Le plus grand de tous les nombres ?! - Deux (deux ?) minutes pour...
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- เผยแพร่เมื่อ 16 พ.ค. 2024
- Et vous, vous savez compter jusqu'à combien ?
Animations :
Camtasia
Geogebra
Processing
Musiques : Tam
Vidéos citées :
• Ultimate Large Numbers...
• Numbers 0 to ?҉͙̤̝͈̓̉͒...
• John Conway - Deux (de...
Script et sources :
docs.google.com/document/d/1D...
Chapitrage :
00:00 Introduction
00:29 Sponsor ?
00:37 Partie 1 - le plus grand nombre ?
03:08 Partie 2 - Les nombres d'Archimède
08:21 Partie 3 - La nomenclature de Conway
11:32 Partie 4 - Le googol
14:31 Partie 5 - Les flèches de Knuth
17:53 Partie 6 - Le nombre de Graham
23:42 Partie 7 - TREE[3]
27:35 Partie 8 - La hiérarchie des croissances rapides
36:26 Partie 9 - Le nombre de Rayo
40:14 Partie 10 - l'Utter Oblivion ?
43:18 Générique
43:40 Bonus mignon
Si vous voulez m'aider :
Mon bouquin : Les maths font leur cinéma - www.dunod.com/sciences-techni...
Mon tipeee : fr.tipeee.com/el-jj
Mon KissKissBankBank : www.kisskissbankbank.com/fr/p... - วิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี
Erratum / précisions :
39:19 La définition du nombre de Rayo manque de rigueur. Le nombre de Rayo est le plus petit entier strictement supérieur à tous les nombres que l'on peut écrire en moins de 10^100 symboles".
25:29 Le 7e arbre a 8 nœuds alors qu'il devrait en avoir seulement 7.
33:05 Les deux dernières lignes (qui n'apparaissent qu'une demie seconde à l'écran) ont été inversées
D'un coup je comprend mieux ^^
Eh oui c'est clair lol
😂😂😂@@reguedebulle
Mais cest biensur 😂😂😂😂@@reguedebulle
25:30 Le dernier arbre de l'illustration n'aurait pas 8 noeuds par hasard ?
@@shtfeuIl semble qu'il y a une loi incontournable sur cette chaine qui est que, à chaque fois que je dessine des arbres dans une vidéo, je me plante sur l'un d'eux.
J’espère que la vidéo fera TREE(3) minutes
TH-cam nous permet pas (plus) une vidéo de plus de 12 heures de long
mais frérot tu penses pas c'était une blague ?
@@z0ru4_ Et comment se fait-ce qu'il existe pourtant des vidéos qui dépasse largement ce maximum qui ne datent que de quelques mois ?
@@LeGnocchi Pas envie de vérifier ce que je dis mais y’a aussi une limite de taille pour le fichier (ça doit être pour ça)
@@z0ru4_ Aaaaaaaah sûrement
Le plus grand nombre que je connais c'est (deux ?). C'est la borne supérieure de la durée en minute pour expliquer un concept mathématique en langage naturel.
Un nombre très élastique et qu'est-ce qu'il fait plaisir quand on le voit ^^
La fonction TREE a aussi des implications philosophiques : à la suite des différents paradoxes qu'a connus la théorie des ensembles fin 19ᵉ début 20ᵉ (l'ensemble de tous les ensembles qui ne se contiennent pas eux-mêmes se contient-il lui-même...), certains mathématiciens ont considéré que la source de ces paradoxes provenait des définitions dites imprédicatives : lorsque qu'un objet est défini par une formule supposant déjà son existence (par exemple, la borne sup d'un ensemble E de réels, est l'unique réel b tel que b
Est ce que les suite de Rado avec Oracle,du nom du Mathématicien Tibord Rado ne seraient pas une suite avec une densitée supérieure a tout les infinis?
Wow merci pour ca
@@jeanpierre3193 Peux-tu définir ce que tu appelles "densité d'une suite" ? Par ailleurs, il n'existe pas de nombre ni de concept d'infini (que ce soit en terme d'ordinal ou de cardinal) "supérieur à tous les autres", écoute le début de la vidéo...
@@Faxbable Bonsoir,je ne suis pas "Matheux" au sens noble du terme,mais je m'intéresse au Mathématiques.Je voulais parler d'un concept du Mathématicien Scott Aaronson sur les Castor Affairé sur une machine de Turing avec un Oracle hypothétique qui pouvait définir si il y a arrêt ou non,qu'il considérait comme une machine de Turing accélérante. La densitée de cette suite serait "nulle" d'après Paul Erdos,donc non dénombrable. Peut-être ais-je mal compris...
@@jeanpierre3193 Ouch, là tu me sembles ambitieux :) car il me semble que tu évoques des articles de recherche qui sont peut-être vulgarisables mais d'un niveau peu accessible aux non initiés (j'ai fait un peu de théorie de la calculabilité en master : machines de turing avec oracles etc. mais ça remonte à loin et pas du tout ma spécialité). Peut-être que l'initiateur de ce fil (quentinlh299) pourra te répondre quelque-chose.
Sinon bien que prof de maths à la fac, je ne sais toujours pas ce que tu entends par "densité d'une suite" ? Les mots clé suite densité ne donnent rien de très intéressant avec google (rien sur wiki par exemple), ni même density sequence en anglais... J'imagine que la terminologie vient des articles de recherche que tu mentionnes, ie., défini par les auteurs eux-mêmes ?
(Une suite n'a pas de "densité" au sens classique topologique, sauf si on fait référence à l'ensemble des termes d'une suite qui être "dense" dans R par exemple. Mais même dans ce cas, quid d'une "densité nulle", même entre guillemets, quel sens ?)
Très sympa, tu m'as appris plein de trucs que je ne connaissais pas (et ce n'est pas la première fois !) ❤
Ohh un poti chat perdu !! Tu veux des croquettes ? TREE(3) croquettes ? Ça fait Combien en € ?
@@paultruffault7278 Faut pas donner des croquettes à un chat dans un arbre, il risque d'y rester coincé
@@paultruffault7278 TREE(3) euros bien sûr!
@@paultruffault7278Alors on divise TREE(3) par 7 et... merd, même Wolfram Alpha est incapable de comprendre. x)
ton niveau de montage est ouf. J'imagine même pas le travail 🤯
C'est si vrai ! La vidéo est bien plus qualitative que certains films hollywoodiens...
Magnifique même les prononciations sont d'un fluide 👌🏽 une vidéo de niveau 8 Doliprane
d'ailleurs, quels outils utilise-t-on pour faire ce genre d'animation ?
@@oldbrazil C'est écrit en description 😊
Très sympa. Merci. J'ai entendu un enfant compter un jour "un,deux,trois,plein,douze"
12 > g64
@@speedsterh c'est pas 10 > 100 000 ? 😊 trop mignon !
Un français qui parle de Tree(3), El Jj qui plus est, quel plaisir 😍
Il y a déjà eu une vidéo en français dessus de science4all
Comme d'habitude, je pensais connaître le sujet et j'étais un peu dubitatif que tu en parles étant donné sa célébrité, mais en 3 minutes de vidéo j'ai déjà appris plein de choses. Merci d'être sur youtube Eljj !
je viens de me rendre compte que, peu importe qui d'autre sors une vidéeo, je choisirai toujours les tiennes en premier, la façon dont les animations sont faites, le ton, la passion, les explications, TOUT, est propre à ta chaine. loin du monde de youtube et des exagérations, qui cherche à rendre tout EPIC. J'adore ce que tu fais depuis des années, je me suis éloigné du monde des mathématiques dans mes études depuis quelques années et pourtant c'est toi qui continue de faire vivre ma passion pour les Maths, merci.
Il existe de nombreuses vidéos sur le sujet (même moi j'en ai fait une), mais cette vidéo est la plus complète, la mieux rédigée et la plus riche que j'ai pu voir!
Ce "monde des grands nombres" me fascine au point de me rendre insomniaque... Merci pour cette vidéo, merci d'avoir vulgarisé un tel sujet et d'avoir permis sa découverte à beaucoup de personnes, j'en suis sûr !
Et surtout un énorme bravo pour le travail !!!
Le bonus mignon est adorable !
El_jj t’arrête jamais t’es un des meilleures vulgarisateurs mathématique que je connaisse et étant moi même dans des études de physique avec beaucoup de math je trouve ton travail super intéressant en plus d’être superbement illustré c’es remarquable
Pour moi qui adorais me donner le tournis quand j'étais gamin cette vidéo est un véritable régal pour le cerveau. Merci !
Excellente vidéo. Le montage était ultra fluide de A a Z et les échelle assomment.
Je me demande vraiment combien de temps ce genre de vidéo prend car c’est tellement propre a chaque niveau que sa me terrifie ! (Plus que TREE(N) pour dire !)
Mais bon c’est ce qui rend cette chaîne TH-cam exceptionnelle ^^
Disons que j'ai bien passé trois mois sur le montage.
Svp avez vous une idée de son logiciel de montage ?
Bonjour
@@vulgarization123 C'est écrit dans la description mais sinon pour quand même répondre :
Camtasia
Geogebra
Processing
Avant les vidéos d’El jj étaient des masterclass maintenant ce sont des grandes masterclass.
masterclassplex
J'allais le dire !
J'ai été attiré par le titre direct mais alors plus la vidéo avançait, plus j'étais subjugué par ces notions incroyables. Peut-être que ça a pas de réalité physique concrète, mais ça me fait kiffer de ouf ! Merci pour cette vidéo incroyable, ça m'a refait ma journée, et peut-être même ma semaine franchement !
J'adore ton commentaire. J'ai regardé que deux minutes pour l'instant et tu me hype de zinzin ^^
Les maths c'est trop bien
un petit pouce bleu azur
j'ai assez vite arrêté de comprendre (au bout de quatre flèches, mon cerveau s'est éteint), mais je suis resté fasciné par la narration, et c'est tout simplement sublime de voyager d'Archimède à la googologie d'aujourd'hui, en passant par cette fonction TREE d'une rare élégance dont je ne parviens pas à comprendre la vitesse de croissance - je me pencherai là-dessus
merci pour le superbe travail
Cette chaîne me réconcilie avec les mathématiques. Et c'est dire parce que j'ai fui tellement loin que je me suis retrouvé en droit où des fans de code (pas l'informatique) se prennent pour des scientifiques
wow c'est vertigineux, à l'image du travail que tu as fourni pour nous faire cette masterclass ! Merci pour les frissons !
Ma tête vient d'exploser 🤯
Ma vidéo préférée sur les grands nombres, qui m'avait plus donné le vertige, était jusqu'alors, et depuis des années, celle de Micmaths. Et bien ça y est, elle est détrônée, félicitations !
On va finalement finir par toucher l'infini au bout d'un moment 😂 Enorme vidéo !
Je suis un grand fan et j'attendais avec impatience une nouvelle vidéo ! Je ne l'ai pas encore regarder en entier mais la suite a l'air incroyable !
Merci beaucoup !
Toujours autant de plaisir a voir ces excellentes vidéos. Merci 🔥❤️
Je suis incommensurablement subjugué et dépassé par le contenu de cette vidéo, tant sur le plan quantitatif que qualitatif. 🤯
Vous avez dû y passer un temps considérable...! 😳
Pour cette vidéo et pour les autres, et même si je n'arrive pas toujours à vous suivre, je vous dis un énorme MERCI⬆️⬆️⬆️✨ pour votre incroyable travail de vulgarisation, tant vous parvenez à rendre passionnantes et accessibles des notions a priori imbuvables pour le commun des mortels. 😃
...Et bravo aux (plus) grands Mathématiciens ! ✨
Petit erratum: Un arbre est un graphe connexe et acyclique. Un graph connexe peut tout à fait contenir des boucles
C'est vrai que la prononciation est trompeuse. Je pense que ce qu'il a voulu dire, c'est :
"Un arbre, c'est un graphe connexe (c'est-à-dire des noeuds reliés par des arêtes et d'un seul tenant) et qui, de plus, ne présente aucune boucle."
Dans la prononciation, il a mis un point après connexe, alors ça casse la signification !
Sûrement une des meilleures vidéos que j'aie jamais vue. Merci pour votre excellent travail.
Quelle vidéo démentielle, c'est incroyable punaise, merci pour ce travail acharné, j'ai pas les mots !
j'attendais depuis des années une vidéo aussi complète, merci !!
Pas déçu de la fin trop mim
Merci pour cette vidéo d'une grande ( vraiment très grande ) qualité! ❤
Merci pour cette magnifique vidéo de retour !
Super content de te revoir avec de super démonstration.
Merci pour cet immense travail et cette superbe vidéo !
Vachement intéressant ! Félicitations pour la qualité de ton travail de recherche et de prestations
Enfin une nouvelle video je l'attendais impatiemment... merci beaucoup !
C’est une onde de bonheur à chaque fois que tu sors une vidéo ❤️
quel plaisir de te voir de retour avec des explications toujours aussi claires et intéressantes
Vertigineux ! Merci pour cette ouverture.
Le sujet est passionnant, et la qualité de la vidéo est incroyable. Merci beaucoup pour ce travail !
J'ai vu pleins de vidéos sur la googologie mais aucune n'expliquait aussi bien que celle-ci ! C'est toujours un plaisir de (re)découvrir les maths avec toi. :D
Bravo pour ce travail monumental, j'imgine pas le temps que ça prend pour sortir une vidéo aussi longue et de qualité !
OMGOMGOMG ouiouioui !!
très heureux à chaque sortie de vidéo, j'aime beaucoup cette chaîne
Je suis passioné par ce type de vidéos qui ne sont pas utile dans la vie de tous les jours mais qui nous font rêvés. Merci beaucoup de m'avoir transporter dans l'univers des nombres qui défient l'infini, ça à du te prendre un temps fou, peut-être même Rayo(Tree(3)) secondes.
Bonne continuation et j'éspère revoir des vidéos du type sur ta chaîne ! Bonne Chance
Merci pour cette vidéo. GG à toi.
incoyable c'est tout merci pour ce montage bien expliqué
Toujours un véritable plaisir tes videos !
trop chou la fin
Toujours aussi bien!
Sans doute une de tes meilleure vidéo !
Nan mais c'est tellement toujours limpidement la classe ! Bravo Merci !
J’adore vraiment tes vidéos merci pour le plaisir
Merci à toi , ca fait prés d'un Googol que j'attendais Ta démonstration de l'utilisation du nombre de Graham .
Super cool T'a vidéo.
Super content de te revoir !
Des concepts aussi complexes expliqués en deux minutes à peine...
Impressionnant !
Génial (comme toujours)
Vidéo absolument superbe.
Merci pour la vidéo ! Même si je regarde chacune de tes vidéos avec intérêt j'avoue qu'à la base le sujet de celle-ci m'emballait pas spécialement car je me disais que c'était juste l'occasion de se faire des noeuds au cerveau gratuitement. Mais non, le sujet est super bien abordé, j'y reviendrai sûrement à l'occasion 👏
Merci pour cette belle vidéo
Un sujet complètement inconnu pour moi. Très intéressant. Merci !
merci beaucoup pour ces connaissances !
t'es vraiment un boss, merci !
Fabuleux et vertigineux ^^ Comme cette vidéo, bravo !
Tes vidéos m’avaient manquées 😊
Super bien expliqué. Bravo !
Le boulot colossal abbatte à chacune de tes vidéos t'es trop fort pour moi
Excellente vidéo encore une fois 👏👏
Merci pour ce travail !!
le travail de monstre derriere tout ca vraiment je m incline
Cette vidéo est tellement bien, c'est mon 5ème visionnage complet où je suis captivé et ne fait rien d'autres à côté, ce qui est rare, même quand je regarde un film.
Merci pour ce travail de qualité depuis des années :)
Merci pour ce nouveau bijou éducatif ❤❤ 🎉🎉😊
Très bonne vidéo j’ai pris beaucoup de plaisir à la regarder
Extraordinaire contenu
C'est tellement fascinant... Et quel boulot mon Dieu. Bravo flèche flèche Bravo.
impeccable, trop bien cette vidéo.
incroyable la vidéo merci
Trop trop intéressant merci beaucoup !!
Bravo et merci pour tes vidéos
Etant étudiant en développement, j'ai déjà dû faire face à la fonction d'Ackermann qui m'a valu deux-trois problème de mémoire au bout de quelques essais. Je m'étais déjà fait la réflexion à ce moment-là qu'aller au-delà serait déjà inimaginable puisque j'avais remarqué une ressemblance avec les flèches itérées de Knuth. Aujourd'hui, grace à toi, je peux donc me dire que je ne suis qu'un petit clown rigolo à demander à des gens de compter jusqu'à un milliard.
Un grand respect à cette vidéo. Merci encore pour ce contenu de qualité !
Ma soirée ne pourrait pas être plus complète, une vidéo de El jj 😁
voila une belle approche historico-mathématique des grand nombre, sa change des approche purement numérique des vidéo sur le sujet
Toujours aussi bien, et encore une fois très poétique.
J’aime bien comme les titres des chapitres s’agrandissent de toujours plus plus on avance dans des concepts de nombres plus grands, d’ailleurs très bienvenus ces titres c’est toujours agréable d’avoir une progression fixée quand on apprend quelque chose. Et super mignon le dernier passage avant la fin hahaha (il a oublié le 16!). (Oui j’ai un peu fourré toutes mes pensées dans le même commentaire…).
Super vidéo !
Il manque un nombre plus grand que les autres ici... celui qui définit à quel point ta vidéo est énorme ! ^^
Quel bonheur, j'étais tout excité pendant toute la vidéo! Je googolaime cette chaîne.
C'était trop bien 😻
Super vidéo, j'avais déjà entendu parler de ces grands nombres mais cette vidéo est vraiment la meilleure ! Et dire que si on compte jusqu'au nombre de Rayo (ce qui est évidemment très très ... très loin d'être possible), on n'en est qu'à 0% d'arriver à l'infini ... je sens que je vais faire des cauchemars
super travail, bein que je connaissais l'existance de ces nombre, ré-essayer de les concevoirs m'a détruit le cerveau. Bravo 👏
Merci pour ce vertige !
La vidéo était incroyable merci beaucoup pour ton travail
Encore une régalade, bien joué
Merci pour la big vidéo et la fin finalement rassurante au final ;)
Une fois je suis rentré bourré chez moi, et (me demandez pas pourquoi) j'ai lancé par curiosité la vidéo de 10h sur les nombres énormes, en pensant que c'était une minute. J'ai complètement halluciné en me réveillant 2 heures plus tard et que la vidéo tournait toujours
merci pour cette vidéo qui m'a fait revivre (à la puissance infini) les vertiges de mes années de fac !
Toujours aussi bon
Trop mignon la fin
WAAAAW NIIICE une videooooo
tu mérite au moins tree(4) abonnés
Chapeau l'artiste !
Superbe vidéo comme d'habitude !
Juste magistral !
ça m'a donné le vertige. toujours aussi passionnant
C’est tellement extraordinaire. Te retrouver est toujours un vrai bonheur, et là tu t’es surpassé et je dois avouer être un peu effrayé ! La petite bobine à la fin m’explose ! J’ai tellement pensé tout le long de la vidéo à ces jeux d’enfants qu’on faisait… les mathématiciens qui se sont posés cette question n’ont-ils pas voulu répondre à leur question d’enfant ?