[ENEM 2019] 159 📘 PROBABILIDADE O dono de um restaurante situado às margens de uma rodovia percebeu
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- เผยแพร่เมื่อ 11 ต.ค. 2024
- O dono de um restaurante situado às margens de uma rodovia percebeu que, ao colocar uma placa de propaganda de seu restaurante ao longo da rodovia, as vendas aumentaram. Pesquisou junto aos seus clientes e concluiu que a probabilidade de um motorista perceber uma placa de anúncio é 1/2. Com isso, após autorização do órgão competente, decidiu instalar novas placas com anúncios de seu restaurante ao longo dessa rodovia, de maneira que a probabilidade de um motorista perceber pelo menos uma das placas instaladas fosse superior a 99/100.
A quantidade mínima de novas placas de propaganda a serem instaladas é
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ENEM 2019 - 1ª Aplicação - Prova de Matemática Resolvida pelo Prof. Caju.
Problema sobre Probabilidade
Questão 159 da Prova Azul - ENEM 2019
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meu raciocínio de humanas pra resolver essa questão: Que orgão regulador deixaria um empresário colocar +50 placas em um rodovia? NENHUM, resposta letra D
rsrs... Muito bom! 🤗 Tmj. Grande abraço
kkk tipo isso, tem questão que dá pra fazer por bom senso
@@ytallosilva8662 mas nem sempre as questões se referem a vida real, pode ser uma situação hipotética. Enem é brabo kkk
vi um comentário parecido com esse no qc kkk
@@talitaclara9205 nem sempre mesmo, nessa mesma prova tem uma pessoa que vai precisar 89 litros de um produto no banho.
nem comparo mais tempos de videos para escolher o mais rapido, vou direto no Caju, professor mais claro que ja vi, e eficiente. incrivel, parabens
Seu comentário me encheu o coração de felicidade, Willian! 😍
Se você vir os vídeos iniciais aqui do canal (ENEM 2017 PPL) vai notar que aqueles vídeos eram bem mais rápidos, pois sempre foi uma regra aqui do youtube fazer vídeos rápidos pra ter mais acessos.
Mas sempre achei que eu deveria fazer vídeos do jeito que eu mesmo gostaria de ver na época que eu estava estudando para o vestibular, com explicações mais detalhadas... por isso que faço esses vídeos mais compriidos hoje. Demorou pra galera começar a acessar meu canal por conta dos vídeos maiores.
Por isso mesmo que me amarrei no seu comentário 🤗 Tmj. Grande abraço
@@profcaju eu achava estranho também resoluções muito grande.
Mas hoje eu "fujo" das pequenas😅😅 ,quando vejo que tem vídeo seu e que ele ultrapassa 10min chego até sorrir de alívio ❤❤❤
Show, Kanata 😊 Vlw pela super força 🤗 Tmj. Grande abraço
Eu tambémm, via os vídeos do Ferretto, Procópio ou outros mais curtos, mas quando ia refazer as questões errava de novo. Com o Caju além de acertar a questão quando refaço, acerto outras do mesmo assunto. Vi aquela resolução gigante dele sobre desconto com juros nas parcelas, o jeito que ele explicou, sem fórmula, com linha do tempo faz a gente entender mesmo, e isso aconteceu em praticamente toda resolução
Nossa!!! Vou imprimir e enquadrar essa thread aqui!
Brigadão pela super força, galera 🤗
Era pra ter todo esse raciocínio em 3 minutos? Kkk
Se ele fosse cruel teria colocado 7 em uma das alternativas. Seria uma bela pegadinha. Por mais questões assim
Ano que vem eu volto aqui pra dizer que fui aprovado em medicina, e que vc contribuiu grandemente pra isso!!!
Passou?
@@inutilizandokkk4261 Meu enem pra valer é ano que vem mano kkkkkkkk
O meu também, boa sorte hoje Mano
Boa sorte, pessoal 🤗
Passou ?
Existe uma questão de probabilidade do ENEM 2015 e outra do ENEM 2021 que são muito parecidas com essa. Vale a pena dar uma olhada!
Resolução muito boa. Parabéns, professor!
Aquela do aluno falar inglês?
Acho essa bem mais difícil hein rsrs
@@joaozinhovsantos3107 sim, essa mesmo.
@@levimarques1783 mano, aquela eu fiquei me matando em tentar resolver, essas questões de probabilidade são muito maldosas no ENEM cara 😂
eu amo as resoluções desse prof em um nível fora do normal....
🥰 Vlw pela força, Pedro 🤗 Tmj. Grande abraço
Agora entendo, quando ver probabilidade é melhor pular e voltar depois com mais tempo.
Invez de ser em fração eu coloquei em porcentagem mesmo kk
1/2 ia ser 50%
Se colocasse outra placa, a chance dele ver não ia pra 100, mas sim pra 25%. Pois seria a metade de 50% da primeira placa.
Fiz isso ate chegar um valor próximo de 99% e ficou ao todo 6
Bacana, Caju. A sua resolução é a única que explica que o "pulo do gato" dessa questão é resolver pelo complementar do evento "ver pelo menos uma das placas".
Bah, esse ai foi difícil, mas o raciocínio do Caju abriu minha mente, agora é só deixar essa questão para lista de revisão e depois fazer e refazer ela
Questão difícil, mas ficou 100% clara com a explicação
Questão difícil, mas com uma resolução sensacional! Parabénes prof pela resolução.
Só consegui resolver essa questão por já ter conhecimento prévio desse conteúdo, advindo de outras questões desse estilo no ENEM.
pode me dar algumas como exemplo para eu poder treinar, por favor?
que resolução excelente, só entendi agora!
Cara, parabéns. A sua didática é simplesmente única e excelente, sempre vou direto ver as suas resoluções, grande abraço!
Grande Yan!! Brigadão por essa força 😊 Fico feliz em saber que você curtiu meu trabalho 🤗 Tmj. Grande abraço
Muito boa a resolução. Outra forma de pensar é por meio de um PG, pois como a chance de ele ver PELO MENOS 1 é 99/100, então podemos dizer que ele pode ver uma(1/2), OU ver duas(1/4), OU ver três(1/8) e assim adiante, até ele ver "n"(1/2^n). Como "OU" significa "+", vamos ter que a soma disso tudo terá que ser maior que 99/100, e se percebermos bem, é uma soma finita de uma PG com razão 1/2. Dá mais trabalho pensar dessa forma, mas é uma maneira legal.
Acho que no Enem 2021 ou 2022 tem uma questão igualzinha essa. Antes achei difícil, mas agora peguei o macete de resolução do Caju e achei simples.
Obrigado, professor ^^
Muito obrigada!!! Que Deus te abençoe infinitamente!!!
A melhor coisa que encontrei no TH-cam em 2020 foi esse canal ❤️. Obrigada por tanto comprometimento com os alunos. Muito sucesso professor 👏
Caramba, essa questão foi bem interessante. Detalhe que teve uma outra questão em que ele dá o log de 2
caiu uma bem parecida no enem 2021, só acertei por ter visto sua resolução. Valeu professor!
Show, Du!!! Era essa questão aqui que eu estava tentando me lembrar que era igual a que caiu no ENEM 2021... até falei na live, mas não me lembrei na hora 😊 Muito legal saber que você conseguiu safar a questão com a ajuda do canal 🥰 Tmj. Grande abraço
@@profcaju eu que agradeço Caju! Continue com o grande trabalho! Abração!
Passei longe de raciocinar assim, tipo 350 km acima da ultima camada da atmosfera. Mas n me pareceu difícil, só achei complicado desenvolver um raciocínio assim.
Mas você conseguiu chegar na resposta correta em um tempo razoável? A beleza da Matemática reside nas múltiplas resoluções de um mesmo problema 😊 Se der pra expressar aqui nos comentários, apresente pra nós a sua resolução 🤗 Tmj. Grande abraço
@@profcaju q nada Caju, demorei 3 anos pra errar a questão, meu raciocínio tava completamente errado kkkkkkkkkkkkkkkkkk
Ah, poxa... mas o importante é que agora você entendeu, não é? 🤗 Tmj. Grande abraço
Prof. sua didática pra explicar é incomparável! Gratidão!
Brigadão, Martha 🤗 Tmj. Grande abraço
Professor Caju, esse tipo de exercício me lembrou ate alguns raciocínios de estatística que aprendi na faculdade de Biologia, minha 1ª graduação. Não achei fácil também não.. No entanto, não é a primeira vez que vemos problemas de probabilidade no Enem com essa mesma métrica: calcular a probabilidade focando no complementar, ou então, fazer o todo menos o complementar. Isso para mim só enfatiza a importância de uma boa base em teoria dos conjuntos pra conseguir ter essas sacadas. Quase consegui evoluir sozinha nessa modelagem.. mas me faltou essa lembrança, essa clareza que você demonstrou. Ótima explicação, prof. Caju, como sempre! Vou guardar essa dica de modelagem aqui! Obrigada por seu emprenho e dedicação! ;) Sou sua fã!!
Meu Deus! Melhor prof da vida! Te amo mais que tudo, Cajuuu
Caraca, vou compartilhar no grupo de estudos do Facebook. Esse canal, merece muito reconhecimento
Acabei de fazer uma igual no Enem 2023 PPl e acertei, vlw caju!
Essa resolução me salvou !!!!!
Esse é o tipo de questão cilada!
melhor explicação do youtube...sem dúvidas....
Deus te abençoe Caju, e eu também
Questão beem difícil. Mas amei a resolução, mt obrigada!!!
Excelente resolução! Eu estava errando por que quando achei a relação do 1% com o 1/2 fazia assim: 1/2 x 1/2... = n x 1/2 = 100. Aí só saia 50 kkk
Nunca vou aceitar que encontrei a resposta correta e, por achar que tinha caído em pegadinha, resolvi marcar outra resposta. O terror do Enem me fez errar essa questão.
Bah!!! Esse seu testemunho é muito importante Júlio!!! 😊 É justamente por conta desse sentimento que é crucial fazer diversos simulados antes da prova de verdade! Os simulados servem, principalmente, para ir acalmando esse terror aos poucos. Com simulados bem próximos da prova de verdade, você vai pegando as manhas e ficando cada vez mais confiante e calmo durante a prova 🤗 Tmj. Grande abraço
Fico aliviada quando acho as suas resoluções, obrigada!!
você aqui! *-*
adorei sua entrevista no pod da Suh!
@@diasphablo Que bom que vc gostou, muito obrigada! Sucesso, Phablo!!
Muito boa resolução professor.
baita canal man, suas resoluções sao mt claras
muito obrigada!!
pulo com certeza,demora demais pensar isso,mesmo acostumada com esse tipo de questão
Com certeza, Geovanna! Sempre que você sentir que a questão vai demorar, pule!!!
Mas, não deixe de revisitar a questão antes de entregar, se houver tempo 🤗 Tmj. Grande abraço
Prometo que quando passar volto para agradecer
muito boa resolução e explicação parabéns pela didática professor ;)
Brigadão pela força, Pedro 🤗 Tmj. Grande abraço
A explicação é muito boa mesmo; quando a gente pensa em fazer uma pergunta você já nos responde. Alguns professores apenas resolve direto. Muito bom! Obrigado por compartilhar esses vídeos.
Show!!! Vlw pela super força, Eduardo 😊 Fico muito feliz em receber esse carinho 🤗 Tmj. Grande abraço
kkkkkkkk lembro ano passado eu passando um perrengue nessa questão!!! TRI dela deve ter sido bem baixo
E foi! Essa foi a terceira mais errada de todas.
Estou com dificuldade em enxergar o calculo que seria feito sem essa sacada.
Muito Obrigado professor!! ótima resolução, me ajudou um monte, grande abraço!!
Essa é uma das questões que eu nem perco tempo pq sei que n vou conseguir, meu TRI ama 🤡🤡🤡
Show de bola! Gratidão pela explicação, professor!! Ganhou mais um inscrito! =)
Prof, faz a resolução da questão 166 da prova azul de 2016 1⁰ aplicação, por favorrrrrr
Professor, teria como fazer essa questão utilizando PG (progressão geométrica)? Muito obrigada pela resolução, vou anotar esse pulo do gato! rsrs
Ótima explicação! Obrigada.
Muito Obrigado!
Caju, eu consegui fazer essa questão ms eu fiz por regra de 3
1 --- 1/2
X --- 99/100
Aí, eu cheguei no seguinte resultado 1,98
Como ele quer "Pelo menos" eu acabei marcando a resposta "D" porq a "E" era menor que 1,98
Olá Matinhos. Vlw pela contribuição 😊 Porém, sua resolução chegou na resposta correta por coincidência. 🤔
Ao utilizar uma regra de três, você considerou que havia uma *proporção direta* entre a quantidade de placas e a probabilidade... e essa proporção, na verdade, não é direta, é exponencial!
Mas, por conta das alternativas escolhidas pelo examinador, você acabou acertando.
Veja que, se existisse a alternativa "3", você teria marcado, mas a resposta correta continuaria sendo 6 🤗 Tmj. Grande abraço
Show!! Obrigado.
Caju me ajuda a entender um questionamento, vc calculou pela probabilidade dele não ver , e se fosse o contrário utiliza a dele ver , ou seja a conta seria 1/2(elevado a N placas)>99/100, por que não dá certo , na questão 179 do enem 2009 Ppl da o mesmo questionamento
obg pela resolução prof, ficou incrivel
Vlw pela força, Marcela! Se quiser ver alguma resolução na frente, só pedir 🤗 Tmj. Grande abraço
prof, quando vc puder envia a resolução da questão de geometria espacial do reservatório do enem 2019, vai me ajudar bastante
Olá Marcela. Você está se referindo à questão que começa com: "Uma construtora pretende conectar um reservatório central..." 🤔 Tmj. Grande abraço
Essa mesmo
Show! Está na fila de gravação aqui 🤗 Tmj. Grande abraço
obrigada!!
amo suas resoluções!! obrigada professor
Zica professor fez eu entender valeu
MUITO bom!!!
Só entendi aqui no canal! Muito obrigada
MEU DEUS! DIFICIL DEMAIS
Otimo! muito obrigada professor!
CAJUUUUUUU, vc é incrível 🥺🥰
Bom... O meu raciocínio foi parecido, mas aí eu buguei em uma parte e se tivesse 7 nas opções eu erraria. Sendo n o número de placas, temos que a probabilidade de eu ver pelo menos uma placa, dado que essa pessoa tenha colocado 2, por exemplo é:
( Dividindo em casos )
Ele vê a primeira e a segunda;
Vê a primeira e não vê a segunda;
Não vê a primeira e vê a segunda.
Se vc for ver, como a probabilidade de alguém ler uma placa é 1/2, então as chances de ele ver ou não a placa são iguais a 1/2. Somando as probabilidades dos 3 casos, temos que:
1/4+1/4+1/4 = 3/4. Ou seja, pelo o que eu percebi, as chances são:
1/2ⁿ.X... O X é igual a todas as prossibilidades do "ver" e "não ver", levando em consideração o número de placas. Nesse caso em que dividimos a probabilidade de alguém ver pelo menos uma placa, dado de que há 2, temos uma combinação de:
Sim sim;
Sim não;
Não sim.
O total de possibilidades é igual a 2 elevado ao número de placas ( pois, temos duas possibilidades para o primeiro ser sim ou não, duas pro segundo ser sim ou não, duas para o terceiro ser sim ou não... E assim por diante até a n-sima placa). Ou seja, temos 2ⁿ possibilidades. Porém, menos 1, já que não, não, não, não e assim por diante até a n-sima placa não conta, já que não teremos contado nenhuma placa e queremos ter a garantia de que contamos pelo menos uma. Ou seja, a probabilidade de alguém ver pelo menos uma placa, dado o número de placas, é de: (1/2ⁿ).(2ⁿ-1). Agora basta apenas a gente igualar isso a 99/100 resolver essa equação exponencial. Isso é:
(1/2ⁿ).(2ⁿ-1) = 99/100.
1-1/2ⁿ = 99/100
-1/2ⁿ = -1/100
1/2ⁿ = 1/100.
Agora se a gente inverter ambas as frações ( o que não altera o resultado ), eu chego na mesma conclusão que vc. Só que se fosse uma inequação seria mais confuso. Agora não entendi pq é 6 e não 7. Claro que eu marcaria 6 no gabarito, mas é bom saber o porquê de não ser 7. Pode esclarecer ?
Olá, amigo. A resposta é 7 porque o enunciado diz que já existe uma placa instalada, então, como devem ser 7, você só precisa colocar mais 6.
Ei professor! uma dúvida, sempre que a questão pedir algo associado a "pelo menos uma" a gente pode se utilizar da prob complementar?
Olá Ana! Você está corretíssima! Em uma questão de Probabilidade, onde é pedido a probabilidade de "ao menos uma", podemos utilizar a probabilidade complementar. 🤗 Tmj. Grande abraço
@@profcaju Muito obrigada!!!
🤗
os caras do enem estão em outro pais, na escola passa 4 meses calculando probabilidade de jogar cara ou cora ou um dadinho e colocam essa merda na prova
caiu uma igual no 2021, mesma ideia
Errei as duas 😂😂
Igualzinha àquela do risco de tomar remédios que já caiu
Pois é!!! O ENEM é muito repetitivo!!!! 🤗 Tmj. Grande abraço
Caju, me ajuda, pfvr. Nessa resolução vc descobriu a probabilidade de ver 0 placas, a resposta então é essa ??? Não entendi essa parte
Olá, Pedro. Veja que eu explico esse "pulo do gato" a partir de 4:59.
O exercício pediu a probabilidade de enxergar "PELO MENOS 1 placa", então esse pedido inclui várias probabilidades:
▶︎ probabilidade de enxergar 1 placa;
▶︎ probabilidade de enxergar 2 placas;
▶︎ probabilidade de enxergar 3 placas;
▶︎ probabilidade de enxergar 4 placas;
▶︎ probabilidade de enxergar 5 placas;
▶︎ probabilidade de enxergar 6 placas;
▶︎ probabilidade de enxergar 7 placas;
▶︎ probabilidade de enxergar 8 placas;
▶︎ probabilidade de enxergar 9 placas;
...
Ou seja, é uma INFINIDADE de cálculos, que não sabemos quantas placas são. Nós podemos ir calculando uma por uma até encontrar um resultado que dê acima de 99%, mas isso vai demorar.
Então usamos a manha que apresentei no vídeo, calculamos a PROBABILIDADE COMPLEMENTAR, que é a probabilidade dos OUTROS casos que não estão listados acima. Quais casos NÃO estão listados acima? É um único caso que não está listado acima:
▶︎ probabilidade de enxergar 0 placa;
Então a gente calcula essa probabilidade e ela será a COMPLEMENTAR da probabilidade pedida 🥰 Tmj. Grande abraço
explicação perfeita
Igualei a 1 sobre 100 e taquei logaritmo 😂😂😂
Eu resolvi usando log 2 sendo igual a 0,3, então deu x > 6,6
Show, Gabriel! Gabaritou legal. Parabéns 🥰 Tmj. Grande abraço
Eu cheguei no 1,98 por regra de três, ela se ta certo mas eu pensei q 50% está para 1 placa, assim como 99% está para n placas, ai deu 1,98 placas kkk
Professor, obrigado pelo vídeo. Mas por que não poderíamos pensar que a chance de ele ver a primeira placa (50%) ou de ver a segunda placa (50%) não seria 100% de chances de ver a placa?
Olá, Reinaldo. Quando efetuamos a soma de probabilidade, essa soma tem que refletir TUDO que está acontecendo.
No seu exemplo, temos duas placas.
Quando você fala "ver a primeira placa", você não está dizendo o que aconteceu com a segunda placa! Ele viu ou não viu a segunda?
E quando você fala "ver a segunda placa", você não disse o que aconteceu com a primeira placa!
Vou arrumar sua frase:
Qual a probabilidade de
ver a primeira placa E não ver a segunda
OU
Não ver a primeira placa E ver a segunda
Veja que agora eu posso somar a probabilidade do evento de cima com a probabilidade do evento de baixo, pois ambos eventos estão completos! Ambos estão explicitando tudo que ocorreu em cada situação 🥰 Tmj. Grande abraço
@@profcaju Ficou muito claro com sua explicação, muito obrigado.
Impossível de se resolver CHECK!!!!!
Professor, por que não é para considerar que ele pode ver a placa em ordens diferentes e realizar uma permutação com repetição e multiplicar pela probabilidade? Ele pode ver a primeira, ou a segunda ou a terceira, não é? Ele não pediu a probabilidade para que o cliente percebesse somente a primeira. Foi assim que eu interpretei, por que está errado?
Olá, Felipe. Você está corretíssimo, e foi assim que eu resolvi.
Quando eu falei que existe a possibilidade de o motorista ver 1 placa, eu estou falando de ver essa placa em QUALQUER POSIÇÃO, não somente na primeira posição. Idem para quando falo possibilidade de ver 2 ou 3 ou 4... é sempre em qualquer posição, não somente nas primeiras 🥰 Tmj. Grande abraço
@@profcaju Caramba, obrigado pela agilidade, professor. Mas ainda não entendi uma coisa:
não precisaria multiplicar pela quantidade de placas?
Ex: V = viu a placa; N = não viu a placa. Vou usar três placas:
NNV = (1/2)³
ou
NVN = (1/2)³
ou
VNN = (1/2)³
Total = 3(1/2)³
Olá, Felipe. Sim! Teria que multiplicar pela quantidade de placas se você quisesse calcular a probabilidade de ver 3 placas, ou de ver 7 placas, ou de ver qualquer quantidade de placas. Ou seja, se você seguir esse caminho de resolução (que não foi o caminho seguido no vídeo), você teria que calcular cada uma das probabilidades:
Probabilidade de ver 1 placa +
Probabilidade de ver 2 placas +
Probabilidade de ver 3 placas +
....
Se você fizer todos esses cálculos, para "n" placas, você também chegará na resposta final... mas você terá um trabalho enorme!!!!
Veja no vídeo que a maneira mais rápida de resolver é calculando o COMPLEMENTAR do que pede! Ou seja, a gente calcula a probabilidade de ver 0 placas e diminui de 100% para encontrar a probabilidade de ver PELO MENOS 1 placa 🥰 Tmj. Grande abraço
@@profcaju verdade, eu tava misturando o jeito "direto" com o complementar, porque tinha esquecido que no complementar a gente considera que NENHUMA placa foi vista, então a permutação não ia multiplicar kkkkkkkj. Obrigado pela ajuda, professor!!!
galera, por favor, onde encontro simulados para o enem com qualidade
A mais difícil da playlist.
O contrário de >99 % é menor ou igual a 1%... a resolução está muito boa, mas faltou esse igual... porque maior que 99, não incluir o 99% e o complementar então inclui o 1 %... essa questão também aborda lógica.
Olá colega Profa. Marisa 😊 Brigadão pela dica.
Mas, veja que esse entendimento não se aplica a este enunciado, pelo seguinte raciocínio:
Se a probabilidade de ver 0 placas for IGUAL a 1%, P(0)=1%, nós teremos a probabilidade do restante IGUAL a 99%, P(1,2,3,4,...,n)=99%.
E o comando do enunciado não inclui as probabilidades IGUAIS a 99%. É pedido apenas as MAIORES do que 99%, por isso calculamos apenas as MENORES que 1%.
Se incluirmos na nossa inequação as probabilidades IGUAIS a 1%, estaremos incluindo na resposta as probabilidades IGUAIS a 99%, que não estaria correto 🤗 Tmj. Grande abraço
Basicamente, não estamos calculando a probabilidade complementar (que seria exatamente o raciocínio que você apresentou).
Estamos utilizando o conceito de complementar para calcular uma outra probabilidade que é equivalente à pedida 🤗
@@profcaju é para incluir sim a 99 % na negação porque quando se fala em maior que 99 %, aí não está o 99 %. .. entende? É lógica
O evento A: ver pelo menos uma placa é sim complementar ao evento B: não ver nenhuma placa.
E se o enunciado fala de probabilidade do evento A ser maior que 99 %, o contrário disso é probabilidade do evento B ser menor ou igual a 1 %.
Lembremos que a união de eventos complementares é o espaço amostral completo e a intersecção é o conjunto vazio.
Olá Profa. Marisa. Entendo a lógica, sim. Mas, como disse antes, essa lógica da negação não se aplica nesta questão por não estarmos calculando a probabilidade complementar. Se o cálculo fosse de probabilidade complementar, daí usaríamos esse raciocínio indicado por você.
Mas, nesse enunciado, apenas utilizamos o CONCEITO de complementar para calcular uma probabilidade equivalente à pedida, ou seja, uma OUTRA probabilidade que resulta a mesma resposta.
P(0) < 1% resulta o mesmo valor que P(1,2,3,...,n) > 99% (são equivalentes)
E P(0) ≤ 1 é complementar a P(1,2,3,4,...n)>99%
🤗
O contrário (complementar) de maior que 99/100 é menor ou igual a 1/100...então só faltou colocar menor ou igual na inequação final... faltou o igual, concorda, professor?
Respondi no seu outro comentário 🤗
Professor, como desenvolvo o raciocínio dessas questões assim com mais facilidade?
você tá no dudow, irmão. É só continuar praticando, tmj
cara, to me preprarando para o enem e essa questão é um estilo que se repete. Então praticar ela te ajuda muito, já que para a maioria das pessoas criar um método dedutivo é muito dificil nesse tipo de questão.
Nessa aqui eu vou decorar e ser feliz
meus deus nao tive nem raciocíniokkkkkkkk
Perfeito
Eu não tinha conseguido, só deppis de 7 meses que consegui.
Alguém ajuda a entender porque não se pode multiplicar primeiro o 2 elevado a n por 1.
1/2^n < 1/100 =
2^n . 1 < 1. 100 =
2^n < 100
Olá, Diana. Você pode multiplicar primeiro, sim.
Mas, tem que manter a posição dos números em relação ao sinal de "menor".
Veja que a multiplicação que você faz é uma multiplicação CRUZADA. Ou seja, o 2ⁿ, que tá embaixo à esquerda, irá multiplicar o 1 que está em cima à direita. Portanto, você tem que escolher onde vai colocar o resultado dessa multiplicação. Ou você coloca o resultado no lugar onde está o 2ⁿ, ou você coloca no lugar onde está o "1". Não pode colocar em outro lugar. E o melhor lugar para se colocar o resultado dessa multiplicação, é no lugar do 1. Assim:
1/2ⁿ < 1/100
1 < 2ⁿ/100
Agora o 100, que tá dividindo, passa pro outro lado multiplicando:
100 < 2ⁿ
Veja que essa ordem de cálculo é importante para chegarmos na inequação correta. Caso façamos algum passo errado, iremos chegar numa inequação ao contrário, errando a questão 🥰 Tmj. Grande abraço
Nossa, entendi! Muito obrigada ❤️
professor, uma dúvida, se tivesse feito pensando assim: ou ele vê na primeira, ou na segunda, ou na terceira e assim por diante. Somando essa possibilidades (uma PG de razão 1/2) e sendo ela maior igual a 99/100
o raciocínio estaria corretor?
Olá Dep. Depende de como você fez seus cálculos em cima dessa explicação que você deu. Mostre seus cálculos aí pra eu dar uma conferida 🤗 Tmj. Grande abraço
@@profcaju Professor, eu pensei assim: ou ele ver na primeira, ou na segunda, ou na terceira e assim por diante...
Aí eu fiz, para ele ver na primeira 1/2
para ele ver na segunda 1/2 x 1/2
para ele ver na terceira 1/2 x 1/2 x 1/2
Ou seja, para ele ver em alguma das "n'' seria a soma de uma PG
Aí eu fiz a soma dos termos da PG= a1 x (1 - q^n) : ( 1 - q ) tem que ser maior que 99/100 (pois ele tem que ver no mínimo em alguma)
Aí desenvolvendo os cálculos, bateu com o 2^n>100
Mas eu gostaria de saber, também, se esse raciocínio está correto, ou se tem algo de errado com ele, etc..
Olá Dep G. Sua resolução não está correta! Apesar de chegar a solução certa, a interpretação não é correta.
Veja só. Quando você diz:
▶ Ver na primeira: 1/2
Você está desconsiderando totalmente o que aconteceu nas outras placas! Ele viu ou não viu as outras placas? Por exemplo, a segunda placa. Ele viu ou não viu a segunda placa nesse primeiro cálculo? Se ele viu a segunda placa, seria uma probabilidade que deveria ser contada na segunda linha do seu cálculo! Ou seja, você está contando probabilidades duplicadas, pois ao desconsiderar o que acontece nas outras. Se ele não viu a segunda placa nesse cálculo, isso tem que aparecer nas contas.
E esse raciocínio pode ser estendido para todas as linhas restantes.
Para arrumar o cálculo, você tem que incluir todas as outras placas em cada linha sua! Ou seja, no final, você vai chegar exatamente à resolução que apresentei no vídeo.
A coincidência ocorreu por conta dos valores dados no enunciado. Se fosse essa mesma questão, mas a probabilidade de o motorista ver fosse 40% (e, portanto, a probabilidade de não ver seria 60%), daí o raciocínio por PG não daria o resultado correto.
🤗 Tmj. Grande abraço
Olá Hugo. Pra fazer o cálculo usando o 99/100 em vez de fazer a manha do 1/100, os cálculos ficam gigantes! Pois você deveria fazer:
▶ Probabilidade de ver APENAS 1 PLACA +
▶ Probabilidade de ver APENAS 2 PLACAS +
▶ Probabilidade de ver APENAS 3 PLACAS +
▶ Probabilidade de ver APENAS 4 PLACAS +
....
▶ Probabilidade de ver APENAS 99 PLACAS +
▶ Probabilidade de ver TODAS AS PLACAS
Acredito que até esse ponto você já pensou, não é? O problema é calcular cada uma dessas probabilidades acima.
Veja, por exemplo, a primeira. Para calcular a probabilidade de ver APENAS 1 PLACA, temos que pensar:
▶️ Ele pode ver apenas a 1ª placa OU
▶️ Ele pode ver apenas a 2ª placa OU
▶️ Ele pode ver apenas a 3ª placa OU
...
▶️ Ele pode ver apenas a 100ª placa
Ou seja, apenas no cálculo da 1ª probabilidade já temos 100 parcelas a somar. Depois, iremos para o cálculo da probabilidade de ele ver APENAS 2 PLACAS:
▶️ Ele pode ver apenas a 1ª e a 2ª placas OU
▶️ Ele pode ver apenas a 1ª e a 3ª placas OU
▶️ Ele pode ver apenas a 1ª e a 4ª placas OU
...
▶️ Ele pode ver apenas a 1ª e a 100ª placas OU
▶️ Ele pode ver apenas a 2ª e a 3ª placas OU
▶️ Ele pode ver apenas a 2ª e a 4ª placas OU
...
▶️ Ele pode ver apenas a 2ª e a 100ª placas OU
...
Ou seja, na segunda probabilidade teremos um total de C100,2=4950 parcelas a somar.
Depois na probabilidade de ele ver 3 placas teremos um total de C100,3=161700 parcelas a somar...
...
Deu pra ver que vai ser um cálculo enorme a ser feito, não é? Por isso utilizamos a probabilidade complementar, para reduzir a quantidade de cálculos a serem feitos 🤗 Tmj. Grande abraço
@@profcaju Perfeito, professor, muito, muito obrigado! Eu tinha essa duvida quanto a minha resolução mesmo. Mas a sua está ótima! Muito obrigado, novamente, pela ajuda! Sucesso!
caju estou passando males
explicação perfeitaaaa
Essa questão lembrei de um episódio de icarly
"urine no carl"
Parabéns.
eu cheguei no 7 e depois não saia mais dele kkkkkkkkkkkkk
professor, e seu tivesse colocado o (1/2) ^n como= 2^-n e 100^-1, estaria certo?? ai invertia o sinal da desigualdade tb ne?
Olá Lívia. Estaria certo você utilizar 2^-n e 100^-1, sim! Mas, a desigualdade permaneceria a mesma.
2⁻ⁿ < 100⁻¹
A partir desse ponto, fica ruim de efetuar o raciocínio, mas se você conseguir, vai dar certo, também 🥰 Tmj. Grande abraço
@@profcaju obrigadaaa professor!!!
nossa eu sou uma porta
A minha resolução foi a seguinte: peguei a probabilidade de 1/2 de perceber a placa e igualei a 1/x(x = todos casos). eu coloquei 1 porque é a probabilidade de perceber UMA placa. achei que x = 2. depois, fiz n/2 maior ou igual a 99/100 e deu que n é maior ou igual a 1,98. está correto?
Lucas, pelo que entendi do seu raciocínio, você fez que a probabilidade de VER a placa = 1/2, logo a probabilidade de ver todas as n placas seria n . 1/2 = n/2, tendo que esse valor precisa ser maior que 99/100, foi isso mesmo?
Se foi, a sua lógica está certa mas a sua resolução só seria adequada se o exercício falasse que a probabilidade de o motorista ver TODAS as 9 placas fosse maior que 99/100 (logo, seria a quantidade TOTAL n de placas multiplicado pela probabilidade dele ver cada uma delas, ou seja, 1/2, assim como você fez).
No entanto, perceba que ele não pediu a probabilidade de ver todas, e sim a probabilidade de ver PELO MENOS uma. Basicamente, você teria que calcular todas as situações possíveis nesse caso (probabilidade de ver todas as n + probabilidade de ver (n-1) + probabilidade de ver (n-2) ....) para que abrangesse todos os casos possíveis, desde o motorista que vê apenas uma placa até o que vê todas elas [recomendo olhar de novo a explicação do Prof.Caju sobre isso no minuto 5:20].
Mas essa resolução seria muito complicada, e é por isso que o professor recomenda resolver por probabilidade complementar, como ele ensinou no vídeo.
Espero ter ajudado!
essa eu achei complicadinha
questões de probabilidade tendem a ser prejudiciais para o tri?
Olá Yasu! Eu não diria "prejudiciais"... mas uma questão de probabilidade, normalmente, é considerada DIFÍCIL no TRI do ENEM. Ou seja, se acertar uma questão difícil você ganhar bem menos pontos do que se você acertar uma outra questão FÁCIL qualquer. Daí as pessoas tendem a pensar que é "prejudicial" acertar uma questão difícil 🤗 Tmj. Grande abraço
Minha mente raciocinando:se com tem 50% de ser vista,100% =2. Conclusão:errei bonitinho🤡🤡
bom demaissss
que questão péssima
Poxa.. essa questão é lindinha!! 🥰
Maraaaappaiiixxxx, eu tinha pensado só por lógica quebrando a probabilidade que o resultado ia ser 7 e não tinha no gabarito Kkkkkk, MAS era as NOVAS placas, sei não viu esse enem, num tinha percebido que era para diminuir um. Ooohh enem safado Kkkk, ele foi bondoso, hoje em dia ele colocaria 7 sem pena Kkkkk
Muito bom