Сижу на карантине, задали эту тему (10 класс) я ничего не понял, в учебнике чушь, в ютубе чушь, посмотрел ролик, все очень понятно, даже отсталый человек поймёт эти объяснения, спасибо, рад что понял тему
спасибо вам большое!! вы для меня открыли новую вечную страничку ютуба, которую я буду пересматривать. вновь появилось желание продолжить учить Евгений Онегина))
О БОЖЕ! НАКОНЕЦ-ТО! СПАСИБО БОРИС ВИКТОРОВИЧ. Никто не объясняет в школе, просто выучи кучу формул, которые нужны в 12,17,18 задаче. Я их конечно выучил) Но нормально хочется в этом разобраться...
@@НикитаКоробков-т7р , он может в 5 классе, а может школу окончил уже. Откуда выводы? человек в любом возрасте может заинтересоваться этой темой или случайно наткнуться на видео. + есть моменты, которые Трушин опускает, считая за элементарные вещи, а те, кто не близки с матаном, теряют возможность понимать именно из-за этого.
Я совсем давно сюда зашел, посмотрел, ничего не уловил для себя, не понял. Пришел сейчас с небольшим пониманием темы, понял все от начала до конца. Спасибо огромное
Спасибо, братан! Действительно глупцы говорят сложно о простых вещах, а умные просто о сложных. Давай еще про перворбразные, логарифмы и ещё че-нибудь полезное. Еще раз спасибо!
Борис Викторович - красавчик! Я это знал всегда, и вижу, что не ошибся, человек знает проблемы учащихся изнутри! Преподносит материал так, что и гуманитарий понимает что к чему... ! Крассссссавчик!
Освежил в памяти всё это благодаря Вам. Спасибо. Сейчас бы спать пойти, так. чую, буду сидеть ещё часа 2-3-4 смотреть Ваши видео. Очень интересно, да и малым теперь помочь смогу не напрягаясь.
Я часто просматриваю видео ролики по математике для 7 - 11 класса. Есть ещё две школы которые пытаются что - то показать: Ваш любимый репетитор (Ольга Александровна) и школапифагора. Этим школам, однако, очень далеко до Вас. Ольга Александровна ещё как - то так, а школапифагора - совсем никак. Вы - конечно на высоте, это сразу понятно, непонятно только кто и зачем ставит Вам дизлайки. Ставлю лайк и желаю Вам дальнейшие успехи в изучения и пропагандирования математической науки. С уважением: Sasa.
При всём уважении к Ольге Александровне, она просто в сжатой форме, не вдаваясь в детали, рассказывает про ту или иную тему. Рассказывает кратко и хорошо, не спорю, но при этом предполагается, что зритель должен просто запомнить (читай - зазубрить) те факты, о которых она рассказывает. А Борис Викторович отличается тем, что он просит не запоминать какие-то факты, а понять, откуда они берутся. И это гораздо ценнее, тем более, что и сами объяснения у него великолепные. Подобного уровня преподавателей математики лично я видел только двоих - это сам Борис Викторович и его коллега по Фоксфорду Дмитрий Васильевич Максимов, он тоже объясняет великолепно (мои сыновья уже третий год проходят у него на Фоксфорде углублённый курс математики). Но Максимова, к сожалению, на TH-cam нету (Борис Викторович, может, подкинете ему такую идею?). Поэтому остаётся остаётся ждать выхода новых видео Трушина, горько сожалеть, что в моём детстве не было ни таких преподавателей, ни интернета, а также завидовать своим детям, что у них есть возможность заниматься у Трушина и Максимова ;))
Нам в школе просто дали формулы и сказали, что для ЕГЭ большего знать не нужно. Очень обидно, что образование стало делом личным, а школа только вредит.
Для любителей знать математику на других языках: "сложные функции", "производная произведения" и "производная частного" (в конце видео) - соответственно, composite functions, derivative of a product, derivative of a quotient.
А будет что-то похожее про интеграл? Про него уже есть видео, конечно, но там только Док-во, почему интеграл - это площадь под графиком, а вот интеграл с точки зрения матана очень интересен.
@@trushinbv а интеграл Лебега будет? Я вроде бы понимаю, что это обобщение определенного интеграла: Разбиваем ось Oy также как и ось Ox в случае определенного интеграла. Сам Лебег говорил, что определенный интеграл -- достать все монеты из кармана и заплатить, а его интеграл -- платить за каждый счет отдельно, а не сразу за все. Я так и не въехал в суть Лебега.
Подскажите пожалуйста, есть 2 вопроса: 1) правильно ли я понял, что сама скорость это производная от функции пути? 2) смысл производной показать, как сильно меняется функция от изменения аргумента? Буду благодарен за ответы
Да. А производная от функции скорости, есть ускорение. А производная от функции ускорения, есть рывок и тд. Только после рывка мне не ясен физический смысл
Здравствуйте, Борис Трушин. Я не очень понял, какой сектор фигуры вы рассматривали(треугольник?), когда говорили про то, что если угол будет 2п то площадь будет п. И второй вопрос как раз таки, почему если угол будет 2п то площадь будет п. Буду благодарен за ответ
Пенкин очень крутой, но самый крутой преподаватель физики в русскоязычном Ютубе - это, конечно, преподаватель физики одесского Ришельевского лицея Павел Виктор. Плюс у него уже отсняты и выложены все уроки по всей (углублённой) школьной программе, так что можно просто брать и идти с самых первых понятий до конца углублённой школьной программы. Вот, например, его первый урок по той же теме (производная): th-cam.com/video/7bG4LlTiBX0/w-d-xo.html (в следующих двух уроках он объясняет про производные сложных и тригонометрических функций).
Не знаю как сейчас, а у нас производную функции учили так. Сначала определили что такое функция. Ну вы знаете? Потом - предел. Ну и потом собственно - производная как предел отношения... И никакой тебе "химии"... Скучно учили. Не то что сейчас: ЕГЭ - это звучит гордо!
Ура! Я нашел человека, который объясняет производные лучше меня! Когда только познакомился с этим понятием, совсем не понимал геометрического смысла, но быстро запомнил формулу и начал "проделывать фокусы" с производными. Сейчас понял и геометрический смысл. Это довольно интересно. Но у меня вопрос. Можно ли сразу написать, что Δх -> 0 и больше эту запись не использовать? Или нужно каждый раз прописывать lim, хоть это и очевидно? Буду благодарен, если ответите 🙂.
А для чего ты будешь использовать эту запись? Эта запись говорит о том, что дельта х стремиться к нулю у лимита. А если пишешь просто так, то это не функция, и это читается просто как лишние буквы
@@HolMes-GameMap, предел - тоже не функция. Было бы удобно один раз в самом начале прописать это и не писать lim через знак равенства каждый раз, уже подразумевая предел, но не записывая его для краткости. Понятное дело, что без предела эти символы ничего не значат.
надо было рассказать, что dx есть не что иное, как сечение кокасательного расслоения, и вообще дифференцирование связано с векторным полем на кольце гладких функций
Допустим, нужно найти производную от x^2. Пишем, лим x -> o (x+/\x)^2-x^2=....=лим x ->o 2x+/\x и тут мы такие говорим, ну, при x ->о /\x = 0 и типо очень маленькое лалала убираем его. И в итоге получается 2x. Вопрос, почему я не вогу это сказать в самом начале, типа лим x -> o (x+/\x)^2-x^2 ну, /\x как бы стремится к нулю и все такое, очень маленькое.. И просто убрать его сразу? Или вот еще: ...=2x/\x+/\x^2 дальше нужно поделить на /\x, но почему я не могу сейчас сказать, типа 2x×/\x = 2x × o = 0 и в итоге будет (0 +0)/ /\x= 0/0? Почему мы говорим, что /\x -> 0 и, типо, все, что умножается на /\x тоже -> 0 только в конце?
Если числитель и знаменатель стремятся к нулю, то непонятно, куда стремится дробь. Мы же честно преобразовываем выражение и получим равенство ((x + dx)^2 - x^2)/dx = 2x + dx. Это одно и тоже выражение. Поэтому у них одинаковый предел. А то, что 2x + dx стремится к 2x -- совсем простой факт.
Примерно на 3:40 можно добавить, что эти размышления справедливы не только для скорости движения, но и для всех других скоростей (rate vs. speed and velocity).
@@Loy_who_exists обычно это все то же. Но Velocity обычно без ускорения и по прямой, а скорость может быть по кривой с ускорениями. Rate для любого изменения по какому-то знаменателю.
Вы упомянули бином Ньютона, но если мы берем один одночлен, например (х)^n, то nx^(n-1) легко объясняется обычным свойством (я не уверен в точности выбранного термина, поправьте, если не прав) факториала, а именно n!/n=(n-1)! А бином Ньютона для (x+дельта х)^n ? Не могу понять, что именно здесь бином помогает объяснить, а точнее как наложить это на бином. Буду благодарен, если подскажете, либо натолкнете на правильные мысли. (А если есть видео, то буду опять же очень признателен, если поделитесь ссылкой).
@@trushinbv вот аналитическая геометрия получше тригонометрии выглядит, особенно для программирования. А так, серьезно продвинулся в понимании нужных мне вопросов.
@@ДаниилСёмин-и1я Хорошее замечание. Если вдаваться в детали, то в левой и правой частях на самом деле не 1, а выражения, которые в пределе стремятся к 1: То есть корректно записать так: lim(x->0): cos(x)
∆х стремится к нулю, поэтому все члены с ним в составе из конечного результата выбрасываются как равные нулю. Почему тогда в процессе вывода формул он спокойно стоит в знаменателе и за ноль не принимается?
я закончил 9 классов, поступил в хим.тех и на 9 курсе максимум до чего мы дошли это до матриц. Официально заявляю я этого не проходил, просто невероятная хренатень
f(x+dx)-f(x) =dy (по-русски "приращение(дельта) функции") f'(x)=dy/dx ("отношение приращения(дельты) функции к приращению(дельте) аргумента") Чем хуже западного манера???
Мы не очень понимаем, что это такое, поэтому физики это активно используют. Ахахаххапхахахах
враньё это
@nikolay vishnev более чем нет. В каком то смысле это можно так сказать про любую науку.
@@OnePunchman-jl9fe это шутка, относиться серьезно к этому не стоит
😂😂😂😂
@@OnePunchman-jl9fe тяжело жить без чувства юмора, соболезную
Нарезка перед видео как отдельный вид искусства
Я вот нихуя непонял. Вот ваще нихуяшиньки
Чо куда зачем откуда почему когда и как. Нахуя . С хуяли. Какого хуя . Ни ху я😃
это в голове у всех было на уроке, кто только что смотрел этот видос
Вот только когда эту бурду нарезают каждый раз...
да.
Сижу на карантине, задали эту тему (10 класс) я ничего не понял, в учебнике чушь, в ютубе чушь, посмотрел ролик, все очень понятно, даже отсталый человек поймёт эти объяснения, спасибо, рад что понял тему
Я не понял, дела плохи
@@human3336 я тоже(
я ватопитек, не догоняю, правда школу закончил 20 лет назад
я понял (ну, почти). Седьмой класс.
Наоборот хуёво объясняет этот индивид . То из-за этого того этого там как-то во эдак ... Ахуенно объяснил
По крайней мере две вещи, восхищают меня: С.Юрский читает Евгения Онегина, и Б.Трушин рассказывает о производных. Спасибо!
Да!:))
спасибо вам большое!! вы для меня открыли новую вечную страничку ютуба, которую я буду пересматривать. вновь появилось желание продолжить учить Евгений Онегина))
"Мы не очень понимаем, что это такое, поэтому физики это очень активно используют" XD
-∆x/2 это что? Это... Мало🤣🤌
Очень хороший пример того, что математикой можно заинтересовать любого человека. Борис молодец
О БОЖЕ! НАКОНЕЦ-ТО! СПАСИБО БОРИС ВИКТОРОВИЧ. Никто не объясняет в школе, просто выучи кучу формул, которые нужны в 12,17,18 задаче. Я их конечно выучил) Но нормально хочется в этом разобраться...
+
Всё равно не понятно.
@@ФрейдЮнг если тебе непонятно ТАКОЕ, то зачем ты пошёл в 10 класс?
@@НикитаКоробков-т7р , он может в 5 классе, а может школу окончил уже. Откуда выводы? человек в любом возрасте может заинтересоваться этой темой или случайно наткнуться на видео.
+ есть моменты, которые Трушин опускает, считая за элементарные вещи, а те, кто не близки с матаном, теряют возможность понимать именно из-за этого.
@@melitopol_Russia потому что человек утверждает, что ему это не говорят в школе.
Уже по первым 30ти секундам понял, что видос годный, и сразу же поставил лайк
Наверное когда я буду в институте, я буду пересматривать ваши видосы по десятку раз.
Да, ты именно так и будешь делать.
Flac1 учусь в меде, сейчас так и делаю
@@clp3050 -Спасибо, что предупредил.
Уже 7 лет, как закончила вуз, все равно я тут 😅
вы уже окончили наверное, оно так и вышло, как в комментарии?
Я совсем давно сюда зашел, посмотрел, ничего не уловил для себя, не понял. Пришел сейчас с небольшим пониманием темы, понял все от начала до конца. Спасибо огромное
Спасибо огромное. Очень рад, что нашел такой глубокий контент.
Классное видео, БВ! Составителям методичек зфтш для 10 класса стоило бы посмотреть это видео
Наконец-то кто-то про это сказал😄
Согл
Братан, ты мне космос открыл, сижу в мифишном лицее на лекциях и нихера не понимаю, смотрю теже темы у тебя и все понятно, спасибо
че как там? еще не отчислили?
Спасибо, братан! Действительно глупцы говорят сложно о простых вещах, а умные просто о сложных. Давай еще про перворбразные, логарифмы и ещё че-нибудь полезное. Еще раз спасибо!
Спасибо за видео! Отличный момент, когда вы раскрываете в уме скобки в 4 степени, понимаю, что скилл, но челюсть все равно отвисла))
Борис Викторович - красавчик! Я это знал всегда, и вижу, что не ошибся, человек знает проблемы учащихся изнутри! Преподносит материал так, что и гуманитарий понимает что к чему... ! Крассссссавчик!
Освежил в памяти всё это благодаря Вам. Спасибо.
Сейчас бы спать пойти, так. чую, буду сидеть ещё часа 2-3-4 смотреть Ваши видео. Очень интересно, да и малым теперь помочь смогу не напрягаясь.
Очень интересно и предельно понятно! Математика "на пальцах" летом заходит на ура)
Ни фига не понятно
"предельно понятно" - хороший каламбур 😂
Борис, я вас обожаю. Вы просто чудо!!!! Я люблю математику, но с вами стал любить ещё больше.
емае, первые 20 секунд - они, просто, божественны
Очень своевременно! С нетерпением будем ждать продолжения (где "полезут" е и нат.логарифм).
Спасибо вам большое!! Лучший учитель ! Физмат сила!
Браво, Борис! В этом видео вы пояснили почему первый замечательный предел имеет место быть
Огромное спасибо Борис, в кои то веки начал понимать производные:)
наконец то понял эту тему. Спасибо вам огромное!!!
Спасибо за объяснение. Прям как для физиков объяснил. Мне это и было нужно.
Я часто просматриваю видео ролики по математике для 7 - 11 класса. Есть ещё две школы которые пытаются что - то показать: Ваш любимый репетитор (Ольга Александровна) и школапифагора. Этим школам, однако, очень далеко до Вас. Ольга Александровна ещё как - то так, а школапифагора - совсем никак. Вы - конечно на высоте, это сразу понятно, непонятно только кто и зачем ставит Вам дизлайки. Ставлю лайк и желаю Вам дальнейшие успехи в изучения и пропагандирования математической науки. С уважением: Sasa.
При всём уважении к Ольге Александровне, она просто в сжатой форме, не вдаваясь в детали, рассказывает про ту или иную тему. Рассказывает кратко и хорошо, не спорю, но при этом предполагается, что зритель должен просто запомнить (читай - зазубрить) те факты, о которых она рассказывает. А Борис Викторович отличается тем, что он просит не запоминать какие-то факты, а понять, откуда они берутся. И это гораздо ценнее, тем более, что и сами объяснения у него великолепные.
Подобного уровня преподавателей математики лично я видел только двоих - это сам Борис Викторович и его коллега по Фоксфорду Дмитрий Васильевич Максимов, он тоже объясняет великолепно (мои сыновья уже третий год проходят у него на Фоксфорде углублённый курс математики). Но Максимова, к сожалению, на TH-cam нету (Борис Викторович, может, подкинете ему такую идею?). Поэтому остаётся остаётся ждать выхода новых видео Трушина, горько сожалеть, что в моём детстве не было ни таких преподавателей, ни интернета, а также завидовать своим детям, что у них есть возможность заниматься у Трушина и Максимова ;))
Спасибо за этот ответ@@artwelf
Страшно, очень страшно. Мы не знаем, что это такое. Если бы мы знали, что это такое, мы не знаем что это такое.
Классное видео! Вы очень четко и на простом языке объясняете спасибо!
Ураааа!!!! Я давно это ждал
Круто, давно ждал и искал подобное)
С первых секунд - лайк, подписка. В конце - только утвердил свое решение
Хорошие видео для вспоминающих!
Я считаю,что каждый человек способен понять любую науку, если он этого захочет,и если он не будет все усложнять своими мыслями
ОГО, ШИКАРНЫЙ КАНАЛ!
Ура!!! Новое видео!
Пересмотрел кусок с биномом, понял в чем смысл, смотрим на все части с дельтой, а коэффициент оставшегося вычисляем с помощью С к по n = n!/k!(n-k)!
а если степень вещественная? 0_о
@@bocik2854 С помощью производной сложной функции, представляя a^x=e^(ln a^x)=e^(x ln a)
Спокойно, просто и наглядно - идеально
Смотрю на первом курсе универа, флешбеки по ЕГЭ так и мелькают)
до экзамена 1 день. смотрим курс с начала самого
Сдал?
И ответа нет:(
До экзамена неделя
А я свой сдал:)Теперь ко второму готовлюсь
Вот и второй уже месяц как сдан, здравствуй универ
Cool, спасибо, БВ!
Всегда вижу тебя в комментариях Валерия Волкова, но не думал что ты смотришь еще и Бориса Трушина)
Чёрт возьми, эти 20 минут прошли так быстро! Спасибо!
15:05 откуда взялся косинус? Пожалуйста, помогите))
x/2 < tg x/2
x < tg x
x < sin x/cos x
cos x < sin x/x
15:40 святой Борис, покровитель сдающих егэ
Борис Викторович, сделайте, пожалуйста, подробное видео про бином Ньютона!
Этот человек сделал мой лучше.
Начал объяснять с далека, а потом всё подробно рассказал спасибо.
Вот это стендап , зачитал просто на фри стайле
Нам в школе просто дали формулы и сказали, что для ЕГЭ большего знать не нужно. Очень обидно, что образование стало делом личным, а школа только вредит.
Читай Колмогорова
Для любителей знать математику на других языках: "сложные функции", "производная произведения" и "производная частного" (в конце видео) - соответственно, composite functions, derivative of a product, derivative of a quotient.
В матане сложная функция как раз чаще называется "композиция функций"
вы такой крутой учитель, удачи вам!!! ❤️
А будет что-то похожее про интеграл? Про него уже есть видео, конечно, но там только Док-во, почему интеграл - это площадь под графиком, а вот интеграл с точки зрения матана очень интересен.
Что-то будет )
@@trushinbv а интеграл Лебега будет? Я вроде бы понимаю, что это обобщение определенного интеграла: Разбиваем ось Oy также как и ось Ox в случае определенного интеграла. Сам Лебег говорил, что определенный интеграл -- достать все монеты из кармана и заплатить, а его интеграл -- платить за каждый счет отдельно, а не сразу за все. Я так и не въехал в суть Лебега.
да, тема важная. развивается. уже и по частям есть
Подскажите пожалуйста, есть 2 вопроса:
1) правильно ли я понял, что сама скорость это производная от функции пути?
2) смысл производной показать, как сильно меняется функция от изменения аргумента?
Буду благодарен за ответы
Да. А производная от функции скорости, есть ускорение. А производная от функции ускорения, есть рывок и тд. Только после рывка мне не ясен физический смысл
Боже. Вы мой спаситель
2:52 а когда спидометр показывает 140 ты спрашиваешь у деда, а куда мы едем, он отвечает: к бабушке... но она же мертва
вау тут даже засветился 1 замечательный предел)
все понятно! Спасибо!
Спс,что даёшь расслабиться)
Роскошный урок, спасибо!
Здравствуйте, Борис Трушин. Я не очень понял, какой сектор фигуры вы рассматривали(треугольник?), когда говорили про то, что если угол будет 2п то площадь будет п. И второй вопрос как раз таки, почему если угол будет 2п то площадь будет п. Буду благодарен за ответ
Давно надо было
Спасибо огромное за видео!
Я: немного отвлекаюсь на свои мысли во время урока
Так же учитель, когда я снова начал слушать что он говорит: 10:02
А вот тебе и док-во первого замечательного , ахахах , спасибо вам , огромное , спасаете бедного студента перед экзаменом по мат анализу
Спасибо вам огромное!!!
Борис, прошло почти 3 года. Время для этого "не очень скоро". Ждём в МАТАНе
Ребята, подскажите, пожалуйста, а есть ли такой же канал, как у Бориса Трушина, где всё понятно и просто разъясняется, только по физике?
Посмотри Мишу Пенкина: th-cam.com/channels/L2FlJuHlhrY1OKMjQzRSLA.htmlvideos
Борис, спасибо большое.
Пенкин очень крутой, но самый крутой преподаватель физики в русскоязычном Ютубе - это, конечно, преподаватель физики одесского Ришельевского лицея Павел Виктор. Плюс у него уже отсняты и выложены все уроки по всей (углублённой) школьной программе, так что можно просто брать и идти с самых первых понятий до конца углублённой школьной программы. Вот, например, его первый урок по той же теме (производная): th-cam.com/video/7bG4LlTiBX0/w-d-xo.html (в следующих двух уроках он объясняет про производные сложных и тригонометрических функций).
@@artwelf Спасибо
Вы лучший !
О, спасибо за повторение летом ;)
Не знаю как сейчас, а у нас производную функции учили так. Сначала определили что такое функция. Ну вы знаете? Потом - предел. Ну и потом собственно - производная как предел отношения... И никакой тебе "химии"... Скучно учили. Не то что сейчас: ЕГЭ - это звучит гордо!
Борис, добрый день, спасибо за видео, а будет ли видео про то, откуда взялись дифференциальные уравнения и зачем они нужны в математике?:)
Вот это, кстати, да.
Дифуры нужны чтобы искать функции, удовлетворяющие исходному уравнению
@@βασιλεύς-υ9η спасибо, это сугубо прикладная вещь для физики?
@@luckerZx как и вся математика - дифуры очень универсальная штука. Можно решать задачи оптимизации, анализировать системы на устойчивость и тд.
Спасибо!! ❤❤❤❤
Мы не очень понимаем что это такое, поэтому физики это активно используют.
Отлично!
ставь лайк если смотрел его видео в школе для сдачи ЕГЭ теперь смотришь чтобы сдать зачеты в универе
Класс! Спасибо!
СПАСИБО!!!!!!!
Объясните, пожалуйста, почему катет большого треугольника - это тангенс!! 14:20
так определение ж тангенса
Че за Е? 😂😂😂😂
Эпсилон
(1+1/n)^n, где n стремится до бесконечности
@@ignorantslave663,спасибо капитан очевидность
е = 2,718 ...
@@yessimovaindira8016 e = 2,718281828459045...
Еще-еще-еще. Хочу еще!!!!!
Вопрос не по теме, а можно ли использовать соображения непрерывности для доказательства теоремы Штейнера-Лемуса? Спасибо!
Ура! Я нашел человека, который объясняет производные лучше меня! Когда только познакомился с этим понятием, совсем не понимал геометрического смысла, но быстро запомнил формулу и начал "проделывать фокусы" с производными. Сейчас понял и геометрический смысл. Это довольно интересно. Но у меня вопрос. Можно ли сразу написать, что Δх -> 0 и больше эту запись не использовать? Или нужно каждый раз прописывать lim, хоть это и очевидно? Буду благодарен, если ответите 🙂.
А для чего ты будешь использовать эту запись? Эта запись говорит о том, что дельта х стремиться к нулю у лимита. А если пишешь просто так, то это не функция, и это читается просто как лишние буквы
@@HolMes-GameMap, предел - тоже не функция. Было бы удобно один раз в самом начале прописать это и не писать lim через знак равенства каждый раз, уже подразумевая предел, но не записывая его для краткости. Понятное дело, что без предела эти символы ничего не значат.
@@alberodellapace9880 извиняюсь. Незнал:)
Просто увидел комментарий, решил ответить
Великолепная подача материала! Спасибо!
надо было рассказать, что dx есть не что иное, как сечение кокасательного расслоения, и вообще дифференцирование связано с векторным полем на кольце гладких функций
ждем следующий видос
Здравствуйте. Спасибо за Ваш труд. Ученики часто спрашивают про применение синусов, косинусов в реальной жизни. Не могли бы снять видео про это?
808 басс
Допустим, нужно найти производную от x^2. Пишем, лим x -> o (x+/\x)^2-x^2=....=лим x ->o 2x+/\x и тут мы такие говорим, ну, при x ->о /\x = 0 и типо очень маленькое лалала убираем его. И в итоге получается 2x. Вопрос, почему я не вогу это сказать в самом начале, типа лим x -> o (x+/\x)^2-x^2 ну, /\x как бы стремится к нулю и все такое, очень маленькое.. И просто убрать его сразу?
Или вот еще: ...=2x/\x+/\x^2 дальше нужно поделить на /\x, но почему я не могу сейчас сказать, типа 2x×/\x = 2x × o = 0 и в итоге будет (0 +0)/ /\x= 0/0?
Почему мы говорим, что /\x -> 0 и, типо, все, что умножается на /\x тоже -> 0 только в конце?
Если числитель и знаменатель стремятся к нулю, то непонятно, куда стремится дробь.
Мы же честно преобразовываем выражение и получим равенство ((x + dx)^2 - x^2)/dx = 2x + dx. Это одно и тоже выражение. Поэтому у них одинаковый предел. А то, что 2x + dx стремится к 2x -- совсем простой факт.
@@trushinbv Спасибо)
Примерно на 3:40 можно добавить, что эти размышления справедливы не только для скорости движения, но и для всех других скоростей (rate vs. speed and velocity).
В чём разница между speed и velocity?
@@Loy_who_exists обычно это все то же. Но Velocity обычно без ускорения и по прямой, а скорость может быть по кривой с ускорениями. Rate для любого изменения по какому-то знаменателю.
@@inzhener2007 Спасибо
Круто!
Вы упомянули бином Ньютона, но если мы берем один одночлен, например (х)^n, то nx^(n-1) легко объясняется обычным свойством (я не уверен в точности выбранного термина, поправьте, если не прав) факториала, а именно n!/n=(n-1)!
А бином Ньютона для (x+дельта х)^n ? Не могу понять, что именно здесь бином помогает объяснить, а точнее как наложить это на бином.
Буду благодарен, если подскажете, либо натолкнете на правильные мысли. (А если есть видео, то буду опять же очень признателен, если поделитесь ссылкой).
алгебра + теория пределов. кто это совместил вместе бы реально гений.
Классненько!! А будет когда-нибудь тоже самое, только про функции нескольких переменных?)
Только в рамках "матана"
@@trushinbv вот аналитическая геометрия получше тригонометрии выглядит, особенно для программирования. А так, серьезно продвинулся в понимании нужных мне вопросов.
Легенда
И как мы получили в неравенстве косинус? 15:41
да, всякое бывает
sin(x) < x < tg(x)
- возведем в (-1) степень каждую часть, при этом поменяется знак неравенства:
1/sin(x) > 1/x > 1/tg(x)
- поменяем местами части неравенства:
1/tg(x) < 1/x < 1/sin(x)
- умножим каждую часть на sin(x):
sin(x)/tg(x) < sin(x)/x < sin(x)/sin(x)
- раскроем tg(x) как sin(x)/cos(x):
sin(x)/(sin(x)/cos(x)) < sin(x)/x < 1
(sin(x) * cos(x))/sin(x) < sin(x)/x < 1
cos(x) < sin(x)/x < 1
- при стремлении Х к 0, cos(x) стремится к 1:
1 < sin(x)/x < 1
@@eney88888888 от всей души лайк)
@@eney88888888 хорошо, неравенство решено. Но как это возможно? По неравенству sinx
@@ДаниилСёмин-и1я Хорошее замечание. Если вдаваться в детали, то в левой и правой частях на самом деле не 1,
а выражения, которые в пределе стремятся к 1:
То есть корректно записать так:
lim(x->0): cos(x)
Очень жду прлизводную произведения, частного и функции от фцнкции (а обратной вывел сам, не используя учебники)
∆х стремится к нулю, поэтому все члены с ним в составе из конечного результата выбрасываются как равные нулю. Почему тогда в процессе вывода формул он спокойно стоит в знаменателе и за ноль не принимается?
Потому что он ПОЧТИ равен нулю. Т.е. он практически ничтожен, но не равен нулю
Он стремиться к нулю, но это не ноль. Но использовать его как число - невозможно, так как число ничтожно мало
Ничтожно мало в чьих масштабах? Если нужно вычислить мгновенную скорость автомобиля, то да. А вот если речь идёт об атомах и субатомных частицах?
5:35 если бы мне сказали это в школе, я бы это не смотрел. Спасибо
я закончил 9 классов, поступил в хим.тех и на 9 курсе максимум до чего мы дошли это до матриц. Официально заявляю я этого не проходил, просто невероятная хренатень
блин а у нас в школе не было матриц, последняя тема была интегралы.
На американском ютубе производную все записывают дробью, dx/dt. Это прям сразу все понятнее делает
f(x+dx)-f(x) =dy (по-русски "приращение(дельта) функции")
f'(x)=dy/dx ("отношение приращения(дельты) функции к приращению(дельте) аргумента")
Чем хуже западного манера???
@@yahton309 У нас производную просто штрихом обычно обозночают, и именно про обозначения
У Вас есть на канале разбор что такое бином Ньютона
Будет )
@@trushinbv это радует
Спасибо