¿Qué son LOS DETERMINANTES? ¿Son amigos o enemigos?
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- เผยแพร่เมื่อ 5 ต.ค. 2024
- De entre las muchísimas cosas matemáticas que uno se encuentra en la vida, hay una particularmente sorprendente y como venida de otro planeta, que son los determinantes.
Vamos a acercarnos a este mundo y no te asustes, que empezaremos desde cero.
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En parte gracias a ti empecé la carrera de mates, es una pena porque ahora ya no puedo mirar muchos de tus videos con la misma ilusión que antes (puesto que explicas cosas que ya he estudiado). No hace falta decir que así tiene que ser, para que las nuevas generaciones puedan disfrutar de las matemáticas como muchos ya hicimos en nuestro momento con tus videos.
Un abrazo❤
Tenía tiempo sin ver un video de derivando, ya me hacía la falta.
Hubiera sido lindo que este video fuera publicado 17 años atrás.
... lo hubiera publicado....
Aprende castellano primero, ahora!!!
@@davido3026déjalo en pas es mi novio
@@davido3026 ¡Aprende castellano antes de corregir a otros!
@@davido3026 ¡No seas malo! Es de mala educación corregir así a otra gente, y en Internet no se suelen corregir las faltas de ortografía ya que casi nadie escribe con ganas de ser correcto. A ver, si fuera porque le faltara una tilde en una palabra como "países", que es algo rara por las normas que tiene y ves que el resto del mensaje está perfecto, pues le indicas que lleva tilde amablemente, pero no se lo eches en cara así 😅
En mi caso, en 1990...
Vídeos como estos hacen que el internet valga la pena 👏
5:46 "Los matemáticos somos raros, pero todo tiene un límite" 😂
Mientras tanto el limite de f(x)= 1/x para x=0: 🤨
@@joaquingarcia3913 Para mi es Infiniteñe o 0.
@@joaquingarcia3913es - infinito. Ya que en límites x se acerca a cero, pero nunca lo es
Me remontaste a 1988, 1er año de la Facultad, los 3 primeros temas de Matematica fueron precisamente Matrices, Determinantes y Sistemas de Ecuaciones Lineales...algo totalmente nuevo para mi, no lo vimos en la secundaria... muy bien explicado... muchas gracias
Yo estoy dando eso en segundo wtf
Si tanto amas el álgebra lineal hace un mes te dije que el producto de matrices de detràs estaba mal. En la fila 2 y columna 2 del resultado debe haber un 1 y no un 0.😅
Es para ver si estan atentos xd
si si homero, ya te vimos
Siempre pone 1 error en la pizarra de atrás a propósito
Que buen video, empecé aplicando lo de calcular los determinantes para poder conciliar el sue
Cada vez tengo mas luces para entender esta funcion tan extraña y misteriosa que como dijiste salida de no se donde pero que en verdad es una de las cosas en matematicas mas increibles que se haya concebido esta presente en el producto vectorial en el calculo de areas en la resolucion de sistemas de ecuaciones lineales y seguro muchas mas aplicaciones gracias en serio eres genial tu entusiasmo y pasion por las matematicas nos inspira a seguir estudiando y esforzandonos por ser mejores profesionales
Este video es buenísimo, los determinantes son grandes desconocidos, simplemente enseñan a calcularlos. En este vídeo explica lo que es con profundidad (dentro de la divulgación)
La multiplicación de las matrices q tienes detrás está mal ☝🏼🤓
Jsjsjs espero la respuesta de ésto XD
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1 1)
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Cierto. Es 4 2 1 1
Jajajsjsj ahuevo
Vi lo mismo jajsjs
video completo de demostraciónes ❤🎉
Excelente video, tener este señor de profesor debe ser muy interesante, transmite su pasión por las matemáticas
Que belleza de video. Q belleza tan perfecta q es la matemática. Gracias por tanto.
Este es el primer video de Derivando que veo desde que comenzé a estudiar matemáticas en la universidad, y de verdad que es increíble como ha cambiado mi perspectiva sobre las matemáticas, y como entiendo y disfruto los videos.
Yo se que la tematica de tus videos son cortos y enfatizas mas los atributos atractivos e interesantes de las matematicas para motivar a las personas pero como nos gustaria verte en una clase completa de dos horas pagaria por eso en serio eres crack muchos exitos
¡Eres un genio! 😊Es increíble lo que he aprendido de determinantes. Por favor haz un video explicando las generalizaciones de los determinantes a matrices no cuadradas. 🙏
Muy bueno el video por su dinámica. Aunque no explica mucho más que otros videos sobre determinantes. Estaría muy bueno que se explique bien de dónde salen, para que se inventaron en un principio, por qué se calculan de esa forma tan extraña, como se relaciona esa forma de calcular con la disposición de los números. Eso explicaría por qué sirven para lo que sirven. Eso sería un vídeo que se diferenciaría de todos los que están en TH-cam. Además siempre que le preguntas eso a un profe de álgebra te responde que es un tema demasiado largo y no contestan la pregunta
He echado en falta el cálculo de determinantes por descomposición en determinantes de dimensión menor, agiliza mucho el cálculo y es una propiedad curiosa e interesante.
Excelente video. Hace unos meses en Twitter vi un hilo hermoso escrito por un gamedev que explicaba, con historia de por medio, que significa el determinante, y como es que surgió su concepto. Este video complementa al hilo y ayuda mucho a reducir esa "barrera del miedo" que le tienen a la matemática. Me gustaría ver un video que explique que es el autovalor y autovector o vector propio. ;)
Ufff hermano X2, necesito un video para el autovalor y el autovector
A mi me encanta el álgebra lineal, y cuando tocan el tema no me puedo aguantar las ganas de explayarme así que daré unos datos del determinante y las matrices para quien esté interesado (usaré muchos términos que no definiré porque me llevaría horas explicarlo todo, así que ustedes los investigaran):
1. En álgebra lineal, las matrices surgen debido a un tipo especial de funciones llamadas "transformaciones lineales", que actuan sobre espacios vectoriales. En este sentido, una matriz cuadrada es una transformación lineal que actua de un espacio vectorial a el mismo (mas generalmente, a un espacio vectorial de la misma dimensión)
2. Las matrices entonces están determinadas por lo que le hacen a una base dada del espacio vectorial, es decir, si cambia la base, cambia la matriz. Lo curioso es que el determinante no cambia aunque la matriz cambie. Es por esto que se le llama un invariante de la matriz, y de estos hay tres principalmente.
3. En forma general, el determinante es lo que se conoce como una forma multilineal alternada, que es un tipo especial de funciones de gran interés en el álgebra lineal.
4. Existen dos tipos de espacio: los espacios de orientación positiva y los de orientación negativa (piensen en ellos las dos caras de una hoja de papel). El signo del determinante asociado a una base permite definir si dicha base genera un espacio de orientación positiva o negativa, lo cual es muy importante para integración en varias dimensiones.
4. Por último, se puede calcular un determinante usando un método que se llama "por desarrollo de cofactores" de alguna columna o renglón de la matriz. Lo curioso de este método es que en el aparece lo que se llama el producto vectorial del resto de vectores columna o renglón de la matriz, que resulta ser siempre ortogonal al resto de vectores con los cuales se calcula. Este producto vectorial es de gran importante, pues aparece en la demostración de varios teoremas (es la razón principal de que funcione la Regla de Cramer) y permite definir fácilmente bases de orientación positiva.
Espero no haberlos confundido mucho. Si tienen preguntas haganme favor de hacerlas. Me encantaría poder explicarselas.
Excelente aporte, yo estudie en la facu álgebra lineal. Por eso te seguí, pero me explicaron tan poco que no le terminé agarrando la mano y hacía todo como robot.
Pď: de que los cofacores se uses fuera de kramel no se si no sabia, y quizás el profe lo nombro y ni lo registre
Espectacular. I ❤ determinantes también después de esta clarísima explicación
¿Determinantes en matrices de más de dos dimensiones? ¿Son posibles? ¿Vómo se calcularían?
¿Un determinante de 3x3 podría calcularse de forma recursiva, el valor de una celda por el determinante del resto de filas y columnas?
Justo hace menos de un mes, me había preguntado para que sirven los determinantes jajajaja, grandioso video 🎉❤
Gran video, en cálculo multivariable también se usa para encontrar el Hessiano al hacer la prueba de la segunda derivada para máximos y mínimos locales
Hola Edu!, cómo estás?. Estaba viendo el video y de repente veo el pizarrón: la multiplicación de matrices de ahí está mal no? jjajaja, el elemento fila 2, columna 2, debería ser 1
Usted es lo máximo, debe ser increible estar en una clase presencial.. Profe tengo una pregunra ¿¿Con qué programa hace los ejercicios?? Quiero hacer un canal y estoy buscando programas para grabar videos de desarrollo de ejercicios así de forma dinámica.
Gracias Eduardo. Quería ponerles a mis alumnos un video introductorio copado antes de comenzar a desarrollar determinantes... y lo encontré!
Un genio (como siempre).
Ya extrañaba tus videos Eduardo. Y como siempre, muy interesante. 👍
Hahaha, justo hace unos meses me dio curiosidad saber qué son realmente los determinantes y muy pocos tienen vídeo de eso en español, pero de esos vídeos pocos lo explican como debe de ser.
También me da risa que justo hoy revisaba un video sobre lo que se estudia en álgebra lineal, de MathPures.
Justo
Justo estaba pensando en lo mismo. También vi ese vídeo en la mañana xD.
Tremendo, mi historia con el álgebra lineal es de amores y odios, fue mi coco en la universidad aunque siempre me pareció maravillosa, por eso vuelvo a ella cada tiempo y pensar en determinantes hasta parece magia, ¡alucinante!
9:59 Sí hay! Cubo de Rubik en 4-D jaja
Saludos! Buen video
Ojalá subas un video sobre el teorema de bayes en las probabilidades. Excelente canal👏🏻
Que gran coincidencia que publiquew un video sobre determinantes el mismo dia que veo matrices en la Pre
La multiplicación de la matriz del fondo está mal.
¿Podrías hacer un vídeo qué explique la relación entre Música y Matemáticas?
Te quiero, Edu ♥
Edu Sáenz, he desarrollado una app de matemáticas enfocada en los cursos 1 y 2 de bach y me gustaría poder compartirla con usted para que la pruebe (está en proceso de subida). Como podría ponerme en contacto con usted?
El determinante es tan potente que con lo que dijo Edu (que le faltó poner énfasis en ello) es que, sin necesidad de interactuar con el sistema de ecuaciones, usando solo el determinante se es capaz de predecir de forma inmediata si el sistema tiene solución y que tipo de soluciones vas a obtener. Esto ahorra multitud de tiempo y esfuerzos, lo bonito del álgebra lineal es precisamente que te olvidas de los detalles y solo te concentras en extraer tantas conclusiones como necesites mediante los valores dentro de la matriz. Gran video :D
Vi tus videos en facebook haciendo las reseñas de Hellfest, antes te tenía respeto, ahora te amo
Holaaaa, recién estoy dando este tema y aparece un video de esto
Ojalá explicaras más a profundidad por qué se multiplican esos números de la forma en la que se multiplican y por qué se cambian los signos.
amigos, son grandes amigos
😂😂😂 el final buenísimo
pedazo video chulo que te has marcao ¿cómo he podido vivir sin determinantes?
ponga un determinante en su vida
Probaré esta noche este método para conciliar el sueño
Vaya problemilla que llevas busca ayuda, talvez algún estés a tiempo....
es efectivo,empieza a resolver un problema algo comlicado no facil ojo , y veras
Hay una trifulca legendaria en los USA sobre si introducir el álgebra lineal empezando por determinantes o no. Es muy curiosa.
Los dos grandes libros de cada tendencia son LADR (linear algebra done right) y LADW (LA donde wrong)
De hecho recuerdo que alguien llevo al extremo, ¿LADR?, el odio a los determinantes y ni los puso en su libro, o solo en un último capítulo.
Edu hacete uno de autovectores y autovalores
Y del Kernel de la matriz y de Sarrus...
En Economía son súper importantes para mediciones como la matriz insumo-producto
Si ya lo escuche que determinantes no tienen definicion formal sino que manera operacional de calcularlo.
Saludos desde Brasil
Haz un video sobre los métodos para resolver ecuaciones más adecuados
Donde estuviste cuando lleve Algebra lineal???
Justo estuvimos aprendiendo este Tema en Matemática I, debo admitir que no tenia idea de que los Determinantes pudieran ser tan importantes.
Otra aplicación, para saber si has hecho bien la diagonalizacion de matrices, el det de la original y la diagonal debe ser el mismo.
Podrías explicar por qué cualquier número multiplicado por 9 y sumando todos sus dígitos hasta reducirlo a un número siempre da 9?
Ejemplo:
9x23=207=2+0+7=9
9×81=729=7+2+9=18=1+8=9
9×1002=9018=9+0+1+8=18=1+8=9
Las funciones que enumera a partir del 11:00 hacen del determinante una forma MULTILINEAL, es lineal tomando filas o columnas (dado que el determinante de la Matriz transpuesta es igual al de la original). El determinante no es una forma lineal per se
12:39 para conciliar el sueño yo solía calcular números primos, repasar la sucesión de fibonacci o la secuencia de los números cuadrados, intentaré con los determinantes para tener diversidad, gracias!
Tiempo sin verte Lalo matemático maravilloso video se lo pasaré a mi primo ya que está viendo matrices.
Excelente.
Inclusive la turba de atención 😊
Te felicito por tu peazo programa.
Por fin carajo, quería entender de dónde salía y qué era y nunca daba con la respuesta o era muy avanzado para mí. Desde el 2015 venía con la duda
este cuatrimestre curse algebra y la verdad me gusto. se me hizo entretenido hacer los ejercicios que nos mandaban. lastima que el profesor que tuve no explicaba bien pero igual viendo videos en internet pude entender todo
No conocia esta definición. Sin embargo al pensar en profundidad en los determinantes es verdad que parecen de otro planeta.
El determinante de una matriz 3x3 puedes hacerlo reduciendo a matriz 2x2: calculando los 4 determinantes de las matrices 2x2 de las esquinas, después calculas el determinante de esa matriz 2x2 y por último divides entre el número central de la matriz inicial, así calculas en determinante de una 3x3 haciendo 5 determinantes de matrices 2x2 (método edgorod)
Lo poco que conozco de álgebra lineal y lo mucho que me gusta❤❤❤
10:00 Lo siento mucho Edu pero justo hace un par de meses @CodeParade sacó el "4D Golf" (que tiene 4 e incluso 5 dimensiones...)
increíble video
Si que hay un videojuego en más dimensiones!!! Está el "4D golf" que es muy loco
Me acabas de desbloquear un recuerdo intentando calcular determinantes restando y sumando unas filas a otras para intentar que en una fila quedase todo 0 excepto un 1 y así pasar a calcular el determinante de una matriz de un orden menor.
Faltó mencionar que con el 'método para calcular la Dterm. de 3x3' se puede obtener la fórmula de un plano.
Es muy simple: La Dterm. de 3x3 calcula el volumen de un paralelepípedo. Entonces, si haces que una de sus dimensiones sea cero, obtienes un plano. Un plano es volumen cero; o sea, tienes que hacer que la Dterm. sea igual a cero.
Empiezas con 2 vectores 3D. La tercera fila de la matriz, la llenamos con variables x, y, z. Porque estas variables tomarán todos los valores para que el volumen se haga cero. O sea, hará que todos los puntos en el espacio se encuentren en el mismo plano.
El Algebra Lineal me recuerda a la ecuación mas bella, la de Dirac pues fue gracias a su gran empeño que se descubrió su aplicación en la física y se obtuvo un fundamento matemático para el espín. Además, es el A.L la que potencia la IA
Eres un crack, Edu. Mira que me gustan las mates, pero la relación de los determinantes con las áreas me ha volado la cabeza.
P.D: Lo de los determinantes 3x3 tengo que probarlo la siguiente noche que esté como un búho XD
Entendí muy poco por qué no c casi nada de álgebra
Me podrían decir en qué canal si este o otro explican matemáticas de forma sencilla para alguien como yo que estuvo en una escuela plagada de desvíos de fondos?
No puedo creer que justo el día que lo doy en la universidad sacas un video de esto, grande Cabezón
Qué interesante!!
Ojalá los profesores de las escuelas de mi país vieran este tipo de videos, muchos enseñan sin siquiera entender lo que enseñan (o en qué se aplican), y luego confunden a sus estudiantes... Éstos últimos (los estudiantes) cuando se topan con estos temas que son mal explicados, hacen que pierdan interés en lo que a mates y ciencias se refiere...
Cuando hacía mi tarea de vectores y demostraciones hacía matrices 3x3 mentalmente, me sentía poderoso.
ME GUSTARÍA QUE DEDICARAS UN VIDEO A ESAS GENERALIZACIONES DE DETERMINANTES DE MATRICES NO CUADRADAS
A Sheldon Axler no le gusta este video 🤣.
Pero, ese valor de posibles operaciones, puede ser negativo, ¿que significaria?, no podria decir "existen -2 operaciones posibles" o retoricamente debo entenderlo como un valor absoluto siendo ahora "2 operaciones posibles"(?
Que GRAN vídeo!!!!
Recordé mis días en la universidad cuando era bueno resolviendo matrices.. tengo que volver a practicar 😅
Me gustan las matemáticas, pero los determinantes son uno de esos temas que me dan dolor de cabeza. Cuando tenía que resolver sistemas de ecuaciones, rogaba que se pudieran resolver por sustitución y no tener que usar determinantes.
Los vi la primera vez en secundaria y en la uni vi lo maravillosos que son
¿Cómo a alguien se le ocurre una función como la de de determinante?
Muchas gracias
El problema de los determinantes es que se introducen sin motivación alguna, con una fórmula horrible y que además es inútil más allá de los casos de 2×2, 3x3 o 4x4, donde hay que hacer hasta 24 multiplicaciones. Eso unido a una serie de propiedades que uno se cree porque toca creérselo. Todo cambia cuando ves lo que hay al otro lado de Matrix y descubres lo que son los tensores. Ahí es cuando el determinante puede definirse bien y todas las propiedades que cumple son una consecuencia natural de la maquinaria que previamente se desarrolla. El problema es que eso para llegar ahí requiere de matemáticas más sofisticadas que las que pueden asimilarse en cosas como el bachillerato o incluso en primeros de ingenierías
Yo también lo estudié en la secundaria. Amo el álgebra lineal... Excepto los exámenes 😂😂
La pena es que la enseñanza se centra en aprobar el examen como meta, y no con el objetivo realmente de aprender. No soy matemático, pero cuando entiendes lo que haces realmente cuando usas matemáticas entonces le encuentras el gusto
Buenas Eduardo, me encantan tus vídeos
Pero tengo una duda, en el fondo de pantalla que tienes tras tu hombro derecho la matriz resultante [4 2 ; 1 0 ] me da a mí que el 0 se debe cambiar por un 1 :D
No sé si he sido el único en darme cuenta jajaja
Un saludo
Eduardo, ¿existen determinantes para matrices "cuadradas" mutlidimensionales, nxnx...xn?
Qué opinión te merece el juego 4D Golf?? hay un canal de YT en el que su autor documenta parte de su desarrollo.
a mi en el colegio me lo enseñaron de una forma mucha más sencilla agrupando por diagonales. Diagonales hacia abajo y derecha - diagonales hacia abajo e izquierda
Entonces que es el determinante ?? Tiene alguna explicacion geometricamente?
Acabo de comprender que un tablero de ajedrez es una matriz 8x8.😮
Eduardo, Soy la segunda persona con más seguidores de la rioja detrás de tí
Con mis compañeros de clase, al llevar álgebra lineal en la uni, nos gustaba llamarle al método para encontrar determinante, el "bomberman", por su parecido jajaja, eliminas la fila y columna del número que escoges de la primera fila, y trabajas con los demás, haciendo otro bomberman.
Dímelo Noriel, almighty the game changer, los que nunca fallan oíste
Gracias. Por el video
Hay un libro, muy bueno, que no le gusta las determinantes. Él dice abajo las determinantes. Que opinión al respecto.
10:02 si q los hay, 4d golf por ejemplo (tibees)
Me pregunto quales son los criterios para disponer los numeros que se ponen en muestra en los ejemplos.