Здравствуйте, очень интересные методы вы показали. Имею ввиду 1й и 2й. Но вопреки тому что эти приёмы на конкретных примерах сработали, я все же вижу в них большой недостаток. Я о том что вы эти приёмы в общем виде не доказали, а я попробовал идею я уловил для 2го приёма. Замена x-α=1/t должна привести подкоренное выражение к виду линейной функции. У меня не получилось. У вас в общем виде вышло?
А можете подсказать идею как решать такой, пожалуйста? Пробовал как вы решали второй пример, но линейная функция не ушла ∫((5x+3)/√(-x^2+4x+5)))dx спасибо
Пробовал выделять полный квадрат под корнем, получается, конечно, красиво, ещё и девятка там, то есть по идее так и надо делать, но вот что делать с линейной функцией в числителе не знаю
@@matematiks кажется, что-то получается. А ещё подскажите, так делать можно? ∫((15sin(t)+13)/cos(t))d(sin(t))=-∫(15sin(t)+13)dt я вынес синус за знак дифференциала и сократил со знаменателем
Спасибо, уважаемый. Ваше видео на удаленке - самое то.
неделю ждал, спасибо большое, очень полезный канал, мы с другом посмотрели все
Вы жеские с другом... даже я все не осилил
Спасибо большое. Математика , всегда супер!
какое красивое оформление Спасибо!
Хорошо объяснили. Благодарю
Здравствуйте, очень интересные методы вы показали. Имею ввиду 1й и 2й. Но вопреки тому что эти приёмы на конкретных примерах сработали, я все же вижу в них большой недостаток. Я о том что вы эти приёмы в общем виде не доказали, а я попробовал идею я уловил для 2го приёма. Замена x-α=1/t должна привести подкоренное выражение к виду линейной функции. У меня не получилось. У вас в общем виде вышло?
Да
вы там то операцию сложения делаете то умножения, как будто для вас это одно и то же и ничего из-за этого непонятно!
9:20, забыли минус ( dx = d(2sint) = -2 * cost dt)
Производная от синуса это 'косинус' без минуса)
Спасибо
Некоторые интегралы неправильно подсчитаны
А подскажите пожалуйста, как решать такой интеграл ∫(((1-x)/(1+x))^(1/3))dx. Я пытался сделать замену 1-х=t^3, но ни к чему это не привело.
А тут достаточно замены 1+x=t а дальше почленно разделить, будет сумма интегралов от степенных функций
Математикс у меня выходит такое ∫((1+2/t)^(1/3))dt. Но я не могу же эту сумму на два интеграла разбить как я понимаю
А что делать если под корнем в числителе x^4 + x^-4 + 2
А в знаменателе x^3
Это не иррациональная функция так как под корнем полный квадрат
@@matematiks ого, вы даже на комментарии под старыми видео отвечаете, спасибо)
А можете подсказать идею как решать такой, пожалуйста? Пробовал как вы решали второй пример, но линейная функция не ушла ∫((5x+3)/√(-x^2+4x+5)))dx спасибо
Пробовал выделять полный квадрат под корнем, получается, конечно, красиво, ещё и девятка там, то есть по идее так и надо делать, но вот что делать с линейной функцией в числителе не знаю
Тут надо по3 примеру делать. Внизу собрать до корень(3^2-(х-2)^2) и замена x-2=3sint
@@matematiks спасибо за подсказку. Но я не знаю что делать теперь. Спасибо ∫((15sint+13)/√(3^2-t^2))d(3sint+2) хотя я, конечно, не далеко продвинулся
В знаменателе 3cost должно быть
@@matematiks кажется, что-то получается. А ещё подскажите, так делать можно? ∫((15sin(t)+13)/cos(t))d(sin(t))=-∫(15sin(t)+13)dt я вынес синус за знак дифференциала и сократил со знаменателем
Их всего 2?? Или 4?? Вы скинули 2
Тяжелая тема и слишком душная...