Respetando las premisas del trazado original, con centro en el vértice superior derecho del cuadrado pequeño, giramos el cuadrado grande hasta superponerlo sobre el pequeño (entonces es fácil ver que su superficie es 4*12), y el cuadrado azul se transforma en un rectángulo que llena la mitad izquierda del cuadrado grande→ Área azul =4*12/2=24 ud². Gracias y saludos.
Es difícil dar una solución alternativa sin poner letras, algo que, a diferencia de todos los demás canales de matemáticas, el autor decidió NUNCA PONER. Así que las letras las pondré yo Cuadrado azul: comenzando desde el vértice superior izquierdo, en sentido antihorario A, B, C, D. Pequeño cuadrado blanco a la derecha: desde el vértice superior izquierdo, en sentido antihorario G, C, E, F. Cuadrado grande inclinado: desde el vértice superior en sentido antihorario L, B, M, F. El lado FM intersecta al lado CE en el punto K. La extensión de FG se encuentra con AB en el punto N. Procedemos: Lado cuadrado pequeño blanco = 2√3 Triángulo DGF congruente con el triángulo FKE. DG=KE= a [1] lado del cuadrado azul = 2√3+a Hipotenusa BK del triángulo BMK=2√3+a+2√3-a = 4√3 Extendemos el lado FL desde L y el lado BA desde A hasta que se encuentran en el punto H El triángulo rectángulo BLH es congruente con el triángulo BMK. La hipotenusa BH=BK=4√3. NB=CG=2√3 por lo tanto NH=2√3. Como AN=DG=a tenemos AH=NH-AN= 2√3-a Los triángulos HAD y DGF son similares por lo tanto (2√3-a)/(2√3+a)=a/2√3 --> a= 2√6-2√3 Desde [1] el lado del cuadrado azul= 2√6 --> Área= (2√6)^2 = 24 unidades cuadradas
Aaah... Claro. La diagonal del cuadrado rotado no la vi venir😅 Intenté resolverlo primero por cuenta propia, pero el número que me salió fue muchísimo más feo que la respuesta del video😢
Muy bueno este desafio y gran resolución 👏 👍
Excelente ejercicio
Muchas gracias! un gusto
Problemas curiosos e interesantes, explicados de forma excelente. Bravo!
Con mucho gusto
Gran ejercicio! 👍
Saludos!
Mr Cristhian *** Como siempre muy bonito problema y buena solución y muy didáctica, sencilla. GRACIAS RPOF. SALUDOS A TODA LA COMUNIDAD ESTUDIOSA.
Con mucho gusto
Muy interesante
Gracias.
Con mucho gusto
Respetando las premisas del trazado original, con centro en el vértice superior derecho del cuadrado pequeño, giramos el cuadrado grande hasta superponerlo sobre el pequeño (entonces es fácil ver que su superficie es 4*12), y el cuadrado azul se transforma en un rectángulo que llena la mitad izquierda del cuadrado grande→ Área azul =4*12/2=24 ud².
Gracias y saludos.
Es difícil dar una solución alternativa sin poner letras, algo que, a diferencia de todos los demás canales de matemáticas, el autor decidió NUNCA PONER. Así que las letras las pondré yo
Cuadrado azul: comenzando desde el vértice superior izquierdo, en sentido antihorario A, B, C, D.
Pequeño cuadrado blanco a la derecha: desde el vértice superior izquierdo, en sentido antihorario G, C, E, F.
Cuadrado grande inclinado: desde el vértice superior en sentido antihorario L, B, M, F.
El lado FM intersecta al lado CE en el punto K. La extensión de FG se encuentra con AB en el punto N.
Procedemos:
Lado cuadrado pequeño blanco = 2√3
Triángulo DGF congruente con el triángulo FKE. DG=KE= a
[1] lado del cuadrado azul = 2√3+a
Hipotenusa BK del triángulo BMK=2√3+a+2√3-a = 4√3
Extendemos el lado FL desde L y el lado BA desde A hasta que se encuentran en el punto H
El triángulo rectángulo BLH es congruente con el triángulo BMK. La hipotenusa BH=BK=4√3.
NB=CG=2√3 por lo tanto NH=2√3. Como AN=DG=a tenemos AH=NH-AN= 2√3-a
Los triángulos HAD y DGF son similares por lo tanto (2√3-a)/(2√3+a)=a/2√3 --> a= 2√6-2√3
Desde [1] el lado del cuadrado azul= 2√6 --> Área= (2√6)^2 = 24 unidades cuadradas
Soy su seguidor lo felicito pero no redunde tanto ver la metodología de academia internet bendiciones
Hola, en que parte te parece que soy redundante ?
Aaah... Claro. La diagonal del cuadrado rotado no la vi venir😅
Intenté resolverlo primero por cuenta propia, pero el número que me salió fue muchísimo más feo que la respuesta del video😢
Debe haber algunas formas de solucionarlo, pero debería salir la misma respuesta
@@profecristhian Hola profe. Así es. Debiera salir igual que en el video sin embargo, tras hacer los cálculos obtuve 15.908 u^2 aproximadamente😅
El cuadrado grande es innecesario.
x=Lado del cuadrado azul
x²=??
x=s+√12
s/√12=√12/(x+√12)
s/√12=√12/(s+2√12)
s(s+2√12)=12
s²+2√12s-12=0
s=(-√12+2√6)
x=s+√12
x=(-√12+2√6)+√12
x=2√6
x²=(2√6)²=24 u²