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高校数学では±12と±2iが解答になるけれど、中学数学では虚数は存在しないので、±12のみとなる。数学オリンピックの問題が、中学向けか高校向けかで、答えは変わってくる。
なるほど、一瞬でX＝７、Y＝５と「見てしまう」と思考停止になってしまい、そこで終わってしまいがちなところで、意外な回答があって出題者の「深遠な」意地悪の意図が透けて見えて恐ろしくなった！！
x^2,-y^2 を方程式 t^2-24t-35^2=0 の解とおいて解きました。t=49,-25になるあたり出題者の優しさですね
私も同じやり方を採用したのですがルートの中身が平方数であることに気が付かず…
それで解いたわ√1369出てくるよね
大学入試問題をやりこんでいると、数式を見ただけで「これは整数問題」とオートマティックにジャンル分けしてしまうので、条件なんか書いてなくても、「x,y ともに整数」と自分の頭の中で決めつけてしまう。やっぱり「受験数学」ってカルチャーなんだ。もちろん、逆に一目見ただけで「これは複素数平面の問題」と決めつけちゃうパターンもある訳で・・・
普通に代入して4次方程式解いたxy=35 ⇔ y=35/xx²-y² = x²-35²/x² = 24⇔ x⁴-24x²-35² = 0⇔ (x²-7²)(x²+5²)=0 よりx=±7,±5iy=±5,∓7i (複号同順)よってx+y=±12,±2iできればでかい掛け算をしたくない一心で解いたけど、yをあとから求めないといけないから微妙か
自分もこれで解きました
増やしたり減らしたりして数式を作り出すのが面白かったです
コメントありがとうございます。数オリのこのタイプの問題は、本当に数のパズルですね。
僕これ解いてる時、X^2＋Y^2 で負の値が出たのを危うく捨てそうになった。危なかった。ひょっとして複素数あり得るんじゃないかと思って可能性を残して計算進めたらやっぱり複素数ありだった。X+Yが正負両方なりうるのは対称性からわかった。X☞−X, Y☞−Y と置換した時に、1つ目と2つ目の式はそのままで3つ目の？の値が絶対値を等しくして正負反転するんですよね。
これは結構簡単に解けた
普通にｘ７ｙ５だと思った
お疲れ様ですタイトル通り解けそうだけど解けなくて断念しました…悔しくてなかなか寝付けませんでした
コメントありがとうございます。そして問題を考えてくれてありがとうございます。数式のパズルですね。なかなか難しいと思います。
x+y=zとすると、解と係数でxとyがX²-zX+35=0の解になるので、解の公式で解くと、X=[z±√(z²-140)]/2つまりx-y=±√(z²-140)とわかるので、あとは(x+y)(x-y)=24にそれぞれ代入してzについての複２次式を解くだけになりました。以下計算過程±z√(z²-140) =24z²(z²-140) =24²(z²)²-140z²-24²=0z²=70±√(70²+24²) =70±2√(35²+12²)(35²が1225, 144+1225=1369が1225より僅かに大きい1の位が9の数なので、37の二乗になりそう▶ビンゴ) =70±2･37 =144, -4z= ±2i, ±12
コメントありがとうございます。ｘ＋ｙ＝ｚとおいてｚについての複2次式にしてとく、素晴らしい発想ですね。たいへん勉強になりました。
私もこの方法で解きました。z=x+y を未知数とする式に書き換えないと、全ての解を探せる自信がないので。ちなみに1369が37^2になることは、元の問題が一目見て x=7, y=5 を解に持つことから逆算できました。
x +y=k とおく。一番目の式を2乗したら(1:22)、kをそのまま代入。kについての素直な4次方程式を解けば解がもとまりましたよ。
コメントありがとうございます。なるほど。ｋとおいて考える、発想がありませんでした。勉強になります。
x≠0, y≠0 だから y=35/x を上の式にぶち込んで計算して終わった。xとyの範囲がどこまでか気になったくらい。
2乗することで対称式にするんですね!基本を怠らなければ解けますね。
実数解は楕円と双曲線の交点座標の和で、虚数会は
数学オリンピック派めちゃくちゃ難しい知識がないと解けない問題ばかりかと思ってましたが、中学くらいの知識で解ける、絶妙な問題もあるんですね
X^2-y^2=(x+y)(x-y)=24 と xy=35の関係から、頭に浮かんでくるのは,x=7とy=5, x=-7 と y=-5はありそうだなぁ。その他、ax^2+bxy+cy^2=0の様な形を目指そうと直してみたら、ぼんやり複素数も含みそうだなぁ…まで考えて、思考停止しました。
なるほど。自分は4次方程式に持ち込んで解きました。虚数iが出てくるところが算数オリンピックとは違い、さすが数学オリンピックなのですね。
どうもコメントありがとうございます。虚数iを平然と当たり前のように答えにしてしまう問題ですね。
ｘ＝３５／ｙを上の式に代入して4次方程式を解く方法、一文字消去でも解けますね。
おほあようございます。解法ありがとうございます。その方法が一番わかりやすいですね。
例えば (X-y)= などは「エックス ひく(たす) ワイ」と言う様に自分は教わった。 プラスとたす マイナスと引くは区別しろと。-3+2=-1 はマイナス3たす2はマイナス1って。
そうか、整数だけでモノ測ってしまうと罠に落ちるわけか。数学面白いな
５と７が暗算でわかったから複素数まで暗算でやりました😅
真ん中の式変形して、y=35/xってして、上の式に代入した方が速そう(脳筋)
そんな正攻法で解けるのか…とびっくりしながら解説聞いていました。双曲線関数を使って解きました。x^2-y^2=24…①xy = 35…②①からx=√24cosh(θ), y=√24sinh(θ)とおける。(iは虚数。θは複素数)②よりxy=24cosh(θ)sinh(θ)=12sinh(2θ) = 35よってsinh(2θ)=35/12…③またcosh(2θ)=±√(1+sinh^2(2θ))=±37/12…④(x+y)^2=24(cosh^2(θ)+sinh^2(θ))+70=24cosh(2θ)+70…⑤④, ⑤より(x+y)^2=144, -4よってx+y=±12, ±2i
またすごいやり方が出てきましたね。θを複素数として三角関数がでてきました。すいません。勉強不足で。でもすごいです。双曲線関数というんですね。詳細なる解法、ありがとうございました。
途中四次式になり、二乗項をtと置いたとき、勝手に（t>0）と条件つけたばかりに完答できなかった😅
最高かよ
x+y=zとして考えている人は見かけますが、そこから1つ目の与式使ってx-y＝24/zとしてx,y双方をzで表して(x＝z/2+12/z, y=z/2-12/z),2つ目の与式に代入して解けば偶数乗だけのzに関する四次方程式(実質二次方程式)になってだいぶ綺麗に解けやしませんか
何となく式が三平方っぽいなと思って複素平面で整理を試みましたが上手くいきませんでした頭浮かんだ7.5の解と複素平面で考えていたため虚数軸の場合はx,yがどちらか負になる事に気がついたので答えはあってましたが、図形等を用いて複雑な計算を要さない解放があれば伺いたいです。
コメントありがとうございます。すいません。高校2年生程度の力しかなくて、複素平面などは、40年以上も前に習ったことで、まったくわかりません。でもすの、高校2年生がわかる程度の解法をいつもやっています。
普通はXは７、yは５でしょうね。うーんそんな単純じゃないんかい!
メタ的な見方だけど「数オリ問題」という時点でx=7,y=5だけではないんだろうなってなんとなく分かってしまうw
x+yをA,x-yをBとしてA²とB²を使って四次方程式で解きました。
xもyも0じゃないからy=35/xにして1つ目の式に突っ込んで解きましたが、数オリなどの言葉がなくしれっと定期テストで出てきたらx^2>0よりと虚数解を含まない解答にしそうなので気をつけます…
なるほど。暗算で解けたと思ったけど、動画を見て理解しました。そして合っているという思い込みが危険なことを再認識しました😂
自分もこんな因数分解や平方根√を使用した数学的算出方法しなくても、直感でX＝7、Y＝5で答えが出た。つまり、X＋Y＝12になる。複素数とか面倒くさい
たしかに面倒くさいですね。実数という条件があれば簡単なのですが。コメントありがとうございます。
それだと答えの半分も答えられてないよ😂部分点も貰えないかと
X+Y=２i,-2iからX*Y=35を導出する方法を教えてください。(検算のため)最初に２乗し４次式にしたから余計な答えが出てきたのでは?X+Y=12,-12(適) X+Y=2i,-2i(不適) ではないだろうか。
@@正やん-z9f ｘ＋ｙ＝２iのときｘ²－ｙ²＝２４（ｘ－ｙ）（ｘ＋ｙ）＝２４（ｘ－ｙ）＊２i=２４ｘ－ｙ＝－１２iｘ＋ｙ＝２iより連立を解くとｘ＝－５iｙ＝７iよってｘ＊ｙ＝３５ｘ＋ｙ＝－２iも同様にすればできます。
x^2-y^2=24の両辺をxyで割ると、x/yの2次式が出てくるのでx/yを求めて、x/y・xyからxを求めて、次にyを求めれば絶対解ける
考えるのがめんどくさいからy≠0だからy消して四次方程式にしたった😤解はすんなり出せたから凡人には動画の解法よりいいと思った
取敢えず、想像だけでXが７でYが５なのはわかるが証明はわからんかった(笑)
複素数はマジ盲点だった…
コメントありがとうございます。普通は、複素数まで考えないですね。
これと同じ感じのやつ開成の過去問であった。友達がやってるのみてて俺ポカーンとしてたわwww
x=7 y=5 x+y=12と思ったのですが違うのでしょうか
あってますが、他にも解があるということですね。
こんなのが数学オリンピックの問題なのですか。あまりにも簡単過ぎで、そこらへんの高校生でも解ける。いろいろごちゃごちゃやってますが、ただ単にxとyを求めてしまった方が楽。yを消去するとx⁴-24x²-1225=0となって、これを解くとx²=-25、49だからx=±5i、±7。で、x+yはすぐに判る。
11年も前に登録して、初コメントがこれか………。情けないなぁ。
@@s.hr-vermouth656アイコンタップしてわかるのは、この動画を上げたチャンネルにたいするコメント履歴だよ
@@s.hr-vermouth656 ガチで恥ずいやつやんww
@@s.hr-vermouth656頭悪そう。頭悪いなら可哀想😢
@@s.hr-vermouth65611年も前に登録して、この無知さか.......。情けないなぁ。
虚数まで考えてませんでした。中学校の問題なら±12で正解ですよね。
コメントありがとうございます。そうですね。中学生なら代入して出してしましますね。
解けたけど電卓使いたかった。
4次方程式にしたら負けだと思って、式変形で頑張りましたが、投了しちまいました。複素数が出そうになって嫌な感じになって放棄しちゃった。必要十分を保持したまま上手く進めていて感心いたしました。5476＝74^2は自分には無理です。
コメントありがとうございます。√5476は電卓です。いっしょに考えてくれてありがとうごじあｍす。複素数って意外におもしろいな～って感じるこの頃です。
5476が平方数であることに気づくかどうか。
これ見せ算したらいけるやん！
なんだ複素数もオーケーなら、(x+iy)^2と(x-iy)^2を計算しておけば、比較的容易に計算できました。
それはただあなたが条件を勘違いしていただけなのでは…？
@@ターザン-b5f 勘違いは良いとして、上のように考える方が自然な気がします。
僕も同じですw
Just guess 7*5=35, and the answers are there 😅When X = 7, Y = 5; X = -7, Y = -5 😂
数学オリンピックにこんな簡単な問題出るのか？
12じゃダメだと…
x×y=35より7と5x=7、y=5を代入するとx*2-y*2=24の方式が成り立つよってx=7,y=5x+y=12動画まだみとらんけどこれとちゃうんかな
不正解
それならマイナス12も答えにならないと
残念それだと不十分
40のオッサンですがパッと±12は出たけど、2iはわからんかった。解けた人すごいなぁ。
数検と入試に無い神問題が来た！😮
高校生の時は数学が苦手で嫌いでした。今回の問題のように、『面白い！』と思える事があれば違った高校生活が送れたかもしれません。
コメントありがとうございます。という私も高校時代は数学が大きらいで、中学校の教師を続けてきました。でも今、高校の勉強をしていると、面白いと思えることがとても多いんですね。いくつになっても勉強はできるもんですね。
何がどうおもしろいのですか？
あ,複素数いいんかい
暗算で7,5
えっこれ、√94じゃダメなんですか？
？
@@somethingyoulike9153 もう一度見直してみたら計算ミスってましたｗx^2+2xy-y^2を(x+y)^2と勘違いしてましたわ
12と-12ちゃうの⁉️
うーん、和と差の積が24で、掛けて35か...7×5=35で12×2=24だから...いけるやん！答え12や！！！あっこれ負の数もあるやん！答え±12や！！！ 終
動画みたら複素数でてきて泣く😭
X=7Y=5
ぱっと見てまず5と7。確認したら終わり
√94😊
2個目が35なので、何方かが5しかあり得ないとなり、暗算して、X＝7,Y＝5だと5秒位で思ったのだが。数学は難しいな。
12
🟰はぃ、
暗算でいい
コメントありがとうございます。整数値は暗算ででてきますね。
中卒の私は12が精一杯😢答えが４つ反則です。😅
コメントありがとうございます。１２だけ出れば十分ですよ。
高校数学では±12と±2iが解答になるけれど、
中学数学では虚数は存在しないので、±12のみとなる。
数学オリンピックの問題が、中学向けか高校向けかで、
答えは変わってくる。
なるほど、一瞬でX＝７、Y＝５と「見てしまう」と思考停止になってしまい、そこで終わってしまいがちなところで、意外な回答があって出題者の「深遠な」意地悪の意図が透けて見えて恐ろしくなった！！
x^2,-y^2 を方程式 t^2-24t-35^2=0 の解とおいて解きました。t=49,-25になるあたり出題者の優しさですね
私も同じやり方を採用したのですがルートの中身が平方数であることに気が付かず…
それで解いたわ
√1369出てくるよね
大学入試問題をやりこんでいると、数式を見ただけで「これは整数問題」とオートマティックにジャンル分けしてしまうので、条件なんか書いてなくても、「x,y ともに整数」と自分の頭の中で決めつけてしまう。やっぱり「受験数学」ってカルチャーなんだ。もちろん、逆に一目見ただけで「これは複素数平面の問題」と決めつけちゃうパターンもある訳で・・・
普通に代入して4次方程式解いた
xy=35 ⇔ y=35/x
x²-y² = x²-35²/x² = 24
⇔ x⁴-24x²-35² = 0
⇔ (x²-7²)(x²+5²)=0 より
x=±7,±5i
y=±5,∓7i (複号同順)よって
x+y=±12,±2i
できればでかい掛け算をしたくない一心で解いたけど、yをあとから求めないといけないから微妙か
自分もこれで解きました
増やしたり減らしたりして数式を作り出すのが面白かったです
コメントありがとうございます。数オリのこのタイプの問題は、本当に数のパズルですね。
僕これ解いてる時、X^2＋Y^2 で負の値が出たのを危うく捨てそうになった。危なかった。
ひょっとして複素数あり得るんじゃないかと思って可能性を残して計算進めたらやっぱり複素数ありだった。
X+Yが正負両方なりうるのは対称性からわかった。X☞−X, Y☞−Y と置換した時に、1つ目と2つ目の式はそのままで3つ目の？の値が絶対値を等しくして正負反転するんですよね。
これは結構簡単に解けた
普通にｘ７ｙ５だと思った
お疲れ様です
タイトル通り解けそうだけど解けなくて断念しました…
悔しくてなかなか寝付けませんでした
コメントありがとうございます。そして問題を考えてくれてありがとうございます。数式のパズルですね。なかなか難しいと思います。
x+y=zとすると、解と係数でxとyがX²-zX+35=0の解になるので、解の公式で解くと、X=[z±√(z²-140)]/2
つまりx-y=±√(z²-140)
とわかるので、あとは(x+y)(x-y)=24にそれぞれ代入してzについての複２次式を解くだけになりました。以下計算過程
±z√(z²-140) =24
z²(z²-140) =24²
(z²)²-140z²-24²=0
z²=70±√(70²+24²)
=70±2√(35²+12²)
(35²が1225, 144+1225=1369が1225より僅かに大きい1の位が9の数なので、37の二乗になりそう▶ビンゴ)
=70±2･37
=144, -4
z= ±2i, ±12
コメントありがとうございます。ｘ＋ｙ＝ｚとおいてｚについての複2次式にしてとく、素晴らしい発想ですね。たいへん勉強になりました。
私もこの方法で解きました。z=x+y を未知数とする式に書き換えないと、全ての解を探せる自信がないので。
ちなみに1369が37^2になることは、元の問題が一目見て x=7, y=5 を解に持つことから逆算できました。
x +y=k とおく。一番目の式を2乗したら(1:22)、kをそのまま代入。kについての素直な4次方程式を解けば解がもとまりましたよ。
コメントありがとうございます。なるほど。ｋとおいて考える、発想がありませんでした。勉強になります。
x≠0, y≠0 だから y=35/x を上の式にぶち込んで計算して終わった。
xとyの範囲がどこまでか気になったくらい。
2乗することで対称式にするんですね!基本を怠らなければ解けますね。
実数解は楕円と双曲線の交点座標の和で、虚数会は
数学オリンピック派めちゃくちゃ難しい知識がないと解けない問題ばかりかと思ってましたが、中学くらいの知識で解ける、絶妙な問題もあるんですね
X^2-y^2=(x+y)(x-y)=24 と xy=35の関係から、頭に浮かんでくるのは,x=7とy=5, x=-7 と y=-5はありそうだなぁ。その他、ax^2+bxy+cy^2=0の様な形を目指そうと直してみたら、ぼんやり複素数も含みそうだなぁ…まで考えて、思考停止しました。
なるほど。
自分は4次方程式に持ち込んで解きました。
虚数iが出てくるところが算数オリンピックとは違い、さすが数学オリンピックなのですね。
どうもコメントありがとうございます。虚数iを平然と当たり前のように答えにしてしまう問題ですね。
ｘ＝３５／ｙを上の式に代入して4次方程式を解く方法、一文字消去でも解けますね。
おほあようございます。解法ありがとうございます。その方法が一番わかりやすいですね。
例えば (X-y)= などは「エックス ひく(たす) ワイ」と言う様に自分は教わった。 プラスとたす マイナスと引くは区別しろと。
-3+2=-1 はマイナス3たす2はマイナス1って。
そうか、整数だけでモノ測ってしまうと罠に落ちるわけか。数学面白いな
５と７が暗算でわかったから複素数まで暗算でやりました😅
真ん中の式変形して、y=35/xってして、上の式に代入した方が速そう(脳筋)
そんな正攻法で解けるのか…とびっくりしながら解説聞いていました。
双曲線関数を使って解きました。
x^2-y^2=24…①
xy = 35…②
①からx=√24cosh(θ), y=√24sinh(θ)とおける。(iは虚数。θは複素数)
②より
xy
=24cosh(θ)sinh(θ)
=12sinh(2θ) = 35
よって
sinh(2θ)=35/12…③
また
cosh(2θ)
=±√(1+sinh^2(2θ))
=±37/12…④
(x+y)^2
=24(cosh^2(θ)+sinh^2(θ))+70
=24cosh(2θ)+70…⑤
④, ⑤より
(x+y)^2=144, -4
よって
x+y=±12, ±2i
またすごいやり方が出てきましたね。θを複素数として三角関数がでてきました。すいません。勉強不足で。でもすごいです。双曲線関数というんですね。詳細なる解法、ありがとうございました。
途中四次式になり、二乗項をtと置いたとき、勝手に（t>0）と条件つけたばかりに完答できなかった😅
最高かよ
x+y=zとして考えている人は見かけますが、そこから1つ目の与式使ってx-y＝24/zとしてx,y双方をzで表して(x＝z/2+12/z, y=z/2-12/z),
2つ目の与式に代入して解けば偶数乗だけのzに関する四次方程式(実質二次方程式)になってだいぶ綺麗に解けやしませんか
何となく式が三平方っぽいなと思って複素平面で整理を試みましたが上手くいきませんでした
頭浮かんだ7.5の解と複素平面で考えていたため虚数軸の場合はx,yがどちらか負になる事に気がついたので答えはあってましたが、図形等を用いて複雑な計算を要さない解放があれば伺いたいです。
コメントありがとうございます。すいません。高校2年生程度の力しかなくて、複素平面などは、40年以上も前に習ったことで、まったくわかりません。でもすの、高校2年生がわかる程度の解法をいつもやっています。
普通はXは７、yは５でしょうね。うーんそんな単純じゃないんかい!
メタ的な見方だけど「数オリ問題」という時点でx=7,y=5だけではないんだろうなってなんとなく分かってしまうw
x+yをA,x-yをBとしてA²とB²を使って四次方程式で解きました。
xもyも0じゃないからy=35/xにして1つ目の式に突っ込んで解きましたが、数オリなどの言葉がなくしれっと定期テストで出てきたらx^2>0よりと虚数解を含まない解答にしそうなので気をつけます…
なるほど。暗算で解けたと思ったけど、動画を見て理解しました。
そして合っているという思い込みが危険なことを再認識しました😂
自分もこんな因数分解や平方根√を使用した数学的算出方法しなくても、直感でX＝7、Y＝5で答えが出た。
つまり、X＋Y＝12になる。複素数とか面倒くさい
たしかに面倒くさいですね。実数という条件があれば簡単なのですが。コメントありがとうございます。
それだと答えの半分も答えられてないよ😂
部分点も貰えないかと
X+Y=２i,-2iからX*Y=35を導出する方法を教えてください。(検算のため)
最初に２乗し４次式にしたから余計な答えが出てきたのでは?
X+Y=12,-12(適) X+Y=2i,-2i(不適) ではないだろうか。
@@正やん-z9f ｘ＋ｙ＝２iのとき
ｘ²－ｙ²＝２４
（ｘ－ｙ）（ｘ＋ｙ）＝２４
（ｘ－ｙ）＊２i=２４
ｘ－ｙ＝－１２i
ｘ＋ｙ＝２iより連立を解くと
ｘ＝－５i
ｙ＝７i
よってｘ＊ｙ＝３５
ｘ＋ｙ＝－２iも同様にすればできます。
x^2-y^2=24の両辺をxyで割ると、x/yの2次式が出てくるのでx/yを求めて、x/y・xyからxを求めて、次にyを求めれば絶対解ける
考えるのがめんどくさいからy≠0だからy消して四次方程式にしたった😤解はすんなり出せたから凡人には動画の解法よりいいと思った
取敢えず、想像だけでXが７でYが５なのはわかるが証明はわからんかった(笑)
複素数はマジ盲点だった…
コメントありがとうございます。普通は、複素数まで考えないですね。
これと同じ感じのやつ開成の過去問であった。友達がやってるのみてて俺ポカーンとしてたわwww
x=7 y=5 x+y=12と思ったのですが違うのでしょうか
あってますが、他にも解があるということですね。
こんなのが数学オリンピックの問題なのですか。あまりにも簡単過ぎで、そこらへんの高校生でも解ける。
いろいろごちゃごちゃやってますが、ただ単にxとyを求めてしまった方が楽。
yを消去するとx⁴-24x²-1225=0となって、これを解くとx²=-25、49だからx=±5i、±7。で、x+yはすぐに判る。
11年も前に登録して、初コメントがこれか………。情けないなぁ。
@@s.hr-vermouth656
アイコンタップしてわかるのは、この動画を上げたチャンネルにたいするコメント履歴だよ
@@s.hr-vermouth656 ガチで恥ずいやつやんww
@@s.hr-vermouth656頭悪そう。頭悪いなら可哀想😢
@@s.hr-vermouth65611年も前に登録して、この無知さか.......。情けないなぁ。
虚数まで考えてませんでした。中学校の問題なら±12で正解ですよね。
コメントありがとうございます。そうですね。中学生なら代入して出してしましますね。
解けたけど電卓使いたかった。
4次方程式にしたら負けだと思って、式変形で頑張りましたが、投了しちまいました。複素数が出そうになって嫌な感じになって放棄しちゃった。
必要十分を保持したまま上手く進めていて感心いたしました。5476＝74^2は自分には無理です。
コメントありがとうございます。√5476は電卓です。いっしょに考えてくれてありがとうごじあｍす。複素数って意外におもしろいな～って感じるこの頃です。
5476が平方数であることに気づくかどうか。
これ見せ算したらいけるやん！
なんだ複素数もオーケーなら、(x+iy)^2と(x-iy)^2を計算しておけば、比較的容易に計算できました。
それはただあなたが条件を勘違いしていただけなのでは…？
@@ターザン-b5f 勘違いは良いとして、上のように考える方が自然な気がします。
僕も同じですw
Just guess 7*5=35, and the answers are there 😅
When X = 7, Y = 5; X = -7, Y = -5 😂
数学オリンピックにこんな簡単な問題出るのか？
12じゃダメだと…
x×y=35より7と5
x=7、y=5を代入すると
x*2-y*2=24の方式が成り立つ
よってx=7,y=5
x+y=12
動画まだみとらんけどこれとちゃうんかな
不正解
それならマイナス12も答えにならないと
残念それだと不十分
40のオッサンですがパッと±12は出たけど、2iはわからんかった。
解けた人すごいなぁ。
数検と入試に無い神問題が来た！😮
高校生の時は数学が苦手で嫌いでした。
今回の問題のように、『面白い！』と思える事があれば違った高校生活が送れたかもしれません。
コメントありがとうございます。という私も高校時代は数学が大きらいで、中学校の教師を続けてきました。でも今、高校の勉強をしていると、面白いと思えることがとても多いんですね。いくつになっても勉強はできるもんですね。
何がどうおもしろいのですか？
あ,複素数いいんかい
暗算で7,5
不正解
えっこれ、√94じゃダメなんですか？
？
@@somethingyoulike9153 もう一度見直してみたら計算ミスってましたｗ
x^2+2xy-y^2を(x+y)^2と勘違いしてましたわ
12と-12ちゃうの⁉️
うーん、和と差の積が24で、掛けて35か...7×5=35で12×2=24だから...いけるやん！
答え12や！！！
あっこれ負の数もあるやん！
答え±12や！！！
終
動画みたら複素数でてきて泣く😭
X=7
Y=5
ぱっと見てまず5と7。確認したら終わり
不正解
√94😊
2個目が35なので、何方かが5しかあり得ないとなり、暗算して、X＝7,Y＝5だと5秒位で思ったのだが。
数学は難しいな。
12
🟰はぃ、
暗算でいい
コメントありがとうございます。整数値は暗算ででてきますね。
中卒の私は12が精一杯😢答えが４つ反則です。😅
コメントありがとうございます。１２だけ出れば十分ですよ。
12