【高1からチャレンジ】2024北海道大 数学 文系[1]【正の約数の和】

[@k1ltz_]

表で考えるのマジであたまよすぎる

[@tekkinoho]

ありがとうございます！
視覚的に表せると頭に残りますよね。

[@mathkaleidoscope]

この問題の場合は具体的に足した方が早く簡単だが、一般論で言えば、6912 の約数の総和から、6912/12=576 の約数の総和の 12 倍を減じた数になる。

[@tekkinoho]

確かにそうですね！12k×l=6912(k,lは自然数)であるような12kの総和を引く、ってことですね。

[@blue_sky1016]

旧帝大文系問題が易化傾向にあるように感じるのは自分だけかな。

[@tekkinoho]

受験者の数が少なくなると最上位層以外はどうしても...ということでしょうかね？
いずれにせよ共通テストが相対的に難しいものになってきてますね。

[@blue_sky1016]

@@tekkinoho ある予備校の先生がおっしゃっていたのですが、共通テストは制限時間内で解けないよう巧妙に作問されていて、担当教授の論文にもそのようなことが書かれていたそうです。つまり、共通テストは篩のようなもので、落とす人を増やす目的なのかもしれませんね。

[@ぬぬ-s3r]

公式暗記と気合いで解いてしまった...表を使う方法はミスもしづらいし良いですね👍

[@tekkinoho]

気合でも全然OKです！
確かにもれなく数えやすいのも表のメリットですね。

[@p-1math38]

動画とほぼ同じで6912=2^8×3^3の約数のうち2^2で割り切れないものと3で割り切れないものの総和を足してどちらでも割り切れない1と2を引いて求めました。
2と3以外にも素因数をもつ数なら約数の総和を求めてから12で割り切れる約数の総和を引く方が計算する数が大きくなっても正確に求めやすそうですね。

[@tekkinoho]

ですね！それこそ今年の一橋大後期のような考え方が良さそうです。

[@みふゆもあ]

動画と同じようにして解けました😊
今日の動画もとてもわかりやすかったです。
約数の和を面積で捉えるところなど、一手間かけて図表で表すと、集合の包除関係まで一目瞭然で、今後問題を解く時に心がけたい手技だと思いました。

[@tekkinoho]

ほめていただいてありがた！
>集合の包除関係まで一目瞭然
確かに、面積は集合そのものですもんね。