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数学って一生遊べるパズルみたいだね
ルールを設定して、その上で解くからパズルだよな。
142857は以前塾講をしていた時に、算数が嫌いという小学生に解かせて興味を持ってもらったことがあったなあ
142857って1/7の循環小数の数字の並びであることを考えると、動画で解説された性質が成り立つことも自然ですかね
自然数nに対して1/nが比較的長い循環部分を持つ小数なのがn=7の場合で、昔から1/7は特別だと思っていました（1～6、8～12は単純な循環小数か、割り切れて循環しない小数）"142857"の話を聞いて、「珍しい数字だなぁ」と思っていましたが、それが1/7の循環部分と同じと説明され、２度驚きました次に循環部分が長いのは1/13=0.0769230769230…なので、”076923"で同様に試してみましたが、倍数が3,4,9,10では"076923"のダイヤル数になりましたが、倍数が2,5,6,7,8ではだめでした（その代わり"153846"のダイヤル数になる）区切った和の方では、076+923=999、07+69+23=99, 0+7+6+9+2+3=27(2+7=9)となり、"142857"と同じ性質を再現しました"076923"は5桁なので"769230"でも試してみましたが、ほぼ同じ結果になりました倍数が3,4,9,10では末尾の0を取ると"769230"のダイヤル数に、倍数2,5,6,7,8では、末尾の0を取ると"153846"のダイヤル数に、桁を区切った和では、769+230=999, 76+92+30=198(=1+9+8=99), 7+6+9+2+3+0=27(=2+7=9) 次に循環部が長い小数は1/14ですが"1/14=0.0714285714285…"なので、1/7の"142857"と同じ結果が出ると予測その次は、"1/17=0.0588235294117647…"、"1/19=0.0526315789473684"になりますが循環部分が長くPCの電卓だと循環部分が最後まで表示されませんでした（ついでに心が折れた）一方、循環部分の長くダイヤル数に関連しそうな（あるいはしている）小数はn-7,13,17,19、…で一部の素数であるのも、何かしらの因縁を感じます
概要欄に毎回書かれている「Newton 大図鑑シリーズ 数学大図鑑」に興味が湧いてきました。
最初の証明部分、三次方程式が出てきて詰んでしまいました。まだまだ勉強不足です。それにしても、こんな類の数式を見つけた人は本当に凄いですね...。偶然発見したのか、あるいは自分で導き出したのか...。そこにも興味があります笑
142857が1/7の循環小数であることと、360°の円を唯一割り切れない1～10までの数値が7であることは何か関係があるのだろうか？
この性質って12進数とか16進数でも再現されるのか気になる
10進数だけの特別な数なのかな？
10進数だと有限個のミュンヒハウゼン数とかもn進数で考えたら無限個になるnが存在するのかとか、この手の問題は進数を変えるともっと面白いかも
他の進数でも同じようなことはあるよ
暗証番号に使えそうですね
12:37 これ実は142857 + 857142とすると999999になるのも不思議ですね
1つ目の式は汎用性ありそうですね
動画をありがとうございます。興味深いパターンというだけではなく，その背景となぜかという理由を証明つきで説明してもらえたのはうれしかったです。😀
ダイヤル数は1/7以外にも1/171/47等にありました
こういった数学についての情報をどこから入手しているのか教えて欲しいです
循環小数って、必ず循環部分の合計が9の倍数になる、みたいな性質があるような気がします証明も確認もしてないですけど、循環の性質を考えると、割った数をかけると最後は必ず0.999999999999・・・になるようにできてると思うんですよねこれは９の倍数の循環になってるわけですから
1/3,1/9
@@daisuketakahashi5107 もともと３の倍数はあきらかに別、って分かってほしかったなあ議論したいのがどこかわかるでしょ？
@@azure129623/9925/99いくらでもあげられるんですがね。私の指摘理解してます？
@@daisuketakahashi5107 1/自然数の場合はどうなりますか？
@@azure1296 1/素数（2,5は割り切れるので除く）の場合は、循環部分各桁の和は1か3の倍数になりそうです。（証明したわけではない）
毎回、地獄の空気を考えるのも大変だ
サムネ見て、証明してから動画見るのがおもろい
二重魔方陣も面白い。それ自体魔方陣なんだが、2乗しても魔方陣が成立する。
142857×7=999999と1/7×7=0.999999......=1
暇を持て余した神の遊び
天才レストランが考えた数式って感じ
数学って一見見えないつながりが数式を通して原理が明らかになる、神によって創られたパズルですわ。しらんけど。
オチを最初に「面白いわね」「白物家電よ」「白だけにね」ﾁｰﾝだと冒頭で予想してたら全部観てしまった。
2:57 -3*2^n*
みゅんひ⋯？ で何か面白いオチを期待してしまって夜も眠れないんです。これって病気ですよね？？ ミュンヒハウゼンだけにね。
16:06 wwwwwwww
wwwwwwwwwwwwwwww
最近遅れてますよね。人員不足と言っていました。
😮
666いいね目ゲットだぜ
いちこめ
数学って一生遊べるパズルみたいだね
ルールを設定して、その上で解くからパズルだよな。
142857は以前塾講をしていた時に、
算数が嫌いという小学生に解かせて
興味を持ってもらったことがあったなあ
142857って1/7の循環小数の数字の並びであることを考えると、動画で解説された性質が成り立つことも自然ですかね
自然数nに対して1/nが比較的長い循環部分を持つ小数なのがn=7の場合で、昔から1/7は特別だと思っていました（1～6、8～12は単純な循環小数か、割り切れて循環しない小数）
"142857"の話を聞いて、「珍しい数字だなぁ」と思っていましたが、それが1/7の循環部分と同じと説明され、２度驚きました
次に循環部分が長いのは1/13=0.0769230769230…なので、”076923"で同様に試してみましたが、倍数が3,4,9,10では"076923"のダイヤル数になりましたが、
倍数が2,5,6,7,8ではだめでした（その代わり"153846"のダイヤル数になる）
区切った和の方では、076+923=999、07+69+23=99, 0+7+6+9+2+3=27(2+7=9)となり、"142857"と同じ性質を再現しました
"076923"は5桁なので"769230"でも試してみましたが、ほぼ同じ結果になりました
倍数が3,4,9,10では末尾の0を取ると"769230"のダイヤル数に、倍数2,5,6,7,8では、末尾の0を取ると"153846"のダイヤル数に、
桁を区切った和では、769+230=999, 76+92+30=198(=1+9+8=99), 7+6+9+2+3+0=27(=2+7=9)
次に循環部が長い小数は1/14ですが"1/14=0.0714285714285…"なので、1/7の"142857"と同じ結果が出ると予測
その次は、"1/17=0.0588235294117647…"、"1/19=0.0526315789473684"になりますが循環部分が長くPCの電卓だと循環部分が最後まで表示されませんでした（ついでに心が折れた）
一方、循環部分の長くダイヤル数に関連しそうな（あるいはしている）小数はn-7,13,17,19、…で一部の素数であるのも、何かしらの因縁を感じます
概要欄に毎回書かれている「Newton 大図鑑シリーズ 数学大図鑑」に興味が湧いてきました。
最初の証明部分、三次方程式が出てきて詰んでしまいました。
まだまだ勉強不足です。
それにしても、こんな類の数式を見つけた人は本当に凄いですね...。
偶然発見したのか、あるいは自分で導き出したのか...。
そこにも興味があります笑
142857が1/7の循環小数であることと、360°の円を唯一割り切れない1～10までの数値が7であることは何か関係があるのだろうか？
この性質って12進数とか16進数でも再現されるのか気になる
10進数だけの特別な数なのかな？
10進数だと有限個のミュンヒハウゼン数とかもn進数で考えたら無限個になるnが存在するのかとか、この手の問題は進数を変えるともっと面白いかも
他の進数でも同じようなことはあるよ
暗証番号に使えそうですね
12:37
これ実は
142857 + 857142
とすると999999になるのも不思議ですね
1つ目の式は汎用性ありそうですね
動画をありがとうございます。興味深いパターンというだけではなく，その背景となぜかという理由を証明つきで説明してもらえたのはうれしかったです。😀
ダイヤル数は
1/7以外にも
1/17
1/47
等にありました
こういった数学についての情報をどこから入手しているのか教えて欲しいです
循環小数って、必ず循環部分の合計が9の倍数になる、みたいな性質があるような気がします
証明も確認もしてないですけど、循環の性質を考えると、割った数をかけると最後は必ず0.999999999999・・・になるようにできてると思うんですよね
これは９の倍数の循環になってるわけですから
1/3,1/9
@@daisuketakahashi5107 もともと３の倍数はあきらかに別、って分かってほしかったなあ
議論したいのがどこかわかるでしょ？
@@azure1296
23/99
25/99
いくらでもあげられるんですがね。私の指摘理解してます？
@@daisuketakahashi5107 1/自然数の場合はどうなりますか？
@@azure1296 1/素数（2,5は割り切れるので除く）の場合は、循環部分各桁の和は1か3の倍数になりそうです。（証明したわけではない）
毎回、地獄の空気を考えるのも大変だ
サムネ見て、証明してから動画見るのがおもろい
二重魔方陣も面白い。
それ自体魔方陣なんだが、2乗しても魔方陣が成立する。
142857×7=999999と1/7×7=0.999999......=1
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天才レストランが考えた数式って感じ
数学って一見見えないつながりが数式を通して原理が明らかになる、神によって創られたパズルですわ。しらんけど。
オチを最初に「面白いわね」「白物家電よ」「白だけにね」ﾁｰﾝだと冒頭で予想してたら全部観てしまった。
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みゅんひ⋯？ で何か面白いオチを期待してしまって夜も眠れないんです。これって病気ですよね？？ ミュンヒハウゼンだけにね。
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