【解けなきゃヤバい？】長方形の中の四角形の面積を求める鉄板図形問題【中学受験の算数】

[@Thiner_]

ちょっと別の考え方で解きましたが、文での説明が難しすぎる
BCの交点から真上に、CDの交点から左に線を引くと３ｘ４の面積の四角形ができる
縦の点線の斜線四角形との交点から左右に、横の点線の斜線四角形交点からBCに線を引く
格子状に区切っていて長方形の対角線になっているので、斜線部分と空白部分でいくつもの同じ面積の部分が出来ますが、それを全部記号とかでおいていくと、一番右下の部分に１２㎠と同じ面積の空白が出来るのでそれを取り除きます（１８０－１２＝１６８）
そうすると、空白部分と斜線部分はぴったり同じ面積になるので、１６８÷２＝８４が答えになります

[@keiji59]

ADを左からL1, L2 としAからABが三角形と接する点までの長さをH1, 同様にDからDCが三角形と接する点までをH2とする。
求める面積は全体から四隅の三角形を引けばいいから
12×15-(1/2)(L1×H1+L2×H2)-(1/2){(L1-3)×(12-H1)+(L2+3)×(12-H2)}
=12×15-(1/2)×{12×(L1+L2)+3×(H1-H2)}
=(1/2)×12×15-(1/2)×3×4=84

[@ゆーあ-h7x]

頭がこんがらがりそうなので…
①もし１２全体が増えていたら半分ですよ→実際には増えてないので最後に引く。
もしくは② 180の枠の中で考えるなら、斜線部がその他より12少ない。
すなわち白い部分が12多い。相対的に12の半分あげると（もらっても）、12の差がうまれるよね？
という解釈で、私は落ち着きました。
間違っても、罠にハマって半分−12をしないように😆

[@kg6156]

校旗見てる我ら〜には、ペン交差の重なりを取り除くことは簡単に見抜くことができたはず。

[@Toshi-u5j]

(12*15-3*4)/2