prof caju, a questÃĢo ÃĐ de juros composto, mas as parcelas sÃĢo fixas(820,00) por que? na hora do emprestimo a pessoa calcula o valor total(capital + juros) e depois divide pelo total de meses? pra assim ficarem parcelas fixas? (esse ÃĐ meu pensamento, mas nÃĢo sei se estÃĄ correto)
OlÃĄ Pablo. Quando trata-se de juros compostos, o cÃĄlculo da parcela fixa fica um pouco mais complexo do que o citado por vocÊ. Cada parcela paga serÃĄ composta de duas partes: uma parte que ÃĐ o JUROS e outra parte que ÃĐ a AMORTIZAÃÃO. O JUROS ÃĐ algo que nÃĢo elimina sua dÃvida. à o que vocÊ estÃĄ pagando para a entidade que lhe deu o emprÃĐstimo (o banco, no caso). A AMORTIZAÃÃO ÃĐ o que vai diminuir sua dÃvida a cada mÊs. Quando calculamos a parcela fixa, cada mÊs vai ter um JUROS (J) e uma AMORTIZAÃÃO (A) diferente. Mas a soma desses J e A serÃĄ constante e igual à parcela fixa. Para calcular o valor da parcela fixa, vocÊ deve utilizar "movimento de dinheiro no tempo" (th-cam.com/video/mjO0mb3v4rQ/w-d-xo.html) e "soma dos termos de uma PG finita". Sabendo essas duas matÃĐrias, a gente pode chegar na fÃģrmula da parcela: P=M*i*(1+i)âŋ/[(1+i)âŋ-1] ðĪ Tmj. Grande abraço
@@profcaju Prof Cajuu, quando o senhor fala '' Cada parcela paga serÃĄ composta de duas partes: uma parte que ÃĐ o JUROS e outra parte que ÃĐ a AMORTIZAÃÃO. '' o senhor se refere à parcela fixa? Se sim, por que o cÃĄlculo da parcela fixa vai envolver a amortizaçao? Pq tp pra mim a gente sÃģ trataria de amortizaçÃĢo quando fossemos antecipar a dÃvida. Por que ela entra no cÃĄlculo pra sabermos a parcela fixa de todo mÊs? =
OlÃĄ Eric. Sim, estou me referindo à parcela fixa: PARCELA FIXA = JUROS + AMORTIZAÃÃO Amortizar significa diminuir. A cada parcela que vocÊ paga, vocÊ estÃĄ diminuindo sua dÃvida, atÃĐ que, na Última parcela, vocÊ termina de pagÃĄ-la! Se nÃĢo houvesse amortizaçÃĢo, a dÃvida nunca iria se acabar. Vou lhe dar um exemplo que tirei do site calculador.com.br. Faz de conta que pegamos emprestados 1000 reais, com 10% de juros ao ano, para pagar em 3 parcelas fixas sem entrada. Usando os cÃĄlculos necessÃĄrios, o site nos entrega que a parcela fixa ÃĐ de R$402,11, divididos assim: PARCELA FIXA = JUROS + AMORTIZAÃÃO PARCELA 1 = R$402,11 = 100 + 302,11 PARCELA 2 = R$402,11 = 69,79 + 332,33 PARCELA 3 = R$402,11 = 36,56 + 365,56 Os valores acima nos mostram que cada parcela tem um valor de juros e de amortizaçÃĢo diferentes! Mas, a fÃģrmula utilizada garante que a soma de juros + amortizaçÃĢo seja sempre constante! Um esquema legal de olharmos nesses valores ÃĐ o seguinte. A nossa dÃvida inicial ÃĐ R$1000 e, depois de pagarmos a PARCELA 1, apesar de termos pago R$402,11, iremos abater apenas R$302,11 dessa dÃvida, pois os outros R$100 sÃĢo de juros pagos ao banco pelo serviço. Assim, depois de pagar a primeira parcela, nossa dÃvida fica em 1000-302,11=697,89. Portanto, depois da primeira parcela, temos uma dÃvida remanescente de R$697,89 Veja que, na segunda parcela, o juros ÃĐ exatamente 10% da dÃvida remanescente nesse momento. Quando pagarmos a segunda parcela, iremos abater R$332,33 da dÃvida. Assim, depois do segundo pagamento, nossa dÃvida ficara em 697,89-332,33=R$365,56. Portanto, depois da segunda parcela, temos uma dÃvida remanescente de R$365,56. Veja que, na terceira parcela, o juros ÃĐ exatamente 10% dessa dÃvida remanescente. E a amortizaçÃĢo da Última parcela ÃĐ igual à dÃvida remanescente. ðĪ Tmj. Grande abraço
@@profcaju OlÃĄ, professor! Tudo bem? O "valor futuro" e a "parcela fixa" sempre sÃĢo a mesma coisa? Se nÃĢo forem, por que podemos substituir o V da fÃģrmula que a questÃĢo nos deu com o valor da parcela fixa?
Professor deu certo a federal Eng civil na UFC continua com esse trabalho pra ajudar a todos como tbm me ajudou gratidÃĢo a vc e a todos que me ajudaram nessa batalha
Uhullll!!!!! Show de bola, Mateus!!! Meus parabÃĐns pelo seu sucesso nessa empreitada! E fico extremamente feliz em saber que meu trabalho teve uma pequena e proveitosa participaçÃĢo nessa sua caminhada ð Tmj. Grande abraço
Quem ÃĐ o caju ? Para o cego, ÃĐ a luz. Para o faminto, ÃĐ o pÃĢo. Para o sedento, ÃĐ a fonte de ÃĄgua viva. Para o morto, ÃĐ a vida. Para o enfermo, ÃĐ a cura. Para o prisioneiro, ÃĐ a liberdade. Para o solitÃĄrio, ÃĐ o companheiro. Para o viajante, ÃĐ o caminho. Para o sÃĄbio, ÃĐ a sabedoria. Para a medicina, ÃĐ o mÃĐdico. Para o rÃĐu, ÃĐ o advogado. Para o advogado, ÃĐ o Juiz. Para o Juiz, ÃĐ a justiça. Para o cansado, ÃĐ o alÃvio. Para o pedreiro, ÃĐ a pedra principal. Para o triste, ÃĐ a alegria. Para o leitor, ÃĐ a palavra. Para o pobre, ÃĐ o tesouro. Para o devedor, ÃĐ o perdÃĢo. Para mim, Ele ÃĐ TUDO!
fico me perguntando o que enem as vezes pensa quando aplica uma questÃĩes dessas. qual aluno vai ter esse raciocÃnio perfeitamente logico e sem erros na hora da prova com mais outras 89 questÃĩes pra fazer? essa prova foi mt difÃcil
Professor tenho uma sugestÃĢo pra um vÃdeo futuro, seria interessante se vocÊ trouxesse umas questÃĩes que cobram muita interpretaçÃĢo e raciocionio pra resolver dando umas dicas e mostrando como o senhor encara a questÃĢo na hora de resolve-la ajudando pessoas que nem eu que tem muita dificuldade de equacionar problemas Obs: Sofro de ansiedade
OlÃĄ Paulo! Essa sua dica eu tento seguir em todos os vÃdeos que posto aqui no canal, sempre apresentando como eu faria a questÃĢo... ÃĐ Ãģbvio que eu acabo escrevendo muito mais durante o vÃdeo do que eu escreveria durante uma prova de verdade... mas ÃĐ por conta de ser uma explicaçÃĢo. Se vocÊ tem muita dificuldade em equacionar os problemas, tenho uma dica boa pra vocÊ. Monte um programa de estudo da seguinte forma: 1) Num primeiro dia, escolha algo em torno de 10 a 20 questÃĩes que tenham a resoluçÃĢo no youtube (aqui no canal ou em outros que vocÊ entre) 2) tente resolver, e guarde o papel onde vocÊ fez a resoluçÃĢo. 3) assista o vÃdeo com a resoluçÃĢo dessas questÃĩes, prestando muita atençÃĢo! Mesmo as questÃĩes que vocÊ tenha acertado. 4) uns dois dias depois, resolva novamente essas mesmas questÃĩes, em outra folha, e compare suas resoluçÃĩes! Depois desses 4 passos, vocÊ poderÃĄ enxergar se houve algum avanço na sua organizaçÃĢo e equacionamento das questÃĩes! VocÊ pode estar se perguntando se vale a pena fazer questÃĩes que jÃĄ fez. E minha resposta ÃĐ firme: VALE MUITO A PENA. As questÃĩes do ENEM sÃĢo muito parecidas todos os anos! Se vocÊ estiver fazendo, duas ou trÊs vezes as mesmas questÃĩes, com alguns dias entre as resoluçÃĩes, vocÊ estarÃĄ aprendendo o padrÃĢo ENEM de questÃĩes de MatemÃĄtica! Tente aà e nos conte se houve alguma evoluçÃĢo ðĪ Tmj. Grande abraço
Nem fala kkkkkkkk Fiz 118 acertos nela sÃģ. (as questÃĩes que n sabia resolver eu deixo em branco. Se eu chutasse provavelmente os acertos subiriam pra algo prÃģximo de 125).
@@LuisFernando-le3vj Linguagens e Humans foi suave. O problema foi o segunda dia kkkkk. Era coisa de tentar acertar pelo menos 36 de matemÃĄtima e Naturezas e mandar dentro a redaçÃĢo e o 1 dia
Bendito seja o petrÃģleo do qual se estraÃram o diesel que abasteceu o caminhÃĢo que levou concreto para construir o hospital onde vocÊ nasceu. Muito obrigado, professor. EstÃĄ ajudando muuita gente, assim como eu. :)
Bendito seja a gordura, que passou por um processo de esterificaçÃĢo, que gerou o triglicerÃdeo que reagiu com ÃĄlcool, o qual o produto foi o biodiesel, que abasteceu o caminhÃĢo ,que levou concreto para construir o hospital que o Prof Caju nasceu
Que questÃĢo bonita, tive um palpite(errado/precipitado) que me fez chegar na resposta rÃĄpido, continuei procurando outras formas de chegar na resposta, de forma correta, e foi quase lÃĄ dessa vez, esses videos me ajudam tanto!!! UM MOMENTO VAIð
Professor, muito obrigada por disponibilizar essas aulas super completas gratuitamente. SÃĢo explicaçÃĩes que acabam por me motivarem a continuar estudando, alÃĐm de guiarem um estudo mais eficiente diante da matemÃĄtica.
estou vendo todas as suas resoluçÃĩes de mat, minhas notas nos simulados subiram muito e vocÊ me ajudou com suas aulas. obrigada por fazer esse trabalho incrÃvel. espero 800+ no enem :)
NÃĢo consegui desenvolver direto, fiz a questÃĢo pelo o que ele deu no utilize e deu certo (na sorte acredito eu), muito obrigado pela resolulçao professor
Obrigado professor, gosto demais das suas resoluçÃĩes pq alÃĐm de resolver as questÃĩes explicando com detalhes faz tbm revisÃĩes de outros assuntos durante a questÃĢo. Show de aula e sou seu fÃĢ ð
Fala professor Caju. Parece que hoje foi dia de estudar porcentagem e juros. O senhor me ajudaou em todas as dÚvidas de hoje. Obrigado professor por sempre compartilhar conhecimento conosco.
QuestÃĢo ruim do cÃĢo! Nem me sinto mal por nÃĢo tentar resolvÊ-la. SÃģ pela pergunta jÃĄ teria pulado! E depois de ver a explicaçÃĢo, tenho mais segurança na minha decisÃĢo de nem tentar. Muito mais vantajoso investir nas fÃĄceis e mÃĐdias do que nesse calvÃĄrio. Se por um milagre me sobrasse 30 minutos de prova e sÃģ restasse essa, mesmo assim deixaria de lado. Em muitas situaçÃĩes da vida, largar o osso ÃĐ mais benÃĐfico que a luta ðĪĢðĪĢðĪĢ ParabÃĐns pelo vÃdeo e paciÊncia de explicar.
OlÃĄ, AGS. Obrigado pelo elogio ðĨ° SÃģ gostaria de levantar um ponto nesse seu comentÃĄrio que ÃĐ importante a gente ter em mente. NÃģs devemos separar nosso entendimento de ENEM em duas partes: âķïļ Treinamento âķïļ Prova Durante a PROVA, se vocÊ se deparar com essa questÃĢo, OK, ÃĐ uma boa pular mesmo e deixar pro final se sobrar tempo (essa sobra de tempo vai depender da sua preparaçÃĢo). Daà sobrando tempo, resolva e ganhe o pontinho (mesmo que seja pouco ponto, pode valer a pena dependendo por quais vagas vocÊ estÃĄ brigando). Agora, durante o TREINAMENTO, ignorar essa questÃĢo ÃĐ completamente errado! Mesmo vocÊ tendo noçÃĢo que na hora da prova vocÊ irÃĄ pulÃĄ-la. Vale imensamente a pena tentar resolvÊ-la e, na sequÊncia, aprender o jeito correto de resolvÊ-la. Pois, sendo uma questÃĢo complexa, com vÃĄrios nÃveis de resoluçÃĢo, entender o encadeamento do raciocÃnio, entender como os nÃveis se relacionam, ajuda muito vocÊ a obter um raciocÃnio matemÃĄtico mais apurado, que irÃĄ ajudar vocÊ a resolver as questÃĩes fÃĄceis e mÃĐdia (de maior pontuaçÃĢo) mais rapidamente e com mais certeza e confiança. Ou seja, cada vez que vocÊ se depara com uma questÃĢo difÃcil durante o treinamento e pensa "essa eu pularia, entÃĢo nÃĢo vou nem prestar atençÃĢo na resoluçÃĢo" vocÊ acaba perdendo um benefÃcio mega importante para sua evoluçÃĢo nas questÃĩes fÃĄceis e mÃĐdias, que poderÃĄ levar vocÊ a obter muito mais tempo de sobra no final e, quem sabe, investir nas difÃceis pra brigar pelas vagas mais concorridas. Sei que vocÊ nÃĢo falou no seu comentÃĄrio que deixou de prestar atençÃĢo na resoluçÃĢo, mas como esse ÃĐ um pensamento muito comum entre as pessoas que estÃĢo começando o estudo para o ENEM, achei legal deixar registrado aqui como resposta ao seu comentÃĄrio, que poderia levar alguÃĐm a reforçar esse pensamento de ignorar as questÃĩes difÃceis durante o treinamento ðĨ° Tmj. Grande abraço
Dica: soma-se a 30Š parcela, pois o enunciado diz: "conceder-se-ÃĄ uma reduçÃĢo de juros de acordo com o PERÃODO DE ANTECIPAÃÃO", ou seja 21,9 ÃĐ o perÃodo de antecipaçÃĢo/"distÃĒncia" entre a 30Š parcela e a parcela de interesse (cujo desconto ÃĐ de 25% sobre a parcela fixa de R$820). Logo, 21,9 parcelas apÃģs a atual. Isto ÃĐ: 30Š+22Š= 52Š parcela.
Pelo modelo da pergunta, pelas porcentagens dadas no enunciado, o tipo de pergunta e as informaçÃĩes de log, eu presumi que seria assim o cÃĄlculo e consegui fazer.
acho que nunca conseguiria resolver uma questao desse nivel. Primeiro pq na minha escola eu nunca cheguei a aprender alguns conceitos como o logaritmo natural , e segundo, na hora da prova o nervosismo procura nos engolir. Ã preciso um raciocinio perfeito.
NUNCA tinha pegado uma questÃĢo que tratava de juros compostos desse jeito (de ter um valor fixo). Deus que me livre! Ainda bem que pelo menos tem uma explicaçÃĢo sua pq senao estava feita
Professor Caju, o senhor poderia fazer um vÃdeo com um resumo de em quais situaçÃĩes o lado da inequaçÃĢo inverte? Eu sempre fico com muita dÚvida nisso :c
Professor,esse valor de 75% da parcela de R$820,00,ou seja, os R$615,00 , ÃĐ um valor ainda com JUROS SOMADO? Porque eu nÃĢo me senti confortÃĄvel quanto ao fato de que "n" nÃĢo estÃĄ CONTABILIZADO desde o inÃcio do parcelamento. Depois de refletir um pouco,eu entendi que PARA CADA PARCELA PAGA existirÃĄ um novo VALOR PRESENTE
OlÃĄ Ferreira. As parcelas possuem valor fixo. Ou seja, pagamos exatamente o mesmo valor todo mÊs. E cada mensalidade que pagamos possui 2 partes que devemos saber: 1) tem um pedaço da mensalidade que representa os JUROS, que ÃĐ o "aluguel" do dinheiro atÃĐ aquele momento. 2) outro pedaço ÃĐ referente ao "abatimento" da dÃvida. Portanto, a cada mÊs que passa estamos diminuindo a nossa dÃvida, pois pagamos um abatimento a cada mÊs. Assim, como a dÃvida diminui com o tempo, os juros que pagamos tambÃĐm devem diminuir, pois os juros sÃĢo sempre calculados em relaçÃĢo à DÃVIDA. Se a dÃvida diminui, os juros tambÃĐm diminuem. Mas, a mensalidade sempre se mantÃĐm igual. Por isso que, conforme vamos pagando as mensalidades, a parte referente aos juros vai diminuindo e a parte referente ao abatimento sÃģ vai aumentando. Assim, quando calculamos o VALOR PRESENTE de uma mensalidade, estamos retirando dela todo os juros que existem dentro dela, mantendo apenas o abatimento. Assim, as parcela que estiverem mais prÃģximas da gente terÃĢo menos juros, e as que estiverem mais longe terÃĢo mais juros, por isso que cada uma terÃĄ um valor presente diferente, pois retiramos todos os juros que estavam embutidos nela ðĨ° Tmj. Grande abraço
O cÃĄlculo ÃĐ bem elementar o problema dessa questÃĢo ÃĐ a interpretaçÃĢo que cobra muito do aluno vai um tentar equacionar essa questÃĢo na primeira leitura ÃĐ conseguir resolver em menos de 3 minutos
OlÃĄ Paulo! VocÊ estÃĄ corretÃssimo em todas suas colocaçÃĩes! Por isso mesmo que devemos fazer um gerenciamento do tempo durante a resoluçÃĢo da prova, pra deixar esse tipo de questÃĢo pro final, e sÃģ resolver se der tempo!!! Quem conseguir enxergar mais rapidamente que ÃĐ uma questÃĢo demorada, irÃĄ sair na frente deixando pro final. Mas, como sempre digo, nÃĢo pode se esquecer de voltar ao final e, pelo menos, tentar fazer se der tempo! A prova sÃģ pode ser entregue no Último minuto!!! heheh ð Tmj. Grande abraço
Falaaa CajuzÃĢo, to lendo os comentÃĄrios, pois nÃĢo tava entendendo porque nÃĢo multiplicar o 1,0132 pela ''parcela fixa''. Mas o nome ''parcela fixa'' nÃĢo significa que ÃĐ uma parcela sem juros, nÃĐ?
Fiz de outra maneira que achei bem mais confortÃĄvel, poderiam me dizer se o raciocio estÃĄ certo? (ÃĐ praticamente a mesma coisa kkk mas achei mais simples) Eu simplesmente peguei a fÃģrmula e substituà "P" por "3/4V" jÃĄ que o valor atual ÃĐ 75% do valor futuro. EntÃĢo V= 3/4V . (1,0123)^n Daà resolvendo essa equaçÃĢo a incÃģgnita V acaba sumindo, chegando na equaçÃĢo: 4/3 = 1,0123^n Aplicando Log: "Log(4/3) = n . Log(1,0132). Daà sÃģ subistitui os valores dos In dados pelo exercÃcio e cheguei que n estava entre 21 e 22 meses. EntÃĢo somente com 22 meses era seguro afirmar que o valor atual possui pelo menos 25% de desconto do valor futuro. Daà somei 22 com 30(meses que jÃĄ haviam passado) e cheguei na resposta 52 letra C
OlÃĄ, Cadu. A sua resoluçÃĢo estÃĄ "errada" somente no ponto que vocÊ utilizou uma EQUAÃÃO onde deveria ter uma INEQUAÃÃO. VocÊ começou com V = (3/4)V · (1,0123)âŋ Mas, na verdade, deveria ser: V < (3/4)V · (1,0123)âŋ Pois o enunciado fala queremos um desconto SUPERIOR a 25%, o que nos indica uma parcela MENOR do que 75% de P. Se o enunciado falasse que a parcela seria IGUAL a 75%, daà a igualdade seria a soluçÃĢo, mas nÃĢo ÃĐ. Quando vocÊ deixa de usar a inequaçÃĢo correta e usa uma equaçÃĢo no lugar, vocÊ perde informaçÃĩes que podem ser importantes para a resoluçÃĢo. NÃĢo foi o caso nessa questÃĢo, pois vocÊ fez a resoluçÃĢo "errada" e conseguiu a resposta... mas tem muitas questÃĩes que, se vocÊ deixar de usar a inequaçÃĢo e usar a equaçÃĢo, quando chegar no resultado nÃĢo saberÃĄ se tem que arredondar para cima ou para baixo. Nessa questÃĢo, a resposta ÃĐ n > 21,9. No seu caso, vocÊ encontrou n=21,9 e arredondou para 22 e chegou na resposta correta. Mas, se o resultado fosse n>21,1, continuarÃamos tendo que a resposta teria que arredondar para cima, dando n=22. E sem usar inequaçÃĢo, vocÊ encontraria n=21,1 e arredondaria para 21, pois estÃĄ mais perto... e chegaria na resposta errada. Resumindo. Sua resoluçÃĢo estÃĄ toda correta, somente no ponto da igualdade que deveria ser uma inequaçÃĢo para obter o resultado corretÃssimo sem nenhuma dÚvida ðĨ° Tmj. Grande abraço
@@profcaju Obgd cajuu! VocÊ ÃĐ de mais! à que eu acostumei a fazer por equaçÃĢo ao invÃĐs de inequaçÃĢo e raciocinar no final de acordo com o que ÃĐ pedido, mas eu entendo que em algum momento eu vou errar o arredondamento kk Valeu!!!
Eu fiz assim: 0,75X >= X. 1,0132N 100/75 elevado a -1 ÃĐ maior ou igual a 1,0132N, usei as propriedades do log e deu N ÃĐ menor ou igual a -22 Dai somei com os 30 e cheguei ao gabarito. Mas acho que eu fiz alguma coisa errada, pois o 22 deu negativo. No caso, se eu elevo um lado da inequaçÃĢo pelo seu inverso, tenho que elevar o outro lado tambÃĐm?
Passei 1 hora tentando desvendar o porquÊ dos meus cÃĄlculos verificavelmente corretos de alguma forma estarem errados atÃĐ perceber que o erro nÃĢo era da minha parte: a questÃĢo errou ao surgerir que 0.2877 fosse a aproximaçÃĢo de ln(3/4). O correto ÃĐ *-0.2877*; (MENOS) 0.2877. O INEP ERROU O BENDITO SINAL!!.
OlÃĄ, Ana. Veja que o calor informado NÃO à de ln(3/4). O valor informado ÃĐ ln(4/3), que ÃĐ um calor positivo mesmo. Se fosse ln(3/4), vocÊ estaria correta ðĨ° Tmj. Grande abraço
@@profcaju Urgh...que papelÃĢo meu. Inicialmente atÃĐ consegui chegar à C, mas sÃģ me curei dessa cÃĒimbra mental lendo seu comentÃĄrio. Estava fazendo 1.0132^( 30 - p ) = 30 - ln(3/4)/ln(1.0132) , que fazendo umas aproximaçÃĩes dava p >= 8. Racionalizei isso como sendo 60-8=52, equivalendo à 52° parcela. Mas enfim, pelo menos aprendi a nÃĢo sair voando pelo enunciado. Obrigado!.
Professor oq eu nÃĢo consigo entender ÃĐ ,como o valor da 30 parcela ÃĐ 820 sendo q jÃĄ tem uma tantada de juros em cima dela e se 820 ÃĐ parcela fixa de todo mÊs como que se voltar no tempo esse valor diminui?
Rafaela, pq o juros jÃĄ estÃĄ "embutido" nas parcelas de 820. Portanto, para trazer a parcela para o presente, tem que "tirar" o juros que jÃĄ estÃĄ nela.
OlÃĄ, Amanda. Veja a mensagem pinada nesse vÃdeo, que eu respondo exatamente essa dÚvida. Qualquer coisa, poste sua dÚvida aqui que tento lhe ajudar mais ðĨ° Tmj. Grande abraço
Tiu caju, se o nÚmero que eu passasse para o outro lado da inequaçÃĢo for um nÚmero decimal exemplo 0,23 o sinal da inequaçÃĢo inverteria? Ou somente inverte com nÚmero negativo?
OlÃĄ, sobrinho ð Utilizando o teletrasponrte da multiplicaçÃĢo/divisÃĢo em uma inequaçÃĢo, sÃģ irÃĄ inverter a desigualdade se o nÚmero teletransportado for negativo, independente de ter mÃģdulo menor do que 1. A regra de "menor que 1" inverter a desigualdade acontece somente quando estamos tratando de inequaçÃĢo exponencial ou logarÃtmica. Quando a base da exponencial for entre 0 e 1, ao cortar as bases temos que inverter a desigualdade. Idem para inequaçÃĢo logarÃtimica: quando cortarmos o log dos dois lados da inequaçÃĢo, se a base for entre 0 e 1, temos que inverter a desigualdade. ðĨ° Tmj. Grande abraço
Professor minha Única dÚvida ÃĐ q , por ter juros essas parcelas futuras inclusive as atuais jÃĄ nÃĢo deveriam estar com uma tantada de juros em cima alÃĐm da parcela fixa ?
OlÃĄ Rafaela. Ãtima pergunta!!! Dentro dos 820 reais fixos mensais jÃĄ estÃĢo contidos os juros!!! Ou seja, cada mÊs que pagamos 820 estamos pagando um tantÃĢo de amortizaçÃĢo (que ÃĐ o que paga a dÃvida), e outro tantÃĢo de juros (que ÃĐ o que paga o banco que nos emprestou). E a cada mÊs esse tanto de cada varia. Nas primeiras parcelas, por ter uma dÃvida total bem grande ainda a pagar, a parcela ÃĐ quase toda de juros, e sÃģ um tantinho de amortizaçÃĢo... e conforme os meses vÃĢo se passando, e a gente vai pagando mais e mais parcelas, a dÃvida total vai diminuindo e, consequentemente, o juros pago vai diminuindo, dando mais espaço para a amortizaçÃĢo. Ou seja, resumindo, cada parcela ÃĐ composta de: PARCELA = JUROS + AMORTIZAÃÃO ðĪ Tmj. Grande abraço
Oi, prof! NÃĢo entendi muito bem o pq de R$820,00 ser do valor presente. E tambÃĐm sobre essa quantia representar a 30Š parcela (sendo o valor presente) sem a ela acrescer a taxa mensal. Como pode um valor em juros compostos permanecer o mesmo, sem alteraçÃĩes, ao longo do tempo e das parcelas? Ademais, muito obrigada pelo vÃdeo, prof!
o 820 SEMPRE serÃĄ o valor da parcela (o texto fala que ÃĐ um valor fixo); nÃĢo hÃĄ essa mudança no valor [apesar de ser juros compostos] pois o texto mesmo diz que ÃĐ algo fixo. pela questÃĢo, nÃĢo seria necessÃĄrio vocÊ acrescer a taxa de "mÊs em mÊs"; outro olhar que vocÊ pode ter tambÃĐm ÃĐ que esse valor que ele deu fixo, pode ser que nele jÃĄ estÃĢo inclusas as taxas de juros, apesar do valor continuar o mesmo - exemplo, comprei uma ÃĄrvore de natal de 300 reais e dividi em 3 parcelas, 100 para cada mÊs. imagine uma taxa de juros compostos, ÃĐ possÃvel que o valor das parcelas fiquem iguais - 100 no primeiro mÊs, 100 no segundo e 100 no terceiro -, uma vez que o juros estÃĄ embutido (tanto ÃĐ que quando vocÊ compra a vista, tem desconto, ÃĐ por causa desses juros escondidos).
OlÃĄ Adriano. Essa questÃĢo ÃĐ de juros compostos, pois veja que o "n", que ÃĐ a quantidade de meses, estÃĄ no expoente da taxa (1+i). Se fosse juros simples, a quantidade de meses "n" estaria multiplicando a taxa "i". ð Tmj. Grande abraço
Prof Caju, eu entendi todo o processo ( os cÃĄlculos e tal), sÃģ me restou uma duvida teÃģrica em relaçÃĢo à interpretaçÃĢo da questÃĢo, poderia me ajudar? Eu nÃĢo entendi como que a questÃĢo aborda os juros compostos e fala de parcelas fixas > Como que todas as parcelas vÃĢo ser 820, sendo que eu tenho juros? Onde estÃĢo eles?
OlÃĄ Eric. Veja a resposta que dei ao comentÃĄrio do usuÃĄrio Pablo Christophe aqui nesse vÃdeo, pois ele teve uma dÚvida bem parecida com a sua ðĪ Tmj. Grande abraço
OlÃĄ Maria Clara. 25% ÃĐ o desconto, portanto o valor da parcela serÃĄ 75%. Como a fÃģrmula dada ÃĐ uma fÃģrmula do valor da parcela, e nÃĢo do desconto, temos que utilizar os 75% para calcular. Se a fÃģrmula fosse do desconto, daà sim utilizarÃamos os 25% ðĨ° Tmj. Grande abraço
OlÃĄ Gabriel. Acho que sua pergunta nÃĢo seria "por que", e sim "como", nÃĢo ÃĐ? O porquÊ de ser juros compostos e parcelas fixas ÃĐ porque o enunciado mandou utilizarmos essas caracterÃsticas. O "como", que deve ser a sua dÚvida, vocÊ pode ver a resposta que dei para a usuÃĄria Rafaela Camila, aqui nos comentÃĄrios desse vÃdeo. Qualquer coisa, responda aqui que tentarei lhe ajudar ðĪ Tmj. Grande abraço
nossa, essa prova tiveram varias questÃĩes de probabilidade e logaritimo, nÃĐ? sera q o tri aumenta muito quando isso acontece? pq quando n tem tantas de probabilidade ou anÃĄlise eu consigo acertar mais, porÃĐm qnd vem essas, sÃģ no chute mesmo kkjkk
Pensa assimâĶ essas sÃĢo normalmente as mais difÃceis e que todo mundo tem dificuldade. Se tÃĄ difÃcil para vc estÃĄ para todos ð. EntÃĢo o TRI se ajusta
prof caju, se sao 60 meses, por que os juros nao comecam a ser contados do começo, tipo eu entendo que ele quis pagar junto com a trigesima parcela mas os juros ja tavam sendo contados desde do mes 1 nÃĐ, ou seja, no mes 52, o desconto ja teria que ser muito mais de 25%. Se voce entender minha duvida, pode me explicar isso pfrr
OlÃĄ Rebeca. Acho que entendi sua dÚvida. Realmente, os juros estÃĢo sendo cobrado desde a primeira parcela! Mas, os juros tambÃĐm estÃĢo sendo pagos todo mÊs! Ou seja, cada parcela que a pessoa paga, tem uma quantia de juros dentro, e outra quantia que chamamos de abatimento (que estÃĄ pagando o emprÃĐstimo em si). Sendo assim, no momento que ele foi pagar a dÃvida, todos os juros dali pra trÃĄs jÃĄ foram pagos, pois esses juros sÃĢo para remunerar o banco que efetua o serviço de emprÃĐstimo. Portanto, devemos pensar apenas nos juros do futuro, pois como iremos quitar o emprÃĐstimo, nÃĢo estaremos mais utilizando o serviço do banco, nÃĢo sendo necessÃĄrio mais remunerar o banco pelas parcelas futuras. Por isso retiramos apenas os juros do futuro ð Tmj. Grande abraço
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prof caju, a questÃĢo ÃĐ de juros composto, mas as parcelas sÃĢo fixas(820,00) por que? na hora do emprestimo a pessoa calcula o valor total(capital + juros) e depois divide pelo total de meses? pra assim ficarem parcelas fixas? (esse ÃĐ meu pensamento, mas nÃĢo sei se estÃĄ correto)
OlÃĄ Pablo. Quando trata-se de juros compostos, o cÃĄlculo da parcela fixa fica um pouco mais complexo do que o citado por vocÊ.
Cada parcela paga serÃĄ composta de duas partes: uma parte que ÃĐ o JUROS e outra parte que ÃĐ a AMORTIZAÃÃO.
O JUROS ÃĐ algo que nÃĢo elimina sua dÃvida. à o que vocÊ estÃĄ pagando para a entidade que lhe deu o emprÃĐstimo (o banco, no caso).
A AMORTIZAÃÃO ÃĐ o que vai diminuir sua dÃvida a cada mÊs.
Quando calculamos a parcela fixa, cada mÊs vai ter um JUROS (J) e uma AMORTIZAÃÃO (A) diferente. Mas a soma desses J e A serÃĄ constante e igual à parcela fixa.
Para calcular o valor da parcela fixa, vocÊ deve utilizar "movimento de dinheiro no tempo" (th-cam.com/video/mjO0mb3v4rQ/w-d-xo.html) e "soma dos termos de uma PG finita".
Sabendo essas duas matÃĐrias, a gente pode chegar na fÃģrmula da parcela:
P=M*i*(1+i)âŋ/[(1+i)âŋ-1]
ðĪ Tmj. Grande abraço
@@profcaju Prof Cajuu, quando o senhor fala '' Cada parcela paga serÃĄ composta de duas partes: uma parte que ÃĐ o JUROS e outra parte que ÃĐ a AMORTIZAÃÃO. '' o senhor se refere à parcela fixa? Se sim, por que o cÃĄlculo da parcela fixa vai envolver a amortizaçao? Pq tp pra mim a gente sÃģ trataria de amortizaçÃĢo quando fossemos antecipar a dÃvida. Por que ela entra no cÃĄlculo pra sabermos a parcela fixa de todo mÊs? =
OlÃĄ Eric. Sim, estou me referindo à parcela fixa:
PARCELA FIXA = JUROS + AMORTIZAÃÃO
Amortizar significa diminuir. A cada parcela que vocÊ paga, vocÊ estÃĄ diminuindo sua dÃvida, atÃĐ que, na Última parcela, vocÊ termina de pagÃĄ-la! Se nÃĢo houvesse amortizaçÃĢo, a dÃvida nunca iria se acabar.
Vou lhe dar um exemplo que tirei do site calculador.com.br.
Faz de conta que pegamos emprestados 1000 reais, com 10% de juros ao ano, para pagar em 3 parcelas fixas sem entrada.
Usando os cÃĄlculos necessÃĄrios, o site nos entrega que a parcela fixa ÃĐ de R$402,11, divididos assim:
PARCELA FIXA = JUROS + AMORTIZAÃÃO
PARCELA 1 = R$402,11 = 100 + 302,11
PARCELA 2 = R$402,11 = 69,79 + 332,33
PARCELA 3 = R$402,11 = 36,56 + 365,56
Os valores acima nos mostram que cada parcela tem um valor de juros e de amortizaçÃĢo diferentes! Mas, a fÃģrmula utilizada garante que a soma de juros + amortizaçÃĢo seja sempre constante!
Um esquema legal de olharmos nesses valores ÃĐ o seguinte. A nossa dÃvida inicial ÃĐ R$1000 e, depois de pagarmos a PARCELA 1, apesar de termos pago R$402,11, iremos abater apenas R$302,11 dessa dÃvida, pois os outros R$100 sÃĢo de juros pagos ao banco pelo serviço.
Assim, depois de pagar a primeira parcela, nossa dÃvida fica em 1000-302,11=697,89.
Portanto, depois da primeira parcela, temos uma dÃvida remanescente de R$697,89
Veja que, na segunda parcela, o juros ÃĐ exatamente 10% da dÃvida remanescente nesse momento.
Quando pagarmos a segunda parcela, iremos abater R$332,33 da dÃvida. Assim, depois do segundo pagamento, nossa dÃvida ficara em 697,89-332,33=R$365,56.
Portanto, depois da segunda parcela, temos uma dÃvida remanescente de R$365,56.
Veja que, na terceira parcela, o juros ÃĐ exatamente 10% dessa dÃvida remanescente. E a amortizaçÃĢo da Última parcela ÃĐ igual à dÃvida remanescente.
ðĪ Tmj. Grande abraço
@@profcaju OlÃĄ, professor! Tudo bem? O "valor futuro" e a "parcela fixa" sempre sÃĢo a mesma coisa? Se nÃĢo forem, por que podemos substituir o V da fÃģrmula que a questÃĢo nos deu com o valor da parcela fixa?
Professor deu certo a federal Eng civil na UFC continua com esse trabalho pra ajudar a todos como tbm me ajudou gratidÃĢo a vc e a todos que me ajudaram nessa batalha
Uhullll!!!!! Show de bola, Mateus!!! Meus parabÃĐns pelo seu sucesso nessa empreitada! E fico extremamente feliz em saber que meu trabalho teve uma pequena e proveitosa participaçÃĢo nessa sua caminhada ð Tmj. Grande abraço
Aehhhhhh!!!!!ðððððð
Mds, a vontade de chorar ÃĐ grande
Acho que esse foi o primeiro vÃdeo durante o ano inteiro que precisei ver na velocidade normal para entenderâĶ
Rumo aos 900+ em matððð
AmÃĐm kkkkk
humilde kkkkkk
que todos nÃģs sejamos agraciados
conseguiu?
@@Jotaqqp TRI desse ano desvalorizouð, mas consegui, pelo menos, 800+ !! Foco q, nesse ano, os 900+ vem ððð
Quem ÃĐ o caju ?
Para o cego, ÃĐ a luz.
Para o faminto, ÃĐ o pÃĢo.
Para o sedento, ÃĐ a fonte de ÃĄgua viva.
Para o morto, ÃĐ a vida.
Para o enfermo, ÃĐ a cura.
Para o prisioneiro, ÃĐ a liberdade.
Para o solitÃĄrio, ÃĐ o companheiro.
Para o viajante, ÃĐ o caminho.
Para o sÃĄbio, ÃĐ a sabedoria.
Para a medicina, ÃĐ o mÃĐdico.
Para o rÃĐu, ÃĐ o advogado.
Para o advogado, ÃĐ o Juiz.
Para o Juiz, ÃĐ a justiça.
Para o cansado, ÃĐ o alÃvio.
Para o pedreiro, ÃĐ a pedra principal.
Para o triste, ÃĐ a alegria.
Para o leitor, ÃĐ a palavra.
Para o pobre, ÃĐ o tesouro.
Para o devedor, ÃĐ o perdÃĢo.
Para mim, Ele ÃĐ TUDO!
ðððð muito bom! Fico feliz em estar te acompanhando nessa caminhada de estudos ððĨ°
fico me perguntando o que enem as vezes pensa quando aplica uma questÃĩes dessas. qual aluno vai ter esse raciocÃnio perfeitamente logico e sem erros na hora da prova com mais outras 89 questÃĩes pra fazer? essa prova foi mt difÃcil
Professor tenho uma sugestÃĢo pra um vÃdeo futuro, seria interessante se vocÊ trouxesse umas questÃĩes que cobram muita interpretaçÃĢo e raciocionio pra resolver dando umas dicas e mostrando como o senhor encara a questÃĢo na hora de resolve-la ajudando pessoas que nem eu que tem muita dificuldade de equacionar problemas
Obs: Sofro de ansiedade
OlÃĄ Paulo! Essa sua dica eu tento seguir em todos os vÃdeos que posto aqui no canal, sempre apresentando como eu faria a questÃĢo... ÃĐ Ãģbvio que eu acabo escrevendo muito mais durante o vÃdeo do que eu escreveria durante uma prova de verdade... mas ÃĐ por conta de ser uma explicaçÃĢo.
Se vocÊ tem muita dificuldade em equacionar os problemas, tenho uma dica boa pra vocÊ. Monte um programa de estudo da seguinte forma:
1) Num primeiro dia, escolha algo em torno de 10 a 20 questÃĩes que tenham a resoluçÃĢo no youtube (aqui no canal ou em outros que vocÊ entre)
2) tente resolver, e guarde o papel onde vocÊ fez a resoluçÃĢo.
3) assista o vÃdeo com a resoluçÃĢo dessas questÃĩes, prestando muita atençÃĢo! Mesmo as questÃĩes que vocÊ tenha acertado.
4) uns dois dias depois, resolva novamente essas mesmas questÃĩes, em outra folha, e compare suas resoluçÃĩes!
Depois desses 4 passos, vocÊ poderÃĄ enxergar se houve algum avanço na sua organizaçÃĢo e equacionamento das questÃĩes!
VocÊ pode estar se perguntando se vale a pena fazer questÃĩes que jÃĄ fez. E minha resposta ÃĐ firme: VALE MUITO A PENA.
As questÃĩes do ENEM sÃĢo muito parecidas todos os anos! Se vocÊ estiver fazendo, duas ou trÊs vezes as mesmas questÃĩes, com alguns dias entre as resoluçÃĩes, vocÊ estarÃĄ aprendendo o padrÃĢo ENEM de questÃĩes de MatemÃĄtica! Tente aà e nos conte se houve alguma evoluçÃĢo ðĪ Tmj. Grande abraço
@@profcaju Valeu pela dica professor seguirei ela a risca com certeza evoluirei com o tempo, obrigado e tmj!!!
Show! ð Tmj. Grande abraço
misericÃģrdia, que prova foi essa. Mas seguimos firmes! Ãģtima resoluçÃĢo
Nem fala kkkkkkkk Fiz 118 acertos nela sÃģ. (as questÃĩes que n sabia resolver eu deixo em branco. Se eu chutasse provavelmente os acertos subiriam pra algo prÃģximo de 125).
nossa, sim! foi bem difÃcil
@@LuisFernando-le3vj Linguagens e Humans foi suave. O problema foi o segunda dia kkkkk. Era coisa de tentar acertar pelo menos 36 de matemÃĄtima e Naturezas e mandar dentro a redaçÃĢo e o 1 dia
fico me perguntando se um dia conseguirei responder uma questÃĢo dessas sozinha :(
e aà jÃĄ consegue?
à 2,eu tambÃĐm fico assim kkkkkk
Bendito seja o petrÃģleo do qual se estraÃram o diesel que abasteceu o caminhÃĢo que levou concreto para construir o hospital onde vocÊ nasceu.
Muito obrigado, professor. EstÃĄ ajudando muuita gente, assim como eu. :)
ðĨ°ðĒ BrigadÃĢo pela super força, Lucas. à muito bom saber que o canal estÃĄ ajudando bastante ðĨ° Tmj. Grande abraço
Bendito seja a gordura, que passou por um processo de esterificaçÃĢo, que gerou o triglicerÃdeo que reagiu com ÃĄlcool, o qual o produto foi o biodiesel, que abasteceu o caminhÃĢo ,que levou concreto para construir o hospital que o Prof Caju nasceu
Oi prof, to vendo todas as tuas resoluçÃĩes e passando a fazer simulado toda semana. Conto com o meu 800+ em mat!
Show!!!! ðĪ Tmj. Grande abraço
alcançou
Estou fazendo o mesmo!! Foco, força e fÃĐ ððž
conseguiu?
Uma questÃĢo tÃĢo complexa de ensinar e o prof. Caju ensina com uma didÃĄtica impecÃĄvel! Obrigadaa, prof
ðĨ°
nÃĢo existe explicaçÃĢo tÃĢo cautelosa na construçÃĢo do raciocÃnio como a sua!! sou viciada no seu canal!! beijos
Uhull!!! Vlw pela super força, Isabela ð à muito legal receber esse carinho todo ðĪ Tmj. Grande abraço
Que questÃĢo bonita, tive um palpite(errado/precipitado) que me fez chegar na resposta rÃĄpido, continuei procurando outras formas de chegar na resposta, de forma correta, e foi quase lÃĄ dessa vez, esses videos me ajudam tanto!!! UM MOMENTO VAIð
SIMPLESMENTE AS MELHORES RESOLUÃÃES QUE EXISTEM, VOCÃ Ã INCRÃVEL, PROFESSOR!!!!!!
esse professor ÃĐ o mehor!!! Me savando mais uma vez!!
Com essa explicaçÃĢo, nÃĢo tem como nÃĢo entender! Mais uma dica pra guardar no coraçÃĢo. Valeu professor!
Hehehe!!! BrigadÃĢo pela força, Gabriel! ðŠ Tmj. Grande abraço
Professor, muito obrigada por disponibilizar essas aulas super completas gratuitamente. SÃĢo explicaçÃĩes que acabam por me motivarem a continuar estudando, alÃĐm de guiarem um estudo mais eficiente diante da matemÃĄtica.
estou vendo todas as suas resoluçÃĩes de mat, minhas notas nos simulados subiram muito e vocÊ me ajudou com suas aulas. obrigada por fazer esse trabalho incrÃvel. espero 800+ no enem :)
conseguiu??
NÃĢo consegui desenvolver direto, fiz a questÃĢo pelo o que ele deu no utilize e deu certo (na sorte acredito eu), muito obrigado pela resolulçao professor
Obrigado professor, gosto demais das suas resoluçÃĩes pq alÃĐm de resolver as questÃĩes explicando com detalhes faz tbm revisÃĩes de outros assuntos durante a questÃĢo. Show de aula e sou seu fÃĢ ð
Uhull!!! BrigadÃĢo pelo super apoio, Germson!!! Muito bom saber que vocÊ estÃĄ curtindo meu trabalho ð Tmj. Grande abraço
Fala professor Caju. Parece que hoje foi dia de estudar porcentagem e juros. O senhor me ajudaou em todas as dÚvidas de hoje. Obrigado professor por sempre compartilhar conhecimento conosco.
muito obrigado, professor. tmj demais
Rapaz...essa era braba
Faalaaa , galeraa
Eu sou o professor "CajÚ" kkkk
Melhor abertura
Obrigada por tudo professor!!!1 Que Deus te abençoe!
pior coisa ÃĐ aparecer questÃĢo difÃcil no inÃcio, kkkk da impressÃĢo que toda a prova vai ser difÃcil
haha.... consegui responder bem rÃĄpido depois que vi sua explicaçÃĢo da questÃĢo de 2017... showww
Uma obra de arte essa resoluçÃĢo, excelente
ðĨ°ðĻðžïļ
Sensacional! Obtigado pela aula.
QuestÃĢo ruim do cÃĢo! Nem me sinto mal por nÃĢo tentar resolvÊ-la. SÃģ pela pergunta jÃĄ teria pulado! E depois de ver a explicaçÃĢo, tenho mais segurança na minha decisÃĢo de nem tentar. Muito mais vantajoso investir nas fÃĄceis e mÃĐdias do que nesse calvÃĄrio.
Se por um milagre me sobrasse 30 minutos de prova e sÃģ restasse essa, mesmo assim deixaria de lado. Em muitas situaçÃĩes da vida, largar o osso ÃĐ mais benÃĐfico que a luta ðĪĢðĪĢðĪĢ
ParabÃĐns pelo vÃdeo e paciÊncia de explicar.
OlÃĄ, AGS. Obrigado pelo elogio ðĨ° SÃģ gostaria de levantar um ponto nesse seu comentÃĄrio que ÃĐ importante a gente ter em mente.
NÃģs devemos separar nosso entendimento de ENEM em duas partes:
âķïļ Treinamento
âķïļ Prova
Durante a PROVA, se vocÊ se deparar com essa questÃĢo, OK, ÃĐ uma boa pular mesmo e deixar pro final se sobrar tempo (essa sobra de tempo vai depender da sua preparaçÃĢo). Daà sobrando tempo, resolva e ganhe o pontinho (mesmo que seja pouco ponto, pode valer a pena dependendo por quais vagas vocÊ estÃĄ brigando).
Agora, durante o TREINAMENTO, ignorar essa questÃĢo ÃĐ completamente errado! Mesmo vocÊ tendo noçÃĢo que na hora da prova vocÊ irÃĄ pulÃĄ-la.
Vale imensamente a pena tentar resolvÊ-la e, na sequÊncia, aprender o jeito correto de resolvÊ-la. Pois, sendo uma questÃĢo complexa, com vÃĄrios nÃveis de resoluçÃĢo, entender o encadeamento do raciocÃnio, entender como os nÃveis se relacionam, ajuda muito vocÊ a obter um raciocÃnio matemÃĄtico mais apurado, que irÃĄ ajudar vocÊ a resolver as questÃĩes fÃĄceis e mÃĐdia (de maior pontuaçÃĢo) mais rapidamente e com mais certeza e confiança.
Ou seja, cada vez que vocÊ se depara com uma questÃĢo difÃcil durante o treinamento e pensa "essa eu pularia, entÃĢo nÃĢo vou nem prestar atençÃĢo na resoluçÃĢo" vocÊ acaba perdendo um benefÃcio mega importante para sua evoluçÃĢo nas questÃĩes fÃĄceis e mÃĐdias, que poderÃĄ levar vocÊ a obter muito mais tempo de sobra no final e, quem sabe, investir nas difÃceis pra brigar pelas vagas mais concorridas.
Sei que vocÊ nÃĢo falou no seu comentÃĄrio que deixou de prestar atençÃĢo na resoluçÃĢo, mas como esse ÃĐ um pensamento muito comum entre as pessoas que estÃĢo começando o estudo para o ENEM, achei legal deixar registrado aqui como resposta ao seu comentÃĄrio, que poderia levar alguÃĐm a reforçar esse pensamento de ignorar as questÃĩes difÃceis durante o treinamento ðĨ° Tmj. Grande abraço
Dica: soma-se a 30Š parcela, pois o enunciado diz: "conceder-se-ÃĄ uma reduçÃĢo de juros de acordo com o PERÃODO DE ANTECIPAÃÃO", ou seja 21,9 ÃĐ o perÃodo de antecipaçÃĢo/"distÃĒncia" entre a 30Š parcela e a parcela de interesse (cujo desconto ÃĐ de 25% sobre a parcela fixa de R$820). Logo, 21,9 parcelas apÃģs a atual. Isto ÃĐ: 30Š+22Š= 52Š parcela.
Nooossa brigada sÃģ tava faltando isso para mim, detalhe importante!
Obrigadoo, Caju.
O cuidado que ele tem em explicar cada detalhe ÃĐ maravilhoso, ajuda muito!
essa questÃĢo tÃĄ parecendo aquela serie dark
Se eu nÃĢo gabaritar, vou passar perto, graças ao prof Caju, obrigadaâĪ
prof, vocÊ tem salvado minha vida com suas resoluçÃĩes maravilhosas!!
Deus te abençoe viu professor Caju
ððĨ°
perfeitooooo
Muito obrigada pelo vÃdeo!
Eu nem sabia o que era "in" ...... Deus ÃĐ mais
Chocada
Pois ÃĐ! ðą Essa questÃĢo nÃĢo ÃĐ simples nÃĢo ðĪ Tmj. Grande abraço
Obrigado
QuestÃĢo mais difÃcil de matemÃĄtica que vi no enem
Excelente resoluçÃĢo! Mas dada a dificuldade e pouco tempo, eu nÃĢo resolvi essa questÃĢo na prova e chutei qualquer uma.
Pois ÃĐ, ViniK2, fez uma boa escolha! Essa ÃĐ uma questÃĢo pra se fazer numa segunda passada na prova mesmo, se der tempo ðĪ Tmj. Grande abraço
Pelo modelo da pergunta, pelas porcentagens dadas no enunciado, o tipo de pergunta e as informaçÃĩes de log, eu presumi que seria assim o cÃĄlculo e consegui fazer.
Amo suas resoluçÃĩes!
acho que nunca conseguiria resolver uma questao desse nivel.
Primeiro pq na minha escola eu nunca cheguei a aprender alguns conceitos como o logaritmo natural , e segundo, na hora da prova o nervosismo procura nos engolir. Ã preciso um raciocinio perfeito.
Muito bom!
Simplesmente perfeita a sua explicaçÃĢo professor!!! ParabÃĐns.
NUNCA tinha pegado uma questÃĢo que tratava de juros compostos desse jeito (de ter um valor fixo). Deus que me livre! Ainda bem que pelo menos tem uma explicaçÃĢo sua pq senao estava feita
O log em.si nÃĢo foi dificil o dificil ÃĐ mais interpletar questÃĢo de matemÃĄtica financeira
ParabÃĐns pela didÃĄtica, Caju!!! Arrasou!
Professor Caju, o senhor poderia fazer um vÃdeo com um resumo de em quais situaçÃĩes o lado da inequaçÃĢo inverte? Eu sempre fico com muita dÚvida nisso :c
Amo as explicaçÃĩes dele âĪïļ
Show, Da Nada ð Muito bom saber que vocÊ curtiu meu estilo de trabalho ðĪ Tmj. Grande abraço
Jesus amado! Eles n ensinaram pra mim esse raciocÃnio todo no ensino mÃĐdio nÃĢo
Professor,esse valor de 75% da parcela de R$820,00,ou seja, os R$615,00 , ÃĐ um valor ainda com JUROS SOMADO?
Porque eu nÃĢo me senti confortÃĄvel quanto ao fato de que "n" nÃĢo estÃĄ CONTABILIZADO desde o inÃcio do parcelamento.
Depois de refletir um pouco,eu entendi que PARA CADA PARCELA PAGA existirÃĄ um novo VALOR PRESENTE
OlÃĄ Ferreira.
As parcelas possuem valor fixo. Ou seja, pagamos exatamente o mesmo valor todo mÊs. E cada mensalidade que pagamos possui 2 partes que devemos saber:
1) tem um pedaço da mensalidade que representa os JUROS, que ÃĐ o "aluguel" do dinheiro atÃĐ aquele momento.
2) outro pedaço ÃĐ referente ao "abatimento" da dÃvida.
Portanto, a cada mÊs que passa estamos diminuindo a nossa dÃvida, pois pagamos um abatimento a cada mÊs. Assim, como a dÃvida diminui com o tempo, os juros que pagamos tambÃĐm devem diminuir, pois os juros sÃĢo sempre calculados em relaçÃĢo à DÃVIDA. Se a dÃvida diminui, os juros tambÃĐm diminuem.
Mas, a mensalidade sempre se mantÃĐm igual. Por isso que, conforme vamos pagando as mensalidades, a parte referente aos juros vai diminuindo e a parte referente ao abatimento sÃģ vai aumentando.
Assim, quando calculamos o VALOR PRESENTE de uma mensalidade, estamos retirando dela todo os juros que existem dentro dela, mantendo apenas o abatimento.
Assim, as parcela que estiverem mais prÃģximas da gente terÃĢo menos juros, e as que estiverem mais longe terÃĢo mais juros, por isso que cada uma terÃĄ um valor presente diferente, pois retiramos todos os juros que estavam embutidos nela ðĨ° Tmj. Grande abraço
Muito incrivel!
Essa questÃĢo foi terrÃvel
Obrigada
Eu poderia fazer uma equaçÃĢo ao invÃĐs de uma inequaçÃĢo?
FantÃĄstico, professor. Mais uma resoluçÃĢo foda. tmj
Show, Daniel!!! BrigadÃĢo pelo apoio ð Tmj. Grande abraço
Gostei.
Grande presença, Jorge ð Tmj. Grande abraço
Ãģtima exlicaçÃĢO
show, muito boa aula
Vlw, Samuel! ðĪ Tmj. Grande abraço
O cÃĄlculo ÃĐ bem elementar o problema dessa questÃĢo ÃĐ a interpretaçÃĢo que cobra muito do aluno vai um tentar equacionar essa questÃĢo na primeira leitura ÃĐ conseguir resolver em menos de 3 minutos
OlÃĄ Paulo! VocÊ estÃĄ corretÃssimo em todas suas colocaçÃĩes! Por isso mesmo que devemos fazer um gerenciamento do tempo durante a resoluçÃĢo da prova, pra deixar esse tipo de questÃĢo pro final, e sÃģ resolver se der tempo!!! Quem conseguir enxergar mais rapidamente que ÃĐ uma questÃĢo demorada, irÃĄ sair na frente deixando pro final.
Mas, como sempre digo, nÃĢo pode se esquecer de voltar ao final e, pelo menos, tentar fazer se der tempo! A prova sÃģ pode ser entregue no Último minuto!!! heheh ð Tmj. Grande abraço
Falaaa CajuzÃĢo, to lendo os comentÃĄrios, pois nÃĢo tava entendendo porque nÃĢo multiplicar o 1,0132 pela ''parcela fixa''. Mas o nome ''parcela fixa'' nÃĢo significa que ÃĐ uma parcela sem juros, nÃĐ?
Fiz de outra maneira que achei bem mais confortÃĄvel, poderiam me dizer se o raciocio estÃĄ certo?
(ÃĐ praticamente a mesma coisa kkk mas achei mais simples)
Eu simplesmente peguei a fÃģrmula e substituà "P" por "3/4V" jÃĄ que o valor atual ÃĐ 75% do valor futuro.
EntÃĢo V= 3/4V . (1,0123)^n
Daà resolvendo essa equaçÃĢo a incÃģgnita V acaba sumindo, chegando na equaçÃĢo: 4/3 = 1,0123^n
Aplicando Log: "Log(4/3) = n . Log(1,0132).
Daà sÃģ subistitui os valores dos In dados pelo exercÃcio e cheguei que n estava entre 21 e 22 meses.
EntÃĢo somente com 22 meses era seguro afirmar que o valor atual possui pelo menos 25% de desconto do valor futuro.
Daà somei 22 com 30(meses que jÃĄ haviam passado) e cheguei na resposta 52 letra C
OlÃĄ, Cadu. A sua resoluçÃĢo estÃĄ "errada" somente no ponto que vocÊ utilizou uma EQUAÃÃO onde deveria ter uma INEQUAÃÃO.
VocÊ começou com
V = (3/4)V · (1,0123)âŋ
Mas, na verdade, deveria ser:
V < (3/4)V · (1,0123)âŋ
Pois o enunciado fala queremos um desconto SUPERIOR a 25%, o que nos indica uma parcela MENOR do que 75% de P. Se o enunciado falasse que a parcela seria IGUAL a 75%, daà a igualdade seria a soluçÃĢo, mas nÃĢo ÃĐ.
Quando vocÊ deixa de usar a inequaçÃĢo correta e usa uma equaçÃĢo no lugar, vocÊ perde informaçÃĩes que podem ser importantes para a resoluçÃĢo. NÃĢo foi o caso nessa questÃĢo, pois vocÊ fez a resoluçÃĢo "errada" e conseguiu a resposta... mas tem muitas questÃĩes que, se vocÊ deixar de usar a inequaçÃĢo e usar a equaçÃĢo, quando chegar no resultado nÃĢo saberÃĄ se tem que arredondar para cima ou para baixo.
Nessa questÃĢo, a resposta ÃĐ n > 21,9. No seu caso, vocÊ encontrou n=21,9 e arredondou para 22 e chegou na resposta correta.
Mas, se o resultado fosse n>21,1, continuarÃamos tendo que a resposta teria que arredondar para cima, dando n=22. E sem usar inequaçÃĢo, vocÊ encontraria n=21,1 e arredondaria para 21, pois estÃĄ mais perto... e chegaria na resposta errada.
Resumindo. Sua resoluçÃĢo estÃĄ toda correta, somente no ponto da igualdade que deveria ser uma inequaçÃĢo para obter o resultado corretÃssimo sem nenhuma dÚvida ðĨ° Tmj. Grande abraço
@@profcaju Obgd cajuu! VocÊ ÃĐ de mais! à que eu acostumei a fazer por equaçÃĢo ao invÃĐs de inequaçÃĢo e raciocinar no final de acordo com o que ÃĐ pedido, mas eu entendo que em algum momento eu vou errar o arredondamento kk Valeu!!!
Esse 820 poderia ser ignorado, professor? Eu ignorei ele fazendo V
Professor, normalmento juros compostos no Enem ÃĐ difÃcil ?
Eu fiquei em dÚvida por que ele trabalha com 820 como se fosse uma parcela sem juros? A questÃĢo fala que temos juros compostos
'' Parcelas iguais de 820''
Tenho dificuldade em matemÃĄtica financeira, vc tem aula disponÃvel?
O engracado ÃĐ que eu so dividi os logaritmos e somei 30!!!rsrs
Eu fiz assim:
0,75X >= X. 1,0132N
100/75 elevado a -1 ÃĐ maior ou igual a 1,0132N, usei as propriedades do log e deu
N ÃĐ menor ou igual a -22
Dai somei com os 30 e cheguei ao gabarito. Mas acho que eu fiz alguma coisa errada, pois o 22 deu negativo. No caso, se eu elevo um lado da inequaçÃĢo pelo seu inverso, tenho que elevar o outro lado tambÃĐm?
Sim, 1/3>1/4, ent 3=0,75X.(1,0132)^n, pq 0,75X ÃĐ o valor presente e X ÃĐ o futuro a ser descontado.
âĪ
Muito bom professor!! QuestÃĢo casca grossa.
Vlw pela força, Matheus ð Tmj. Grande abraço
A explicaçÃĢo estÃĄ perfeita..Um prof incrÃvel!!.
Mas...Essa questÃĢo nÃĢo ÃĐ de Deus ðĪĢ
NÃĢo entendi o valor presente, ele nÃĢo seria 820 igual os outros?
Eu achei essa questÃĢo linda.
VocÊ ÃĐ lindo, tambÃĐm ðĨ° QuestÃĢo maravilhosa mesmo ðĪ Tmj. Grande abraço
Prof, faz a resoluçÃĢo da questÃĢo 166 da prova azul de 2016 1â° aplicaçÃĢo, por favorrrrrr
Envie a questÃĢo para mim que eu faço um vÃdeo para vocÊ.
@@profalex1, envio por onde??
Meu Deus, uma questÃĢo dessa eu ficava a prova inteira fazendo
Passei 1 hora tentando desvendar o porquÊ dos meus cÃĄlculos verificavelmente corretos de alguma forma estarem errados atÃĐ perceber que o erro nÃĢo era da minha parte: a questÃĢo errou ao surgerir que 0.2877 fosse a aproximaçÃĢo de ln(3/4). O correto ÃĐ *-0.2877*; (MENOS) 0.2877. O INEP ERROU O BENDITO SINAL!!.
OlÃĄ, Ana. Veja que o calor informado NÃO Ã de ln(3/4). O valor informado ÃĐ ln(4/3), que ÃĐ um calor positivo mesmo.
Se fosse ln(3/4), vocÊ estaria correta ðĨ° Tmj. Grande abraço
@@profcaju Urgh...que papelÃĢo meu. Inicialmente atÃĐ consegui chegar à C, mas sÃģ me curei dessa cÃĒimbra mental lendo seu comentÃĄrio. Estava fazendo 1.0132^( 30 - p ) = 30 - ln(3/4)/ln(1.0132) , que fazendo umas aproximaçÃĩes dava p >= 8. Racionalizei isso como sendo 60-8=52, equivalendo à 52° parcela. Mas enfim, pelo menos aprendi a nÃĢo sair voando pelo enunciado. Obrigado!.
Professor oq eu nÃĢo consigo entender ÃĐ ,como o valor da 30 parcela ÃĐ 820 sendo q jÃĄ tem uma tantada de juros em cima dela e se 820 ÃĐ parcela fixa de todo mÊs como que se voltar no tempo esse valor diminui?
Rafaela, pq o juros jÃĄ estÃĄ "embutido" nas parcelas de 820. Portanto, para trazer a parcela para o presente, tem que "tirar" o juros que jÃĄ estÃĄ nela.
SÃģ nÃĢo entendi pq os valores de todas as parcelas na "linha do tempo" sÃĢo 820. E a aplicaçÃĢo do juros?
OlÃĄ, Amanda. Veja a mensagem pinada nesse vÃdeo, que eu respondo exatamente essa dÚvida.
Qualquer coisa, poste sua dÚvida aqui que tento lhe ajudar mais ðĨ° Tmj. Grande abraço
Tiu caju, se o nÚmero que eu passasse para o outro lado da inequaçÃĢo for um nÚmero decimal exemplo 0,23 o sinal da inequaçÃĢo inverteria? Ou somente inverte com nÚmero negativo?
OlÃĄ, sobrinho ð Utilizando o teletrasponrte da multiplicaçÃĢo/divisÃĢo em uma inequaçÃĢo, sÃģ irÃĄ inverter a desigualdade se o nÚmero teletransportado for negativo, independente de ter mÃģdulo menor do que 1.
A regra de "menor que 1" inverter a desigualdade acontece somente quando estamos tratando de inequaçÃĢo exponencial ou logarÃtmica. Quando a base da exponencial for entre 0 e 1, ao cortar as bases temos que inverter a desigualdade. Idem para inequaçÃĢo logarÃtimica: quando cortarmos o log dos dois lados da inequaçÃĢo, se a base for entre 0 e 1, temos que inverter a desigualdade. ðĨ° Tmj. Grande abraço
Como antecipaçÃĢo de juros humilha atÃĐ vocÊ aprender
ðð
QuestÃĢo de raciocÃnio complexo e trabalhosa
Professor minha Única dÚvida ÃĐ q , por ter juros essas parcelas futuras inclusive as atuais jÃĄ nÃĢo deveriam estar com uma tantada de juros em cima alÃĐm da parcela fixa ?
OlÃĄ Rafaela. Ãtima pergunta!!!
Dentro dos 820 reais fixos mensais jÃĄ estÃĢo contidos os juros!!! Ou seja, cada mÊs que pagamos 820 estamos pagando um tantÃĢo de amortizaçÃĢo (que ÃĐ o que paga a dÃvida), e outro tantÃĢo de juros (que ÃĐ o que paga o banco que nos emprestou). E a cada mÊs esse tanto de cada varia.
Nas primeiras parcelas, por ter uma dÃvida total bem grande ainda a pagar, a parcela ÃĐ quase toda de juros, e sÃģ um tantinho de amortizaçÃĢo... e conforme os meses vÃĢo se passando, e a gente vai pagando mais e mais parcelas, a dÃvida total vai diminuindo e, consequentemente, o juros pago vai diminuindo, dando mais espaço para a amortizaçÃĢo.
Ou seja, resumindo, cada parcela ÃĐ composta de:
PARCELA = JUROS + AMORTIZAÃÃO
ðĪ Tmj. Grande abraço
Oi, prof! NÃĢo entendi muito bem o pq de R$820,00 ser do valor presente. E tambÃĐm sobre essa quantia representar a 30Š parcela (sendo o valor presente) sem a ela acrescer a taxa mensal. Como pode um valor em juros compostos permanecer o mesmo, sem alteraçÃĩes, ao longo do tempo e das parcelas? Ademais, muito obrigada pelo vÃdeo, prof!
o 820 SEMPRE serÃĄ o valor da parcela (o texto fala que ÃĐ um valor fixo); nÃĢo hÃĄ essa mudança no valor [apesar de ser juros compostos] pois o texto mesmo diz que ÃĐ algo fixo. pela questÃĢo, nÃĢo seria necessÃĄrio vocÊ acrescer a taxa de "mÊs em mÊs"; outro olhar que vocÊ pode ter tambÃĐm ÃĐ que esse valor que ele deu fixo, pode ser que nele jÃĄ estÃĢo inclusas as taxas de juros, apesar do valor continuar o mesmo - exemplo, comprei uma ÃĄrvore de natal de 300 reais e dividi em 3 parcelas, 100 para cada mÊs. imagine uma taxa de juros compostos, ÃĐ possÃvel que o valor das parcelas fiquem iguais - 100 no primeiro mÊs, 100 no segundo e 100 no terceiro -, uma vez que o juros estÃĄ embutido (tanto ÃĐ que quando vocÊ compra a vista, tem desconto, ÃĐ por causa desses juros escondidos).
Eu queria saber se ÃĐ juros compostos pq as parcelas sÃĢo fixas
OlÃĄ Adriano. Essa questÃĢo ÃĐ de juros compostos, pois veja que o "n", que ÃĐ a quantidade de meses, estÃĄ no expoente da taxa (1+i). Se fosse juros simples, a quantidade de meses "n" estaria multiplicando a taxa "i". ð Tmj. Grande abraço
eu nem queria passar no vestibular tanto assim kkkkkk socorro
âĪïļâĪïļâĪïļ
Porra, perfeito!! entendi
Esse tipo de raciocÃnio - pagar adiantado e diminuir juros - jÃĄ caiu alguma outra vez professor?
OlÃĄ Ksksksksk. Assim, de supetÃĢo, lembro dessas duas questÃĩes aqui:
ttb.me/ENEM2017REG136
ttb.me/ENEM2019REG150
ðĪ Tmj. Grande abraço
@@profcaju ðð obg
ðĪ
Prof Caju, eu entendi todo o processo ( os cÃĄlculos e tal), sÃģ me restou uma duvida teÃģrica em relaçÃĢo à interpretaçÃĢo da questÃĢo, poderia me ajudar? Eu nÃĢo entendi como que a questÃĢo aborda os juros compostos e fala de parcelas fixas > Como que todas as parcelas vÃĢo ser 820, sendo que eu tenho juros? Onde estÃĢo eles?
OlÃĄ Eric. Veja a resposta que dei ao comentÃĄrio do usuÃĄrio Pablo Christophe aqui nesse vÃdeo, pois ele teve uma dÚvida bem parecida com a sua ðĪ Tmj. Grande abraço
@@profcaju Aaa sim beleza, vou veeer, brigadoo
Professor, tenho uma pergunta: por que nÃĢo posso colocar, ao invÃĐs de menor que 75% da parcela, maior que 25% da parcela?
OlÃĄ Maria Clara. 25% ÃĐ o desconto, portanto o valor da parcela serÃĄ 75%.
Como a fÃģrmula dada ÃĐ uma fÃģrmula do valor da parcela, e nÃĢo do desconto, temos que utilizar os 75% para calcular.
Se a fÃģrmula fosse do desconto, daà sim utilizarÃamos os 25% ðĨ° Tmj. Grande abraço
AlguÃĐm sabe dizer por que os juros sÃĢo compostos e as parcelas sÃĢo fixas?
OlÃĄ Gabriel. Acho que sua pergunta nÃĢo seria "por que", e sim "como", nÃĢo ÃĐ?
O porquÊ de ser juros compostos e parcelas fixas ÃĐ porque o enunciado mandou utilizarmos essas caracterÃsticas.
O "como", que deve ser a sua dÚvida, vocÊ pode ver a resposta que dei para a usuÃĄria Rafaela Camila, aqui nos comentÃĄrios desse vÃdeo. Qualquer coisa, responda aqui que tentarei lhe ajudar ðĪ Tmj. Grande abraço
@@profcaju Achei a sua resposta. Ficou clarÃssimo. Valeu mais uma vez, professor!
ðĨ°
nossa, essa prova tiveram varias questÃĩes de probabilidade e logaritimo, nÃĐ? sera q o tri aumenta muito quando isso acontece? pq quando n tem tantas de probabilidade ou anÃĄlise eu consigo acertar mais, porÃĐm qnd vem essas, sÃģ no chute mesmo kkjkk
Pensa assimâĶ essas sÃĢo normalmente as mais difÃceis e que todo mundo tem dificuldade. Se tÃĄ difÃcil para vc estÃĄ para todos ð. EntÃĢo o TRI se ajusta
prof caju, se sao 60 meses, por que os juros nao comecam a ser contados do começo,
tipo eu entendo que ele quis pagar junto com a trigesima parcela mas os juros ja tavam sendo contados desde do mes 1 nÃĐ, ou seja, no mes 52, o desconto ja teria que ser muito mais de 25%. Se voce entender minha duvida, pode me explicar isso pfrr
OlÃĄ Rebeca. Acho que entendi sua dÚvida.
Realmente, os juros estÃĢo sendo cobrado desde a primeira parcela! Mas, os juros tambÃĐm estÃĢo sendo pagos todo mÊs! Ou seja, cada parcela que a pessoa paga, tem uma quantia de juros dentro, e outra quantia que chamamos de abatimento (que estÃĄ pagando o emprÃĐstimo em si).
Sendo assim, no momento que ele foi pagar a dÃvida, todos os juros dali pra trÃĄs jÃĄ foram pagos, pois esses juros sÃĢo para remunerar o banco que efetua o serviço de emprÃĐstimo.
Portanto, devemos pensar apenas nos juros do futuro, pois como iremos quitar o emprÃĐstimo, nÃĢo estaremos mais utilizando o serviço do banco, nÃĢo sendo necessÃĄrio mais remunerar o banco pelas parcelas futuras. Por isso retiramos apenas os juros do futuro ð Tmj. Grande abraço
@@profcaju mt obrigada professor!!! Agora eu entendi, vc nÃĢo faz ideia do quanto nos ajuda
pessoal, nÃĢo esqueçam do like
BrigadÃĢo pela força, Luana ðĨ° Tmj. Grande abraço
Caju ÃĐ um professor que deixa a matemÃĄtica mais leve kkkkk
ðĨ°