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- เผยแพร่เมื่อ 25 ส.ค. 2024
- 영수의 본질, 본질적 초/중/고 수학 수업
수업 소개: blog.naver.com...
수업 문의: 댓글 또는 withgrace1040@gmail.com
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안녕하세요. 이번 영상에서는 많은 학생들이 외우고 있기는 하지만 막상 그 원리는 잘 이해하고 있지는 못한 여러 가지 자연수의 "배수 판정법"의 원리에 대해 다루어보았습니다.
배수 판정법을 외우고 있으면 그것을 한시적으로 사용하는 문제들은 풀 수 있겠지만, 그것의 원리를 심층적으로 응용하는 문제들을 푸는 데는 어려움을 겪게 됩니다.
결국 이러한 개념들이 나올 때 마다 늘 그 원리를 깊이 생각해보는 것이 수학학습에 있어서 매우 중요한데, 이번 영상을 통해 수학학습의 본질이 무엇인지 조금 더 알아가는 기회가 되었으면 좋겠습니다. ^^
#배수판정법 #수학학습법 #7의배수판정법
![[TH] VALORANT Champions Seoul - Grand Final - EDG vs TH](http://i.ytimg.com/vi/WvObMc9VelI/mqdefault.jpg)
![[중1-1 수학 총정리] 3년동안 제자리걸음 홍진경 공부실력의 대반전 (학부모 필수,중1수학)](/img/n.gif)
우연히 떠서 보게되었는데
기대했던것보다 영상내용이 알차서 채널 설명 보니 경력이 엄청나시네요
시간날때 쭉 보면 도움을 꽤 받을것같아 구독했습니다
감사합니다! 요즘 시간이 너무 없어서 영상을 많이 제작을 못 했는데, 격려의 말씀에 힘입어 영상을 최대한 올릴 수 있도록 해 보겠습니다! ^^
구독은 당연히
7의 배수 판정법은 처음 알았네요 신기 ㄷㄷ
사실 저도 7의 배수판정법을 써 본적이 없습니다 ^^;; 하지만 저것을 유도하는 것을 이해해보는 것은 나름 해볼만 하다고 생각합니다
원리를 처음알았네요. 재밌었습니다.
감사합니다! 앞으로도 이런 원리를 설명하는 내용들을 꾸준히 올릴려고 하니 관심있게 봐주시면 감사하겠습니다 ^^
우와
7의 배수 판정법을
1000a+100b+10c+d = abcd
(994+6)a+(98+2)b+(7+3)c+d
(994a+98b+7c)+6a+2b+3c+d로 하면 한번에 할 수 있을 거 같네요
십의 각 자릿수를 6, 2, 3, 1배로 해서 더하는 방식...
10n÷7의 나머지가 6자리마다 5 4 6 2 3 1순으로 반복되서 예를 들어 12자리라면 각 자리를 5 4 6 2 3 1 5 4 6 2 3 1 배 해서 더하면 될거 같네요
네 그것도 맞습니다. 배수판정법이야 영상에서 말한 원리에 따라 만들기 나름인것이죠 ^^
@@mathandenglish 찾아보니 저게 제일 옛날의 방법이였군요... 간단하게 많이 쓰는 건 스펜스의 방법이 제일 빠를 거 같네요
판정법 쉬운거네요!!
제가 또 생각해봤는데
100=7*x+2 이므로
5712=57*100+12=57*98+57*2+12 ->126= 7*18
이게 더 빠른지는 모르겠지만 10의 거듭제곱과 비슷한 수로 나눠서 나머지를 계산하기 쉽게한다는 앞의 공식들에서와 원리와 통일성이 더 있네요. 다만 마지막 두자리수가 작을 때만 좋음.
배수판정법의 원리를 정확하게 이해하여 응용하셨네요 ^^ 훌륭하십니다! 사실 영상에서도 말씀드렸지만 7의 배수 판정법도 여러가지가 있는데, 그 중에 Sihoon Oh 님이 말씀하신 것과 비슷한 것이 있어 여기다 복사해놓겠습니다
1. 일의 자리부터 시작하여 커지는 방향으로 각 자리 수에 1, 3, 2, 6, 4, 5를 반복하여 곱한다.
2. 위에서 곱한 수들을 모두 더한다.
3. 위의 합이 7의 배수이면 원래 수도 7의 배수이다.
@@mathandenglish 와우 1 3 2 6 4 5 가 어디서 나왔지 했는데 각각 1,10 ,100 ....... 을 7로 나는 나머지 군요. 이방법은 이 영상을 이해했다면 모든 수에 대하여 일반적으로 적용할 수 있는 방법으로 생각하나 할텐데, 저는 바로 생각이 안났네요 ㅠㅠ
@@sihoonoh9021 이걸 파악하신 것만 해도 대단하신데요 ^^;;
우연히 피드에 떠서 보게 되었는데, n진법 자연수 a의 각 자릿수를 더한 값이 (n－1)의 약수의 배수이면 a는 그 약수의 배수라고 알고 있는데, 이와 같은 일반적인 원리는 어떻게 증명할 수 있을까요?
이것은 10진법에서 9의 배수를 따지는 것과 비슷한 원리라고 할 수 있습니다 ^^ 예를 들어, n=10이라면 10진법이고, 제 영상에서 소개했듯이 어떤 자연수 a와 [a의 자릿수의 합]의 차는 10-1(=9)의 배수입니다. 그런데 [a 자연수의 자릿수의 합]이 9의 배수이면 a도 9의 배수가 되는 것이죠.
마찬가지 원리로, n이 10이 아니더라도 n진법으로 표현된 자연수 a와 [a의 각 자릿수의 합]의 차는 (n-1)의 배수가 되는 것을 쉽게 알 수 있습니다. 따라서 만약 [a의 각 자릿수의 합]이 (n-1)의 약수, 예를 들어 k의 배수라면, a역시 k의 배수가 되는 것을 알 수 있습니다 ^^
그럼 7의 배수판정법은 더 간단한건 뭐가 있을까요? 6의 배수는 더 헷갈리던데
567☞56-14=42(7×6)
정확히 이해하셨네요 ^^
10진수 쓰니까 그냥... 구구단에 0 붙여서 작은수로 빨리 만드는게 빠르긴하겠는데...
이것도 그냥 나누기랑 속도에 큰 차이는 없겠다...