😎RETO OLÍMPICO😎 Áreas Sombreadas

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  • āđ€āļœāļĒāđāļžāļĢāđˆāđ€āļĄāļ·āđˆāļ­ 8 āļĄ.āļ„. 2025

āļ„āļ§āļēāļĄāļ„āļīāļ”āđ€āļŦāđ‡āļ™ â€Ē 23

  • @erwinperez5047
    @erwinperez5047 15 āļ§āļąāļ™āļ—āļĩāđˆāļœāđˆāļēāļ™āļĄāļē

    SALUDOS, desde Tarija en Bolivia, te felicito y sigue adelante, y viva la matemÃĄtica por su pureza y belleza

    • @profecristhian
      @profecristhian  14 āļ§āļąāļ™āļ—āļĩāđˆāļœāđˆāļēāļ™āļĄāļē

      Hola, muchas gracias por el apoyo, saludos desde Ecuador!.

  • @felixtriguero555
    @felixtriguero555 4 āļŦāļĨāļēāļĒāđ€āļ”āļ·āļ­āļ™āļāđˆāļ­āļ™ +1

    Muy bueno este desafio y gran resoluciÃģn 👏 👍

  • @JOSEGARCIA-ch2jp
    @JOSEGARCIA-ch2jp 4 āļŦāļĨāļēāļĒāđ€āļ”āļ·āļ­āļ™āļāđˆāļ­āļ™

    Problemas curiosos e interesantes, explicados de forma excelente. Bravo!

    • @profecristhian
      @profecristhian  4 āļŦāļĨāļēāļĒāđ€āļ”āļ·āļ­āļ™āļāđˆāļ­āļ™

      Con mucho gusto

  • @CalvinLXVII
    @CalvinLXVII 4 āļŦāļĨāļēāļĒāđ€āļ”āļ·āļ­āļ™āļāđˆāļ­āļ™

    Gran ejercicio! 👍
    Saludos!

  • @yanelybellant5515
    @yanelybellant5515 4 āļŦāļĨāļēāļĒāđ€āļ”āļ·āļ­āļ™āļāđˆāļ­āļ™

    Excelente ejercicio

    • @profecristhian
      @profecristhian  4 āļŦāļĨāļēāļĒāđ€āļ”āļ·āļ­āļ™āļāđˆāļ­āļ™

      Muchas gracias! un gusto

  • @laguner011
    @laguner011 4 āļŦāļĨāļēāļĒāđ€āļ”āļ·āļ­āļ™āļāđˆāļ­āļ™

    Mr Cristhian *** Como siempre muy bonito problema y buena soluciÃģn y muy didÃĄctica, sencilla. GRACIAS RPOF. SALUDOS A TODA LA COMUNIDAD ESTUDIOSA.

    • @profecristhian
      @profecristhian  4 āļŦāļĨāļēāļĒāđ€āļ”āļ·āļ­āļ™āļāđˆāļ­āļ™

      Con mucho gusto

  • @PedroOrtiz-sh8hs
    @PedroOrtiz-sh8hs 4 āļŦāļĨāļēāļĒāđ€āļ”āļ·āļ­āļ™āļāđˆāļ­āļ™

    Muy interesante

  • @f3358383111
    @f3358383111 4 āļŦāļĨāļēāļĒāđ€āļ”āļ·āļ­āļ™āļāđˆāļ­āļ™

    Gracias.

    • @profecristhian
      @profecristhian  4 āļŦāļĨāļēāļĒāđ€āļ”āļ·āļ­āļ™āļāđˆāļ­āļ™ +1

      Con mucho gusto

  • @santiagoarosam430
    @santiagoarosam430 4 āļŦāļĨāļēāļĒāđ€āļ”āļ·āļ­āļ™āļāđˆāļ­āļ™

    Respetando las premisas del trazado original, con centro en el vÃĐrtice superior derecho del cuadrado pequeÃąo, giramos el cuadrado grande hasta superponerlo sobre el pequeÃąo (entonces es fÃĄcil ver que su superficie es 4*12), y el cuadrado azul se transforma en un rectÃĄngulo que llena la mitad izquierda del cuadrado grande→ Área azul =4*12/2=24 udÂē.
    Gracias y saludos.

  • @Antony_V
    @Antony_V 4 āļŦāļĨāļēāļĒāđ€āļ”āļ·āļ­āļ™āļāđˆāļ­āļ™

    Es difícil dar una soluciÃģn alternativa sin poner letras, algo que, a diferencia de todos los demÃĄs canales de matemÃĄticas, el autor decidiÃģ NUNCA PONER. Así que las letras las pondrÃĐ yo
    Cuadrado azul: comenzando desde el vÃĐrtice superior izquierdo, en sentido antihorario A, B, C, D.
    PequeÃąo cuadrado blanco a la derecha: desde el vÃĐrtice superior izquierdo, en sentido antihorario G, C, E, F.
    Cuadrado grande inclinado: desde el vÃĐrtice superior en sentido antihorario L, B, M, F.
    El lado FM intersecta al lado CE en el punto K. La extensiÃģn de FG se encuentra con AB en el punto N.
    Procedemos:
    Lado cuadrado pequeÃąo blanco = 2√3
    TriÃĄngulo DGF congruente con el triÃĄngulo FKE. DG=KE= a
    [1] lado del cuadrado azul = 2√3+a
    Hipotenusa BK del triÃĄngulo BMK=2√3+a+2√3-a = 4√3
    Extendemos el lado FL desde L y el lado BA desde A hasta que se encuentran en el punto H
    El triÃĄngulo rectÃĄngulo BLH es congruente con el triÃĄngulo BMK. La hipotenusa BH=BK=4√3.
    NB=CG=2√3 por lo tanto NH=2√3. Como AN=DG=a tenemos AH=NH-AN= 2√3-a
    Los triÃĄngulos HAD y DGF son similares por lo tanto (2√3-a)/(2√3+a)=a/2√3 --> a= 2√6-2√3
    Desde [1] el lado del cuadrado azul= 2√6 --> Área= (2√6)^2 = 24 unidades cuadradas

  • @robertoguillermocastillote1812
    @robertoguillermocastillote1812 4 āļŦāļĨāļēāļĒāđ€āļ”āļ·āļ­āļ™āļāđˆāļ­āļ™ +1

    Soy su seguidor lo felicito pero no redunde tanto ver la metodología de academia internet bendiciones

    • @profecristhian
      @profecristhian  4 āļŦāļĨāļēāļĒāđ€āļ”āļ·āļ­āļ™āļāđˆāļ­āļ™

      Hola, en que parte te parece que soy redundante ?

  • @victorchoripapa2232
    @victorchoripapa2232 4 āļŦāļĨāļēāļĒāđ€āļ”āļ·āļ­āļ™āļāđˆāļ­āļ™

    Aaah... Claro. La diagonal del cuadrado rotado no la vi venir😅
    IntentÃĐ resolverlo primero por cuenta propia, pero el nÚmero que me saliÃģ fue muchísimo mÃĄs feo que la respuesta del videoðŸ˜Ē

    • @profecristhian
      @profecristhian  4 āļŦāļĨāļēāļĒāđ€āļ”āļ·āļ­āļ™āļāđˆāļ­āļ™

      Debe haber algunas formas de solucionarlo, pero debería salir la misma respuesta

    • @victorchoripapa2232
      @victorchoripapa2232 4 āļŦāļĨāļēāļĒāđ€āļ”āļ·āļ­āļ™āļāđˆāļ­āļ™

      @@profecristhian Hola profe. Así es. Debiera salir igual que en el video sin embargo, tras hacer los cÃĄlculos obtuve 15.908 u^2 aproximadamente😅

  • @fhffhff
    @fhffhff 15 āļ§āļąāļ™āļ—āļĩāđˆāļœāđˆāļēāļ™āļĄāļē

    r=(a+b-√(aÂē+bÂē))/2 1,5=(a-r)r/√((a-r)Âē +rÂē)=b√(-b+√(aÂē+bÂē))/(aÂē+bÂē)Âđ/âī/2 2=(a-R)R/√((a-R)Âē+RÂē),2R/(a-R)/(1-R Âē/(a-R)Âē)=a/b

  • @antonioberna5485
    @antonioberna5485 4 āļŦāļĨāļēāļĒāđ€āļ”āļ·āļ­āļ™āļāđˆāļ­āļ™

    El cuadrado grande es innecesario.
    x=Lado del cuadrado azul
    xÂē=??
    x=s+√12
    s/√12=√12/(x+√12)
    s/√12=√12/(s+2√12)
    s(s+2√12)=12
    sÂē+2√12s-12=0
    s=(-√12+2√6)
    x=s+√12
    x=(-√12+2√6)+√12
    x=2√6
    xÂē=(2√6)Âē=24 uÂē