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学校では教えてくれないファボゼロのそこんところ。置換するときに表ではなくグラフで対応を考えていて、流石だと思いました。これからも頑張って下さい。
とてもわかりやすくて、ためになります。
数学好きの中年です。貫太郎さまの動画もいつもわかりやすいです！
m2ultra さんありがとうございます。
無料なのに有料の予備校よりも質高いの草
滅茶苦茶分りやすいです。今社会人やっていますが、高校生の時にこの動画に出会いたかったです。もう少し遅く生まれたかったなぁ...。ありがとうございました。
私は数学の教師を目指している大学生なのですが、こういったことは気になっていたけれど高校の授業では教えてくれなかったので、今めちゃくちゃスッキリしました！！
ありがとうございます！
「ついにヨビノリが高校講座始めたぞ！めっちゃ分かりやすい！」って直接友達に教えてあげたり(いないか)、SNSでつぶやいてくれな！^^ 授業内容に関する質問も歓迎致します。おすすめ参考書等は概要欄へ！以下、【Q&Aまとめ↓↓↓】Q.積分って微小長方形の集まりだったんですか？？？A.数Ⅲの「区分求積法」という単元で習います(動画は準備中)
後手必敗のふ〇なっしー おい！それってYO！
いつも分かりやすい説明ありがとうございます。線積分や面積分、各種定理(ストークスの定理等)についての説明動画をアップしてほしいです。
めっちゃわかりやすいですねこれは就職活動に有利になる正しいTH-camの使い方来年東大に行くんでよろしくお願いします❗
リクエストありがとうございます^^
数学を学び直し中の社会人ですが、眼から鱗です！置換積分どころか、そもそも置き換えとは何か？の意味が分かりました。後は、数式だけでなく、座標に落とし込んで視覚化して考えることの大切さも学びました！ありがとうございます！！置換積分の要約：13:38
積分の根本を知れためっちゃためになっただいすき
板書の早送り編集、小さい事だけどありあんありがたい
いいよねー！
途中で喘ぐな
@@ととぷー それはセンスある
@@ととぷー 草
@@ととぷー これはファボグラハム数
まだ数2の積分しかやってないけどこの考え方理解できて知識が増えました！素晴らしい授業ありがとうございます！
それはスゴイ٩( 'ω' )و！！
ホントだ！高校講座になっても個性(ファボゼロのボケ)が失われてない！
おいこら
韓国で数学を教えている講師です。言語の障壁のためにすべての内容をすべて理解することはできませんが、板書を見て良い内容であることを確信しています。良いビデオありがとう
そうだったんだ！ 置換積分の意味が少し分かりました。学生時代にこの動画が見たかったです。先生はすごい、現役の中高生にぜひ見て欲しい、秀逸な動画ばかりです。
僕は塾で東進の映像授業を受けているのですがそれに引けを取らない分かりやすさでした！また、東進の場合は板書の時間がちょくちょくまぁまぁな時間挟まるのがストレスだったのですが、それが早送りされていて短時間で非常に効率よく学べました。ありがとうございます！
自分の受けた授業はカットが入ってすでに黒板に解答があるものや、紙に解答を爆速で書きながら解説するもの、電子黒板に写したテキストに書き込んでいくものなど工夫されているものがあったのでやっぱり授業によると思います
分かりやすくてもはや動画に恋しそうなレベル
最後にいいことあるかも、って言ってくれる所が些細だけど、とても嬉しい
合成関数の微分を利用した置換積分の証明しか知らなかった
モヤモヤしていたものが全てきれいさっぱり消えて理解が深まった気がします。ありがとうございました。
一番嬉しいコメントです（ ; ; ）
めっちゃわかりやすい！！そういう意味だったのか。板書のところは早送りとか手が込んでますね。
分かってもらえてよかった〜
掛け算だったんだ、dxは積分マークかと思ってた(文系)わかりやすい
最初は積分マークだと思うよね！笑
重積分の最終講義の最後に、もう一度 「置換積分の本質」の講義を見てくださいと言っておられたので、再受講しました。なるほどです。この講義を受講された方は、引き続き重積分の講義の受講をオススメします。
「線形代数」再生リストからやってきました！高校数学も解りやすいです！2022年復活の「数C」を先駆けてお願いします！大学線形代数の基礎になりそうで存在したらいいなと思いました！
おおおおー！ありがと〜！
今まで機械的に計算をしていましたが、本質を理解することの重要性が分かりました。高1でヨビノリさんの動画に出会えて良かったです
ぼーっとしながら見てたんですけど、幅の伸び縮みが一定でない場合の説明聞いた瞬間この動画の話が自分の中で一気に繋がってすごく納得しました。
たくみさんの最初の小話っていうか授業と関係ない話めっちゃ好き笑
変数変換は計算上のテクニックだと思っていて、それを図的に捉えようという発想がなかったのでためになりました
マジで疑問に思ってたこと素晴らしく的確に指してくれてるの助かりすぎる！！
重積分からそのまま来ました！ 本当に文系にも分かりやすいです！！面白すぎてサクサク見れるので重積分シリーズから1時間くらいずっと関連動画見まくってます！！🤩🤩
おー！その調子で全部見ちゃって！
ニヤニヤはしてはいないけど、心の中で何かが少し動く。偏差値普通だと信じたい。
座禅組め！
すごいなこういう変換をイメージしながら計算すると面白いなとてもわかりやすかったです
ありがとうございます^^
高３です。もうすぐ受験だというのに数3の積分にぶち当たっていますが、学校で聞いた区分求積法もいまいち分からなかったのが少しわかるようになりました！！ありがとうございました。
これやばいわ。分かり易すぎる。積分を勉強する前に見て良かった。
13:56 なるほど！ってなった。良い動画。
いぇーい！
なにこれめちゃくちゃわかりやすいんだが。
置換積分の形式的な計算を渋々行っていましたが、ようやく本質が分かってスッキリしました！！高校でもこういう授業をして欲しかった・・・
そういう人を沢山救いたい（ ; ; ）...
言われるまま、機械的にやってたから知れて嬉しいです。
挨拶尖りすぎて最高
積分まだだけどめっちゃ分かりやすい！ただ11:11がわかりにくくて3回戻った
一番分かりやすいポイントやんけ
わかりやすいですぅありがとうございます他のも全部見よ
ほんとにわかりやすいかも、この人凄い
改めて良質な解説だと思います
高校講座すごいありがたいです
利用してね〜
違う視点からの置換積分の解説ありがとうございます‼️🙇
お役に立てて良かったです！^^
コロナ休みで積分だけやってないままで誰にも聞けなかったから助かる
こういう、数学における「変形の意味」の解説はありがたいです。
これすごくいい動画だよね
ニヤニヤしてたから偏差値低いわ
影山優佳 プロ画が既にニヤニヤしとんねん。
沈降でニヤニヤしてます
初期のヨビノリの動画初めて見たけど動画めちゃくちゃおもしろな この時は才能の塊って感じの内容と楽しそうに授業してんだな。事実描写だけじゃなくてこの動画みたいに必死に考えた結果の数学を言語として扱う動画ばっかだったら個人的にはよかったな。
わ、若いw相変わらず分かりやすくて助かってます！
高1だけど結構わかった気になれたすばらしくわかりやすいですね
わかりやすいのもありますが板書うまいですね。色使いもいいですね。
うれしー！
有料の学習塾で分かんなかったところ、質問できる雰囲気ではなかったのでここに来ましたまぁ、しいて言うなら崇拝します。
「積分=面積」の捉え方からさらに一歩外に出て、「積分=Δyの総和」と考えるとさらに本質に近付く気がします。(積分結果が「符号付き」面積になるのもそのため)
11:16 こんな変換を受けたらアンパンマンが崩れてしまう
ヨビノリさんと同じ時代に生まれて受験生になれてめちゃくちゃ幸せです！！
言葉のチョイスが、雲幸一郎先生のそれに近いものに感じた
変数の世界っていう言葉を投稿主の方も使ってて親近感湧いた
アカウント名には親近感皆無だけどな、、、
ヨビノリさんの動画を初めて見ました。高校生だった10年前、大学１年目の必修数学を受けている時にヨビノリさんの動画に出会いたかった。あの時は数学、物理が自分にとっては公式を覚えて機械的に計算するだけで苦手意識をもって苦労していたけど大学を卒業した後だからこそ思う基本を学び直したいっていう気持ちにジャストフィットする動画でした。これからシリーズ動画見ていきます。ヨビノリ先生よろしくお願いします。
しが数さんの最新動画から来ました。この動画６年前なんですね。完成度が高くてびっくりです。有料の方も一時入っていたのですが諸事情で現在は抜けています。今後も質の高い動画（やすさんの編集も唯一無二です）を後世に残してほしいのです。有料再入も検討しております。ぜひ頑張ってください。学術対談などよびのりさんしかできない企画を今後も期待しております。
0:48 「x = 1/2 t って置換してみて」現役時代、これがまったく理解できなくて色々と諦めました
訳も分からないまま暗記するのが嫌いなんで助かりました！ありがとうございます
すげぇ。めちゃくちゃ分かりやすいw
面白かったです。最後の伸び縮みが一定ではない場合に言及してくれてありがたい。あと、シャツはfunctionだけじゃなくて、+Cも出して欲しいです。
とてもわかりやすい！大学生だけど、勉強になります。
うれし
最初の挨拶で高評価w
えへへ
2変数関数の置換積分でヤコビアンが出てきたときに、なぜヤコビアンが必要なのか軽く説明されたんですけど、動画のような1変数関数のときの置換積分と同じような感じだったので理解できました！
たくみさんの授業滅茶苦茶わかりやすいです。もし良ければ、数IIの範囲(微分積分など)の動画もやって頂きたいです！
いつも楽しんで見ています。今までよく分からずに置換積分していたので、なるほどーーと納得しました！リクエストなのですが、熱統計(ミクロカノニカル、カノニカル、グランドカノニカルの特徴の比較など)に関する動画を作って頂けたら嬉しいな…と思います！
統計熱力学かならずやりたいと思ってます！
すごい！！！
わかりやっっすえぐいですわ
いままで数式上でしか理解してなかったから目から鱗だ…
わはは
まだ習ってないけど、絶対役に立つわこれ
わっかりやすい！
べりせんきゅう
ヤコビ行列を学習する準備として助かります
今まではdを使った代数的に当てはめたような理解で済ませていたんですけど、イメージ的(？)に理解出来ました🙇♀️ありがとうございます
…にしてもよくこんなん考えようと思いましたね、思いついた人は改めてすごいと思います…
嬉しいコメントありがとうございます！^^
こういう物を知れて少し積分が好きになった
もう羽生世代ですが、もし、高校生の時にたくみさんの講義をこんな形で聞いていたら、、、、、、現在は過去に戻れないので、今からでも聴講して行きます！！日本の工学に役に立つような内容のものも宜しくお願いします！
はにゅう？はぶ？
どちらもあり得るのか時の流れは早い
天才かよ
少しだけ理解できたつもりになった。
多様体論での張り合わせの整合性を主張する哲学で、ユークリッド空間からはみ出ないなら、哲学ではなく道具に過ぎない。
Jacobianですね…私も後輩から「置換積分って（本質的には）何ですか？」と質問されて答えに困り、こちらのビデオに辿り着きましたが、思えば置換積分のdu/dxはヤコビアンでした。
最初の一言で高評価
微小分を示すdxに、何倍という概念が存在するのが今ひとつ納得いかないんですよね…微小を近似で無視する熱力学とかとごっちゃになってるからだと思うのですが。
最後のsin tの例えの方が分かりやすかったです
数3やってない文系でもわかりました！ありがとうございます。
すごすぎない？？？
予備校のノリで学ぶ「大学の数学・物理」 ヨビノリさんがそれほど分かりやすいということです！ただ、置換積分の本質はわかったんですが、使い方がわかりません(笑)
未来永劫理系の高校生が観そう
未来永劫見てほしい
計算式を展開すると計算結果を修正できる要素が出てくるの不思議じゃね？
分かりやすいと勉強も苦痛じゃなくなるな控えめに言って最高
親から犯罪だけはするなと言われてるので僕には置換は難しいです。
偏差値低くて草
じゃあ不定積分見つけて頑張ってください
@@chocolatecornetnothermitcr6159 不貞…
本質まで理解できて、今日はいい夢見れそうです^ - ^
おやすみ！
この動画嬉しい
ヨビノリさんちかんするのうまい
それほどでも
高校の時に数学Ⅲを履修していない（理系なのに）自分でもよく理解できるくらい分かりやすいですね！「置換」で「痴漢」を想起させるフリは自分も授業でよく使うネタですね笑
クスクスされる前に掴みに使うのがベストですよね〜笑
自分の場合は大学生の時に電車の中でハゲ散らかしたオッサンに痴漢されたエピソードをネタとしてがっつり話しますけどね笑
特性方程式型の数列で漸化式を方程式と見立てられる理由が知りたいです。(最初のボケよりゲロカンタンな積分の方が面白かった)
まかせろ〜
滝沢カレン「俺松本潤」「匠積分神」
教師になる前に知れてよかったことランキング1位がこれ。
物理の自由度の概念について初歩的なところから解説して欲しいです。加えて、大学の物理・数学を独学で進める場合のロードマップのようなものを解説してもらえたら有難いです。よろしくお願いします。
リクエストありがとうございます！！
まだ数Ⅲやってないけどわかった！めっちゃわかりやすい講義をありがとう
数3やってないのに分かるスゴイな！
xをtの関数に置換する際、そのxの積分区間内でtの関数が単調増加あるいは単調減少でなければ置換できないですよね？
すげぇー！！
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ありがとうございます。
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もう少し遅く生まれたかったなぁ...。
ありがとうございました。
私は数学の教師を目指している大学生なのですが、こういったことは気になっていたけれど高校の授業では教えてくれなかったので、今めちゃくちゃスッキリしました！！
ありがとうございます！
「ついにヨビノリが高校講座始めたぞ！めっちゃ分かりやすい！」って直接友達に教えてあげたり(いないか)、SNSでつぶやいてくれな！^^ 授業内容に関する質問も歓迎致します。おすすめ参考書等は概要欄へ！以下、【Q&Aまとめ↓↓↓】
Q.積分って微小長方形の集まりだったんですか？？？
A.数Ⅲの「区分求積法」という単元で習います(動画は準備中)
後手必敗のふ〇なっしー
おい！それってYO！
いつも分かりやすい説明ありがとうございます。
線積分や面積分、各種定理(ストークスの定理等)についての説明動画をアップしてほしいです。
めっちゃわかりやすいですね
これは就職活動に有利になる正しいTH-camの使い方
来年東大に行くんでよろしくお願いします❗
リクエストありがとうございます^^
リクエストありがとうございます^^
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置換積分の要約：13:38
積分の根本を知れためっちゃためになっただいすき
板書の早送り編集、小さい事だけどありあんありがたい
いいよねー！
途中で喘ぐな
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@@ととぷー これはファボグラハム数
まだ数2の積分しかやってないけどこの考え方理解できて知識が増えました！
素晴らしい授業ありがとうございます！
それはスゴイ٩( 'ω' )و！！
ホントだ！高校講座になっても個性(ファボゼロのボケ)が失われてない！
おいこら
韓国で数学を教えている講師です。言語の障壁のためにすべての内容をすべて理解することはできませんが、板書を見て良い内容であることを確信しています。良いビデオありがとう
そうだったんだ！ 置換積分の意味が少し分かりました。学生時代にこの動画が見たかったです。先生はすごい、現役の中高生にぜひ見て欲しい、秀逸な動画ばかりです。
僕は塾で東進の映像授業を受けているのですがそれに引けを取らない分かりやすさでした！また、東進の場合は板書の時間がちょくちょくまぁまぁな時間挟まるのがストレスだったのですが、それが早送りされていて短時間で非常に効率よく学べました。ありがとうございます！
自分の受けた授業はカットが入ってすでに黒板に解答があるものや、紙に解答を爆速で書きながら解説するもの、電子黒板に写したテキストに書き込んでいくものなど工夫されているものがあったのでやっぱり授業によると思います
分かりやすくてもはや動画に恋しそうなレベル
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一番嬉しいコメントです（ ; ; ）
めっちゃわかりやすい！！そういう意味だったのか。
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掛け算だったんだ、
dxは積分マークかと思ってた(文系)
わかりやすい
最初は積分マークだと思うよね！笑
ありがとうございます！
重積分の最終講義の最後に、もう一度 「置換積分の本質」の講義を見てくださいと言っておられたので、再受講しました。なるほどです。この講義を受講された方は、引き続き重積分の講義の受講をオススメします。
「線形代数」再生リストからやってきました！高校数学も解りやすいです！2022年復活の「数C」を先駆けてお願いします！大学線形代数の基礎になりそうで存在したらいいなと思いました！
おおおおー！ありがと〜！
今まで機械的に計算をしていましたが、本質を理解することの重要性が分かりました。高1でヨビノリさんの動画に出会えて良かったです
ぼーっとしながら見てたんですけど、幅の伸び縮みが一定でない場合の説明聞いた瞬間この動画の話が自分の中で一気に繋がってすごく納得しました。
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話めっちゃ好き笑
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おー！その調子で全部見ちゃって！
ニヤニヤはしてはいないけど、心の中で何かが少し動く。
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座禅組め！
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とてもわかりやすかったです
ありがとうございます^^
高３です。もうすぐ受験だというのに数3の積分にぶち当たっていますが、学校で聞いた区分求積法もいまいち分からなかったのが少しわかるようになりました！！ありがとうございました。
これやばいわ。分かり易すぎる。積分を勉強する前に見て良かった。
13:56
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いぇーい！
なにこれめちゃくちゃわかりやすいんだが。
置換積分の形式的な計算を渋々行っていましたが、ようやく本質が分かってスッキリしました！！高校でもこういう授業をして欲しかった・・・
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言われるまま、機械的にやってたから知れて嬉しいです。
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積分まだだけどめっちゃ分かりやすい！
ただ11:11がわかりにくくて3回戻った
一番分かりやすいポイントやんけ
わかりやすいですぅ
ありがとうございます
他のも全部見よ
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利用してね〜
違う視点からの置換積分の解説ありがとうございます‼️🙇
お役に立てて良かったです！^^
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0:48 「x = 1/2 t って置換してみて」
現役時代、これがまったく理解できなくて色々と諦めました
訳も分からないまま暗記するのが嫌いなんで助かりました！ありがとうございます
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うれし
最初の挨拶で高評価w
えへへ
2変数関数の置換積分でヤコビアンが出てきたときに、なぜヤコビアンが必要なのか軽く説明されたんですけど、動画のような1変数関数のときの置換積分と同じような感じだったので理解できました！
たくみさんの授業滅茶苦茶わかりやすいです。
もし良ければ、数IIの範囲(微分積分など)の動画もやって頂きたいです！
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…にしてもよくこんなん考えようと思いましたね、思いついた人は
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嬉しいコメントありがとうございます！^^
こういう物を知れて少し積分が好きになった
もう羽生世代ですが、
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現在は過去に戻れないので、今からでも聴講して行きます！！
日本の工学に役に立つような内容のものも宜しくお願いします！
はにゅう？はぶ？
どちらもあり得るのか
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天才かよ
えへへ
少しだけ理解できたつもりになった。
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Jacobianですね…私も後輩から「置換積分って（本質的には）何ですか？」と質問されて答えに困り、こちらのビデオに辿り着きましたが、思えば置換積分のdu/dxはヤコビアンでした。
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まかせろ〜
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ですよね？
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