ขนาดวิดีโอ: 1280 X 720853 X 480640 X 360
แสดงแผงควบคุมโปรแกรมเล่น
เล่นอัตโนมัติ
เล่นใหม่
数Ⅲは解いてるだけで計算力も上がるし他の分野の理解も深まるから好き
自分用◾️総論・基本形のマスター 1:10・固まりの発見 5:35・よくある形 部分積分 24:24 分数関数 33:57◾️各論・e^xやlogxを含む関数 51:15・三角関数を含む関数 1:05:14・特殊な積分 積分漸化式 1:48:22 King Property（誘導つき） 1:52:40
①(√a²-x²)^kを含むものx=asinθとおく②(x²+a²)^k を含むものx=atanθとおく
自分用奥義tan1/2=t〜三角まとめ 1:45:00積分漸化式 1:48:30King property （置換） 1:53:17
大学受験積分100％解けますってかっこいいな。
勉強やる気出ない時に、ダラダラTH-cam観るだけで勉強できるし、やる気も出てくるからほんとこの動画最強なんだよな。
たびたび早送りされるから無駄がない。最高です。
これ無料なら東進いらんわ
77000円とほぼ同クオリティー()
@@じょじょ-r9sかそれ以上
その通りすぎて草
その通りで好き
これはマジで東進いらないw
11:54 16:15 20:03 置換パターン部分積分34:30 分数（整数のとき）40:30部分分数分解できないとき41:50 恒等式53:25 eのとき1:00:00 ログのとき1:05:45 三角関数のとき 1:19:25 位相が揃った奇数乗 1:25:13偶数乗 1:31:43 tanとcosを利用
自分も受験生のときは微積で苦労しました(特に理系を目指していたこともあり)。それでも何とか努力して国公立大学に進学することができました。積分は微分の逆操作ですので、当然のことながら、積分に苦労している人はまずは微分を完璧にすることをお勧めします。これはかなり根気のいることです、しかし努力は無駄にはなりません。必ず報われます！
めちゃくちゃいいこと言ってるのにアイコンが
やりますね！
明日の朝テストです。そして今（深夜1時半）この動画のことを思い出しました。今から観ますありがとうございました
2年後の僕も同じ運命を辿ってます。
5日後の僕も同じ運命を辿ってます。
2ヶ月後の私も同じ運命を辿っています。
部分積分の教え方神
計算早い上にミスしないの凄すぎ
共通テスト明け記憶を呼び戻す神動画
ほんまそれ
数3の微積の最後の敵は発想じゃなくて計算力なんだよな(一部の難問を除いて)
受験生ではないですが学び直しのために見てます。このような動画は非常にありがたいです。どの動画も参考になりますが、特にこの動画のように分野の総論(全体像)から学べる動画は学びやすいです。
っっっっっっっっっっっっっっっっっっっっっっっっっyyっっっっっyyyy
河野さんが『初めて積分学習したとき僕も苦労して…』的なこと言ってたけど、河野さんが初めて積分習ったの恐らく小学生くらいだもんな…
予習しすぎで草
流石にそんなわけなくて草
小学生の時に高校範囲の数学は終わってたらしい
やっとこれが役に立つ時が来て成長を感じる
ガチで神すぎる。キョウテおわって数さんやろーってときにいいの見つけた
数学参考書ある程度してこの動画見ると最強の復習教材になって良きでした。5.5万回再生は河野さん的には残念かもだけど、受験生の身からするとみんな見てないんだなもったいねぇって感じで嬉しいです笑すごい助かりました。 これからも頼りにしてます
数3やる人少ないだろうからなぁ
こういう動画は長い年月をかけて再生回数がずっと伸びていくと思いますよ。2022/02/15 14万回再生
@@hellogadget6575 たった8日で2万回増えてる
今20万以上
そろそろ30万いく
明日ちょうどこの範囲のテストなのですごく助かりました！復習になったのはもちろん、より理解しやすくて解きやすい方法まで知れたので嬉しかったです！ありがとうございます!!
幸せ！
本当にありがとうございます！数Ⅲの分野のまとめがあまりないので、助かりました！
わかりやすすぎて泣きそう
共通テストあけの数学Ⅲ思い出すのにめちゃくちゃありがたい
嗚呼ああきらはもあああらいないああああから嗚呼あ居ああああきらは😭あああああああああああああ
ある美味いあああゐあああ海野町あるあああるいあああ。あ嗚呼いあああるあああああああ嗚呼ああああ美味いあああああああ嗚呼あきらはあああああきらはあきらはイア会うアアアあきらは会う!アアア嗚呼あきらはあきらはイアです嗚呼あきらは、あきらはイアのみ。!アアア!あきらはアアア嗚呼あきらはアアアアアアIR!ですアアア嗚呼あきらはアしますよあああああきらはイアあああああきらはああ
ゐアあああああきらはあああああああきらはイアある
@@吉原大介-k9pははははははは？
ちょうど今日前編見たところだったこれってただ前後編合わせて見やすくなったって理解で大丈夫ですかね
複素数平面全パターン化
24歳保険会社に転職します。数学を使って確率、統計、解析をするために、微積分を学び直ししようと思った矢先に、こちらを拝見いたしました。ありがとうございました。
名大の数学が1時間遅れになったので始まるまでの暇つぶしに見てみたらめっちゃいいおさらいになりました！めっちゃありがとうございます！
おお同士よ！！どうだった？
@ 数学は120/200でした。でも、受かる気満々で抑えておいた御器所の物件は果たして私のお家になることはありませんでした。誠にぴえんです。
@@user-h0ris0 俺は数学135だったぜｷﾘｯ英語は85だが(ﾎﾞｿｯ名大目指すんなら待ってるぜ
@@kaityuressya 135はえぐい！英語は91やった今年は今のところ地元の大学受ける予定やけど共テ次第では名大うけるつもり覚えてたら結果教える⭐︎
@@user-h0ris0 がんばってな！！！
数Ⅲは積分だけじゃなくて微分もやって欲しい
微分って応用ありましたっけ？よく知らないんですけど
@@焼肉定食-c8v 一応微分法の応用っていう単元があります
@@reizayntbs5545 東進ですか？
教科書ですよね
共テ終わったので、今日から朝ごはん中に見たいと思います！
マジで頭めっちゃ整理されるわ
一度でいいから、河野玄斗の脳みそになって、問題見た時に何を考えてるのかを知りたい。
開始10分でもうわかり易すぎます。数学無双します！頑張ります！
基本解説はありがたい
自分用■総論・基本形のマスター 1:10・固まりの発見 5:35・よくある形部分積分 24:24分数関数 33:57■各論・e^xやlogxを含む関数 51:15・三角関数を含む関数 1:05:14・特殊な積分積分化式 1:48:22King Property （誘導つき）1:52:40
積分のsすら知らない未学習者です文字だらけで魅力が溢れてるのが最高だなぁと思えました☺️いつか理解できることを目指して頑張ります
最後の∫1/cos³θdθは∫(tanθ)'/cosθdθと部分積分するのが普通ではないですか。そうすれば同形が出ます。分数関数は面倒ですよ。そちらより簡単です。それを一言書いて欲しかった。あとは概ね良いでしょう。
これは受験前に見れてよかった。積分の苦手意識なくなった。
げんげん楽しみにしてたよー!
数Ⅲ計算のリハビリ中。控えめに言って神動画！
今までラスボスと思ってた積分が急に３面のボスくらいになった感覚する自分用 1:30:00 から続き
本当に素晴らしいと思います。大変勉強になりました。
河野玄斗さん大好きです！！！この動画見てから応用的なチカンも知ることが出来てこれからはもっとチカンしたいです！！
カタカナにすな笑
あなたで苦戦なら、凡人は全滅ですね。
自分用三角関数を用いた置換 12:10分数関数 33:55定数のx乗 1:03:18三角関数(位相がそろっている場合) 1:15:47
同じ東大出身の学校の先生はこんなにわかりやすく短い時間で教えてくれませんでした
夏にみたけど、二次対策でもっかい見るぞ！
全部見ました!ありがとうございます。体積はやらないのでしょうか。
折り返して考えるやつが難しいから、確かに解説欲しいかも。
受験積分完全把握か…言ってみたいわそんなこと
こんな動画を待ってた絶対忘れてるから
全部，見させていただきました！とても，助かりました 感謝でいっぱいです🥲
なんやこの神動画こんな神動画あげないでくれ…
1週間後中間テストがあり、積分が範囲になっているのでとても助かります😭😭
神動画すぎる😢
もう一つ逆数の方はもっと簡単。前記の途中で出てきましたが、ほとんど計算が不要な置換積分の方法です。 √（x^2+1)=t と置いて xdx=tdt dx/t = dt/x ,これはさらに d(x+t)/(t+x) に等しい。 元の積分は、∫dx/t = ∫d(x+t)/(x+t) = log(x+t) 即ち、log (x + sqrt(x^2+1)) が求める積分。 この置換は同様な形の関数に幅広く使えて、簡単に積分ができます。
唸るほどわかりやす
数Aの確率の完全パターン化の動画みたいです！
確率場合の数をパターン化したところで解けるのは基礎標準問題だけやで。応用発展レベルになるとパターン化は頭を使わないから無理やぞ……
他の某東大理IIIの方が解説してましたよ！
そんなこと言ってる時点で確率の本誌を理解していない
本誌→本質
@@たつ-q4v 河野の動画張り付いてるやつに本質から勉強しようと孤軍奮闘するような奴はいないから求めちゃダメ。
積分習ったことないけど楽しそうだなぁって思うから予習してみたいなぁでもこの動画はある程度やってる人向けなんだよね...。
数2の微分積分→数3の微分積分となりますが、部分分数分解(数2)などの知識も必要になるのでとりあえず数2から極めていけばいいと思います。
先に生まれてきてくれてありがとうございます
このパターンが頭に入ってた上で、バウムクーヘンの応用編とか、複雑な回転体が出た時の戦い方的なものを知りたいです。
計算を極めろ！
コミュニティで数3積分のフロムチャートを見たような気がするのですが、それってもう見ることはできないですか？
全部見ました！面白かったです！
まじ最高これ
明日大学受験です。最後の悪あがき頑張ります💪
河野玄斗さんにルームツアーしてほしいです！
神動画！！！
複素数もお願いします🙇♂️
助かります！神様！！
複素数の動画を出して欲しいです。
簡単な方法です√（x^2+1)=y と置いて xdx=ydy, dx/y = dy/x ,これはさらに d(x+y)/(y+x) に等しい。 元の積分は、∫ydx = xy - ∫x(dy/dx)dx = xy - ∫x(x/y)dx =xy - ∫(y^2-1)/ydx = xy - ∫ydx + ∫dx/yよって, 2∫ydx = xy +∫dx/y前記の通り, dx/y = dy/x = d(x+y)/(y+x)∫dx/y = ∫d(x+y)/(y+x) = log(x+y)即ち、求める積分は∫ydx = 1/2(xy +log(x+y)) = 1/2 ( x√(x^2+1) + log (x + √(x^2+1))
陰関数の面積求めるやつ大好き💕
これは絶対みんな見るべき！
あんたまだ全部見てないだろ笑
@@阿吽の呼吸-x9g あ、バレた？笑
めっちゃ楽しい
これマスターしたらヨビノリの今週の積分全部行けそう🤔
高校数学の積分テクニックは自明に有限だから、解けない訳がないんだよな、そう考えると簡単に見えてくる
物理の電磁気のところやってほしいです！
天才すぎるたすかる
3個くらい入試に出て助かりました
めっちゃ神です！！！ありがとうございます😭😭ベクトル方程式が苦手なので解説動画お願いします🙏
1:39:48 "tanxの微分が出てきちゃう..."ここの説明お願いしやすい
tan(x/2)を微分すると中身(x/2)の微分である1/2が出てくるから、それを消すために2をかけてます
TH-camで検索すればタダで東大の人の解説聞けるなんて、良い時代に生まれたもんだ（？）
10年ぶりに積分に触れましたが、この動画よくまとまってますね基本的な教科書を一通り読み終えた人はぜひこの動画で復習してみては？
心から愛してます
これめっちゃいいな
確率の単元の網羅動画つくってほしいなぁ、、
河野様ありがとう！
三角関数1:15:00 三角関数のまとめ1:47:48 ここから1:48:162:04:041:19:00 20:42 置換の範囲
★数Ⅲ積分◎基本形＊∫1/cos^2x dx＊∫1/sin^2x dx＊∫1/2√x dx◎固まりを探す※置換積分 f(x)とdx を変形 →範囲を変換
受験に関係のない成人ですが楽しく見させていただいてます。自分が受験生の時にこのような授業を受ける機会に恵まれてたらなとつくづく思います。それにしても数学は単純暗記ではありませんが暗記の要素が多いので知能指数とか記憶力の良い人が有利な学問ですね！
わかりよい
10:19 絶対値とかって考えなくていいんですか？
受験期にこれを見れる俺らは幸せ
理転ワイ数三開始
数学3の微分も欲しいです。
40:42の定積分って解けなくないですか？範囲を置き換えるときにtanθ＝2と、tanθ＝3を求めないといけないので・・・
求めるtanθは0と1の時ですよ。1+x=tanθなので
@@ash31_s10 その次の積分のことです…
例で出したから積分区間とか考えてなかったんじゃね？
40:42のところであれば間違いはないと思われます
積分区間はよく吟味しなかったものと思われます。おっしゃる通り正確に出すには、tan(α)=3のα=tan^(-1)3と逆三角関数の知識が必要になります。上の式と同じ置換結果に落ち着くためには、問題自体を変えて、2xの符号がマイナスの場合か、もしくは分母はそのままで-1から0での積分範囲に変えれば上の式と同じ計算結果を導出できます。
今3:34見てるけど、早くも一学期の分の授業をこの動画1本で克服できそうな気がしてきた
助かります！！！超絶感謝
自分用1:05:12 三角関数1:28:411:45:27 三角関数まとめ1:50:00
ありがとう
今日はこれでいいや
すごすぎるな。
![Get the gist of Center Math 2B! [2019 In-Depth Commentary]](http://i.ytimg.com/vi/xKLK7-EHblU/mqdefault.jpg)
![Get the gist of Center Math 2B! [2019 In-Depth Commentary]](/img/tr.png)
数Ⅲは解いてるだけで計算力も上がるし他の分野の理解も深まるから好き
自分用
◾️総論
・基本形のマスター 1:10
・固まりの発見 5:35
・よくある形
部分積分 24:24
分数関数 33:57
◾️各論
・e^xやlogxを含む関数 51:15
・三角関数を含む関数 1:05:14
・特殊な積分
積分漸化式 1:48:22
King Property（誘導つき） 1:52:40
①(√a²-x²)^kを含むもの
x=asinθとおく
②(x²+a²)^k を含むもの
x=atanθとおく
自分用
奥義tan1/2=t〜三角まとめ 1:45:00
積分漸化式 1:48:30
King property （置換） 1:53:17
大学受験積分100％解けますってかっこいいな。
勉強やる気出ない時に、ダラダラTH-cam観るだけで勉強できるし、やる気も出てくるからほんとこの動画最強なんだよな。
たびたび早送りされるから無駄がない。最高です。
これ無料なら東進いらんわ
77000円とほぼ同クオリティー()
@@じょじょ-r9sかそれ以上
その通りすぎて草
その通りで好き
これはマジで東進いらないw
11:54 16:15 20:03 置換パターン
部分積分
34:30 分数（整数のとき）
40:30部分分数分解できないとき
41:50 恒等式
53:25 eのとき
1:00:00 ログのとき
1:05:45 三角関数のとき
1:19:25 位相が揃った奇数乗 1:25:13偶数乗 1:31:43 tanとcosを利用
自分も受験生のときは微積で苦労しました(特に理系を目指していたこともあり)。それでも何とか努力して国公立大学に進学することができました。
積分は微分の逆操作ですので、当然のことながら、積分に苦労している人はまずは微分を完璧にすることをお勧めします。これはかなり根気のいることです、しかし努力は無駄にはなりません。必ず報われます！
めちゃくちゃいいこと言ってるのにアイコンが
やりますね！
明日の朝テストです。そして今（深夜1時半）この動画のことを思い出しました。今から観ますありがとうございました
2年後の僕も同じ運命を辿ってます。
5日後の僕も同じ運命を辿ってます。
2ヶ月後の私も同じ運命を辿っています。
部分積分の教え方神
計算早い上にミスしないの凄すぎ
共通テスト明け
記憶を呼び戻す神動画
ほんまそれ
数3の微積の最後の敵は発想じゃなくて計算力なんだよな(一部の難問を除いて)
受験生ではないですが学び直しのために見てます。このような動画は非常にありがたいです。どの動画も参考になりますが、特にこの動画のように分野の総論(全体像)から学べる動画は学びやすいです。
っっっっっっっっっっっっっっっっっっっっっっっっっyyっっっっっyyyy
河野さんが『初めて積分学習したとき僕も苦労して…』的なこと言ってたけど、
河野さんが初めて積分習ったの恐らく小学生くらいだもんな…
予習しすぎで草
流石にそんなわけなくて草
小学生の時に高校範囲の数学は終わってたらしい
やっとこれが役に立つ時が来て成長を感じる
ガチで神すぎる。キョウテおわって数さんやろーってときにいいの見つけた
数学参考書ある程度してこの動画見ると最強の復習教材になって良きでした。
5.5万回再生は河野さん的には残念かもだけど、受験生の身からするとみんな見てないんだなもったいねぇって感じで嬉しいです笑
すごい助かりました。 これからも頼りにしてます
数3やる人少ないだろうからなぁ
こういう動画は長い年月をかけて再生回数がずっと伸びていくと思いますよ。
2022/02/15 14万回再生
@@hellogadget6575 たった8日で2万回増えてる
今20万以上
そろそろ30万いく
明日ちょうどこの範囲のテストなのですごく助かりました！復習になったのはもちろん、より理解しやすくて解きやすい方法まで知れたので嬉しかったです！ありがとうございます!!
幸せ！
本当にありがとうございます！
数Ⅲの分野のまとめがあまりないので、助かりました！
わかりやすすぎて泣きそう
共通テストあけの数学Ⅲ思い出すのにめちゃくちゃありがたい
嗚呼ああきらはもあああらいないああああから嗚呼あ居ああああきらは😭あああああああああああああ
ある美味いあああゐあああ海野町あるあああるいあああ。あ嗚呼いあああるあああああああ嗚呼ああああ美味いあああああああ嗚呼あきらはあああああきらはあきらはイア会うアアアあきらは会う!アアア嗚呼あきらはあきらはイアです嗚呼あきらは、あきらはイアのみ。!アアア!あきらはアアア嗚呼あきらはアアアアアアIR!ですアアア嗚呼あきらはアしますよあああああきらはイアあああああきらはああ
ゐアあああああきらはあああああああきらはイアある
@@吉原大介-k9pははははははは？
ちょうど今日前編見たところだった
これってただ前後編合わせて見やすくなったって理解で大丈夫ですかね
複素数平面全パターン化
24歳保険会社に転職します。
数学を使って確率、統計、解析をするために、微積分を学び直ししようと思った矢先に、こちらを拝見いたしました。
ありがとうございました。
名大の数学が1時間遅れになったので始まるまでの暇つぶしに見てみたらめっちゃいいおさらいになりました！めっちゃありがとうございます！
おお同士よ！！
どうだった？
@ 数学は120/200でした。
でも、受かる気満々で抑えておいた御器所の物件は果たして私のお家になることはありませんでした。誠にぴえんです。
@@user-h0ris0 俺は数学135だったぜｷﾘｯ
英語は85だが(ﾎﾞｿｯ
名大目指すんなら待ってるぜ
@@kaityuressya 135はえぐい！
英語は91やった
今年は今のところ地元の大学受ける予定やけど共テ次第では名大うけるつもり
覚えてたら結果教える⭐︎
@@user-h0ris0 がんばってな！！！
数Ⅲは積分だけじゃなくて微分もやって欲しい
微分って応用ありましたっけ？よく知らないんですけど
@@焼肉定食-c8v 一応微分法の応用っていう単元があります
@@reizayntbs5545 東進ですか？
教科書ですよね
共テ終わったので、今日から朝ごはん中に見たいと思います！
マジで頭めっちゃ整理されるわ
一度でいいから、河野玄斗の脳みそになって、問題見た時に何を考えてるのかを知りたい。
開始10分でもうわかり易すぎます。
数学無双します！頑張ります！
基本解説はありがたい
自分用
■総論
・基本形のマスター 1:10
・固まりの発見 5:35
・よくある形
部分積分 24:24
分数関数 33:57
■各論
・e^xやlogxを含む関数 51:15
・三角関数を含む関数 1:05:14
・特殊な積分
積分化式 1:48:22
King Property （誘導つき）1:52:40
積分のsすら知らない未学習者です
文字だらけで魅力が溢れてるのが最高だなぁと思えました☺️
いつか理解できることを目指して頑張ります
最後の∫1/cos³θdθは∫(tanθ)'/cosθdθと部分積分するのが普通ではないですか。そうすれば同形が出ます。分数関数は面倒ですよ。そちらより簡単です。
それを一言書いて欲しかった。あとは概ね良いでしょう。
これは受験前に見れてよかった。
積分の苦手意識なくなった。
げんげん楽しみにしてたよー!
数Ⅲ計算のリハビリ中。控えめに言って神動画！
今までラスボスと思ってた積分が急に３面のボスくらいになった感覚する
自分用 1:30:00 から続き
本当に素晴らしいと思います。大変勉強になりました。
河野玄斗さん大好きです！！！
この動画見てから応用的なチカンも知ることが出来てこれからはもっとチカンしたいです！！
カタカナにすな笑
あなたで苦戦なら、凡人は全滅ですね。
自分用
三角関数を用いた置換 12:10
分数関数 33:55
定数のx乗 1:03:18
三角関数(位相がそろっている場合) 1:15:47
同じ東大出身の学校の先生はこんなにわかりやすく短い時間で教えてくれませんでした
夏にみたけど、二次対策でもっかい見るぞ！
全部見ました!ありがとうございます。体積はやらないのでしょうか。
折り返して考えるやつが難しいから、確かに解説欲しいかも。
受験積分完全把握か…
言ってみたいわそんなこと
こんな動画を待ってた絶対忘れてるから
全部，見させていただきました！
とても，助かりました
感謝でいっぱいです🥲
なんやこの神動画
こんな神動画あげないでくれ…
1週間後中間テストがあり、積分が範囲になっているのでとても助かります😭😭
神動画すぎる😢
もう一つ逆数の方はもっと簡単。前記の途中で出てきましたが、
ほとんど計算が不要な置換積分の方法です。 √（x^2+1)=t と置いて xdx=tdt dx/t = dt/x ,これはさらに d(x+t)/(t+x) に等しい。 元の積分は、∫dx/t = ∫d(x+t)/(x+t) = log(x+t) 即ち、log (x + sqrt(x^2+1)) が求める積分。 この置換は同様な形の関数に幅広く使えて、簡単に積分ができます。
唸るほどわかりやす
数Aの確率の完全パターン化の動画みたいです！
確率場合の数をパターン化したところで解けるのは基礎標準問題だけやで。応用発展レベルになるとパターン化は頭を使わないから無理やぞ……
他の某東大理IIIの方が解説してましたよ！
そんなこと言ってる時点で確率の本誌を理解していない
本誌→本質
@@たつ-q4v 河野の動画張り付いてるやつに本質から勉強しようと孤軍奮闘するような奴はいないから求めちゃダメ。
積分習ったことないけど楽しそうだなぁって思うから予習してみたいなぁ
でもこの動画はある程度やってる人向けなんだよね...。
数2の微分積分→数3の微分積分となりますが、部分分数分解(数2)などの知識も必要になるのでとりあえず数2から極めていけばいいと思います。
先に生まれてきてくれてありがとうございます
このパターンが頭に入ってた上で、バウムクーヘンの応用編とか、複雑な回転体が出た時の戦い方的なものを知りたいです。
計算を極めろ！
コミュニティで数3積分のフロムチャートを見たような気がするのですが、それってもう見ることはできないですか？
全部見ました！面白かったです！
まじ最高これ
明日大学受験です。最後の悪あがき頑張ります💪
河野玄斗さんにルームツアーしてほしいです！
神動画！！！
複素数もお願いします🙇♂️
助かります！神様！！
複素数の動画を出して欲しいです。
簡単な方法です
√（x^2+1)=y と置いて xdx=ydy, dx/y = dy/x ,これはさらに d(x+y)/(y+x) に等しい。
元の積分は、∫ydx = xy - ∫x(dy/dx)dx = xy - ∫x(x/y)dx =xy - ∫(y^2-1)/ydx
= xy - ∫ydx + ∫dx/y
よって, 2∫ydx = xy +∫dx/y
前記の通り, dx/y = dy/x = d(x+y)/(y+x)
∫dx/y = ∫d(x+y)/(y+x) = log(x+y)
即ち、求める積分は
∫ydx = 1/2(xy +log(x+y)) = 1/2 ( x√(x^2+1) + log (x + √(x^2+1))
陰関数の面積求めるやつ大好き💕
これは絶対みんな見るべき！
あんたまだ全部見てないだろ笑
@@阿吽の呼吸-x9g
あ、バレた？笑
めっちゃ楽しい
これマスターしたらヨビノリの今週の積分全部行けそう🤔
高校数学の積分テクニックは自明に有限だから、解けない訳がないんだよな、
そう考えると簡単に見えてくる
物理の電磁気のところやってほしいです！
天才すぎるたすかる
3個くらい入試に出て助かりました
めっちゃ神です！！！
ありがとうございます😭😭
ベクトル方程式が苦手なので解説動画お願いします🙏
1:39:48 "tanxの微分が出てきちゃう..."ここの説明お願いしやすい
tan(x/2)を微分すると中身(x/2)の微分である1/2が出てくるから、それを消すために2をかけてます
TH-camで検索すればタダで東大の人の解説聞けるなんて、良い時代に生まれたもんだ（？）
10年ぶりに積分に触れましたが、この動画よくまとまってますね
基本的な教科書を一通り読み終えた人はぜひこの動画で復習してみては？
心から愛してます
これめっちゃいいな
確率の単元の網羅動画つくってほしいなぁ、、
河野様ありがとう！
三角関数1:15:00
三角関数のまとめ1:47:48
ここから1:48:16
2:04:04
1:19:00
20:42 置換の範囲
★数Ⅲ積分
◎基本形
＊∫1/cos^2x dx
＊∫1/sin^2x dx
＊∫1/2√x dx
◎固まりを探す
※置換積分
f(x)とdx を変形
→範囲を変換
受験に関係のない成人ですが楽しく見させていただいてます。自分が受験生の時にこのような授業を受ける機会に恵まれてたらなとつくづく思います。それにしても数学は単純暗記ではありませんが暗記の要素が多いので知能指数とか記憶力の良い人が有利な学問ですね！
わかりよい
10:19 絶対値とかって考えなくていいんですか？
受験期にこれを見れる俺らは幸せ
理転ワイ数三開始
数学3の微分も欲しいです。
40:42の定積分って解けなくないですか？範囲を置き換えるときにtanθ＝2と、tanθ＝3を求めないといけないので・・・
求めるtanθは0と1の時ですよ。
1+x=tanθなので
@@ash31_s10 その次の積分のことです…
例で出したから積分区間とか考えてなかったんじゃね？
40:42のところであれば間違いはないと思われます
積分区間はよく吟味しなかったものと思われます。おっしゃる通り正確に出すには、tan(α)=3のα=tan^(-1)3と逆三角関数の知識が必要になります。
上の式と同じ置換結果に落ち着くためには、問題自体を変えて、2xの符号がマイナスの場合か、もしくは分母はそのままで-1から0での積分範囲に変えれば上の式と同じ計算結果を導出できます。
今3:34見てるけど、早くも一学期の分の授業をこの動画1本で克服できそうな気がしてきた
助かります！！！超絶感謝
自分用
1:05:12 三角関数
1:28:41
1:45:27 三角関数まとめ
1:50:00
ありがとう
今日はこれでいいや
すごすぎるな。