Partager un gâteau, c'est pas du gâteau ! Démocratie 22
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- เผยแพร่เมื่อ 23 ก.ค. 2017
- Quand le gâteau est hétérogène et les préférences des invités diverses et variées, partager un gâteau peut devenir une tâche difficile ! Voici quelques méthodes : "je coupe, tu choisis", le couteau qui bouge, le dernier réducteur, la méthode des marqueurs et les enchères cachées avec redistribution égalitaire du surplus.
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Tu sais ce qui n'est pas du gâteau non plus?
Auteuil, Neully, Passy!
Mon avenir à moi est déjà tout tracé ; boite privée, science po, ENA ou HEC ! ;) (génération 80 en force !!!)
JOLI ^^ ;)
Lê et Game of throne me font aimer le lundi :p
Toujours cool tes vidéos. Je suis content de voir un vidéaste qui est passionné par les sujets qu'il aborde en plus d'avoir un contenu de qualité.
Vidéo très interressante pour un sujet insolite continu comme ça bravo
3:39 pourquoi tant de n ??? T-T la violence ne résout rien
La haine n'implique pas la violence.
Et puis dans un gâteau il y a un nombre fini de molécules, donc impossible de partager selon Banarch-Tarski.
Excellente vidéo en tout cas ! et ça m'a donné faim
C'est génial, Bruce à parlé de toi dans son live je suis passé voir et je ne suis pas déçu :)
Super vidéo qui donne envie de réfléchir au sujet
T'es vidéos sont très très intéressantes vraiment !
Alors, juste une chose, peut être que cela viens de mon côté NON mathématicien (absolue), mais parfois je suis un peu perdu lors de tes explications plus approfondies. Mais en tout cas c'est très intéressant et on sent que tu te tue à la tâche pour rendre des théorèmes, concepts etc... Accessibles à une grande majorité ! Et pour celà bravo
Je me fais toujours avoir au "I cut you choose" : si je coupe, je suis trop maladroit pour couper en deux parties égales et je me retrouve avec la plus petite ; et si je choisis, je suis trop poli pour vouloir prendre la plus grosse part ;)
À retenir... si un jour je dois partager un gâteau avec toi, je coupe une toute petite part et une grande part, et je te demande de choisir celle que tu veux en te regardant avec un regard désapprobateur :P
Bon là je vais peut-être jouer la part à pile ou face finalement !
A tip: watch series at Flixzone. Me and my gf have been using them for watching lots of of movies these days.
@Denver Brennan Yup, I've been watching on flixzone for months myself :)
Tu veux dire que partager un gâteau, c'est pas de la tarte?
Berdes1 monsieur veuillez me suivre svp...
th-cam.com/video/L1N3WXZ_1LM/w-d-xo.html ;)
2:50
En supposant que le coupeur coupe parfaitement comme il le souhaite (ce qui est difficile avec un gâteau) et que le choisisseur (?) soit rationnel et possède toutes les informations sur chacune des parts
Je regarde toutes tes vidéos depuis un moment, j'adore! Je t'avais fait une remarque (négative et constructive) concernant la qualité d'image de tes vidéos. Je me suis dit que maintenant il fallait faire un commentaire positif, vu que ça le mérite! J'ai vu une amélioration significative depuis 1 mois, Mais là c'est bien le plus grand bond en avant! Ca sent la nouvelle caméra! C'est encore plus agréable à regarder! Continue comme ça!
Tu m'as laché après 7 secondes cette fois haha
Le top alors, c'est de faire un je coupe puis tu coupes pour avoir 4 pars; puis, je choisis tu choisis. Pour moi, là il n'y aurait plus de frustration :-) encore merci pour tes vidéos
Merci pour cette vidéo. Ça fait toujours plaisir de trouver un nouvel épisode de cette série. Est-ce que la théorie des jeux s'est intéressé aux phénomène du type "effet superstar" ?
Merci pour tes vidéos
Pour ma part je pense qu'il faut se poser la question de produire selon les envies de chacun et on aura alors un partage sans jalousie puisque tout le monde aura la part qu'il souhaite.
Sinon sympa l'idée des enchères cachées. Ca ouvre pas mal d'opportunités.
C'est clair que économie et théorie des jeux ne s'appliquent qu'en cas de ressources limitées
Salut Lê ! D'abord, super épisode (mais comme d'habitude quoi :))
J'ai une réflexion que j'aimerais te faire partager : En effet, en laissant mon esprit divaguer le soir, je suis arrivé au "paradoxe" suivant :
Soit deux nombres entiers naturels N et n. On peut donc construire le nombre Nn et accolant les deux nombres. On peut donc dire que le premier "élément" de ce nombre est n et le dernier est N. De plus on peut rajouter n'importe quel entier naturel K entre n et N, ces deux derniers resteront respectivement le premier et le dernier "élément" de ce nombre.
Or si à la place de K on ajoute une infinité de nombre, ce raisonnement reste et on peut conclure que N est le dernier "élément" de ce nombre infini. Or un nombre infini n'a pas de dernier élément (?)
Voilà, ceci est le fruit d'une petite réflexion d'un élève qui vient d'avoir son bac S et qui aime beaucoup les maths, j'espère que tu vas répondre afin de m'éclaircir, car il y a surement une prémisse de fausse, ou une erreur dans le raisonnement :)
Antoine On ne peux juste pas ajouter infiniment des K :)
Talesseed Pourquoi ? :/
Antoine je crois bien que si tu construit ton nombre à partir de la suite u_n = a*10^n + Σ(k=1,n-1)(b*10^k) + c par exemple, sa limite en n->+∞ sera +∞ mais chaque terme de (u_n) sera fini
si,1/3 tu sais que le "dernier " nb sera un 3,
Cela depend aussi dans quel theorie tu te place,je me suis deja fais avoire,une fois lè avais fait une enigme avec une infinité de lapin,et la solution reposais sur le fait que les lapin voyais si il y avis un nb paire ou impaire de lapin.
alinst lawrence je crois que quand il parle du dernier nombre, il parle du chiffre le plus à gauche, ou alors je n'ai pas bien compris
La carte Fait ou Fiction à Magic, illustre parfaitement le processus de decoupage / sélection
(Et j avais cité l optimum de Paretto dans les précédents commentaires, sans avoir le privilège d être cité. Quelle déception :p)
J'adore ton gâteau !!!!
Dans le jeu de Hex (allez voir sur micmath), il y a la règle du gâteau.
SI le 1er joueur a fait un coup trop fort au 1er tour, le 2em joueur peut décider de s'approprier ce coup (comme si, il l'avait lui même joué). Ca oblige, le 1er joueur a faire un coup moyen au 1er tour et ça équilibre un peu le jeu (ça évite de donner un gros avantage au 1er joueur).
Cette règle est appelé, règle du gâteau, car c'est un peu comme la manière de partager un gâteau.
Dans la tradition de la galette des rois (là où il est encore plus délicat de partager le gâteau) certain utilise la technique de la main innocente (le plus jeune désigne qui à la part qui est servi sans la voir jusqu'à distribution totale)
et si on commence à découper les atomes, à la fin aura plus un gâteau, mais un nuage d'hydrogène
On voit que la question de justesse pour découper le gâteau est déjà vraiment complexe quand on la pose ainsi. Pourtant on a déjà fait une hypothèse simplificatrice très forte à mon sens : la découpe se fait selon "un axe", dans le sens où on ne s'autorise pas à découper le gâteau comme on veut. Alors qu'en pratique, certains peuvent préférer une découpe plus alambiquée (par exemple pour esquiver une olive ou au contraire choper un morceau de chocolat). Si on tient compte des préférences de chacun (forme de la part, croûte ou pas croûte etc), j'ai l'impression que c'est vraiment complexe !!
Pour le bus, on est plus dans un souci d'équité que d'égalité, les places réservées le sont aux personnes qui ont besoin de plus d'efforts à fournir pour se déplacer (femmes enceintes, vieux, handicapés, etc.) et donc il est plus équitable qu'elles aient un accès plus facile à des places, pour mieux se "reposer" entre deux déplacements, pour compenser cet effort supplémentaire à fournir.
Je ne suis pas trop de ta communauté donc je ne sais pas si je suis biais de la même manière. Mais étant données les conditions, les volontés et possibilité de chacun, alors oui l'échange B me paraît juste, bien plus juste et bien plus éthique que le partage équitable de base (enfin le premier).
pouces bleu pour le petit délire lol
J'ai jamais lu, vu ou entendu cette interprétation de l'article 1 de la DDHC. Parce que sans même parler des places handicapés dans les transports en commun, le premier exemple qui vient en tête c'est la distribution de la plus-value dans une entreprise. Avant qu'on instaure des minima, c'était le patron qui disait "je coupe, et je choisis", plutôt "je coupe, et j'attribue". La propriété de l'entreprise octroie au propriétaire le droit de répartir la plus-value entre capital (lui) et travail (travailleurs) comme bon lui semble, avec comme seules barrières de principe le droit du travail, la convention collective, la convention d'entreprise, qui n'ont pas toujours existé, et qui sont en train de complètement sauter. Le droit a toujours reconnu la prééminence (sinon le monopole) du propriétaire dans la découpe et la distribution de la plus-value. C'est bien que l'interprétation de l'article 1 de la DDHC en "égalité procédural" est invalide.
Merci pour cette vidéo. Je me demandais, s'il y avait eu des trouvailles sur des algorithmes de partage entre N personnes de complexité raisonnable qui sont itératifs et "asymptotiquement" proportionnellement justes et sans jalousie, c'est à dire qu'à un certain nombre d'itérations les différences entre les parts ne créent qu'une proportion "négligeable" de jalousie.
De manière générale est-ce qu'il y a des méthodes de partage où à un moment on pourra se dire "close enough" même si le partage n'est pas juste au sens mathématique du terme ?
Je te suis depuis la "démocratie" et je suis étonné de ton nombre d'abonnés qui a augmenter et pas qu'un peu (de 16K à 92K)
C'est le passage chez Nozman qui a bien bien aidé ^^
Shia K. Laquelle??!! Je les ai presque toutes vues pourtant 😂
Celle sur le double pendule !
5:16 sacré couteau pour un gâteau.
La technique de je coupe tu partages peut être égalitaire, pour deux personnes, au lieu de couper le gâteau en deux, on le coupe en quatre. Les deux personnes se mettent d'accord pour couper le gâteau en deux (afin d'éviter un gros décalage), puis une personne coupe la moitié du gâteau et l'autre personne choisit, cette dernière coupe l'autre moitié du gâteau et la première personne choisit
Comme d'habitude, l'article 1 de la Déclaration des Droits de l'Homme et du Citoyen a été tronquée : "les distinctions sociales ne peuvent être fondées que sur l’utilité commune."
C'est ce qui permet de justifier qu'il y a des riches et des pauvres. Parce que certains sont plus utiles que d'autres.
Petit caméo de la science à contrepied haha ^^
1:50 Mdr la fierté à peine contenue xD
Salut, J'ai une question: Si 'n^n < googolplex" et que n est le plus grand chiffre possible qui respect cette condition, combien de chiffre 'n' possède t-il?
Avec un rapporteur tout est jouer
le plus simple n'est pas de demander rapidement si les gents veulent une grosse ou petite part puis faire la méthode du couteau en commençant par ordre croissant (ou décroissant) et s'il y a tricherie, on réordonne les parts suivant ce qui a été annoncé ?
4:35 qu’entend tu par une fluctuation quantique aura déjà recrée un autre univers?
Ça a l’air très intéressant !
Est-ce que la procédure de Aziz et MacKenzie est la seule possible dans le cas général pour partager entre n invités?
Elle ne l'est clairement pas pour un n donné, mais peut etre peut on concevoir une méthode plus optimale pour des n raisonnables (du coup, de l'ordre de la dizaine, par exemple)?
Si jamais un chapitre du livre d'ElJj parle aussi de se sujet.
Je le conseille évidemment
Fais-tu parti du sublime livre que tu as utilisé comme exemple ? (je comptais l'acheter bientôt, si tu en fait parti cela renforcera encore plus mon envie de l'avoir mais je le payerais toujours au même prix merci le système économique injuste xD)
Oui ! =D
Pour les problèmes d'égalité entre celui qui coupe et celui qui choisit (le coup de la DDHC), j'imagine que tirer les rôles au hasard peut rétablir une certaine équité ?
Oui ! Pour être précis, ça permettra un égalitarisme procédural ex-ante !
14:15 Non, tout le monde ne se porte pas strictement mieux dans le réponse B que dans la réponse pas, justement tout le monde se porte mieux ou aussi bien ( à moins que l'on entende par "tout le monde" le système composé de l'ensemble des 4 personnes)
- Moscou: Je veux la crimée, - Kiev: non elle est à moi.. comment contenter les 2 sur le gâteau ?
Toute la réflexion de la vidéo se base sur la méthode de consommer un maximum( un bien est une quantité donc le bien-être c'est accumuler), c'est à dire qu'il n'y a pas de concept de ce qu'il faut faire dans l'absolu, par exemple un invité est trop gras et il prendra une petite part car il en a déjà assez, c'est à dire qu'on se baserait sur un modèle absolu vers lequel tendre en fonction de l'état des demandeurs, de même une personne n'ayant pas mangé depuis 4 jours mériterait peut-être un peu plus. C'est là qu'il nous faut un juge extérieur.
J'ai vu un jour 2 corbeaux marcher dans les herbes, un maigre et un gras, le fin avait trouvé de la nourriture, le gras a alors bondit et volé violemment la nourriture au fin.
Si on coupe proportionnellement les 3 parties du gateau en également 3 parties, ils peuvent alors les échanger pour en faire un partage sans jalousie ?
Pas certain. On l'a vu dans l'épisode précédent, le partage proportionnel est stable par libéralisation des marchés.
Mais ce n'est pas forcément le cas du partage sans jalousie.
Ce sont les fluctuations quantiques qui créent les univers ? Il en sait des choses, Lê ! Il était sans doute présent lors de la création de notre univers, et des "autres", puisqu'il dit que c'est une rêgle générale.
Pour moi il y a un problème du partage du gâteau (choco, noisette et vanille) avec la méthode je coupe tu choisis. Imaginons A préfère choco à noisette à vanille et B préfère vanille à noisette à choco. A coupe et connaît les préférences de B. Si il coupe le gâteau en une part choco + noisette et une autre part vanille, alors B va prendre la deuxième part mais sera quand même jaloux car si il avait coupé et utilisé la même technique, il aurait vanille + noisette.
Je galere a choisir quelles videos prendre pour ma playlist "TH-camR présentation en 2 episodes"...
Tu saurai en choisir une ? et je choisirai l'autre ? :D (edit: heeen mais, faut que je fasse ca pour tout le monde :o !! edit-bis: enfin, pour ceux qui ont le temps :D)
et.. ultra merci pour ce que tu fais :)
bonne continuation !
Les épisodes 1 des séries peut-être...
Bonjour,
Je pense qu'un partage juste et sans jalousie du gâteaux, en utilisant la méthode des marqueurs, est lorsque les n invités posent tous leur marqueurs aux mêmes endroits, ainsi chaque invités aura une part de valeur (ou mesure) 1/n pour lui (et donc aussi pour les autres) et ainsi sans jalousie !
Maintenant, j'ai l'intuition que c''est le seul cas où ce partage est sans jalousie, mais je n'ai pas d'idée pour le démontrer, j'ai besoin de ton aide ;)
Bonjour, et bravo pour tes videos.
Comme d'habitude, l'article 1 de la Declaration des Droits de l'Homme et du Citoyen a ete tronque, et on ne sert que la premiere partie sans parler de la seconde : "Les hommes naissent et demeurent libres et égaux en droits. Les distinctions sociales ne peuvent être fondées que sur l’utilité commune." La loi autorise donc la discrimination, mais c'est elle qui la prevoit : les places assises pour les handicapes, les pompiers qui brulent les feux rouges, ... procedent de la justice, mais pas de l'egalite.
Oui ! Malheureusement, cette seconde moitié de l'article 1 est très souvent tronquée...
Reste à définir ce qu'est "l'utilité commune" (épisode à venir... :P).
C'est ce qui permet de justifier qu'il y a des riches et des pauvres. Parce que certains sont plus utiles que d'autres.
je coupe, tu choisis, c'est toujours ce que nous faisions mon frère et moi quand nous étions enfants... très efficace pour deux
Je pense que Cedric Villani et ses étudiants ont re-démontrés le théorème de barnach-tarski sans l'axiome du choix. En tout cas il le dit dans son livre "Théorème Vivant".
À vérifier.
Je n'ai pas lu le livre donc je ne sais pas exactement à quelle preuve tu fais allusion, mais quelques commentaires :
- Dès 1991, Pawlikowski a pu démontrer le théorème de Banach-Tarski sans l'axiome du choix (AC). Il utilise une version faible de l'axiome : le lemme de l'ultrafiltre, mais ça montre malgré tout qu'on n'a pas besoin de toute la puissance de AC.
- On peut construire des modèles de ZF (des "mondes mathématiques" vérifiant tous les axiomes de la théorie des ensembles sauf celui du choix) où le théorème de Banach-Tarski est faux. Donc quelle que soit la méthode, on a forcément besoin d'une version faible de AC.
Mario Lamas De mémoire c'était un exercice qu'il fit avec ces élèves pour les mettre en garde contre l'AC
Pour estimer un vote juste il faut ,j'imagine, fixer le choix optimale du consommateur comme une constante à un moment donné,imageant plus le désir
d’acquérir l'objet que la réel utilité de celui-ci lui procurera .Cette théorie me semble donc matérialiser une société ou le désir d'obtention équivaut à celui d'usage et donc d'utilité de l'objet.Des études sur l'apparition de symptômes amoureux envers des objet dont l'utilité dépassais dans des dimensions extravagantes l'investissement initial faussent déjà cette théorie il me semble. Par exemple lorsqu'un société se lance dans du bas de gamme elle espère généralement que l'utilité de l'objet qu'elle vend est proportionnellement juste par rapport à son prix de manière à créer une "dépendance" à l'objet.
Exprimé différemment il faut que le consommateur estime avoir fait une assez bonne affaire en acquérant se biens pour en acquérir un identique un fois le premier entièrement consommé.
Or à l'achat d'un objet notre estimation d'utilité de l'objet est basé sur tant de facteurs de confusion que considérer un choix comme "juste" à se moment là se fera automatiquement à partir de connaissances biaisées sur l'utilité réel que nous procurera l'objet.
Dans l'idée,l'utilité réel de l'objet ne peut être estimé qu'un fois le désir comblé et une partie de la subjectivité objectivé (les addictions entraînant par exemple
une surestimation démesurément grande de l'objet en cas de manque tout comme la pénurie crée l'accumulation par biais de surestimation). Bref,en lui ajoutant un mécanisme temporelle se système pourrais,semble t'il,prévoir lui même ces marges d'erreurs.(en gros se qui se fait déjà en partie dans les assurances automobile facturant au kilométrage,l'idée étant de créer une suite permettant de mathématiser l'utilité d'un objet à diffèrent instants)
PS:je sais que cela fait beaucoup de choses pour un seul message youtube mais étudier la construction du désir entre le moment ou la personne entend parler de l'objet,celui ou elle en a besoin et celui ou elle l’achète me semble être une piste intéressante pour la construction d'un axiome dit "juste" qui sache l'être au cours du temps (la valeur d'un objet pouvant finir par se conceptualiser comme le signe ainsi que l’ordre de grandeur (proportionnelle) de la différence des sommes des utilisées estimées de l'objet avant et après l'achat de celui-ci:l'instant d'achat de l'objet constituant l’évacuation partiel des computions liées au désir d’acquérir l'objet
cet instant peut être considérer comme le 0 relatif de la base temporelle et émotionnelle,la première unité entière en terme de temporalité c'est à dire t serais la différence entre l'utilité estimé juste avant le premier usage et l'utilité ressentis juste après. Plus on détaille cette fonction "itérative" plus on obtiendrais une estimation "juste" de l'utilité réel de l'objet au yeux de chaque personnes.
Mais encore une fois la relation de dépendance à l'objet peut venir complètement fausser la définition du juste comme quelque-chose de fondamentalement bon pour chacun mais aussi pour tous -> le tabac,mais plus particulièrement la nicotine dans la société moderne pousse des individus à agir selon des logique considérées comme irrationnelle dans un système comme celui présenté dans cette vidéo (en changeant le terme "juste" en "idéal" tu pourrais,il me semble,construire un système qui définis lui même ces limites et donc ces potentiels marges d'erreurs avec un mot n'induisant aucun absolu :en fixant une valeur à l'utilité tu bride ta théorie en la focalisant sur une partie du réel ) .
Comment la technique du "STOP" avec le couteau qui bouge peut être proportionnellement juste ? Il peut y avoir des invités avec moins de 1/3 du gâteau. Je comprend pas :(
et si on coupe le gâteau en une grande quantité de part et on laisse les participants choisir une part du gâteau l'un après l'autre?
Et si on Coupe le gâteaux au milieu horizontalement puis la partie du Haut au 3 autres avec cerise, et celle du bas à Eve
ce que je retiens c'est que bob l'eponge a toujours la plus grande part du gateau
Assez badass le couteau que tu utilises pour couper ton gateau avec la méthode du dernier réducteur !
Puisque tu vas parler de partager le gateau quand les mangeurs ont eu différentes contributions dans sa production, il y a justement un "tuto" du Stagirite sur ce sujet : th-cam.com/video/rzgmEP9u9tA/w-d-xo.html. Bien sûr, c'est moins formel que ce que tu vas nous raconter. Par contre il a plus badass que ton couteau : il utilise une scie. Tu surenchéris ? :D
La méthode "je coupe, tu choisis" peut donner une solution qui est loin d'être satisfaisante tout de même.
Prenons comme exemple le cas d' un gâteau fraise / vanille.
Alice déteste la fraise et Bob aime les deux de manière égale.
Si Alice coupe le gâteau alors elle mettra autant de fraise que de vanille dans les deux parts. Pas de jalousie possible puisque les parts seront identiques.
Pourtant si le partage avait été : la partie vanille pour Alice et la moitié fraise pour Bob, alors Alice aurait préféré ce partage et ca n'aurait fait ni chaud ni froid à Bob. Et ce partage est évidemment sans jalousie.
Donc le deuxième partage est meilleur que celui obtenu par la méthode présentée.
Pire, dans notre cas, il n'existe aucun partage sans jalousie pour lequel le partage donnée par la méthode est meilleur pour chacun des joueurs. Ce partage fait donc partie des pires solutions possibles.
A l'inverse, il existe des partages sans jalousie pour lesquels il n'existe aucun partage sans jalousie qui soit meilleur pour chacun des joueurs (on va les appeler solutions maximales par la suite). C'est le cas du partage que j'ai donné, mais aussi du partage suivant : Alice a un la moitié de la partie vanille (donc un quart du gâteau) et Bob le reste du gâteau (trois quarts). Ce dernier partage est sans jalousie et tout autre partage sans jalousie lésera Bob d'une partie du gâteau, donc il est maximal.
Là où je veux en venir c'est : dans le cas où il y a deux personnes, n'y a t'il pas une méthode qui permette d'obtenir à coup sûr une solution maximale ?
Je vais peut être passer pour un salopard mais je suis absolument pas d'accord avec les places prioritaires.
En effet, elle considère que les vieux sont fatigués mais elle ne quantifie pas cette donnée, ainsi, il est possible que quelqu'un soit plus fatigué mais plus jeune.
On peut bien entendu remplacer fatigué par n'importe quel symptôme, usé, malade, au bord de la mort...
D'autant que certains vieux ce portent bien mieux que certains travailleurs actuels (je pense par exemple au cas où la place assise reviendrait à une vieille personne en "bon état" face à un trentenaire qui viendrait de faire 10 heures de boulot usant dans un domaine comme la charpenterie par exemple).
J'ai mis un j'aime pour le jeu de mot. Juste pour ça
J ai une question lè:
Quand tu dis qu un "concept" est insentive compatible,est ce tu dis la reponse comme ca parce que ca te parait evident o est ce que tu fais un truc un peu plus rigoureux?
+alinst lawrence ce n'est pas le concept qui est incentive-compatible mais la procédure de partage. Ce n'est pas évident, mais en réfléchissant un peu, je suis sur que tu peux démontrer en quoi les procédures de partage de cette vidéo ne sont pas incentive-compatible :p
Euh,procedure de partage de cet video...?
oui tu parlais du gateau ,mais je me rappelle plus de quel partie je parlais,et je parlais plus du concept que de ca.
Le "Un mechanisme est dit insentive compatible,si chaque participant peut avoire le meilleur resultat pour lui meme en agissant selon ses vrai preferance"...
excuse moi mais...c est extremement flou.
Est ce qu il veut dire meilleur resultat par rapport a ce qui est proposer(ici ca serais avoir tout le gateau),par rapport a ce que chacun pourrais avoire optimalement(la repartition optimal du gateau en fonction des preference de chacun,ce qui se rapproche de "pas de jalousie"),est ce qu il y a un meilleur choix possible,parmis les choix proposer a agent(il me semble que ca revient a demander si l agent a des choix)...
Si j ai mal compris,je te serais très reconnaissant de m expliquer.
+alinst lawrence mécanisme = procédure
Un mécanisme est incentive compatible si aucun joueur n'a strictement mieux en mentant (ou en jouant stratégiquement) que s'il dit vrai (ou agit comme on lui dit de le faire)
C'est un truc de fou, tout ça pour partager un gateau. xD
Bonjour,
Je ne suis pas convaincu par le partage avec le système d'argent et d'estimations cachées.
Car la valeur qu'on attribue à un objet change avec le contexte, on la réévalue aussi avec la valeur que les autres lui attribuent.
Par exemple: on n'attribue pas de la valeur à un lingot d'or parce qu'il a une vrai valeur pour nous, mais parce que des personnes lui attribuent une grande valeur.
Donc : dès qu'on saura combien les autres auront estimé les objets, la valeur qu'on leur attribuera va changé elle aussi, si bien qu'on ne sera plus satisfait du partage, surtout si on se rend compte qu'on a estimé un objet bien plus cher que les autres. On se dira que finalement cet objet vaut moins cher qu'on l'avait estimé et on aura le sentiment de "perdre de l'argent" injustement.
Je coupe tu choisis à deux tours pour trois parts : Le premier choisis celui qui coupe et celui qui choisis, ensuite les deux qui ont du gâteau séparent leur part en trois et le premier en choisis une qui lui semble la plus intéressante parmi les trois pour chacun des deux. Équitable et sans jalousie ?
Je n'ai pas compris en quoi la méthode des enchères peut s'appliquer sur le partage du gâteau, quelqu'un peut m'éclairer ? Merci
J'ai réglé le problème depuis longtemps, j'achète des gâteaux individuels.
You don't have english subs on this one :(
wait you there ??!
yes?
You can put French subs, and then auto-translate them in English. The subs are not amazing though...
L'IA sait compter jusqu'à 1 mais prend en compte le 0. 😂
Question : si la personne qui coupe sait que la personne qui choisit va choisir son morceau préféré, et qu'elle la personne qui coupe connait les préférences de la personne qui choisit, est-ce que celui qui coupe n'aurait pas une meilleure stratégie que de couper en 2 morceaux qui lui sont égaux ? Et du coup, si la personne qui choisit sait que la personne qui coupe connait de manière absolue la stratégie de la personne qui choisit, est ce que la personne qui choisit n'aurait pas intérêt à utiliser une stratégie qui ne consiste pas spécialement à prendre son morceau préféré ? (De manière un peu simulaire au cas de la stratégie du vendeur qui laisse tomber une vente même si elle assure un gain positif). De manière plus directe, est-ce que la méthode "Je coupe tu choisis" serait non incentive-compatible ?
En application il y a une méthode simple et quasi-optimale pour le partage de gâteau. Celui qui découpe le gâteau est le dernier à choisir sa part. CQFD ?
JBazooka JBazooka et pour les n-1 autres invité comment vont t'il se départager entre eux ?
Les autres invités choisissent chacun leur tour, dans un ordre aléatoire.
Plus le découpeur de gâteau connait les préférences des invités ou plus les préférences des invités sont similaires, plus la méthode est optimale.
T'as méthode est basé sur le hasard on peut pas dire qu'elle est proportionnellement juste
Le hasard n'est pas l'opposé de la justice. Imagine que tu reçois 3 invités. Je te demande de couper 4 parts et de choisir la dernière. Qu'importe l'ordre de choix des parts entre tes invités, car tu les auras coupés de la même taille.
Non ! Supposant que je nai pas envie de manger dans ce cas je peut ne pas découpé le gâteau du tout et donc une seul personne va recevoir le gâteau en entier ! Et ça c'est pas optimal ni juste. Je mème si je veux juste un petit bout je peux découper 3 petit bout et laisser le reste dans ce cas aussi je vais avoir mon petit bout alors que les 3 autre vont avoir soit le gâteau entier sois un petit bout
Bon alors désolé d'avance pour le pavé qui va suivre mais regarder un contenu si brillant mais linéaire donne envie de réagir (c'est aussi le but j'imagine donc voilà: bon courage pour la lecture de se commentaire,j'espère qu'il t'aidera dans tes recherches!)---->le message si dessus n'a en aucun cas pour but de définir ou redéfinir le "juste" mais d'élargir les axiomes utilisés dans la vidéo (parce qu'avec une intro pareil je sais que l'on pourrais s'attendre à du hooliganisme politique ;D )
Le vrai problème d'égalité : les hommes "enceint.e.s" n'ont pas droit aux places réservées dans les bus. Il faut tout réécrire. ;-)
Je vois pas en quoi le problème de base reste problématique : s'il n'y a qu'une saveur, on découpe le gâteau en parts égales et s'il y a plusieurs saveurs, on les sépare d'abord les saveurs les unes des autres, puis on donne à chacun une part égale à chacun de chaque saveur, et s'il y a des préférences qui différent d'une personne à l'autre, on les laisser échanger leur parts.
La methode du "je coupe, tu choisis" devrais poser probleme si la person'e qui coupe connais les préférence de la personne qui choisis et de faire un partage 51-49℅ en fonction des préférences de celui qui choisis et en mettant un maximum pour elle.
Par exemple si celui qui choisis ne mange que de chocolat et que celui qui coupe le gateau s'en fiche : celui qui coupe peut prendre tout le gateau sauf 51℅ du gateau au chocolat.
Il vaut donc mieux couper dans tout les cas
AlexOuragan dans ce cas le partage sera sans jalousie puisque en tout cas la personne 2 ne veut pas autre chose que le chocolat donc elle va préfère sa part a lui
Anas Oualim ha oui bien mais pas optimal quand même. Il n'est pas équitable si le coupeur n'est pas tiré au hasard
En effet t'as bien raison il est pas optimal ! Et pas équitable non plus puisque le coupeur n'est pas tirer au hasard ! Mais au moins il est sans jalousie et moi je pense que une répétition sans jalousie c'est juste !
Pourquoi ne pas le découper en cercles ? Ainsi chacun aura tout les gouts et s'il n'aime pas un gout, peut le donner ou l'échanger, ainsi chacun est satisfait non ?
Il faut une part égale, c'est à dire avec de la croute pour chaque part. Si deux invités sur trois veulent de la croute le cercle ne fonctionne pas
oui mais est il préférable d'être égalitaire plutôt que de répondre aux préférences de chacun ?
Le dessous et le dessus c'est de la croûte.
Puis oui, si qqn veut vraiment un bord, il doit être prêt à l'échanger.
Ou alors on coupe d'abord les gâteaux en différentes parties (1 par goût, puis 1 pour le dessus, le dessous et le côté. On distribue ensuite proportionnellement et on laisse les gens échanger entre eux (j'avoue c'est pas facile mais ça me paraît juste)
à Pierre Stempin
Non justement, le but de ces partages est de répondre aux préférences de chacun plutôt qu'être strictement égalitaire (puisque certains ne voudront pas un goût voir même juste une proportion plus petite ou plus grande)
à Gwendoline François
Le problème est que les dons ou les échanges qui suivent ne seront pas forcément juste :
Par exemple dans le cas où plusieurs personnes veulent une part que quelqu'un échange. Il faudrait alors utiliser un système complexe d’enchères en plus, ce qui ne ferait que déplacer le problème.
Dans le "vrai" modèle, le gâteau est entièrement hétérogène. Du coup, ce n'est pas facile de faire des parts égalitaires...
(En fait, on suppose même que le gâteau est un segment de droite, et que les préférences des invités sont des mesures de probabilité quelconques).
Au pire, prends tout ! Moi, je suis au régime...
Si je coupe comme tu fais ton gâteau chez moi, ça va saouler tout le monde... Du coup je pense que je couperais les trois parties distinctes et les couperais pour qui veut de cette partie.. Je pense
T trop intelligent
Un tier red velvet ? Y'a de la kpop dans ton gateau ?
Je comprends pas pourquoi on peut pas séparer le gâteau en les 3 arômes puis séparer chacune de ces parts en n... j'ai du mal comprendre la question
Parce que quelqu'un peut adorer le chocolat mais détester les autres goûts, du coup, ça marche pas puisque c'est égalitaire mais pas optimal
La part peut être égal en terme de quantité mais pas en terme de qualité selon chaque invité, et comme cette qualité est subjective, c'est impossible de faire un partage objectivement juste.
Tout le monde n'aime pas tout les arômes.
Imaginons Alice, Bob et Charlie voulant se partager un gâteau 1/3 fraise, 1/3 chocolat, 1/3 vanille.
Alice n'aime que la fraise, Bob n'aime pas le chocolat et Charlie n'a pas de préférence.
Si on sépare le gâteau comme tu l'as proposé, alors ils auront chacun 1/3 de chaque arômes.
Si chaque tiers d'un arôme a une valeur de 1 pour celui qui l'apprécie et 0 pour celui qui n'en veut pas, alors dans exemple choisi:
La part d'Alice aura un valeur de 1 à ses yeux, celle de Bob aura une valeur de 2 pour lui et celle de Charlie vaudra 3 selon lui.
Cependant il existe ici un partage plus optimal où Alice peut avoir toutes les parts à la fraise, Bob peut avoir toutes les parts à la vanille et Charlie peut avoir toutes les parts au chocolat.
Ici, les valeurs des portions de chacun vaudront toutes 3 rendant ce partage meilleur que le précédent.
Le problème est de trouver un moyen de partager le gâteau qui sera le plus optimal possible.
Ok ok
Dans le "vrai" modèle, le gâteau est entièrement hétérogène. Du coup, ce n'est pas facile de faire des parts égalitaires...
(En fait, on suppose même que le gâteau est un segment de droite, et que les préférences des invités sont des mesures de probabilité quelconques).
Sauf que couper est plus dur que choisir :)
Bonjour, si vous avez l'occasion de lire ce billet sur le site trictrac.net (www.trictrac.net/actus/debat-d10-le-dilemme-de-dolores) spécialisé dans les jeux de société. Je vous y cite pour vos qualités pédagogiques et me permet d'extrapoler à partir de la compréhension de vos vidéos, une critique du jeu "Dolorès" de Bruno Faidutti, qui est une déclinaison du dilemme du prisonnier. Sur un plan plus personnel, je suis ravi que le visionnage de vos vidéos fasse réemerger en moi la curiosité (et la joie) que m'inspiraient les mathématiques jusqu'en terminale. Je m'en suis détourné au profit de la compréhension de la psyché humaine...la théorie des jeux venant faire passerelle entre tout ça.Merci beaucoup
Pour manger un gateau s'il faut payer pour le faire, autant que chacun aillent s'en acheter 1, non ? xD Au moins tout le monde aura la part qu'il veut et le parfum :)
7:15 et si j’aime moin la croute et mieux le millieux ?
c'est partis pour 18 minutes et quelques secondes de Bonheur intellectuel
Très bonne vidéo tu pourrais faire un peu plus de vidéo sur l'univers même si c'est pas vraiment des maths
J'ai regardé plusieurs fois mais je ne comprends toujours pas.
Avec le découpage avec marqueur on est d'accord qu'il y aura toujours de la jalousie, étant donné que Bob aura la pars la plus grosse; a moins qu'on recommence le procédé ?
Et pour les enchères cachés, ça ne marche que si les participants sont bons joueurs, et acceptent de repartir avec l'argent ?
La technique des enchères ressemble à VCG ou j'ai loupé un truc ?
Oui il m'a semblé aussi...
Non ! VCG forcerait chacun à payer ce que ça présence impute aux autres.
Ici, chacun paie ce qu'il paie de plus par rapport ce qu'il estime devoir avoir gagné (dans un partage égalitaire), et peut même récupérer de l'argent s'il n'a pas gagné assez.
D'ailleurs, une fois le surplus redistribué, il n'y a plus rien de collecté au groupe.
Enfin, VCG est incentive-compatible. Cette enchère cachée avec redistribution du surplus ne l'est pas.
Ok alors concretement sur cet exemple précisément ça aurait donné quoi la méthode VCG ?
dsl j'ai pas compris la blague de dominique leriche..:(
quelqu'un peut m'expliquer svp?
Il y'a un problème de partage assez compliqué et intéressant dans le livre cryptonomicon (que je recommande à quiconque ne la pas déjà lu). A un moment dans le livre, la grand mère d'un des personnages décède, et la question de l'héritage se pose. Comme c'est une famille composées d'un quart de nerds et trois quarts de connards, il est impossible de réside ça à l'amiable. Une procédure de partage est donc mise en place avec deux critères :
1) La procédure doit rapporter à chacun la même valeur financière
2) La procédure doit maximiser la satisfaction globale, en donnant à chacun les objets qui ont la plus grande valeur émotionnelle pour lui.
Le problème, c'est qu'on est pas sûr de la valeur financière de tous les objets. Chaque hériter indique donc la valeur financière et la valeur émotionnelle que chaque objet à pour lui, puis on fait tourner un algorithme (dans le livre, ils empruntent un cluster de calcul scientifique pour l'occasion), et au final le partage est fixé. Bien entendu, les héritiers essayeront tous de tirer avantage du système, qui doit donc être incentive-compatible.
Le livre ne décrit pas la procédure de partage, et dès que j'ai lu ce passage le problème m'a intrigué. Cela fais plusieurs années que j'y réfléchis, mais je ne vois pas comment rendre le partage inventive-compatible. En tout cas, c'est un problème intéressant.
Encore vous, TINTIN!!!
Pour le partage de gâteaux, si on a pas trop d'invités, la méthode présentée par la mathématicienne Hannah Fry dans cette vidéo me plait bien:
th-cam.com/video/kaMKInkV7Vs/w-d-xo.html
Dans la technique 'je coupe tu choisis' celui qui coupe aura toujours exactement la moitié de la valeur qu'il attribue au gâteau alors que celui qui choisis peut se retrouver avec entre 50% et 100% de la valeur qu'il attribue au gâteau. Le problème de jalousie peut donc se reporter sur 'qui coupe' et 'qui choisit'.
verne ment Oui mais justement, en tirant au sort au préalable le rôle de chacun, personne ne peut faire preuve de jalousie puisque chacun est égal devant l'aléatoire du tirage au sort.
La jalousie apparaît après le tirage au sort. Mais si tout le monde a accepté de faire un tirage au sort, alors personne ne peut se plaindre de la répartition des rôles ensuite.
Rémi FIORI C'est pas la définition de la jalousie que j'ai comprise. À partir du moment où celui qui coupe aurait préféré être à la place du choisseur (et ce même après le découpage dans presque tout les cas !), c'est de la jalousie il me semble.
Faudrait que Lê nous éclaire ahah
verne ment En fait tel que défini, il me semble qu'un partage est dit sans jalousie si chacun préfère sa part à tout autre part. Sauf que le problème que tu exposes est au niveau du partage des rôles en quelque sorte, et on se rend compte que ce "partage" ne peut pas être sans jalousie. Donc le mieux qu'on puisse faire est de le rendre "juste" puisque issu d'un tirage au sort accepté par les deux personnes.
C'est comme ça que je vois la chose ^^
Le consensus ça existe pas en mathématique?
Ça dépend pour quoi. Le consensus de la validité d'un théorème, ça vient assez vite en mathématique. Il suffit de vérifier la preuve (même si parfois, ça peut prendre des années à vérifier une preuve).
Par contre, un consensus sur la notation à utiliser ou la définition la plus usuelle, c'est pas gagné...
Enfin, un consensus sur ce qu'il faut faire, en maths, ça existe pas. Ce n'est plus des maths. Ça devient de la philosophie.
je me trompe peut etre mais je ne crois pas que tu ai aborder le sujet du droit de vote dans cette serie sur la democratie: tout le monde n'as pas le droit de vote, donc l'etat fait une "selection" de ceux qui merite de voter ou pas, est ce democratique? est ce democratique d'interdire aux enfants, aux handicaper mentaux ( ça a changer en 2009 maintenant ils peuvent voter ), a certain prisonnier de voter ? si oui peut t on envisager de pousser plus loins la selection du droit de vote, pourquoi les handicaper mentaux profond pourrai voter mais pas un enfant de 10 ans du meme "age mental" que l handicapé ? serais t'il anti democratique par exemple de passer un "diplome" pour avoir le droit de voter ? et dans ce cas comment mathematiquement trouver une methode pour poser des questions qui convienne a TOUT les partie pour passer ce diplome ? ( de maniere a pas favoriser un parti en donnant plus de droit de vote a ceux plus proche de certaine idée )
J'ai prévu d'en parler en fin de série !
mais pourquoi tu pense ce que tu pense quand tu pense que le gens pense se qu'il pense ? après moi ce que j'en pense
Juste au sens de quoi ? Selon quelles règles ? Ça n’a aucun sens de parler de justesse en soi.
Tout comme la liberté est relative aux règles, il en va de même pour la justice.
Au sens d’égalité (par rapport à la vidéo précédente), c’est la réponse B-non.
Au sens d’équité, c’est la réponse B-oui.
L’égalité étant d’être reparti de façon similaire et égale entre chaque parties de la répartition.
L’équité étant de donner une part proportionnée au diverses parties.
La devise de la France comporte égalité mais en réalité en France je n’ai jamais, Jamais vu l’égalité. C’est toujours l’équité ou l’injustice simple. Par exemple.
Donc les impôts ne sont pas égaux. On ne paye pas tous l’impôt sur la fortune ou les mêmes charges. Ça dépend ; c’est équitable.
Être juste n’a aucun sens en dehors du cadre de règles. Tout comme être libre est relatif aux règles. Si vous ne me croyez pas : sautez d’une fenêtre et envolez vous, car vous êtes libre selon vous. Affranchis des règles du monde.
La liberté est relative aux règles de la nature. Ou des échecs suivant votre situation. Être juste est également borné à des règles. D’ailleurs on le ressent assez facilement. Juste ? Ça veut dire quoi ? Vous ne pouvez définir cette notion qu’avec des règles, des principes applicables et n’étant pas absolus mais relatifs. D’où cette réponse :
La question n’a aucun sens, être juste doit être selon des règles.
La répartition entre oui et non s’explique par les personnes ayant pris un point de vue égalitaire ou équitable pour définir la justice.
Bonjour, Afin d'obtenir un partage sans jalousie, pourquoi ne pas séparé les 3 gout avant de les repartir en fonction d'un "pourcentage attendu" de chacun des invités ainsi : On demande a chaque invité le pourcentage de chaque saveur qu'il souhaite dans son assiette puis on reparti chaque gout individuellement au invité en fonction de la proportions de son pourcentage attendu relativement a l'ensemble des pourcentage pour cette saveur ?
Afin de mieux illustré ça je vous fourni ma grille excel qui ma servie de teste : docs.google.com/spreadsheets/d/1a1CDnk4m2G4RpBMTi-Xqjg2iQfWMkSkoCoZQ5JaxCpk/edit?usp=sharing