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未解決問題を「正解率0%」て表現してるのすき
確かに面白い表現だw
たしかにwww
3以上の素数は全て奇数なので、素数プラス素数は偶数になるのは明らかだけど、その逆は難しいのね
文系と理系のいいとこ取りみたいな言葉選びしてて好き
kunキッズどこにもおるよな。なおワイ
理系はわかるけど文系ならではのいいとこ取りなんてどこにあるんだ😂
ナントカ素数って色々ありますよね。メルセンヌの親分みたいなフェルマー素数とか、半素数の親分みたいな擬素数とか。「違法素数」にはワロタけど小学生の頃、素数に興味をもって本屋さんの棚を眺めてたら、「複素数」って書いてあって、「素数が複合したのか？ スゲー」とか思った……あの頃は若かったｗ
グロタンディーク素数もだぞ()
8:22 「6以外の完全数は連続した自然数の和で表せる」ってあるけど、6も表せるね
そうですよね1＋2＋3＝6
既知の素数の逆数和はたったの４程度らしいですよ無限大との圧倒的な差…残りどんだけあるのか
リーマン予想が正しいとゼータ関数の自明な零点は横に並んで、非自明な零点は縦に並ぶ事になるんだよな。
ちょっと何言ってるわかんないすね
読めるのに解らん。ここが異次元か
私は文系から理系でした。大丈夫ですよ。日経新聞に当時はバンバン数学の本がありました。面白いかどうかとか、VRで過去に行ければわかるんですが小さくても業績を積む事も出世かも知れませんね。応援していますよ
57も素数で、グロタンディーク素数って言われてますよね！
8:19「6以外の自然数は、」と言っていますが、6も1+2+3で表せます
1は素数ではなかった気がします
@@てんP-h5j 「自然数の和」なので問題ないですね
かねばっはは任意の自然数±nがどちらも素数になる整数nが存在すると言い換えることができるな
リーマン予想、あと100年くらいはかかるんですかね？最終難問っぽいです。
6以外の完全数が連続した自然数の和で表せるって言ってたけど6も1+2+3の連続した自然数で表せないんですか？僕自身頭悪いからこういうの指摘する自信もないんですけど､何か僕がおかしかったら教えて頂きたいです｡
2:20 41×61が2501って一瞬で計算出来ない人の方が多いと俺は信じてる
宇宙が誕生してからの時間に比べたら俺たちが41×61を筆算する時間なんて一瞬さ
51^2-10-2の形にできるからどうだろう?
一瞬ではできん
素数を順番に掛けていくと、不思議と規則的っぽい数字が出てくるところが好きだったりする（17まで掛けたあたり）。この感覚わかる人誰かいるかなぁ。
これだけ謎が残っているのに、素数の一般項を作ることはできるという
自然数って素数の積で出来てるって思って感動した。当たり前って思われそうだけど。
自然数を現実の数字って言うな
@@差別絶対許さないマン 訂正します
@@差別絶対許さないマン 訂正したけど、自然数と言っても現実の数字と言っても変わりはないんだし、言うなって言われても決定権なんて誰にもないので。そのような口調で初っ端ぶつかってこないでください。あなたも不快でしょうけど自分も不快なので、少しは考えてコメント打ったらどうですか？間違ってしまったのは大変申し訳ございませんでした。
平方数の逆数和が収束するのに素数の逆数和が発散するの一生納得できない
素数のわかりやすーい説明 素数 2以上の数の約数が2個しかない 素うどん うどんとスープしかない 非素数 2以上の数の約数が3個以上 うどん うどん、スープ+1個以上の 具
1とかは含まれないから、非素数というより合成数。
@@youdenkisho455 1を忘れてた
軽い気持ちで見たらなんか賢くなった気がする
ぼくはゴールドバッハ予想が好きです
ゴールドバッハ予想は反例が見つかって終わりそうな気がするな～ 根拠はないが
このチャンネル、ド理系でも難しいです
「素数の未解決問題」じゃないけど「素因数分解の難解さ」に関係する未解決問題にP≠NP予想があるな。
双子素数の素数の差の話、2まで下げればって言ってたけど、3の間違いでは？
ヨビノリさんも3って言ってるし。
素朴な疑問だけどなぜコンピュータは「証明」をできないのだろうか計算や記憶は圧倒的にヒトの能力をはるかに超えてできるのに。そもそもヒトの脳の働きはニューロンの電位差の組合せでしょ？つまり２進法の連続銅線や半導体から構成されるか、生の細胞を使うかだけの違いで、本質的にやってることは同じはずなのに、、このことを進めると感情や自意識はなんぞや？と言う問題にもなってSF の世界に突入してしまうけど。補足単なる思いつきだけど、コンピュータにはなくて人間や他の高等動物にある能力は「間違う能力」発見とか思考の飛躍、メタ思考には間違うことがある程度必要なのかもしれない。
コンピューターの証明と言えば4色問題がありましたねぇ
2進数のみを与えられて出来ることは計算くらいですなのでコンピュータは今のところあくまで計算機です問題を解くために(擬似的に思考するために)数多くある定理をコンピュータに学習させようとしてもその定理の2進数化が難しいんじゃないんでしょうかね
リーマン予想とサラリーマンを確かに自分も結び付けていた 😁
未解決問題と言えば、e+π,eπが無理数か有理数かは証明されていなかったという事実に驚いたことを思い出しました。
両方無理数だと、一般人なら知っていると思っていましたので証明されていると思っていましたが、マジですか？
@@小林カムイ これは集合・位相入門の本に書かれているので、間違いないですね。eπもe+πも何となく勝手に無理数だろうと思ってしまいますよね。
@@glitchdoll8717 無理数同士の四則演算が有理数になりうるからですね。ちなみに、e+πとeπの少なくとも一方が無理数であることは簡単に証明できます。
@@we-love-tokkou未解決問題とけたやん
@@差別絶対許さないマン でもどっちが無理数なのかわかんないんじゃね知らんけど
6月28日生まれのワイ、パーフェクトヒューマンだった模様
4時9分6秒だったらなお素晴らしい
「すべての素数は(平方数)-(素数)で表せる」という予想はありますか？
という命題ですか？笑確かにそれは真かもしれませんね
それは「でーとる予想」ですね()
なんかごめんなさい🥺ところで、少し元コメントの予想について調べてみたところネットでは見つけることができなかったので、考えてみたら面白そう（実は自明かも？）ですし是非解いてみてください！（無茶）
@@ofive1344 自然数の場合2√p + 1が合成数となるときに反例を持つことはなんとなく考えていたのですが、裏をどう示したか教えていただくことってできたりしますか...？ｷﾆﾅﾙ
@@ofive1344 凄いΣ(ﾟДﾟ)アリガトウゴザイマス確かに成り立ちそうですね...！
よ～し…紹介されたということは「解いてみて」っと言われたようなものだもんな！やってみるか～！
ガンバレ！！
のちの大数学者である
8:16 1+2+3=6
2n＝（2n＋1）＋（2n＋1）。2n＝2✕（2n＋1）。偶数は、奇数と奇数を足せば、必ず偶数になる。素数は必ず奇数なので、素数同士を足すと、必ず偶数になる。
それは奇数を×2してるだけ正しくは2i＋1＋2j＋1 =2(i＋j)＋2 =2(i＋j＋1) i＋j＋1∈ ℕより奇数＋奇数が偶数になることが示された。2以外の素数は全て奇数2nが素数と仮定すると(n∈ℕ)2nは1と2n以外に約数を持たないはずだが2nは2で割れるので素数でない仮定が間違っていることが示された。⇔2以外の素数は全て奇数よって2以外の素数同士の和は偶数となる
ド文系の割に察しがいいよね
偶数=素数＋素数 の証明答え 偶数は2n 素数は奇数 または2n-1 尚 nは自然数 だから 偶数＝奇数＋奇数 ２ｎ＝２ｎ－１＋２ｎ－１＝４ｎ－２＝２（２ｎ－１） つまり素数の和は偶数となる 1は素数ではない また2n-1で素数出ないものもある
ん？奇数たす奇数は偶数である。xを自然数として2xは素数だと仮定する2で割り切れるため2xは素数ではなく偶数であることがわかるつまり素数は奇数奇数たす奇数は偶数なので素数たす素数は偶数
つまりサムネは詐欺
1∉ ℕ草
がんば）！
メルセンヌは中世じゃないよー。デカルトの知り合い
未解決ならばこれまでの偶数奇数の定義の意味がないでしょう。論証が成立しない。不完全性定理に落ち着くしかないのでは？
素うどんおいしー😍
素数を具のない貧乏数と言ったのに笑った！
逆ならなぁ
4649って素数なんだぜ！(DAKARANANY)
それに239かけたら1111111のレピュニット数になるの面白いよね
@@差別絶対許さないマン ほんまね
それはどん兵衛だな
わかった気がする
私も分からないということが分かりました
底の方に数キチいて怖い
コメント欄に理数系しかいないような気がするw
俺は農業系（酪農家）です笑
サムネ…2+3=5…奇数…
いや、サムネでは偶数=素数＋素数って言ってる訳であって、素数＋素数＝偶数と言ってる訳じゃないと思う
2501=41×61
しつも～ん『57』は素数ですか？？
３でわれる
よく考えたらたしかどっかの数学者のやつじゃんなんも考えてなかったマジレスするとかめちゃくちゃ恥ずい
グロタンディーク素数なので素数です
素数なのに3で割れるすごい性質を持った数ですよ
今ＡＩが話題だけど、ＡＩでこれらの問題って解決できないの
数論なんて数学のごく一部なのにyoutubeはこんなのばっかりおすすめに上がって来るな 数学で具体的な数を扱う事なんかほとんど無いのに まあ、圏論の動画は有ったか もっと数学の様々な様相を って言っても,、動画あげても一般の人はほとんど視ないか
サムネは？
未解決問題を「正解率0%」て表現してるのすき
確かに面白い表現だw
たしかにwww
3以上の素数は全て奇数なので、素数プラス素数は偶数になるのは明らかだけど、その逆は難しいのね
文系と理系のいいとこ取りみたいな言葉選びしてて好き
kunキッズどこにもおるよな。なおワイ
理系はわかるけど文系ならではのいいとこ取りなんてどこにあるんだ😂
ナントカ素数って色々ありますよね。メルセンヌの親分みたいなフェルマー素数とか、半素数の親分みたいな擬素数とか。「違法素数」にはワロタけど
小学生の頃、素数に興味をもって本屋さんの棚を眺めてたら、「複素数」って書いてあって、「素数が複合したのか？ スゲー」とか思った……あの頃は若かったｗ
グロタンディーク素数もだぞ()
8:22 「6以外の完全数は連続した自然数の和で表せる」ってあるけど、6も表せるね
そうですよね
1＋2＋3＝6
既知の素数の逆数和はたったの４程度らしいですよ
無限大との圧倒的な差…残りどんだけあるのか
リーマン予想が正しいとゼータ関数の自明な零点は横に並んで、非自明な零点は縦に並ぶ事になるんだよな。
ちょっと何言ってるわかんないすね
読めるのに解らん。ここが異次元か
私は文系から理系でした。大丈夫ですよ。日経新聞に当時は
バンバン数学の本がありました。面白いかどうかとか、VRで過去に行ければわかるんですが小さくても業績を積む事も出世かも知れませんね。応援していますよ
57も素数で、グロタンディーク素数って言われてますよね！
8:19
「6以外の自然数は、」と言っていますが、6も1+2+3で表せます
1は素数ではなかった気がします
@@てんP-h5j 「自然数の和」なので問題ないですね
かねばっはは任意の自然数±nがどちらも素数になる整数nが存在すると言い換えることができるな
リーマン予想、あと100年くらいはかかるんですかね？最終難問っぽいです。
6以外の完全数が連続した自然数の和で表せる
って言ってたけど6も1+2+3の連続した自然数で表せないんですか？
僕自身頭悪いからこういうの指摘する自信もないんですけど､何か僕がおかしかったら教えて頂きたいです｡
2:20 41×61が2501って一瞬で計算出来ない人の方が多いと俺は信じてる
宇宙が誕生してからの時間に比べたら俺たちが41×61を筆算する時間なんて一瞬さ
51^2-10-2の形にできるからどうだろう?
一瞬ではできん
素数を順番に掛けていくと、不思議と規則的っぽい数字が出てくるところが好きだったりする（17まで掛けたあたり）。この感覚わかる人誰かいるかなぁ。
これだけ謎が残っているのに、素数の一般項を作ることはできるという
自然数って素数の積で出来てるって思って感動した。
当たり前って思われそうだけど。
自然数を現実の数字って言うな
@@差別絶対許さないマン
訂正します
@@差別絶対許さないマン
訂正したけど、自然数と言っても現実の数字と言っても変わりはないんだし、言うなって言われても決定権なんて誰にもないので。
そのような口調で初っ端ぶつかってこないでください。あなたも不快でしょうけど自分も不快なので、少しは考えてコメント打ったらどうですか？間違ってしまったのは大変申し訳ございませんでした。
平方数の逆数和が収束するのに素数の逆数和が発散するの一生納得できない
素数のわかりやすーい説明
素数 2以上の数の約数が2個しかない
素うどん うどんとスープしかない
非素数 2以上の数の約数が3個以上
うどん うどん、スープ+1個以上の 具
1とかは含まれないから、非素数というより合成数。
@@youdenkisho455 1を忘れてた
軽い気持ちで見たらなんか賢くなった気がする
ぼくはゴールドバッハ予想が好きです
ゴールドバッハ予想は反例が見つかって終わりそうな気がするな～ 根拠はないが
このチャンネル、ド理系でも難しいです
「素数の未解決問題」じゃないけど「素因数分解の難解さ」に関係する未解決問題にP≠NP予想があるな。
双子素数の素数の差の話、2まで下げればって言ってたけど、3の間違いでは？
ヨビノリさんも3って言ってるし。
素朴な疑問だけど
なぜコンピュータは「証明」をできないのだろうか
計算や記憶は圧倒的にヒトの能力をはるかに超えてできるのに。
そもそもヒトの脳の働きはニューロンの電位差の組合せでしょ？
つまり２進法の連続
銅線や半導体から構成されるか、生の細胞を使うかだけの違いで、本質的にやってることは同じはずなのに、、
このことを進めると感情や自意識はなんぞや？と言う問題にもなってSF の世界に突入してしまうけど。
補足
単なる思いつきだけど、コンピュータにはなくて人間や他の高等動物にある能力は「間違う能力」
発見とか思考の飛躍、メタ思考には間違うことがある程度必要なのかもしれない。
コンピューターの証明と言えば4色問題がありましたねぇ
2進数のみを与えられて出来ることは計算くらいです
なのでコンピュータは今のところあくまで計算機です
問題を解くために(擬似的に思考するために)数多くある定理をコンピュータに学習させようとしてもその定理の2進数化が難しいんじゃないんでしょうかね
リーマン予想とサラリーマンを確かに自分も結び付けていた 😁
未解決問題と言えば、
e+π,eπが無理数か有理数かは証明されていなかった
という事実に驚いたことを思い出しました。
両方無理数だと、一般人なら知っていると思っていましたので証明されていると思っていましたが、マジですか？
@@小林カムイ これは集合・位相入門の本に
書かれているので、間違いないですね。
eπもe+πも何となく勝手に無理数だろうと思ってしまいますよね。
@@glitchdoll8717 無理数同士の四則演算が有理数になりうるからですね。ちなみに、e+πとeπの少なくとも一方が無理数であることは簡単に証明できます。
@@we-love-tokkou未解決問題とけたやん
@@差別絶対許さないマン でもどっちが無理数なのかわかんないんじゃね知らんけど
6月28日生まれのワイ、パーフェクトヒューマンだった模様
4時9分6秒だったらなお素晴らしい
「すべての素数は(平方数)-(素数)で表せる」
という予想はありますか？
という命題ですか？笑
確かにそれは真かもしれませんね
それは「でーとる予想」ですね()
なんかごめんなさい🥺
ところで、少し元コメントの予想について調べてみたところネットでは見つけることができなかったので、考えてみたら面白そう（実は自明かも？）ですし是非解いてみてください！（無茶）
@@ofive1344 自然数の場合2√p + 1が合成数となるときに反例を持つことはなんとなく考えていたのですが、裏をどう示したか教えていただくことってできたりしますか...？ｷﾆﾅﾙ
@@ofive1344 凄いΣ(ﾟДﾟ)アリガトウゴザイマス
確かに成り立ちそうですね...！
よ～し…紹介されたということは「解いてみて」っと言われたようなものだもんな！やってみるか～！
ガンバレ！！
のちの大数学者である
8:16 1+2+3=6
2n＝（2n＋1）＋（2n＋1）。
2n＝2✕（2n＋1）。
偶数は、奇数と奇数を足せば、必ず偶数になる。素数は必ず奇数なので、素数同士を足すと、必ず偶数になる。
それは奇数を×2してるだけ
正しくは
2i＋1＋2j＋1
=2(i＋j)＋2
=2(i＋j＋1) i＋j＋1∈ ℕより
奇数＋奇数が偶数になることが示された。
2以外の素数は全て奇数
2nが素数と仮定すると(n∈ℕ)
2nは1と2n以外に約数を持たないはずだが
2nは2で割れるので素数でない
仮定が間違っていることが示された。⇔2以外の素数は全て奇数
よって2以外の素数同士の和は偶数となる
ド文系の割に察しがいいよね
偶数=素数＋素数 の証明
答え 偶数は2n 素数は奇数 または2n-1 尚 nは自然数
だから 偶数＝奇数＋奇数
２ｎ＝２ｎ－１＋２ｎ－１＝４ｎ－２＝２（２ｎ－１） つまり素数の和は偶数となる
1は素数ではない また2n-1で素数出ないものもある
ん？
奇数たす奇数は偶数である。
xを自然数として
2xは素数だと仮定する
2で割り切れるため2xは素数ではなく偶数であることがわかる
つまり素数は奇数
奇数たす奇数は偶数なので
素数たす素数は偶数
つまりサムネは詐欺
1∉ ℕ草
がんば）！
メルセンヌは中世じゃないよー。デカルトの知り合い
未解決ならば
これまでの
偶数奇数の定義の意味がないでしょう。
論証が成立しない。
不完全性定理に
落ち着くしかないのでは？
素うどんおいしー😍
素数を具のない貧乏数と言ったのに笑った！
逆ならなぁ
4649って素数なんだぜ！(DAKARANANY)
それに239かけたら1111111のレピュニット数になるの面白いよね
@@差別絶対許さないマン ほんまね
それはどん兵衛だな
わかった気がする
私も分からないということが分かりました
底の方に数キチいて怖い
コメント欄に理数系しかいないような気がするw
俺は農業系（酪農家）です笑
サムネ…
2+3=5…
奇数…
いや、サムネでは
偶数=素数＋素数
って言ってる訳であって、
素数＋素数＝偶数
と言ってる訳じゃないと思う
2501=41×61
しつも～ん
『57』は素数ですか？？
３でわれる
よく考えたらたしかどっかの数学者のやつじゃんなんも考えてなかったマジレスするとかめちゃくちゃ恥ずい
グロタンディーク素数なので素数です
素数なのに3で割れるすごい性質を持った数ですよ
今ＡＩが話題だけど、ＡＩでこれらの問題って解決できないの
数論なんて数学のごく一部なのにyoutubeはこんなのばっかりおすすめに上がって来るな 数学で具体的な数を扱う事なんかほとんど無いのに まあ、圏論の動画は有ったか もっと数学の様々な様相を って言っても,、動画あげても一般の人はほとんど視ないか
サムネは？