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一方で「数学がより面白く感じる科目」も微分なんですよね。高校の数学にしては珍しく「瞬間の速さ」と言うメチャメチャ具体的な話から入って行くので、きちんと勉強できれば「数学ってこんなに役に立つものだったのか」とその威力にド肝を抜かれるはずです。
マジでそう！それを知らないでいるのといないのとじゃ全然違うんよ…やっぱ勉強って大事なんだなぁと思わせられるよなぁ…
具体的な話なんかどうでもいいからそれがあるとどう数学の世界が広がるんだ！って考えちゃう
自分がそこまで教材や動画を沢山見てるわけではないからかもしれないけどこの動画の説明はどんな教科書や動画、先生の授業よりも分かりやすくて本当に完動した！！特に例え話だけでなく、何故そういう式を使うのか その式で微分できるのかというところまで分かりやすく説明されていたのが嬉しかったです！ありがとうございます！！！！数学がちょっと好きになれそうです！！
「微分はＳＦ」という森毅氏の例え話が面白かったっけ： 落下しているのが主人公として、危ない！というところに「もう大丈夫！」と現れたヒーロー。“個性”で引力を消してくれた。主人公はあわやのところでフンワリ……とはならないｗ。速度が増えるのは地球が引っ張り続けるからで、引力が消えたらもうそれ以上速くはならない。でも遅くする義理もないから、引力が消えた瞬間の速度のまま落ちていってドタンキュー。つまり瞬間速度というのは、「もしもその瞬間に力が働かなくなったら」というＳＦで、接線はその瞬間以後に飛んでいくであろうSF的軌道なのだ……とかなんとか。
dy/dxって本当にいい表記だよね。合成関数の微分も逆関数の微分もパラメータを使う微分も全部分数的に視覚的イメージを持てる。
大学入学共通テスト前でここまで本質問われるか分からないけど、三角比の動画と一緒に確認しに来ました！🙌めっちゃ分かりやすかったです！
微分、積分、いい気分♪
通分、約分、わるい脱糞🎵
数学科に怒られそうだけど気持ち的にはtをめちゃくちゃ小さくした時にΔtがdtになって、もはや点とみなせてしまうという感覚があるのとないので微積の難易度全然違うんだよね積分でdxつけ忘れる人とかいるけどそれって微小な値（≒点）とその点での関数の値の積を足してるって認識ができてないってことな訳だし
積分のdxの話は区分求積(にんじんしりしり)を見れば感覚的に理解できるね
@@さばごま-l1f あの人のやつで草
積分の時のdxは長方形の面積の「縦×横」の横に当たる部分だもんね。
高校数学では最終奥義みたいなのに大学だと息するように使えないといけないのがバトル漫画のインフレ感ある
しばらくしてもはやかつての奥技を使うことも少なくなり、ではあの技は何だったのか？と根源を辿るうちに真理が垣間見え、しかしそこで訪れる巨大なピンチ！それを救ったのはかつて使っていた技だった…みたいな熱い展開もあるぞ。ソースは俺
高校生の時に見たかったすごく分かりやすい
わかりやすい動画ありがとうございます😊自分は接線の2点は「どんなに近づけてもいいけど、くっついたら負け」と考えてやっと腑に落ちたことがあります別の視点として、Δを「写真撮影のシャッター速度」と考えたりもしましたΔを小さくするほど像がクリアになる（その分像が暗くなるけどそれは置いといて）、しかしΔがゼロになるとシャッターが開かないのでそもそも写真を撮れない、というふうにフェルマーはx軸の特定の点における微分を行う（特定の点の接線を個別に求める）ところまではやってたけど、どのxでも接線を得られる一般的な導関数という発想にはたどり着けなかったんですねニュートンとライプニッツは、「関数から関数を引く」という当時としては大胆な発想を取り入れたからこそ導関数という概念を手にした、という歴史を知って感動したことがあります
そして微分の攻略後はその上位互換たる共変微分に外微分が立ちはだかる...
この世にはy=x^2など、xがいくつなのかによって傾きが違う式がある。このような式がお題として与えられたとき、その式のxがいくつのときに傾きがいくつなのか！？を求める式をお題から作ることを微分という。〜〜〜ある式を微分した式がお題として与えられた。この式は微分する前どんな式だった？！を答えることを積分するという。
「′」をダッシュと読むのは高校だけで大学に入るとプライムと呼びますね。なんで高校でダッシュ呼びなのか不思議です。
@火花 知らなかったありがと
なんでこの霊夢さん理系を諦めたんだいや、自分の意思で文系に進んだんですよね？センスありすぎます
速さは力量、速度は方向と力量と学校で教わりました
微分はいい。ただ積分、テメェはダメだ。(通分的な意味で)
おもしろかったです！
説明されてもチンプンカンプン🌀
という化、微分積分て、大人になってから使いたい場面が多すぎて涙目😢
グラフの傾き(接線)の極限もオススメかも、、、
自由落下の場合、地面に近くにつれて速くなる。飛行機が高高度から墜落すると途中で音速を超えて空中分解しますね。その空中分解する地点を計算するのに微分が役に立ちますね。しかしそれを知っても乗客乗員は救えない。。。15:27霊夢はハクション大魔王ですか？笑
ありがとうございます
数学の授業かと思ったら物理基礎始まってた()
やっぱり無理なものは無理微分の壁は高くて厚い・・・
高い所から物を落としまくって、それをまじまじと見るのはどうでしょう。
∫ftdtを使っていたことを思い出しました。
微分積分いい気分
数二の中で一番微分が分かりやすい
2:52 このx^2の係数の5って重力加速度の二分の一を四捨五入したものであってますか？
5≒g/2 (g=9.8m/s²)としてますね。あってます
@@さばごま-l1f ありがとうございます！
天気予報はどっちかというと積分方程式です。
14:10 立法⇒立方
ということは第一宇宙速度に達するとゼロにならない、つまり落ちてこないってコト…？
みんな天才かよ微糖なら分かるけど
ガリレオ出たー、？！
約分する時に０で割る事に成ると思うのだが。
Δtは限りなく0に近いだけなので0とは違うってことですね
なるほど。わからん
学生の頃に見たかったw
高校時代、魔理沙みたいな先生に教わっていたらなあ
こう教えてくれていたら、理系になっていただろうに。俺残念😢
微分積分はこういう理屈です「はえ～おもしろ」ではこの計算結果は暗記して使ってください。試験中に導出する時間なんてありません。「はえ～おもんな」
順序数(速度)ではなく、集合数(面積)でまず説明した方がわかりやすいのでは？
霊夢ちゃんが、自称ド文系ていうの、うせやろ。めちゃ賢いやん。騙されるわ。😒💢
♥マーク、ありがとうございます♪☺️✨
微分で数学がわからなくなりました。今もわかりません。「Δtをほぼ0とみなせばいい」がずっとわからないです。実用では困らない（多少の誤差はあっても）と言われればなるほどですが、そうでもなさそうだし......「0」では割れないが「ほぼ0」は割れる、でも「0」と同じように考えてもいい、は矛盾している気がするしこのチャンネルでも色々出てくる無限の概念がわかってないから「ほぼ0」がわからないのかそれともやっぱり誤差は実用上無視してる？そんな解説が見たいです（このチャンネルの動画全然見切れてないので、既にあれば申し訳ない、少しずつ見て行ってます）
Δt=0じゃなくてΔt=0.000000001みたいなものだから割れる。それを数字で表すと色々面倒な事になるからΔtという記号で表してる
習い始めは知識０が当たり前なんだから、サブタイトルが何をいいたいのか分からない。微分（というか数学）って、数式を扱っているだけで中身は論理の連続なんだから、文系も理系も関係ない。理解できない人はただの考える力が弱いだけ。
理解する気がない、が一番多いと思います
![[Eng Sub] Something Like Differentiation | Half Derivative](/img/n.gif)
一方で「数学がより面白く感じる科目」も微分なんですよね。高校の数学にしては珍しく「瞬間の速さ」と言うメチャメチャ具体的な話から入って行くので、きちんと勉強できれば「数学ってこんなに役に立つものだったのか」とその威力にド肝を抜かれるはずです。
マジでそう！それを知らないでいるのといないのとじゃ全然違うんよ…やっぱ勉強って大事なんだなぁと思わせられるよなぁ…
具体的な話なんかどうでもいいからそれがあるとどう数学の世界が広がるんだ！って考えちゃう
自分がそこまで教材や動画を沢山見てるわけではないからかもしれないけど
この動画の説明はどんな教科書や動画、先生の授業よりも分かりやすくて本当に完動した！！
特に例え話だけでなく、何故そういう式を使うのか その式で微分できるのかというところまで分かりやすく説明されていたのが嬉しかったです！
ありがとうございます！！！！数学がちょっと好きになれそうです！！
「微分はＳＦ」という森毅氏の例え話が面白かったっけ： 落下しているのが主人公として、危ない！というところに「もう大丈夫！」と現れたヒーロー。“個性”で引力を消してくれた。主人公はあわやのところでフンワリ……とはならないｗ。速度が増えるのは地球が引っ張り続けるからで、引力が消えたらもうそれ以上速くはならない。でも遅くする義理もないから、引力が消えた瞬間の速度のまま落ちていってドタンキュー。つまり瞬間速度というのは、「もしもその瞬間に力が働かなくなったら」というＳＦで、接線はその瞬間以後に飛んでいくであろうSF的軌道なのだ……とかなんとか。
dy/dxって本当にいい表記だよね。合成関数の微分も逆関数の微分もパラメータを使う微分も全部分数的に視覚的イメージを持てる。
大学入学共通テスト前でここまで本質問われるか分からないけど、三角比の動画と一緒に確認しに来ました！🙌
めっちゃ分かりやすかったです！
微分、積分、いい気分♪
通分、約分、わるい脱糞🎵
数学科に怒られそうだけど気持ち的にはtをめちゃくちゃ小さくした時に
Δtがdtになって、もはや点とみなせてしまうという感覚があるのとないので微積の難易度全然違うんだよね
積分でdxつけ忘れる人とかいるけどそれって微小な値（≒点）とその点での関数の値の積を足してるって認識ができてないってことな訳だし
積分のdxの話は区分求積(にんじんしりしり)を見れば感覚的に理解できるね
@@さばごま-l1f あの人のやつで草
積分の時のdxは長方形の面積の「縦×横」の横に当たる部分だもんね。
高校数学では最終奥義みたいなのに
大学だと息するように使えないといけないのがバトル漫画のインフレ感ある
しばらくしてもはやかつての奥技を使うことも少なくなり、ではあの技は何だったのか？と根源を辿るうちに真理が垣間見え、しかしそこで訪れる巨大なピンチ！それを救ったのはかつて使っていた技だった…みたいな熱い展開もあるぞ。ソースは俺
高校生の時に見たかった
すごく分かりやすい
わかりやすい動画ありがとうございます😊
自分は接線の2点は「どんなに近づけてもいいけど、くっついたら負け」と考えてやっと腑に落ちたことがあります
別の視点として、Δを「写真撮影のシャッター速度」と考えたりもしました
Δを小さくするほど像がクリアになる（その分像が暗くなるけどそれは置いといて）、しかしΔがゼロになるとシャッターが開かないのでそもそも写真を撮れない、というふうに
フェルマーはx軸の特定の点における微分を行う（特定の点の接線を個別に求める）ところまではやってたけど、どのxでも接線を得られる一般的な導関数という発想にはたどり着けなかったんですね
ニュートンとライプニッツは、「関数から関数を引く」という当時としては大胆な発想を取り入れたからこそ導関数という概念を手にした、という歴史を知って感動したことがあります
そして微分の攻略後はその上位互換たる共変微分に外微分が立ちはだかる...
この世にはy=x^2など、xがいくつなのかによって傾きが違う式がある。
このような式がお題として与えられたとき、その式のxがいくつのときに傾きがいくつなのか！？
を求める式をお題から作ることを微分という。
〜〜〜
ある式を微分した式がお題として与えられた。この式は微分する前どんな式だった？！
を答えることを積分するという。
「′」をダッシュと読むのは高校だけで大学に入るとプライムと呼びますね。なんで高校でダッシュ呼びなのか不思議です。
@火花 知らなかったありがと
なんでこの霊夢さん理系を諦めたんだ
いや、自分の意思で文系に進んだんですよね？
センスありすぎます
速さは力量、速度は方向と力量と学校で教わりました
微分はいい。ただ積分、テメェはダメだ。(通分的な意味で)
おもしろかったです！
説明されてもチンプンカンプン🌀
という化、微分積分て、大人になってから使いたい場面が多すぎて涙目😢
グラフの傾き(接線)の極限もオススメかも、、、
自由落下の場合、地面に近くにつれて速くなる。飛行機が高高度から墜落すると途中で音速を超えて空中分解しますね。その空中分解する地点を計算するのに微分が役に立ちますね。しかしそれを知っても乗客乗員は救えない。。。
15:27霊夢はハクション大魔王ですか？笑
ありがとうございます
数学の授業かと思ったら物理基礎始まってた()
やっぱり無理なものは無理
微分の壁は高くて厚い・・・
高い所から物を落としまくって、それをまじまじと見るのはどうでしょう。
∫ftdtを使っていたことを思い出しました。
微分積分いい気分
数二の中で一番微分が分かりやすい
2:52 このx^2の係数の5って重力加速度の二分の一を四捨五入したものであってますか？
5≒g/2 (g=9.8m/s²)としてますね。あってます
@@さばごま-l1f ありがとうございます！
天気予報はどっちかというと積分方程式です。
14:10 立法⇒立方
ということは第一宇宙速度に達するとゼロにならない、つまり落ちてこないってコト…？
みんな天才かよ微糖なら分かるけど
ガリレオ出たー、？！
約分する時に０で割る事に成ると思うのだが。
Δtは限りなく0に近いだけなので0とは違うってことですね
なるほど。わからん
学生の頃に見たかったw
高校時代、魔理沙みたいな先生に教わっていたらなあ
こう教えてくれていたら、理系になっていただろうに。俺残念😢
微分積分はこういう理屈です
「はえ～おもしろ」
ではこの計算結果は暗記して使ってください。試験中に導出する時間なんてありません。
「はえ～おもんな」
順序数(速度)ではなく、集合数(面積)でまず説明した方がわかりやすいのでは？
霊夢ちゃんが、自称ド文系ていうの、うせやろ。めちゃ賢いやん。騙されるわ。😒💢
♥マーク、ありがとうございます♪☺️✨
微分で数学がわからなくなりました。今もわかりません。
「Δtをほぼ0とみなせばいい」がずっとわからないです。
実用では困らない（多少の誤差はあっても）と言われればなるほどですが、そうでもなさそうだし......
「0」では割れないが「ほぼ0」は割れる、でも「0」と同じように考えてもいい、は矛盾している気がするし
このチャンネルでも色々出てくる無限の概念がわかってないから「ほぼ0」がわからないのか
それともやっぱり誤差は実用上無視してる？
そんな解説が見たいです（このチャンネルの動画全然見切れてないので、既にあれば申し訳ない、少しずつ見て行ってます）
Δt=0じゃなくてΔt=0.000000001みたいなものだから割れる。それを数字で表すと色々面倒な事になるからΔtという記号で表してる
習い始めは知識０が当たり前なんだから、サブタイトルが何をいいたいのか分からない。微分（というか数学）って、数式を扱っているだけで中身は論理の連続なんだから、文系も理系も関係ない。理解できない人はただの考える力が弱いだけ。
理解する気がない、が一番多いと思います