решится, но важен именно навык создания нестандартных методов решения
@@danjilov3965 Александра Васильевича Спивака и его близких мы смотрим на канале в ютюбе, нам очень нравится!
Ищите сборники олимпиадных задач с разборами, например, польские олимпиады.
2 и 3 задачу решать можно было в разы проще.
Например пока читалось условие 3 задачи уже нарисовал шестиугольник и как только сказали вопрос задачи - ответ уже был
Вот это классный канал!!!
Классный папа, классный сын!
Спасибо вам ребята, знаю точно, что под виски в 35 лет я ещё могу поступить в 5 класс))))
😂
я вообще чистый гуманитарий, но задачу про квадраты решила за пару минут и без уравнений, просто явно маленький квадрат F - это половина от соседнего B, а тогда его стороны 12. значит высота квадрата А будет 24+12=36, тогда длина квадрата Е 36+12=48, ну а с самым большим квадратом вообще элементарно 24+24+12. т е 60. наверное через уравнения правильнее, но тут было так все наглядно:)
№8) Не понял, как вы так быстро пришли к правильному ответу (в том смысле, что вы обладаете большим инструментарием для решения). Сначала я построил таблицу «какая цифра в конце числа какую цифру в конце даст в разных степенях» и увидел, что обязательно должно быть _2^4 и _6^_. (да, я опрометчиво упустил другие варианты, но заметил это только при написании комментария, тк это не помешало найти правильный ответ). Затем подбором за 5 посчитанных степеней нашёл верный ответ, но меня это не устроило, тк считать такие степени без калькулятора да ещё и в 4 классе - жуть, да и подбор - не очень хороший метод при ограниченном времени, поэтому на новом листе стал искать закономерность. Из первого шага оставил только 2 и 6 и начал искать степени. 1 в степени не может быть, тк любое двузначное число (из тех, что мы можем составить в этой задаче) в степени >1 больше двухзначного числа (в этой задаче). Остаётся 6 вариантов распределения оставшихся цифр в степенях. Написал цифры, на которые будут заканчиваться числа после возведения. Получилось, что для числа _2 степень должна быть 4. Остаётся 4 варианта (ещё два с 1 в степени мы уже отбросили). И тут возникает вопрос: как сравнить без калькулятора? Я прикинул по десяткам в степени, но однозначно отбросить получилось только два варианта, где разница больше порядка. Остались 810к и 100к для правильного ответа и 10к и 125к для 12^4 и 56^3. Тут я предполагаю, что 2 в 4 влияет значительно меньше, чем 6 в 5, поэтому 100к могут «догнать» 810к, а 6 в 3 больше влияет, чем 2 в 4, поэтому 10к не смогут «догнать» 125к. Да, я не математик, но если кто объяснит, как надо было поступить, т.е. расширит мой инструментарий, буду признателен)
Как интересно. Самой хочется порешать. Миша молодец!
Аффуфительно умные люди, восхищаюсь!!!)
Господи, как здорово!
Во второй задаче мой третьеклассник рассуждал так: он нашёл для Андрея ближайшее число, которое делится и на 4 и на 6 = 12, и сразу ж написал остальных детей (9 и 14). Сложил получил итого 35 и умножил на 2 у всех.
Я третью по-другому решил: y также, в x -нет. Подложим сторону квадрата F и получим: 72-x+48=x, и решаем
ага!
@@Маткульт-приветАлексейСавватее ну так просто проще получается
@@Маткульт-приветАлексейСавватее спасибо большое за видео!!!!!!!! 👍👍👍
30 место-тоже место, как говорится в лозунге-"Главное не победа, а участие". Поздравляю вас!!!(Ухх, как я рад, что в России есть еще светлые умы, что мы можем еще тягатся с корейцами и китайцами😅)