@@karacun4496 Да какая там к чертям философия? Давно это было философией. А сегодня все знают, что сначала было яйцо. Особенно если не уточнять, чьё яйцо. Другое дело, что формы других яиц сильно отличаются. Может, не всегда бета-функция. Может, раньше была бета-версия бета-функции. 🙂
Всё знают, что вначале был петух, затем курица, а уже потом яйцо. Яйцо само появится не может и смысл что было первым курица или яйцо кроется в другом. Речь идёт о курином яйце, а не страусином или ещё о каком-то.
Учусь на механико математическом, 2 курс, первый раз увидела, как знания матанализа можно применить в практике. Спасибо за интересную и познавательную задачу!
@@АлексейФилатов-е4р «Сам второкурсник, вот только перед экзаменом в 3 семестре увидел практическое применение всех этих штукенций» Ну так я и вам бы заметил, что поздновато. 🙂Да нет, это не страшно, всегда нужно время, чтобы в чём-то разобраться. И отлично, что вы разобрались или начали разбираться. Моя идея состоит вот в чём: студенты люди уже взрослые, вполне могут сами проявлять активность и докапываться до интересующих их вещей. Я говорю в более широком контексте комментариев, когда люди пытаются сваливать свой проблемы на преподавателей: вот, не объяснили, в рот не положили, и жалуются на это в форуме. А сами? Первое, что меня удивляет: подавляющая часть студентов никогда даже не задаёт на лекциях никаких вопросов. Это, по моим наблюдениям, во всех странах более или менее так. Типа боятся глупыми показаться. Это одна из глобальных проблем всего образования. Другой аспект такой: математика не «обязана» предлагать применения всяких своих конструкций на практике. Если бы такую функция математикам навязывали бы, это резко затормозило бы развитие математики, что потом другим концом ударило бы по этой самой практике. Грубо говоря, нет ничего полезнее «бесполезного» развития беспредметных абстракций. Если говорить менее грубо: у математиков развивается интуитивное понимание того, что чисто математически интересно, а что нет, и это реально работает.
Это беда ваших преподов! Они не рассказывают Вам о том, где применять теоретические знания. Это беда. Наседайте на преподов: подвергайте сомнению нужность знаний, пусть они рассказывают об их практическом применении.
Просто невероятно, я часто делаю такое из удовольствия, но мне требуется пару дней вникнуть в суть и формулы, а тут целая практическая проблема и решение за 11минут 👍 Браво!!! Восхищён
вообще у меня есть периоды в году, где я с запасом делаю видео, потому что знаю, что в другое время просто не будет возможности, а потом выкладываю их более равномерно :) но это как раз делал сейчас в начале января.
Ой да ладно, автор конечно преисполнился в осознании бесконечно вечного, но а ты прикинь какие алгоритмы сложные в том же math cad, а алгоритмы спецэффектов, типо анимации , и симуляции, мягких тканей, жира у персонажей кино. Они ведь все на вот таких вот расчетах сложных и строятся. Видео полезно тем, что дает наглядное понимание, как матан связан с геометрией, и с практическим ее применением, за что автору спасибо. Еще было бы интересно посмотреть как при помощи циркуля и линейки без делений, выполнять различные операции (сложение, возведение в степень), собственно то, с чего математика начиналась. Еще можно было бы рассказать про понимание числа "пи" в разных культурах, очень занятно как оно понималось египтянами.
Ого, как элегантно формула для формы подобрана. Восхищен точностью совпадения формы. Я изначально думал про то, как бы эллипс искажать. А тут настолько проще!
@@andrewvinokurow3745 да, так можно. Но мне кажется, может я ошибаюсь, что там равномерно уменьшающаяся кривизна, или как это сказать. Я бы, пожалуй, домножал на линейную функцию (ах+b). Возможно, в таком случае можно за основу даже окружность брать.
Я посчитал через простые два эллипса, там 69,4 мл выходит, как раз чуть завышенный результат из-за того, что яйцо более острое, чем просто овал. Однако объем яйца здесь измерен 65+-5, так что эллиптическая аппроксимация тоже не противоречит эксперименту с данной точностью (это ещё если не начать душнить о том, что объемные отметки на химических стаканах не обладают метрологической ценностью))0)))
Я здесь вспомнил что длина куриного яйца поделенная на шырину стремиться к золотому сечению (1,618...) Как он мог это впустить он ведь по этому специализируется
Проьлема математики после 10 класса что ее в школах преподают очень абстркатно. Есть интеграл, вот у него есть график вот подсчитаем. Если бы было больше практических примеров, то предмет был бы гораздо интереснее. Спасибо за ролик!
Но если вы про то, что это все на бумаге без вещественных примеров, то наверное да, этого не хватает, но что это меняет по сути, если делаются чертежи и все в итоге так же на бумаге чертится
@@de_paradise для того, чтобы вычислять что-то сложнее яйца, а затем пытаться экспериментально реализовать, не сжигая при этом *деньги* (зачем тратить деньги, чтобы перебором попыток сделать что-то в реальности, если можно провести моделирование, чтобы сократить количество неудачных попыток), для того чтобы потом упрощать людям жизнь...
Ваш канал это супер! Подписался. По поводу эксперимента - нужно сначала положить яйцо в мерную чашку, а потом долить из другой чашки отмеренный объем жидкости. Так поглешность измерений будет меньше
погрешность не будет меньше, потому что она от другого зависит :) я уже несколько раз тут в комментариях обсуждал, что нет никакой нужды думать о тех погрешностях, которые в 20-30раз меньше, чем другая, которую невозможно устранить. Полистайте комментарии. Там даже человек проводил опыт, и я тоже решил специально замерить сколько же воды может остаться на поверхности :)
Если уж на то пошло, то сразу нужно указывать пределы погрешностей и все расчёты вести для крайний случаев этих погрешностей. А там можно прикинуть по теории вероятностей, какой наиболее вероятный объём или типа того. Ещё при подборе функции можно было бы сразу с уравнения окружности начать и её преобразовывать. В целом, хорошая работа.
Спасибо, было очень интересно! Жаль, что в школе редко обучают применению на практике получаемых знаний. Этот ролик как раз то, чего мне не хватало в школе давным-давно...
Вообще логично, чтобы L в общей формуле оказалось в третьей степени, т.к. это размерный параметр. Это соответствует p+q=1. Но это означает, что яйца разных размеров будут подобными телами, что для природы вовсе не обязательно. В математике же формулу можно оправдать, если считать коэффициент k имеющим соответствующую размерность, корректирующую до L^3.
тогда для p и q получаться красивые формулы: p = a/L q = (L- a)/L a - это положение максимального радиуса. Но объем тогда получается 69,29 см³ (k легко получается из условия f(a) = h - максимальному радиусу), и оно безразмерное будет.
Нужно заметить, что яйца разных видов ни черта не подобны. Даже довольно близких видов. Было бы интересно это изучить и параметризирoвать. Вот представьте себе: определение вида по форме яйца вряд ли надёжно. А вдруг форма является очень точным инвариантом вида и надёжным признаком? Вряд ли кто-то проводил очень уж точные замеры и вычислял точные пропорции...
@@Micro-Moo опыт наблюдения за куриными яйцами говорит, что разнообразие по форме внутри вида очень велико. Особенно если наблюдать за ними до фабричной фильтрации по размеру и сорту. Кладка сопровождается сложным сочетанием сил, воздействующих на яйцо, а окончательное затвердевание происходит уже после кладки. Насколько знаю, биологи для определения вида используют сочетание факторов: форма, размер, цвет и/или рисунок.
@@vryaboshapko «опыт наблюдения за куриными яйцами говорит, что разнообразие по форме внутри вида очень велико.» Я бы вообще не стал рассматривать одомашненный вид. Всё домашнее чаще всего слишком полиморфно. Мне интересно, можно ли классифицировать яйца для автоматического определения вида. Только по геометрическим замерам. Как это делается вручную понятно.
При a=0.5L получим p=q=0.5 яйцо становится сферой с объёмом V=(4/3)πa^3= 69.4 миллилитра. Её описывает функция f(x)=√[x(2a-x)], а если её центр перенести в начало координат,то f(x)=√(a²-x²).
Как очень доверчивый гуманитарий, Я просто вбиваю в поисковую строку "объём яйца с{3, 2, 1, 0}" и узнаю. Как Вам такое, физики и математики?? На самом деле просто восхищаюсь математикой и тем, что с её помощью можно делать. Просто вау🐣
Я знаю про вас анекдот :) Математику, физику и инженеру дали задачу: узнать объём красного резинового мячика. Математик измеряет диаметр красного резинового мячика, строит математическую модель и через интеграл вычисляет его объём. Физик погружает красный резиновый шарик в воду и измеряет объём вытесненной мячиком жидкости. Инженер открывает таблицу объёмов красных резиновых мячиков и берёт оттуда готовую цифру. 🙃
Я учусь в 10 классе совершенно обычной провинциальной школы и ничегошеньки не понял про интегралы и бетта функцию, но был поражён мастерством автора, красотой метода, ну и конечно точностью полученного результата! Сейчас стараюсь готовиться к экзаменам для поступления в хороший ВУЗ, подобные видео очень мотивируют Спасибо автору)
@@Micro-Moo вроде знаком, но подозреваю что пока на низком уровне Материала много и пока стараюсь в высшую математику не лезть, для начала разберусь с тем что есть в школьной программе, а потом двинусь выше) Спасибо за поддержку
При СССР в 10-от проходили интегралы в 1-ом полугодии,т.к. без элементарных знаний интегрального исчисления трудно понять смысл площади,объема,а значит скорости ,работы и кол.энергии в физике и химии.Гамма и бета-функции это уже 1 семестр матана, для моделирования гладкой поверхности их точность лишняя.ИМХО.
@@bvisholkovo Да с точными науками, полная ж, недавно родственица жены попросила объяснить физику, был шокирован наличием отсутствия знаний, в школьном курсе не было векторов и тд тп.
замечательный ролик) мне кажется подобного (прикладного) подхода должно быть больше при изучении математики в школах и вышмата в универе. именно в виде подбора функций или математической интерпретации физических объектов/событий. ps: всегда было любопытно - а что выгоднее покупать, десяток яиц с2 недорого, или с0 подороже? )) с пиццами гуляет задачка по сети, с контр интуитивным ответом, когда одна большая пицца в результате расчёта по площади оказывается выгоднее двух поменьше (диаметры не помню сейчас).
@@Зачинщик_Безпределова ещё тренда полноценного пространства для курей с коммуналкой, антибиотики для курей(да, их ими пичкают, чтоб не умирали) и т.д. я не фермер, поэтому всех расходов не знаю. Короче, не даром яйца покупают в магаз: они там в несколько раз дешевле, чем твои яйца
@@-Critical_Thinking- нужно коэффициент объема высчитать, во сколько раз С0 больше чем С2, умножать на него текущую цену в магазине и смотреть какие выгоднее.
Вот какой должна быть математика в школе. А целью всего этого должно быть интуитивное чувство какой результат имеет смысл ожидать.Это как абсолютный слух в музыке или возможность с достаточной точностью показать руками типичные расстояния. Интуиция, основанная на практике и правильном использовании имеющихся органов (слуха, глазомера, мозга) 😊
«с достаточной точностью показать руками типичные расстояния» Это в гораздо большей степени предмет гордости физиков. Именно так, «показать руками», даже если это длина волны света или планковская длина. 🙂
@@vikivanov5612 «Архимед, говорят, ни у кого интегралы не брал...» Вот неглупый был мужик. И интегралы не брал, потому что думал своей головой: А отдавать чем? Отдавать надо! Чем отдавать, яйцами, что ли?
@@vikivanov5612 «но мы то умеем интегрировать, хотя бы по частям - бедрышки, грудка, ножки» Ну так это мы. А в пищевой промышленности умеют подстановкой. Например, вместо молока порошок, вместо сахара - E420, вместо агар-агара - E403, и так далее.
Я не силен в математике от слова вообще. Первое, что мне в голову пришло для идентификации модели поверхности яйца, это задать условия, что на "полюсах" яйца производная по x = 0, а в точке максимума по y производная по у = 0. И как-то из этих условий пытатся найти функцию.
@@ВячеславСадонинТогда кривые Безье - и всё. Путь автора интересней тем, что нужно решить обратную задачу - по измеренным V, L, d получить k, p, q и посмотреть какие получаются профили и как близки они к реальным...
Вода оставшаяся на яйце меряется на весах, обьём также можно точно мерять на весах, а не дубовым методом Архимеда😂. Зачем городить такие сложные вычисления, а затем просрать даже простейшие измерения объема?😂😂😂 Тот самый случай, когда чел тупит в жизни, потому что он математик😂😂😂
спасибо! отлично разложил объём яйца и теория совпала с экспериментом! но! практика же важна. есть яйца С0, С1, С2 - нужно же сравнить какие выгоднее покупать. у каких соотношение цены к объёму минимальное
Выгоднее С0 покупать. НО! Самые большие яйца несут старые несушки , но здоровье у них уже не супер. У молодых яйца качественнее (Это касается и куриц тоже). Поэтому выбирать Вам: выгоднее или полезнее
@@hktundra «Сортировка яиц по категориям согласно госту осуществляется по их массе, причем не точными значениями, а диапазонами» Это ещё не решает правильно поставленную практическую проблему. Если судить по массе, не учитывается соотношение полезной части яйца и скорлупы, а также потерь полезной части яйца, оставшейся на скорлупе после её отделения.
отличный материал, как раз прикладные задачи открывают глаза на суть сухой теории. местами переходы были слегка резкими для понимания, но это скорее потому что высшей математикой уже 10 лет напрямую не занимаюсь и слегка отвык от принятых приёмов в математике.
Здравствуйте уважаемый математик HMATH. С удовольствием посмотрел Ваш очередной шедевр. Мне скоро (в этом году исполнится 60 лет. А их как будто и не было. Ещё совсем недавно учился в школе. В девятом классе, когда переехал учиться в город Ровно, пошёл записываться (вместе с моим братом-близнецом ) в шахматный кружок. Тренер посмотрел на нас (свысока) и не взял. Сказал что уже поздно, - мол мастеров спорта из нас всеравно не выйдет. Прошли годы, а я все также люблю шахматы, : - смотрю турниры, удивляюсь тонкостям игры. Так само и с математикой. Прошли годы, а я все ищу.... как в песне Алисы Фрейндлих..; чего-то (кого-то). Извините,если надоел. мне конечно до Вашего мастерства далеко, и я это вижу. Рад что есть на кого равнятся. Я долго и нудно подбирал математическое выражение для факториалов, только не тех целочисленных, что учили в средней школе а для той Гама функции, что ещё никто не определил, т.е. включая дробные её значения. И мне кажется что я её наконец нашёл. Не буду лишний раз надоедать её формулой (она приведена в комментариях про Рик-огурец или площадь суперэлипса. Добавлю что имя моё Курьята Павел Арсентьевич. Формуле нету цены ; - она выводит криптографию на качественно новый уровень. Ну ладно, постараюсь её изобразить ещё раз x! = (1 /2 ) ^ {1- (0,5)^{(2x-1)/2x) ln(1/x) } × (0,5 Пи ctg ( (2x +1 )/2x) ^ { (2x /(2x +1)} для всех 0 < x < = 0 ,5 Ещё хочу повторить что как факториалы она неточна, но вполне подходит как их сурагат для суперкриптогафии. Только Вы и ещё несколько , но точно не в нас на Украине смогут понять её красоту!
Замечательно видеть, как мат модель даёт погрешность до 3го знака, в то время как в эксперименте погрешность измерения до десятков мл🤪 Но тем не менее спасибо за видео! Забавно видеть профиль яйца пропорциональный распределению Бернулли 🥴
@@vryaboshapko «Точность экспериментальной физики упирается в стоимость измерительного оборудования. Так что физика - это для богатых» Нет, далеко не всегда упирается в эту стоимость. Бывает иначе: по словам одного всем известного физика, «средства у нас есть, у нас ума не хватает». Но это верно, что экспериментальная физика это для богатых. А бывает и такая, которая даже не для богатых стран, а только для богатых международных организаций.
А нельзя ли каким-то образом применить методы вариационного исчисления, чтобы найти формулу, точно описывающую форму яйца с заданной длиной, диаметром, и расстоянием от центра яйца до его вершины. Ведь мы знаем, что яйцо - фигура, созданная природой, а значит идеальное яйцо - фигура с минимальной поверхностью. Также мы знаем, что яйцо - фигура вращения, и насколько я знаю, этой информации вполне достаточно для нахождения точной формулы
вы загляните в коробку с яйцами: даже на глаз будет видно, что все яйца там разные :) не одинаковой они формы: некоторые вообще просто эллипсоиды, у других одна "вершина" сильно уже, чем другая и т.п
можно, наверно, подобрать. Но в месте стыка параболы и окружности функция вряд ли бы получилась такая же гладкая: у нее бы скорее всего производная не существовала в этой точке :) а так более гладкая
Не получиться, там максимум будет на на том же расстоянии, т.е.е если максимум в 23,5, то и от тупого конца он должен быть на 23,5, т.е. не 32 мм от начала отсчета каксейчас, а 60-32 = 28 мм. Возможно 2 параболы сопряженные круговой вставкой - такой вариант вполне возможен.
@@Hmath ну и проинтегрировать по частям, не заморачиваясь. До границы раздела одна функция, а потом другая. Если только целью не было показать связь бета- и гамма-функций. 😎
@@excentrisitet7922 Яйцо, вроде как, гладкое, значит и поверхность в модели должна быть гладкой. Даже решение автора этому не соответствует - на полюсах имеются "углы". Соединить параболу и окружность мне кажется даже лучше авторского решения. Только нужно сделать соединение чуть левее точки C, где производная параболы будет совпадать с производной окружности.
Как технолог общественного питания подтверждаю общая плотность яйца сравнима с водой. Масса яйца со скорлупой составляет примерно 65 грамм в зависимости от категории.
Примат Sapiens - detected - годнота - ! я в школе не понимал как интегрировать параметрические функциии! Оказывается - просто яйцо надо сместить- и всё ))
Мои студенты на 2-м курсе хим.фака не все квадратное уравнение могут решить, а я скучаю без интересной математики. Лет 30 назад еще могли со студентами теорему Гаусса-Остроградского применить при моделировании химических реакторов, а теперь только формулу Виета😂
@@hungrysnake36 никакой формулы Виета нет. Это теорема для ускоренного решения квадратных уравнений на глаз. Там две формулы на самом деле. В большинстве случае - бесполезная теорема, тк на практике числа такие, что без классического решения через дискриминант не обойтись.
Мой вариант. Рисуем в AutoCAD форму яйца 2D, делаем из него объем 3D. Спрашиваем свойства. И вуаля ! И с интегралами голова не болит и стакан можно использовать по назначению
Ещё как пригождается. После окончания универа мне назначили максимальную ставку инженера, но оказалось, что студентом я получал больше (стипендия+подработка в НИИ) и не платил налоги. Стало грустно, тут меня и попросили писать программы для решения системы дифуров. Я хоть и был системным программистом, но математику за 2 курса знал на 5. Быстренько решил аналитически систему дифуров и гордый пришел к заказчику. Тот посмотрел, проверил, вздохнул и объяснил, что моя задача наукообразить его кандидатскую. Ух я развернулся! +40 руб и я стал получать чуточки больше, чем ранее студентом. Этот случай я рассказываю своим студентам, которые хотят шлангануть с математикой. Впрочем, был ещё один случай напрямую связывающий математику и системное программирование.
@@ewavr «Изогнул проволоку в форме интеграла...» Шутки шутками, но... Прошлая машина была уже старая, поехал менять масло, а они капот не могут открыть. Как так? За ручку тросик тянут - не тянется, даже потом оторвался, если я правильно помню. Защёлка заржавела. Поехал к одним механикам, говорят, полмашины надо разбирать. А уже вечер. Поехал ещё в одно место. Вышел владелец мастерских, молодой паренёк. На моих глазах выгнул хитрую железную кривулину, залез в маленькую щель в решётке радиатора, отщёлкнул замок, потом смазал его. Денег не взял. А я той машиной потом ещё долго пользовался. С тех пор я только к ним и обращаюсь и пока не жалею. Наш человек, математик!
@@Ded-Lesha-gs «Этот случай я рассказываю своим студентам, которые хотят шлангануть с математикой.» Какой-то совсем негативный пример. Заработали деньги, поздравляю, а при этом помогли ещё одному вору со степенью. Для меня такие люди просто воры, подобные «учёные» с дипломами и степенями. А потом он пойдёт работать и нам жизнь портить. Видел таких, поэтому благодарности к вам, мягко говоря, не испытываю.
Есть ещё один секретный способ: взять мензурку, налить туда воду, сделать замер уровня воды, и опустить яйцо, а потом снова замер. А если серьёзно, то спасибо, интересное видео о матане
Только на практике, двух одинаковых яиц не бывает :) Это как в анекдоте про Шерлока Холмса и Доктора Ватсона на воздушном шаре. Они приземляются и спрашивают у прохожего, где они находятся. Прохожий отвечает - вы находитесь на воздушном шаре. Холмс благодарит за ответ и они улетают дальше. Холмс говорит - знаете Ватсон, этот человек математик. Почему вы так решили? Потому что он дал достаточно точный, но абсолютно бесполезный ответ!
вот поэтому у меня были 3 параметра, которыми хоть как-то можно менять функцию, чтобы подогнать под реальное яйцо, если вообще есть такая необходимость у кого-то :)
@@Hmath Это касается не только яиц. Любые инженерные рассчеты разбиваются о практику. Например рассчеты количества витков в катушке также не имеют смысла. На практике, берется сердечник и проводят намотку экспериментальной катушки, а поскольку есть отклонения при производстве сердечника, то и экспериментально делают запас витков. Т.е. рассчитать можно, но бесполезно в реальности.
Вообще математика это модель, работающая строго при определенных условиях. Это как манекен (модель человека) и реальный человек. Они похожи, но в реальности абсолютно разные.
@@ВикторГиль-ф2ф так понятно, что математика - один из способов описания реальности. Поэты, например, реальность стихами описывают :) Но, согласитесь, что математическая модель имеет большую предсказательную силу, чем поэма :) Нужно только с умом подходить и учитывать то, что известно и что хотим достичь.
Вы - замечательные Человек. Я предлагаю Вам совместный проект про "структуру порядка" на числовой порямой. То есть " квантование" чисел на прямой. Далее, обобщая, можно"проквантовать" ГЕОМЕТРИЮ, дать определение Quanta of Space, и построить исчисление тетраэдров, TetraCalculus (сравнимо с Regge Calculus)
С 72 года, когда закончил школу, уже много чего из формул забыл. Но, если "по крестьянски" сложить два полуэллипсоида, получается 69398 мм^3. Несколько полнее вашего.
Нужно посчитать полезный объём яиц категорий 2, 1 и О, без учёта скорлупы. Чтобы можно было выбирать самый выгодный вариант в магазине, в зависимости от разницы в цене. 😊
Все круто. Вспомнила матан 😊 Только если у вас дома несколько мерных емкостей, то попробуйте их сравнить между собой 😁 У меня дома - все разное показывают😂😂😂 и Советские, и РФсные, и Китайские, и европейские😂
цена деления прибора (мерный стакан) 10мл. погрешность измерения = половина цены деления. не помню точно, но скорее всего формально значение измерения будет 65 +-5 мл на этом приборе. даже если интуитивно кажется, что видно лучше. для большей точности нужен прибор точнее. то же справедливо и при измерении габаритов яйца. нужно знать точность прибора, и при вычисления ее рассчитать отдельно (тк измерение косвенное)
Вода оставшаяся на яйце меряется на весах, обьём также можно точно мерять на весах, а не дубовым методом Архимеда😂. Зачем городить такие сложные вычисления, а затем просрать даже простейшие измерения объема?😂😂😂 Тот самый случай, когда чел тупит в жизни, потому что он математик😂😂😂
Однозначно лайк, подписка и коммент для продвижения канала. Автор просто обязан преподавать вышку в Универе, а его зарплата должна быть не меньше лимона!!!
Всё супер и интересно👍 Но мне кажется, что яйцо лучше погружать в воду и смотреть уровень. Так меньше погрешностей на намокание яйца. Понятно что не принципиально) Просто мысль пришла)
Такие задачи рассматриваются в таких науках как Бионика и Биомиметика. Помню как-то читал книгу лет 20 назад по спец. разделу архитектуры, где конструкции и сооружения копировали природные объекты. Запомнились - форма театра в Сиднее у виде ракушек и уравнение груши (плода), продольное сечение которого апроскисимировалось уравнением: у ~ x^71 (в 71-й степени. Коэффициенты не помню уже)
![Тестовый вопрос, на который все ответили неверно [Veritasium]](/img/n.gif)
Математический подход к вопросу первенства курицы или яйца показал, что сперва была Бета-функция.
🤣
Это легендарный ответ на филосовсаий вопрос
Супер!
@@karacun4496 Да какая там к чертям философия? Давно это было философией. А сегодня все знают, что сначала было яйцо. Особенно если не уточнять, чьё яйцо. Другое дело, что формы других яиц сильно отличаются. Может, не всегда бета-функция. Может, раньше была бета-версия бета-функции. 🙂
Всё знают, что вначале был петух, затем курица, а уже потом яйцо. Яйцо само появится не может и смысл что было первым курица или яйцо кроется в другом. Речь идёт о курином яйце, а не страусином или ещё о каком-то.
математики: сначала мы сделаем математичекскую модель поверхности яйца..
физики: выпускайте Архимеда!!!
Архимед! Настало твое время😅
Выпускайте Кракена!!!
Тот самый ролик, который нужно смотреть в 3 часа ночи, спасибо)
Пол второго
Вот именно
Без 15 минут 4 часа
4:50
Утро. Вставать пора, будильник только что прозвенел.😊
Учусь на механико математическом, 2 курс, первый раз увидела, как знания матанализа можно применить в практике. Спасибо за интересную и познавательную задачу!
Смотрите Г. М. Фихтенгольц - там ближе к жизни и много примеров в тему, 😅.
Поздновато для второго-то курса... 🙂
Вообще не поздновато :) Сам второкурсник, вот только перед экзаменом в 3 семестре увидел практическое применение всех этих штукенций@@Micro-Moo
@@АлексейФилатов-е4р «Сам второкурсник, вот только перед экзаменом в 3 семестре увидел практическое применение всех этих штукенций» Ну так я и вам бы заметил, что поздновато. 🙂Да нет, это не страшно, всегда нужно время, чтобы в чём-то разобраться. И отлично, что вы разобрались или начали разбираться. Моя идея состоит вот в чём: студенты люди уже взрослые, вполне могут сами проявлять активность и докапываться до интересующих их вещей. Я говорю в более широком контексте комментариев, когда люди пытаются сваливать свой проблемы на преподавателей: вот, не объяснили, в рот не положили, и жалуются на это в форуме. А сами? Первое, что меня удивляет: подавляющая часть студентов никогда даже не задаёт на лекциях никаких вопросов. Это, по моим наблюдениям, во всех странах более или менее так. Типа боятся глупыми показаться. Это одна из глобальных проблем всего образования.
Другой аспект такой: математика не «обязана» предлагать применения всяких своих конструкций на практике. Если бы такую функция математикам навязывали бы, это резко затормозило бы развитие математики, что потом другим концом ударило бы по этой самой практике. Грубо говоря, нет ничего полезнее «бесполезного» развития беспредметных абстракций. Если говорить менее грубо: у математиков развивается интуитивное понимание того, что чисто математически интересно, а что нет, и это реально работает.
Это беда ваших преподов! Они не рассказывают Вам о том, где применять теоретические знания. Это беда. Наседайте на преподов: подвергайте сомнению нужность знаний, пусть они рассказывают об их практическом применении.
Так вот чем математики занимаются в свободное время
лижут ...
яйцами мерятся?
Уверен, что и в рабочее тоже. Для свободных занятий разница между рабочим и нерабочим временем не существует.
@@igorkudeyar «яйцами мерятся?» Лучший комментарий!
@@Micro-Moo разница в том что в рабочее время мысли трезвые
То что вы делаете - это искусство. Спасибо вам большое!
Просто невероятно, я часто делаю такое из удовольствия, но мне требуется пару дней вникнуть в суть и формулы, а тут целая практическая проблема и решение за 11минут 👍 Браво!!! Восхищён
Думаю, он года три готовил это видео. 🤯
понятно, что вы шутите, но судя по частоте выхода видео, ог делает это за пару недель с учётом монтажа
вообще у меня есть периоды в году, где я с запасом делаю видео, потому что знаю, что в другое время просто не будет возможности, а потом выкладываю их более равномерно :) но это как раз делал сейчас в начале января.
Даа, я просто поразился Вашему мастерству математического моделирования!)
Ой да ладно, автор конечно преисполнился в осознании бесконечно вечного, но а ты прикинь какие алгоритмы сложные в том же math cad, а алгоритмы спецэффектов, типо анимации , и симуляции, мягких тканей, жира у персонажей кино. Они ведь все на вот таких вот расчетах сложных и строятся. Видео полезно тем, что дает наглядное понимание, как матан связан с геометрией, и с практическим ее применением, за что автору спасибо. Еще было бы интересно посмотреть как при помощи циркуля и линейки без делений, выполнять различные операции (сложение, возведение в степень), собственно то, с чего математика начиналась. Еще можно было бы рассказать про понимание числа "пи" в разных культурах, очень занятно как оно понималось египтянами.
Это все проходиться на первом курсе института
@@sparrowwin Это вы что, биофак имеете в виду? 🙂
@@Micro-Mooнет
@@sparrowwin 👍🙂 (Добавил смайлик и в мой предыдущий комментарий, а то вдруг кто не поймёт 🙂)
Я даже не подумал, что можно через одну функцию описать яйцо, я бы описал через параболу и шар, а затем считал два интеграла, автор хорошо моделирует.
Теперь без штангенциркуля в магазин не хожу.
Ого, как элегантно формула для формы подобрана. Восхищен точностью совпадения формы.
Я изначально думал про то, как бы эллипс искажать. А тут настолько проще!
Яб двумя эллипсами задал.
@@andrewvinokurow3745 да, так можно. Но мне кажется, может я ошибаюсь, что там равномерно уменьшающаяся кривизна, или как это сказать. Я бы, пожалуй, домножал на линейную функцию (ах+b). Возможно, в таком случае можно за основу даже окружность брать.
Я посчитал через простые два эллипса, там 69,4 мл выходит, как раз чуть завышенный результат из-за того, что яйцо более острое, чем просто овал. Однако объем яйца здесь измерен 65+-5, так что эллиптическая аппроксимация тоже не противоречит эксперименту с данной точностью (это ещё если не начать душнить о том, что объемные отметки на химических стаканах не обладают метрологической ценностью))0)))
Я здесь вспомнил что длина куриного яйца поделенная на шырину стремиться к золотому сечению (1,618...) Как он мог это впустить он ведь по этому специализируется
можно и одним эллипсом, результат 69,4 от этого не изменится. Кстати, яйцо крупное, среднее яйцо лишь чуть больше 59 мл. категория C0 или "отборное"?
Проьлема математики после 10 класса что ее в школах преподают очень абстркатно. Есть интеграл, вот у него есть график вот подсчитаем. Если бы было больше практических примеров, то предмет был бы гораздо интереснее. Спасибо за ролик!
Его разве в школе проходят?
@@GakeDaoe да
Ну дык а задачи, в которых требуют найти диаметр или плотность и че угодно у какого то говна по типу теплиц, шин и тд. Чем не конкретика?
Но если вы про то, что это все на бумаге без вещественных примеров, то наверное да, этого не хватает, но что это меняет по сути, если делаются чертежи и все в итоге так же на бумаге чертится
Практические примеры идут параллельно при изучении физики.
Заслуживает лайка 👍🏻 сила моделирования 🔥
Стоит одно яйцо примерно 13 рублей, грамм чистого золота 6000р.
Итого, одно яйцо эквивалентно 2 миллиграмам золота.
Когда убеждаешь кого-то, что математика пригодится в жизни:
Замечательное видео, превосходное моделирование!
Не убежден. Зачем, если можно просто в воду опустить?
Извините за такой вопрос а нафига вообще нужно считать объем яйца?
хз хз, для увелечение КПД
@@konstantin2510 замените яйцо на какую-нибудь деталь из промышленности...
@@de_paradise для того, чтобы вычислять что-то сложнее яйца, а затем пытаться экспериментально реализовать, не сжигая при этом *деньги* (зачем тратить деньги, чтобы перебором попыток сделать что-то в реальности, если можно провести моделирование, чтобы сократить количество неудачных попыток), для того чтобы потом упрощать людям жизнь...
Ого, вижу применение вышмата, крайне приближенное к реальному! Это очень познавательно.
Ваш канал это супер! Подписался. По поводу эксперимента - нужно сначала положить яйцо в мерную чашку, а потом долить из другой чашки отмеренный объем жидкости. Так поглешность измерений будет меньше
погрешность не будет меньше, потому что она от другого зависит :) я уже несколько раз тут в комментариях обсуждал, что нет никакой нужды думать о тех погрешностях, которые в 20-30раз меньше, чем другая, которую невозможно устранить. Полистайте комментарии. Там даже человек проводил опыт, и я тоже решил специально замерить сколько же воды может остаться на поверхности :)
Невероятно! Шедевр❤
Я так давно не был заинтересован в поиске объёма яйца
Примерно никогда
Как же мне не хватало такого введения в суть интегрального исчисления!!!
Очень красиво. Товарищ, впустите в нашу жизнь больше математики и физики подобными роликами. Сейчас это очень нужно
Спасибо за интересное, познавательное видео.
Если уж на то пошло, то сразу нужно указывать пределы погрешностей и все расчёты вести для крайний случаев этих погрешностей. А там можно прикинуть по теории вероятностей, какой наиболее вероятный объём или типа того.
Ещё при подборе функции можно было бы сразу с уравнения окружности начать и её преобразовывать.
В целом, хорошая работа.
Как здорово показать практическое применение интеграла. Крепкого вам здоровья)))
Спасибо, было очень интересно!
Жаль, что в школе редко обучают применению на практике получаемых знаний. Этот ролик как раз то, чего мне не хватало в школе давным-давно...
Вообще логично, чтобы L в общей формуле оказалось в третьей степени, т.к. это размерный параметр. Это соответствует p+q=1. Но это означает, что яйца разных размеров будут подобными телами, что для природы вовсе не обязательно. В математике же формулу можно оправдать, если считать коэффициент k имеющим соответствующую размерность, корректирующую до L^3.
тогда для p и q получаться красивые формулы:
p = a/L
q = (L- a)/L
a - это положение максимального радиуса.
Но объем тогда получается 69,29 см³
(k легко получается из условия f(a) = h - максимальному радиусу), и оно безразмерное будет.
Нужно заметить, что яйца разных видов ни черта не подобны. Даже довольно близких видов. Было бы интересно это изучить и параметризирoвать. Вот представьте себе: определение вида по форме яйца вряд ли надёжно. А вдруг форма является очень точным инвариантом вида и надёжным признаком? Вряд ли кто-то проводил очень уж точные замеры и вычислял точные пропорции...
@@Micro-Moo опыт наблюдения за куриными яйцами говорит, что разнообразие по форме внутри вида очень велико. Особенно если наблюдать за ними до фабричной фильтрации по размеру и сорту. Кладка сопровождается сложным сочетанием сил, воздействующих на яйцо, а окончательное затвердевание происходит уже после кладки. Насколько знаю, биологи для определения вида используют сочетание факторов: форма, размер, цвет и/или рисунок.
@@vryaboshapko «опыт наблюдения за куриными яйцами говорит, что разнообразие по форме внутри вида очень велико.» Я бы вообще не стал рассматривать одомашненный вид. Всё домашнее чаще всего слишком полиморфно. Мне интересно, можно ли классифицировать яйца для автоматического определения вида. Только по геометрическим замерам. Как это делается вручную понятно.
При a=0.5L получим p=q=0.5 яйцо становится сферой с объёмом V=(4/3)πa^3= 69.4 миллилитра. Её описывает функция f(x)=√[x(2a-x)], а если её центр перенести в начало координат,то f(x)=√(a²-x²).
Как очень доверчивый гуманитарий, Я просто вбиваю в поисковую строку "объём яйца с{3, 2, 1, 0}" и узнаю. Как Вам такое, физики и математики??
На самом деле просто восхищаюсь математикой и тем, что с её помощью можно делать. Просто вау🐣
Я знаю про вас анекдот :)
Математику, физику и инженеру дали задачу: узнать объём красного резинового мячика.
Математик измеряет диаметр красного резинового мячика, строит математическую модель и через интеграл вычисляет его объём.
Физик погружает красный резиновый шарик в воду и измеряет объём вытесненной мячиком жидкости.
Инженер открывает таблицу объёмов красных резиновых мячиков и берёт оттуда готовую цифру.
🙃
Я учусь в 10 классе совершенно обычной провинциальной школы и ничегошеньки не понял про интегралы и бетта функцию, но был поражён мастерством автора, красотой метода, ну и конечно точностью полученного результата! Сейчас стараюсь готовиться к экзаменам для поступления в хороший ВУЗ, подобные видео очень мотивируют
Спасибо автору)
А с пределами уже знакомы? Для интегралов это самое главное. Если хорошо понимать самые фундаментальные вещи, интегралы никуда не денутся.
@@Micro-Moo вроде знаком, но подозреваю что пока на низком уровне
Материала много и пока стараюсь в высшую математику не лезть, для начала разберусь с тем что есть в школьной программе, а потом двинусь выше)
Спасибо за поддержку
При СССР в 10-от проходили интегралы в 1-ом полугодии,т.к. без элементарных знаний интегрального исчисления трудно понять смысл площади,объема,а значит скорости ,работы и кол.энергии в физике и химии.Гамма и бета-функции это уже 1 семестр матана, для моделирования гладкой поверхности их точность лишняя.ИМХО.
@@nickvin3212 ого
Ну отрицать деградацию школьного образования во многих факторах бессмысленно)
@@bvisholkovo Да с точными науками, полная ж, недавно родственица жены попросила объяснить физику, был шокирован наличием отсутствия знаний, в школьном курсе не было векторов и тд тп.
Очень хорошо! И контент, и презентация, и ясное представление. Спасибо, просто прекрасно! (Я - коллега, если что. Сужу со знанием дела)
Видео не просто познавательное, оно ещё даже оч интересное вышло 😌
Это тот самый пример применения интегралов в жизни, наконец то спустя столько лет я его нашел
замечательный ролик) мне кажется подобного (прикладного) подхода должно быть больше при изучении математики в школах и вышмата в универе. именно в виде подбора функций или математической интерпретации физических объектов/событий.
ps: всегда было любопытно - а что выгоднее покупать, десяток яиц с2 недорого, или с0 подороже? )) с пиццами гуляет задачка по сети, с контр интуитивным ответом, когда одна большая пицца в результате расчёта по площади оказывается выгоднее двух поменьше (диаметры не помню сейчас).
C0 выгодней. Я считал. Но, цены же меняются. Так что нужно считать в каждом конкретном случае.
выгодней своих кур завести - и яйца, и мясо, и при деле.
@@igorkudeyarа цену зерна не подскажите, случайно? 😂
@@Зачинщик_Безпределова ещё тренда полноценного пространства для курей с коммуналкой, антибиотики для курей(да, их ими пичкают, чтоб не умирали) и т.д. я не фермер, поэтому всех расходов не знаю. Короче, не даром яйца покупают в магаз: они там в несколько раз дешевле, чем твои яйца
@@-Critical_Thinking- нужно коэффициент объема высчитать, во сколько раз С0 больше чем С2, умножать на него текущую цену в магазине и смотреть какие выгоднее.
Здорово! Вот где нужны интегралы!
Вот какой должна быть математика в школе. А целью всего этого должно быть интуитивное чувство какой результат имеет смысл ожидать.Это как абсолютный слух в музыке или возможность с достаточной точностью показать руками типичные расстояния. Интуиция, основанная на практике и правильном использовании имеющихся органов (слуха, глазомера, мозга) 😊
интеграл в школе? в своём уме.
В 11 классе
@@ламинаторйяв профильных классах начало матанализа это целый отдельный предмет, у нас с 10 это началось
«с достаточной точностью показать руками типичные расстояния» Это в гораздо большей степени предмет гордости физиков. Именно так, «показать руками», даже если это длина волны света или планковская длина. 🙂
@@ламинаторйя «интеграл в школе? в своём уме» А что такого? Это ещё большой вопрос, кто в каком уме.
Автор ты смог возроддить интерес к матану. Браво!
Давайте повысим сложность: чему равен объем курицы? :)
Эх, Архимеда на вас нет.
@@Micro-Moo Архимед, говорят, ни у кого интегралы не брал...
@@vikivanov5612 «Архимед, говорят, ни у кого интегралы не брал...» Вот неглупый был мужик. И интегралы не брал, потому что думал своей головой: А отдавать чем? Отдавать надо! Чем отдавать, яйцами, что ли?
@@Micro-Moo Архимед запомнился мокрыми делами, но мы то умеем интегрировать, хотя бы по частям - бедрышки, грудка, ножки.
@@vikivanov5612 «но мы то умеем интегрировать, хотя бы по частям - бедрышки, грудка, ножки» Ну так это мы. А в пищевой промышленности умеют подстановкой. Например, вместо молока порошок, вместо сахара - E420, вместо агар-агара - E403, и так далее.
Очень круто, что вроде для такой "несложной" мат.задачи пришлось прибегать к бета- и гамма-функциям. Как увидел, какая-то прям детская радость была)
Потрясающее видео! Я хоть пока что и школьник, но всё достаточно понятно и интересно! Продолжайте в том же духе
Интересные школьники нынче пошли, свойства бета и гамма-функции им понятны:))
@@IvanYakovlev-m8e😂😂 я , который школу закончил и до сих пор не знаю что это такое
Ты - не школьник, ты - обычный советский детсадовец...
Дякую, супер!!!!
Чіткий аналіз, без лишніх слів , навіть я вже 40 років як закінчив університет Получив задоволення .
Дякую
Я не силен в математике от слова вообще. Первое, что мне в голову пришло для идентификации модели поверхности яйца, это задать условия, что на "полюсах" яйца производная по x = 0, а в точке максимума по y производная по у = 0. И как-то из этих условий пытатся найти функцию.
слишком слабое условие, из него ничего не сваришь
Даже яйцо @@hexantt3288
😄@@hexantt3288😄
@@hexantt3288ну снять ещё пару-тройку точек и захерачить аппроксимацию. Не?
@@ВячеславСадонинТогда кривые Безье - и всё. Путь автора интересней тем, что нужно решить обратную задачу - по измеренным V, L, d получить k, p, q и посмотреть какие получаются профили и как близки они к реальным...
Огромное тебе спасибо. Это одно из тех видео, которых мне так не хватало.
Это шедевр.
Вода оставшаяся на яйце меряется на весах, обьём также можно точно мерять на весах, а не дубовым методом Архимеда😂. Зачем городить такие сложные вычисления, а затем просрать даже простейшие измерения объема?😂😂😂
Тот самый случай, когда чел тупит в жизни, потому что он математик😂😂😂
@@floks700 ты сам то понял, что написал?)
На скорости 1.5 самое то, материал очень ценный, спасибо!
спасибо! отлично разложил объём яйца и теория совпала с экспериментом! но! практика же важна. есть яйца С0, С1, С2 - нужно же сравнить какие выгоднее покупать. у каких соотношение цены к объёму минимальное
Объём = вес, сравниваем вес категорий яиц (СО, СВ & др.), делим цену десятка на вес десятка. Получаем цену за килограмм яйца данной категории.
Сортировка яиц по категориям согласно госту осуществляется по их массе, причем не точными значениями, а диапазонами
Чем больше яйцо, тем больше скорлупа. Сравнивать надо цена/полезная масса.
Выгоднее С0 покупать. НО! Самые большие яйца несут старые несушки , но здоровье у них уже не супер. У молодых яйца качественнее (Это касается и куриц тоже). Поэтому выбирать Вам: выгоднее или полезнее
@@hktundra «Сортировка яиц по категориям согласно госту осуществляется по их массе, причем не точными значениями, а диапазонами» Это ещё не решает правильно поставленную практическую проблему. Если судить по массе, не учитывается соотношение полезной части яйца и скорлупы, а также потерь полезной части яйца, оставшейся на скорлупе после её отделения.
отличный материал, как раз прикладные задачи открывают глаза на суть сухой теории. местами переходы были слегка резкими для понимания, но это скорее потому что высшей математикой уже 10 лет напрямую не занимаюсь и слегка отвык от принятых приёмов в математике.
Че ни ляпни - лайк!!❤👍😊
Здравствуйте уважаемый математик HMATH. С удовольствием посмотрел Ваш очередной шедевр. Мне скоро (в этом году исполнится 60 лет. А их как будто и не было. Ещё совсем недавно учился в школе. В девятом классе, когда переехал учиться в город Ровно, пошёл записываться (вместе с моим братом-близнецом ) в шахматный кружок. Тренер посмотрел на нас (свысока) и не взял. Сказал что уже поздно, - мол мастеров спорта из нас всеравно не выйдет. Прошли годы, а я все также люблю шахматы, : - смотрю турниры, удивляюсь тонкостям игры. Так само и с математикой. Прошли годы, а я все ищу.... как в песне Алисы Фрейндлих..; чего-то (кого-то). Извините,если надоел. мне конечно до Вашего мастерства далеко, и я это вижу. Рад что есть на кого равнятся. Я долго и нудно подбирал математическое выражение для факториалов, только не тех целочисленных, что учили в средней школе а для той Гама функции, что ещё никто не определил, т.е. включая дробные её значения.
И мне кажется что я её наконец нашёл. Не буду лишний раз надоедать её формулой (она приведена в комментариях про Рик-огурец или площадь суперэлипса. Добавлю что имя моё Курьята Павел Арсентьевич. Формуле нету цены ; - она выводит криптографию на качественно новый уровень.
Ну ладно, постараюсь её изобразить ещё раз
x! = (1 /2 ) ^ {1- (0,5)^{(2x-1)/2x) ln(1/x) } × (0,5 Пи ctg ( (2x +1 )/2x) ^ { (2x /(2x +1)}
для всех 0 < x < = 0 ,5
Ещё хочу повторить что как факториалы она неточна, но вполне подходит как их сурагат для суперкриптогафии.
Только Вы и ещё несколько , но точно не в нас на Украине смогут понять её красоту!
Вам надо ролик снять и на ютуб кинуть док-во. Это точно кому на свете пригодится. Когданибудь.Пусть и частний случай.
Очень рад такому видео, вспомнил студенческие времена) Очень грамотно излагаете свои мысли, большое вам спасибо❤
Замечательно видеть, как мат модель даёт погрешность до 3го знака, в то время как в эксперименте погрешность измерения до десятков мл🤪
Но тем не менее спасибо за видео! Забавно видеть профиль яйца пропорциональный распределению Бернулли 🥴
Точность экспериментальной физики упирается в стоимость измерительного оборудования. Так что физика - это для богатых))
ну только график строился на глаз, так что еще нужно учитывать погрешность глазомера)
@@vryaboshapko «Точность экспериментальной физики упирается в стоимость измерительного оборудования. Так что физика - это для богатых» Нет, далеко не всегда упирается в эту стоимость. Бывает иначе: по словам одного всем известного физика, «средства у нас есть, у нас ума не хватает». Но это верно, что экспериментальная физика это для богатых. А бывает и такая, которая даже не для богатых стран, а только для богатых международных организаций.
Класс, понравилось подбор функции
Впервые попал на ваш канал, очень хорошее и интересное видео (особенно учитывая, что канал достаточно маленький).
Спасибо за контент;)
Круто! Мне понравилось как ты подбирал функцию, описывающую образующую яйца :):)
Прекрасное видео, однако мне кажется, что для большей точности физического эксперимента, стоило погружать сухое яйцо в известный объём воды
это ж все вопрос погрешности :) кол-во капель, которые могут остаться на поверхности и 0,5 мл не составят :) а цена деления у моего стакана 10мл :)
@@HmathЗдравствуйте уважаемый автор, какая площадь поверхности яйца?
@@olegspqwerty9935 ух ты епта
очень интересное видео, про Архимеда я сразу допёр)
Надо было взять значение из справочника объемов белых яиц.
просто отличный расслабляющий контент спасибо большое
А нельзя ли каким-то образом применить методы вариационного исчисления, чтобы найти формулу, точно описывающую форму яйца с заданной длиной, диаметром, и расстоянием от центра яйца до его вершины. Ведь мы знаем, что яйцо - фигура, созданная природой, а значит идеальное яйцо - фигура с минимальной поверхностью. Также мы знаем, что яйцо - фигура вращения, и насколько я знаю, этой информации вполне достаточно для нахождения точной формулы
Это и сделали в видео
вы загляните в коробку с яйцами: даже на глаз будет видно, что все яйца там разные :) не одинаковой они формы: некоторые вообще просто эллипсоиды, у других одна "вершина" сильно уже, чем другая и т.п
"а значит идеальное яйцо - фигура с минимальной поверхностью."
То есть сфера?.. 😏😉
Как объяснить (в рамках данной модели), что один конец яйца тупой, другой конец - острый?
@@alexandermorozov2248видимо тем, что точка максимума (в ролике точка C) лежит не по центру
Подпишусь. Поставлю лайк. С меня не убудет. Пусть таких ютуберов будет больше.
Так вот как Эйлер открыл бета-функцию
Он ещё так снюс отрыл. Правда было это в Америке
Очень красивое исполнение! Браво!
Можно было еще левую часть функции взять в виде наклоненной параболы, а правую в виде полуокружности. Примерно подобрать попадание в точку С.
можно, наверно, подобрать. Но в месте стыка параболы и окружности функция вряд ли бы получилась такая же гладкая: у нее бы скорее всего производная не существовала в этой точке :) а так более гладкая
Не получиться, там максимум будет на на том же расстоянии, т.е.е если максимум в 23,5, то и от тупого конца он должен быть на 23,5, т.е. не 32 мм от начала отсчета каксейчас, а 60-32 = 28 мм.
Возможно 2 параболы сопряженные круговой вставкой - такой вариант вполне возможен.
@@Hmath ну и проинтегрировать по частям, не заморачиваясь. До границы раздела одна функция, а потом другая. Если только целью не было показать связь бета- и гамма-функций. 😎
Параболу вращения можно сопрячь со сферой. Но не в максимуме сечения.
@@excentrisitet7922
Яйцо, вроде как, гладкое, значит и поверхность в модели должна быть гладкой.
Даже решение автора этому не соответствует - на полюсах имеются "углы".
Соединить параболу и окружность мне кажется даже лучше авторского решения. Только нужно сделать соединение чуть левее точки C, где производная параболы будет совпадать с производной окружности.
Потрясающе! Не знал что овоид можно такой функцией задать. Он так то из дуг состоит)))
Сразу видно, что автор - математик, а не физик. Физик бы не вынимал яйцо из воды, а погружал бы его в воду.
а в чем принципиальная разница? можно начать погружать и понять, что не хватает воды или что она переливается через край ;)
Как технолог общественного питания подтверждаю общая плотность яйца сравнима с водой. Масса яйца со скорлупой составляет примерно 65 грамм в зависимости от категории.
Вами правит Черт? 66,6 мл?
кст. 666 пошло из кино) раньше никто трем шестеркам никакого значения не придавал), даже несмотря на лондонские события 5.09.1666
Это вычисление было легендарным 🔥🔥🔥
математические яйца всегда слаще
Не посчитал объём съеденного яйца - деньги на ветер!
Примат Sapiens - detected - годнота - ! я в школе не понимал как интегрировать параметрические функциии! Оказывается - просто яйцо надо сместить- и всё ))
Мои студенты на 2-м курсе хим.фака не все квадратное уравнение могут решить, а я скучаю без интересной математики. Лет 30 назад еще могли со студентами теорему Гаусса-Остроградского применить при моделировании химических реакторов, а теперь только формулу Виета😂
😢
Что такое формула Виета? Ток простыми словами
@@hungrysnake36 никакой формулы Виета нет. Это теорема для ускоренного решения квадратных уравнений на глаз. Там две формулы на самом деле. В большинстве случае - бесполезная теорема, тк на практике числа такие, что без классического решения через дискриминант не обойтись.
Мой вариант. Рисуем в AutoCAD форму яйца 2D, делаем из него объем 3D. Спрашиваем свойства. И вуаля ! И с интегралами голова не болит и стакан можно использовать по назначению
А говорили, математика в жизни не пригодится
Изогнул проволоку в форме интеграла и ключи вытащил? (анекдот)
Ещё как пригождается. После окончания универа мне назначили максимальную ставку инженера, но оказалось, что студентом я получал больше (стипендия+подработка в НИИ) и не платил налоги. Стало грустно, тут меня и попросили писать программы для решения системы дифуров. Я хоть и был системным программистом, но математику за 2 курса знал на 5. Быстренько решил аналитически систему дифуров и гордый пришел к заказчику. Тот посмотрел, проверил, вздохнул и объяснил, что моя задача наукообразить его кандидатскую. Ух я развернулся! +40 руб и я стал получать чуточки больше, чем ранее студентом. Этот случай я рассказываю своим студентам, которые хотят шлангануть с математикой.
Впрочем, был ещё один случай напрямую связывающий математику и системное программирование.
@@ewavr «Изогнул проволоку в форме интеграла...» Шутки шутками, но... Прошлая машина была уже старая, поехал менять масло, а они капот не могут открыть. Как так? За ручку тросик тянут - не тянется, даже потом оторвался, если я правильно помню. Защёлка заржавела. Поехал к одним механикам, говорят, полмашины надо разбирать. А уже вечер. Поехал ещё в одно место. Вышел владелец мастерских, молодой паренёк. На моих глазах выгнул хитрую железную кривулину, залез в маленькую щель в решётке радиатора, отщёлкнул замок, потом смазал его. Денег не взял. А я той машиной потом ещё долго пользовался. С тех пор я только к ним и обращаюсь и пока не жалею. Наш человек, математик!
@@Ded-Lesha-gs «Этот случай я рассказываю своим студентам, которые хотят шлангануть с математикой.» Какой-то совсем негативный пример. Заработали деньги, поздравляю, а при этом помогли ещё одному вору со степенью. Для меня такие люди просто воры, подобные «учёные» с дипломами и степенями. А потом он пойдёт работать и нам жизнь портить. Видел таких, поэтому благодарности к вам, мягко говоря, не испытываю.
Мужику респект, я тоже бывает чем-то таким занимаюсь время от времени😅
Архимед так и доказывал свой закон
Есть ещё один секретный способ: взять мензурку, налить туда воду, сделать замер уровня воды, и опустить яйцо, а потом снова замер.
А если серьёзно, то спасибо, интересное видео о матане
Приятно видеть как теория находит отражение в практике. Спасибо!
Только на практике, двух одинаковых яиц не бывает :) Это как в анекдоте про Шерлока Холмса и Доктора Ватсона на воздушном шаре. Они приземляются и спрашивают у прохожего, где они находятся. Прохожий отвечает - вы находитесь на воздушном шаре. Холмс благодарит за ответ и они улетают дальше. Холмс говорит - знаете Ватсон, этот человек математик. Почему вы так решили? Потому что он дал достаточно точный, но абсолютно бесполезный ответ!
вот поэтому у меня были 3 параметра, которыми хоть как-то можно менять функцию, чтобы подогнать под реальное яйцо, если вообще есть такая необходимость у кого-то :)
@@Hmath Это касается не только яиц. Любые инженерные рассчеты разбиваются о практику. Например рассчеты количества витков в катушке также не имеют смысла. На практике, берется сердечник и проводят намотку экспериментальной катушки, а поскольку есть отклонения при производстве сердечника, то и экспериментально делают запас витков. Т.е. рассчитать можно, но бесполезно в реальности.
Вообще математика это модель, работающая строго при определенных условиях. Это как манекен (модель человека) и реальный человек. Они похожи, но в реальности абсолютно разные.
@@ВикторГиль-ф2ф так понятно, что математика - один из способов описания реальности. Поэты, например, реальность стихами описывают :) Но, согласитесь, что математическая модель имеет большую предсказательную силу, чем поэма :) Нужно только с умом подходить и учитывать то, что известно и что хотим достичь.
Прекрасное видео!
Всем привет! Подскажите какой-нибудь онлайн сервис для аппроксимации экспериментально полученной кривой графиком функции🙏, очень нужно! Спасибо!
Спасибо, получил огромное удовольствие от просмотра🙏
Вы - замечательные Человек.
Я предлагаю Вам совместный проект про "структуру порядка" на числовой порямой. То есть " квантование" чисел на прямой. Далее, обобщая, можно"проквантовать" ГЕОМЕТРИЮ, дать определение Quanta of Space, и построить исчисление тетраэдров, TetraCalculus (сравнимо с Regge Calculus)
Большое вам спасибо. Очень интересное видео получилось.
Спасибо.По больше такие вещи,если не трудно.
Очень интересно, идеально для часа ночи
Потрясающе! Лайк и подписка.
С нетерпением жду математической модели моего биметалического радиатора
Шикарное видео
Спасибо, отличный видос!
Я программист. Мне больше всего понравился динамический график в начале, где можно коэффициенты изменять.
Очень понравился вывод функции
С 72 года, когда закончил школу, уже много чего из формул забыл. Но, если "по крестьянски" сложить два полуэллипсоида, получается 69398 мм^3. Несколько полнее вашего.
Нужно посчитать полезный объём яиц категорий 2, 1 и О, без учёта скорлупы.
Чтобы можно было выбирать самый выгодный вариант в магазине, в зависимости от разницы в цене. 😊
Какие программы были использованы для изменения функций в левой части картинки видео 4:40. 6:07?
Никак не могу понять, почему я это посмотрел, но было очень интересно ))
Спасибо. Это было познавательно.
Спасибо что напомнил почему я завалил матан и положил интеграл на вышку "подбираем значения" очень похоже на "притягиваем xyz к носу" 😂
Спасибо вам большое!
Все круто. Вспомнила матан 😊
Только если у вас дома несколько мерных емкостей, то попробуйте их сравнить между собой 😁
У меня дома - все разное показывают😂😂😂 и Советские, и РФсные, и Китайские, и европейские😂
цена деления прибора (мерный стакан) 10мл. погрешность измерения = половина цены деления. не помню точно, но скорее всего формально значение измерения будет 65 +-5 мл на этом приборе. даже если интуитивно кажется, что видно лучше. для большей точности нужен прибор точнее.
то же справедливо и при измерении габаритов яйца. нужно знать точность прибора, и при вычисления ее рассчитать отдельно (тк измерение косвенное)
Вода оставшаяся на яйце меряется на весах, обьём также можно точно мерять на весах, а не дубовым методом Архимеда😂. Зачем городить такие сложные вычисления, а затем просрать даже простейшие измерения объема?😂😂😂
Тот самый случай, когда чел тупит в жизни, потому что он математик😂😂😂
Однозначно лайк, подписка и коммент для продвижения канала. Автор просто обязан преподавать вышку в Универе, а его зарплата должна быть не меньше лимона!!!
Всё супер и интересно👍
Но мне кажется, что яйцо лучше погружать в воду и смотреть уровень. Так меньше погрешностей на намокание яйца. Понятно что не принципиально) Просто мысль пришла)
Такие задачи рассматриваются в таких науках как Бионика и Биомиметика. Помню как-то читал книгу лет 20 назад по спец. разделу архитектуры, где конструкции и сооружения копировали природные объекты. Запомнились - форма театра в Сиднее у виде ракушек и уравнение груши (плода), продольное сечение которого апроскисимировалось уравнением: у ~ x^71 (в 71-й степени. Коэффициенты не помню уже)
Спасибо за ролик)