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求めたい四角形の面積をx、欠けている三角形の面積をyとして、全体の長方形の面積からx+y=3(x≧0,y≧0)各長方形の面積比から2:x=(3+y):4この連立方程式にて解きました。
めちやわかりやすいな
a＝bを示せた時はこれで出来る？
すげぇ
自分もこれでやった
ベストアンサーだと思います
3:10シンプルにこの連立方程式の解き方とか参考になった笑
それな…俺だったらa+b...?ってなってまう
確実に習ってはいるんだけどいっつもこの解き方忘れちゃう
力学でよく使えるけど本番で思い出せない奴
欠けてる所をx㎠とすると 左下の面積は3-xになって面積比で考えると2 : 3-x = 3+x : 4 よってx=1(>0)だから求める面積は2 となった
同じく
こうゆう図形考えるの好き
俺は自分の頭の悪さを再認識するから嫌い
@@ゴマ油-k3r わかるわw見た瞬間はワンチャンいけるかもとか思うけど考えたら泣きそうなる
河野先輩の解説が分かりやすいから、こういう問題も理解出来てどんどん数学が楽しくなります❗いつも素敵な動画をありがとうございます☺️
先輩…まさか、東大生？
@@Ray-gk4bt さんいやいや(笑)今は憧れの存在として先輩呼びしてます笑笑でも河野先輩に憧れて東大か医学部に行きたくて東大合格の実績がある高校に来ました☺️いつかはちゃんとした意味で先輩呼び出来たらいいなって思ってます!!
@@KEN330M 頑張ってください。応援してます！
長方形を分断する線分の長さをそれぞれ文字置きすると未知数4式4の連立方程式になって解けた。確かに、小学生レベルの問題だと思って取り掛かると意外に難しいけど、結局中学生でも解けるくらい簡単。
2個目の解き方に近かった欠けた三角を埋めた時の全体の面積→12左上と右下長方形の面積を足した時→6で、対角の2つを足して半分だからどちらかの辺の長さが同じになると分かった
既出ならすみませんが、以下の解法なら連立は不要と考えました。欠けている三角形の面積をxとすると左下の長方形は3-x.長方形の面積の比で考えると、上の長方形の面積:左下の長方形＝右の長方形（欠けている部分を合わせて）:右下の長方形なので、2:3-x＝3+x:4⇔8＝9-x^2なのでx=1 ∴左下の長方形＝2㎠
図形問題だけじゃなくても、問題考える人がすごすぎる
とても遅くて恐縮ですが･･･？を構成する縦の辺をa、横の辺をbとすると、①（3-a)×b=3b-ab=2、②a×(4-b)=4a-ab=4からab=3b-2=4a-4、b=(4a-2)/3①に代入してみると(3-a)(4a-2)/3=2、2a^2-7a+6=0、(2a-3)(a-2)=0、a=3/2,2、(a,b)=(3/2,4/3),(2,2)だが(3-a)(4-b)>3を満たすのは(a,b)=(3/2,4/3)のみよってab=3/2×4/3=2 こんな解き方をしてみました･･･が、「算数の範囲」じゃないですね
とても興味深い問題をありがとうございます．背理法を使うのですね．なるほど．カール・ポパーの言う科学らしい考え方に感服いたしました．少し（意地悪く）改変してシェアいたします．次作も楽しみにしております．
僕は2次方程式を使って解きました。求める面積をS、縦と横の長さをそれぞれx,yとおくとS=xy。このx,yの値の関係式を面積が2と4の長方形から作ると、x(3-y)=2, y(4-x)=4 となります。ここでS=xy から展開した時に出てくるxyをSと置くと3x=S+2, 4y = S+4になります。これをもとに式を立てると12S=(S+2)(S+4) となったのでこの解を求めるとS=4,2となります。ここでS=4を代入すると長方形の面積より大きくなるので不適でS=2の場合は隅の三角形の面積を1とすれば長方形の面積を超えることはないので、S=2が求められました。
こういうとき方程式の利点が浮かび上がる。エレガントな解き方が思いつかなくてもとりあえず立式して手を動かせばエレファントな解き方だろうと解ける。
ぱお〜ん🐘
こういう幾何めちゃくちゃ好き
僕は、4cm^2の縦の辺をxとおき、横の辺は4/xとおきました。そうすると、(4-4/x)(3-x)=2 (これは2cm^2をxをつかって表したしき)という方程式ができるので、これを(2x-3)(x-3)=0という二次方程式を立てて、これをとくと、x=3/2 , 3になる。そうすると、へんの長さがわかるので、?が4cm^2か2cm^2になる。動画の通り、4cm^2だと、3cm^2のきらなかった面積が2になってしまい、あり得なくなるが、2cm^2のときはそういうことが怒らなくなるので、2cm^2である。という感じで解きました！説明下手くそでごめんね。たぶん、説明が長かっただけで結構簡単な方だと思う！
2つ目の解法の緑と黄色が同じ大きさというのが理解できない！もう少し解説繰り返し見て理解したい！
初めてヒントなしで出来た嬉しんご。
解法２はすごい方法ですね。久しぶりにショックを受けました。素晴らしいです!!
2cm²のとこの縦の長さをaとおいて4cm²のとこをaで表して解きました。動画の解き方の方がスマートですね。
有難うございました。
この問題を方程式を使わない小学生にも解かせることができるのかに興味があります。個人的にやってみようと思います
いつもありがとうございます質問です最近読んだ数学の本で一番面白かったのよろしければ教えてください数学科の学生は数学書一冊を何日も何カ月もかけても読むと聞きます、おこがましいですが好奇心湧きまくりです♨️数学の入口を代数、幾何、解析と見た場合、河野さんはどのカテゴリが好きですか？とても面白い図形問題でしたこれからも楽しみです！
こういう問題出た時は目測でいつも答え書いてたなぁこれも見た瞬間に2だろって感覚で答えてた
3cm^2の図形の左上、右下の頂点に補助線を引いてできた三角形の面積は2で、2cm^2の長方形との底辺の比が1:2となるから1:2＝？:4で答えは2って考えました
自分で後日解き直します。
文字2つで解いてしまった…正解したとはいえ特殊性とかの利用に飛び込んでいかなくちゃいけないんだなぁ…と思いました
とりあいず、12－(4+4+2)＝2
図形問題で掲示されてる図形って、必ずしも正しくないことがあるので、解法2が思いうかばなかった…
欠けている三角形をxと置くと？の面積が8/(x+3)になるので全体の面積12と結んでできる方程式解いてもいけますね。面白い問題でした
見てる途中だけどわかんないや追記 解き方すごいなぁ面白い！
速攻で解けたんだが…左側の角度が全部90度であるで2cm²の正四角形。下の角度も同じってことは比率は1:1になる。(垂線で区切られてるから)つまり相似になる。よって求める面積は上の面積と同じになるから2立方cmになる。あれ？これ解き方間違えてた？？偶然？？
見解が違ったら申し訳ないですが…左側の2つは正方形ではなく、長方形が相似とは限りません。(結果的には左側2つは合同ですが)この考えでは、横の長さが同じで、縦の長さが異なる長方形は相似と言っているように思えます。
求める四角形の縦をx横をyと置くと、3つの連立方程式から、(xy)^2-6(xy)+8=0が得られ、xy=2 or 4 →4だと矛盾だから答えは2。まぁ動画の解法には完敗です。
英語の関係代名詞動画だしてほしいです
文字二つで足りますよね？4-xと3-yとか考えれば
河野くんのルーティンみたいです！見たい人高評価↓
解説を聞いてもわかりませんでした。連立方程式の解き方は何となくわかりました。1つ目の解き方は何故斜め同士の和が同じ面積になるのかが分かりません。2つ目もわかりました。僕はこの問題の解説を聞く前に解いてみて間違えました。解き方を載せときました。どこが間違えなのか教えて欲しいです↓縦をycmと3－yに分ける(上がy下が3－y)横をzと4－zに分ける(左がz右が4－z)直角三角形の横の長さをaと置くと右側が4－z－a直角三角形の鋭角から垂線を下ろす。3×4－z－a=7－3aを解いてz=5/3このzを左の上に代入して、5/3y=2からy=6/53－6/5=9/59/5×5/3=3？=3cm²と出ました。これのどこの計算がおかしいか教えてください！お願いします。語彙力皆無でごめんなさい。
①欠けた直角三角形の面積も含めると、全体の長方形が12cm^2、左上と右下の長方形の面積の合計が6cm^2なので、余った左下と右上(欠けた直角三角形含む)の面積が12-6=6cm^2で、左上と右下の合計と等しくなります。②3×(4-z-a)=7-3a7が右側の面積の3+4から出てきたと思うのですが、右上の欠けた直角三角形の面積が含まれていません。結論から言うと右上の直角三角形の面積が1cm^2なので、右辺が(7+1)-3aならz=4/3 y=3/2面積は(3-(3/2))×(4/3)=2cm^2となるのですが、直角三角形の面積が不明のためこの解法では答えが出ないように感じます。
@@taka7035 わからなかった全てのことが分かりました。わかりやすく教えてくださりありがとうございました。
欠けてる部分の面積をα、?の縦横をxyとして連立方程式で解いたけどめっちゃ遠回りしたんだなと感じた
めっちゃ考えた‼️
空いてる三角形をxでおいて求めた多分1番目に説明したのよりも早くできる
座標平面においてみたけど、面積という条件をどう表現したらいいか分からんかった
この動画に関係なくてごめんなさい。河野さんの切り抜きみて朝の1時間の勉強しようと今日から朝勉してるものです。5時半から勉強すると6時半に終わり通常七時に起きてるもので、少し眠いです。なので勉強終わって30分間は睡眠しても宜しいんでしょうか？べんきょうしたあと少し寝ると記憶も定着すると言うしいい事なんでしょうか？教えていただけると助かります！長文失礼致しました
平行四辺形の相似を使って4-3すればかけた三角形が1㎠ってわかるくない？
どこで相似使うんだ？
何か皆難しい解き方してるけど 大きい四角が全体で12㎠で、3㎠の欠けてる所は線で補い四角作れて下の四角と等しい4㎠あとは、12から他の四角引いてけば2㎠って出ない？
「下の四角形と等しい」これの根拠はありますか？
図形の問題最高面白く!!!!!😃
面積の答えだけなら一瞬で2㎠って解るよね長方形が欠けてないなら12㎠なので比率で解る早押し問題なら一瞬回答だよね
数学的な話としては理解したんだけど、3cmの半分1.5cmに何をかけたら丁度２になるんだろうかと考えたら、何かモヤっとする
一見簡単そうに見えて実際簡単だった
気持ちいい！
解法2について、緑と黄色の図形がなんで同じ面積になるんですか？
左上と右下の面積の和が全体の面積の半分だからか！！
自問自答してて草
ここのところ自分も最初わからなかったからもっと伸びてほしい
俺の場合｢上下合同っぽいから2！｣
自分もそれで解きました！3×4=12で左上と右下を足すと半分になるってことは残りも同じ形で同じ面積以外ありえんだろって思って答えが2になりました！
僕の場合パッと見で半分になってるの分かりましたね
テストなどでこの問題の解を解答用紙に書く時、最初の方程式を書くのが一番スッキリ書けそう（笑
2㎠ タスキ部分を足したふたつの面積は同じじゃん 欠けてる所も込みで
4つ作るのかなって問題多い
直感的に答えわかったけどダメなんか、ダメなんだんだろな左上右下の2長方形が足して6cm^2で仮想の全体長方形12cm^2の半分じゃあ左上と左下は合同で、あっ答えは2cm^2じゃんてスグなたが？？
全体の長方形の半分の面積を考えて、等積変形をするこのとき左下の長方形の面積を2xと置くとやりやすいこのやり方でやると1:(3-x)＝x:2が現れるので、x＝1,2で題意を満たすのはx＝1よって答えは2
全体の面積は3×4＝12で12㎠だから、右上の三角形と？の長方形で合計3㎠になる。そっから、勘で右上を１、？を2と当てはめて、計算したら合ってたわ
8:18なんですけど、緑と黄色の面積ってなんで等しいってわかるんですか？
まず、もともとの長方形が欠けていないと考えたとき、その面積は4*3=12㎠になります。 ここで、左上の長方形と右下の長方形の面積の和は2+4=6㎠になります。そのため、左上の長方形を折り返したものと右下の長方形の和（黄色の部分）は6㎠であるといえます。 また、左上の長方形と右下の長方形の面積の和は丁度12㎠の半分であるため、左下の長方形と右上の長方形（欠けていないと考える）の和も6㎠であるといえます。そのため、右上の長方形（欠けていないと考える）と左下の長方形を折り返したものの和（緑の部分）は6㎠であるといえます。 以上より、黄色の部分と緑の部分の面積はともに6㎠となり等しいといえます。説明下手っぴですみません（汗）
この河野玄斗の説明でよく分かりましたね！すげぇ理解出来た！
連立が参考になった
簡単な問題を難しく解いてませんか？連立方程式の方が汎化性があり、楽だと思います。
普通に文字で置いて連立方程式とけば終わりでは？
数学底辺なので、高校生の頃にこの問題と出会ってたら見た目で判断して適当に『2』書いて寝ちゃうと思う 式に向き合えるみんなは偉い
質問。 1日に複数の教科を勉強する場合は、なん教科までがおすすめですか? 自分は多くて4教科です。多すぎですか？(学校の授業を除く)
すたぁでぃってなんですか？
なんか緑の四角形がちょっと曲がって見えるの俺だけ？笑
なんか最近、河野玄人の数学動画サムネ見ただけで解法思い付くようになった
なんか急に解き方自慢大会はじまった笑笑
いつもこんな感じだと思います
普通に2だと思った、3x4=12で欠けた三角形と3cm足して4cmとおもって12-10で2
@@我-h4h 右上の点線の三角形とその隣の3cmの図形を足したら、下の4cm2と同じになると仮定して、4 +4+2で10底辺×高さで4×3で長方形が12なので解が2cm2となるでもこれって、正確じゃなく、今回たまたま合ってただけ
すみません、黄色い図形と緑色の図形の面積がなぜ同じなのかわからないのですか誰か教えてくれる方いませんか？
間違ってたら申し訳ないんですけど四角形の全体の面積は縦×横で求められるなので3×4＝12cm²左上の面積と右下面積を足すと2cm²＋4cm²＝6cm²になるのでその事から左上と右下を足すとちょうど四角形の半分の面積になる。したがって左上＋右下＝右上＋左下というふうになると思います！
パッと見でわかった俺は天才か？
パッと見で2cm²じゃね？って思ったら当たってた笑
答え隠してくれ、楽しみが9割減した
下にズルって落とせばよくね？
？=2の場合縦3cmでなくなった。
もっとシンプルに欠けたところを補うと長方形の面積は1212--4-4-2=2が一番シンプルでは？
右上の長方形が4とは限らないので......
ここのところと言っているときに何処を指し示しているのかわかりずらい。
連立でとけばすぐ終わるものをわざわざ仮定法や、背理法使う理由が分からん。別解扱いでは。
難しい解き方やなぁ
2個目の解き方数学で言うとこの証明なら情報が足りなくて不正解な感じしますね。同じ面積になる理由が述べられてません。
結局答えは何になるの？
特殊性に気づかず普通に連立方程式で解いちゃいました(￣▽￣;)
問題みた瞬間一瞬で解けたわ(ただの勘)
灘みたいだな
え、12㎠の残りじゃんなにが難しいのと思ったら右上ないやん
緑と黄色のところわからん！
算数の範囲ではないですよね？
むずかったワ🤩
テストで出されたら面倒くさがって勘で答え書いて当たっちゃうやつ
1cm2じゃないんか
暗算で出来た....
BGM変わってる
合同証明して終わりやろ(未視聴)はえぇ…(視聴後)
もっと簡単に解けるくない？まず長方形の面積は12で右上の長方形と右下の長方形の面積は同じなんだから2+4+4+?=12ってなるやん？んだったら？は2ってなるくない？
図形的センス皆無だから最初の連立が1番簡単だしミス少なそうだと思った
図形は最悪見た目でとくべし
面白いのかもしれないけどわからない
しゃべりが某す○ると違って落ち着いてるので聞きやすい
aliveしんさんの視聴者はこちらの動画も見ています
うん、あんまおもろないな、誰か知らんし
3×4＝12から10引けば良いだけで草
12は長方形でしょ？今回の問題は右上が欠けてるから長方形じゃないのよ。
自作問題のセンス無さ過ぎワロタ。ぱっと見で２と答えると何がダメなのか説明さえしないってどういうことよ。
2
![เปิด อาณาจักร หมื่นล้าน "สาระตั้ม" l [Nickynachat]](http://i.ytimg.com/vi/3XE0nPF4YkQ/mqdefault.jpg)
求めたい四角形の面積をx、欠けている三角形の面積をyとして、
全体の長方形の面積から
x+y=3(x≧0,y≧0)
各長方形の面積比から
2:x=(3+y):4
この連立方程式にて解きました。
めちやわかりやすいな
a＝bを示せた時はこれで出来る？
すげぇ
自分もこれでやった
ベストアンサーだと思います
3:10シンプルにこの連立方程式の解き方とか参考になった笑
それな…
俺だったらa+b...?ってなってまう
確実に習ってはいるんだけどいっつもこの解き方忘れちゃう
力学でよく使えるけど本番で思い出せない奴
欠けてる所をx㎠とすると 左下の面積は3-xになって面積比で考えると2 : 3-x = 3+x : 4 よってx=1(>0)だから求める面積は2 となった
同じく
こうゆう図形考えるの好き
俺は自分の頭の悪さを再認識するから嫌い
@@ゴマ油-k3r わかるわw見た瞬間はワンチャンいけるかもとか思うけど考えたら泣きそうなる
河野先輩の解説が分かりやすいから、こういう問題も理解出来てどんどん数学が楽しくなります❗いつも素敵な動画をありがとうございます☺️
先輩…まさか、東大生？
@@Ray-gk4bt さんいやいや(笑)
今は憧れの存在として先輩呼びしてます笑笑
でも河野先輩に憧れて東大か医学部に行きたくて東大合格の実績がある高校に来ました☺️
いつかはちゃんとした意味で先輩呼び出来たらいいなって思ってます!!
@@KEN330M 頑張ってください。応援してます！
長方形を分断する線分の長さをそれぞれ文字置きすると未知数4式4の連立方程式になって解けた。
確かに、小学生レベルの問題だと思って取り掛かると意外に難しいけど、結局中学生でも解けるくらい簡単。
2個目の解き方に近かった
欠けた三角を埋めた時の全体の面積→12
左上と右下長方形の面積を足した時→6
で、対角の2つを足して半分だからどちらかの辺の長さが同じになると分かった
既出ならすみませんが、以下の解法なら連立は不要と考えました。
欠けている三角形の面積をxとすると左下の長方形は3-x.
長方形の面積の比で考えると、上の長方形の面積:左下の長方形＝右の長方形（欠けている部分を合わせて）:右下の長方形なので、2:3-x＝3+x:4⇔8＝9-x^2なのでx=1 ∴左下の長方形＝2㎠
図形問題だけじゃなくても、問題考える人がすごすぎる
とても遅くて恐縮ですが･･･
？を構成する縦の辺をa、横の辺をbとすると、①（3-a)×b=3b-ab=2、②a×(4-b)=4a-ab=4からab=3b-2=4a-4、b=(4a-2)/3
①に代入してみると(3-a)(4a-2)/3=2、2a^2-7a+6=0、(2a-3)(a-2)=0、a=3/2,2、(a,b)=(3/2,4/3),(2,2)だが(3-a)(4-b)>3を
満たすのは(a,b)=(3/2,4/3)のみ
よってab=3/2×4/3=2 こんな解き方をしてみました･･･が、「算数の範囲」じゃないですね
とても興味深い問題をありがとうございます．
背理法を使うのですね．なるほど．カール・ポパーの言う科学らしい考え方に感服いたしました．
少し（意地悪く）改変してシェアいたします．次作も楽しみにしております．
僕は2次方程式を使って解きました。求める面積をS、縦と横の長さをそれぞれx,yとおくとS=xy。
このx,yの値の関係式を面積が2と4の長方形から作ると、x(3-y)=2, y(4-x)=4 となります。ここでS=xy から展開した時に出てくるxyをSと置くと3x=S+2, 4y = S+4になります。これをもとに式を立てると12S=(S+2)(S+4) となったのでこの解を求めるとS=4,2となります。ここでS=4を代入すると長方形の面積より大きくなるので不適でS=2の場合は隅の三角形の面積を1とすれば長方形の面積を超えることはないので、S=2が求められました。
こういうとき方程式の利点が浮かび上がる。
エレガントな解き方が思いつかなくてもとりあえず立式して手を動かせばエレファントな解き方だろうと解ける。
ぱお〜ん🐘
こういう幾何めちゃくちゃ好き
僕は、4cm^2の縦の辺をxとおき、横の辺は4/xとおきました。
そうすると、(4-4/x)(3-x)=2 (これは2cm^2をxをつかって表したしき)という方程式ができるので、これを(2x-3)(x-3)=0という二次方程式を立てて、これをとくと、x=3/2 , 3になる。
そうすると、へんの長さがわかるので、?が4cm^2か2cm^2になる。動画の通り、4cm^2だと、3cm^2のきらなかった面積が2になってしまい、あり得なくなるが、2cm^2のときはそういうことが怒らなくなるので、2cm^2である。という感じで解きました！
説明下手くそでごめんね。たぶん、説明が長かっただけで結構簡単な方だと思う！
2つ目の解法の緑と黄色が同じ大きさというのが理解できない！
もう少し解説繰り返し見て理解したい！
初めてヒントなしで出来た嬉しんご。
解法２はすごい方法ですね。久しぶりにショックを受けました。素晴らしいです!!
2cm²のとこの縦の長さをaとおいて4cm²のとこをaで表して解きました。動画の解き方の方がスマートですね。
有難うございました。
この問題を方程式を使わない小学生にも解かせることができるのかに興味があります。
個人的にやってみようと思います
いつもありがとうございます
質問です
最近読んだ数学の本で一番
面白かったのよろしければ教えてください
数学科の学生は数学書一冊を何日も何カ月もかけても読むと聞きます、おこがましいですが好奇心湧きまくりです♨️
数学の入口を代数、幾何、解析と見た場合、河野さんはどのカテゴリが好きですか？
とても面白い図形問題でした
これからも楽しみです！
こういう問題出た時は目測でいつも答え書いてたなぁ
これも見た瞬間に2だろって感覚で答えてた
3cm^2の図形の左上、右下の頂点に補助線を引いてできた三角形の面積は2で、2cm^2の長方形との底辺の比が1:2となるから
1:2＝？:4で答えは2って考えました
自分で後日解き直します。
文字2つで解いてしまった…
正解したとはいえ特殊性とかの利用に飛び込んでいかなくちゃいけないんだなぁ…と思いました
とりあいず、12－(4+4+2)＝2
図形問題で掲示されてる図形って、必ずしも正しくないことがあるので、解法2が思いうかばなかった…
欠けている三角形をxと置くと？の面積が8/(x+3)になるので全体の面積12と結んでできる方程式解いてもいけますね。
面白い問題でした
見てる途中だけどわかんないや
追記 解き方すごいなぁ面白い！
速攻で解けたんだが…左側の角度が全部90度であるで2cm²の正四角形。下の角度も同じってことは比率は1:1になる。(垂線で区切られてるから)つまり相似になる。よって求める面積は上の面積と同じになるから2立方cmになる。
あれ？これ解き方間違えてた？？偶然？？
見解が違ったら申し訳ないですが…
左側の2つは正方形ではなく、長方形が相似とは限りません。(結果的には左側2つは合同ですが)
この考えでは、横の長さが同じで、縦の長さが異なる長方形は相似と言っているように思えます。
求める四角形の縦をx横をyと置くと、3つの連立方程式から、(xy)^2-6(xy)+8=0が得られ、xy=2 or 4 →4だと矛盾だから答えは2。まぁ動画の解法には完敗です。
英語の関係代名詞動画だしてほしいです
文字二つで足りますよね？4-xと3-yとか考えれば
河野くんのルーティンみたいです！
見たい人高評価↓
解説を聞いてもわかりませんでした。
連立方程式の解き方は何となくわかりました。
1つ目の解き方は何故斜め同士の和が同じ面積になるのかが分かりません。
2つ目もわかりました。
僕はこの問題の解説を聞く前に解いてみて間違えました。
解き方を載せときました。
どこが間違えなのか教えて欲しいです↓
縦をycmと3－yに分ける(上がy下が3－y)
横をzと4－zに分ける(左がz右が4－z)
直角三角形の横の長さをaと置くと
右側が4－z－a
直角三角形の鋭角から垂線を下ろす。
3×4－z－a=7－3a
を解いてz=5/3
このzを左の上に代入して、
5/3y=2から
y=6/5
3－6/5=9/5
9/5×5/3=3
？=3cm²
と出ました。
これのどこの計算がおかしいか教えてください！
お願いします。
語彙力皆無でごめんなさい。
①欠けた直角三角形の面積も含めると、全体の長方形が12cm^2、左上と右下の長方形の面積の合計が6cm^2なので、余った左下と右上(欠けた直角三角形含む)の面積が12-6=6cm^2で、左上と右下の合計と等しくなります。
②3×(4-z-a)=7-3a
7が右側の面積の3+4から出てきたと思うのですが、右上の欠けた直角三角形の面積が含まれていません。
結論から言うと右上の直角三角形の面積が1cm^2なので、右辺が(7+1)-3aなら
z=4/3 y=3/2
面積は
(3-(3/2))×(4/3)=2cm^2
となるのですが、直角三角形の面積が不明のためこの解法では答えが出ないように感じます。
@@taka7035 わからなかった全てのことが分かりました。
わかりやすく教えてくださりありがとうございました。
欠けてる部分の面積をα、?の縦横をxyとして連立方程式で解いたけどめっちゃ遠回りしたんだなと感じた
めっちゃ考えた‼️
空いてる三角形をxでおいて求めた
多分1番目に説明したのよりも早くできる
座標平面においてみたけど、面積という条件をどう表現したらいいか分からんかった
この動画に関係なくてごめんなさい。河野さんの切り抜きみて朝の1時間の勉強しようと今日から朝勉してるものです。5時半から勉強すると6時半に終わり通常七時に起きてるもので、少し眠いです。
なので勉強終わって30分間は睡眠しても宜しいんでしょうか？べんきょうしたあと少し寝ると記憶も定着すると言うしいい事なんでしょうか？教えていただけると助かります！
長文失礼致しました
平行四辺形の相似を使って4-3すればかけた三角形が1㎠ってわかるくない？
どこで相似使うんだ？
何か皆難しい解き方してるけど
大きい四角が全体で12㎠
で、3㎠の欠けてる所は線で補い四角作れて下の四角と等しい4㎠
あとは、12から他の四角引いてけば2㎠って出ない？
「下の四角形と等しい」これの根拠はありますか？
図形の問題最高面白く!!!!!😃
面積の答えだけなら
一瞬で2㎠って解るよね
長方形が欠けてないなら
12㎠なので比率で解る
早押し問題なら
一瞬回答だよね
数学的な話としては理解したんだけど、3cmの半分1.5cmに何をかけたら丁度２になるんだろうかと考えたら、何かモヤっとする
一見簡単そうに見えて実際簡単だった
気持ちいい！
解法2について、緑と黄色の図形がなんで同じ面積になるんですか？
左上と右下の面積の和が全体の面積の半分だからか！！
自問自答してて草
ここのところ自分も最初わからなかったからもっと伸びてほしい
俺の場合
｢上下合同っぽいから2！｣
自分もそれで解きました！
3×4=12で左上と右下を足すと半分になるってことは残りも同じ形で同じ面積以外ありえんだろって思って答えが2になりました！
僕の場合パッと見で半分になってるの分かりましたね
テストなどでこの問題の解を解答用紙に書く時、最初の方程式を書くのが一番スッキリ書けそう（笑
2㎠ タスキ部分を足したふたつの面積は同じじゃん 欠けてる所も込みで
4つ作るのかなって問題多い
直感的に答えわかったけどダメなんか、ダメなんだんだろな
左上右下の2長方形が足して6cm^2で仮想の全体長方形12cm^2の半分
じゃあ左上と左下は合同で、あっ答えは2cm^2じゃんてスグなたが？？
全体の長方形の半分の面積を考えて、等積変形をする
このとき左下の長方形の面積を2xと置くとやりやすい
このやり方でやると1:(3-x)＝x:2
が現れるので、x＝1,2で題意を満たすのはx＝1
よって答えは2
全体の面積は3×4＝12で12㎠だから、
右上の三角形と？の長方形で合計3㎠になる。
そっから、勘で右上を１、？を2と当てはめて、計算したら合ってたわ
8:18なんですけど、
緑と黄色の面積ってなんで等しいってわかるんですか？
まず、もともとの長方形が欠けていないと考えたとき、その面積は4*3=12㎠になります。
ここで、左上の長方形と右下の長方形の面積の和は2+4=6㎠になります。そのため、左上の長方形を折り返したものと右下の長方形の和（黄色の部分）は6㎠であるといえます。
また、左上の長方形と右下の長方形の面積の和は丁度12㎠の半分であるため、左下の長方形と右上の長方形（欠けていないと考える）の和も6㎠であるといえます。そのため、右上の長方形（欠けていないと考える）と左下の長方形を折り返したものの和（緑の部分）は6㎠であるといえます。
以上より、黄色の部分と緑の部分の面積はともに6㎠となり等しいといえます。
説明下手っぴですみません（汗）
この河野玄斗の説明でよく分かりましたね！すげぇ理解出来た！
連立が参考になった
簡単な問題を難しく解いてませんか？連立方程式の方が汎化性があり、楽だと思います。
普通に文字で置いて連立方程式とけば終わりでは？
数学底辺なので、高校生の頃にこの問題と出会ってたら見た目で判断して適当に『2』書いて寝ちゃうと思う 式に向き合えるみんなは偉い
質問。 1日に複数の教科を勉強する場合は、なん教科までがおすすめですか? 自分は多くて4教科です。多すぎですか？(学校の授業を除く)
すたぁでぃってなんですか？
なんか緑の四角形がちょっと曲がって見えるの俺だけ？笑
なんか最近、河野玄人の数学動画サムネ見ただけで解法思い付くようになった
なんか急に解き方自慢大会はじまった笑笑
いつもこんな感じだと思います
普通に2だと思った、
3x4=12
で欠けた三角形と3cm足して4cmとおもって
12-10で2
@@我-h4h 右上の点線の三角形とその隣の3cmの図形を足したら、下の4cm2と同じになると仮定して、
4 +4+2で10
底辺×高さで4×3で長方形が12なので解が2cm2となる
でもこれって、正確じゃなく、今回たまたま合ってただけ
すみません、黄色い図形と緑色の図形の面積がなぜ同じなのかわからないのですか誰か教えてくれる方いませんか？
間違ってたら申し訳ないんですけど
四角形の全体の面積は縦×横で求められる
なので
3×4＝12cm²
左上の面積と右下面積を足すと
2cm²＋4cm²＝6cm²
になるのでその事から左上と右下を足すとちょうど四角形の半分の面積になる。
したがって
左上＋右下＝右上＋左下
というふうになると思います！
パッと見でわかった俺は天才か？
パッと見で2cm²じゃね？って思ったら当たってた笑
答え隠してくれ、楽しみが9割減した
下にズルって落とせばよくね？
？=2の場合縦3cmでなくなった。
もっとシンプルに欠けたところを補うと長方形の面積は12
12--4-4-2=2
が一番シンプルでは？
右上の長方形が4とは限らないので......
ここのところと言っているときに何処を指し示しているのかわかりずらい。
連立でとけばすぐ終わるものをわざわざ仮定法や、背理法使う理由が分からん。別解扱いでは。
難しい解き方やなぁ
2個目の解き方数学で言うとこの証明なら情報が足りなくて不正解な感じしますね。
同じ面積になる理由が述べられてません。
結局答えは何になるの？
特殊性に気づかず普通に連立方程式で解いちゃいました(￣▽￣;)
問題みた瞬間一瞬で解けたわ(ただの勘)
灘みたいだな
え、12㎠の残りじゃんなにが難しいのと思ったら右上ないやん
緑と黄色のところわからん！
算数の範囲ではないですよね？
むずかったワ🤩
テストで出されたら面倒くさがって勘で答え書いて当たっちゃうやつ
1cm2じゃないんか
暗算で出来た....
BGM変わってる
合同証明して終わりやろ(未視聴)
はえぇ…(視聴後)
もっと簡単に解けるくない？
まず長方形の面積は12で右上の長方形と右下の長方形の面積は同じなんだから2+4+4+?=12ってなるやん？
んだったら？は2ってなるくない？
図形的センス皆無だから最初の連立が1番簡単だしミス少なそうだと思った
図形は最悪見た目でとくべし
面白いのかもしれないけどわからない
しゃべりが某す○ると違って落ち着いてるので聞きやすい
aliveしんさんの視聴者はこちらの動画も見ています
うん、あんまおもろないな、誰か知らんし
3×4＝12から10引けば良いだけで草
12は長方形でしょ？
今回の問題は右上が欠けてるから長方形じゃないのよ。
自作問題のセンス無さ過ぎワロタ。ぱっと見で２と答えると何がダメなのか説明さえしないってどういうことよ。
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