Área de un triángulo conociendo los lados
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- เผยแพร่เมื่อ 13 มี.ค. 2022
- Cómo hallar el área de un triángulo conociendo sus tres lados. El cálculo lo hacemos sin usar la fórmula de Herón, la cual nos daría el resultado de inmediato. Preferimos ir paso a paso aprendiendo interesantes técnicas de cálculo que seguro que no conoces.
0:01 Presentación del problema
3:02 Teorema de Pitágoras
9:02 Altura del triángulo
12:15 Área del triángulo
13:32 Ejercicio propuesto
#geometria #matematicas #matematicasconjuan - วิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี
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respuesta
A = área del triangulo .
A = 1 cm^2
A = ( x^2 ) / 2 = 1 cm^2
x^2 = 2
sacamos raíz cuadrado a ambos lados de la igualdad .
( x^2 )^( 1/2 ) = ( 2 )^( 1/2 )
x = ( 2 )^(1/2 )
L^2 = [ ( 2)^( 1/2 ) ]^2 + [ ( 2)^( 1/2 ) ]^2
L^2 = 4
L = 2 cm
Que tengas un bonito día Rokito
@@humbertodelgadillo4089
lo mismo le deseo un bonito día señor @Humberto Delgadillo
hoy es miércoles 27 de julio del año 2022
Pereira Risaralda Colombia .
son las 1 y 19 pm
¡Pero gran Juan!, ¿no te has dado cuenta que has puesto como tarea la lección de ayer? A tus fieles seguidores no se nos pasa una. Mil gracias.
Rafa, hola!! Hay explicación: este vídeo es una réplica mejorada de otro anterior en donde había metido ligeramente la pata. Por eso en aquel vídeo y en este he dejado la misma tarea. Lo que desarrollo es lo mismo. Y de paso hago un experimento para ver cual de los dos vídeos (ambos semejantes) funciona mejor. Como siempre te digo, todo un placer tenerte siempre por aquí y agradezco muchísimo tu patrocinio. Un abrazo, Rafa. Estamos en contacto!!!
muchas gracias profe , muy buen video
Como no va a gustar esta maravilla? No es solo la resolucion del problema en si........ Lo mas bonito son todos los truquillo matematicos que ayudan un monton a resolver cosas.....
Simplemente increíble profesor, me encantó.
Maestro lo admiro mucho he aprendido mucho de usted la verdad lo entiendo más a usted que a mí mismo maestro de matemáticas, de grande quiero ser como usted :')
Gracias por tu aportación al conocimiento de la música clásica!
Juan es usted increible! que tal tecnica
Gracias Juan.
Así como existe un triángulo pitagorico de catetos 3 y 4 e hipotenusa 5 .. también existe el triángulo de lados 13, 14 y 15 cuya altura relativa al lado que mide 14 es H=12 .. pero buena solución .. se agradece el aporte
Hola Juan... si me gustó el ejercicio... muy bueno. saludos..🇻🇪
2cm es el resultado del ejercicio propuesto.
Buen nivel de contenido
Excelente
Gran labor docente Juan. Gracias por compartir tu saber. Saludos.
El resultado de la tarea es 2 cm
Gracias profe, es muy interesante su forma de explicar, se nota que ama lo que hace. Saludos desde 🇲🇽
Ahuevooo
@@reyallen3108 ✌️
Juan, si gusto el ejercicio!!!
Patricia, qué tal. Un abrazo. Espero que tu día vaya bien. El mío termina ya!!
Excelente, sistema de ecuaciones 2x2 para hallar la h, no pensé que se resolviera así
GENIAL
Necesito clases particulares con El Prof. JUAN
Juan, esto también vale para sacar el área de un triangulo rectángulo en un plano cartesiano?
Profe estuvo bueno
Yo me estoy preparndo para dar examen para uni versidad y tu video me ayudo
Yo utilice la ley de coseno para hallar un angulo adyacente a la base, de ahi hallar la altura y luego el area
ES TAAAANN FOME, ¡QUE ME HACE REIR IGUAL! 🤣 😂 😅... Juan te veo siempre, he aprendido mucho. Gracias
Triangle sides: a, b and c; Semiperimeter P is (a+b+c)/2; Triangle area is square root from P*(P-a)*(P-b)*(P-c).
Ja jaja Gracias profe.
Dado que la altura (precisamente por construir dos sub triángulos rectángulos del triángulo principal), se puede expresar como sen(@) * L
Conviene más sacar el cualquier ángulo... De preferencia uno adyacente a la base.
Y viene la famosa fórmula
A= L¹*L²*sen(ángulo formado por esos lados)/2
Y mira, tranquilito sale.
8:07 Se multiplica por menos 1, ya que al dividir por dos negativos da positivo
Buenas tardes ... que bonita claae
Parece un dejavu esto jaja saludos profe Juan gran video igualmente como siempre 👍
EA, había un pequeño desliz en la primera versión. Esta nueva versión está limpia!!! Un abrazo!!
Ola una pgta si hubiera sido un triangulo obtuso tbn sale?
Si tenemos un triángulo rectángulo cuyos catetos (L) son iguales y la hipotenusa (X), entonces el área es LxL÷2=1. Despejando, L= raíz de 2. Usando Pitágoras, X^2 = L^2 + L^2 = 2 L^2: X^2 = 2 (raíz de 2)^2 = 2(2): osea X=2cms.
Buen ejercicio para repasar nuestra algebra, si quieres evitar la fatiga e ir directamente al resultado aplicas la formula de heron
Juan, muy interesante tu ejercicio; tengo una consulta, por qué restaste las 2 ecuaciones al principio?
Porque se puede (es como un sistema ee ecuaciones 2×2)
Buaaaaaa profe
Que bien método para hallar incógnitas
En el caso del problema planteado a final del vídeo, al ser el triángulo rectángulo isósceles, se cumple que los catetos son iguales, por lo que si a es la hipotenusa y c cada cateto, se cumple que a2 = 2c2
Por otro lado, el área del triángulo es A = c2/2; 1= c2/2; c2= 2;
Entonces, metiendo el supositorio de c2 en la ecuación primera: a2= 2•2=4;
a=√4=2.
La hipotenusa vale 2.
bueno al que ya tiene experiencia resolviendo mucho , puede aplicar el teorema de heron
Excelente, solo que filosóficamente restó una de la otra y no lo asimilé. Gracias x ilustrar a esta humanidad.
Juan, y si calculamos el área total del paralelogramo delimitado por 13 y 14 de sus dos lados (13 x 14) y dividimos entre 2, calcularíamos el área del triángulo (que corresponde a la mitad de ese paralelogramo)., No?, No, ya veo que no. El lado menor no equivale a su altura.
Si Juan apúrate….😂
🙏🏽👏🏽
¿Es igual cuando uno de los ángulos del triángulo es mayor de 90º?
Buen vídeo Juan😊 primero
Hola Profe
La hipotenusa, L = 2. El triangulo es notable de 45° , entonces k=raiz(2). Luego , L =k.raiz(2) = raiz(2).raiz(2) = 2.
Supongo que lo haces de esa forma para que se piense algo más y se opere, lo cual siempre es bueno....por la foŕmula de Herón es directo. Juan te debo un café.
Muy amable, Jose. Un abrazo!
Hola Juan, puedes hacer la demostración de ma fórmula de Heron?
A ver si mañana tengo listo ese vídeo. Gracias por la magnífica sugerencia!!!
Eres un crack!!
Me apunto también para ver y aprender a deducir esa demostración.
Me gusta la pasión de los cerebritos (con todo respeto) si todos los maestros tuvieran esa pasión y ese entendimiento el conocimiento fluiría de una manera increíble.
Excelente, muy buen ejercicio, no entiendo cómo todo el mundo no se enamora de las matemáticas, (será porque yo soy profesor de matemáticas,
¿Esto es lo mismo que la fórmula de Herón? Hubiera sido interesante ver su demostración.
de hecho, tiene un video demostrando la formula de Herón
mas rapido no seria aplicar el teorema de Heron??
El video de area de un triangulo conociendo los lados que duro 14 minutos con 20 segundos fue largo o corto
calidad
Tales, quitale 10 a cada lado y te sale el triangulo perfecto c3 c4 h5, area 60
Juan me explicas matematicas desde cero ? SIUUUU
Elias, escribe en youtube "matemáticas desde cero" y encontrarás mi vídeo.
El lado mide dos centímetros porque la altura del triángulo trazada desde el lado L parte al mismo en dos partes iguales generando dos trisngulos secundarios semejantes al primero, de base (y altura) igual a L/2, con la altura del triángulo inicial se sabe que el area es igual a A= (1/2)(L)(L/2)=L^2/4= 1 cm^2 por tanto el lado L al cuadrado es 4 y su raiz L es dos
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Llevo 5 minutos gritando a la pantalla "Es x al cuadrado!"
😛😛😛
De qué país es nuestro profe😅
Los que son más expertos en estos temas de áreas en geometría, sabrán que la altura relativa al lado que mide 14u, vale 12u, y que el ángulo opuesto al lado que mide 13u, vale 53°. Pero fuera de ello, buen video
Quisiera poder entender. Yo necesito que me expliquen con manzanitas.
Mi forma de calcular el área del triángulo es hallando la altura h que divide al triángulo en 2 triángulos rectángulos. La altura h es cateto de ambos triángulos y por Pitágoras se cumple para el primer triángulo que (13)2 = h2 + x2;
Para el segundo triángulo se cumple:
(14)2= (15-x)2 + h2;
Despejamos h2 en ambas ecuaciones y despejamos:
h2= 169-x2
194= 225-30x+x2+h2;
h2= 194-225+30x-x2;
169-x2=-31+30x-x2;
169+31= 30x
200= 30x
x = 200/30= 20/3
Entonces h2=169-(20/3)2= 169- 400/9=169-44,44= 124,55
h=√124,55=11,16;
Entonces el área del triángulo es A = 15•11,16/2=83,7
yo sí tengo corazón. síme gustó
Es pan con mantequilla para mi fácil
Juan mi profe de matemática me dijo que
-2^2 es igual a 4
Hay q despedir a ese "profesor"
@@matematicaconjuan y tambien dijo que si algo esta en potencia pasa como raiz cuadrada
y yo le dije que no ,que se aplica el valor absoluto y me ha dicho que claro pero en mi curso no vemos eso entonces no puedo usarlo...
@@johnyriosrosales7674 te acusó de spoiler
Holaa
Teorema de heron?
√2
raíz de 2
Hay que recurrir a la trigonometria, no basta el teorema de pitágoras porque si llamamos al lado desconocido c, tenemos que (c^2)+(c^2)=L^2 y en cuanto al área si llamamos a la altura h tenemos que (L*h)/2=1, como el ángulo que conocemos es 90° está claro que los otros 2 son 45° porque son iguales, así que sen45=c/L=(sqrt(2))/2, ya tenemos 3 ecuaciones y 3 incógnitas, hace falta papel para calcular eso..
L*h son iguales por ser isósceles..
Catetos ponle un valor... K
K²/2=1
K²=2
K=√2
K² + k² = L²
√2² + √2² = L²
2 + 2 = L²
4 = L²
2 = L
Usa la fórmula de Herón y listo
L=2cm
2
Porque ejecutar el 11,2 x 15 de esa manera??? Es más fácil aplicar la tabla de multiplicación del 15...
Oye Juan, cómo decímos en México, no mames, la tarea fue una Kaká, muuuy fácil, si el área=1 la base x altura es igual a 1, por lo tanto base es igual a dos y la altura igual a uno. Más cabeza Juan
Nery, después de una tarea fácil viene otra difícil. Estate preparado 💪😈
L=√5
mentalmente lo resolvi con heron
El resultado es 2 cm pero no es lo mismo que th-cam.com/video/CCu4UW8bJ0M/w-d-xo.html
Y del ejercicio th-cam.com/video/mUbWhSGozUU/w-d-xo.html ?
Había una pequeña errata en el primer vídeo, por eso he subido una versión mejorada.
No,entiendo porqué se restan los 2 teoremas de Pitágoras de los dos triángulos ? A los que no sabemos hay que tenernos paciencia.
Lo que pasa es que formó un sistema de ecuaciones con los 2 pitágoras. Luego se puede resolver con distintos métodos, puede ser por sustitución, reducción, por matrices.. En este casó el profe utilizó el método de reducción.
@@alfonso8454 Muchísimas gracias !
Ta channnn
Mas rapido teorema de pitot y salee
J
Soy de primaria y así no lo hago xd
@@marcosnead calculando la altura con la regla xd
@@ElPapu12xd terrible jsjsjaa
@@Rafa-pw3of xd
XDDDDDDD
Rodrigo, saludos
@@matematicaconjuan al inicio el video fue muy gracioso, saludos igualmente desde Perú