Flächenträgheitsmoment mit Tabellenverfahren [Technische Mechanik] |StudyHelp
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- เผยแพร่เมื่อ 11 ม.ค. 2025
- In diesem Video erklärt euch Carlo, wie man Flächenträgheitsmomente (kurz: FTM, auch Flächenmoment 2. Ordnung genannt) für zusammengesetzte Flächen mit Hilfe des Tabellenverfahrens bestimmt. Das FTM gibt den Widerstand gegen Biegung an und die SI-Einheit ist mm^4.
Das gesamte Flächenträgheitsmoment setzt sich aus den einzelnen FTM der Teilfächen - hier nur Rechtecke: einfache Formeln aus Formelsammlung - und dem jeweiligen Steiner-Anteil zusammen. Der Satz von Steiner besagt, dass sich das Flächentragheitsmoment aus dem Flächenträgheitsmoment in den Flächenmittelpunkten der einzelnen Teilflächen und dem Produkt aus dem Quadrat des Abstandes z von Schwerachse-Gesamtfläche zu Schwerachse-Teilfläche und Teilfläche A zusammensetzt
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![Flächenträgheitsmoment - Satz von Steiner - Rechteck [Technische Mechanik] |StudyHelp](http://i.ytimg.com/vi/-YGrNWBQ6gQ/mqdefault.jpg)
![Flächenträgheitsmoment - Satz von Steiner - Rechteck [Technische Mechanik] |StudyHelp](/img/tr.png)
![Mohrscher Spannungskreis - Hauptspannungen [Technische Mechanik] |StudyHelp](/img/n.gif)
So komplex, aber so gut erklärt!
Oft fehlen in den Erklärungen der Prof´s oder Hiwis die genauen Bezüge der Formeln zur Praxis, so dass man Stundenlang nur Formelmatsch vorgesetzt bekommt.
Deshalb vielen Dank für das tolle Video!
Perfekt. Einfacher erklärt geht es nicht! Danke!
+RaphaTV Danke man :) Gerne weiterempfehlen :)
+StudyHelpTV Mach ich auf jeden Fall :-)
Danke :)
Echt der Wahnsinn! Super erklärt! Habe morgen TWL Prüfung und das Trägheitsmoment nun endlich verstanden! :) Hammer!
Morgen TM - Klausur und dank euch habe ich ENDLICH verstanden wie das ganze geht... davor hatte ich immer Probleme mit dem Steiner Anteil... mit dem Tabellen verfahren ist das ja wirklich zu schaffen.. ein riiiiießen Dankeschön aus Nürnberg :)
danke, dass freut uns zu hören, wie war die Klausur?! :)
OMG wie kann man so gut erklären. Große Klasse
immer noch eines der besten Videos zum Thema!
Danke! :)
echt klasse! besser erklärt als mein lehrer! danke!
dainlord wir geben unser Bestes :)
hat mir super geholfen in Tragwerkslehre!!! konnte schritt für schritt mitrechnen. dankeschöön!!
das freut uns zu hören :) Wo studierst du wenn ich fragen darf?
Architektur TU Dresden
Besser geht es nicht! Ich hoffe ich bestehe meine Prüfung jetzt.
Viel Glück
viel Glück für deine Prüfung 😊In unserem Shop findest du noch weitere leicht verständliche Lernmaterialien, die dir bei deinen Prüfungen helfen :) www.studyhelp.de/s/QlX3bSjW
10:35 bis 10:45
Was heißt das? Was ist das "Hauptachsensystem"?
lachte bei "ah fuck"
Ist das Minus bei 12:20 wirklich richtig?🤔 in eurem Lernheft TM2 habt ihr + geschrieben
Top Video, du erklärst das echt super....
Danke für das Lob :)
StudyHelpTV Könnt ihr eigntlich auch mal Videos zu etwas komplizierteren Schnitten machen? Also z.B. eine Aufgabe wo man frischenden muss und man gleichzeitig noch Verlängerung und den Wärmeausdehnungskoeffizient beachten muss.
Wir wollten erstmal die Grundlagen abdecken, schwieriger Videos sollen folgen :)
StudyHelpTV Okay super da bin ich mal gespannt
Könnt Ihr mit einem Beispiel das Deviationsmoment erklären?
perfekt erklärt, vielen lieben DANK!
vielen Dank für die ausführliche Erklärung der Lösung der Aufgabe
Sehr cool, Video immer noch gold
Sehr gut erklärt, weiter so! :-)
Warum kommt denn bei Iyz immer Null raus? Also wir haben doch nur y und z Achse die wir betrachten
Herzlichen Dank ❤️❤️
Haben wir gerne gemacht Osman :) Wir haben mittlerweile auch Hefte zu unseren Videos, diese findest du auf www.studyhelp.de/shop! Weiterhin viel Erfolg! :)
Danke für die guten Videos :)
wenn ich bestehe , pfeiffe auf mein nacken bro
Bruder ich hab bestanden, meld dich bei mir !!
@@jaskotur1011 ehrenmann
Bruder gib mal nach Hilfe, gebe auch shisha auf Nacken bratan
Du bist der Beste!!!!!
genial, perfekt erklärt
Wie kommt das Iyzi zustande, also aus was wird das zusammen gesetzt?
Im 7:55 dachte es war (Ei-Es)^2*Ai... Versucht ein oder zwei minute was, woher kommt Ei jetzt. Das passiert wenn man nur 3 Tage um zwischenprüfung hat :( Danke, sehr gut erklärt!
mal ne frage: die schwerpunkte von i1 und i3 liegen doch auf Keiner Hauptachse, warum sind die deviationsmomente Iyz von i1 und i3 denn dann null?
+finerasGfX das müsste doch jeweils + 96a^4 sein oder?
Vielen Dank . Was ist mit Iyy und Izz ? wie kann man die rechnen ?
Habe ich dann ein anderes Flächenmoment für Iy, Iz, wenn ich das Koordinatensystem unten links platziere?
Super erklärt
Hallo Jonas, vielen Dank für das Lob :) Wusstest du schon das wir zu unseren Videos auch passende Lernhefte haben. Mehr dazu findest du hier: www.studyhelp.de/shop/produkt-kategorie/studium/
Stabil bro
super, habs kapiert :)
Hallo
ich hätte mal eine frage, unzwar ist ist das beim flächenträgheitsmoment wenn man eine ausgestanzte fläche betrachtet? ist es genau wie bei der Schwerpunktberechnung dass man einfach nur den flächeninhalt der gestanzten fläche negertiv annimmt und ganz normal wie im video steineranteil und flächenmomente berechnet ? oder muss man dann noch irgendweleche speziellen werte al negativ annehmen ???
vielen dank schonmal im vorraus :)
geht das auch genauso mit einer ausgestanzten Fläche im Teil, nur das ich dann die ausgestanzten Flächen negativ eintrage (also für A einen negativen Wert)?
Hay! Danke für die Hilfe!
Ich versuche grade noch ein wenig Wissen für meine Prüfung morgen zusammen zu sammeln...
Ich habe eine Frage: Was ist der unterschied zwischen einem polaren und einem axialen Flächenträgheitsmoment? Wär super, wenn ihr mir da nen Tipp geben könntet.
Danke! :)
stell die Frage mal in unserem Chat: StudyHelpMe und Mechanik bei FB in der suche einegeben. Weiß das grad spontan auch nicht
Okay. Danke :)
Super :-) Weiter so ;-)
Danke :)
Sehr gut!
super gemacht
Welche vereinfachungen kann man denn bei Dünnwandigen querschnitten treffen? genauer was mache ich z.B. mit dem term
(h-2t)^3 kann ich bei h>>t einfach sagen das dass gleich h^3 ist? oder muss ich das ausmultiplizieren und kann dann nur die terme mit t^2 und t^3 streichen?
Ist vermutlich zu spät für dich, aber wenn h>>t, dann ist jedes mal wenn du t^n hast der gesamte term ~0 und darf weggelassen werden.
super erklärt
Hallo Hamze, wusstest du schon das wir zu unseren Videos auch passende Lernvideos haben. Diese findest du auf: www.studyhelp.de/shop/produkt-kategorie/studium/
wie kann ich zwischen den Hauptachse und Nebenachse unterschieden ;) !!
hi,
ich habe eine Frage bzgl
der dünnwandigen Profile. Wann wird das Flächentraegheitsmoment bei zusammengesetzten, dünnwandigen Profilen vernachlässigt?
danke im voraus
sobald du zB die dritte Potenz von t hast. da wird aus 1cm gleich mal 0.0001 =~ 0.
@StudyHelpTv Frage wie schaut das ganze aus wenn ich in meiner Zusammengetzen Fläche auch eine Negativ Fläche zB eine Bohrung oder sonstiges habe. Wird diese dann einfach in allen Formeln negativ ?
in allen in denen die Fläche multipliziert wird. da diese nur negativ ist (der schwerpunkt nicht)
Ich brauche das Massenträgheitsmoment eines zusammengesetzten Körpers (also den Widerstand gegen eine Drehung). Steht das Flächenträgheitsmoment nicht direkt damit in verbindung und wenn ja wie rechne ich das um ?
(die einzelnen Körper haben unterschiedliche Massen diese ist aber in ihnen gleichmäßig verteilt)
Hey, gibts auch ein Video ohne Tabellenverfahren? Ich versuche meinen Lehrbuechern zu folgen, jedoch wird dort nie ein Tabelenverfahren benutzt, sondern einfach alles "direkt" ausgewertet. Bzw. gibt es einen schnelleren Weg?
kann der schwerpunkt auch negativ sein?
wie errechnet man Iyz
integral(x*y dm) mit der Masse m
G4NX7A222 einfach über alles integrieren :) und Trägheitstensor berechnen xD und dann nurnoch ne Hauptachentransformation xD
formelsammlung ;)
Iyz = Iyzi + A * zsi * ysi
Iyzi = meistens 0 (je nachdem um was für ein Körper es sich handelt). Achtung, Iyz und Iyzi ist nicht das Gleiche. Viele nehmen Iyz als 0 an, obwohl es zwar im betrachtenden Körper meistens ebenfalls 0 ist, doch vergessen den Steiner Anteil draufzuaddieren. Iyz ist nur 0, wenn der Teilschwerpunkt im Gesamtschwerpunkt liegt.
A = Fläche des betrachtenen Körpers.
zsi und ysi = Abstände von Gesamtschwerpunkt zum Teilschwerpunkt der betrachtenden Fläche. Bei Iyz werden beide Koordinatenachsen betrachtet.
Hi, ich habe bei einem Rechteckigen Körper da Koordinatensystem für den Schwerpunkt in die Mitte gesetzt. ys, zs sind also beide 0. Kann ich nun das Koordinatensystem für die Flächenträgheitsmomente auch einfach oben rechts hinsetzen oder muss es auch das bleiben, womit ich den Schwerpunkt errechnet habe?
ich weiß es gerade nicht auswendig, aber mach es genau so wie in diesem Video. falls hier beides mal das selbe genommen wurde, dann musst du das gleiche nehmen. je mehr ich grad nachdenke hat der schwerpunkt ja damit zu tun, änderst du auf einmal das koordinatensystem wird das für unstetigkeit sorgen. ansonsten stell die frage mal in unserem chat: Studyhelpme und mechanik in der Facebook suche eingeben. Beste Grüße
StudyHelpTV Danke ;) Wir haben eine Blatt mit einer Tabelle wo man alles einträgt und dort auch gleich Schwerpunkt und FTM berechnen kann. Dh die Frage stellt sich mir dann ja gar nicht hab ich gesehen. Trotzdem danke. PS: Top Videos! Endlich kapier ich das ,was bei uns zu schnell durchgerattert wurde ohne Seminar und Tutorium :/ (HTWK Leipzig Wing)
Danke für das Lob. Das freut uns :) Habt ihr keine Vorlesung richtig? bzw. nur die Vorlesung und sonst keine weitere Unterstützung?
Nächste Woche Klausur Rip
Du meinst schon dass Iy,Iz,Iyz bez. y,z(Strich oben) Koordinatenachsen sind? Oder bezl welche Koordinatenachse meinst du?
Danke
Nuk Tyson Bezogen auf das Schwerachsensystem! Das "quer"-Koordinatensystem diente nur als Referenzkoordinatensystem, um den Schwerpunkt allgemein und daraufhin den Steineranteil zu berechnen.
Kann der Teilflächenschwerpunkt in einer Richtung auch 0 betragen. Also jetzt allgemein.
sehr gut erklärt👍 mein prof war zu schnell oder hats nicht gut erklärt
warum ist manchmal der steineranteil aber nur (y_i)^2A_i
wenn man den schwerpunkt nicht kennt muss man den davor berechnen ebenso mit dem tabellenverfahren? hier ist es ja klar wo der schwerpunkt liegt aber bei systemen wo er nicht erkannt werden kann. oder wird der immer in den aufgaben gegeben?
Wir hatten das bei uns in statik.
Google mal flächenschwerpunkt berechnen, wenn du es mitbrigen darfst kannst du dir auch eine tabelle ausdrucken, wo die häufigsten (Rechteck, Dreieck, Kreis etc) drin sind.
Aus welchem Grund benutzt ihr die Formel (zi-zs)²*A.. In jedem andere video, bzw. auch bei uns an der TU Dortmund verwenden wir nur zi. Wir quadrieren nur den Abstand des Schwerpunktes unseres Teilkörpers bezogen auf unsere Achse sprich: zi²*A.
Auch laut Wikipedia wird nur der zi Anteil quadriert.
@Lukas Lenz ist doch das Gleiche
z(quer)i-z(quer)s ist gleich zi.
Hier wird das ganze in Relation zum globalen Koordiantensystem gerechnet, alternativ kann man natürlich aus das Koordinatensystem in den Schwerpunkt legen und sich das dadurch sparen.
steiner-anteil
@@OutOfRangeDE nein, du hast es nur nicht verstanden, da es eine andere herangehensweise ist als die, die du kennst. du lurch.
wie berechnet man den Schwerpunkt wenn man es nicht auf den ersten Blick erkennt ??
mir wär mal wichtig dass bei solchen videos am anfang gesagt wir wozu das flächenträgheitsmoment dient. in eine formel einsetzten kann jeder aber verstehen worum es geht und warum das gemacht wird wär das wichtige.
+funkx92 In einem Video (Balkenbiegung) wird erwähnt, dass es sich beim FTM 2. Grades um den Widerstand eines Körpers gegen Biegung handelt! Sollte man natürlich öfter erwähnen. Danke für den Hinweis! Viele wollen natürlich immer wissen wie man etwas rechnet und denen ist egal worum es eigentlich geht 😅
Wenn du auch verstehen willst, "worum es geht", dann pass mal lieber in der Vorlesung auf. Hier erklären das zu erklären würde den Rahmen sprengen.
Geht so, finde es übersichtlicher wenn man sich die Tabelle teilweise ausfüllt und dann die einzelnen Summanden gleich direkt untereinander schreibt außerhalb der Tabelle. Ansonsten top 👍
10:56 da wurde es kurz unprofessionell
yolo
Ich verstehe nicht ganz warum 2² * 12²= 48 sein sollen. Daraus ergibt sich doch 576. Nur wenn ich 2² * 12 ergibt sich 48 und dem entsprechend auch 48a^4
Hat sich geklärt, trotzdem danke.
Kann es sein, dass du deine Uhr falsch herum trägst? :P
super!
Leute: Iy2 = 4 ^3 * 2 / 12= 128/12= 10,66
wie kommt man da auf 36?
das ist nur wenn die Höhe 6 ist. Bei dem mittleren Rechteck ist die Höhe doch 4!
Saskia Ehlers Iy2= 2*6^3 / 12 oder nicht?
Flächenträgheitsmomente. Geht doch in die Vorschule, die schaffen das locker.
wer nimmt denn ein Koordinatensystem von y und z??? aber sonst ganz gut erklärt.
Hallo Lukas, das ist eigentlich ganz normal! Warum? Zeichne mal einen eingespannten Balken. Die x-Achse zeigt aus dem Balken heraus. Die z-Achse zeigt nach oben oder unten. Berechnen wir jetzt das FTM, betrachten wir den Querschnitt, also das Profil des Balkens! Wir gucken quasi in den Balken rein und haben y und z als Koordinatensystem! :)
was ist wenn die Fläche komplexer ist dass man nicht weis wo ys oder zs liegt?
Aber ich verstehe das irgendwie nicht..
Warum wenn wir das Flächenträgheitsmoment einer Doppel-T-Träger müssen wir nicht den Satz von Steiner anwenden und wir das Flächenträgheitsmoment einer T- Träger müssen wir den Satz von Steiner anwenden.!!!!
Kommt drauf an, welches Koordinatensystem verwendest!
Da haben Sie recht..
Aber soll letztendlich das gleiche Ergebnis kommen(der Betrag des Flächenträgheitsmomentes)
Ich habe lange versucht aber es hat nicht geklappt(satz von Steiner mit der doppel-T-Träger)
Wenn wir davon ausgehen, dass die Angaben folgendes wären(von der Doppel-Träger):
Höhe: h=50mm
Breite: b=40mm
Dichte(oder was anders genannt) :t=20mm
Welche Änderungen sind erforderlich, damit ich mit Hilfe der Satz von Steiner das Flächenträgheitsmoment berechnen kann und warum..
Vielen Dank im voraus
Mega
Vielen Dank Amjad! Wusstest du schon, dass es Lernhefte zu unseren Videos gibt? Du findest sie auf www.studyhelp.de/shop
Dankeeeeee
Warum kann mir im gesamten Internet niemand erklären was denn ein Deviationsmoment eigentlich ist?!
Wenn sich etwas Drehendes nicht sauber dreht sondern "rumschwubbelt".
(Gaanz grob gesagt.)^^
@@koonchris Also quasi wenn ich nen Kreisel hab, der sich dreht, ich den anstoße und er sich wieder aufrichtet?
Der Typ sieht aus wie Hitlers feuchter Traum :DDDD Anyway: Super Video... wie alle StudyHelpTV Clips!
Die Werte für "Izi" sind meines Erachtens nach falsch. Ich denke ihr habt die Breite falsch bestimmt. Wenn ich mich irre könnt ihr mich gerne eines besseren belehren, aber die Breite bestimmt sich durch unsere gewählten Achsen. Sprich, die Breite ist der Wert, welcher zu unserem Koordinatensystem parallel ist.
wahnsinn, so ein schrott thema. selbst damit komm ich nicht auf die ergebnisse in der musterlösung. prüfung am freitag wird witzig.