O matematice s Mirko Rokytou 3 - Kolik je 1+2+3+4+5+... ?
ฝัง
- เผยแพร่เมื่อ 25 ส.ค. 2024
- mathematicator.com
3. díl povídání s panem docentem Mirko Rokytou o krásách matematiky.
Dnes odpovíme na pár dotazů z minula a sečteme všechna přirozená čísla :-)
Více videí s panem Rokytou.
Pan Rokyta působí jako vynikající a sympatický učitel. Dát matematice přívětivější tvář není lehké a on to zvládá bravurně.
Nejlepší učitel matiky, kterého znám :-)
Pěkně vysvětleno, už jsem viděl video o -1/12 někde na internetu a je zajímavé dovědět se víc :)
To co ukazuje v první půlce videa je defacto matematické vyjádření kritického myšlení. My dostali od paní učitelky na ZŠ kdysi jakýsi test do matematické olympiády a bylo tam taky něco ve smyslu "urči další člen posloupnosti (a teď to zjednoduším pro názornost) 2,4,8,16..." Napsal jsem 17, protože jsem tvrdil, že funkce zní "nové číslo je vždy větší než to předchozí". Chvilku jsem byl za bídáka, ale když to odnesla do ředitelny, kantoři se shodli, že je můj výsledek vlastně lepší než očekávaná 32 a že mě má naopak pochválit.
S matikou jde čarovat a její výhoda je exaktnost. Lze pomocí matematiky dokázat nebo vyvrátit mnoho představitelných i nepředstavitelných věcí. Když jsem té samé učitelce matematiky v deváté třídě řekl, že přímka je extrémním druhem kružnice o poloměru nekonečno, málem se složila. Asi ne z toho nápadu, ten je logický, ale spíš z toho, že jsem jí takovýma nápadama pil krev : neměla na ZŠ osnovy na takové věci.
To je neuvěřitelné že už je to 6 let😮 ten čas se nezastavuje
matematika je pozoruhodná a kouzelná věda
Dobrý deň, nie som matematik, ale napíšem niekoľko svojich úvah:
Rad 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + … + ∞ sa može sčítať odzadu, predposledné číslo je ∞ - 1, druhé od konca ∞ - 2, tretie ∞ - 3, atď., tie sa vynulujú s číslami z ľavej polovice radu až do ∞ / 2 a výsledok bude ∞ . ∞ / 2 = ∞ ² / 2. Z toho vyplýva, že nekonečno je párne číslo. Súčet každých desať čísel sa končí číslom 5 ( súčet čísel 1-10 je 55, 11-20 je 155 atď. ), medzisúčty 10, 20, 30 čísel atď. majú na konci len číslo 0 alebo 5. Ak predpokladáme, že rad má rovnaký počet párnych a nepárnych čísel, súčet musí mať na konci párne číslo, čiže 0 a číslo nekonečno posledné číslo tiež 0.
Rad S = 1 - 1 + 1 - 1 + 1 ….. ∞ ak odčítavame a sčítavame postupne od začiatku, tak na párnom člene postupnosti je výsledok 0, na nepárnom člene je 1, ak podľa prechádzajúcej úvahy je nekonečný člen postupnosti párny, výsledok je 0.
Pri výsledku 1/2 je na pravej strane vyňatá 1 pred zátvorku, 1 - ( 1 - 1 + 1 - 1 + 1 ….. ∞ ), ale v zátvorke nie je S, ale S - 1, bez prvej jednotky, čiže S = 1 - S - 1, 2S = 0, S = 0.
Mě by zajímalo, jak by vypadal vzoreček na to číslo, které hádám, kdybych chtěl, aby mi tam vyšlo znovu číslo, které už je v řadě předtím
Super videa:) . Nepremyslali ste urobit video o Grigory Perelman a jeho dokaze Poincarého domněnky? Pocul som ze on ako aj jeho sposob podania dokazu bol hodne neobvykly.
Geniálne :O (y)
Prosím mohli byste udělat teorii 0 na 0 (nuly na nulto) viděl jsem už něco na yt, ale zajímalo by mě to
Vše o matice se mi teď opět bude hodit dalších 10 měsíců :-D. Díky
Ale nekecej, 10 měsíců je jen školní rok. Z toho se učíte tak 8 :D
To už záleží na škole ne? :)
Když budete v matice dělat blbosti, dostanete cokoliv a někdy i výpověď.
Docela vtipné, že "test z hádání" je často i u IQ testů :)
Iq test je taky psychologický test
Součet této rostoucí aritmetické řady samozřejmě konverguje k plus nekonečnu..............LIKOS
"konverguje k nekonecnu" je oxymoron ;)
@@tomsvoboda2309 Ale zas to ne. Podívejte se na Goodsteinovy posloupnosti, to je velmi logické hovořit takovýmto způsobem :)
Jedna vecna. Neni podle me ani spravne rikat, ze "v ramci jedne teorie dava smysl priradit souctu hodnotu -1/12". -1/12 je vysledek Riemann zeta funkce teto rady (funkce) -> a Riemann s ni prisel hoooodne dlouho pred strunovou/kvantovou teorii.
Marku, prosím tě neopírej se o tabuli !!
Pekne video. Iba trochu domotal tie biliardy a triliony. Podla mna a podla ceskeho i slovenskeho nazvoslovia to maju byt iba biliony.
Miliony, miliardy, biliony, biliardy, triliony, triliardy, kvadriliony, kvadriliardy, pentaliony, pentaliardy.. atd.