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10:20 3以下だったら、それはもう「勝ち」でした笑
2013の1が∮に見える笑
予備校のノリで学ぶ「大学の数学・物理」 ですよね4以下は双子素数じゃない可能性があるけど、3以下は確実に双子素数ですもんね
Q.E.D. 2と5があるぞ、、
うちはさすけ ？？？何を言いたいか理解できてないみたいですね確かに2と5は双子素数ではないですしかし、示したいことは「双子素数が無限にあるか」ということなので、p_(n+1)-p_n≦3となるnが無限にあることを示せれば、p_nが2以外の素数である時、奇数であることはわかっているため、p_n +1, p_n +3は偶数であり素数ではなく、p_(n+1)はp_n +2であることが確定するので、p_(n+1)とp_nは双子素数であるということが言えるんですよ
Q.E.D. 勘違いさせたら申し訳ないですけど、それはわかっていて、あなたが、3以下なら必ず双子素数っておっしゃってたので、2と5を忘れるなって話ですよ。
「なぎさだよ何いってんだよ」byあずさ
ややこしくすんな
@頑張るチキン 一卵性だと普通に区別つかないぞ。電話では親でも分からない。ソースは俺（リアル双子）。
ひぐらしかな？
(p,p+2)⇔双子素数(p,p+4)⇔いとこ素数(p,p+6)⇔セクシー素数
基底状態のセシウムさん （2,5）以外存在しないやんけ()
基底状態のセシウムさん それちゃうクネ？三つ子素数って3・5・7のことで、双子素数が隣り合ってること言うんじゃなかったけ？
基底状態のセシウムさん 正しくは(p,p＋2,p＋4)やと思うで！
基底状態のセシウムさん いえいえ！ちなみに三つ子素数は、3、5、7のみだそうですw証明も簡単なので良ければ見てみてくださいね！
あれ？三つ子素数って(p,p+4,p+6)か、(p,p+2,p+6)の二つのタイプじゃなかったっけで、確か無限に存在するっていう予想があったようなで、(p,p+2,p+4)は三つ子素数として定義してないような
こういう動画が好き。数学という闇に引きずり込んでくれる動画が。
えへへ
双子素数の逆数の和が収束すること知らんかった．
本物だ
すごっ
ホンモノ！！！✨
ものほん！
本物！
しょっぱなから薄い本の導入みたいな話すんな
個人的に数論の未解決問題はコラッツ予想が一番好きですねフェルマーの最終定理並みに言ってることがわかりやすいから…
こういうシリーズ大好きです！未解決問題、ミレニアム問題、雑学などこれからもバンバンよろしくです！
特にオチのない話を嬉しそうに話すタクミさん大好きです
おいこら
将来素数の逆数の和はπやeみたいな重要な定数になるのだろうか。それにしても物理じゃなくて数学で70000000みたいな具体的な数がでるのは興味深い。
素数の逆数の和は発散するんじゃないの？
vh pf 双子素数のことやろうね多分
昨日の会見は真に迫るものがあり、勇気をもらいました。権力に負けず頑張ってください！！！
なにかすごい勘違いしてて草
一体宮迫さんと田村さんとどっちと間違ってるんだ(笑)
ありがとう！へ？
なぎさお姉ちゃんも、たくみんとフラーレンを勘違いしてたから優しくしちゃったんじゃないかな？
たくみんとフラーレン同素体じゃない？()
双子素数って⋯すごくロマンチックで壮大なテーマですね！すごい好き。
冒頭の話めっちゃtwitterの漫画にありそう
だれか描いてくれ
どんな風に研究が進んでるか聞けるの面白いなぁ。文系に進みもう何年も数学に触れていなかったけれど、ヨビノリさんの動画を観ていると数学好きだったのを思い出して勉強したくなる
二人共と付き合ってたって話もしてください
ラノベでもそんな話ねぇよ！
こういう話をもっとして欲しい。数学科としてはめちゃくちゃ面白いと思いました。
うれしー！
こういう数学界の事情を知れる動画もっとみたいです！
この動画お気に入りw双子素数の話も面白いし、冒頭の話も好き！
今日、双子の親になった自分にはタイムリーな話題でした（笑）
おめでとうございます！
おめでとうございます🎉
おめでとうございます！！
Hi Y おめでとうございます🎊
双子素数の例に、合成数をもってきたら、その双子素数はヨビノリ素数って呼ばれたかもしれないのに。もったいないことをｗ
グロタンディークかよ
やっちまったぁ
その他の自然科学の未解決問題についても、こんな感じで説明してくれると嬉しいです。お願いします。
最初みたいな話し延々と聞いていたい
予備校のノリで学ぶ「評論・小説」
論文か書籍の紹介もして欲しい。
素数って素敵♡
♡
黒背景シリーズも好きです！
とても興味深かったです！！近いうちに証明される日が来るかもしれないと思うとドキドキします！
ドキドキするね！
数学の研究って人生かけちゃうからなー。最後の一言に同意。今の自分にその力はないけど、246にまで縮めた論文？は見てみたいな。整数系は好きなので。今回のは理解しやすかったです(^^)
こんなにもハーレムな 少年時代を送っていて、なぜ今に至るのか……現実厳しい
冒頭の話めっちゃええ話やん
このままミレニアム懸賞問題の大まかな説明の動画作ってみたらどうですか？ 面白そうですし
考えてる！
予備校のノリで学ぶ「大学の数学・物理」 期待してます！
双子素数大好きー！というか、素数が大好き〜！(3,5)以外は間の数が3の倍数じゃないといけないとか、間の数に注目するもんだと思ってましたが、素数自体の性質を解明しつつ、双子素数が無限組あるか、証明しようとしているんですね。…面白いなぁ。
いい感想！
後者の「隣り合う素数の差が少なくとも＊＊＊までなら，無限に存在する」という話は，数年前に新聞か何かで知りましたが，「双子素数の逆数和」の値が収束することは今回，この動画で初めて知りました。ちなみに，素数の逆数の和だけでなく，『4n + 1で表される素数の逆数の和』と『4n + 3で表される素数の逆数の和』これらも無限大に発散するそうですね。
「人生ダメにしない程度にね」に笑ってしまった
なぎさ姉ちゃんの話で終われば淡い良い思い出話で終わったのに(笑)
こういう話面白い！！
TH-camに上がってるTerry Taoの動画を思い出しました()-双子とギャップをかけるところ、流石です！-
普段全くTH-camにはコメントしないけど、コメント。数学の面白さが詰まった、いいねボタンを何回も押したくなる動画でした。
双子素数すごく面白い。たくみさんに数学を習えたら私も数学大好きだったかも。
こういう動画面白いー！
こういう話を聞くとヨビノリ流の解析接続の解説を聞いてみたくなる
👍
魅力的すぎて、まじ素数です。
ひっかけようとするな！
最後の「人生駄目にしない程度に」ここ重要です。素数に挑んで人生駄目になった数学者大勢居ますから。
予想: 双子素数は無限に存在する。 (投稿下部に分かった不具合を追記しました)こんなに簡単に予想を 証明できるとは思えず、不具合箇所をご指摘下さいますと幸いです。（初稿作成日が、エプリルフールでしたのでかなり怪しげです） (1) 説明簡略化のため、P2を双子素数の集合とし最大の双子素数が有限で例えば11と13 だったと仮定します。 P2＝ (3, 5, 7, 11,13) 尚、5のように、双子素数で２回に現れるものは、１回のカウントとします。 p2+2＝ 3*5*7*11*13 +2 = 15,017 ・・・① p2+4＝ 3*5*7*11*13 +4 = 15,019 ・・・② p2+6＝ 3*5*7*11*13 +6 = 15,021 ・・・③ p2+8＝ 3*5*7*11*13 +8 = 15,023 ・・・④ (2) 次にある最大値までの素数の集合P0を考えます。 P0＝ （2 , 3 , 5 , 7 , 11, 13 , 17 , 19, ・・・, 15031) 素数の最大値は、 p2+8（本例では、④の15,023)の次に大きい素数の15,031とします。 ①から④が仮に素因数分解できた場合、その素因数は P0の要素の組み合わせとなり、①から④が素数か否かは、全てのP0要素に対して割り切れるかどうかで確認できます。 あるP0要素p0に対してMOD(①, p0)=0となるp0があったと仮定します。 MOD(①, 2)=1なので、もしあれば、P0要素中、2を除く p0 となります（本説明では、MOD関数をExcel表記で示します） MOD(①, p0)=0の場合、 MOD(②, p0)=MOD(①, p0)+MOD(2, p0)>0 MOD(③, p0)=MOD(①, p0)+MOD(4, p0)>0 13より大きな双子素数 ②と③が存在することになり矛盾します。 従って、双子素数の有限仮定が正しい場合、MOD(①, p0)=0となるp0はなく、①が素数となります。・・・(a) 同様にあるP0要素p0に対してMOD(②, p0)=0となるp0があったと仮定します。 MOD(②, 2)=1なので、もしあれば、P0要素中、2を除く p0 となります。 MOD(②, p0)=0の場合、 MOD(③, p0)=MOD(②, p0)+MOD(2, p0)>0 MOD(④, p0) =MOD(②, p0)+MOD(4, p0)>0 13より大きな双子素数 ③と④が存在することになり矛盾します。 従って、双子素数の有限仮定が正しい場合、MOD(②, p0)=0となるp0はなく、②が素数となります。・・・(b) (a), (b) より、①、②は、13より大きな間隔が２の素数 (双子素数)となってしまい矛盾します。 以上、双子素数の最大値が13であると仮定したことから生じた矛盾です。 尚、本説明では、説明を簡略化するため、最大の双子素数を、(11, 13)とし 説明をしてきましたが、最大の双子素数を(Zn, Zn+1)としても同様の計算プロセスをたどることで、双子素数は、無限に存在することが言えると考えます（一般性は損なわれていない）以上よろしくお願いします。(追記)その後、各氏から貴重なご意見を伺い投稿者の不具合箇所が分かって来たように思います。(1) MOD(①, p0)=0の時 (①=15017はこちらに該当。①の約数p0がP0に含まれる場合ですが実際に15,017は素数なのでMOD(15017, p0)=0)同じp0を使用したの場合 MOD(②, p0)>0、MOD(③, p0)>0 違うp0(=p0”)を使用した場合、 MOD(②, p0“)=0、MOD(③, p0”)=0 があり得る。(2) MOD(①, p0)>0の時 (今回は違いますが)MOD(②, p0)、MOD(③, p0)は調べてみないと素数か否かはわからない。以上、お騒がせしました。
なんかすごい
超越数のときもそうだけど興味深いな
いいね！
コラッツ予想についてもぜひやってほしいです！
4：26の「ん？！」にたくみさんの表現力のすごさを感じました。
いつも面白く拝見させていただいています。あまり、よくわかってはおりませんが。でも、双子素数ですと、419,999と420,001の組み合わせが好きです。話された数字には、120個も約数があり、不公平感が半端ないですよね。
ブルンの定数ラブ
タマキさんだぁ
本物だ！
双子素数研究しとる双子素数大好き
どんな成果あげた？
246から3までのどっかで有限個に出来ればいいならどうにかなりそう
差だから偶数になることを忘れてた。246から4までのどこかか
任せた
色々（ヨビノリの動画）見返してるけど、ヨビノリの何がすごいって、僕みたいな IIまでの数学しか学んでこなかったやつにもわかりやすい解説があって、数学が面白いと感じさせてくれるとこなんだと改めて実感したおかげで超越数の分野に興味が湧いたまったくサイコーだぜ これが顔のが丸いやつの力か！！
こういう話面白いなあ
ナゼだか素数関連の本、数冊所持してます。・・・好きだから だな。 ブルーバックスのガチなやつは、最低でもタクミさんの１／３の賢さが無いと厳しいですね？ 理解不能です(笑) だから、とりま、この動画を観ます！
チョークで光速で書く時はいつも笑いたい😂😂😂
珍しく冒頭が面白い回
急に「好きになったことがあります」っていったのほんとにおもろい
数って不思議、人間がつくったものなのにこんな簡単な規則が誰にも証明できてないなんて
双子（一卵性双生児）は好みが全く同じでも、性格は全然違うそうですね。好みが同じだから仲良くなれるのでしょう。姉妹も彼氏とも（三角関係）。双子素数は３で割って１余る数と２余る数です。「ゴールドバッハの予想」で気が付きました。恐らく「双子素数」は無限ですね。でないと「素数は無限に存在する」が成り立たなくなりそう。
最初薄い本の紹介かと思ったわwww
9:352013の1がインテグラルっぽく見える
素敵な話✨
最近T.H君という小学生もこの数の研究でも話題となっていますね。
たくみ先生の横顔キレイですね！鼻のLINEとか素数
素数こら
ライン が誤字ってた…ボケみたいになったの悔しっ
最後の｢人生ダメにしない程度に｣で笑いました。私は数学が苦手なので数学で人生だめすることは決してないけど、才能があって未解決問題のめり込んで人生ダメにしてしまう若き数学者いるのでしょうね。小説で 岩井圭也｢永遠についての証明｣の主人公がコラッツ予想を証明しようと朝から晩までその証明のためだけの生活をし大学をクビになりながらアルコール漬けとなり、すさんで死んでいく描写が鬼気迫るものがありました。
ＭＧＳ動画っていうチャンネルの赤い服のアシスタントさんって、もしかして、ヨビノリさん（か、ご兄弟の方）？
最初の話がどんなボケよりも面白い
この定理に関して、私は真に驚くべき証明を見つけたが、このコメ欄はそれを書くには狭すぎる。
こうしておけば解決した時、僕の名前がつくはずw
@@てんのうせい ずるい！w
noteにかけ
双子素数は無限にあると予想。ただ途中には、1兆回くらい桁が変わらないと次が出てこないとかありそう。
人生を無駄にしない程度に猛？勉強のくだりが★★★です。円周率の手計算・フェルマーの定理・連続体仮説・・・幾多の若人の人生を食いつぶしてきた魔物は、数学と言う霊峰には沢山います。いきなり城の本丸攻めるのではなく、まずは外堀から眺めるのが無難だと自分は思います。でも人生をかけるテーマ見つけた人は羨ましいです。
いくら天才が溢れているとはいえ、これから何百年とかけてじわじわギャップを縮めていくんだろうな....と思ったら1年以内で7000万が600になってビビりました！研究者ってホントにすごいですね
すごい
これは人生をかけるべき❗
٩( 'ω' )و
ヨビノリさん口が上手いから本当の話をしてるのか何か小説からの引用なのかわからないw
オイラー素数について動画にしてください！
素数の魅力！
素数についての話はロマンがあって面白いですよね。あとはフィールズ賞受賞者や結び目理論の話をリクエストします。
ほい！
なぎささんがたまたまこの動画を見ててたくみさんを好きになる確率はどのくらいですか？
100%
不勉強ですみません。素数が絡んだ自然数が無限にある系の問題で証明できてる問題ってありますか？
質問です。2,3は双子素数ではないのでしょうか？別の呼び方などあるのでしょうか？
2+2=3？
2と3の組み合わせを○○素数と名付けたとしても、差が1の素数の組み合わせはそれしかないから、名前つける意味はあまりないと思う。。
孤独じゃない素数(隣と差が246以下になるような素数)は無数にあるということですが逆に無限に孤独な素数(任意に与えた数に対して両隣の差がその数以上になるような素数)も存在するのか？という疑問が浮かびました
任意のnと1
セクシー素数！5連続は(5 11 17 23 29)だけらしい
それ以降はどれかが5の倍数だもんね
無限個で収束する例はやっぱりζ(2)かな？無限個の2乗の逆数の和とかいうやつ
貫太郎先生が素数の逆数和のurl張りに来そう
黒笛CrFe 草
あるな
めっちゃいいはなし！！萌えた
ショートからきました!
たくみさんのお話はいつも面白いです！
僕の語彙力でよければ書籍化します！…ｼﾏｾﾝ
(2013)が条件付確率の時に出る(20|3)に見えるヨビノリさんの動画見るときはクセ字しか見ていません
歪んでんな！
神も双子を産むんですね〜三つ子も産むっぽいんですけど、そこのところどうなんでしょう（例3.5.7）
オープニングの音がタクミさんの声と比べて大きいのでもう少し小さくして欲しいです
？？？『なんでしゃべりながら出てきてんだよ！』
未解決問題特集あったらみてみたい。お願いします。
246か。具体的な値が出てくるなんて面白い。差がそもそも素数をとるのかな。
素数を数学のレポート課題にしようと考えています。そこで、動画に登場した素数の研究の文献を教えてくれませんか？また、どのように文献を探したら良いですか？教えて頂ければ幸いです。
5:32 有理数をいくつか足した和が無理数になるわけないやん？と思ったけどバーゼル問題だと(π^2)/6に収束するのを思い出した。無理数に就職すれば無限にあるってのはそれと同じなのかな。
このような素数関連の問題はどうのような分野に活用されるのですか？
無理やり探せば原子物理とか
@@yobinori 素数が物理学と関係があるとは不思議なものですね…
数学の魔術師が真面目に教えてくれて草
3つ子素数は（3,5,7）しかないよねって言った後に念の為調べたら3つ子素数の場合は（p,p+2,p+6）または（p,p+4,p+6）になるのか
高校化学の講義、特に平衡の分野、待ってますよと。求めてますよと。
双子素数の動画、4年前なのびっくりした。
ある素数nがあってnのそれぞれの位が素数で構成されている数（例えば23、23は素数、2,3も素数）って数学の世界では議論されてますか？もし議論されてなかったらHaruka数って名付けたいんですけど
言い換えると2,3,5,7のみで構成されている素数ってことよね？
glayzone este Yes
Haruka 311は3,11で構成されてたりするからそんな単純でもないような気がします
10:20 3以下だったら、それはもう「勝ち」でした笑
2013の1が∮に見える笑
予備校のノリで学ぶ「大学の数学・物理」
ですよね
4以下は双子素数じゃない可能性があるけど、3以下は確実に双子素数ですもんね
Q.E.D. 2と5があるぞ、、
うちはさすけ ？？？
何を言いたいか理解できてないみたいですね
確かに2と5は双子素数ではないです
しかし、示したいことは「双子素数が無限にあるか」ということなので、p_(n+1)-p_n≦3となるnが無限にあることを示せれば、p_nが2以外の素数である時、奇数であることはわかっているため、p_n +1, p_n +3は偶数であり素数ではなく、p_(n+1)はp_n +2であることが確定するので、p_(n+1)とp_nは双子素数であるということが言えるんですよ
Q.E.D. 勘違いさせたら申し訳ないですけど、それはわかっていて、あなたが、3以下なら必ず双子素数っておっしゃってたので、2と5を忘れるなって話ですよ。
「なぎさだよ何いってんだよ」byあずさ
ややこしくすんな
@頑張るチキン 一卵性だと普通に区別つかないぞ。電話では親でも分からない。ソースは俺（リアル双子）。
ひぐらしかな？
(p,p+2)⇔双子素数
(p,p+4)⇔いとこ素数
(p,p+6)⇔セクシー素数
基底状態のセシウムさん （2,5）以外存在しないやんけ()
基底状態のセシウムさん それちゃうクネ？三つ子素数って3・5・7のことで、双子素数が隣り合ってること言うんじゃなかったけ？
基底状態のセシウムさん 正しくは(p,p＋2,p＋4)やと思うで！
基底状態のセシウムさん いえいえ！
ちなみに三つ子素数は、3、5、7のみだそうですw証明も簡単なので良ければ見てみてくださいね！
あれ？三つ子素数って
(p,p+4,p+6)か、(p,p+2,p+6)の二つのタイプじゃなかったっけ
で、確か無限に存在するっていう予想があったような
で、(p,p+2,p+4)は三つ子素数として定義してないような
こういう動画が好き。数学という闇に引きずり込んでくれる動画が。
えへへ
双子素数の逆数の和が収束すること知らんかった．
本物だ
すごっ
ホンモノ！！！✨
ものほん！
本物！
しょっぱなから薄い本の導入みたいな話すんな
個人的に数論の未解決問題はコラッツ予想が一番好きですね
フェルマーの最終定理並みに言ってることがわかりやすいから…
こういうシリーズ大好きです！
未解決問題、ミレニアム問題、雑学などこれからもバンバンよろしくです！
特にオチのない話を嬉しそうに話すタクミさん大好きです
おいこら
将来素数の逆数の和はπやeみたいな重要な定数になるのだろうか。
それにしても物理じゃなくて数学で70000000みたいな具体的な数がでるのは興味深い。
素数の逆数の和は発散するんじゃないの？
vh pf 双子素数のことやろうね多分
昨日の会見は真に迫るものがあり、勇気をもらいました。
権力に負けず頑張ってください！！！
なにかすごい勘違いしてて草
一体宮迫さんと田村さんとどっちと間違ってるんだ(笑)
ありがとう！
へ？
なぎさお姉ちゃんも、たくみんとフラーレンを勘違いしてたから優しくしちゃったんじゃないかな？
おいこら
たくみんとフラーレン同素体じゃない？()
双子素数って⋯すごくロマンチックで壮大なテーマですね！すごい好き。
冒頭の話めっちゃtwitterの漫画にありそう
だれか描いてくれ
どんな風に研究が進んでるか聞けるの面白いなぁ。文系に進みもう何年も数学に触れていなかったけれど、ヨビノリさんの動画を観ていると数学好きだったのを思い出して勉強したくなる
二人共と付き合ってたって話もしてください
ラノベでもそんな話ねぇよ！
こういう話をもっとして欲しい。数学科としてはめちゃくちゃ面白いと思いました。
うれしー！
こういう数学界の事情を知れる動画もっとみたいです！
この動画お気に入りw
双子素数の話も面白いし、冒頭の話も好き！
今日、双子の親になった自分にはタイムリーな話題でした（笑）
おめでとうございます！
おめでとうございます🎉
おめでとうございます！！
おめでとうございます！！
Hi Y おめでとうございます🎊
双子素数の例に、合成数をもってきたら、その双子素数はヨビノリ素数って呼ばれたかもしれないのに。もったいないことをｗ
グロタンディークかよ
やっちまったぁ
その他の自然科学の未解決問題についても、こんな感じで説明してくれると
嬉しいです。
お願いします。
最初みたいな話し延々と聞いていたい
えへへ
予備校のノリで学ぶ「評論・小説」
論文か書籍の紹介もして欲しい。
素数って素敵♡
♡
黒背景シリーズも好きです！
とても興味深かったです！！近いうちに証明される日が来るかもしれないと思うとドキドキします！
ドキドキするね！
数学の研究って人生かけちゃうからなー。
最後の一言に同意。
今の自分にその力はないけど、246にまで縮めた論文？は見てみたいな。
整数系は好きなので。
今回のは理解しやすかったです(^^)
こんなにもハーレムな 少年時代を送っていて、なぜ今に至るのか……
現実厳しい
おいこら
冒頭の話めっちゃええ話やん
えへへ
このままミレニアム懸賞問題の大まかな説明の動画作ってみたらどうですか？ 面白そうですし
考えてる！
予備校のノリで学ぶ「大学の数学・物理」 期待してます！
双子素数大好きー！というか、素数が大好き〜！(3,5)以外は間の数が3の倍数じゃないといけないとか、間の数に注目するもんだと思ってましたが、素数自体の性質を解明しつつ、双子素数が無限組あるか、証明しようとしているんですね。…面白いなぁ。
いい感想！
後者の「隣り合う素数の差が少なくとも＊＊＊までなら，無限に存在する」という話は，
数年前に新聞か何かで知りましたが，
「双子素数の逆数和」の値が収束することは今回，この動画で初めて知りました。
ちなみに，
素数の逆数の和だけでなく，
『4n + 1で表される素数の逆数の和』と『4n + 3で表される素数の逆数の和』
これらも無限大に発散するそうですね。
「人生ダメにしない程度にね」に笑ってしまった
なぎさ姉ちゃんの話で終われば淡い良い思い出話で終わったのに(笑)
こういう話面白い！！
えへへ
TH-camに上がってるTerry Taoの動画を思い出しました()
-双子とギャップをかけるところ、流石です！-
普段全くTH-camにはコメントしないけど、コメント。
数学の面白さが詰まった、いいねボタンを何回も押したくなる動画でした。
双子素数すごく面白い。たくみさんに数学を習えたら私も数学大好きだったかも。
こういう動画面白いー！
えへへ
こういう話を聞くとヨビノリ流の解析接続の解説を聞いてみたくなる
👍
魅力的すぎて、まじ素数です。
ひっかけようとするな！
最後の「人生駄目にしない程度に」ここ重要です。素数に挑んで人生駄目になった数学者大勢居ますから。
予想: 双子素数は無限に存在する。
(投稿下部に分かった不具合を追記しました)
こんなに簡単に予想を 証明できるとは思えず、不具合箇所をご指摘下さいますと幸いです。（初稿作成日が、エプリルフールでしたのでかなり怪しげです）
(1) 説明簡略化のため、P2を双子素数の集合とし最大の双子素数が有限で例えば11と13 だったと仮定します。
P2＝ (3, 5, 7, 11,13)
尚、5のように、双子素数で２回に現れるものは、１回のカウントとします。
p2+2＝ 3*5*7*11*13 +2 = 15,017
・・・①
p2+4＝ 3*5*7*11*13 +4 = 15,019
・・・②
p2+6＝ 3*5*7*11*13 +6 = 15,021
・・・③
p2+8＝ 3*5*7*11*13 +8 = 15,023
・・・④
(2) 次にある最大値までの素数の集合P0を考えます。
P0＝ （2 , 3 , 5 , 7 , 11, 13 ,
17 , 19, ・・・, 15031)
素数の最大値は、 p2+8（本例では、④の15,023)の次に大きい素数の15,031とします。
①から④が仮に素因数分解できた場合、その素因数は P0の要素の組み合わせとなり、①から④が素数か否かは、全てのP0要素に対して割り切れるかどうかで確認できます。
あるP0要素p0に対してMOD(①, p0)=0となるp0があったと仮定します。
MOD(①, 2)=1なので、もしあれば、
P0要素中、2を除く p0 となります（本説明では、MOD関数をExcel表記で示します）
MOD(①, p0)=0の場合、
MOD(②, p0)
=MOD(①, p0)+MOD(2, p0)>0
MOD(③, p0)
=MOD(①, p0)+MOD(4, p0)>0
13より大きな双子素数 ②と③が存在することになり矛盾します。
従って、双子素数の有限仮定が正しい場合、MOD(①, p0)=0となるp0はなく、①が素数となります。・・・(a)
同様にあるP0要素p0に対して
MOD(②, p0)=0となるp0があったと仮定します。
MOD(②, 2)=1なので、もしあれば、
P0要素中、2を除く p0 となります。
MOD(②, p0)=0の場合、
MOD(③, p0)
=MOD(②, p0)+MOD(2, p0)>0
MOD(④, p0)
=MOD(②, p0)+MOD(4, p0)>0
13より大きな双子素数 ③と④が存在することになり矛盾します。
従って、双子素数の有限仮定が正しい場合、MOD(②, p0)=0となるp0はなく、②が素数となります。・・・(b)
(a), (b) より、①、②は、13より大きな間隔が２の素数 (双子素数)となってしまい矛盾します。
以上、双子素数の最大値が13であると仮定したことから生じた矛盾です。
尚、本説明では、説明を簡略化するため、最大の双子素数を、(11, 13)とし
説明をしてきましたが、最大の双子素数を(Zn, Zn+1)としても同様の計算プロセスをたどることで、双子素数は、無限に存在することが言えると考えます（一般性は損なわれていない）
以上よろしくお願いします。
(追記)
その後、各氏から貴重なご意見を伺い投稿者の不具合箇所が分かって来たように思います。
(1) MOD(①, p0)=0の時
(①=15017はこちらに該当。①の約数p0がP0に含まれる場合ですが実際に15,017は素数なのでMOD(15017, p0)=0)
同じp0を使用したの場合
MOD(②, p0)>0、
MOD(③, p0)>0
違うp0(=p0”)を使用した場合、
MOD(②, p0“)=0、
MOD(③, p0”)=0 があり得る。
(2) MOD(①, p0)>0の時 (今回は違いますが)
MOD(②, p0)、MOD(③, p0)は調べてみないと素数か否かはわからない。
以上、お騒がせしました。
なんかすごい
超越数のときもそうだけど
興味深いな
いいね！
コラッツ予想についてもぜひ
やってほしいです！
4：26の「ん？！」にたくみさんの表現力のすごさを感じました。
いつも面白く拝見させていただいています。
あまり、よくわかってはおりませんが。
でも、双子素数ですと、419,999と420,001の組み合わせが好きです。
話された数字には、120個も約数があり、不公平感が半端ないですよね。
ブルンの定数ラブ
タマキさんだぁ
本物だ！
双子素数研究しとる
双子素数大好き
どんな成果あげた？
246から3までのどっかで有限個に出来ればいいならどうにかなりそう
差だから偶数になることを忘れてた。246から4までのどこかか
任せた
色々（ヨビノリの動画）見返してるけど、
ヨビノリの何がすごいって、僕みたいな IIまでの数学しか学んでこなかったやつにも
わかりやすい解説があって、数学が面白いと感じさせてくれるとこなんだと改めて実感した
おかげで超越数の分野に興味が湧いた
まったくサイコーだぜ
これが顔のが丸いやつの力か！！
こういう話面白いなあ
ナゼだか素数関連の本、数冊所持してます。・・・好きだから だな。 ブルーバックスのガチなやつは、最低でもタクミさんの１／３の賢さが無いと厳しいですね？ 理解不能です(笑) だから、とりま、この動画を観ます！
チョークで光速で書く時はいつも笑いたい😂😂😂
珍しく冒頭が面白い回
急に「好きになったことがあります」っていったのほんとにおもろい
数って不思議、人間がつくったものなのにこんな簡単な規則が誰にも証明できてないなんて
双子（一卵性双生児）は好みが全く同じでも、性格は全然違うそうですね。好みが同じだから仲良くなれるのでしょう。姉妹も彼氏とも（三角関係）。
双子素数は３で割って１余る数と２余る数です。「ゴールドバッハの予想」で気が付きました。
恐らく「双子素数」は無限ですね。でないと「素数は無限に存在する」が成り立たなくなりそう。
最初薄い本の紹介かと思ったわwww
9:35
2013の1がインテグラルっぽく見える
素敵な話✨
えへへ
最近T.H君という小学生もこの数の研究でも話題となっていますね。
たくみ先生の横顔キレイですね！
鼻のLINEとか素数
素数こら
ライン が誤字ってた…
ボケみたいになったの悔しっ
最後の｢人生ダメにしない程度に｣で笑いました。
私は数学が苦手なので数学で人生だめすることは決してないけど、才能があって未解決問題のめり込んで人生ダメにしてしまう若き数学者いるのでしょうね。
小説で 岩井圭也｢永遠についての証明｣の主人公がコラッツ予想を証明しようと朝から晩までその証明のためだけの生活をし大学をクビになりながらアルコール漬けとなり、すさんで死んでいく描写が鬼気迫るものがありました。
ＭＧＳ動画っていうチャンネルの赤い服のアシスタントさんって、もしかして、ヨビノリさん（か、ご兄弟の方）？
最初の話がどんなボケよりも面白い
この定理に関して、私は真に驚くべき証明を見つけたが、このコメ欄はそれを書くには狭すぎる。
こうしておけば解決した時、僕の名前がつくはずw
@@てんのうせい ずるい！w
noteにかけ
双子素数は無限にあると予想。
ただ途中には、1兆回くらい桁が変わらないと次が出てこないとかありそう。
人生を無駄にしない程度に猛？勉強のくだりが★★★です。円周率の手計算・フェルマーの定理・連続体仮説・・・幾多の若人の人生を
食いつぶしてきた魔物は、数学と言う霊峰には沢山います。いきなり城の本丸攻めるのではなく、まずは外堀から眺めるのが無難だと自分は思います。でも人生をかけるテーマ見つけた人は羨ましいです。
いくら天才が溢れているとはいえ、これから何百年とかけてじわじわギャップを縮めていくんだろうな....
と思ったら1年以内で7000万が600になってビビりました！
研究者ってホントにすごいですね
すごい
これは人生をかけるべき❗
٩( 'ω' )و
ヨビノリさん口が上手いから本当の話をしてるのか何か小説からの引用なのかわからないw
オイラー素数について動画にしてください！
素数の魅力！
素数についての話はロマンがあって面白いですよね。あとはフィールズ賞受賞者や結び目理論の話をリクエストします。
ほい！
なぎささんがたまたまこの動画を見ててたくみさんを好きになる確率はどのくらいですか？
100%
不勉強ですみません。
素数が絡んだ自然数が無限にある系の問題で証明できてる問題ってありますか？
質問です。
2,3は双子素数ではないのでしょうか？
別の呼び方などあるのでしょうか？
2+2=3？
2と3の組み合わせを○○素数と名付けたとしても、差が1の素数の組み合わせはそれしかないから、名前つける意味はあまりないと思う。。
孤独じゃない素数(隣と差が246以下になるような素数)は無数にあるということですが
逆に無限に孤独な素数(任意に与えた数に対して両隣の差がその数以上になるような素数)も存在するのか？という疑問が浮かびました
任意のnと1
セクシー素数！5連続は(5 11 17 23 29)だけらしい
それ以降はどれかが5の倍数だもんね
無限個で収束する例はやっぱり
ζ(2)かな？
無限個の2乗の逆数の和とかいうやつ
貫太郎先生が素数の逆数和のurl張りに来そう
黒笛CrFe 草
あるな
めっちゃいいはなし！！萌えた
えへへ
ショートからきました!
たくみさんのお話はいつも面白いです！
僕の語彙力でよければ書籍化します！…ｼﾏｾﾝ
(2013)が条件付確率の時に出る(20|3)に見える
ヨビノリさんの動画見るときはクセ字しか見ていません
歪んでんな！
神も双子を産むんですね〜
三つ子も産むっぽいんですけど、そこのところどうなんでしょう（例3.5.7）
オープニングの音がタクミさんの声と比べて大きいのでもう少し小さくして欲しいです
？？？
『なんでしゃべりながら出てきてんだよ！』
未解決問題特集あったらみてみたい。お願いします。
246か。具体的な値が出てくるなんて面白い。差がそもそも素数をとるのかな。
素数を数学のレポート課題にしようと考えています。
そこで、動画に登場した素数の研究の文献を教えてくれませんか？
また、どのように文献を探したら良いですか？
教えて頂ければ幸いです。
5:32 有理数をいくつか足した和が無理数になるわけないやん？
と思ったけどバーゼル問題だと(π^2)/6に収束するのを思い出した。
無理数に就職すれば無限にあるってのはそれと同じなのかな。
このような素数関連の問題はどうのような分野に活用されるのですか？
無理やり探せば原子物理とか
@@yobinori 素数が物理学と関係があるとは不思議なものですね…
数学の魔術師が真面目に教えてくれて草
3つ子素数は（3,5,7）しかないよね
って言った後に念の為調べたら3つ子素数の場合は（p,p+2,p+6）または（p,p+4,p+6）になるのか
高校化学の講義、特に平衡の分野、待ってますよと。求めてますよと。
٩( 'ω' )و
双子素数の動画、4年前なのびっくりした。
ある素数nがあってnのそれぞれの位が素数で構成されている数（例えば23、23は素数、2,3も素数）
って数学の世界では議論されてますか？
もし議論されてなかったらHaruka数って名付けたいんですけど
言い換えると
2,3,5,7のみで構成されている素数ってことよね？
glayzone este
Yes
Haruka 311は3,11で構成されてたりするからそんな単純でもないような気がします