Дигамма-функция. Часть2. Интегральные представления и разложение в ряд

แชร์
ฝัง
  • เผยแพร่เมื่อ 19 ธ.ค. 2024

ความคิดเห็น • 28

  • @AlexeyEvpalov
    @AlexeyEvpalov 10 หลายเดือนก่อน +14

    Подробный вывод формул и представление в виде ряда. Отличная лекция. Спасибо за рассказ о Дигамма функции.

  • @AndrewRedchenko
    @AndrewRedchenko 10 หลายเดือนก่อน +3

    Спасибо за мою дополнительную математическую эрудированность! как физику, мне это очень полезно

  • @ftorum19
    @ftorum19 10 หลายเดือนก่อน +2

    Как-бы это странно не звучало бы, но вы реально подарили мне детство(ну скорее подростковы возраст 14- хx лет) и продолжаете дарить. Из блогеров по математике вы, наверно, один из лучших, что я смтотрю. Спасиьо за ваш труд

  • @azeekgalvany
    @azeekgalvany 10 หลายเดือนก่อน +7

    Очень приятно, что в выпуске используются материалы предыдущих видео, то есть помимо удовольствия, полученного от просмотра, складывается ощущение, что все видео переплетены между собой, как будто автор канала сначала составил гигантскую методичку, а теперь плавно шаг за шагом использует уже имеющийся материал)))

    • @Micro-Moo
      @Micro-Moo 10 หลายเดือนก่อน +2

      Похоже, вы правы, но от слова «методичка» аж передёргивает. 🙂Может, просто определённый план? Понятно, по наработкам.

    • @NikitaBotnakov
      @NikitaBotnakov 10 หลายเดือนก่อน +2

      Хорошо было бы, если бы это было опубликовано - приятная книга получится.

  • @NikitaBotnakov
    @NikitaBotnakov 10 หลายเดือนก่อน +4

    Интегрально-шедевральное представление. Спасибо за видео!

  • @РусланКузнецов-у7э
    @РусланКузнецов-у7э 10 หลายเดือนก่อน +4

    Хорошая лекция. Хотелось бы увидеть доказательство формулы Гаусса для дигамма функции (выражение значение дигамма функции в любой рациональной точке). А то в русскоязычной литературе я её вообще не встречал.

    • @Hmath
      @Hmath  10 หลายเดือนก่อน +2

      там много довольно муторных преобразований, увы. Посмотрим.... :)

  • @Pikuto
    @Pikuto 10 หลายเดือนก่อน +2

    Мне как 10 класснику ещё не всё хорошо понятно) Спасибо Вам

  • @MinecraftForever_l
    @MinecraftForever_l 10 หลายเดือนก่อน +1

    Обожаю этот канал❤

  • @very_incredible
    @very_incredible 10 หลายเดือนก่อน +1

    Всё просто и понятно, спасибо!

  • @protasov-by
    @protasov-by 10 หลายเดือนก่อน +1

    Приветствую, а есть способ вычислять y-x^x для чисел x меньше нуля (теоретически вроде нет, но может есть)? получается что предел при положительных дающих минимальные значение это x=~0.367... числа меньше дают какое-то выгибание y обратно к еденице и т.п.

  • @DarkAiR3
    @DarkAiR3 10 หลายเดือนก่อน +1

    И вот здесь я сломался и совсем перестал понимать для чего нужна не только дигамма-функция, но даже сама гамма-функция.
    Можно сделать видео с рассказом про область применения основных интегральных функций для чайников с непрофильным высшим?

    • @MinecraftForever_l
      @MinecraftForever_l 10 หลายเดือนก่อน +1

      Вики в помощь.

    • @DarkAiR3
      @DarkAiR3 10 หลายเดือนก่อน +1

      @@MinecraftForever_l 👏👏👏
      Как бы хочется нормального человеческого объяснения а не просто - вот формулы, в них есть связь с дзета функцией. А дальше что?

  • @pro_faitex___5153
    @pro_faitex___5153 10 หลายเดือนก่อน +1

    А в чëм смысл ди гамма функции, она должна быть обратной функцией так как она ди но получается по определению ди обратной функция тогда Г(х)=у
    х=u(y)
    Но определение отличается от этого тогда ди гамма функция не обратная, это так или нет?

    • @КириллБезручко-ь6э
      @КириллБезручко-ь6э 10 หลายเดือนก่อน +2

      че? кому она обратная? ди она потому что есть просто гамма функция, есть ди гамма, есть три гамма. "должна быть обратной функцией так как она ди" это вообще что должно значить?

  • @barackobama2910
    @barackobama2910 10 หลายเดือนก่อน +2

    Конечно, следовало бы выругаться о бесполезности спецфункций в эпоху компьютеров, но ради эстетических чувств....

    • @КириллБезручко-ь6э
      @КириллБезручко-ь6э 10 หลายเดือนก่อน +2

      следовало бы послать таких компьютерщиков сам догадайся куда

  • @Sensibler2019
    @Sensibler2019 10 หลายเดือนก่อน +1

    А не замахнуться ли нам, на Уильяма нашего, Шекспира..., То есть на тригамма-функцию?😋

    • @Hmath
      @Hmath  10 หลายเดือนก่อน +1

      да, наверно, уже слишком :)

    • @Sensibler2019
      @Sensibler2019 10 หลายเดือนก่อน +1

      @@Hmath Жаль, у неё тоже есть интересные интегральные представления и ряд с числами Бернулли.

    • @Hmath
      @Hmath  10 หลายเดือนก่อน +1

      уже запланирован один интегральчик, в котором будет производная от дигамма :) и ряд там будет. Но пока не больше.
      А так, конечно, формул еще очень много есть :) Для одной только постоянной Эйлера - Маскерони несколько листов всякий представлений есть, не всё же сразу :)

  • @unixux
    @unixux 4 หลายเดือนก่อน

    А почему вместо буквы пси не взяли букву ДИГАММА ебтбт ? Это просто верх цинизма. назвать функцию в честь самой забытой греческой буквы а потом взять совершенно левую букву для обозначения

    • @Hmath
      @Hmath  4 หลายเดือนก่อน

      так если её никто не использует, так и в шрифтах её нет. Как бы её писали тогда?
      Да и вряд ли кто-то думал об этой букве вообще. Тут же не такая логика была в названии.
      Есть же тригамма-функция. А буква "тригамма" есть? :)

    • @unixux
      @unixux 4 หลายเดือนก่อน

      @@Hmath про тригамму не слышал, но дигамма строчная вполне доступна: Ϝ, прописная ϝ, и даже численная ϛну согласитесь, цинично обломали людей с обломками воспоминаний о чужом классическом образовании

    • @Hmath
      @Hmath  4 หลายเดือนก่อน

      для большинства это будет просто F (эф), а так любую функцию обозначают - неудобно совсем.
      вот есть логарифм, а есть дилогарифм - никакой связи с буквой.
      тут была функция гамма. первая производная от её логарифма - дигамма. Вторая - триграмма и т.д.
      Может у вас и есть какая-то ассоциация с древней греческой буквой, но это просто совпадение в данном случае.