Hallo, am Ende des Videos ab 8:35 zeigen wir wie die Flächenträgheitsmomente für ein am Rand liegendes Koordinatensystem berechnet werden. Und zur Frage: Nein, es ergibt sich ein anderes Ergebnis! Viele Grüße, Jessica
Was heißt bei 06:11 "dann übernehmen wir z²"? Wenn du das herleitest, kannst du diesen Schritt auch bitte erklären? Bei einer Herleitung, kannst du dich doch auch nicht auf die fertige Formel berufen, so wie du es da gemacht hast. Man muss annehmen, die fertige Formel sei gar nicht da. Liebe Grüße.
Hallo @113715918546659736065 . In diesem Video wird keine Formel hergeleitet, sondern gezeigt, wie man die obigen Formeln für die axialen Flächenträgheitsmomente auf ein Rechteck anwendet. Viele Grüße, Jessica
01:47 "Ich möchte mal anhand eines Beispieles zeigen, wie man so ein Flächenträgheitsmoment bestimmt" Leider habe ich es nicht verstanden, weil das z² nicht erläutert wurde. 3:40 "Ich möchte hier aber zeigen, wie man rechnerisch auf diese Werte kommt, unzwar mit diesen Formeln" Wie kommt es zu diesen Formeln, und gelten sie nur für das Rechteck?
Hallo @113715918546659736065 . Die angegebenen Formeln sind allgemein gültige Formeln zur Bestimmung von Flächenträgheitsmomenten verschiedener Objekte. Es wird in diesem Video nicht gezeigt, wie diese Formeln hergeleitet werden. Es wird gezeigt, wie man diese Formeln anwendet. Dafür wurde hier ein Rechteck gewählt. In einem anderen Video wird das Ganze nochmals anhand eines Dreiecks demonstriert (Video: th-cam.com/video/-_p3O1l50FU/w-d-xo.html). Die rechnerische Berechnung wurde deswegen nochmals ausdrücklich erwähnt, weil in Klausuraufgaben meistens mit dem Satz von Steiner gerechnet wird. Hierbei sind die Flächenträgheitsmomente für die Schwereachsen (Achsen durch den Schwerpunkt) meistens gegeben. Um dann die Flächenträgheitsmomente für Achsen die nicht durch den Schwerpunkt verlaufen zu bestimmen, wird der Satz von Steiner verwendet (Video: th-cam.com/video/BwWkKUsYJQw/w-d-xo.html). Viele Grüße, Jessica
+Daniel Lugo Lol wie kommt es dass wir unter politischen Videos schon Disskusionen hatten und jetzt plötzlich und ich dich ZUFÄLLIG auf einem ganz anderen Thema finde während ich lerne. Klein ist die Welt....... m^4 kann mann sich natürlich nicht räumlich vorstellen. Es ergibt sich einfach weil eine Länge mit einer Fläche multipliziert wird. Hast du physikalische Grundkentnisse was Beschleunigungen angeht? eine Sekunde^2 kann mann sich ja auch nicht vorstellen. Sie ergibt sich aber sinnvoller weise aus der Rechnung.
Ich habe gelernt, dass die senkrechte Achse Y heißt, die waagerechte X und die positive Richtungen nach oben und nach rechts zeigen, nicht nach unten oder links. Z ist im 3D-Raum die Achse, die aus der Fläche heraus ragt. Aber sonst ist es ganz nett. Ach ja, dann oute ich mich noch als Integraldummy und frage mal: Woher kommt auf einmal das 1/3?
Hallo +Klaus Massler . Die Koordinatenbeschriftung ist unerheblich. Man kann die Achsen auch als x1 und x2 bezeichnen und dann die Formeln dahingehend anpassen. Es ist auch unerheblich ob die positive Richtung nun nach rechts oder links bzw. oben oder unten zeigt, solange dies bei der Berechnung berücksichtigt wird. In Klausuren ist es oft der Fall, dass die Richtungen vertauscht werden, um das Wissen der Studenten hinsichtlich Verständnis der Gleichungen abzufragen. Das 1/3 resultiert einfach aus der Integration von z^2 nach z. Eine Integration wird wie folgt durchgeführt: int x^n dx = 1/(n+1) x^(n+1) Demnach im obigen Beispiel: int z^2 dz = 1/(2 + 1) z^(2 + 1) = 1/3 z^3 Viele Grüße, Ihr Ingenieurkurse.de Team.
+ingenieurkurse Klar ist das mathematisch gesehen unerheblich, aber in der technischen Welt sollte man sich doch auch an Quasi-Standards halten, die allgemein üblich sind. Warum alles künstlich schwieriger machen als es eh schon ist? Ein bischen an der realen Welt (also an der Praxis) sollte man sich auch im Studium orientieren, wäre auch ein guter Tipp für Profs, die das unübliche Vertauschen von Koordinatenachsen für eine gute Idee halten. Nix für ungut, die Videoreihe ist trotzdem gut :) ihr dürft gerne damit weiter machen!
+Klaus Massler wir sind da klar auf Ihrer Wellenlänge - Standards sind immer wichtig und richtig!! In diesem Fall haben wir uns aber ein wenig davon wegbewegt. Ansonsten vielen Dank für das Lob! Viele Grüße, Jessica
Sie sollten sowas später auch auf andere Dinge übertragen können. Im Berufsleben wird auch nicht alles nach Schema F vorliegen. Etwas Hirnschmalz sollte schon angestrengt werden, sonst könnte ja jeder Ingenieur werden, wenn es immer nur Einsetzen in vorliegende Formeln wäre ;) nicht böse gemeint
Aber ich verstehe das irgendwie nicht.. Warum wenn wir das Flächenträgheitsmoment einer Doppel-T-Träger müssen wir nicht den Satz von Steiner anwenden und wir das Flächenträgheitsmoment einer T- Träger müssen wir den Satz von Steiner anwenden.!!!!
Hallo Adulraham, es gibt eine Möglichkeit den doppel T-Träger auch ohne Satz von Steiner zu berechnen, in welcher alle Schwerpunkte der Teilflächen auf der y-Achse liegen. Dazu wird das doppel T-Profil an den Seiten so geschlossen, dass ein gesamtes Rechteck resultiert. Das gesamte Rechteck sowie die beiden geschlossenen Aussparungen werden dann für die Berechnung verwendet. Flächenträgheitsmoment des gesamten Rechtecks berechnen Flächenträgheitsmomente für die beiden Aussparungen (die geschlossen wurden) berechnen Flächenträgheitsmoment für das gesamte Rechteck abzüglich Flächenträgheitsmomente der beiden Aussparungen. Dann hast du das Flächenträgheitsmoment bezüglich der y-Achse für das doppel T-Profil gegeben. Das geht aber nur, weil alle Schwerpunkte auf der y-Achse liegen. Die Erklärung ist hier etwas kompliziert, obwohl die Berechnung einfach ist. Du kannst aber auch für den doppel T-Träger den Satz von Steiner anwenden! Viele Grüße, Jessica
oder man macht es einfach mit einem Doppel-Integral und nimmt neben den hier bekannten Grenzen (a/2; -a/2) noch ein zweites Integral mit den Grenzen (b/2 ; -b/2) und integriert, dann erst nach dy und dann nach dz.
Ich habe vielmal flächeträgheitsmoment gerechnet ohne zu wissen was das eigentlich bedeutet 😂
Die Definition war mir sehr Hilfreich
Danke dir🌼
Ich glaub ich hab jetzt in 10 min mehr kapiert als in den letzten drei TM Vorlesungen...
Ich freue mich immer wenn wenn ich helfen kann!
Viele Grüße,
Jessica
rt
That moment wenn man erkennt, dass eine TH-cam Video besser als die TM Vorlesungen in den letzten 3 Wochen besser ist
Ich danke dir vielmals, Osman. Dir ein schönes Wochenende! LG Jessica
Das haben Sie wirklich gut gemacht mit der mathematischen Herleitung des Flächenträgheitsmomentes. Prima!
Besten Dank, Frank. LG Jessica
BESSER KANN MAN ES NICHT ERKLÄREN =) spitzenklasse
danke euch immer wieder für die super hilfe...
Vielen Dank dein nettes Feedback, Bobobaer!
Viele Grüße,
Jessica
Bestes Video im Netz ❤
Danke. Jetzt kapier ich endlich was ich in der Formel als b und was ich als h wählen muss :)
Vielen Dank super erklärt 😍
Jessika Scholz, ich liebe diiiiiiich ! Daaaaankeeee
Schön, dass dir das Video gefallen hat ;-).
Viele Grüße,
Jessica
Gut auf den Punkt gebracht:)
Vielen Dank für die tolle Erklärung! Eure Videos helfen mir immer beim lernen und sogar mehr als die TM Vorlesung selbst.
Hallo Syrine Adala, das freut uns sehr. Viel Erfolg beim Lernen weiterhin :-) Viele Grüße,
Jessica
Super erklärt, vielen Dank!
Super erklärt!
Vielen Dank! Dein Ingenieurkurse.de-Team
ich muss dich echt für die def. des FTM loben :)
Vielen Dank für das nette Feedback! Viele Grüße,
Jessica
Die Intromusik ist etwas zu laut im Verhältnis zur Stimme.
Vielen vielen Dank!!
Sehr sehr gerne, Jenny! Viele Grüße,
Jessica
danke
Sie machen es Klasse! Dankeschön :)
Prima Video! Danke!
Danke! Viele Grüße,
Jessica
kommt man denn auch aufs selbe ergebnis, wenn das Koordinatensystem nicht im Schwerpunkt liegt?
Hallo, am Ende des Videos ab 8:35 zeigen wir wie die Flächenträgheitsmomente für ein am Rand liegendes Koordinatensystem berechnet werden. Und zur Frage: Nein, es ergibt sich ein anderes Ergebnis! Viele Grüße,
Jessica
Was heißt bei 06:11 "dann übernehmen wir z²"?
Wenn du das herleitest, kannst du diesen Schritt auch bitte erklären?
Bei einer Herleitung, kannst du dich doch auch nicht auf die fertige Formel berufen, so wie du es da gemacht hast. Man muss annehmen, die fertige Formel sei gar nicht da.
Liebe Grüße.
Hallo @113715918546659736065 . In diesem Video wird keine Formel hergeleitet, sondern gezeigt, wie man die obigen Formeln für die axialen Flächenträgheitsmomente auf ein Rechteck anwendet.
Viele Grüße,
Jessica
01:47
"Ich möchte mal anhand eines Beispieles zeigen, wie man so ein Flächenträgheitsmoment bestimmt"
Leider habe ich es nicht verstanden, weil das z² nicht erläutert wurde.
3:40
"Ich möchte hier aber zeigen, wie man rechnerisch auf diese Werte kommt, unzwar mit diesen Formeln"
Wie kommt es zu diesen Formeln, und gelten sie nur für das Rechteck?
Hallo @113715918546659736065 . Die angegebenen Formeln sind allgemein gültige Formeln zur Bestimmung von Flächenträgheitsmomenten verschiedener Objekte. Es wird in diesem Video nicht gezeigt, wie diese Formeln hergeleitet werden. Es wird gezeigt, wie man diese Formeln anwendet. Dafür wurde hier ein Rechteck gewählt. In einem anderen Video wird das Ganze nochmals anhand eines Dreiecks demonstriert (Video: th-cam.com/video/-_p3O1l50FU/w-d-xo.html). Die rechnerische Berechnung wurde deswegen nochmals ausdrücklich erwähnt, weil in Klausuraufgaben meistens mit dem Satz von Steiner gerechnet wird. Hierbei sind die Flächenträgheitsmomente für die Schwereachsen (Achsen durch den Schwerpunkt) meistens gegeben. Um dann die Flächenträgheitsmomente für Achsen die nicht durch den Schwerpunkt verlaufen zu bestimmen, wird der Satz von Steiner verwendet (Video: th-cam.com/video/BwWkKUsYJQw/w-d-xo.html). Viele Grüße,
Jessica
Was genau darf man sich eigentlich unter mm hoch 4 vorstellen?
Daniel Lugo
Nichts, da wir uns keine solche vierte Dimension vorstellen können, falls es sie geben sollte.
+Daniel Lugo Lol wie kommt es dass wir unter politischen Videos schon Disskusionen hatten und jetzt plötzlich und ich dich ZUFÄLLIG auf einem ganz anderen Thema finde während ich lerne. Klein ist die Welt.......
m^4 kann mann sich natürlich nicht räumlich vorstellen. Es ergibt sich einfach weil eine Länge mit einer Fläche multipliziert wird. Hast du physikalische Grundkentnisse was Beschleunigungen angeht? eine Sekunde^2 kann mann sich ja auch nicht vorstellen. Sie ergibt sich aber sinnvoller weise aus der Rechnung.
Bzw. wird eine Strecke mit einer Strecke^3 multipliziert.
Nice abonniert!
Vielen Dank! Dein Ingenieurkurse.de-Team
Ja, Hallo ;)
Einfach klasse! Sehr schön erklärt und auch noch von so einer hübschen Dame, so macht das Lernen spaß.:)
Vielen Dank für das Lob! - Dein Ingenieurkurse.de-Team
warum bedanken sie sich für sexistische Kommentare? werden männliche Vortragende auch über ihre Aussehen kommentiert?
du bist vor allem schlaue und vor allem sehr hübssch :))
woher kommt das 1/3?
Ich habe gelernt, dass die senkrechte Achse Y heißt, die waagerechte X und die positive Richtungen nach oben und nach rechts zeigen, nicht nach unten oder links.
Z ist im 3D-Raum die Achse, die aus der Fläche heraus ragt.
Aber sonst ist es ganz nett.
Ach ja, dann oute ich mich noch als Integraldummy und frage mal: Woher kommt auf einmal das 1/3?
Hallo +Klaus Massler . Die Koordinatenbeschriftung ist unerheblich. Man kann die Achsen auch als x1 und x2 bezeichnen und dann die Formeln dahingehend anpassen. Es ist auch unerheblich ob die positive Richtung nun nach rechts oder links bzw. oben oder unten zeigt, solange dies bei der Berechnung berücksichtigt wird. In Klausuren ist es oft der Fall, dass die Richtungen vertauscht werden, um das Wissen der Studenten hinsichtlich Verständnis der Gleichungen abzufragen.
Das 1/3 resultiert einfach aus der Integration von z^2 nach z. Eine Integration wird wie folgt durchgeführt:
int x^n dx = 1/(n+1) x^(n+1)
Demnach im obigen Beispiel:
int z^2 dz = 1/(2 + 1) z^(2 + 1) = 1/3 z^3
Viele Grüße, Ihr Ingenieurkurse.de Team.
+ingenieurkurse
Klar ist das mathematisch gesehen unerheblich, aber in der technischen Welt sollte man sich doch auch an Quasi-Standards halten, die allgemein üblich sind. Warum alles künstlich schwieriger machen als es eh schon ist?
Ein bischen an der realen Welt (also an der Praxis) sollte man sich auch im Studium orientieren, wäre auch ein guter Tipp für Profs, die das unübliche Vertauschen von Koordinatenachsen für eine gute Idee halten.
Nix für ungut, die Videoreihe ist trotzdem gut :) ihr dürft gerne damit weiter machen!
+Klaus Massler wir sind da klar auf Ihrer Wellenlänge - Standards sind immer wichtig und richtig!! In diesem Fall haben wir uns aber ein wenig davon wegbewegt.
Ansonsten vielen Dank für das Lob!
Viele Grüße,
Jessica
Sie sollten sowas später auch auf andere Dinge übertragen können. Im Berufsleben wird auch nicht alles nach Schema F vorliegen. Etwas Hirnschmalz sollte schon angestrengt werden, sonst könnte ja jeder Ingenieur werden, wenn es immer nur Einsetzen in vorliegende Formeln wäre ;) nicht böse gemeint
@@polyderpapagei7960 Vielen Dank für dein Feedback!
Viele Grüße,
Jessica
WLaak ich könnte dich heiraten und deine Erklärungen mir 10 mal am tag gönnen danke dir
ich liebe dich
Integral etwas kompliziert gelöst! Einfacher ist es 2*int0 nach a/2
Aber ich verstehe das irgendwie nicht..
Warum wenn wir das Flächenträgheitsmoment einer Doppel-T-Träger müssen wir nicht den Satz von Steiner anwenden und wir das Flächenträgheitsmoment einer T- Träger müssen wir den Satz von Steiner anwenden.!!!!
Hallo Adulraham, es gibt eine Möglichkeit den doppel T-Träger auch ohne Satz von Steiner zu berechnen, in welcher alle Schwerpunkte der Teilflächen auf der y-Achse liegen. Dazu wird das doppel T-Profil an den Seiten so geschlossen, dass ein gesamtes Rechteck resultiert. Das gesamte Rechteck sowie die beiden geschlossenen Aussparungen werden dann für die Berechnung verwendet.
Flächenträgheitsmoment des gesamten Rechtecks berechnen
Flächenträgheitsmomente für die beiden Aussparungen (die geschlossen wurden) berechnen
Flächenträgheitsmoment für das gesamte Rechteck abzüglich Flächenträgheitsmomente der beiden Aussparungen. Dann hast du das Flächenträgheitsmoment bezüglich der y-Achse für das doppel T-Profil gegeben. Das geht aber nur, weil alle Schwerpunkte auf der y-Achse liegen.
Die Erklärung ist hier etwas kompliziert, obwohl die Berechnung einfach ist. Du kannst aber auch für den doppel T-Träger den Satz von Steiner anwenden! Viele Grüße, Jessica
Das Integralzeichen sieht aus wie ein S .. war leicht verwirrend am Anfang
Sorry! Viele Grüße,
Jessica
Hey was geht
Soweit so tight! 😉 LG Jessica
Bei so einem Anblick will man doch gerne Ingenieur werden ;)
Vielen Dank für dein Feedback! - Viele Grüße,
Jessica
Hast recht, diese saubere Handschrift motiviert einen! 😙😙
@@wererwerduichduichduich94 Genau so sieht's aus :-D :-D Viele Grüße,
Jessica
Der Satz von Steiner wäre hier vielleicht noch interessant gewesen gerade wenn man mit Tabellen arbeitet.
Hallo Philipp Jankov . Der Satz von Steiner folgt in einem separaten Video.
Satz von Steiner: Steinersche Sätze / Satz von Steiner - Elastostatik - Rechenbeispiel am Rechteck
oder man macht es einfach mit einem Doppel-Integral und nimmt neben den hier bekannten Grenzen (a/2; -a/2) noch ein zweites Integral mit den Grenzen (b/2 ; -b/2) und integriert, dann erst nach dy und dann nach dz.
Ich verstehe nicht ganz warum man diesen infinitesimal kleinen Streifen braucht ?
Mal wieder ein Idealbeispiel....nicht grade hilfreich
Warum lässt man das Integral von oben nach unten laufen und nicht umgekehrt?
hil
🐰
Danke! Viele Grüße,
Jessica
haha elastozatik 😂
:-D :-D Viele Grüße,
Jessica