Добавлю: осознаешь, что это уровень начальной школы, и не можешь понять, а почему учительница не могла это объяснить так же просто. Здесь за десять минут все объяснено простым языком, а в школе за годы обучения объяснить не могут.
@@williamwilde5241 тут разные видео. он старается снять контент на интересные темы, а не 4х киллометровые уравнения пятой степени т.к это мало интересно и видео станет муторным и непонятным для многих
@@protiv_bio могли не объяснять, если им этого делать не надо , и по программе этого не требуется . Ты ведь тоже личный опыт сейчас обобщила , а если нет , то тогда не известно с чего ты взял , то что никто не обманывает .
@@ОрангутанДжон потому что учителей учат в университете математике. Особенно учителей математики, но и учителей начальных классов тоже в какой-то мере. Не все могут сходу сообразить, как объяснить, почему на ноль делить нельзя. В такой ситуации (когда что-то не знаешь) любой учитель знает, что можно объявить, что уточнишь и на следующем, например, занятии, ответить на вопрос. Либо самих школьников отправить изучить вопрос
На ноль делить еще как можно. И это может быть очень весело. Я доказал это, когда мне было еще пять лет. Правда, мама мне запрещала делить на ноль, и даже обещала наказать, если я опять вздумаю повеселиться, но я же был ребенок... Это был 1955-й год. Трудности в стране. Детских садов практически не было. Куда меня, малолетнего бандита девать днем? И мать брала меня на работу. А работала она в бухгалтерии цеха большого завода. Мне давали красно-синий карандаш и лист бумаги и я занимался творчеством. Пока на меня смотрели. Но стоило отвернуься... Там был замечательный механический калькулятор "Рейнметалл". Включался в сеть и выполнял четыре арифметические операции. При этом красиво и ритмично тарахтел. Особенно при умножении и делении. А я к пяти годам уже научился читать и считать, так что на клавиши нажимал не без понятия. Я придумывал всякие примеры и решал на нем. И вот, однажды я придумал пример с делением на ноль. И набрал. И нажал "Старт". Рейнметалл начал честно вычитать ноль из моего числа. Он производил деление, вычитая делитель из делимого и запоминал сколько раз он сделал вычитание в каждом разряде делимого, пока не получил отрицательный результат. Но, поскольку отрицательный результат не получался, он не переключал разряд, а крутился все на тех же единицах. Трак, трак, трак,... В бухгалтерии возникла паника. Стали куда-то звонить. Калькулятор выключить боялись, а вдруг заклинит насмерть. Минут через десять пришел мужичок с инструментами, выключил аппарат, перевернул, поддел отверткой какой-то рычажок, перевернул обратно, включил, Рейнметалл сказал: "Трррррррраак." И замер. Вот тут мама и запретила мне делить на ноль. Но мне же было интересно. Что именно ковырнул мастер? Это надо посмотреть. Я тогда проявлял интерес к любым механизмам. И я произвел такое же деление еще раз. Попозже. Нет, меня не наказали. Попеняли только: "Ты же обещал". Но это уже было не важно, потому что я увидел, что делал мастер. И в следующий раз взял из дома отвертку. Дождался, когда все выйдут и разделил еще раз. Но не стал дожидаться, когда придут бухгалтера, а выключил машинку и ковырнул сам. Рычажок оказался очень тугой, но я с ним справился. Рейнметалл бесконечное вычитание прекртил. Ну, а позже продемонстрировал этот "фокус" матери: "Вот, теперь я сам умею!" Так что запрет делить на ноль был снят. Но после этого я уже и сам не пытался, хотя и знал, что ничего плохого не произойдет. На ноль делить можно. Просто нужно знать, как из этого безвыходного положения выйти. 🙂🙂🙂
@@СергейВикторович-й1ц а если калькулятор считает некоторое выражение пять секунд, то ответ будет 5? я к тому, что причём здесь скорость счёта и правильный ответ?
@@uuuummm9 дело в не в скорости, а в том, что деление в калькуляторе из текста - это сколько раз из делимого нужно отнять делитель. А делитель в нашем случае 0. А, следовательно, 0 из любого делимого можно вычитать бесконечное количество раз
Борис, случайно наткнулся на этот ролик. Вы очень чётко объяснили суть этого действия, когда возникает задача математически описать механику некоторых процессов. Лет 30 назад был курьёзный случай, когда сначала отклонили мою заявку на изобретение, где в формуле описания силовой и кинематической зависимости работы устройства, имелся переменный знаменатель, и при подстановке 0 в эту формулу, выяснялось, что устройство не должно никак работать - на 0 делить же нельзя. Но при повторном рассмотрении заявки, удалось объяснить экспертам, что именно в этом устройстве, выражение 1/0=∞ имеет смысл и полностью соответствует сути описываемого процесса
Добрый день, очень интересно было бы почитать про ваше устройство. Есть ли какие-то статьи, сайты или вы куда-нибудь опубликовали описание и принципы работы вашего изобретения??
На самом деле на 0 делить можно, но все производители компьютеров и калькуляторов специально сговорились вшивать ERROR вместо того чтобы показать всему миру результаты.
В моем детстве учителя на кружках говорили: "На ноль делить можно, но только с разрешения взрослых" =) А вот по поводу разных бесконечностей, я бы подчеркнул, что никто не мешает дополнять наши алгебраические структы дополнительными элементами, но при этом надо доопределить для них операции, не нарушив их свойств. И вот тут-то выясняется, что просто этого не сделать. А вообще, спасибо за "объяснения для физиков", они дают идеи, как рассказывать математику ребёнку!
@@daem_dmv , м.., боюсь, вы заблуждаетесь о значении терминов О-большое и о-маленькое. Они не гипотетические, не совсем функции и уж точно значения (результата, как Вы выразились) у них нет.
@@daem_dmv я говорю об инструментах сравнения асимтотического поведения функций (en.m.wikipedia.org/wiki/Big_O_notation). Не имеет смысла, наверное, сюда копировать определение.
@@alexeypomelov817 Вы совершенно правы относительно О-большого и о-малого. Удивительно, как легко изучения математики в ВУЗах порождает иллюзии во многих головах. Надо же такое вообразить, «гипотетические функции»!
@@РусланОсманов-в7ю У вас какая-то война просрана, в Гааге каких-то гостей принимают?? сколько не искал, не нашел кто и в каких войнах признал капитуляцию (если вы о каких-то последних событиях). Да и по Гааге не понятно. Какой-то прием, в какой-то шарашкиной конторе
Ну можно так же рассуждать про отрицательные числа под квадратным корнем: бессмысленно пытаться извлечь квадратный корень из отрицательного числа, т.к. любое число при умножении самого на себя дает положительное число. А потом Эйлер взял и ввел число i. Почему нельзя так же сделать с нулём?
Потому что (корень из -1) если оставить таким вот нерешенным, то потом можно в квадрат возвести и будет -1. Но чтобы он не висел таким вот недовзятым корнем, в ожидании возможного возведения в степень, принимают его за i, мнимое условное решение, которое может стать действительным числом при дальнейших действиях. А вот если принять, что 1/0=k, то, как в видео и сказали, k*0 единицу не даст никогда. Смысл брать мнимое число, если действительным оно стать уже не сможет. То есть смотри, корень (квадратный из n)^2=n верно? То есть если из числа взять квадратный корень, а потом то, что получится возвести в квадрат получится то же число. Это логично и очевидно. Тогда давай возьмем n=(корень 3-ей степени из -64). Сразу его и вычислим. Ну, раз корень нечетной степени, то из отрицательного можно извлекать, и прекрасно получится -4. А теперь возьмем корень квадратный из n и возведем обратно в квадрат. Получается (корень 6-ой степени из -64)^2. Должно получится все то же -4. Но вот фиг! Корень четной степени из отрицательного числа уже не извлечь. Вся логика уходит на свалку... ... или можно, именно на подобный случай, принять (корень квадратный из -1) за i. Тогда (корень 6-ой степени из -64) будет 2i. Тогда 2i^2=-4. Математика спасена, логика работает. А если мы возьмем, что 1/0=k, то зачем??? Нам тут логику спасать не от чего.
Ха! Как интересно! Оказывается, когда я училась (в 60-х годах!) В начальной школе, я всё делала Правильно!!! Я никогда не вычитала, я "искала" число, которое надо Прибавить, чтобы получилось "уменьшаемое"! И никогда не делила, а "искала" число, при умножении которого получится... И так сейчас учу своих внуков!!! Урррааа! Я - молодец!🤭🤭🤭😊😊😊👏👏👏👍👍👍 Но видео у Вас - это что- то!!!
@@EvgeniyYatsenko да не волнуйтесь вы так за наш налог! Сколько надо, столько и заплатим! Это же наш, а не ваш, от слова "совсем", налог! Вы на свой обратите внимание! И, вообще-то, очень некрасиво считать чужие деньги и шариться в чужих кошельках и карманах!!! Не камильфо, знаете ли! И берега вы попутал - здесь математика, а, далеко, не политика!
Был ОДИН АДАМ -человек , от него (единственного ) забрали одно ребро (косточку без мозга) и он стал самцом,а ребро стало Адамихой - самкой. Теперь Адам стал половинкой самого себя (0.5)
Был ОДИН АДАМ -человек , от него (единственного ) забрали одно ребро (косточку без мозга) и он стал самцом,а ребро стало Адамихой - самкой. Теперь Адам стал половинкой самого себя. 1\2=0.5, 0.5*0.5=0.25 Адам разделённый стремится к нулю. (((
«Разность это не какая-то отдельная операция с какими-то отдельными свойствами» Сложение и вычитание обладают совершенно разными свойствами. В сложении имеет место переместительный закон: a + b = b + a; в вычитании a - b = b - a, только в случае, если а = b. Складывать можно любые числа, на любых множествах; вычитать на множестве N можно только из большего меньшее; на N+0 можно вычитать равное уменьшаемому.
То самое чувство, когда месяц учусь в 10 классе в лицее БГУ на информатико-физическом профиле и за это время мы на физике уже прошли пределы, производные и сейчас проходим интегралы, чтобы использовать в физике. Тем временем на матеше повторяем функции из 9 класса, хотя на физике уже научили не париться и рисовать графики по пределам и точкам экстремумов.
@@Жан-ПольНиколаевичПискунов Это опережение можно понимать только достаточно условно. Но в некотором смысле это так. А если под «физикой» понимать более широкое поле человеческой деятельности (типа решения землемерных задач в античности), то очень даже часто. Это с самого начала «математика», но сперва в форме неких нестрогих интуитивных прототипов. Очевидный пример: дельта-функция Дирака возникла раньше нормальной теории обобщённых функций, построенных на основе функционалов. Теория эта сравнительно простая, но по моим наблюдением, на Западе среди физиков принято ни черта не знать этой теории, и тем не менее использовать обобщённые функции для практических целей. Мне трудно представить, какая каша возникает в голове у этих людей из-за такой математической попсы.
Борис, а можете объяснить стрелочную нотацию Кнута? Как бы не пытался прочитать сайты или просмотреть видео, но всё равно не понятно, как происходит возведение при 3 и более стрелках.
Если ещё нужно, то вот ответ. Давайте будем говорить об отношении порядка арифметических операций, где сложение - операция первого порядка, умножение - второго, степень - третьего, и так далее. Можно заметить тенденцию, операция более высокого порядка показывает повторение операции на один порядок ниже. А теперь к стрелочной нотации. Стрелка Кнута - это обозначение ряда таких операций, начиная с возведения степень. a↑b - это "а в степени b". a↑↑b - это "a в гиперстепени b". И вот тут стоит поговорить о том, как это воспринимать. Начнём с умножения, как ни странно. Рассмотрим такой пример. Я буду ставить много лишних скобок, но они нужны, чтобы понять суть. 3•4=(3+(3+(3+3))). Каждая следующая операция приписывается слева, мы к этому ещё вернёмся, это важно. Теперь посмотрим на 3⁴=3↑4=(3•(3•(3•3)))=(3•(3•(3+3))). Дальше я позволю себе не расписывать, просто обратите внимание на то то, как мы раскрываем операцию. Мы смотрим на самую правую операцию (первую по порядку выполнения), смотрим на число по правую сторону от операции и применяем к тому, что слева от операции, операцию на один порядок ниже столько раз, какое число стоит справа. Тут желательно ещё раз пересмотреть про умножение и возведение в степень, пока не щёлкнет в голове. В качестве закрепления попробуем разобраться с гиперстепенью (степенной башней). 3↑↑4=(3↑(3↑(3↑3)))=(3↑(3↑([3•[3•3]]))и так далее. Полностью расписывать не буду, итоговый ответ огромен, но попробуйте сами так расписать для степени, если всё сделаете правильно, то получите в ответе 81. Если обратите внимание, то 3↑3↑3↑3 (читать всё так же, справа налево по операциям, а внутри операции слева направо) - это степенная башня, у Бориса Викторовича есть видео про неё. Собственно, это всё, что есть в нотации Кнута - она просто выражает идею "возьми какую-то операцию к каким-то числом стрелок, повтори сколько-то раз над одним числом, полученная операция на одну стрелку больше, само число пишется слева, то, сколько раз оно встретилось, пока мы это всё писали, пишется справа" и одна стрелка не более чем обычное возведение в степень. Если вы уже разобрались до меня, то надеюсь, что узнали что-то новое из моего ответа.
@@vladanikin696 Мне кажется, стрелка Кнута это то, что должно приходить в головы многим. Достаточно обратить внимание наличие операций более высокого порядка и наблюдения того, что вы описали («Можно заметить тенденцию...»). Мне такая штука пришла в голову в школе... Кстати, вы показали очень неплохое объяснение, простое и краткое.
По личному опыту знаю, что делить на ноль можно. Ну поставят единицу, но земля не расколется и солнце не погаснет. Всем добра и здоровья! И интересных задач.
Но всё же иногда вполне корректно делить на ноль, например в теоритической физике при вычислении сопротивления участка цепи можно получить выражение вида R = 1/(1/R1 + 1/R2), где в качестве любого R может быть 0, тогда можно сказать, что 1/0 = inf, а 1/inf = 0, и получить верный ответ
можно, но тоже ведь в пределе. Где вы в реальном мире найдете проводник с сопротивлением в точности равным 0? Когда вы говорите, что R =0, вы имеете в виду, что оно очень маленькое, что, в общем-то, близко по сути к пределам.
Ещё полезно знать, что в IEEE 754 система приближённых представлений действительных чисел числами с плавающей точкой дополнена значениями NaN (not a number) ±inf. Все современные процессоры этот стандарт выполняют, и этот ваш «верный ответ» получается с бесконечным операндом так, как вы описали.
@@КонстантинЛукин-ы8я Это не предел, а актуальная бесконечность. Это вопрос формализма. Формализм с бесконечностями это идеализация, ничем не хуже идеализации, основанной на обычных действительных числах. Действительные числа это ведь тоже идеализация, например, предполагающая, что величину можно знать бесконечно точно. См. мой комментарий выше. А кроме того, вы знакомы с таким разделом математики, как нестандартный анализ? В нём есть актуальные бесконечности. Сейчас напишу об этом несколько слов в следующем комментарии.
А кроме того, есть такой раздел математики, как нестандартный анализ. Грубо говоря, он работает с актуальными бесконечностями и не нуждается в понятии предела. (Хотя ничего не мешает рассмотреть и пределы в изложении нестандартного анализа, просто они не будут играть такую фундаментальную роль.) Вместо действительных чисел (называемых «стандартными») аксиоматически вводится дополняющее его множество «нестандартных чисел», неньютоновских. Каждое стандартное число считается окружённым облаком, представляющим бесконечное множество бесконечно близких к нему нестандартных чисел. Такое множество называется «монадой», следуя Лейбницу. Примерно так же вводится бесконечные облачка-монады бесконечно больших нестандартных чисел. Весь математический анализ можно повторить в нестандартном изложении. Формулировки и доказательства становятся очень простыми в их словесном выражении. К примеру, вот обобщение известной геометрической теоремы: три луча, выходящие из трёх углов треугольника бесконечно близкие к биссектрисам этих углов, образуют в пересечении треугольник, диаметр которого бесконечно мал. В нестандартном анализе подобные формулировки становятся строгими, они имеют точный смысл. И делению на нуль можно придать строгий смысл для ненулевого делимого.
Можно было еще через отрицательные числа объяснить. Типа, если знаменатель отрицательный, то чем он больше, тем частное меньше. А с положительными наоборот. Значит при делении на ноль, мы получаем что-то промежуточное между - и + бесконечностями, только вот у нас числовая прямая, а не окружность, следовательно такого числа нет
Поступив на первый курс, узнал, что есть общая алгебра. Вот там-то начинаются совсем интересные вещи. А, если смотреть дальше, то есть гипервещественные, супердействительные и вообще сюрреальные числа. А еще интересно было столкнуться с делителями нуля :)
Про делители нуля: у нас на линейной алгебре кольца вычетов, где такое есть, одна из первых тем, даже до матриц. А ещё комплексные числа вводят через матрицы.
@Никита Липницкий ну, действительно, лучше либерализм/коммунизм пережить в детстве, чтобы во взрослом возрасте ими не заболеть, как ветрянкой. Когда ты становишься взрослее, то пересматриваешь свои взгляды и отрицаешь многие из них, это нормально, поэтому, если ты был либералом или коммунистом, то станешь здравомыслящим человеком. А Навального, либерал-коммуниста, видимо, в школе постоянно по голове били ногами, и он про политику узнал только после взросления
@Никита Липницкий ну коммунизм лажает внутри своей идеологии и аксиоматики, например, базис у них - экономические отношения и материальные ценности, но про материальное поощрение труда упущено множество моментов. Плюс куча неудачных опытов построения коммунизма/социализма в 20ом веке с кучей трупов. Демократия, которую предлагают современные либералы, - не справедливая система, потому что разные политические участники приравниваются друг другу, противореча принципам справедливости. Вообще, у Платона это ясно изложено, советую его почитать, труд (а вернее сказать, его политическая часть) актуален и по сей день. Плюс либералы, украв множество вещей у социалистов, внедряют усиленно социалочку, плодя экономических паразитов. Ну а насчёт того, что отвергать традиционные политические, и не только политические, институты - контрпродуктивно и ущербно, взрослому человеку итак понятно, а не взрослому человеку нет смысла это объяснять.
В электротехнике есть понятие дельта импульса, он равен единице, и равняется произведению нуля на бесконечность. Бесконечно большой импульс, за бесконечно малое время.
Это всё чепуха, попсовые понятия для инженеров. Это происходит от дельта-фунции Дирака, которую он ввёл и использовал интуитивно. В наше время вместо этого существует строгая теория обобщённых функций, она строится на базе функционалов и относительно проста. У нас физики её учат (на Западе, по моим наблюдениям, физики её не знают, так на Западе вообще мало кто чего знает), но, возможно, в инженерных ВУЗах это дело замалчивается. А зря! Знать такие вещи надо. И к делению на нуль это всё не имеет отношения.
На самом деле можно и нужно делить на ноль при программировании. Если использовать стандартные функции вылетит ошибка, но если использовать специальные(расширенные) то значение будет максимальным в зависимости от разрядности (для сложения, вычитания и умножения тоже есть подобные). Это сделано для того чтобы не проверять перед делением, у вас там ноль или нет (операция сравнения дорогая по времени). Чаще эти вещи встречаются в комп графике при работе с пикселями, там мат точность не нужна. Хотя и в обычных вычислениях помогает ускорить расчеты.
то есть получите в ответе 100 пикселей (условно) или тысячи миллиардов пикселей, в графике это не важно? Разве такая вольность с делителем не утяжеляет пото́м файл с изображением?
@@JNS_comp Если вы не в теме, то не пишите чушь. Иногда быстро разделить маленкое на очень большое (и получить ~0) не менее важно как большое на очень маленькое (и получить 2^32)
@@ИмяФамилия-к2п4ж Скорость вычислений важна, согласна с Вами. Вопросы только по конкретным фразам, написанным Вами здесь в комментарии. Очень интересно узнать, где многократное увеличение количества пикселей не влияет на вес? Растровая графика - очень даже зависит. А в векторной - пикселей нет. Может поясните, что Вы имели ввиду? Про "не проверять перед делением, есть ли там ноль" и "хотя и в обычных вычислениях помогает ускорить расчеты": В обычных вычислениях появление ноля в делителе как раз является признаком допущенной где-то ранее ошибки. Да, пересмотр требует времени, но он необходим, потому что чистого ноля в делителе просто не должно появиться, и нужно выявить, с какого момента пошёл косяк в расчете. Если же говорим об условном ноле, о приближении, то весьма интересно узнать, в каких вычислениях В ТЫСЯЧИ И БОЛЕЕ РАЗ УВЕЛИЧЕННЫЙ ПРОИЗВОЛЬНЫМ ВЫБОРОМ РАЗРЯДНОСТИ результат не имеет значения? Занималась программированием в Фортране вариантных расчетов прочности конструкций. Рассчитывала несущую способность конструкций с помощью программ, и без них тоже. В программировании только вид записи отличается, а алгоритмы действий и суть расчётов те же самые, согласны? Маленький вопросик: сколько по Вашему мнению будет 2Х : 2Х Некоторые утверждают, что будет Х^2. А как Вы думаете? В ответе 1 или Х^2 ?
@@JNS_now Есть байт безнаковый, прибавтье к нему 300. Обычно это будет переполнение 300-256 запишется в ваш байт. Но мне не нужно 300-256, мне нужно 255 так как это максимальное что может поместиться, так же с делением, мне не нужен ерор мне нужно число. 1/0 это снова 255 а не хрень с бугра. И заметьте я не должен ничего анализировать. Так работают доп функции. И в графике это обычное дело. Увеличить яркость пикселей в К раз (К=1/0) Делить на ноль можно, выкиньте школьную херню из головы.
@@ИмяФамилия-к2п4ж Возможно. Давно не занималась программированием. В памяти было, что 1/0 означает не деление, а "или-или", или 0, или 1. Фрагменты ниже имеют отношение к тому, чем Вы занимаетесь? "бит, минимальная единица информации, может принимать два значения 1/0, да/нет и т.д. Также обозначает есть ипульс или нет импульса (1/0)." "уровень прибавления яркости пиксела от 0 до 1", "яркость 0 черный цвет". Но мне интересен лишь ответ на заданный ранее вопрос о разрядности: исходя из каких условий Вы выставляете разрядность при делении? Чем определяется выбор значимой части?
*Не смотря видео, вопрос: Можно же сказать: "Частное - это количество раз сколько раз нужно от делимого отнять делитель, чтобы получить ноль? То есть, к примеру, 10/5=2, здесь частное - 2, то есть от десятки нужно отнять пятёрку два раза. А частное при делении на ноль не определено, так как сколько бы раз ты не отнимал от делимого ноль, ты никогда не получишь ноль. Пример: 25/0=?, ведь сколько бы ты раз не отнимал от 25 ноль ты никогда не приблизишься к нулю"?*
Так, но не совсем. Если частное - это сколько раз от делимого нужно отнять делитель, чтобы получился 0, то делить нельзя не только на 0, но и, например, 7 на 5. Нужно ввести понятие рациональных чисел, тогда делить можно любое целое на любое целое. Кроме ноля.
@@ИмяФамилия-э4ф7в Всё именно так. 7/5=1,4. Это значит, чтобы получился 0, нужно отнять от семёрки одну пятёрку и 5, умноженную на 0,4=>0=7-5-5*0,4=>0=7-5-2
А еще в институте на физике объясняется, что при движении со скоростью света если тебе навстречу летит еще кто-то со скоростью света, то мимо тебя он пролетит со скоростью света (а не с двойной скоростью света). Речь, естественно, о фотонах. И в контексте этого знания деление на ноль при рассмотрении околосветовых скоростей уже допускается. А если рассмотреть новые теории по гравитации, то можно всю классическую математику применять только около массивных объектов, находясь непосредственно на равноудаленном расстоянии от центра этого обьекта (звезда, Земля, луна и т.д.)
можно. Если предположить что есть число u=1/0 1/0=u, n/0=nu. 0u=1. И аксиомы 0/0==1 , n=n/1=> 0==0/1 при счете но все еще можно 0/n=0. и u==1/0. Воуля, теперь все уравнение и задачи ,примеры возможны такого типа x/0=u x=0u x=1. Можно складывать,умножать,делить и вычитать и т.п потому что u рациональная дробь,даже возможно комплексные числа можно применять Эту простую алгебру придумал на перемене,а доработал за неделю.Самое главное работает!И не противоречит приделам.
@@trushinbv u - u = 1/0-1/0=0/0=1 u - u=1. Да . Это особенность уникальная,и вообще если поиграться числом будет получаться либо 0,1,u. u - что-то между 0 и 1 по свойстовам.
"Поговорим сегодня о том, можно ли делить на ноль?" - можно. Но ни в коем случае не нужно. И да, Борис, я-бы рассмотрел функцию y=1/x. Приближаясь справа имеем +бесконечность, а слева -бесконечность. :)
Имеем, имеем. Только никогда не достигнем. Нет такой точки на графике - бесконечность. Если область определения функции от -беск до беск. Пишут (-беск.;беск.). Никогда не будет [-беск.;беск.] Бесконечность никогда не входит в эту область, потому что функция не может ее достигнуть. Рассматривай, не рассматривай, а ничего не изменится. Бесконечность по-прежнему не число, хоть с графиком, хоть без него.
Есть понятие инверсия ,когда центр круга переходит в некую точку -бесконенчость ,когда внутренность круг как бы выворачивают в остальное часть плоскости .Тогда можно говорить что 1/0 = бесконечность . Такое возникает в комплексных числах
Половина второго ночи. Внезапно почему-то вдруг подумал: «Вау! А ведь оси координат на плоскости Ох и Оу - это же ж график функции у= 0/х!» ...пойду-ка я спаать...
потому что стремиться к нулю можно и с отрицательной стороны, и получается с одной стороны положительный предел стремится к плюс бесконечности, а с другой стороны отрицательный предел стремиться к минус бесконечности.))
Используя ноль как бесконечно малое число(противоположность бесконечно большому) можно проводить любые действия с Нулём. Ноль делить на ноль =1(единица)э, как и любое число делённое само на себя .Делить на ноль= бесконечности, умножить на ноль = ноль .Делить на бесконечность = ноль,умножить на бесконечность= бексонечность. Бесконечность делить на бесконечность= 1еденица
На самом деле делить на ноль можно. По правилам самой же математики если любое число разделить на само себя то получается всегда число 1, а это значит что 0 : 0 = 1 и это работает в обратную сторону 1 * 0 = 0 все правила соблюдены значит делить можно но только в этом конкретном случае.
А вообще говоря предел отношения функций, результат которых при одном и том же значении стремится к нулю, называют неопределенностью 0 на 0. Эта неопределенность имеет способ разрешения, путем разложения функций в числителе и знаменателе на множители и сокращении той самой скобки, которая обращает отношение в такую неопределенность. В итоге получается некое конкретное число. Проблема в том, что не всегда функцию можно разложить, хотя существую разложения многих функций (логарифмы, экспоненты, синусы, косинусы, тангенсы, котангенсы и т.д.) на многочлены по различным формулам, например по Тейлору. Самый простой пример, предел отношения функций 3x ^ 2 - 4x и x ^ 2 + 3x при x стремящемся к 0. Если подставить нуль в функции, можно убедиться, что получится ничто иное, как 0 / 0 . Разложив многочлены на множители, получим x * ( 3x - 4 ) и x * ( x + 3 ). Легко видеть, что подставляя 0 вместо x в скобки, никак нуль не получить, а вот за скобками он есть. Но поскольку мы делим эти многочлены, то можно разделить x на x или же сократить их, как одно и то же число. В итоге получим предел при x стремящемся к нулю отношения функций 3x - 4 и x + 3. Который будет равен ( 3 * 0 - 4 ) : ( 0 + 3 ) = - 4 : 3 = - 4/3 . Получается неопределенность 0 на 0 доопределилась до числа - 4/3 .
Доказательство очень просто: a:b=C, где C такое число, которое при умножение на b даёт а. Если A не равен 0, то уравнение 0*С= А не имеет корней. Есть ещё материальный способ доказательтсва: 6:2 мы ищем количество 2 дающих в сумме 6. Но очевидно, что сумма нолей не может дать число не равное 0. Следовательно на ноль делить нельзя.
Любое, кроме нуля. Если 5 литров сока хватает (без остатка), чтобы заполнить 5 одинаковых банок, то объем каждой банки = 1 литр. Если 100 литров и 100 банок при тех же условиях - так же будет 1 литр. Ну и так можно любое число подставить. А вот если 0 литров сока заполняет 0 банок... непонятно, какого размера банки. Какого б ни были, хоть огромные, хоть крошечные, а 0 литров сока хватит на 0 банок. Это недостаточное условие, чтобы узнать объем одной банки.
@@apathy4229 При делении чисел, возведенных в какие-то степени, при одинаковых основаниях степени вычитаются. Это ты из школы должен помнить. То есть, допустим n^5/n^3=n^(5-3)=n^2 Отсюда очевидно, что нулевая степень - это число деленное на себя. К примеру, 5/5=5^1/5^1=5^0 То есть да, 0^0=0:0 Но, как я писал в комменте выше, это ни фига не 1. Это неопределенность.
1 : 1/10 = 10 1 : 1/100 = 100 1 : 1/1000 = 1000 То есть чем меньше знаменатель, тем больше число. Можно предположить, что если бы числа были конечны, то в конце концов мы добрались бы до самого маленького знаменателя, который бы дал самое большое число. Но так как числа бесконечны, это невозможно.
Наконец-то о делении на ноль «Поэтому результат деления на ноль, ну его нет, потому что, грубо говоря, это может быть всё, что угодно» - Класс! Просто высший пилотаж. Так есть результат или нет? Не понятно, что такое это «всё, что угодно», но звучит как-то угрожающе: не то топор, не то монтировка, не то в наборе. - А если без стёба, так то, что Вы называете «всем чем угодно», имеет в математике вполне определённый термин «неопределённость вида 0/0».
Вот и я думаю, что непричём, как и понятие бесконечности, как и понятие предела, как и аксиоматика полей, групп и колец. Марьиванне пусть расскажет, как, имея только операцию сложения, решить задачу типа "У Наташи было три яблока, одно отобрал Саша. Сколько яблок осталось у Наташи?"
В таком случае, корректнее было бы вместо слова "нельзя" использовать выражение "нет смысла". Имхо. *"НЕЛЬЗЯ делить на ноль"* воспринимается как "Запрещено!", "Табу!", "Мы царьки, вы рабы!" *"НЕТ СМЫСЛА делить на ноль"* воспринимается как "Объективно не получится", "Сам дурак, если решишься".
на самом деле - нельзя. возьмите гиперболу у-А/х , её концы будут вечно приближаться к осям координат, но никогда с ними не пересекуться. не существуют точки пересечения. её просто нет, не существует. даже если мы когда сможем оперировать числом грема, и както посчитать, то мы всеравно получим какоето число, но не ноль. всеравно не произойдет того пересечения. а следовательно и разделить на ноль просто нельзя. ноль по факту не число, это означает, что нет числа. нечего считать. как и собственно неначто делить.
Это конечно, про множества чисел и арифметику, он правильно все начал. Но если уж последовательность вписали, то есть разница слева от нуля предел или справа. Таки бесконечно малая последовательность отрицательная или положительная. Надо бы ввести такой метод как супремум и инфинум, это про проверку решений в функциях. Тогда можно было бы рассказать про скорость стремления функции к нулю и бесконечности и тогда можно делить ноль на ноль.
В институте я учил высшую математику по учебнику высшей математики для студентов нематематических вузов. Так что с высшей математикой у меня сейчас всё даже лучше, чем было в институте. Но лучше, не значит хорошо. Несколько лет назад в одной переводной научно-популярной книжке по математике я прочитал следующее: пусть b=1 и a=1 b=a -> bb=ab a=a -> aa=aa вычитаем первое уравнение из второго: аа-bb=aa-ab преобразуем и получаем: (a+b)(a-b)=a(a-b) сокращаем подобные и получаем: a+b=a вычитаем а и получаем: b=0 поскольку b=1, постольку: 1=0. То есть если на ноль делить можно, то все числа равны друг другу, то есть чисел попросту не существует. То есть на ноль делить нельзя, потому что это физически невозможно; как только ты разрешаешь делить на ноль, так ноль изчезает, делить не на что. То есть запрет деления на ноль это не проявление здравого смысла, разума, а наоборот - фундамениальное ограничение разума, без которого разума не существует. Как относительности без сингулярности. Дальше писать не могу, иду смотреть футбол.
Если яблоко поделить на ноль частей (т.е.\ или не на одну часть) - оно так и останется яблоком... Оно ведь не исчезнет(не станет нулём) ... От сюла - любое количество яблок делённое на ноль, будет равно тому же количеству...
@@romanborisovich77 это ты на 1 поделил. Результат деления скольки-то яблок на сколько-то людей, это то, сколько досталось КАЖДОМУ(!!!!), а не сколько осталось на столе из-за того, что никто не пришел. А раз каждого нет, то нет и ответа. С людьми вообще сложно. К примеру, 1/0,5 прекрасно делится, а раздели 1 яблоко на пол-человека. Не все представят, почему получается 2. Поэтому проще так: Для начала смотри, детская задачка: в 2 ящиках помещается 10 яблок, по сколько помещается в одном? Ответ: 10/2=5. То есть число яблок делим на количество ящиков. При любых числах действие будет тем же. Возьмем ящик побольше. В 1/10 части ящика помещается 10 яблок, а сколько в одном целом ящике? Применяем тот же метод 10/0,1=100 С ящиками смысл деления на дроби сразу понятней, чем с людьми. Вот теперь переходим к сути. В НУЛЕ ящиков помещается 10 яблок. Сколько помещается в одном ящике??? Очевидно, что ответа нет. Не могут 10 яблок занимать нулевую часть ящика. Даже в бесконечном ящике они занимают какое-то пространство, стремящееся к нулю, но не нулевое. Если где-то существуют бесконечные ящики, но у тебя таких ящиков нет, ты не сможешь в отсутствие ящика запихнуть даже крошечный кусочек яблока. Ну и бонусом четвертый вариант задачи: В нуле ящиков помещается ноль яблок, сколько помещается в одном ящике? Очевидно, что ответ может быть любым. 1, 2, 500, бесконечность итд. Сколько б ни влезало в 1 ящик, в 0 таких ящиков влезет ноль. Поэтому в примере 0/0 ответ - неопределенность.
Если никто не пришел, то никому ничего не досталось и они остались лежать на столе, ибо перед тем как кому то что то дать, нужно это что то взять в руки, положить на стол и.д. т.е. иметь в наличии... 0 ящиков - это отсутствие ящиков (в моём понимании)... Теория без практики мертва, а практика без теории слепа, я так думаю...
«То есть у него/у деления/нет каких-то дополнительных своих свойств» Надо полагать, что здесь речь идёт о свойствах деления отличных от умножения. Хотя других-то в обшем-то и нет. Ну, кроме всё той же взаимообратимости.То, что деление отличная от умножения операция, видно как раз из их свойств. В умножении a • b = b • a; в делении a : b = b : a, только в случае, если b = a; Умножать на 0 можно любое число, делить на 0 нельзя никакое число. Умножать можно любые числа, на любом множестве, а делить на множестве N можно только большее на меньшее, на N+0 можно ещё делить на равное делимому. Часто, даже чаще всего , деление выполняется с остатком. Тогда для проверки одним только умножением не обойдёшься. И подобное никогда не грозит проверке умножения делением. Любое произведение делится на любой из своих множителей без остатка.
1 /0 =(∞)×0 ,где 0-1=-1 нулевой определитель нуля это любое действие с нулем так как ноль это не число и бесконечность тоже не число,но в лбом действии с нулем и бесконечностью х=х =0× (∞) ...где (∞) это процесс умножения и ноль это процесс деления в таком случае ....
Если попробовать решить эту задачу геометрически, тогда: в случае с единицей получается диапазон значений целых чисел принадлежащих бесконечности; с двойкой - дескретность уменьшается в два разаи , как следствие катно увеличивается количество значений и т.д. С нулём ещё проще: значение единица ввиду того, что рассматривается целостный диапазон.
Когда натыкаюсь на видео на тему "Можно ли делить на ноль?", удивляюсь что эти видео идут так долго. Ведь это в принципе это простая штука. 8\2=4 то же самое что сказать "сколько нужно сложить двоек чтобы получилась восьмерка?" . так и с х\0, возьмем к примеру двойку. 2\0 то же самое что сказать "сколько нужно сложить нулей чтобы получить 2?". Что бы вы туда не подставили, ничего не получится :/
Тут математика ещё хитрее. Читайте Ленина. Он ещё когда говорил, что правит не человек, а класс. На примере убийства Александра II. То есть царь убит, но феодализм не уничтожен. Путин, как и любой президент любой страны, лишь оглашает волю правящего класса - олигархата.
@@igorsudorgin9434 Объясню проще. "Путин" будет вечен. Будут ставить другого и убеждать, что это тот же самый, только ещё лучше. Так что не надо обнулять конкретно ВВП.
Вообще-то, я считаю так, что при делении на ночь, это действие равносильно вичитанию из числа нуля, ведь если число поделить на ноль, то это число останется не изменным, но в таком случае, :1/0=1/1, то есть, 0=1, что всё и опровергает ☹️
2:30 тоже рассуждение про вычитание можно сделать и про сложение в натуральных числах. Вообще вводить вычитание и деление на множествах не замкнутых относительно сложения и умножения довольно бессмысленно.
Это не бесконечность это "не определено" может ли неопределено принадлежать множеству Z (может пока не доказано обратное🙂 .... И вот вам смешарик, вы там в несколько роликов его разбирали представим b в виде многочлена со степенью, где все принадлежит Z .... 0×(-1(0^0))=-1×0^2 Далее (0-(-1(0^0))/0= "не определено" вроде бы. Или представим иначе. 0-(-1(0^0)=0×n Oчевидно, что n равен (0^0)/0, где при подстановке множитель "0" и делитель "0" СОКРАЩАЮТСЯ. .... К чему это все да к одной задачке, которую якобы "семикласники" могут решить в области целых чисел! ... Так вот 0 НЕ РАВЕН 0^0, и в то же время целое число возведенное в целочисленную степень это так же целое число. .... И чему пришли, а к тому что найдена пара чисел принадлежащих области Z оправергающая ту самую задачу и эти числа не равны друг другу.
OVERENSAL, на самом деле не совсем так)) существует понятие алгебры (множество + операции). И алгебры бывают разные: алгебра чисел, алгебра множеств, булева алгебра. И в каждой алгебре есть своё сложение и умножение. Например, в алгебре множеств сложение - это операция объединения, а умножение - это операция пересечения. В булевой алгебре сложение - это дизъюнкция (логическое ИЛИ), а умножение - конъюнкция (логическое И). Просто в алгебре чисел так получилось, что операции сложения и умножения связаны и в некотором смысле сложения не существует)
«Разность - это всё равно про сложение» - Если верность результата вычитания, то бишь эта самая разность, проверяется сложением её с вычитаемым, или вычитанием её же из уменьшаемого, то в свою очередь, результат сложения - сумму, можно проверить вычитанием из суммы одного из слагаемых. Следует ли из этого, что «сложение это никакая не операция», и что «это всё равно про вычитание» ? «То же самое с делением. По сути деления нет» - Что-то у Вас, батенька, чисто по булгаковскому Воланду - «чего ни хватишься, ничего нет».
Согласен. Конечно, в коммутативных кольцах ( и не только) можно рассматривать операции вычитания и других гипеопераций, как следствие из основных операций сложения и гиперсложения, однако мы также можем опеределить операции вычитания и деления в опеределенном множестве и рассматривать операции сложения и умножения как нечто несущественное. Так что полностью утверждать о несуществовании какой-либо операций зависит от условий множества имхо.
Вы говорите : " 1 делить на ноль - это что-то . 2 делить на ноль - это что-то ..." Но, ноль - это не что-то . Ноль - это НИЧЕГО . А при умножении и делении - это НИЧЕГО РАЗ . И тут скорее - деление на ноль - это не математический вопрос , а философский , экзистенциальный .
Диалектика. Обозначим философский аналог нуля в виде НИЧТО, и аналог бесконечности в виде ВСЕГО, или же БЫТИЯ. Далее изначально возьмём за истину то, что нуль и бесконечность есть сугубо абстрактные понятия, если не согласны, попробуйте представить сначала НИЧТО, а затем ВСЁ. И раз уж это абстракции, то ни одно, ни другое не будем считать за определённости, то бишь числа. Да, нуль будем представлять не в виде числа. Нуль вместе с бесконечностью, есть абсолютные абстракции, которые противоположны друг-другу, но суть являются одним и тем же ( Абстракциями ). Теперь, раз уж мы взяли нуль за отрицание бесконечности, то и обозначим его как абсолютное конечное ( Т.к. бесконечность - противоположность конечности ), и вправду, легче всего, представляя конечное, будет представить ничто, так как оно не имеет ни начала, ни конца. Теперь, представляя нуль ( Ничто ) мы всё равно сталкиваемся с представлением НЕЧТО, то бишь с нечто определённым ( Бытием ), получаем определённую абстракцию, "ничто в виде бытия", следовательно представленное ничто на самом деле есть бытие, но не обычное, как, допустим, бесконечность, а *опосредованное* тем, что оно когда-то БЫЛО ничем, и, скорее всего, снова станет ничем. Этот процесс мышления называется прехождением, или же движением прехождения ( Исчезновения понятий друг-в-друге ). Всё это есть суть становление, единство и борьбы противоположных понятий, например нуля и бесконечности. Следуя суждению, бесконечность тоже будет являться абсолютной абстракцией, т.к. в широком смысле это есть представление о бесконечно сложенных конечностях, или же движение от -А до +А, где А - неопределённость, выражающая вечное движение к максимуму, такой подход для философии в корне не верен, так как следуя из такого подхода, бесконечное в своём соотношении есть лишь граница конечного и, следовательно, само есть что-то определённое, конечное бесконечное, если каламбурить. Поэтому до сих пор стоит открытым вопрос об нахождении "истинной" бесконечности, а не "дурной", пример которой и был дан. Ну а как мне кажется с делением на нуль, то по сути оно и вправду будет бессмысленно, так как выражение, представленное в виде х/0 тождественно выражению ( х * 1/0) т.е. опять же, обратному частному, где 1/0 = 1 * 1/0, где 1/0 = 1 * 1/0, где 1/0 = 1 * 1/0, где 1/0 = 1 * 1/0, где 1/0 = 1 * 1/0, и так до бесконечности.
А как же случай когда мы берём поле состоящее из одного числа 0, определяем над этим полем действие умножение, 0*0=0, тогда обратное действие к умножению будет тоже определено единственным способом 0/0=0
Почему б не сказать проще. Мы ( математики ) так договорились, всё что угодно. А ведь могли договориться как по единице. В чем смысл умножения и деления на 1? Или результат бесконечность, которая ещё та "ягодка" ... Если бесконечность не число, почему ноль ( не малое-малое значение, а именно ничего ) число? Вообщем отлууп на начало. Мы так договорились и всем стало хорошо. Это хорошо, когда умеют договариваться.
Ноль число, потому что 0 яблок на столе может быть, а бесконечность, увы, нет, поэтому она - не число. Смысл умножения на 1 в том, что если у тебя 1 подчиненный в фирме с зарплатой в 100 рублей, то все твои подчиненные вместе взятые получают 100*1=1. Смысл деления на 1, это ты устроил корпоратив, принес 10 бутылок пива, а сотрудник твой не пришел, и тебе из них достались 10/1=10. Есть задачка, есть решение, и оно должно выполняться и для 1 человека. То, что это то же число, не означает, отсутствие смысла. Ты же получил ответ.
@@ДаниилРубинчик-э4д прошу пардону, но даже заморочистая бесконечность будет согласна, 100*1=100, а не 1 Значит все подчиненные в лице одного сотрудника получат полные 100 чего-то там. Но смысл умножения - это прибавление взять несколько раз по количеству множителя. Т.е. 100 взяли один раз, конечно будет 100. А если ноль раз, т.е. ни разу, то сотня тю-тю, за что не скажут спасибо в фирме. Не так ли?
В поле действительных или комплексных чисел делить на ноль и правда нельзя. Но есть такая алгебраическая структура, как колесо. Там на ноль делить можно: деление ненулевого элемента на ноль даёт бесконечность, а нуля на ноль - неопределённость. Но надо помнить, что колесо - не поле и даже не кольцо. В нём не работают столь любимые школьниками правила сокращения a·b/a=b и уничтожения a+b−a=b, если a равно бесконечности или неопределённости. Математики ввели колёса совсем недавно, в самом конце прошлого века, а вот физики и инженеры фактически ими давно пользовались. Если на некое тело действует конечная сила F=ma, но ускорение при этом a=0, то это тело с бесконечно большой массой m=∞ (например, Земля, на которую упала гирька - её скорость от этого сколько-нибудь заметно не изменится).
То чувство когда слушаешь Трушина и вроде как все понимаешь, но потом вдруг осознаешь, что это уровень начальной школы))
Добавлю: осознаешь, что это уровень начальной школы, и не можешь понять, а почему учительница не могла это объяснить так же просто. Здесь за десять минут все объяснено простым языком, а в школе за годы обучения объяснить не могут.
Ну, перед ЕГЭ класснуха объясняла, до сих пор помню😐
Я хз почему его вообще смотрят, видосы для олигофренов
@@williamwilde5241 Т.е по-твоему,если человек смотрит ролики на,такие темы,то он олигрофрен? По-моему ты не совсем понимаешь,что это такое.
@@williamwilde5241 тут разные видео. он старается снять контент на интересные темы, а не 4х киллометровые уравнения пятой степени т.к это мало интересно и видео станет муторным и непонятным для многих
В 2003-м поделил на ноль. Восемь лет за это отсидел. Такие дела.
а говорили же КАТЕГОРИЧЕСКИ Нельзя!
Можно, просто неправильно поделил - остаток при делении остался 😖😉😁👍
Нужно было умножать
@@vyachesavchuprin8619 нужно было доску протереть тряпочкой после деления... и мелок)))
Ты перепутал деление,с расчленением.
Спасибо.
Виталик 40 лет.
и от меня!
Юрка, 26 лет.
Аж захотелось видео на тему "Всё, о чем обманывают в школьной математике" :D
А в чем обманывают-то? Кто спрашивал, тому так же и объясняли.
@@protiv_bio Нет , не также
@@ОрангутанДжон нет, так же. Не надо личный опыт обобщать. Могли не объяснять, если времени на уроке не хватает
@@protiv_bio могли не объяснять, если им этого делать не надо , и по программе этого не требуется . Ты ведь тоже личный опыт сейчас обобщила , а если нет , то тогда не известно с чего ты взял , то что никто не обманывает .
@@ОрангутанДжон потому что учителей учат в университете математике. Особенно учителей математики, но и учителей начальных классов тоже в какой-то мере. Не все могут сходу сообразить, как объяснить, почему на ноль делить нельзя. В такой ситуации (когда что-то не знаешь) любой учитель знает, что можно объявить, что уточнишь и на следующем, например, занятии, ответить на вопрос. Либо самих школьников отправить изучить вопрос
На ноль делить еще как можно. И это может быть очень весело. Я доказал это, когда мне было еще пять лет. Правда, мама мне запрещала делить на ноль, и даже обещала наказать, если я опять вздумаю повеселиться, но я же был ребенок...
Это был 1955-й год. Трудности в стране. Детских садов практически не было. Куда меня, малолетнего бандита девать днем? И мать брала меня на работу. А работала она в бухгалтерии цеха большого завода. Мне давали красно-синий карандаш и лист бумаги и я занимался творчеством. Пока на меня смотрели. Но стоило отвернуься...
Там был замечательный механический калькулятор "Рейнметалл". Включался в сеть и выполнял четыре арифметические операции. При этом красиво и ритмично тарахтел. Особенно при умножении и делении. А я к пяти годам уже научился читать и считать, так что на клавиши нажимал не без понятия. Я придумывал всякие примеры и решал на нем.
И вот, однажды я придумал пример с делением на ноль. И набрал. И нажал "Старт".
Рейнметалл начал честно вычитать ноль из моего числа. Он производил деление, вычитая делитель из делимого и запоминал сколько раз он сделал вычитание в каждом разряде делимого, пока не получил отрицательный результат. Но, поскольку отрицательный результат не получался, он не переключал разряд, а крутился все на тех же единицах. Трак, трак, трак,...
В бухгалтерии возникла паника. Стали куда-то звонить. Калькулятор выключить боялись, а вдруг заклинит насмерть. Минут через десять пришел мужичок с инструментами, выключил аппарат, перевернул, поддел отверткой какой-то рычажок, перевернул обратно, включил, Рейнметалл сказал: "Трррррррраак." И замер.
Вот тут мама и запретила мне делить на ноль.
Но мне же было интересно. Что именно ковырнул мастер? Это надо посмотреть. Я тогда проявлял интерес к любым механизмам. И я произвел такое же деление еще раз. Попозже.
Нет, меня не наказали. Попеняли только: "Ты же обещал". Но это уже было не важно, потому что я увидел, что делал мастер. И в следующий раз взял из дома отвертку. Дождался, когда все выйдут и разделил еще раз. Но не стал дожидаться, когда придут бухгалтера, а выключил машинку и ковырнул сам. Рычажок оказался очень тугой, но я с ним справился. Рейнметалл бесконечное вычитание прекртил.
Ну, а позже продемонстрировал этот "фокус" матери: "Вот, теперь я сам умею!"
Так что запрет делить на ноль был снят. Но после этого я уже и сам не пытался, хотя и знал, что ничего плохого не произойдет.
На ноль делить можно. Просто нужно знать, как из этого безвыходного положения выйти.
🙂🙂🙂
Если бы мастер не пришёл, калькулятор бы считал вечно. Вот поэтому и говорят, что при делении на ноль получается бесконечность.
@@СергейВикторович-й1ц а если калькулятор считает некоторое выражение пять секунд, то ответ будет 5?
я к тому, что причём здесь скорость счёта и правильный ответ?
Если Вы ещё не пробовали себя в писательстве, то стоит это сделать обязательно! Я хохотала, пока читала Ваш маленький рассказ))) Классно! Спасибо!
@@uuuummm9 дело в не в скорости, а в том, что деление в калькуляторе из текста - это сколько раз из делимого нужно отнять делитель. А делитель в нашем случае 0. А, следовательно, 0 из любого делимого можно вычитать бесконечное количество раз
Кем ти стал когда вирос?
Мне почти 40.... но только сейчас мне это доходчиво объяснили ))))
Борис, случайно наткнулся на этот ролик. Вы очень чётко объяснили суть этого действия, когда возникает задача математически описать механику некоторых процессов. Лет 30 назад был курьёзный случай, когда сначала отклонили мою заявку на изобретение, где в формуле описания силовой и кинематической зависимости работы устройства, имелся переменный знаменатель, и при подстановке 0 в эту формулу, выяснялось, что устройство не должно никак работать - на 0 делить же нельзя. Но при повторном рассмотрении заявки, удалось объяснить экспертам, что именно в этом устройстве, выражение 1/0=∞ имеет смысл и полностью соответствует сути описываемого процесса
Добрый день, очень интересно было бы почитать про ваше устройство. Есть ли какие-то статьи, сайты или вы куда-нибудь опубликовали описание и принципы работы вашего изобретения??
Как приятно окунуться с головой в мир математики, отвлечься от хаоса в наше не простое время, Большое Спасибо Борис!!!
Вы же знаете, что видел было 4 года назад выпущено?
@@yur1069 математика вне времени
@@yur1069 да. Сейчас трушкин делил бы на ноль легко, на право и на лево. И получал бы наверно вполне определенные результаты. Пропаганда творит чудеса
Подписался. Моя жизнь разделена: до этого ролика и после.
Доходчиво,душевно ,с улыбкой!Слушать -одно удовольствие!Добрый лучезарный парень!Благодарю!Желаю мира и добра!
Как всегда: познавательно, доступно, интересно.
На самом деле на 0 делить можно, но все производители компьютеров и калькуляторов специально сговорились вшивать ERROR вместо того чтобы показать всему миру результаты.
Ничего подобного, в js если поделить что-либо на 0 результат будет Infinity.
@@ИмяФамилия-э4ф7в В js есть 2 результата. Если 0/0, то будет null, а если любое другое число разделить на ноль, то будет infinity
Канцпералогея
@@alexandrtsvetkov7715 0÷0=5, потому что 5×0=0
Null infinity erorre
В моем детстве учителя на кружках говорили: "На ноль делить можно, но только с разрешения взрослых" =) А вот по поводу разных бесконечностей, я бы подчеркнул, что никто не мешает дополнять наши алгебраические структы дополнительными элементами, но при этом надо доопределить для них операции, не нарушив их свойств. И вот тут-то выясняется, что просто этого не сделать.
А вообще, спасибо за "объяснения для физиков", они дают идеи, как рассказывать математику ребёнку!
Ну так ввели же, o(x) и O(x). Гипотетические функции, результатом которых является максимально маленькое или большое число соответственно.
@@daem_dmv , м.., боюсь, вы заблуждаетесь о значении терминов О-большое и о-маленькое. Они не гипотетические, не совсем функции и уж точно значения (результата, как Вы выразились) у них нет.
@@alexeypomelov817 Я не выражался о результате, но мнение Ваше услышать готов. 1\о(x) = O(x) - мы это пытаемся обсудить или что-то другое?
@@daem_dmv я говорю об инструментах сравнения асимтотического поведения функций (en.m.wikipedia.org/wiki/Big_O_notation). Не имеет смысла, наверное, сюда копировать определение.
@@alexeypomelov817 Вы совершенно правы относительно О-большого и о-малого. Удивительно, как легко изучения математики в ВУЗах порождает иллюзии во многих головах. Надо же такое вообразить, «гипотетические функции»!
Лекции Трушина - для меня терапия от ужасных текущих событий (февраль'2022). Пересматриваю в n-ый раз. *Был бы только жив TH-cam!*
Там чем там ужасние. Война просрана, в Гааге готовятся принимать гостей.
@@РусланОсманов-в7ю Какая Гаага!? Путинизм всерьёз и надолго. Лет 15-20 жизни Путина + как минимум полвека зловонного загнивания. Будьте реалистом.
@@РусланОсманов-в7ю вы из альтернативной реальности??
@@MarK-sf4jt ты о чем?
@@РусланОсманов-в7ю У вас какая-то война просрана, в Гааге каких-то гостей принимают?? сколько не искал, не нашел кто и в каких войнах признал капитуляцию (если вы о каких-то последних событиях). Да и по Гааге не понятно. Какой-то прием, в какой-то шарашкиной конторе
Ну можно так же рассуждать про отрицательные числа под квадратным корнем: бессмысленно пытаться извлечь квадратный корень из отрицательного числа, т.к. любое число при умножении самого на себя дает положительное число. А потом Эйлер взял и ввел число i. Почему нельзя так же сделать с нулём?
Потому что (корень из -1) если оставить таким вот нерешенным, то потом можно в квадрат возвести и будет -1.
Но чтобы он не висел таким вот недовзятым корнем, в ожидании возможного возведения в степень, принимают его за i, мнимое условное решение, которое может стать действительным числом при дальнейших действиях.
А вот если принять, что 1/0=k, то, как в видео и сказали, k*0 единицу не даст никогда. Смысл брать мнимое число, если действительным оно стать уже не сможет.
То есть смотри, корень (квадратный из n)^2=n верно?
То есть если из числа взять квадратный корень, а потом то, что получится возвести в квадрат получится то же число. Это логично и очевидно.
Тогда давай возьмем n=(корень 3-ей степени из -64).
Сразу его и вычислим.
Ну, раз корень нечетной степени, то из отрицательного можно извлекать, и прекрасно получится -4.
А теперь возьмем корень квадратный из n и возведем обратно в квадрат.
Получается (корень 6-ой степени из -64)^2.
Должно получится все то же -4. Но вот фиг! Корень четной степени из отрицательного числа уже не извлечь. Вся логика уходит на свалку...
... или можно, именно на подобный случай, принять (корень квадратный из -1) за i.
Тогда (корень 6-ой степени из -64) будет 2i.
Тогда 2i^2=-4. Математика спасена, логика работает.
А если мы возьмем, что 1/0=k, то зачем??? Нам тут логику спасать не от чего.
i вполне реально, это матрица
(0 -1)
(1 0), которая при возведении в квадрат даёт
(-1 0)
(0 -1), то есть -1.
@@ДаниилРубинчик-э4д но ведь (2i)^2 равняется 4i^2 = 4*1 = 4
@@viatka_post i^2=-1 по определению
Гугли нестандартный анализ. Там как раз есть такие вот отличные от нуля бесконечно малые/большие числа.
Слишком хорошее начало,мы не заслужили его
Ха! Как интересно! Оказывается, когда я училась (в 60-х годах!) В начальной школе, я всё делала Правильно!!! Я никогда не вычитала, я "искала" число, которое надо Прибавить, чтобы получилось "уменьшаемое"! И никогда не делила, а "искала" число, при умножении которого получится... И так сейчас учу своих внуков!!! Урррааа! Я - молодец!🤭🤭🤭😊😊😊👏👏👏👍👍👍
Но видео у Вас - это что- то!!!
зато подоходный налог у вас аккуратненько вычитают, нисколько не заботясь что вы там потом начнете прибавлять))
@@EvgeniyYatsenko да не волнуйтесь вы так за наш налог! Сколько надо, столько и заплатим! Это же наш, а не ваш, от слова "совсем", налог! Вы на свой обратите внимание! И, вообще-то, очень некрасиво считать чужие деньги и шариться в чужих кошельках и карманах!!! Не камильфо, знаете ли! И берега вы попутал - здесь математика, а, далеко, не политика!
@@ТатьянаБалакирева-й9г мадам, право не стоит так кипятиться, я вовсе не хотел вас обидеть))
@@EvgeniyYatsenko совсем наоборот! Кипятились то вы, а я показала, что вы не там и не то кипятили.
@@ТатьянаБалакирева-й9г
Наоборот?
Судя по твоему многострочному ответу на короткую фразу-шутку кипяток действительно у тебя🤷♂️
Умножения тоже нет, это краткая запись суммы))
и степеней нет
@@hsork во всяком случае целых
И суммы тоже нет, это краткая запись того, сколько раз число продвигается право по координатной прямой на единицу
@@ivanvana а что же есть?
@@alexandrmolotov есть перемещение чисел по координатной прямой
Деления нет, поэтому пиццу не делят на четверых, а умножают, значит каждому достанется больше. Мне нравится такая арифметика!
Тот кто не желает делится, у того забирают всё.
Был ОДИН АДАМ -человек , от него (единственного ) забрали одно ребро (косточку без мозга) и он стал самцом,а ребро стало Адамихой - самкой.
Теперь Адам стал половинкой самого себя (0.5)
"Тот кто не желает ни с кем делится у того забирают всё" Н. Маг он ов
Адамиты вам этого не простят.
Был ОДИН АДАМ -человек , от него (единственного ) забрали одно ребро (косточку без мозга) и он стал самцом,а ребро стало Адамихой - самкой.
Теперь Адам стал половинкой самого себя.
1\2=0.5,
0.5*0.5=0.25
Адам разделённый стремится к нулю. (((
Хотелось бы послушать про комплексные числа.
Кстати да, у нас же вроде раньше в школьной программе они были, а сейчас их убрали из-за ненадобности?
Artanias, есть они в программе, мы в начале года проходили
Danil Tolmachev , в непрофильных школах это не проходится
у нас непрофильный класс, проходили две недели где-то
@@dmxumrrk332 как-то нашёл один из учебников 10 класса. Там были комплексные числа.
Отличное введение в теорию пределов!
Да конечно. Но введение отнюдь не самое лучшее, не самое внятное, не самое полезное. И даже не "введение", а "пропедевтика".введение
«Разность это не какая-то отдельная операция с какими-то отдельными свойствами»
Сложение и вычитание обладают совершенно разными свойствами.
В сложении имеет место переместительный закон: a + b = b + a;
в вычитании a - b = b - a, только в случае, если а = b.
Складывать можно любые числа, на любых множествах;
вычитать на множестве N можно только из большего меньшее; на N+0 можно вычитать равное уменьшаемому.
Борис имеет ввиду, что вычитание можно определить через сложение и тогда это не будет отдельной операцией.
Все работает. a - b = a + (-b) = (-b) + a
То самое чувство, когда месяц учусь в 10 классе в лицее БГУ на информатико-физическом профиле и за это время мы на физике уже прошли пределы, производные и сейчас проходим интегралы, чтобы использовать в физике. Тем временем на матеше повторяем функции из 9 класса, хотя на физике уже научили не париться и рисовать графики по пределам и точкам экстремумов.
Ты крутой чувак!
Красавчик! В институте тоже математический аппарат, используемый в физике, опережал математику.
@@Жан-ПольНиколаевичПискунов Это опережение можно понимать только достаточно условно. Но в некотором смысле это так. А если под «физикой» понимать более широкое поле человеческой деятельности (типа решения землемерных задач в античности), то очень даже часто. Это с самого начала «математика», но сперва в форме неких нестрогих интуитивных прототипов. Очевидный пример: дельта-функция Дирака возникла раньше нормальной теории обобщённых функций, построенных на основе функционалов. Теория эта сравнительно простая, но по моим наблюдением, на Западе среди физиков принято ни черта не знать этой теории, и тем не менее использовать обобщённые функции для практических целей. Мне трудно представить, какая каша возникает в голове у этих людей из-за такой математической попсы.
Это говорит о том, что ваши методисты зря получают зарплату.
Боря, в кои то веки рад написать тёзке что он лучший. Оч крутой контент, спасибо)
Борис, а можете объяснить стрелочную нотацию Кнута? Как бы не пытался прочитать сайты или просмотреть видео, но всё равно не понятно, как происходит возведение при 3 и более стрелках.
Если ещё нужно, то вот ответ. Давайте будем говорить об отношении порядка арифметических операций, где сложение - операция первого порядка, умножение - второго, степень - третьего, и так далее. Можно заметить тенденцию, операция более высокого порядка показывает повторение операции на один порядок ниже. А теперь к стрелочной нотации. Стрелка Кнута - это обозначение ряда таких операций, начиная с возведения степень. a↑b - это "а в степени b". a↑↑b - это "a в гиперстепени b". И вот тут стоит поговорить о том, как это воспринимать. Начнём с умножения, как ни странно. Рассмотрим такой пример. Я буду ставить много лишних скобок, но они нужны, чтобы понять суть. 3•4=(3+(3+(3+3))). Каждая следующая операция приписывается слева, мы к этому ещё вернёмся, это важно. Теперь посмотрим на 3⁴=3↑4=(3•(3•(3•3)))=(3•(3•(3+3))). Дальше я позволю себе не расписывать, просто обратите внимание на то то, как мы раскрываем операцию. Мы смотрим на самую правую операцию (первую по порядку выполнения), смотрим на число по правую сторону от операции и применяем к тому, что слева от операции, операцию на один порядок ниже столько раз, какое число стоит справа. Тут желательно ещё раз пересмотреть про умножение и возведение в степень, пока не щёлкнет в голове. В качестве закрепления попробуем разобраться с гиперстепенью (степенной башней). 3↑↑4=(3↑(3↑(3↑3)))=(3↑(3↑([3•[3•3]]))и так далее. Полностью расписывать не буду, итоговый ответ огромен, но попробуйте сами так расписать для степени, если всё сделаете правильно, то получите в ответе 81. Если обратите внимание, то 3↑3↑3↑3 (читать всё так же, справа налево по операциям, а внутри операции слева направо) - это степенная башня, у Бориса Викторовича есть видео про неё. Собственно, это всё, что есть в нотации Кнута - она просто выражает идею "возьми какую-то операцию к каким-то числом стрелок, повтори сколько-то раз над одним числом, полученная операция на одну стрелку больше, само число пишется слева, то, сколько раз оно встретилось, пока мы это всё писали, пишется справа" и одна стрелка не более чем обычное возведение в степень. Если вы уже разобрались до меня, то надеюсь, что узнали что-то новое из моего ответа.
@@vladanikin696 Мне кажется, стрелка Кнута это то, что должно приходить в головы многим. Достаточно обратить внимание наличие операций более высокого порядка и наблюдения того, что вы описали («Можно заметить тенденцию...»). Мне такая штука пришла в голову в школе...
Кстати, вы показали очень неплохое объяснение, простое и краткое.
По личному опыту знаю, что делить на ноль можно. Ну поставят единицу, но земля не расколется и солнце не погаснет. Всем добра и здоровья! И интересных задач.
Но всё же иногда вполне корректно делить на ноль, например в теоритической физике при вычислении сопротивления участка цепи можно получить выражение вида R = 1/(1/R1 + 1/R2), где в качестве любого R может быть 0, тогда можно сказать, что 1/0 = inf, а 1/inf = 0, и получить верный ответ
можно, но тоже ведь в пределе. Где вы в реальном мире найдете проводник с сопротивлением в точности равным 0? Когда вы говорите, что R =0, вы имеете в виду, что оно очень маленькое, что, в общем-то, близко по сути к пределам.
@@КонстантинЛукин-ы8я но есть сверхпроводники, в них сопротивление полностью отсутствует
Ещё полезно знать, что в IEEE 754 система приближённых представлений действительных чисел числами с плавающей точкой дополнена значениями NaN (not a number) ±inf. Все современные процессоры этот стандарт выполняют, и этот ваш «верный ответ» получается с бесконечным операндом так, как вы описали.
@@КонстантинЛукин-ы8я Это не предел, а актуальная бесконечность. Это вопрос формализма. Формализм с бесконечностями это идеализация, ничем не хуже идеализации, основанной на обычных действительных числах. Действительные числа это ведь тоже идеализация, например, предполагающая, что величину можно знать бесконечно точно.
См. мой комментарий выше. А кроме того, вы знакомы с таким разделом математики, как нестандартный анализ? В нём есть актуальные бесконечности. Сейчас напишу об этом несколько слов в следующем комментарии.
А кроме того, есть такой раздел математики, как нестандартный анализ. Грубо говоря, он работает с актуальными бесконечностями и не нуждается в понятии предела. (Хотя ничего не мешает рассмотреть и пределы в изложении нестандартного анализа, просто они не будут играть такую фундаментальную роль.) Вместо действительных чисел (называемых «стандартными») аксиоматически вводится дополняющее его множество «нестандартных чисел», неньютоновских. Каждое стандартное число считается окружённым облаком, представляющим бесконечное множество бесконечно близких к нему нестандартных чисел. Такое множество называется «монадой», следуя Лейбницу. Примерно так же вводится бесконечные облачка-монады бесконечно больших нестандартных чисел. Весь математический анализ можно повторить в нестандартном изложении. Формулировки и доказательства становятся очень простыми в их словесном выражении.
К примеру, вот обобщение известной геометрической теоремы: три луча, выходящие из трёх углов треугольника бесконечно близкие к биссектрисам этих углов, образуют в пересечении треугольник, диаметр которого бесконечно мал. В нестандартном анализе подобные формулировки становятся строгими, они имеют точный смысл. И делению на нуль можно придать строгий смысл для ненулевого делимого.
Фантастически понятно!
Можно было еще через отрицательные числа объяснить. Типа, если знаменатель отрицательный, то чем он больше, тем частное меньше. А с положительными наоборот. Значит при делении на ноль, мы получаем что-то промежуточное между - и + бесконечностями, только вот у нас числовая прямая, а не окружность, следовательно такого числа нет
Спасибо друг.очень интересно.
И подал материал хорошо
Поступив на первый курс, узнал, что есть общая алгебра. Вот там-то начинаются совсем интересные вещи. А, если смотреть дальше, то есть гипервещественные, супердействительные и вообще сюрреальные числа. А еще интересно было столкнуться с делителями нуля :)
Даже в целых числах у нуля есть делители. Любое отличное от нуля число является делителем нуля )
Ну там ведь вкладывается все же немного другой смысл)
@@Hazirliver какой?
Куда вы поступили, если не секрет? :)
Про делители нуля: у нас на линейной алгебре кольца вычетов, где такое есть, одна из первых тем, даже до матриц. А ещё комплексные числа вводят через матрицы.
Мне 18
Я в школе
Даёшь деление на ноль!
P.s Ходить на выборы как делить на ноль: можешь , но смысла нет
школота не должна вообще думать о политике. Правильно, что её мочат на митингах
@@ИгорьКонстантинович-ж5е ух ты, какой грозный карапуз!
@@kosiak10851 а ещё все мы должны терпеть коррупцию и произвол внутри государства.
@Никита Липницкий ну, действительно, лучше либерализм/коммунизм пережить в детстве, чтобы во взрослом возрасте ими не заболеть, как ветрянкой. Когда ты становишься взрослее, то пересматриваешь свои взгляды и отрицаешь многие из них, это нормально, поэтому, если ты был либералом или коммунистом, то станешь здравомыслящим человеком. А Навального, либерал-коммуниста, видимо, в школе постоянно по голове били ногами, и он про политику узнал только после взросления
@Никита Липницкий ну коммунизм лажает внутри своей идеологии и аксиоматики, например, базис у них - экономические отношения и материальные ценности, но про материальное поощрение труда упущено множество моментов. Плюс куча неудачных опытов построения коммунизма/социализма в 20ом веке с кучей трупов.
Демократия, которую предлагают современные либералы, - не справедливая система, потому что разные политические участники приравниваются друг другу, противореча принципам справедливости. Вообще, у Платона это ясно изложено, советую его почитать, труд (а вернее сказать, его политическая часть) актуален и по сей день.
Плюс либералы, украв множество вещей у социалистов, внедряют усиленно социалочку, плодя экономических паразитов.
Ну а насчёт того, что отвергать традиционные политические, и не только политические, институты - контрпродуктивно и ущербно, взрослому человеку итак понятно, а не взрослому человеку нет смысла это объяснять.
Когда препод пытается объяснить мне самую сложную тему по математике - 1:56
Дякую вам за працю, хай щастить
В электротехнике есть понятие дельта импульса, он равен единице, и равняется произведению нуля на бесконечность. Бесконечно большой импульс, за бесконечно малое время.
Да, тоже вспомнила
Это всё чепуха, попсовые понятия для инженеров. Это происходит от дельта-фунции Дирака, которую он ввёл и использовал интуитивно. В наше время вместо этого существует строгая теория обобщённых функций, она строится на базе функционалов и относительно проста. У нас физики её учат (на Западе, по моим наблюдениям, физики её не знают, так на Западе вообще мало кто чего знает), но, возможно, в инженерных ВУЗах это дело замалчивается. А зря! Знать такие вещи надо.
И к делению на нуль это всё не имеет отношения.
@@mechanical_maiden Всё не так. См. мой комментарий выше. В русской википедия есть на эту тему короткая страничка, она даёт базовые понятия.
Спасибо, Борис, учителя говорили совсем другое... Сам только сейчас понял!
Мой внутренний обманутый школьник ликует! :D Может быть благодаря вам начну понимать математику!))
На самом деле можно и нужно делить на ноль при программировании. Если использовать стандартные функции вылетит ошибка, но если использовать специальные(расширенные) то значение будет максимальным в зависимости от разрядности (для сложения, вычитания и умножения тоже есть подобные). Это сделано для того чтобы не проверять перед делением, у вас там ноль или нет (операция сравнения дорогая по времени). Чаще эти вещи встречаются в комп графике при работе с пикселями, там мат точность не нужна. Хотя и в обычных вычислениях помогает ускорить расчеты.
то есть получите в ответе 100 пикселей (условно) или тысячи миллиардов пикселей, в графике это не важно? Разве такая вольность с делителем не утяжеляет пото́м файл с изображением?
@@JNS_comp Если вы не в теме, то не пишите чушь. Иногда быстро разделить маленкое на очень большое (и получить ~0) не менее важно как большое на очень маленькое (и получить 2^32)
@@ИмяФамилия-к2п4ж
Скорость вычислений важна, согласна с Вами.
Вопросы только по конкретным фразам, написанным Вами здесь в комментарии.
Очень интересно узнать, где многократное увеличение количества пикселей не влияет на вес? Растровая графика - очень даже зависит. А в векторной - пикселей нет. Может поясните, что Вы имели ввиду?
Про "не проверять перед делением, есть ли там ноль" и "хотя и в обычных вычислениях помогает ускорить расчеты":
В обычных вычислениях появление ноля в делителе как раз является признаком допущенной где-то ранее ошибки. Да, пересмотр требует времени, но он необходим, потому что чистого ноля в делителе просто не должно появиться, и нужно выявить, с какого момента пошёл косяк в расчете.
Если же говорим об условном ноле, о приближении, то весьма интересно узнать, в каких вычислениях В ТЫСЯЧИ И БОЛЕЕ РАЗ УВЕЛИЧЕННЫЙ ПРОИЗВОЛЬНЫМ ВЫБОРОМ РАЗРЯДНОСТИ результат не имеет значения?
Занималась программированием в Фортране вариантных расчетов прочности конструкций. Рассчитывала несущую способность конструкций с помощью программ, и без них тоже. В программировании только вид записи отличается, а алгоритмы действий и суть расчётов те же самые, согласны?
Маленький вопросик:
сколько по Вашему мнению будет
2Х : 2Х
Некоторые утверждают, что будет Х^2. А как Вы думаете?
В ответе 1 или Х^2 ?
@@JNS_now Есть байт безнаковый, прибавтье к нему 300. Обычно это будет переполнение 300-256 запишется в ваш байт. Но мне не нужно 300-256, мне нужно 255 так как это максимальное что может поместиться, так же с делением, мне не нужен ерор мне нужно число. 1/0 это снова 255 а не хрень с бугра. И заметьте я не должен ничего анализировать. Так работают доп функции. И в графике это обычное дело. Увеличить яркость пикселей в К раз (К=1/0) Делить на ноль можно, выкиньте школьную херню из головы.
@@ИмяФамилия-к2п4ж Возможно. Давно не занималась программированием. В памяти было, что 1/0 означает не деление, а "или-или", или 0, или 1.
Фрагменты ниже имеют отношение к тому, чем Вы занимаетесь?
"бит, минимальная единица информации, может принимать два значения 1/0, да/нет и т.д. Также обозначает есть ипульс или нет импульса (1/0)."
"уровень прибавления яркости пиксела от 0 до 1", "яркость 0 черный цвет".
Но мне интересен лишь ответ на заданный ранее вопрос о разрядности: исходя из каких условий Вы выставляете разрядность при делении? Чем определяется выбор значимой части?
*Не смотря видео, вопрос: Можно же сказать: "Частное - это количество раз сколько раз нужно от делимого отнять делитель, чтобы получить ноль? То есть, к примеру, 10/5=2, здесь частное - 2, то есть от десятки нужно отнять пятёрку два раза. А частное при делении на ноль не определено, так как сколько бы раз ты не отнимал от делимого ноль, ты никогда не получишь ноль. Пример: 25/0=?, ведь сколько бы ты раз не отнимал от 25 ноль ты никогда не приблизишься к нулю"?*
Так, но не совсем. Если частное - это сколько раз от делимого нужно отнять делитель, чтобы получился 0, то делить нельзя не только на 0, но и, например, 7 на 5. Нужно ввести понятие рациональных чисел, тогда делить можно любое целое на любое целое. Кроме ноля.
@@ИмяФамилия-э4ф7в Всё именно так. 7/5=1,4. Это значит, чтобы получился 0, нужно отнять от семёрки одну пятёрку и 5, умноженную на 0,4=>0=7-5-5*0,4=>0=7-5-2
@@SenimKendy а теперь с 7 на 3 проверните такой трюк)(7 и 5 пример не удачный, но идея верная)
значит 0/0=1
@@АсланТорчинов-п4ч или 0, ведь ты можешь ни разу не отнять 0, а 0 все равно получится, или 2, ведь ты можешь два раза отнять 0, чтоб получить 0...
А еще в институте на физике объясняется, что при движении со скоростью света если тебе навстречу летит еще кто-то со скоростью света, то мимо тебя он пролетит со скоростью света (а не с двойной скоростью света). Речь, естественно, о фотонах. И в контексте этого знания деление на ноль при рассмотрении околосветовых скоростей уже допускается. А если рассмотреть новые теории по гравитации, то можно всю классическую математику применять только около массивных объектов, находясь непосредственно на равноудаленном расстоянии от центра этого обьекта (звезда, Земля, луна и т.д.)
"Если бы тут было что-то очень, очень маленькое, то получилось бы очень, очень много" - математика от Трушина. XD
Неа. Твоя жизнь вычтена до ролика и прибавлена после!)
Есть понятие - колёса /сферы Римана , там есть операция деления на 0, используется в физике в основном.
Спасибо огромное за ваши труды.
можно.
Если предположить что есть число u=1/0 1/0=u, n/0=nu.
0u=1.
И аксиомы 0/0==1 , n=n/1=> 0==0/1 при счете но все еще можно 0/n=0. и u==1/0.
Воуля, теперь все уравнение и задачи ,примеры возможны такого типа
x/0=u
x=0u
x=1.
Можно складывать,умножать,делить и вычитать и т.п потому что u рациональная дробь,даже возможно комплексные числа можно применять
Эту простую алгебру придумал на перемене,а доработал за неделю.Самое главное работает!И не противоречит приделам.
*Уточнение придел не найдете,даст неопределенность. Число находиться вне числовой премой
**Уточнение это работает 0==0/1 при счете u.
***0/0=1 всегда 1 в моей алгебре :(((((((((((((
То есть u - u - это не ноль? )
@@trushinbv
u - u = 1/0-1/0=0/0=1
u - u=1.
Да . Это особенность уникальная,и вообще если поиграться числом будет получаться либо 0,1,u. u - что-то между 0 и 1 по свойстовам.
"Поговорим сегодня о том, можно ли делить на ноль?" - можно. Но ни в коем случае не нужно.
И да, Борис, я-бы рассмотрел функцию y=1/x. Приближаясь справа имеем +бесконечность, а слева -бесконечность. :)
Имеем, имеем.
Только никогда не достигнем.
Нет такой точки на графике - бесконечность.
Если область определения функции от -беск до беск.
Пишут (-беск.;беск.).
Никогда не будет [-беск.;беск.]
Бесконечность никогда не входит в эту область, потому что функция не может ее достигнуть.
Рассматривай, не рассматривай, а ничего не изменится.
Бесконечность по-прежнему не число, хоть с графиком, хоть без него.
Есть понятие инверсия ,когда центр круга переходит в некую точку -бесконенчость ,когда внутренность круг как бы выворачивают в остальное часть плоскости .Тогда можно говорить что 1/0 = бесконечность . Такое возникает в комплексных числах
Половина второго ночи.
Внезапно почему-то вдруг подумал:
«Вау! А ведь оси координат на плоскости Ох и Оу -
это же ж график функции
у= 0/х!»
...пойду-ка я спаать...
Спасибо вам Борис за ваше старание👏👏👏👏
потому что стремиться к нулю можно и с отрицательной стороны, и получается с одной стороны положительный предел стремится к плюс бесконечности, а с другой стороны отрицательный предел стремиться к минус бесконечности.))
Первая пришедшая на ум мысль о неоднозначности предела. Полистав недолго комментарии убедился, что такая мысль посетила не только меня:)
молодец, правильно пояснил. пойду объясню сыну
Помню, как в 8 классе уже брали пределы...
Как же везёт Вам..
я в 10, берём пределы
@@ForkGenesis я тоже в 10 классе предел изучил
Положите всё что взяли на место.
Используя ноль как бесконечно малое число(противоположность бесконечно большому) можно проводить любые действия с Нулём. Ноль делить на ноль =1(единица)э, как и любое число делённое само на себя .Делить на ноль= бесконечности, умножить на ноль = ноль .Делить на бесконечность = ноль,умножить на бесконечность= бексонечность. Бесконечность делить на бесконечность= 1еденица
и последовательно в 2 действия - Бесконечность в квадрате, делить на бесконечность= 1еденица, не думаю. И еще пример 2+2 = 3,999999999999 ???
На самом деле делить на ноль можно. По правилам самой же математики если любое число разделить на само себя то получается всегда число 1, а это значит что 0 : 0 = 1 и это работает в обратную сторону 1 * 0 = 0 все правила соблюдены значит делить можно но только в этом конкретном случае.
А вообще говоря предел отношения функций, результат которых при одном и том же значении стремится к нулю, называют неопределенностью 0 на 0. Эта неопределенность имеет способ разрешения, путем разложения функций в числителе и знаменателе на множители и сокращении той самой скобки, которая обращает отношение в такую неопределенность. В итоге получается некое конкретное число. Проблема в том, что не всегда функцию можно разложить, хотя существую разложения многих функций (логарифмы, экспоненты, синусы, косинусы, тангенсы, котангенсы и т.д.) на многочлены по различным формулам, например по Тейлору.
Самый простой пример, предел отношения функций 3x ^ 2 - 4x и x ^ 2 + 3x при x стремящемся к 0. Если подставить нуль в функции, можно убедиться, что получится ничто иное, как 0 / 0 . Разложив многочлены на множители, получим x * ( 3x - 4 ) и x * ( x + 3 ). Легко видеть, что подставляя 0 вместо x в скобки, никак нуль не получить, а вот за скобками он есть. Но поскольку мы делим эти многочлены, то можно разделить x на x или же сократить их, как одно и то же число. В итоге получим предел при x стремящемся к нулю отношения функций 3x - 4 и x + 3. Который будет равен ( 3 * 0 - 4 ) : ( 0 + 3 ) = - 4 : 3 = - 4/3 . Получается неопределенность 0 на 0 доопределилась до числа - 4/3 .
@@neo-v0rtex86 Чел вверху понятнее объяснил)
@@Stas-bl4ud чел сверху вас обманул,немножко,но обманул))
Нет такой аксиомы, что число при делении само на себя даёт единицу
Ага! Значит получаем что 2=2∙1=2∙(0:0)=(2∙0):0=0:0=1 😱
2:40 не легче ли было объяснить на интегрировании и дифференцирование функций?
Ну один раз-то можно, пока родители не видят?
Доказательство очень просто: a:b=C, где C такое число, которое при умножение на b даёт а. Если A не равен 0, то уравнение 0*С= А не имеет корней. Есть ещё материальный способ доказательтсва: 6:2 мы ищем количество 2 дающих в сумме 6. Но очевидно, что сумма нолей не может дать число не равное 0. Следовательно на ноль делить нельзя.
Так унизить бесконечность..........Талант!))))
Это потрясающе и точка
0:0=1 любое число деленое на само себя равняется одному!
Любое, кроме нуля.
Если 5 литров сока хватает (без остатка), чтобы заполнить 5 одинаковых банок, то объем каждой банки = 1 литр.
Если 100 литров и 100 банок при тех же условиях - так же будет 1 литр.
Ну и так можно любое число подставить.
А вот если 0 литров сока заполняет 0 банок... непонятно, какого размера банки.
Какого б ни были, хоть огромные, хоть крошечные, а 0 литров сока хватит на 0 банок.
Это недостаточное условие, чтобы узнать объем одной банки.
@@apathy4229 При делении чисел, возведенных в какие-то степени, при одинаковых основаниях степени вычитаются. Это ты из школы должен помнить.
То есть, допустим n^5/n^3=n^(5-3)=n^2
Отсюда очевидно, что нулевая степень - это число деленное на себя.
К примеру, 5/5=5^1/5^1=5^0
То есть да, 0^0=0:0
Но, как я писал в комменте выше, это ни фига не 1. Это неопределенность.
Нет, не любое.
@@ДаниилРубинчик-э4д ну -2 литра сока тоже не разлить в литровые банки. Значит на -2 делить нельзя? Математика, это не совсем "про сок"
Приятный преподаватель
Разберите, почему сумма всех натуральных чисел равна -1/12, будет интересно)
у numberphile есть об этом видео
А зачем тогда ему это разбирать, если уже есть видео с теми же объяснениями?
Сумма всех натуральных чисел не равна -1/12
th-cam.com/video/YuIIjLr6vUA/w-d-xo.html
сумма ряда, а не чисел... и ряда натурального
@@АртемФролов-э2ч там доказывают через расходящийся ряд, ужас... Софизм.
1 : 1/10 = 10
1 : 1/100 = 100
1 : 1/1000 = 1000
То есть чем меньше знаменатель, тем больше число. Можно предположить, что если бы числа были конечны, то в конце концов мы добрались бы до самого маленького знаменателя, который бы дал самое большое число. Но так как числа бесконечны, это невозможно.
Парень звонит девушке: (П)Предки уехали, приходи ко мне. - (Д)Это зачем? - (П)Займёмся тем, что делать нельзя. - (Д)На ноль делить, что-ли?
Умножать бесконечность на /
Делить на ноль можно. Главное не забывать что: "без труда не воробей, вылетит не товарищ."
А если я всё таки разделю на ноль?
Наконец-то о делении на ноль
«Поэтому результат деления на ноль, ну его нет, потому что, грубо говоря, это может быть всё, что угодно»
- Класс! Просто высший пилотаж. Так есть результат или нет? Не понятно, что такое это «всё, что угодно», но звучит как-то угрожающе: не то топор, не то монтировка, не то в наборе.
- А если без стёба, так то, что Вы называете «всем чем угодно», имеет в математике вполне определённый термин «неопределённость вида 0/0».
То, что он называет "всем чем угодно" называется - "решение - любое число". Неопределенность тут не при чем.
Вот и я думаю, что непричём, как и понятие бесконечности, как и понятие предела, как и аксиоматика полей, групп и колец. Марьиванне пусть расскажет, как, имея только операцию сложения, решить задачу типа "У Наташи было три яблока, одно отобрал Саша. Сколько яблок осталось у Наташи?"
В таком случае, корректнее было бы вместо слова "нельзя" использовать выражение "нет смысла". Имхо.
*"НЕЛЬЗЯ делить на ноль"* воспринимается как "Запрещено!", "Табу!", "Мы царьки, вы рабы!"
*"НЕТ СМЫСЛА делить на ноль"* воспринимается как "Объективно не получится", "Сам дурак, если решишься".
на самом деле - нельзя. возьмите гиперболу у-А/х , её концы будут вечно приближаться к осям координат, но никогда с ними не пересекуться. не существуют точки пересечения. её просто нет, не существует. даже если мы когда сможем оперировать числом грема, и както посчитать, то мы всеравно получим какоето число, но не ноль. всеравно не произойдет того пересечения. а следовательно и разделить на ноль просто нельзя. ноль по факту не число, это означает, что нет числа. нечего считать. как и собственно неначто делить.
Это конечно, про множества чисел и арифметику, он правильно все начал. Но если уж последовательность вписали, то есть разница слева от нуля предел или справа. Таки бесконечно малая последовательность отрицательная или положительная. Надо бы ввести такой метод как супремум и инфинум, это про проверку решений в функциях. Тогда можно было бы рассказать про скорость стремления функции к нулю и бесконечности и тогда можно делить ноль на ноль.
Борис, объясните пожалуйста как выводится дискриминант и что это на самом деле такое
Единственная инфа поэтому вопросу есть в википедии
Да, в одном из ближайших видео я хотел рассказать про квадратный трехчлен.
th-cam.com/video/9oBMwGcNjUs/w-d-xo.html
В институте я учил высшую математику по учебнику высшей математики для студентов нематематических вузов. Так что с высшей математикой у меня сейчас всё даже лучше, чем было в институте. Но лучше, не значит хорошо.
Несколько лет назад в одной переводной научно-популярной книжке по математике я прочитал следующее:
пусть b=1 и a=1
b=a -> bb=ab
a=a -> aa=aa
вычитаем первое уравнение из второго:
аа-bb=aa-ab
преобразуем и получаем:
(a+b)(a-b)=a(a-b)
сокращаем подобные и получаем:
a+b=a
вычитаем а и получаем:
b=0
поскольку b=1, постольку:
1=0.
То есть если на ноль делить можно, то все числа равны друг другу, то есть чисел попросту не существует. То есть на ноль делить нельзя, потому что это физически невозможно; как только ты разрешаешь делить на ноль, так ноль изчезает, делить не на что. То есть запрет деления на ноль это не проявление здравого смысла, разума, а наоборот - фундамениальное ограничение разума, без которого разума не существует. Как относительности без сингулярности. Дальше писать не могу, иду смотреть футбол.
Это известная математическая шутка. Помнится, у неё есть ещё более далеко ведущее продолжение. 🙂
@@Micro-Moo а в чём тут шутка?
@@rusakovskaya29 Я имею в виду, что подобные выкладки используются для юмористического «доказательства», что «на самом деле» 1=0, и так далее. 🙂
Открою тайное знание: если от колец и полей перейти к колёсам, то на ноль делить можно (это настоящие термины из абстрактной алгебры:-))
А если не перейти к колёсам, а «подсесть на колёса», можно делать ещё больше всяких разных операций. 🙂
Спасибо за видео!
Ну а почему нельзя ?
Когда скучно , Делю на 0 .
Вроде норм себя чувствую .
Всем советую
Если яблоко поделить на ноль частей (т.е.\ или не на одну часть) - оно так и останется яблоком... Оно ведь не исчезнет(не станет нулём) ... От сюла - любое количество яблок делённое на ноль, будет равно тому же количеству...
@@romanborisovich77 нет)
Ты очень далек темы,садовод)
@@romanborisovich77 это ты на 1 поделил.
Результат деления скольки-то яблок на сколько-то людей, это то, сколько досталось КАЖДОМУ(!!!!), а не сколько осталось на столе из-за того, что никто не пришел.
А раз каждого нет, то нет и ответа.
С людьми вообще сложно. К примеру, 1/0,5 прекрасно делится, а раздели 1 яблоко на пол-человека. Не все представят, почему получается 2.
Поэтому проще так:
Для начала смотри, детская задачка: в 2 ящиках помещается 10 яблок, по сколько помещается в одном?
Ответ: 10/2=5.
То есть число яблок делим на количество ящиков.
При любых числах действие будет тем же.
Возьмем ящик побольше.
В 1/10 части ящика помещается 10 яблок, а сколько в одном целом ящике?
Применяем тот же метод 10/0,1=100
С ящиками смысл деления на дроби сразу понятней, чем с людьми.
Вот теперь переходим к сути. В НУЛЕ ящиков помещается 10 яблок. Сколько помещается в одном ящике???
Очевидно, что ответа нет. Не могут 10 яблок занимать нулевую часть ящика. Даже в бесконечном ящике они занимают какое-то пространство, стремящееся к нулю, но не нулевое. Если где-то существуют бесконечные ящики, но у тебя таких ящиков нет, ты не сможешь в отсутствие ящика запихнуть даже крошечный кусочек яблока.
Ну и бонусом четвертый вариант задачи:
В нуле ящиков помещается ноль яблок, сколько помещается в одном ящике?
Очевидно, что ответ может быть любым.
1, 2, 500, бесконечность итд. Сколько б ни влезало в 1 ящик, в 0 таких ящиков влезет ноль. Поэтому в примере 0/0 ответ - неопределенность.
Если никто не пришел, то никому ничего не досталось и они остались лежать на столе, ибо перед тем как кому то что то дать, нужно это что то взять в руки, положить на стол и.д. т.е. иметь в наличии... 0 ящиков - это отсутствие ящиков (в моём понимании)...
Теория без практики мертва, а практика без теории слепа, я так думаю...
«То есть у него/у деления/нет каких-то дополнительных своих свойств»
Надо полагать, что здесь речь идёт о свойствах деления отличных от умножения. Хотя других-то в обшем-то и нет. Ну, кроме всё той же взаимообратимости.То, что деление отличная от умножения операция, видно как раз из их свойств.
В умножении a • b = b • a; в делении a : b = b : a, только в случае, если b = a;
Умножать на 0 можно любое число, делить на 0 нельзя никакое число.
Умножать можно любые числа, на любом множестве, а делить на множестве N можно только большее на меньшее, на N+0 можно ещё делить на равное делимому.
Часто, даже чаще всего , деление выполняется с остатком. Тогда для проверки одним только умножением не обойдёшься. И подобное никогда не грозит проверке умножения делением. Любое произведение делится на любой из своих множителей без остатка.
Делить на 0 нельзя, но не никогда, а почти никогда, кроме твоего дня рождения и нового года.
1 /0 =(∞)×0 ,где 0-1=-1 нулевой определитель нуля это любое действие с нулем так как ноль это не число и бесконечность тоже не число,но в лбом действии с нулем и бесконечностью х=х =0× (∞) ...где (∞) это процесс умножения и ноль это процесс деления в таком случае ....
Если попробовать решить эту задачу геометрически, тогда: в случае с единицей получается диапазон значений целых чисел принадлежащих бесконечности; с двойкой - дескретность уменьшается в два разаи , как следствие катно увеличивается количество значений и т.д. С нулём ещё проще: значение единица ввиду того, что рассматривается целостный диапазон.
11:38 в этом случае (случае аналитической математики) привычный знак равно записывается символом с тремя "чёрточками", если я не ошибаюсь.
Когда натыкаюсь на видео на тему "Можно ли делить на ноль?", удивляюсь что эти видео идут так долго.
Ведь это в принципе это простая штука. 8\2=4 то же самое что сказать "сколько нужно сложить двоек чтобы получилась восьмерка?" . так и с х\0, возьмем к примеру двойку. 2\0 то же самое что сказать "сколько нужно сложить нулей чтобы получить 2?". Что бы вы туда не подставили, ничего не получится :/
Ваши рассуждения не отвечают на вопрос, почему нельзя ноль разделить на ноль. По вашей логике - это единица.
@@ronaldleeermey9359 это бесконечность (0*n=0)
(По логике верхнего комента)
Еще может быть результат и минус бесконечность, смотря с какой стороны на числовой прямой знаменатель приближается к 0
Привет, из 2021 года
Наши политические реалии подтвердили, что если правильно обнулить, то предел (правления) будет стремится к бесконечности.
Привет из 2022. Они поделили на ноль и на бесконечность одновременно.
Тут математика ещё хитрее. Читайте Ленина. Он ещё когда говорил, что правит не человек, а класс. На примере убийства Александра II. То есть царь убит, но феодализм не уничтожен. Путин, как и любой президент любой страны, лишь оглашает волю правящего класса - олигархата.
@@kolibry7777 молоток во всём видит гвозди.
@@igorsudorgin9434 Объясню проще. "Путин" будет вечен. Будут ставить другого и убеждать, что это тот же самый, только ещё лучше. Так что не надо обнулять конкретно ВВП.
Какое весёлое видео!!! Спасибо, Борис, повеселили!!!
Делить можно, просто кто то этого не умеет делать.
На магистратуре. Теория электросвязи была. Высшая математика была. Сижу, смотрю, залипаю :)
Вообще-то, я считаю так, что при делении на ночь, это действие равносильно вичитанию из числа нуля, ведь если число поделить на ноль, то это число останется не изменным, но в таком случае, :1/0=1/1, то есть, 0=1, что всё и опровергает ☹️
2:30 тоже рассуждение про вычитание можно сделать и про сложение в натуральных числах. Вообще вводить вычитание и деление на множествах не замкнутых относительно сложения и умножения довольно бессмысленно.
5:48 , хм, раньше корень от -1 тоже нельзя было найти, так что если реально понадобится, дорисуем ось z 👌😂
👏👏👏отлично пояснил!!!
Это не бесконечность это "не определено" может ли неопределено принадлежать множеству Z (может пока не доказано обратное🙂
....
И вот вам смешарик, вы там в несколько роликов его разбирали представим b в виде многочлена со степенью, где все принадлежит Z
....
0×(-1(0^0))=-1×0^2
Далее (0-(-1(0^0))/0= "не определено" вроде бы.
Или представим иначе.
0-(-1(0^0)=0×n Oчевидно, что n равен (0^0)/0, где при подстановке множитель "0" и делитель "0" СОКРАЩАЮТСЯ.
....
К чему это все да к одной задачке, которую якобы "семикласники" могут решить в области целых чисел!
...
Так вот
0 НЕ РАВЕН 0^0, и в то же время целое число возведенное в целочисленную степень это так же целое число.
....
И чему пришли, а к тому что найдена пара чисел принадлежащих области Z оправергающая ту самую задачу и эти числа не равны друг другу.
Ноль и бесконечность -прекрасные объекты для медитации.
Как говорили в народе «Кому до чего, а шелудивому до бани». 🙂
По сути умножения нет) Это то же самое сложение)) 3*4=4+4+4
OVERENSAL, на самом деле не совсем так)) существует понятие алгебры (множество + операции). И алгебры бывают разные: алгебра чисел, алгебра множеств, булева алгебра.
И в каждой алгебре есть своё сложение и умножение. Например, в алгебре множеств сложение - это операция объединения, а умножение - это операция пересечения. В булевой алгебре сложение - это дизъюнкция (логическое ИЛИ), а умножение - конъюнкция (логическое И).
Просто в алгебре чисел так получилось, что операции сложения и умножения связаны и в некотором смысле сложения не существует)
А что такое цифра?Что вы в цифрах считаете?
Можно пойти дальше, и сказать что возведения в степень тоже нет, так как это умножение, а умножение - это сложение. ))
«Разность - это всё равно про сложение»
- Если верность результата вычитания, то бишь эта самая разность, проверяется сложением её с вычитаемым, или вычитанием её же из уменьшаемого, то в свою очередь, результат сложения - сумму, можно проверить вычитанием из суммы одного из слагаемых. Следует ли из этого, что «сложение это никакая не операция», и что «это всё равно про вычитание» ?
«То же самое с делением. По сути деления нет»
- Что-то у Вас, батенька, чисто по булгаковскому Воланду - «чего ни хватишься, ничего нет».
Согласен. Конечно, в коммутативных кольцах ( и не только) можно рассматривать операции вычитания и других гипеопераций, как следствие из основных операций сложения и гиперсложения, однако мы также можем опеределить операции вычитания и деления в опеределенном множестве и рассматривать операции сложения и умножения как нечто несущественное. Так что полностью утверждать о несуществовании какой-либо операций зависит от условий множества имхо.
Вы говорите : " 1 делить на ноль - это что-то . 2 делить на ноль - это что-то ..."
Но, ноль - это не что-то . Ноль - это НИЧЕГО . А при умножении и делении - это НИЧЕГО РАЗ .
И тут скорее - деление на ноль - это не математический вопрос , а философский , экзистенциальный .
Диалектика. Обозначим философский аналог нуля в виде НИЧТО, и аналог бесконечности в виде ВСЕГО, или же БЫТИЯ.
Далее изначально возьмём за истину то, что нуль и бесконечность есть сугубо абстрактные понятия, если не согласны, попробуйте представить сначала НИЧТО, а затем ВСЁ. И раз уж это абстракции, то ни одно, ни другое не будем считать за определённости, то бишь числа. Да, нуль будем представлять не в виде числа.
Нуль вместе с бесконечностью, есть абсолютные абстракции, которые противоположны друг-другу, но суть являются одним и тем же ( Абстракциями ).
Теперь, раз уж мы взяли нуль за отрицание бесконечности, то и обозначим его как абсолютное конечное ( Т.к. бесконечность - противоположность конечности ), и вправду, легче всего, представляя конечное, будет представить ничто, так как оно не имеет ни начала, ни конца.
Теперь, представляя нуль ( Ничто ) мы всё равно сталкиваемся с представлением НЕЧТО, то бишь с нечто определённым ( Бытием ), получаем определённую абстракцию, "ничто в виде бытия", следовательно представленное ничто на самом деле есть бытие, но не обычное, как, допустим, бесконечность, а *опосредованное* тем, что оно когда-то БЫЛО ничем, и, скорее всего, снова станет ничем. Этот процесс мышления называется прехождением, или же движением прехождения ( Исчезновения понятий друг-в-друге ). Всё это есть суть становление, единство и борьбы противоположных понятий, например нуля и бесконечности.
Следуя суждению, бесконечность тоже будет являться абсолютной абстракцией, т.к. в широком смысле это есть представление о бесконечно сложенных конечностях, или же движение от -А до +А, где А - неопределённость, выражающая вечное движение к максимуму, такой подход для философии в корне не верен, так как следуя из такого подхода, бесконечное в своём соотношении есть лишь граница конечного и, следовательно, само есть что-то определённое, конечное бесконечное, если каламбурить. Поэтому до сих пор стоит открытым вопрос об нахождении "истинной" бесконечности, а не "дурной", пример которой и был дан.
Ну а как мне кажется с делением на нуль, то по сути оно и вправду будет бессмысленно, так как выражение, представленное в виде х/0 тождественно выражению ( х * 1/0) т.е. опять же, обратному частному, где 1/0 = 1 * 1/0, где 1/0 = 1 * 1/0, где 1/0 = 1 * 1/0, где 1/0 = 1 * 1/0, где 1/0 = 1 * 1/0, и так до бесконечности.
@@vasyavsvova5275 не понимал закон "единство бытия и ничто" ,пока вы все это не расписали
Шта?екзистенциальный?
Математика про практику и только про практику.
А как же случай когда мы берём поле состоящее из одного числа 0, определяем над этим полем действие умножение, 0*0=0, тогда обратное действие к умножению будет тоже определено единственным способом 0/0=0
Если судить по натуралбным числам, то умножения тоже не существует. 3×3= 3+3+3
* и / это сокращенная версия расчётов на пальцах
8)))
@@VladimirVVasiliev ну это да, но предположить то можно
А если искусственно ввести такое число, при умножение на ноль которого будет 1? Как примерно было сделано с мнимой единицей. Только нужно ли это.
Видимо, подумали, что это уже будет перебор, под каждый тупик новую область чисел вводить).
Кошееррно
Очень правильный посыл что вычитание и деление это не отдельные операции, а лишь обратные от сложения.
Интересно, у нас есть число, которое обозначает "ничего", но нет числа, которое обозначает всё.
8
Зато есть буква. В случает с числами это N, Z, R, или С.
Логично.
0 яблок может быть, а вот бесконечность - нет.
Почему б не сказать проще. Мы ( математики ) так договорились, всё что угодно. А ведь могли договориться как по единице. В чем смысл умножения и деления на 1? Или результат бесконечность, которая ещё та "ягодка" ... Если бесконечность не число, почему ноль ( не малое-малое значение, а именно ничего ) число? Вообщем отлууп на начало. Мы так договорились и всем стало хорошо. Это хорошо, когда умеют договариваться.
Ноль число, потому что 0 яблок на столе может быть, а бесконечность, увы, нет, поэтому она - не число.
Смысл умножения на 1 в том, что если у тебя 1 подчиненный в фирме с зарплатой в 100 рублей, то все твои подчиненные вместе взятые получают 100*1=1.
Смысл деления на 1, это ты устроил корпоратив, принес 10 бутылок пива, а сотрудник твой не пришел, и тебе из них достались 10/1=10.
Есть задачка, есть решение, и оно должно выполняться и для 1 человека.
То, что это то же число, не означает, отсутствие смысла. Ты же получил ответ.
@@ДаниилРубинчик-э4д прошу пардону, но даже заморочистая бесконечность будет согласна, 100*1=100, а не 1
Значит все подчиненные в лице одного сотрудника получат полные 100 чего-то там. Но смысл умножения - это прибавление взять несколько раз по количеству множителя. Т.е. 100 взяли один раз, конечно будет 100. А если ноль раз, т.е. ни разу, то сотня тю-тю, за что не скажут спасибо в фирме. Не так ли?
В поле действительных или комплексных чисел делить на ноль и правда нельзя. Но есть такая алгебраическая структура, как колесо. Там на ноль делить можно: деление ненулевого элемента на ноль даёт бесконечность, а нуля на ноль - неопределённость. Но надо помнить, что колесо - не поле и даже не кольцо. В нём не работают столь любимые школьниками правила сокращения a·b/a=b и уничтожения a+b−a=b, если a равно бесконечности или неопределённости.
Математики ввели колёса совсем недавно, в самом конце прошлого века, а вот физики и инженеры фактически ими давно пользовались. Если на некое тело действует конечная сила F=ma, но ускорение при этом a=0, то это тело с бесконечно большой массой m=∞ (например, Земля, на которую упала гирька - её скорость от этого сколько-нибудь заметно не изменится).