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すごい！！これ作った先生方凄い………
テンポがめっちゃよくて面白かった☺👍❤この人、たぶん天才だな☺
素晴らしい良問ですね。基本が本当にわかっているかどうかを問う問題。
なにこれおもしろい因数分解って文字式で覚えるわけだけどもそれを整数問題に応用するのってすごく難しいですよね
3倍して和と差の積はきれいすぎる
おもしろ！！ ガチガチの公式が増えてきた高校生だからこそ、こういうシンプルな問題もいいですね
13, 17, 19 あたりの素数がありそうだなとゴリ押ししていっても解けなくはないが確実に時間が足りないし部分点もろくにもらえない発想やテクニックがあればすんなり解ける問題集に載せたい良問ですね
解答に至るまでの道筋が美しすぎて震えてしまった
こういうのは地道にやれば絶対解ける問題だが、時間が掛かりそうだから、入試とかで出たら、飛ばすかやるか悩み所だな。
数学好きだったけど、高校の授業は解説のスピードについていけなかった…今は動画で止めたり戻したりして学べるからええよなぁ。
いい先生だったら後で「ここが速すぎてわからなかった」と聞きにいったら解説してくれたりするけど、なかなか聞きにいく生徒いないし、丁寧に対応してくれる先生ばかりでもない
悪い先生だったので、聞きに行っても「馬鹿に教える時間ない。」と教えてもらえませんでした…で、その教師は他の優等生には教えてました。動画教材が無料で見られる今は良いですね。
なんとなく3かけて1引いたら和と差の積にできそうだと思ってそこまでしたら40000-1が出てきて、これも200±1に因数分解できるから、そこからなら計算で潰せそうと思いながら、40000+1めんどくせぇってとこで寝落ちしました。因数分解はだいたい和と差の積使うから、なんとかその形に持っていくのがいいですね面白い問題♪
《221で割れる》ってなってからの数字が大きすぎた😅
有名大学なくとも良問あり、改めて基礎基本が大事であることを学べます。
最後の受験終わって6年経って社会人になって忘れてたけど、やっぱ数学って面白いよな
分かるとあー！！ってなるし普通に面白い！！めっちゃ良い問題！2024/10/22
岡山理大の卒業生です。一般入試（ⅠAⅡB）の問題でしょうか。ここまで見慣れない問題は出なかったですが、現役のときは必死に勉強していました。懐かしいですね。
問題が面白かったな。大学の先生が「40000^２＝160000000だから、なんかおもしれぇ問題作れねえかな。問題書くのめんどいし」って感じで良問ができた感じ。正直〇〇解法全パターンとかよりも、こっちのほうが面白いです。
200^2+1=(200+1)^2-400=201^2-20^2=221×181これくらいは簡単です。やはり初動が大事ですね
これは、難問ですね
和と差の積って便利だな。
333が続いたら3を掛けてみる。簡単におっしゃいましたが、これが初見で出来るのは天才脳。一般人はこの発想が自然にできるように日々訓練をしないといけないって事ですね。教科書に載っていない自分なりの公式をいくつ持っているかの勝負。
こういうのが段々減ってしまうかもしれないの悲しい
40001の素因数分解は既出だけど、それを組み込んだ上に「敢えて3を掛けさせる」工夫を仕込んでるのがナイス。
こういうときに役に立つ河野玄斗方式(暗算)
レピュニット数(111...1)をイメージした問題じゃないかな。9倍して1足すと綺麗になる数。555555555-22222222=(5/9)(10^9-1)+(2/9)(10^8-1)=16*10^8-1あとは同じ。
こういう系統の問題ワクワクするからすごい好き
素晴らしい、感動的な解答でした。次の数式を因数分解して貰えると助かります。xの4乗-4xの3乗-2xの2乗+13x+4
(x^2-x-4)(x^2-3x-1)かな
そうです。ありがとうございます。どの様にされますか?73歳男性で趣味で視聴していますが、いくら考えても分かりません。
@@田中勉-c7c まず、因数は一次式でないことがわかったので(二次式)(二次式)の形になると予想できます。次に、実数a,bを用いて(x+ax+1)(x+bx+4) or (x+ax-1)(x+bx-4)とおいて展開して、最後に与式と係数比較しa,bを求めました。もっとスマートなやり方があるかと思いますが、参考までに。
ありがとうございます、私は、xの係数にa.bを定数をc.dにとして、cd=4と置き4次法的を解こうとして頓挫してしまいました。助かりました。
定数項を ±2 としたパターンもありえますが、(-1, -4) でうまくいった時点で無視しても支障ないですね
くっそー、1001やその倍数である111111が13の倍数であることを知っていただけに、初見で520000000＋13000000＋333333＝13の倍数＋13の倍数＋13の倍数じゃん、って思って13で割っちゃったのは間違いだったか。何だよ41025641ってｗ
個人的には複二次式よりも40001は200^2+1^2から201^2-20^2と考えて因数分解する方法が真っ先に思い浮かびました
面白い！暗算が少し得意なので、13と17まではパッと割れることに気づいて、その後絶望した
ぼくの脳筋倍数判定解法を置いておきます533,333,333= (40,000^2 - 1) / 3= 40001 * 67 * 199ここで 40,001 から 1,001 を引いてみると 39,000 になるので、40,001 = 13*(3000+77)3,077 から 3,003 を引いてみると 74 になり、おもむろに300を足してみると 374=17*22 なので、3,077 = 17*(53*3+22)よって、533,333,333 = 67 * 199 * 13 * 17 * 181
岡理か。岡大から見ると丘の上の校舎に「理大」って書いてあるんだけど、あれ異世界感があるんよな。
昔は岡大の滑り止めになってたんだがねー😅
岡山理科大あるある入試問題良問多くて参考書に載りがち
わかる
つい先日コメントしたばかりの問題だったのでドキッとした。コメントが拾われたのか単なる偶然か。
いや。twitter経由との事で全然違った。しょぼんぬ。
面白い！…けどこんなん思いつかんわ
数学を嫌々やっていると、たどり着けない考え方だなあ
ちなみに実際の入試では誘導として39999,40401の素因数分解をさせてたからそれを利用すると40001=40401-400=201²-20²=181･221と因数分解できる
221は13×17では
@@あか-j2g9n 最後の1行が「素因数分解できる」と書いてあったなら君の指摘は正しかった
@@Lizardy0822 あたしかにですね
@@Lizardy0822 ただの言い間違えをそのままの意味でとらえるのか
言い間違いと捉えるお前の方がやばいよw行間読めないタイプなんやろねw
和と差の積、中学の頃かなり聞いた気がする。10年以上前だから、もしかしたら高校の知識と混交してるかもしれない。中学の時の数学教師は結構記憶に残ってるから、そこに統合されてる可能性結構あるな。ただ、その頃は「和と差の積？？？？単語の意味は分かるけど、その掛け声は何なんぞ？」と思ってた。今になって意味が完全に理解できたのでよかった。もう使うことがないのが悲しい。
いいねが1600番目って事で、↑の解説が自然と頭に入った
40001は13で割れそうな雰囲気を出してますけど、3077は17で割れそうな雰囲気を出してないですね
色んな要素が詰まっていてなかなかいい問題だった受験生どのぐらい解けたんだろ
慶應義塾高校の入試に、999975を素因数分解せよというものがあったので、似ていますね
毎年年号を素因数分解してみるけど、2023は好きだった。個人的にお気に入りの数字は1001ですね。
知り合いが因数分解好きでｘ^4+ｘ^3+ｘ^2+ｘ+12みたいな係数1の因数分解できる高次式がどこまであるかが入るきっかけいうてた。
円周率πについて最近の事ですが、小数点以下、さらに大きな桁数まで発見したそうですね❗整数論を教えている教授が、来年２０２５年入試においては、張り切って目新しい整数問題を出題してくるかも😱
33333333をΣ(k=0→7)3・10^kと考えると等比数列の和の公式で(10^8-1)/3となって、5・10^8に足すと(16・10^8-1)/3になるので因数分解できる形になりました
すご🎉しかも分母が3てところがいい‼️
同じく。連続して同じ数字がある→10^n-1の定数倍で表せる競技数学の「良い数」系の数え上げでよく見る
算数・数学が壊滅的だった自分ですがなぜか「和と差の積に持ち込めないか？」とひらめいたw
40001から先に進まなかった複2次式を思いつかんかった還暦爺さんだから仕方ない
6:54 はい、瞬時にワクワクしている40半ばのおっさんです。絡まった紐がほどけるように、数が次々と分解されていく。
なんで0.333…=1/3としているのに0.999…=1じゃなくて≒を使ってるのですか？
0.333…の循環小数は1/3と完璧にイコールだけど0.999…の循環小数はほぼ1というだけで完璧に1じゃないからだと思う。
@@蛍光色-x7e いや、0.333...=1/3を認めて0.999...=1を認めないのは筋が通らなくないか。まあ厳密な話をするなら...の意味を定義しなければいけないけれど、感覚的に「無限にひっ算を続けた」ことを表すのだとしても、0.333...=1/3だし0.999...=1は動かない実際に、1/1をひっ算でやるときに1の位に1を立てずに10^-1の位に9を立ててやってみれば、無限小数が出てくる。単に表記ゆれが起きただけだと思われる。
＝を使うか≒を使うかは些細な問題ですが、動画作成者の姿勢が表れています。＝になるんですが、そんな事はちゃんと高校の授業を聞いていれば分かる事です。過去に東大に通っただけの人の動画（その時の数学の点数も分からない）よりも、学校の先生や教科書の様な信頼度の高い情報を取り入れて欲しいと思います。
この動画の人まだ大学生ですかね？ 習ってないのかもです
ギリギリ、地道に解こうと思える問題やな。
これは発想を飛ばせないと初手ムリだなぁ😢
AIがこういう考え方できるようになったら公開鍵暗号破る時間が短縮されちゃうのかな？
x^4-1=(x^2+1)(x^2-1)=(x-1)(x+1)(x^2+1) と 4x^4+1=(4x^4+4x^2+1)-4x^2=(2x^2+1^2-(2x)^2=(2x^2+2x+1)(2x^2-2x+1)a=533333333 とおくと 3a=1599999999=1600000000-1=200^4-1=(200-1)(200+1)(200^2+1)=199×201×40001=199×(3×67)×40001a=67×199×3×4000140001=4*10^4+1=(2*100+2*10+1)(2*100-2*10+1)=221*181 , 221=225-4=15^2-2^2=(15+2)(15-2)=17*13類題 9142857 を素因数分解せよ
この解法がいいと思います類題は7を掛けて考えれば同様に解けますね
@@2439freepisces 循環小数から思いついた問題です。142857*7=999999 なので 7 を掛けると素因数分解が簡単になります9 の倍数だから 9142857=9*1015873 としてしまうと難しくなる問題の 1 つです5142857 , 7111111 も同じ方法が使えます
この3が幾つか続く数字の素因数分解は確か，13333でやりましたっけ？このパターンの問題は3倍して（2乗－2乗）の形にして最後に3で割る問題ですよね？解法は先生がやった通り，この問題も全く同じですね～まだこの形の素因数分解に慣れていない人は833…みたいな小さい数字からトライしてみては？
ものすごいでかい素数を出されてそれ自体が答えだったら詰む
40001も定番の問題ですからね
ただ40001だと、1-40の差が-39になるから13で割れる、というアプローチはできそう。
素数かどうかの判断に６の倍数±１を基準に判断するのは一般的なのでしょうか…主さんの解答例には出てきてない様に思うのですが？解説願えれば幸いです。この理屈を理解していると181や199が素数である事はいち早く解る様な気がしますが、実際のところどうでしょう。
素数である可能性があるかないかが分かるだけだしなー
和と差の積を使うっていう発想まではいけてよかった。というか素因数分解って倍数判定法と和と差の積以外で解く方法あるんですか？
いつものパターンで3倍して和と差の積に導くのは予想がついたが、まさかそこに複二次式が加わるとは恐るべし！！
きんにくん「パワー‼︎‼︎‼︎(ゴリ押しで計算)」
広島大理系数学2024大問5（4）誘導なしで解いて欲しいです！笑
地道にやったら末尾が3だから2と5はない、全部のけたを足した和が合わないから3もない、1,001で割ったあまり（実は「負数でもよい」という発想なら加減算で簡単に出る）が533だから13で割れて、あたりで匙が飛びそうだ...
めちゃ綺麗な問題
他の方も指摘されていますが、本問は[1]の(5)の(c)に出題されている（あまつさえ(a)39999や(b)40401の誘導が付いている）奇問でもなんでも無い筈なんですが、かの高校数学の美しい物語さんも(c)だけ切り出して恣意的に紹介されて……数学界隈で一体何が起きているんですか？
良かった良かった岡山理大には自己満オ◯ニー数学者しか居ないのかと思っちゃった
2:12 ≒ではなく=で良いです
最初は出題された年で割るのがセオリーだよな
2018年の麻布中の算数の問題が面白かったので、紹介させてください。解いていただけたら嬉しいです。(1)2^1895の一の位を求めよ(2)2^12 + 2^2と、2^13 + 2^3をそれぞれ計算せよ(3)2^2018の下2桁を求めよ(4)2^53の下3桁が992であることを利用して、2^nの下3桁が872となるような自然数nを2つ求めよ※表現改
周期性でごり押しすることもできなくはないですが、かなり時間がかかってしまいます。
進路希望調査のとき、岡山理科大学かいたら教師が「あそこは誰でも受かるから行ってほしくない」っていってたけど、普通にめっちゃ難しい問題出してくるじゃん
親戚の旦那が卒業生でした。馬鹿なんだね。日頃からそう思っていたので納得です。
@@あいすアイス-k6eお前のコメントから滲み出るナルシスト感めちゃくちゃ気持ちわりぃからやめな？
ん？
@@あいすアイス-k6eとりあえずお前よりは頭良いみたいだな。
わいは東工大やで。
もちろん最後まで観ましたが解説面白過ぎて開始3分でチャンネル登録しました。
類似の解答パターンを「知ってた」ら、作業として試験時間内に解けるかも知れない。が、初見だと数のパズルとして数時間以上はかかりそうだ。面白いけど。数分間考え、因数分解サイトに数値ぶち込ん「カチッ」で終わっってしまったｗ
こういう問題は解いた後に力技で速く解けないか考えてしまう。
400001見てSG恒等式が浮かんでくれた
CMの強み発掘ワークとかいうのやめてくれなんか嫌
えおかりかってこんなムズいの…？！？！？！
一般は良問多いらしいね
@@Supraplayer677 この問題には結構驚きました…正答率はどのくらいなのか気になりますね🙃
えぐい。目から鱗。
オカリーぃぃ w共通一次世代の爺だが 変わんないね
おもしろい
検算用に電卓欲しい
６:３０あたりで文系の俺は頭爆発した
200²+1²=(200+1)²-2×200=201²-20²
男だったらひとつにかける。「これは素数です」！
加計学園が設立した岡山理科大学の入試問題ですね。
直感で１３で割ってみたら割り切れた。一桁目が３になるのって、１×３と７×９だけだし。３と７と９では割り切れなさそうだから、多分１３なら割れるかな、と思ったら割り切れた。
これ本番で見たら100％飛ばす
これは1問何分で解くべき問題だろう？最低15分は欲しいが。でも解けないだろうな。
0.999､､､はニアリーイコール1ではなく、イコール1では？
面白い問題ではあるけど地方の私大で出しても誰も解けないだろうから悪問だなー
複２次式の因数分解が出てくるなんて🤣 ちなみに、2024年10月1日から取った、20241001に、√をつけると値はいくらになるかという問題を見た事ありまして、素因数分解すると面白くなるかと思いましたが、どうでしょう！？
0.999....≒1ってなんでニアリーにしたのか分からん完全に同じモノっていう認識がないのか
偏差値37000の岡理大じゃないか
解説されて逆にこんな発想思いつかないなって思ってしまった。天才的な閃きの才能が欲しい
「況んや」の使い方間違ってますよ
高等教育を受けようとしたこともない私なら３で筆算して割り切れないなって分かったらじゃあ素数なんだろうと思う。で答え533333333って書くかな。それが健常者との違いやな。
東大とか京大に出たら良問だけど、これ、解ける人いたのかな？
複２次式の解き方忘れてた...
この問題作った人はどうやって思いついたのだろうか？🤔
この問題あまりにも酷いなと思って大学のHP見たら、ちゃんと誘導がついていて、真面目に勉強している人なら（二乗）ー（二乗）も複二次式も気付けるようになっていて（意図的過ぎてアレですが）普通に解けるであろう難易度に落ち着いていました。いかにもすべて自分で気づかないといけないような雰囲気で問題解いていて、気持ちの良いものではありませんでした。この問題だけで入試を作成していたら、どんな学生が欲しくてこの問題作ったの？と作問委員の常識を疑うレベルですが、実際の問題を見れば出題の意図が見えるのである程度の納得感はあります。よってこの改題の仕方は大学側にあまりにも失礼だと思います。コチラのアップロード主は恐らく大学入試を生業にしているのでしょうから、そこに対する敬意をもう少し持つべきではないかと思いました。
ぽちぽち長文お疲れ様でしたね〜笑笑
絶対逆に作ってるよなw
Chatgptに聞いたら答えが間違えてた😅
![Kyoto University's famous integer problem [Instant kill with technique].](http://i.ytimg.com/vi/QZMmqpuufcg/mqdefault.jpg)
すごい！！
これ作った先生方凄い………
テンポがめっちゃよくて面白かった☺👍❤この人、たぶん天才だな☺
素晴らしい良問ですね。基本が本当にわかっているかどうかを問う問題。
なにこれおもしろい
因数分解って文字式で覚えるわけだけども
それを整数問題に応用するのってすごく難しいですよね
3倍して和と差の積はきれいすぎる
おもしろ！！ ガチガチの公式が増えてきた高校生だからこそ、こういうシンプルな問題もいいですね
13, 17, 19 あたりの素数がありそうだなとゴリ押ししていっても解けなくはないが確実に時間が足りないし部分点もろくにもらえない
発想やテクニックがあればすんなり解ける
問題集に載せたい良問ですね
解答に至るまでの道筋が美しすぎて震えてしまった
こういうのは地道にやれば絶対解ける問題だが、時間が掛かりそうだから、入試とかで出たら、飛ばすかやるか悩み所だな。
数学好きだったけど、高校の授業は解説のスピードについていけなかった…
今は動画で止めたり戻したりして学べるからええよなぁ。
いい先生だったら後で「ここが速すぎてわからなかった」と聞きにいったら解説してくれたりするけど、なかなか聞きにいく生徒いないし、丁寧に対応してくれる先生ばかりでもない
悪い先生だったので、聞きに行っても「馬鹿に教える時間ない。」と教えてもらえませんでした…で、その教師は他の優等生には教えてました。
動画教材が無料で見られる今は良いですね。
なんとなく3かけて1引いたら和と差の積にできそうだと思ってそこまでしたら40000-1が出てきて、これも200±1に因数分解できるから、そこからなら計算で潰せそうと思いながら、40000+1めんどくせぇってとこで寝落ちしました。
因数分解はだいたい和と差の積使うから、なんとかその形に持っていくのがいいですね
面白い問題♪
《221で割れる》ってなってからの数字が大きすぎた😅
有名大学なくとも良問あり、改めて基礎基本が大事であることを学べます。
最後の受験終わって6年経って社会人になって忘れてたけど、やっぱ数学って面白いよな
分かるとあー！！ってなるし普通に面白い！！
めっちゃ良い問題！
2024/10/22
岡山理大の卒業生です。一般入試（ⅠAⅡB）の問題でしょうか。
ここまで見慣れない問題は出なかったですが、現役のときは必死に勉強していました。懐かしいですね。
テンポがめっちゃよくて面白かった☺👍❤この人、たぶん天才だな☺
問題が面白かったな。大学の先生が
「40000^２＝160000000だから、なんかおもしれぇ問題作れねえかな。問題書くのめんどいし」
って感じで良問ができた感じ。
正直〇〇解法全パターンとかよりも、こっちのほうが面白いです。
200^2+1
=(200+1)^2-400
=201^2-20^2
=221×181
これくらいは
簡単です。
やはり初動が大事ですね
これは、難問ですね
和と差の積って便利だな。
333が続いたら3を掛けてみる。簡単におっしゃいましたが、これが初見で出来るのは天才脳。
一般人はこの発想が自然にできるように日々訓練をしないといけないって事ですね。
教科書に載っていない自分なりの公式をいくつ持っているかの勝負。
こういうのが段々減ってしまうかもしれないの悲しい
40001の素因数分解は既出だけど、それを組み込んだ上に「敢えて3を掛けさせる」工夫を仕込んでるのがナイス。
こういうときに役に立つ河野玄斗方式(暗算)
レピュニット数(111...1)をイメージした問題じゃないかな。
9倍して1足すと綺麗になる数。
555555555-22222222=(5/9)(10^9-1)+(2/9)(10^8-1)=16*10^8-1
あとは同じ。
こういう系統の問題ワクワクするからすごい好き
素晴らしい、感動的な解答でした。次の数式を因数分解して貰えると助かります。
xの4乗-4xの3乗-2xの2乗+13x+4
(x^2-x-4)(x^2-3x-1)かな
そうです。ありがとうございます。どの様にされますか?
73歳男性で趣味で視聴していますが、いくら考えても分かりません。
@@田中勉-c7c まず、因数は一次式でないことがわかったので(二次式)(二次式)の形になると予想できます。次に、実数a,bを用いて(x+ax+1)(x+bx+4) or (x+ax-1)(x+bx-4)とおいて展開して、最後に与式と係数比較しa,bを求めました。もっとスマートなやり方があるかと思いますが、参考までに。
ありがとうございます、私は、xの係数にa.bを
定数をc.dにとして、cd=4と置き4次法的を解こうとして頓挫してしまいました。助かりました。
定数項を ±2 としたパターンもありえますが、(-1, -4) でうまくいった時点で無視しても支障ないですね
くっそー、1001やその倍数である111111が13の倍数であることを知っていただけに、初見で520000000＋13000000＋333333＝13の倍数＋13の倍数＋13の倍数じゃん、って思って13で割っちゃったのは間違いだったか。
何だよ41025641ってｗ
個人的には複二次式よりも40001は200^2+1^2から201^2-20^2と考えて因数分解する方法が真っ先に思い浮かびました
面白い！
暗算が少し得意なので、13と17まではパッと割れることに気づいて、その後絶望した
ぼくの脳筋倍数判定解法を置いておきます
533,333,333
= (40,000^2 - 1) / 3
= 40001 * 67 * 199
ここで 40,001 から 1,001 を引いてみると 39,000 になるので、40,001 = 13*(3000+77)
3,077 から 3,003 を引いてみると 74 になり、おもむろに300を足してみると 374=17*22 なので、3,077 = 17*(53*3+22)
よって、533,333,333 = 67 * 199 * 13 * 17 * 181
岡理か。岡大から見ると丘の上の校舎に「理大」って書いてあるんだけど、あれ異世界感があるんよな。
昔は岡大の滑り止めになってたんだがねー😅
岡山理科大あるある
入試問題良問多くて参考書に載りがち
わかる
つい先日コメントしたばかりの問題だったのでドキッとした。
コメントが拾われたのか単なる偶然か。
いや。twitter経由との事で全然違った。しょぼんぬ。
面白い！…けどこんなん思いつかんわ
数学を嫌々やっていると、たどり着けない考え方だなあ
ちなみに実際の入試では誘導として39999,40401の素因数分解をさせてたからそれを利用すると
40001
=40401-400
=201²-20²
=181･221
と因数分解できる
221は13×17では
@@あか-j2g9n 最後の1行が「素因数分解できる」と書いてあったなら君の指摘は正しかった
@@Lizardy0822 あたしかにですね
@@Lizardy0822 ただの言い間違えをそのままの意味でとらえるのか
言い間違いと捉えるお前の方がやばいよw
行間読めないタイプなんやろねw
和と差の積、中学の頃かなり聞いた気がする。
10年以上前だから、もしかしたら高校の知識と混交してるかもしれない。
中学の時の数学教師は結構記憶に残ってるから、そこに統合されてる可能性結構あるな。
ただ、その頃は「和と差の積？？？？単語の意味は分かるけど、その掛け声は何なんぞ？」と思ってた。
今になって意味が完全に理解できたのでよかった。もう使うことがないのが悲しい。
いいねが1600番目って事で、↑の解説が自然と頭に入った
40001は13で割れそうな雰囲気を出してますけど、3077は17で割れそうな雰囲気を出してないですね
色んな要素が詰まっていてなかなかいい問題だった
受験生どのぐらい解けたんだろ
慶應義塾高校の入試に、999975を素因数分解せよというものがあったので、似ていますね
毎年年号を素因数分解してみるけど、2023は好きだった。
個人的にお気に入りの数字は1001ですね。
知り合いが因数分解好きでｘ^4+ｘ^3+ｘ^2+ｘ+12みたいな係数1の因数分解できる高次式がどこまであるかが入るきっかけいうてた。
円周率πについて最近の事ですが、小数点以下、さらに大きな桁数まで発見したそうですね❗
整数論を教えている教授が、来年２０２５年入試においては、張り切って目新しい整数問題を出題してくるかも😱
33333333をΣ(k=0→7)3・10^kと考えると等比数列の和の公式で(10^8-1)/3となって、5・10^8に足すと(16・10^8-1)/3になるので因数分解できる形になりました
すご🎉しかも分母が3てところがいい‼️
同じく。
連続して同じ数字がある→10^n-1の定数倍で表せる
競技数学の「良い数」系の数え上げでよく見る
算数・数学が壊滅的だった自分ですがなぜか「和と差の積に持ち込めないか？」とひらめいたw
40001から先に進まなかった
複2次式を思いつかんかった
還暦爺さんだから仕方ない
6:54 はい、瞬時にワクワクしている40半ばのおっさんです。
絡まった紐がほどけるように、数が次々と分解されていく。
なんで0.333…=1/3としているのに0.999…=1じゃなくて≒を使ってるのですか？
0.333…の循環小数は1/3と完璧にイコールだけど0.999…の循環小数はほぼ1というだけで完璧に1じゃないからだと思う。
@@蛍光色-x7e
いや、0.333...=1/3を認めて0.999...=1を認めないのは筋が通らなくないか。
まあ厳密な話をするなら...の意味を定義しなければいけないけれど、感覚的に「無限にひっ算を続けた」ことを表すのだとしても、0.333...=1/3だし0.999...=1は動かない
実際に、1/1をひっ算でやるときに1の位に1を立てずに10^-1の位に9を立ててやってみれば、無限小数が出てくる。
単に表記ゆれが起きただけだと思われる。
＝を使うか≒を使うかは些細な問題ですが、動画作成者の姿勢が表れています。
＝になるんですが、そんな事はちゃんと高校の授業を聞いていれば分かる事です。
過去に東大に通っただけの人の動画（その時の数学の点数も分からない）よりも、学校の先生や教科書の様な信頼度の高い情報を取り入れて欲しいと思います。
この動画の人まだ大学生ですかね？ 習ってないのかもです
ギリギリ、地道に解こうと思える問題やな。
これは発想を飛ばせないと初手ムリだなぁ😢
AIがこういう考え方できるようになったら公開鍵暗号破る時間が短縮されちゃうのかな？
x^4-1=(x^2+1)(x^2-1)=(x-1)(x+1)(x^2+1) と 4x^4+1=(4x^4+4x^2+1)-4x^2=(2x^2+1^2-(2x)^2=(2x^2+2x+1)(2x^2-2x+1)
a=533333333 とおくと 3a=1599999999=1600000000-1=200^4-1=(200-1)(200+1)(200^2+1)=199×201×40001=199×(3×67)×40001
a=67×199×3×40001
40001=4*10^4+1=(2*100+2*10+1)(2*100-2*10+1)=221*181 , 221=225-4=15^2-2^2=(15+2)(15-2)=17*13
類題 9142857 を素因数分解せよ
この解法がいいと思います
類題は7を掛けて考えれば同様に解けますね
@@2439freepisces 循環小数から思いついた問題です。
142857*7=999999 なので 7 を掛けると素因数分解が簡単になります
9 の倍数だから 9142857=9*1015873 としてしまうと難しくなる問題の 1 つです
5142857 , 7111111 も同じ方法が使えます
この3が幾つか続く数字の素因数分解は確か，13333でやりましたっけ？このパターンの問題は3倍して（2乗－2乗）の形にして最後に3で割る問題ですよね？解法は先生がやった通り，この問題も全く同じですね～まだこの形の素因数分解に慣れていない人は833…みたいな小さい数字からトライしてみては？
ものすごいでかい素数を出されてそれ自体が答えだったら詰む
40001も定番の問題ですからね
ただ40001だと、1-40の差が-39になるから13で割れる、というアプローチはできそう。
素数かどうかの判断に
６の倍数±１を基準に判断するのは一般的なのでしょうか…
主さんの解答例には出てきてない様に思うのですが？
解説願えれば幸いです。
この理屈を理解していると181や199が素数である事はいち早く解る様な気がしますが、実際のところどうでしょう。
素数である可能性があるかないかが分かるだけだしなー
和と差の積を使うっていう発想まではいけてよかった。というか素因数分解って倍数判定法と和と差の積以外で解く方法あるんですか？
いつものパターンで3倍して和と差の積に導くのは予想がついたが、
まさかそこに複二次式が加わるとは恐るべし！！
きんにくん「パワー‼︎‼︎‼︎(ゴリ押しで計算)」
広島大理系数学2024大問5（4）誘導なしで解いて欲しいです！笑
地道にやったら末尾が3だから2と5はない、全部のけたを足した和が合わないから3もない、1,001で割ったあまり（実は「負数でもよい」という発想なら加減算で簡単に出る）が533だから13で割れて、あたりで匙が飛びそうだ...
めちゃ綺麗な問題
他の方も指摘されていますが、本問は[1]の(5)の(c)に出題されている（あまつさえ(a)39999や(b)40401の誘導が付いている）奇問でもなんでも無い筈なんですが、かの高校数学の美しい物語さんも(c)だけ切り出して恣意的に紹介されて……数学界隈で一体何が起きているんですか？
良かった良かった
岡山理大には自己満オ◯ニー数学者しか居ないのかと思っちゃった
2:12 ≒ではなく=で良いです
最初は出題された年で割るのがセオリーだよな
2018年の麻布中の算数の問題が面白かったので、紹介させてください。解いていただけたら嬉しいです。
(1)2^1895の一の位を求めよ
(2)2^12 + 2^2と、2^13 + 2^3をそれぞれ計算せよ
(3)2^2018の下2桁を求めよ
(4)2^53の下3桁が992であることを利用して、2^nの下3桁が872となるような自然数nを2つ求めよ
※表現改
周期性でごり押しすることもできなくはないですが、かなり時間がかかってしまいます。
進路希望調査のとき、岡山理科大学かいたら教師が「あそこは誰でも受かるから行ってほしくない」っていってたけど、普通にめっちゃ難しい問題出してくるじゃん
親戚の旦那が卒業生でした。
馬鹿なんだね。日頃からそう思っていたので納得です。
@@あいすアイス-k6eお前のコメントから滲み出るナルシスト感めちゃくちゃ気持ちわりぃからやめな？
ん？
@@あいすアイス-k6e
とりあえずお前よりは頭良いみたいだな。
わいは東工大やで。
もちろん最後まで観ましたが解説面白過ぎて開始3分でチャンネル登録しました。
類似の解答パターンを「知ってた」ら、作業として試験時間内に解けるかも知れない。が、初見だと数のパズルとして数時間以上はかかりそうだ。面白いけど。
数分間考え、因数分解サイトに数値ぶち込ん「カチッ」で終わっってしまったｗ
こういう問題は解いた後に力技で速く解けないか考えてしまう。
400001見てSG恒等式が浮かんでくれた
CMの強み発掘ワークとかいうのやめてくれ
なんか嫌
えおかりかってこんなムズいの…？！？！？！
一般は良問多いらしいね
@@Supraplayer677 この問題には結構驚きました…
正答率はどのくらいなのか気になりますね🙃
えぐい。
目から鱗。
オカリーぃぃ w
共通一次世代の爺だが 変わんないね
おもしろい
検算用に電卓欲しい
６:３０あたりで文系の俺は頭爆発した
200²+1²
=(200+1)²-2×200
=201²-20²
男だったらひとつにかける。「これは素数です」！
加計学園が設立した岡山理科大学の入試問題ですね。
直感で１３で割ってみたら割り切れた。
一桁目が３になるのって、１×３と７×９だけだし。
３と７と９では割り切れなさそうだから、多分１３なら割れるかな、
と思ったら割り切れた。
これ本番で見たら100％飛ばす
これは1問何分で解くべき問題だろう？
最低15分は欲しいが。でも解けないだろうな。
0.999､､､はニアリーイコール1ではなく、イコール1では？
面白い問題ではあるけど地方の私大で出しても誰も解けないだろうから悪問だなー
複２次式の因数分解が出てくるなんて🤣 ちなみに、2024年10月1日から取った、20241001に、√をつけると値はいくらになるかという問題を見た事ありまして、素因数分解すると面白くなるかと思いましたが、どうでしょう！？
0.999....≒1ってなんでニアリーにしたのか分からん
完全に同じモノっていう認識がないのか
偏差値37000の岡理大じゃないか
解説されて逆にこんな発想思いつかないなって思ってしまった。
天才的な閃きの才能が欲しい
「況んや」の使い方間違ってますよ
高等教育を受けようとしたこともない私なら３で筆算して割り切れないなって分かったらじゃあ素数なんだろうと思う。で答え533333333って書くかな。それが健常者との違いやな。
東大とか京大に出たら良問だけど、これ、解ける人いたのかな？
複２次式の解き方忘れてた...
この問題作った人はどうやって思いついたのだろうか？🤔
この問題あまりにも酷いなと思って大学のHP見たら、ちゃんと誘導がついていて、真面目に勉強している人なら（二乗）ー（二乗）も複二次式も気付けるようになっていて（意図的過ぎてアレですが）普通に解けるであろう難易度に落ち着いていました。
いかにもすべて自分で気づかないといけないような雰囲気で問題解いていて、気持ちの良いものではありませんでした。
この問題だけで入試を作成していたら、どんな学生が欲しくてこの問題作ったの？と作問委員の常識を疑うレベルですが、実際の問題を見れば出題の意図が見えるのである程度の納得感はあります。
よってこの改題の仕方は大学側にあまりにも失礼だと思います。
コチラのアップロード主は恐らく大学入試を生業にしているのでしょうから、そこに対する敬意をもう少し持つべきではないかと思いました。
ぽちぽち長文お疲れ様でしたね〜笑笑
絶対逆に作ってるよなw
Chatgptに聞いたら答えが間違えてた😅