1.5 Метод непосредственного интегрирования Примеры

Метод непосредственного интегрирования. Как решать интегралы? Интегрирование по формулам. Разберемся как легко и быстро вычислять интегралы без применения сложных методов. Выясним, почему получаются разные ответы при разных способах решения интегралов.
Вычислим интегралы:
1. ∫ (1-3x)^2 dx
2. ∫ ((1+2x^2))/(x^2 (1+x^2)) dx
3. ∫ dx/(x^2 (3+x^2))
Здесь это используется:
1. Неопределенный интеграл Определение Свойства Таблица основных интегралов • 1. Неопределенный инте...
1.4 Непосредственное интегрирование Примеры • 1.4 Непосредственное и...
2.5 Интегрирование подведением под знак дифференциала Примеры • 2.5 Интегрирование под...
6.1 Интегрирование рациональных функций. Часть 1 • 6.2 Интегрирование рац...
Все видео по теме НЕОПРЕДЕЛЕННЫЙ ИНТЕГРАЛ здесь: • ИНТЕГРАЛЫ
Загляни на канал и ПОДПИШИСЬ ! Там ещё много полезного, ОБЯЗАТЕЛЬНО ПРИГОДИТСЯ !!! Спасибо за просмотр!

[@warrior666zaitsev6]

Меня до сих пор повергает все это в шок, что есть люди как Вы которые дают знания миру, абсолютно бесплатно. Еще раз большое Вам спасибо и всего Вам наилучшего !!!

[@Виолетта-п3е]

😀обожаю ваши видео! спасибо огромное за ваш труд! он бесценен!!!

[@СергейМатвеев-г4м]

Очень рад вашему возвращению, спасибо за вашу работу !

[@rudikshul25]

Спасибо , большое за разборы . Качественное объяснение в данном видео ролике !

[@КонстантинЧекин-г6ъ]

Сегодня узнал о Вас, недавно в силу нового хобби стал увлекаться математикой. Как же я кайфую от Вашего голоса❤

[@Ashimkhan_k]

Огромное спасибо вам за ваш труд.

[@armanavagyan1876]

Уже смотрел всё видео но ешо раз посмотрю для закрепление 🤗 390+ видео)

[@ВиталийХрен]

Рад снова Вас видеть
Желаю успехов

[@mylifeisyu]

Здравствуйте, поздравляю вас с днём учителя. Будьте здоровым, желаю вам счастья и успехов во всем. Спасибо вам за ваш труд!!!❤😊

[@nikko2505]

Рад снова вас видеть. В примере номер 3 не всегда может так получиться. Это нужно очень много практики чтобы сразу увидеть. А это только классикой наверное добиваться, то есть разложением дробей

[@НурадилБахтияров]

Здравствуйте N Eliseeva. Не знаю прочитаете вы этот комментарий или нет, но все равно обязан вас поблагодарить за ваши видео уроки. Благодаря им я поступил в магистратуру, на гран. Ещё раз Огромное вам Спасибо!!!

[@vor_chmor]

В Казахстане? А какая у Вас специальность бакалавриата?

[@Фича-д8г]

Добрый день, спасибо большое за ваши видео. Я студентка МЭИ. Вы объясняете понятнее чем наши преподаватели !!!!!!!!!!!!!!!!!!

[@thewitcher3107]

Спасибо Вам!

[@warrior666zaitsev6]

Спасибр Вам !

[@АртурЗарипов-ю9п]

Большое спасибо!

[@НикИванов-ф2к]

Здорово! Слежу за вашим каналом и нашел новый ролик! Благодарю вас! Очень интересно!

[@sunnatradjapov1005]

Всё хорошо. Спасибо Вам. Ждем уроки по серии Двойной интеграл и тройной интеграл....

[@Protonm0KEN]

Спасибо вам большое❤❤

[@andydan3562]

В третьем примере 3+x² можно представить в виде суммы квадратов двумя способами: (√3)²+x² и (-√3)²+x². Поэтому применение табличного интеграла должно давать два разных ответа.

[@a_aaangeeel]

Подскажите пожалуйста, я вот не совсем поняла, почему мы в 10:08 домножаем на 3 и выносим 1/3?

[@jamshetgiyasov9080]

Если мы к выражению дабаваляем какой то число и отнимаем той же число выражение остаётся без изменений.
Таким образом Если мы умножаем нашу выражению на 3 и делим на 3 наша выражения остаётся без изменении

[@danyakovtun3735]

Добрий день, можете объяснить пожалуйста в теме производная почему так говорят что функция растет(убивает) в точке. Ведь точка это нульмерний объект на нем ничего не может расти(убивать)

[@SerdarBabartanow]

Здравствуйте. Я не понимаю как вы взяли в последнем примере, перед интегралом одну-третью. Также было во в первом примере но по-другому ответьте пожалуйста!!

[@русланефимов-щ7х]

Здравствуйте, скажите, пожалуйста, будут ли новые видео для канала ?

[@sopha7449]

Можно вопрос? Будет ли что-то из теории вероятностей?

[@pineappleplay437]

у меня вопрос: зачем в примере третьем мы числитель умножаем на 3 (3dx/x^2(3+x^2))?

[@theegormenshow889]

А вы не репетируете случайно?

[@idopshik]

Голос взрослее стал 🧓.

[@armanavagyan1876]

У вас ест курси по вышая математике хочу купит)

[@NEliseeva]

Нет, все здесь

[@armanavagyan1876]

@@NEliseeva я решил посмотрет 10 раз всё курс так как через чур отлично канал👏

[@theegormenshow889]

репетиторством

[@vanhelsing4214]

Ну и лоля))

[@sbb2248]

1 способ хорош. 2-й гемор... 😮

[@timothejos]

когда попадётся какая-нибудь сто двадцатая степень, первый способ будет геммор, а второй - хорош. 😆

[@timothejos]

а вообще пример, на котором Наталья рассмотрела второй способ, - это тупо разогрев (для простоты объяснения) перед более глобальным смыслом. ГЛОБАЛЬНО смысл способа в том, что берётся какой-то интеграл от выражения вида f(g(x))g’(x)dx и заменяется на f(g(x))d(g(x)), то есть интеграл не относительно x, а относительно g(x). g(x) не проблема заменить переменной u. можно заменять, можно не заменять - это всё равно будет одно и то же, написанное на двух разных языках.