วีดีโอ

Espetacular

Mmuy bueno!,,

Mi fantástico profe Cristian estaba hecho un orate al principio pero después entendí su explicación pero hay que practicar ese tipo de ejercicios mucho mucho saludos fué fenomenal

Para un caso particular de sumatorio de numeros impares consecutivos, como este caso, no se podria aplicar la fórmula {(n+1)^2}/4, siendo n el valor del ultimo termino de la serie? . Tendriamos R={(99+1)^2}/4. R=(100^2)/4. R=10000/4. R=2500.

Profe Cristian a mi tampoco me importa un comino no se lo diré a nadie me importa es entenderlo y UD enseña fantástico y fenomenal gracias mi querido profesor desde Barquisimeto Venezuela

Excelente ejercicio!! Por cierto, no recuerdo haber visto nunca ningún documento gráfico en el que se vea a Newton con barba! 😂😂😂 Así que, profesor, no nos enrede!! 🤣😜 Saludos!

Jaque mate! 😂😂👍 Bien resuelto! 👌 Saludos! 😉

Por las barbas de Riemann! 👌👍 Aquí tenemos la opinión de la Función ζ(s) -----> 🤣 Saludos!

Buenas! Artificio matemático!? No vale hacer trampas!!! 😂😂😂🤣 Buen ejercicio! 😉 Saludos!

Buen ejercicio!! Saludos!

Yo tambien digo 15/36

Si, me parece muy interesante y muy bueno. Muchas gracias 👍👍👏👏

Que fácil es luego que nos lo explicas, pero antes no sabia como.

Extraordinario.

Lado del cuadrado =2r+4 → Potencia del centro del cuadrado respecto a la circunferencia =(r+2)(r-2)=(r+2-3)²→ r²-4=(r-1)²→ r=5/2 → Lado del cuadrado =9→ Área azul =9²-π(5/2)²=81 -25π/4 ud². Gracias y saludos.

Super, fenomenal.

Interesante reto, gracias por su ayuda Desde. Bogota D.C. COLOMBIA

Muito bom.

Como siempre, fenomenal.

Muy bueno, gracias

Gracias, Profe

Solution: Intersection between the functions f(x) = 9-x² and g(x) = 3+x: 9-x² = 3+x |+x²-9 ⟹ x²+x-6 = 0 |p-q formula ⟹ x1/2 = -1/2±√(1/4+6) = -1/2±√(25/4) = -1/2±5/2 ⟹ x1 = -1/2+5/2 = 2 and x2 = -1/2-5/2 = -3 [does not belong to the domain of definition] ⟹ 2 2 2 Blue area = ∫[9-x²-(3+x)]*dx = ∫[9-x²-3-x]*dx = ∫[-x²-x+6]*dx = 0 0 0 2 = [-x³/3-x²/2+6x] = -2³/3-2²/2+6*2 = -8/3-2+12 = 22/3[area units] 0

esta muy bien la explicacion, pero creo se hizo mas largo y un poco mas complejo, se puede resolver de una forma mas intuitiva para mi, primero cuando se saca la hipotenusa que dio h=20. Con ese dato sacamos la superfice de ese triangulo grande, luego sacamos la superficie de cemicirculo (pi*r**2)/2 ). Una vez conocido la superficie del tringulo y el cemicirculo solo quedaria calcular la superficie del cuadrado de lado (16+2) o sea 18*18. Finalmente para conocer el area sombreada seria = Area cuadrado - area triangulo - area cemicirculo. Salu2

Excelente trabajo

Excelente trabajo

Luego de hallar x = 4, se evita la ecuación de segundo grado aplicando propiedad del triángulo 45° - 45° y tangencia, lo que permite saber rápidamente que r = 4√2 + 4 = 4(√2+1). A partir de ahí se sigue para hallar el área del cuarto de círculo. La respuesta final, luego de una última factorización, es: 4π(3 + 2√2) u²

Interesante! Yo lo resolví con la premisa de que el valor indicado era la medida diámetro... Me percaté del error cuando fui a comprobar mi solución. 😅 Un saludo!

El radio del cicurlo azul se calcula con la hipotenusa del triángulo rectangulo de 10u y 5u. Con ese radio se calcula el area azul. Y se le resta el area de media circunferencia de radio 5u. Voy q ver el video a ver q tal

Pelas barbas de Newton. Kkkkkkk

Me encantó 😀

πr²/2=10---> r²=20/π ---> R²=r²+(2r)² =5r²---> Área sombreada =(πR²/4)-10 =(π5r²/4)-10 =(π5*20/π4)-10 =25-10=15. Gracias y saludos

😮 impresionante 👏👏👍👍

Ah! ¿Qué haríamos sin el poderosísimo teorema de Pitágoras? ¡Andaríamos por la vida como pollo sin cabeza! 😂😂 Buen ejercicio! 😉 Saludos!

Buen ejercicio! 👍 Saludos!

Muy bueno

Muy bueno.

Saludos profe Cristian desde Venezuela Barquisimeto muy interesante la solución del problema

As=15 u²

Excelente análisis y solución

Yo resolví partiendo de semejanza de todos los triángulos. 4c/13+a = c/b ===> 13+a=4b El lado del cuadrado vale 4b. Así pues, en el triángulo debajo de la figura, el cateto menor será 3b, el mayor 4b, por tanto la hipotenusa vale 5b por ser un triángulo rectángulo notable. Y todos los demás triángulos también lo son, con la misma proporción (3_4_5). c=5b/4 a=4b-13 Aplico Pitágoras (5b/4)²=(4b-13)²+b² Resolviendo: 19b²-128b+208=0 y obtengo que b1=4 (válido) y b2=2,73 (no válido porque 4×2,73 < 13). Por tanto b=4 Directamente, aprovechando la notabilidad de todos los triángulos, concluimos que a=3 y c=5 Área solicitada= 4×5²=4x25=100 u² Gracias y saludos

Yo me compliqué la vida pero llegué a la solución. Primero calculé el área indicada (15pi) en función del área de los tres semicírculos. Concluí que r²+R²=34 Luego tracé una perpendicular al punto de tangencia de los semicírculos pequeños y uní los extremos del diámetro grande con el punto de corte del semicírculo grande. Así formé tres triángulos rectángulos semejantes. Apliqué Pitágoras en los dos triángulos pequeños que tienen un cateto en común (h) que resultó valer 2 raíz de 15. Como tenía el valor de las hipotenusas (al cuadrado), que son los catetos del triángulo grande, volví a aplicar Pitágoras en el triángulo grande. La suma de ambos catetos (mantuve el valor cuadrado) es igual a 16². Por último formé un tercer triángulo rectángulo trazando un radio grande (8) desde el centro al punto de corte de mi perpendicular. El cateto menor (8-2r), el mayor (2 raíz de 15) y la hipotenusa (8). Pitágoras nos da el valor de r (5 o 3). Descarto 5 por demasiado grande y tengo que r=3 R=8-3=5 Área sombreada = 25pi/2 😅😅😅😅

Muy lindooo!!😅

Há algo de errado nos cálculos. Se a área azul é 100cm², significa que o lado de cada quadrado é 5cm, como são 4 quadrados então a soma dos 4 é igual a 20cm. A diagonal do quadrado 13cm x 13cm = 18,38 cm. Impossível inserir os quadrados da forma que a figura está mostrando.

Bonito ejercicio. 😊

DEMASIADO DOLOR DE CABEZA, con lo facil que era ver que la función es par (f(x)=f(-x)) solo hacer una diferencia entre la que está bajo la circunferencia con el area bajo la parábola, y dado que simétrica, hacerla desde 0 a sqrt(3)/2. Es decir " 2 \times \int_{0}^{(sqrt3)/2} \left( - \sqrt{1-x^2} + \frac{5}{4} -x^2 ight) " o si lo prefieren, " 2*int(-sqrt(1-x^2) + 5/4 - x^2,x,0,sqrt(3)/2) "

Buenas. Un ejercicio "ligero" y muy interesante los dos planteamientos. Saludos!

Buen ejercicio! Saludos!

que program es ...?

Excelente profesor

Muy bueno