Es gibt keine Regel, dass Multiplikationen vor Divisionen durchgeführt werden. Daher ist das Ergebnis - ohne Zweifel- 16. Sollte der Term 2(2+2) als eine Einheit angesehen werden soll, müsste dieser komplett in einer weiteren Klammer gefasst werden. 8:(2(2+2) Sofern dies dann als Bruch geschrieden würde ergäbe der Nenner nach Auflösung der Klammern "8" und das Ergebnis der gesamten Gleichung wäre in dem Fall "1".
Endlich mal einer der in der 6. KLASSE Hauptschule aufgepasst hat ( unterstelle ich mal😊 ). Die Denken einfach zuviel! Eine wichtige Regel: gehe immer den einfachen und direkten Weg! p.s. Formelumstellung könne 0:10 n viele auch nicht, das erklärt ... die zweite Klammer. usw.
@@gerdbartkowiak Du musst von links nach rechts lösen: 1. Schritt 8:2= 4, 2. Schritt 4x4=16. Wenn du 1 raushast, dann hast du von rechts nach links gelöst.
Jetzt mal im ernst? Ist die Rechnung wirklich ein Problem? Wenn ja, dann hat die PISA-Studie vollkommen recht. 4-5 Klasse, Lösung = 16. 2 Sekunden Kopfrechnen.
Er hat die Aufgabe leider falsch abgeschrieben und zwar mit dem Punkt vor der Klammer. Da kann NUR 16 rauskommen. Ursprünglich ist die Aufgabe aber ohne Punkt vor der Klammer (sieht man am Anfang des Videos). Für mich kommt zwar in beiden Fällen 16 raus, aber der fehlende Punkt vor der Klammer ist der Grund, warum man sich über die Antworten streiten kann. Jemand kann nämlich behaupten: "Fehlt der Punkt vor der Klammer, so gewinnt die Multiplikation die Priorität und somit kommt 1 raus."
@@klausgd566 Weil ein Punkt fehlt (so zumindest die Aufgabe in ursprünglicher Form). Wenn du z.B. einen Flächeninhalt eines Rechteckes gegeben hast A=45m² und a=9m eine Seite des Rechtecks ist und du willst die Seite b berechnen, dann rechnest du auch nicht b=A÷a=45m²÷9m=5m²*m=5m³, sondern b=A=a=45m²÷9m=5m (die Multiplikation von 9 und m also zuerst. Da zwischen 9 und m ein Punkt fehlt, hat die Multiplikation somit einen Vorrang). So ähnlich kann man es vielleicht erklären, wenn man mit Buchstaben rechnet. Ja, ich weiß, dass die meisten Taschenrechner 16 ausspucken werden. Ich erkläre dir lediglich nur, warum das Problem viral ist bzw. welchen Unterschied es ausmacht, wenn das Multiplikationszeichen vor den Klammern fehlt. Angeblich verwenden viele Mathematiker diese Schreibweise deshalb gar nicht, sondern schreiben immer einen Punkt und schreiben sogar einen Bruchstrich statt ÷, damit es verständlicher wird.
Soweit ich weiß haben die beiden Operatoren für Division und Multiplikation genau gleiche Priorität, und deshalb muss (natürlich erst nachdem die Klammer aufgelöst wurde) zwingend von links nach rechts gerechnet werden. 16 ist das Ergebnis. Die zweite Lösung (= 1) wäre nur dann möglich, wenn man eine höhere Priorität der Multiplikation gegenüber der Division annimmt. Wenn es diese höhere Priorität denn GÄBE, dann müsste man sie aber auch konsequent anwenden, woraus folgen würde, daß es die erste Lösung (= 16) nicht gäbe.
Das ist richtig, alles andere ist falsch. Der Infix-Doppelpunktoperator ist nun mal linksassoziativ. Die zweite Lösung stimmt nur, weil der Doppelpunktoperator (:) laut ISO 80000-2 gar kein Divisionszeichen ist (wie hier in D in der Schulmathematik üblich), sondern ein Verhältnis darstellt: 8 zu 2(2+2) = 8:8 =1. Leicht nachzuprüfen, indem man einmal 8÷2(2+2) und einmal 8:8(2+2) bei Wolfram Alpha eintippt. Zur PEMDAS-Regel auch noch ein Zitat von Wolfram MathWorld: "There are several obvious deficiencies with this model. For example, the fact that instances of the factorial operator are executed immediately after operations in parentheses and immediately before instances of exponentiation isn't indicated by this model. In addition, the ordering M-D (respectively, A-S) may appear to indicate that multiplication (respectively, addition) happens before division (respectively, subtraction), though multiplication (respectively, addition) receives the same precedence as division (respectively, subtraction)." Sagt doch eigentlich alles, oder? Das einzige, was mich an dieser Aufgabe verzweifeln lässt, ist, wie viele falsche Lösungen hier vorgestellt werden und wie schlecht deutsche Schüler wieder bei den PISA-Studien abgeschnitten haben.
Genau das Auflösen der Klammer ist ja der Knackpunkt. Ist es lediglich die Addition innerhalb der Klammer, die es zunächst zu berechnen gilt, oder ist 2(2+2) als Term zusammenhängend zu betrachten. Ich habe bei all den schlauen Antworten hierzu noch keine gefunden, die wirklich auf duesen Term abzielt. Dass ansonsten strikt von links nach rechts gerechnet wird und beide Punktrechenarten gleichberechtigt sind, ist ja klar. Um es mal mit Shakespeare zu sagen: Term oder Nicht-Term, das ist hier die Frage 😉!
@@primus.interpares x(y+z) ist eine kürzere Notation für x · (y+z), so hab ich das zumindest gelernt. Dadurch, daß man das Hinschreiben des Operators unterlässt, ändert sich nichts an der Bedeutung, d. h. durch das Weglassen des Operators wird nicht plötzlich die Bindung der Multiplikation stärker. ------Aus meiner Sicht gibt es bei dieser Sache keinerlei Interpretationsspielraum, und insofern halte ich die Aussage des Videos auch für schlicht und einfach falsch, wenn da ernsthaft behauptet wird es gäbe zwei Lösungen.------ EDIT: Okay, wieder was dazugelernt: Offenbar gibt es bei der Punktrechnung keine gültige Konvention, in welcher Reihenfolge gerechnet werden muss. Ich finde das vollkommen absurd, und es widerspricht sowohl meinem mathematischen Gefühl als auch allem, das ich in 50+ Jahren in Schule, Uni und Berufsleben gelernt und erlebt habe - aber gut, dann ist das wohl so. Jetzt wäre es natürlich sehr spannend, was ein Gericht dazu sagen würde, wenn in einem Arbeitsvertrag stünde, das Monatsgehalt beträgt 800 : 2(2+2) Euro -- der Arbeitgeber sagt "Klar, 100 Euro!", der Arbeitnehmer sagt "Klar, 1600 Euro!" Na das wird ein Spaß.
Aber warum sollte man genau das denn zu den Rechenoperationen überhaupt noch fragen? Und ist 8:2, genau wie 2(2+2) etwa nicht auch eine sinnvolle Gruppierung von Zahlen im gesamten Term, der eben auch für das "Ergebnis" der natürlichen Zahl 16 steht? @@primus.interpares
@@mondzucker1821 Hmm, da ist was dran. 8:2 kann man natürlich genauso als Term verstehen, wie 2(2+2). Dass das Ergebnis der Gesamtrechnung je nach Vorgehensweise so unterschiedlich ausfällt, ist jedenfalls irritierend. Ich weiß nicht, ob es im realen Leben irgendeine mathematische Problemstellung gibt, die sich letztendlich durch diese Aufgabe ausdrücken und berechnen ließe und dann wäre das "richtige" Ergebnis vielleicht eindeutig. Naja, solange kein Mathematiker aufzeigt, dass 2(2+2) ein bevorrechtigt zu lösender Term innerhalb der Aufgabe ist, muss man wohl stringent von rechts nach links rechnen, nachdem man die Addition in der Klammer gelöst hat und dann ist das Ergebnis eben 16 und nicht 1. Ich kann damit leben 😉.
Die ganzen „kniffligen“ Videos dienen nur den clicks des Posters. Alleine „eine These aufstellen für zweiten Lösungsweg“ ist eine Irreführung. Bei Gleichheit der Operationen ist von links nach rechts zu verfahren, der Reihe nach. Ergebnis ist 16, ohne jegliche Diskussion.
Die Regel gibt es nicht. Multiplikation und Division sind gleichwertig. Addition und Substraktion sind auch gleichwertig. Google schreibt: Für die Standard-Rechenoperationen der Mathematik ist (in absteigender Priorität) folgende Rangfolge üblich: Potenzierung. Multiplikation und Division („Punktrechnung“) Addition und Subtraktion („Strichrechnung“)
Division durch 2 entspricht einer Multiplikation mit 1/2. Daraus ergibt sich dann 8 * 1/2 * (2+2). Klammer ausrechnen ergibt: 8 * 1/2 * 4 = 32/2 = 16 ! Bei der Multiplikation gilt das Kommutativgesetz, man kann also die Faktoren vertauschen, ohne dass sich das Ergebnis ändert. Was sich bei diesen 3 Faktoren leicht nachprüfen lässt.
Das Ergebnis ist 16. Bei der Aufgabe 8:2*(2+2) steht nur die Zwei unter dem Bruchstrich. Für der zweiten vorgeschlagenen Lösungsweg müsste die Aufgabe 8:(2*(2+2)) lauten.
Das Ergebnis ist "16". Punktrechnung vor Strichrechnung. Das Ergebnis davon 4 Steht vor der Klammer, besser 8/2 (ein Bruchwert). So eine Darstellung wäre auch, wenn wir 8/2 ausgeklammert hätten aus der Klammer. Wir können dieses auch umkehren und jeden einzelnen Werte mit 8/2 multiplizieren. Danach die Klammer nach Vorschrift addieren und fertig ist das Ergebnis = 16!
"An dieser Rechnung verzweifelt das Internet." - Wer in der 5. und 6. Klasse keinen Matheausfall hatte und "normal" mitgemacht hat im Unterricht, sollte noch nicht einmal in die Nähe von "verzweifeln" kommen!
@@wernermurr816 "und was kommt dann raus? Lass die Unwissenden teilhaben" Es wird bei dieser Schreibweise generell von links nach rechts gerechnet. Zwischen der vorderen 2 und der vorderen Klammer ist zum rechnen das Multiplikationszeichen wieder einzusetzen. Die beiden Klammern erwirken eine höhere Bindung. Insgesamt ergibt sich somit: 8 durch 2 mal 4 mit dem Ergebnis 16. Mathelehrerinnen und Mathelehrer sollen "unscharfe" Aufgabenstellungen, wie diese in Leistungskontrollen vermeiden.
@@wernermurr816Es wird von links nach rechts gerechnet. Das Ergebnis ist folglich 16. Mathe - Lehrerinnen und Lehrer sollen in Leistungskontrollen solche "unscharfen" Aufgabenstellungen vermeiden.
@@hermannheldt "Von links nach rechts ist kein mathematisches Gesetz!" - Da hast Du vollkommen recht! Anders als z.B. Kommutativität, Assoziativität und Distributivität ist es kein Gesetz, sondern eine R e g e l. - Gesetze bzw. Gesetz -mäßigkeiten sind von der Natur vorgegeben, den Dingen innewohnend. Bestimmte Dinge müssen in den Naturwissenschaften geregelt bzw. definiert werden, um auf einen gemeinsamen Nenner zu kommen. Sonst funktioniert die wissenschaftliche Betrachtung nur erschwert oder gar nicht.
@@hermannheldt "Von links nach rechts ist kein mathematisches Gesetz!" - Da hast Du vollkommen recht! Anders als z.B. Kommutativität, Assoziativität und Distributivität ist es kein Gesetz, sondern eine R e g e l. - Gesetze bzw. Gesetz -mäßigkeiten sind von der Natur vorgegeben, den Dingen innewohnend. Bestimmte Dinge müssen in den Naturwissenschaften geregelt bzw. definiert werden, um auf einen gemeinsamen Nenner zu kommen. Sonst funktioniert die wissenschaftliche Betrachtung nur erschwert oder gar nicht.
Klammer vor Punkt vor Strich, bei Division von links nach rechts. Damit ist es eigentlich klar. Erst Klammer ausrechnen -> 8 : 2 * 4 Danach, da Division, von links nach recht rechnen, also erst die Division -> 4 * 4 Ergibt 16
Von rechts nach links gerechnet käme 1 heraus. Also nehmen wir mal an dass für den Ausdruck 8 : 2 * 4 die Vorschrift von links nach rechts gilt , und kein Kommutativgesetz.
8:4 = 16???? Falsche Beschreibung? Ich denke, dass wegen des fehlenden Malzeichens angedeutet wird, dass 2(2+2) als Einheit zu betrachten ist. Damit wäre 1 das Ergebnis.
Meine Mathematikabiprüfung ist über 40 Jahre her, aber nach den bestimmt, hoffentlich nicht geänderten Regeln, was Pisa erklären würde, geht Klammerrechnung vor Punktrechnung vor Strichrechnung. Daraus folgt, die 2 vor der Klammer gehört ursächlich zur Klammer, da ein Mal nicht explizit benötigt wird ( bei einer Division stünde die Klammer unter dem Bruchstich). Also muß ich erst die Klammer auflösen, anschließend mit der , ohne Öperationszeichen vorgestellten 2 multiplizieren und kann sie erst dann mit der 8 verrechnen. Daraus folgt: 2+2=4×2=8÷8=1. Wzbw
Mit den paar Regeln, die ich in Mathe blindes Huhn mir gemerkt habe - bin jetzt 70 - , müsste 16 rauskommen. Hab noch die Stimme meiner längst verstorbenen Mathelehrerin im Ohr...
Klammer auflösen heißt: Den ausgeklammerten Faktor VOR der Klammer ZUERST mit allen "Elementen" IN der Klammer zu multiplizieren (Vorzeichen beachten!). Beispiele: a ( bx + cy ) = abx + acy 2 ( 3x + 4y ) = 6x + 8y in diesem Fall: 2 ( 2 + 2 ) = 2*2 + 2*2 = 4 + 4 = 8 Wichtig: Der Faktor VOR der Klammer gehört zur Klammer!
schreibe doch einfach als Bruch: Zähler 8 durch Nenner 2(2+2) dann kannst du kürzen: es steht im Zähler 4, im Nenner 1(2+2) ,1mal 2 ist 2 +1mal 2 ergibt 4 4 geteilt durch 4 ergibt 1
Die Klammer steht aber nicht im Nenner, da sonst um den Ausdruck 2(2+2) noch eine weitere Klammer stehen müsste. Die Regeln sind klar und eindeutig. Da gibt's keine weiteren Optionen.
Nichts... Das zuerst die Klammer ausgerechnet werden muss ist unstrittig... Allerdings steht in der Klammer nur 2+2 = 4... Anschließend von links nach rechts 8:2*4 = 16... 1 wäre es bei folgender Schreibweise: 8:(2(2+2))
Unglaublich. Punktrechnung vor Strichrechnung und Klammerrechnung geht vor allem. Danach von links nach rechts rechnen. Soviele verschiedene Ergebnisse 😂 Naja, das ist heutzutage nun mal so Generation Handy eben.
Rechnen Sie mal auf dem Handy mit Komplexen Zahlen mit der „i“ Ebene des imaginären Teils? Was ergibt die Wurzel aus 1 resp. aus -1? Gleich viel, da stimmt doch etwas nicht darf in der Mathematik ja nicht wahr sein? 🤣
Wiso? Die Klammer zuerst, das ergibt in der Klammer "4" ! Vor der Klammer steht ohne Rechenzeichen eine "2". Das bedeutet, daß die Summe in der Klammer " mal 2" zu nehmen ist. "2 mal 4" ergibt also "8" ! Und "8 geteilt durch 8" ergibt "1" ...Noch Fragen ?
@@fons1462 Lernt man eigentlich in der Schule, dass in Leserichtung gerechnet wird, solange es keinen Vorrang gibt. Und die ist nun einmal von links nach rechts. 100-10-1=90-1=89 und nicht 100-10-1=100-9=91. Letzteres wäre, wenn 10-1 in Klammern stünde (also ein Vorrang gilt).
@@putinzgazkillz2749Es gibt ein Axiom, welches besagt: Punkt vor Strich, aber ein Axiom, dass besagt: gerechnet wird von links nach rechts, kenne ich nicht und wenn es existiert, warum verweist Du mich nicht darauf? Du schreibst: man lernt "eigentlich" in der Schule...... Schon Dein Wort eigentlich, macht mich vorsichtig! Also, so schwierig ist es doch nicht, mir zu zeigen, wo dieses Axiom(von links nach rechts) zu finden ist! In welcher Formelsammlung z.B., ist es zu finden? Ein Teil der hier abgesetzten Kommentare setzt auf das Ergebnis 16, der andere auf das Ergebnis 1! Ist hier ein Kommentar zu finden, der eindeutig und klar zum Ergebnis Stellung nimmt, dann zeig in mir. Eigentlich wär's ja ganz einfach.............................................
Ich war in Mathe immer nur so lala, drei bis vier. Trotzdem hatte ich das Ergebnis in wenigen Sekunden raus. Bin allerdings schon 71, und als ich zur Schule ging, funktionierte das System noch ...
Die 16 ist trotz allem die einzige Korrekte Lösung. Warum? Die Klammer immer zuerst. So, schreibt man statt dem : den Bruchstrich 8 --------------------- 2(2+2) dann 1. Eindeutig wird es erst 8:(2(2+2)) somit hätte man die Eins als Ergebnis. Da weder Bruchstrich, noch Aussenklammer, bleibt eben 8 durch 2 danach mal 4, ergo 16. Das * wird vor der Klammer weggelassen (Faulheit Mathematiker!). Von vorne nach hinten ist festgelegt. Die OP's darf ich tauschen wie mir beliebt. z.B. 8x4/2. Eben 16. Tatsächlich ist es so, dass diese Irritation gewollt ist. Genial ist der, dem das aus der Erbse gekrochen kam. Zuviel Gedanken um nichts, aber es war funny. Im Gegenzug mit dem aktuellen Aufschrieb (ohne Aussenklammer) ist 16 einzig richtig. Lösung: *Die Schreibweise der Zeile ist eindeutig* ================================
Also Gemäß der Rechenregeln (PEMDAS/BODMAS) 1. Klammern 2. Potenzen 3. Multiplikation und Division 4. Addition und Subtraktion 1. Klammer auflösen 2+2=4 2. Dann Multiplikation und Division von links nach rechts . 8: 2=4 und schließlich noch mal 4 also gleich 16.
Punkt vor Strich daher: 8:2=4 x (4+4) =4 x 4 = 16 Also, ich hab erstmal gedacht ich träum! Das kann doch net wahr sein dass hier jemand Probleme beim ausrechnen hat! Es gibt Regeln in Mathe, und die sagen eindeitig aus was zu rechnen ist. Und diese Regeln kann man nicht gendern! Die sind fix!
Häh? Wie kann man hier auf 1 kommen? Das wäre ja mur der Fall, wenn 2(2+2) nochmals in Klammern stände - also 8:(2*(2+2)) = 1 aber 8:2*(2+2) = 8:2*4 = 16
De facto steht es auch "in Klammer"; denken Sie an einen Bruchstrich. 16 würde das Ergebnis sein wenn die Angabe (8:2)*(2+2) angegeben worden wäre. Ist es aber nicht und daher steht die 8 im Zähler und 2*(2+2) im Nenner.
8:2( 2 + 2 ), daraus folgt 8:2 ( 4 ). Zu diesem Zeitpunkt ist die Klammer noch nicht aufgelöst. Wenn jetzt die Klammer aufgelöst wird, ergibt sich daraus 8:8. Ergebnis ist 1.
Verzeihung. Altes Hirn. Klammern auflösen: 2(2+2)=(2)(2+2),also (2×2+2×2)=2×2+2×2=8, 8÷8=1. Die Klammer um die einzelne 2 ist da, man setzt sie nicht, weil man in der 5. Klasse, zumindest damals die Rechenregeln lernte die man nach der Schule zu selten brauchte.
Nun ich habe wie folgt gerechnet: 8÷2=4 2+2=4 Und zuletzt beide zahlen multipliziert 4×4=16. Ich habe auch den Taschenrechner nochmal bemüht, und die Aufgabe so wie sie ganz oben steht eingegeben also 8÷2×(2+2)= 16 Und ebenfalls 16 raus als Ergebnis.
"Das Internet" verzweifelt doch hoffentlich nicht. Auf die 1 kann man nur kommen, wenn man aus der Nähe der 2 zur Klammer schliesst, das die "doch irgendwie zusammengehören" und deshalb vorrangig multipliziert würden.
Ich kenne keine Regel die heißt:“Multiplikation vor Division Sollte es diese Regel geben, so währe ich für den Hinweis mit Quellenangabe sehr dankbar. Sollte es diese Regel nicht geben, so währe der Aufgabensteller für eine zweifelsfreie Definition verantwortlich; zum Brispiel durch Klammern. Ansonsten gilt der Satz der Rhetorik:“der Empfänger bestimmt die Botschaft!
Das Ergebnis ist zwingend 16. Zuerst die Klammer(ergibt 4). Vor der Klammer ist ein Multiplikationszeichen. Dann nach Pemdas ausgeführt > es wird von l i n k s angefangen. Also 8:2×4=16. Alles andere wäre falsch. Es sei denn die 2 und die Klammer(2+2) wären beide innerhalb einer grossen Klammer 8:[2x(2+2)] - was sie nicht sind. Dann ist das Ergebnis 1.
Puh...Multiplikation ist höherwertiger als Division? Wohl eher nicht, weil: X:Y X*(1/Y) also: 8:2 8*(1/2) somit zeigen sich Multiplikation und Division als gleichwertig. Damit heißt es: Schön von links nach rechts rechnen (natürlich die Klammer zuerst)
Nee Leute, das ist keine Frage von Algebra, das ist ein Frage der Politik, deshalb sind mindestens beide Ergebnisse richtig, zur Zeit 1 und 16, und mit dem Koeffizienten für den CO2-Zuschlag kommt künftig jedes Jahr etwas anderes heraus. (Ich nehme im Moment mal das Mittel und entscheide mich für (1+16)/2 = 8,5. und bin für alle Eventualitäten gerüstet)
Die Lösung ist auf jeden Fall nur 16. Wenn die Klammer ausgerechnet ist, ist die Klammer aufgelöst. Danach von Links nach Rechts weil es nur Punkt-Operationen gibt. Punkt.
Wenn ich es so betrachte, daß 8 im Zähler steht und 2(2+2) im Nenner. Dann rechne ich erst den Nenner aus und komme auf 8. Dann Zähler durch Nenner: 8/8=1. Also die ursprüngliche Schreibweise von Brüchen sollte erhalten bleiben. Hier sieht es so aus, daß der Doppelpunkt nicht für den Bruchstrich steht, weil die Klammerschreibweise nicht erweitert wurde.
Noch ein Lösungsweg, der zu einem weiteren Ergebnis führt: Da die Punkt-vor-Strich-Regel auch für Klammern gilt, darf der Inhalt der Klammern nicht zuerst berechnet werden, die Klammer ist statt dessen auszumultiplizieren. Nach dem Ausmultiplizieren lautet die Rechnung 8:4+4. Daraus folgt (wieder Punkt vor Strich): 2+4. Das Ergebnis ist in diesem Falle 6. Genial oder? Dieser Lösungsweg enthält allerdings den gleichen Vorgehensfehler, wie der Lösungsweg, der im Video zum Ergebnis 1 führt.
Wer in der fünften Klasse in Mathe nicht geschlafen hat , kann nur auf 16 als Ergebnis kommen. Alles Andere ist ganz einfach falsch . Mathematik folgt klaren Regeln - und wer diese Regeln richtig anwendet, muss auch nicht verzweifeln.
Erst die Klammer auflösen, dann von links nach rechts rechnen , da Punktrechnung gleichwertig ist und im Zweifelsfall deshalb immer die Regeln 1 und 2 Vorrang haben. 16 ist das korrekte Ergebnis. 2 x 4 ÷8 ist nämlich eine ganz andere Aufgabe , als 8 ÷ 2 x 4 . Einfach mal eine kleine Story ( Textaufgabe) dazu ausdenken. Dann wird schnell klar , was eine Aufgabe erreichen möchte und das die Reihenfolgen und Regeln in einer Rechnung , eine inhaltliche BEDEUTUNG wiederspiegeln.
Da in der Aufgabenstellung zwischen der 2 und der Klammer kein Operator steht, denke ich, dass dies die Schreibweise für den ausgeklammerten Term 2 mal 2 plus 2 mal 2 steht. Das wäre 8, also ist das Endergebnis 8 geteilt durch 8 gleich 1.
@@mathetipps Schon klar, aber wenn man 2(2+2) insgesamt als zusammenhängenden Term innerhalb der Aufgabe versteht, ist die Lösung der gesamten Aufgabe doch eindeutig 1, weil aus der Auflösung des o.g. Terms nur 8 als Ergebnis rauskommen kann. Die 16 ist dann als Gesamtergebnis raus, denn dann rechne ich ich ja nicht mehr streng von links nach rechts. Insofern wäre es schon interessant zu wissen, ob das "amtliche" Ergebnis von 8:2(2+2) ein anderes ist, als das von 8:2 x (2+2). Oder ist das jetzt Haarspalterei? Wenn vom Ergebnis so einer Rechnung allerdings abhängt, ob die Mondfähre planmäßig landet oder nicht, will man ja doch ein eindeutiges Ergebnis haben 😂....
@@Beliar275 Ich habe nicht "von rechts nach links" gerechnet, sondern lediglich die m.E. berechtigte Frage aufgeworfen, ob man den Aufgabenteil "2(2+2)" - das ergibt definitiv 8 - nicht als feststehenden Term betrachten muss. So wie man Klammern zuerst und dann Punkt- vor Strichrechnung rechnet, gibt es ja auch andere, vorrangige Rechenoperationen. Ist das bei solch einem Term der Fall oder nicht? Und müsste man dann anders rechnen, wenn zwischen der 2 und der Klammer ein Multiplikationszeichen stünde? Anders gefragt: Wie drücke ich aus, wenn ich - aus welchen Gründen auch immer - die Addition in der Klammer prioritär berechnen MUSS? Könnte ja vielleicht für die sinnvolle Lösung einer Sachaufgabe durchaus wichtig sein. Es ist bei mir schon eine Weile her, dass ich mich damit in der Schule herumgeschlagen habe und in den mehr als 40 Jahren seitdem habe ich doch tatsächlich nicht alles behalten 😉.
16 ist richtig. Erst die Klammer ausrechnen, dann Punkt vor Strich. (So hat man das schon vor über 40 Jahren gerechnet.) 🙂 Oder habe ich eine Mathereform verpaßt? 😉 Man weiß ja nie!
Meines Wissens nach ist die Prioritätenliste Klammer auflösen, Multiplikation, Division, Addition und dann Subtraktion. Von daher bin ich auch auf das Ergebnis "1" gekommen.
Die Reihenfolge der Multiplikation vor der Division folgt den Regeln der mathematischen Priorität. Gemäß der PEMDAS/BODMAS-Reihenfolge (Klammer, Potenzen/Ordnung, Multiplikation und Division von links nach rechts, Addition und Subtraktion von links nach rechts) wird zuerst multipliziert und dann dividiert, wenn diese Operationen in einem Ausdruck auftreten. Dies gewährleistet Klarheit und Konsistenz in mathematischen Berechnungen.
Ich habe das Gefühl, daß genau hier etwas fehlt: 8:2 ?? (2+2) Na gut, ich war nur Hauptschüler, und das ist auch schon lange her, aber welche Regel sagt jetzt, welches Zeichen hier eingesetzt werden muß?
Es gibt keine Regel, dass Multiplikationen vor Divisionen durchgeführt werden.
Daher ist das Ergebnis - ohne Zweifel- 16.
Sollte der Term 2(2+2) als eine Einheit angesehen werden soll, müsste dieser komplett in einer weiteren Klammer gefasst werden.
8:(2(2+2)
Sofern dies dann als Bruch geschrieden würde ergäbe der Nenner nach Auflösung der Klammern "8" und das Ergebnis der gesamten Gleichung wäre in dem Fall "1".
Stimmt. 1
Auf jeden Fall 1
Ich würde auch so rechnen mit Ergebnis 1
Endlich mal einer der in der 6. KLASSE Hauptschule aufgepasst hat ( unterstelle ich mal😊 ). Die Denken einfach zuviel! Eine wichtige Regel: gehe immer den einfachen und direkten Weg! p.s. Formelumstellung könne 0:10 n viele auch nicht, das erklärt ... die zweite Klammer. usw.
Mein Ergebnis ist auch 16, erst das aus der Klammer ausrechnen und dann von links nach rechts lösen.
Mein Ergebnis ist die 1
Bei mir auch
@@gerdbartkowiak Du musst von links nach rechts lösen: 1. Schritt 8:2= 4, 2. Schritt 4x4=16. Wenn du 1 raushast, dann hast du von rechts nach links gelöst.
true
Jetzt mal im ernst? Ist die Rechnung wirklich ein Problem? Wenn ja, dann hat die PISA-Studie vollkommen recht. 4-5 Klasse, Lösung = 16. 2 Sekunden Kopfrechnen.
Er hat die Aufgabe leider falsch abgeschrieben und zwar mit dem Punkt vor der Klammer. Da kann NUR 16 rauskommen. Ursprünglich ist die Aufgabe aber ohne Punkt vor der Klammer (sieht man am Anfang des Videos). Für mich kommt zwar in beiden Fällen 16 raus, aber der fehlende Punkt vor der Klammer ist der Grund, warum man sich über die Antworten streiten kann. Jemand kann nämlich behaupten: "Fehlt der Punkt vor der Klammer, so gewinnt die Multiplikation die Priorität und somit kommt 1 raus."
Folgende mathematische Regeln: Zuerst Klammer auflösen, dann dividieren und anschließend multiplizieren.
@@timurkodzov718 wieso sollte de Multiplikation vorrangig ausgeführt werden? Es gilt immer erst die Klammer, dann von links nach rechts.
@@klausgd566 Weil ein Punkt fehlt (so zumindest die Aufgabe in ursprünglicher Form). Wenn du z.B. einen Flächeninhalt eines Rechteckes gegeben hast A=45m² und a=9m eine Seite des Rechtecks ist und du willst die Seite b berechnen, dann rechnest du auch nicht b=A÷a=45m²÷9m=5m²*m=5m³, sondern b=A=a=45m²÷9m=5m (die Multiplikation von 9 und m also zuerst. Da zwischen 9 und m ein Punkt fehlt, hat die Multiplikation somit einen Vorrang). So ähnlich kann man es vielleicht erklären, wenn man mit Buchstaben rechnet.
Ja, ich weiß, dass die meisten Taschenrechner 16 ausspucken werden. Ich erkläre dir lediglich nur, warum das Problem viral ist bzw. welchen Unterschied es ausmacht, wenn das Multiplikationszeichen vor den Klammern fehlt.
Angeblich verwenden viele Mathematiker diese Schreibweise deshalb gar nicht, sondern schreiben immer einen Punkt und schreiben sogar einen Bruchstrich statt ÷, damit es verständlicher wird.
Soweit ich weiß haben die beiden Operatoren für Division und Multiplikation genau gleiche Priorität, und deshalb muss (natürlich erst nachdem die Klammer aufgelöst wurde) zwingend von links nach rechts gerechnet werden. 16 ist das Ergebnis. Die zweite Lösung (= 1) wäre nur dann möglich, wenn man eine höhere Priorität der Multiplikation gegenüber der Division annimmt. Wenn es diese höhere Priorität denn GÄBE, dann müsste man sie aber auch konsequent anwenden, woraus folgen würde, daß es die erste Lösung (= 16) nicht gäbe.
Das ist richtig, alles andere ist falsch. Der Infix-Doppelpunktoperator ist nun mal linksassoziativ. Die zweite Lösung stimmt nur, weil der Doppelpunktoperator (:) laut ISO 80000-2 gar kein Divisionszeichen ist (wie hier in D in der Schulmathematik üblich), sondern ein Verhältnis darstellt: 8 zu 2(2+2) = 8:8 =1. Leicht nachzuprüfen, indem man einmal 8÷2(2+2) und einmal 8:8(2+2) bei Wolfram Alpha eintippt. Zur PEMDAS-Regel auch noch ein Zitat von Wolfram MathWorld: "There are several obvious deficiencies with this model. For example, the fact that instances of the factorial operator are executed immediately after operations in parentheses and immediately before instances of exponentiation isn't indicated by this model. In addition, the ordering M-D (respectively, A-S) may appear to indicate that multiplication (respectively, addition) happens before division (respectively, subtraction), though multiplication (respectively, addition) receives the same precedence as division (respectively, subtraction)." Sagt doch eigentlich alles, oder? Das einzige, was mich an dieser Aufgabe verzweifeln lässt, ist, wie viele falsche Lösungen hier vorgestellt werden und wie schlecht deutsche Schüler wieder bei den PISA-Studien abgeschnitten haben.
Genau das Auflösen der Klammer ist ja der Knackpunkt. Ist es lediglich die Addition innerhalb der Klammer, die es zunächst zu berechnen gilt, oder ist 2(2+2) als Term zusammenhängend zu betrachten. Ich habe bei all den schlauen Antworten hierzu noch keine gefunden, die wirklich auf duesen Term abzielt. Dass ansonsten strikt von links nach rechts gerechnet wird und beide Punktrechenarten gleichberechtigt sind, ist ja klar. Um es mal mit Shakespeare zu sagen: Term oder Nicht-Term, das ist hier die Frage 😉!
@@primus.interpares x(y+z) ist eine kürzere Notation für x · (y+z), so hab ich das zumindest gelernt. Dadurch, daß man das Hinschreiben des Operators unterlässt, ändert sich nichts an der Bedeutung, d. h. durch das Weglassen des Operators wird nicht plötzlich die Bindung der Multiplikation stärker.
------Aus meiner Sicht gibt es bei dieser Sache keinerlei Interpretationsspielraum, und insofern halte ich die Aussage des Videos auch für schlicht und einfach falsch, wenn da ernsthaft behauptet wird es gäbe zwei Lösungen.------
EDIT: Okay, wieder was dazugelernt: Offenbar gibt es bei der Punktrechnung keine gültige Konvention, in welcher Reihenfolge gerechnet werden muss. Ich finde das vollkommen absurd, und es widerspricht sowohl meinem mathematischen Gefühl als auch allem, das ich in 50+ Jahren in Schule, Uni und Berufsleben gelernt und erlebt habe - aber gut, dann ist das wohl so.
Jetzt wäre es natürlich sehr spannend, was ein Gericht dazu sagen würde, wenn in einem Arbeitsvertrag stünde, das Monatsgehalt beträgt 800 : 2(2+2) Euro -- der Arbeitgeber sagt "Klar, 100 Euro!", der Arbeitnehmer sagt "Klar, 1600 Euro!" Na das wird ein Spaß.
Aber warum sollte man genau das denn zu den Rechenoperationen überhaupt noch fragen? Und ist 8:2, genau wie 2(2+2) etwa nicht auch eine sinnvolle Gruppierung von Zahlen im gesamten Term, der eben auch für das "Ergebnis" der natürlichen Zahl 16 steht? @@primus.interpares
@@mondzucker1821 Hmm, da ist was dran. 8:2 kann man natürlich genauso als Term verstehen, wie 2(2+2). Dass das Ergebnis der Gesamtrechnung je nach Vorgehensweise so unterschiedlich ausfällt, ist jedenfalls irritierend. Ich weiß nicht, ob es im realen Leben irgendeine mathematische Problemstellung gibt, die sich letztendlich durch diese Aufgabe ausdrücken und berechnen ließe und dann wäre das "richtige" Ergebnis vielleicht eindeutig. Naja, solange kein Mathematiker aufzeigt, dass 2(2+2) ein bevorrechtigt zu lösender Term innerhalb der Aufgabe ist, muss man wohl stringent von rechts nach links rechnen, nachdem man die Addition in der Klammer gelöst hat und dann ist das Ergebnis eben 16 und nicht 1. Ich kann damit leben 😉.
Diese Aufgabe Mal im Bundestag lösen lassen! 🤣🤣🤣🤣🤣
Die Regel "erst multiplizieren, dann dividieren" wäre mir jetzt neu.
Die ganzen „kniffligen“ Videos dienen nur den clicks des Posters.
Alleine „eine These aufstellen für zweiten Lösungsweg“ ist eine Irreführung.
Bei Gleichheit der Operationen ist von links nach rechts zu verfahren, der Reihe nach.
Ergebnis ist 16, ohne jegliche Diskussion.
Die Regel gibt es nicht. Multiplikation und Division sind gleichwertig. Addition und Substraktion sind auch gleichwertig. Google schreibt: Für die Standard-Rechenoperationen der Mathematik ist (in absteigender Priorität) folgende Rangfolge üblich: Potenzierung. Multiplikation und Division („Punktrechnung“) Addition und Subtraktion („Strichrechnung“)
Falsch , natürlich mal vor division also Ergebnis 1
Wenn "das Internet" bereits an so einer Rechnung verzweifelt, na dann Gute Nacht!
dann sag mal, was nach deiner Meinung rauskommt 🙂
Division durch 2 entspricht einer Multiplikation mit 1/2. Daraus ergibt sich dann 8 * 1/2 * (2+2). Klammer ausrechnen ergibt: 8 * 1/2 * 4 = 32/2 = 16 ! Bei der Multiplikation gilt das Kommutativgesetz, man kann also die Faktoren vertauschen, ohne dass sich das Ergebnis ändert. Was sich bei diesen 3 Faktoren leicht nachprüfen lässt.
Das Ergebnis ist 16.
Bei der Aufgabe 8:2*(2+2) steht nur die Zwei unter dem Bruchstrich.
Für der zweiten vorgeschlagenen Lösungsweg müsste die Aufgabe 8:(2*(2+2)) lauten.
Das Ergebnis ist "16". Punktrechnung vor Strichrechnung. Das Ergebnis davon 4 Steht vor der Klammer, besser 8/2 (ein Bruchwert). So eine Darstellung wäre auch, wenn wir 8/2 ausgeklammert hätten aus der Klammer. Wir können dieses auch umkehren und jeden einzelnen Werte mit 8/2 multiplizieren. Danach die Klammer nach Vorschrift addieren und fertig ist das Ergebnis = 16!
Ganz genauso!
"An dieser Rechnung verzweifelt das Internet." - Wer in der 5. und 6. Klasse keinen Matheausfall hatte und "normal" mitgemacht hat
im Unterricht, sollte noch nicht einmal in die Nähe von "verzweifeln" kommen!
und was kommt dann raus? Lass die Unwissenden teilhaben 🤔
@@wernermurr816 "und was kommt dann raus? Lass die Unwissenden teilhaben"
Es wird bei dieser Schreibweise generell von links nach rechts gerechnet.
Zwischen der vorderen 2 und der vorderen Klammer ist zum rechnen das Multiplikationszeichen wieder einzusetzen.
Die beiden Klammern erwirken eine höhere Bindung.
Insgesamt ergibt sich somit: 8 durch 2 mal 4 mit dem Ergebnis 16.
Mathelehrerinnen und Mathelehrer sollen "unscharfe" Aufgabenstellungen, wie diese in Leistungskontrollen vermeiden.
@@wernermurr816Es wird von links nach rechts gerechnet. Das Ergebnis ist folglich 16.
Mathe - Lehrerinnen und Lehrer sollen in Leistungskontrollen solche "unscharfen" Aufgabenstellungen vermeiden.
@@hermannheldt "Von links nach rechts ist kein mathematisches Gesetz!" - Da hast Du vollkommen recht! Anders als z.B. Kommutativität, Assoziativität und Distributivität ist es kein Gesetz, sondern eine R e g e l. - Gesetze bzw. Gesetz -mäßigkeiten sind von der Natur vorgegeben, den Dingen innewohnend.
Bestimmte Dinge müssen in den Naturwissenschaften geregelt bzw. definiert werden, um auf einen gemeinsamen Nenner zu kommen.
Sonst funktioniert die wissenschaftliche Betrachtung nur erschwert oder gar nicht.
@@hermannheldt "Von links nach rechts ist kein mathematisches Gesetz!" - Da hast Du vollkommen recht! Anders als z.B. Kommutativität, Assoziativität und Distributivität ist es kein Gesetz, sondern eine R e g e l. - Gesetze bzw. Gesetz -mäßigkeiten sind von der Natur vorgegeben, den Dingen innewohnend.
Bestimmte Dinge müssen in den Naturwissenschaften geregelt bzw. definiert werden, um auf einen gemeinsamen Nenner zu kommen.
Sonst funktioniert die wissenschaftliche Betrachtung nur erschwert oder gar nicht.
1 ist Richtig, alles andere Falsch! Bestätigt durch Lehrerin.🤓
Klammer vor Punkt vor Strich, bei Division von links nach rechts. Damit ist es eigentlich klar.
Erst Klammer ausrechnen -> 8 : 2 * 4
Danach, da Division, von links nach recht rechnen, also erst die Division -> 4 * 4
Ergibt 16
Von rechts nach links gerechnet käme 1 heraus.
Also nehmen wir mal an dass für den Ausdruck
8 : 2 * 4
die Vorschrift von links nach rechts gilt , und kein Kommutativgesetz.
8:2 ist 8*1/2 als Bruchrechnung.
Also 8*1/2*4
Um auf 1 als Ergebnis zu kommen braucht es eine zweite Klammer, also 8*1/(2(2+2)).
16 = erst Klammer, dann 8:4. Ergebnis mal Ergebnis Klammer = 16
8:4 = 16???? Falsche Beschreibung? Ich denke, dass wegen des fehlenden Malzeichens angedeutet wird, dass 2(2+2) als Einheit zu betrachten ist. Damit wäre 1 das Ergebnis.
Meine Mathematikabiprüfung ist über 40 Jahre her, aber nach den bestimmt, hoffentlich nicht geänderten Regeln, was Pisa erklären würde, geht Klammerrechnung vor Punktrechnung vor Strichrechnung. Daraus folgt, die 2 vor der Klammer gehört ursächlich zur Klammer, da ein Mal nicht explizit benötigt wird ( bei einer Division stünde die Klammer unter dem Bruchstich). Also muß ich erst die Klammer auflösen, anschließend mit der , ohne Öperationszeichen vorgestellten 2 multiplizieren und kann sie erst dann mit der 8 verrechnen. Daraus folgt: 2+2=4×2=8÷8=1. Wzbw
Das Ergebnis ist 16
Mit den paar Regeln, die ich in Mathe blindes Huhn mir gemerkt habe - bin jetzt 70 - , müsste 16 rauskommen. Hab noch die Stimme meiner längst verstorbenen Mathelehrerin im Ohr...
1. Klammern auflösen - 2. Punktrechnung von li nach re - 3. Strichrechnung von li nach re ---> Die Lösung ist 1 - definitiv!
Klammer auflösen heißt: Den ausgeklammerten Faktor VOR der Klammer ZUERST mit allen "Elementen" IN der Klammer zu multiplizieren (Vorzeichen beachten!).
Beispiele: a ( bx + cy ) = abx + acy 2 ( 3x + 4y ) = 6x + 8y in diesem Fall: 2 ( 2 + 2 ) = 2*2 + 2*2 = 4 + 4 = 8 Wichtig: Der Faktor VOR der Klammer gehört zur Klammer!
Definitiv falsch.
Mathematik Genie😅😅😅
schreibe doch einfach als Bruch: Zähler 8 durch Nenner 2(2+2) dann kannst du kürzen: es steht im Zähler 4, im Nenner 1(2+2) ,1mal 2 ist 2 +1mal 2 ergibt 4 4 geteilt durch 4 ergibt 1
Die Klammer steht aber nicht im Nenner, da sonst um den Ausdruck 2(2+2) noch eine weitere Klammer stehen müsste. Die Regeln sind klar und eindeutig. Da gibt's keine weiteren Optionen.
Für diese Rechenlösung wäre eine 2. Klammer erforderlich. Diese gibt es nicht, deshalb Ergebnis = 16
Ergibt 1
8:2=4 und 4×4=16
Zuerst Klammern, dann stur von links nach rechts (aber Punkt- vor Strichrechnung)
Es gibt nur ein richtiges Ergebnis und das ist 16!
Was hindert mich daran zuerst die Klammer auszurechnen? Zwei plus Zwei ist 4 × 2 ist 8. Acht geteilt durch 8 geteilt durch acht ist 1
Nichts... Das zuerst die Klammer ausgerechnet werden muss ist unstrittig... Allerdings steht in der Klammer nur 2+2 = 4... Anschließend von links nach rechts 8:2*4 = 16... 1 wäre es bei folgender Schreibweise: 8:(2(2+2))
Unglaublich. Punktrechnung vor Strichrechnung und Klammerrechnung geht vor allem. Danach von links nach rechts rechnen. Soviele verschiedene Ergebnisse 😂 Naja, das ist heutzutage nun mal so Generation Handy eben.
Richtig, aber zu blöd dies mal vom "Händie" ausrechnen zu lassen.
Bei der Jugend muss man sich nicht wundern, wenn Deutschland den Bach runter geht.
Rechnen Sie mal auf dem Handy mit Komplexen Zahlen mit der „i“ Ebene des imaginären Teils? Was ergibt die Wurzel aus 1 resp. aus -1? Gleich viel, da stimmt doch etwas nicht darf in der Mathematik ja nicht wahr sein? 🤣
Wiso? Die Klammer zuerst, das ergibt in der Klammer "4" ! Vor der Klammer steht ohne Rechenzeichen eine "2". Das bedeutet, daß die Summe in der Klammer " mal 2" zu nehmen ist. "2 mal 4" ergibt also "8" ! Und "8 geteilt durch 8" ergibt "1" ...Noch Fragen ?
Das glaub ich gerne, dass heutzutage alle an dieser "Mammutaufgabe" verzweifeln😅
16
8:2*(2+2)
Klammerrechnung immer zuerst:
=8:2*4
Punktrechnung ist gleichrangig, also von links nach rechts:
=4*4
=16
Ah, Du hast es also gerade definiert, von links nach rechts! Wenns gleichrangig ist, wieso nicht von rechts nach links?
@@fons1462 Grundsätzlich gilt von links nach rechts, solange nicht eine Rangfolge die Reihenfolge ändert.
@@putinzgazkillz2749Woher hast Du denn diese Definition?
@@fons1462 Lernt man eigentlich in der Schule, dass in Leserichtung gerechnet wird, solange es keinen Vorrang gibt. Und die ist nun einmal von links nach rechts.
100-10-1=90-1=89 und nicht 100-10-1=100-9=91. Letzteres wäre, wenn 10-1 in Klammern stünde (also ein Vorrang gilt).
@@putinzgazkillz2749Es gibt ein Axiom, welches besagt: Punkt vor Strich, aber ein Axiom, dass besagt: gerechnet wird von links nach rechts, kenne ich nicht und wenn es existiert, warum verweist Du mich nicht darauf? Du schreibst: man lernt "eigentlich" in der Schule......
Schon Dein Wort eigentlich, macht mich vorsichtig!
Also, so schwierig ist es doch nicht, mir zu zeigen, wo dieses Axiom(von links nach rechts) zu finden ist! In welcher Formelsammlung z.B., ist es zu finden?
Ein Teil der hier abgesetzten Kommentare setzt auf das Ergebnis 16, der andere auf das Ergebnis 1!
Ist hier ein Kommentar zu finden, der eindeutig und klar zum Ergebnis Stellung nimmt, dann zeig in mir.
Eigentlich wär's ja ganz einfach.............................................
Ich denke auch 16 ist richtig. Die die 1 raus haben, haben 8:(2x(2+2)) gerechnet.
Ich war in Mathe immer nur so lala, drei bis vier. Trotzdem hatte ich das Ergebnis in wenigen Sekunden raus. Bin allerdings schon 71, und als ich zur Schule ging, funktionierte das System noch ...
Was soll daran schwer sein ? 8:2=4 mal 4=16
Genau, die können keine Formel umstellen. Beim Ergebnis 1 wäre es 8/2 (2+2) = 8:(2(2+2)). Ist aber nicht. Immer in leicht Weg beim lösen gehen.
Verdammt, sogar mein Taschenrechner kommt auf 16......
Die 16 ist trotz allem die einzige Korrekte Lösung. Warum?
Die Klammer immer zuerst.
So, schreibt man statt dem : den Bruchstrich
8
---------------------
2(2+2)
dann 1.
Eindeutig wird es erst
8:(2(2+2))
somit hätte man die Eins als Ergebnis.
Da weder Bruchstrich, noch Aussenklammer, bleibt eben 8 durch 2 danach mal 4, ergo 16. Das * wird vor der Klammer weggelassen (Faulheit Mathematiker!).
Von vorne nach hinten ist festgelegt.
Die OP's darf ich tauschen wie mir beliebt.
z.B. 8x4/2. Eben 16.
Tatsächlich ist es so, dass diese Irritation gewollt ist.
Genial ist der, dem das aus der Erbse gekrochen kam.
Zuviel Gedanken um nichts, aber es war funny.
Im Gegenzug mit dem aktuellen Aufschrieb (ohne Aussenklammer) ist 16 einzig richtig.
Lösung:
*Die Schreibweise der Zeile ist eindeutig*
================================
Also
Gemäß der Rechenregeln (PEMDAS/BODMAS)
1. Klammern
2. Potenzen
3. Multiplikation und Division
4. Addition und Subtraktion
1. Klammer auflösen 2+2=4
2. Dann Multiplikation und Division von links nach rechts . 8: 2=4 und schließlich noch mal 4 also gleich 16.
Ich bin für das Ergebnis 1. Die Auflösung der Klammern hat für mich Vorrang.
16!
3 Regeln:
1. Klammerechnung geht vor
2. Punkt vor Strich
3. von links nach rechts
Ergebnis ist 16
Erst die Klammer. 2+2=4 x2=8, 8:8=1. 1 ist richtig.
Wer war hier verzweifelt ? Habeck, Baerbock , oder alle Grünen und ihre Wähler ?
Punkt vor Strich daher: 8:2=4 x (4+4) =4 x 4 = 16
Also, ich hab erstmal gedacht ich träum! Das kann doch net wahr sein dass hier jemand Probleme beim ausrechnen hat! Es gibt Regeln in Mathe, und die sagen eindeitig aus was zu rechnen ist. Und diese Regeln kann man nicht gendern! Die sind fix!
1ist richtig wurde ich sagen.
16 Endergebnis
Häh? Wie kann man hier auf 1 kommen? Das wäre ja mur der Fall, wenn 2(2+2) nochmals in Klammern stände - also 8:(2*(2+2)) = 1 aber 8:2*(2+2) = 8:2*4 = 16
MUR :)
De facto steht es auch "in Klammer"; denken Sie an einen Bruchstrich.
16 würde das Ergebnis sein wenn die Angabe (8:2)*(2+2) angegeben worden wäre.
Ist es aber nicht und daher steht die 8 im Zähler und 2*(2+2) im Nenner.
@@frankgratz2710
8
----------------------
2*(2+2)
Eine andere Interpretation ist falsch und nein, es benötogt keine zusätzlichen Klammern.
Jeder Abgänger einer Realschule (Mathematischer Zweig), auch nach 30 Jahren, müsste diese Aufgabe lösen können. Ergebnis natürlich=1
Es macht natürlich Sinn, die Klammern zu priorisieren. Man man man
Zuerst die Klammer dan rest. also zweite Rechnung ist richtig. Resultat (1)
8:2( 2 + 2 ), daraus folgt 8:2 ( 4 ). Zu diesem Zeitpunkt ist die Klammer noch nicht aufgelöst. Wenn jetzt die Klammer aufgelöst wird, ergibt sich daraus 8:8. Ergebnis ist 1.
Genau so sehe ich es auch. Erst die Klammer auflösen, dann geht es weiter.
Verzeihung. Altes Hirn. Klammern auflösen: 2(2+2)=(2)(2+2),also (2×2+2×2)=2×2+2×2=8, 8÷8=1. Die Klammer um die einzelne 2 ist da, man setzt sie nicht, weil man in der 5. Klasse, zumindest damals die Rechenregeln lernte die man nach der Schule zu selten brauchte.
Es kommt immer 16 heraus.
Nun ich habe wie folgt gerechnet:
8÷2=4
2+2=4
Und zuletzt beide zahlen multipliziert 4×4=16.
Ich habe auch den Taschenrechner nochmal bemüht, und die Aufgabe so wie sie ganz oben steht eingegeben also 8÷2×(2+2)= 16
Und ebenfalls 16 raus als Ergebnis.
"Das Internet" verzweifelt doch hoffentlich nicht. Auf die 1 kann man nur kommen, wenn man aus der Nähe der 2 zur Klammer schliesst, das die "doch irgendwie zusammengehören" und deshalb vorrangig multipliziert würden.
16. habe 4 Sekunden gebraucht.
Ich kenne keine Regel die heißt:“Multiplikation vor Division
Sollte es diese Regel geben, so währe ich für den Hinweis mit Quellenangabe sehr dankbar.
Sollte es diese Regel nicht geben, so währe der Aufgabensteller für eine zweifelsfreie Definition verantwortlich; zum Brispiel durch Klammern.
Ansonsten gilt der Satz der Rhetorik:“der Empfänger bestimmt die Botschaft!
Das Ergebnis ist zwingend 16. Zuerst die Klammer(ergibt 4). Vor der Klammer ist ein Multiplikationszeichen. Dann nach Pemdas ausgeführt > es wird von l i n k s angefangen. Also 8:2×4=16. Alles andere wäre falsch. Es sei denn die 2 und die Klammer(2+2) wären beide innerhalb einer grossen Klammer 8:[2x(2+2)] - was sie nicht sind. Dann ist das Ergebnis 1.
Puh...Multiplikation ist höherwertiger als Division?
Wohl eher nicht, weil:
X:Y X*(1/Y)
also:
8:2 8*(1/2)
somit zeigen sich Multiplikation und Division als gleichwertig.
Damit heißt es:
Schön von links nach rechts rechnen (natürlich die Klammer zuerst)
Grundschulniveau.
Das ist doch Lulli sorry Bruch bilden , Nenner auflösen, Ergebnis = 1
Nee Leute, das ist keine Frage von Algebra, das ist ein Frage der Politik, deshalb sind mindestens beide Ergebnisse richtig, zur Zeit 1 und 16, und mit dem Koeffizienten für den CO2-Zuschlag kommt künftig jedes Jahr etwas anderes heraus. (Ich nehme im Moment mal das Mittel und entscheide mich für (1+16)/2 = 8,5. und bin für alle Eventualitäten gerüstet)
Genau so, ich schmeiß mich weg 🤣. Bester Vorschlag ever ❤
Die Lösung ist auf jeden Fall nur 16.
Wenn die Klammer ausgerechnet ist, ist die Klammer aufgelöst.
Danach von Links nach Rechts weil es nur Punkt-Operationen gibt.
Punkt.
Ich sage 16
Wenn ich es so betrachte, daß 8 im Zähler steht und 2(2+2) im Nenner. Dann rechne ich erst den Nenner aus und komme auf 8. Dann Zähler durch Nenner: 8/8=1.
Also die ursprüngliche Schreibweise von Brüchen sollte erhalten bleiben. Hier sieht es so aus, daß der Doppelpunkt nicht für den Bruchstrich steht, weil die Klammerschreibweise nicht erweitert wurde.
Richtig ist 16
Wenn man das ganze mit Bruchstrich schreibt, würde 1 rauskommen - daher würde ich 1 als richtig ansehen…
Noch ein Lösungsweg, der zu einem weiteren Ergebnis führt: Da die Punkt-vor-Strich-Regel auch für Klammern gilt, darf der Inhalt der Klammern nicht zuerst berechnet werden, die Klammer ist statt dessen auszumultiplizieren. Nach dem Ausmultiplizieren lautet die Rechnung 8:4+4. Daraus folgt (wieder Punkt vor Strich): 2+4. Das Ergebnis ist in diesem Falle 6. Genial oder? Dieser Lösungsweg enthält allerdings den gleichen Vorgehensfehler, wie der Lösungsweg, der im Video zum Ergebnis 1 führt.
Ohne grosse Umschweife „1“ ist das richtige Resultat! 🤣
8 durch 2 mal Klammer (Klammer 2 + 2 zuerst)
8 durch 2 mal 4 (Div. und Mult. haben selbe prio also stur von links nach rechts)
4 mal 4 = 16
Die Aufgabe ist nicht eindeutig. Entweder weitere Klammern setzen oder einen Bruchstrich verwenden.
Jeder der 1 raushat hat nicht von links nach rechts, sondern von rechts nach links gelöst. Erst 8:2=4, dann 4x4=16.
Entdecke richtige Mathegenies mit dem Resultat 16? Richt ist aber die „1“. Wie war es mit Algebra in der Schule? 😓
Sorry, ich komme auf 1 und das, obwohl so viele auf 16 kommen. Gibts schon das tatsächliche Ergebnis,was ist richtig?
Die Gleichung gleich machen.
8/1 x 1/2 x 4/1 = 16
Lösung = 1
Klammer auflösen, dann von links nach rechts (da Division & Multiplikation als Punktrechnung gleichrangig sind).
Sollen wir jetzt die Mehrheit entschieden lassen?
Mehr Demokratie wagen! Auch in der Mathematik.
16 ist die richtige Antwort
16?
Es gilt die Zusatzregel (die auch ein Taschenrechner anwendet): es wird von links nach rechts gerechnet. Das Ergebnis ist also 16.
Klammer lösen
2x2+2×2=8
Ergo
8÷8=1
Würde sagen 16. Erst die Klammer =4. Dann Punkt vor Strich 8:2=4. Dann den imaginären Mal Punkt zwischen Klammer und der Teilung. Also 4*(4)=16.
Du kannst 8:2 als 8*1/2 ausdrücken -> 16
Wer in der fünften Klasse in Mathe nicht geschlafen hat , kann nur auf 16 als Ergebnis kommen. Alles Andere ist ganz einfach falsch . Mathematik folgt klaren Regeln - und wer diese Regeln richtig anwendet, muss auch nicht verzweifeln.
Ich bin auch der Meinung, dass es ein Unterschied mach: 2(2+2) oder 2x(2+2)
Ich komme auf 1
Ich würde auch 16 sagen. Was ist denn jetzt die Lösung? Solche Videos, wo man am Ende immer noch im Unklaren bleibt, finde ich nicht so gut.
Ich mache einen Brunch
8 ist Nener , 2(2+2) ist Zähler und Ergebnis ist 8/8 also 8 geteilt durch 8 ist 1
Ich hab genau so angesetzt.
Ich mache mir wirklich Sorgen - Deutschland, das Land der Dichter und Denker ... 😉
Offenbar nicht mehr der Mathematiker, wen wundert's?
Erst die Klammer auflösen, dann von links nach rechts rechnen , da Punktrechnung gleichwertig ist und im Zweifelsfall deshalb immer die Regeln 1 und 2 Vorrang haben.
16 ist das korrekte Ergebnis.
2 x 4 ÷8 ist nämlich eine ganz andere Aufgabe , als
8 ÷ 2 x 4 .
Einfach mal eine kleine Story ( Textaufgabe) dazu ausdenken. Dann wird schnell klar , was eine Aufgabe erreichen möchte und das die Reihenfolgen und Regeln in einer Rechnung , eine inhaltliche BEDEUTUNG wiederspiegeln.
......von links nach rechts, jedoch die klammer zuerst
= 1
Die Lösung ist 16 ! Klar?
Da in der Aufgabenstellung zwischen der 2 und der Klammer kein Operator steht, denke ich, dass dies die Schreibweise für den ausgeklammerten Term 2 mal 2 plus 2 mal 2 steht. Das wäre 8, also ist das Endergebnis 8 geteilt durch 8 gleich 1.
Das ist bei Multiplikation üblich, den Operator wegzulassen. Zum Beispiel 2x ist das gleiche wie 2 Mal x.
@@mathetipps Schon klar, aber wenn man 2(2+2) insgesamt als zusammenhängenden Term innerhalb der Aufgabe versteht, ist die Lösung der gesamten Aufgabe doch eindeutig 1, weil aus der Auflösung des o.g. Terms nur 8 als Ergebnis rauskommen kann. Die 16 ist dann als Gesamtergebnis raus, denn dann rechne ich ich ja nicht mehr streng von links nach rechts. Insofern wäre es schon interessant zu wissen, ob das "amtliche" Ergebnis von 8:2(2+2) ein anderes ist, als das von 8:2 x (2+2). Oder ist das jetzt Haarspalterei? Wenn vom Ergebnis so einer Rechnung allerdings abhängt, ob die Mondfähre planmäßig landet oder nicht, will man ja doch ein eindeutiges Ergebnis haben 😂....
@@Beliar275 Ich habe nicht "von rechts nach links" gerechnet, sondern lediglich die m.E. berechtigte Frage aufgeworfen, ob man den Aufgabenteil "2(2+2)" - das ergibt definitiv 8 - nicht als feststehenden Term betrachten muss. So wie man Klammern zuerst und dann Punkt- vor Strichrechnung rechnet, gibt es ja auch andere, vorrangige Rechenoperationen. Ist das bei solch einem Term der Fall oder nicht? Und müsste man dann anders rechnen, wenn zwischen der 2 und der Klammer ein Multiplikationszeichen stünde? Anders gefragt: Wie drücke ich aus, wenn ich - aus welchen Gründen auch immer - die Addition in der Klammer prioritär berechnen MUSS? Könnte ja vielleicht für die sinnvolle Lösung einer Sachaufgabe durchaus wichtig sein. Es ist bei mir schon eine Weile her, dass ich mich damit in der Schule herumgeschlagen habe und in den mehr als 40 Jahren seitdem habe ich doch tatsächlich nicht alles behalten 😉.
So auch mein Gedanke.
ok ich verbessere mich :per definition zuerst die klammer dann von li nach rechts dann ist 16 richtig
Warum fehlt bei der ersten Gleichung das mal Zeichen nach der 8:2 ?
@@PeterBladeck-lv1nw Damit man lernt, dass es auch ohne geht.
16 ist richtig. Erst die Klammer ausrechnen, dann Punkt vor Strich. (So hat man das schon vor über 40 Jahren gerechnet.) 🙂 Oder habe ich eine Mathereform verpaßt? 😉 Man weiß ja nie!
Sehr einfach.
Die Lösung ist 16.
Meines Wissens nach ist die Prioritätenliste Klammer auflösen, Multiplikation, Division, Addition und dann Subtraktion. Von daher bin ich auch auf das Ergebnis "1" gekommen.
Multiplikation vor Division? Wieso?
Die Reihenfolge der Multiplikation vor der Division folgt den Regeln der mathematischen Priorität. Gemäß der PEMDAS/BODMAS-Reihenfolge (Klammer, Potenzen/Ordnung, Multiplikation und Division von links nach rechts, Addition und Subtraktion von links nach rechts) wird zuerst multipliziert und dann dividiert, wenn diese Operationen in einem Ausdruck auftreten. Dies gewährleistet Klarheit und Konsistenz in mathematischen Berechnungen.
Das war mir nicht bekannt. Danke für diese Info.
@@AnsvarligFrist Klar, gerne 🙃🙏🏻
16 kommt raus ! Zuerst die Klammer, dann von links nach rechts rechnen.
Ich habe das Gefühl, daß genau hier etwas fehlt:
8:2 ?? (2+2)
Na gut, ich war nur Hauptschüler, und das ist auch schon lange her, aber welche Regel sagt jetzt, welches Zeichen hier eingesetzt werden muß?
ohne zeichen = Multiplikation
Ich war im Abschreiben schon immer ein Weltmeister !
Prio von links nach rechts = 16