7:38, и ежу понятно, понизить порядок нужно, y' = z(y), y" = (dz/dy)*z, получаем z'z = z + y, делим обе части на y, получаем уравнение с разделяющимися переменными yt' = -t² + t + 1, где t = z/y. Ну а дальше легко берем интеграл от 1/(-t² + t +1)
Для меня очевидно, что в пункте в ответ 555555 по аналогии с предыдущими пунктами, надеюсь я сохраню свои баллы, если решу сэкономить время и записать подобное решение
из курса дискретной математики знаю, что числа Фибоначчи можно свести к линейному однородному рекуррентному соотношениею. И, в общем-то после нехитрых двухминутных манипуляций получаем, что ЧФ под номером n равняется, всего-навсего, (1/sqrt(5))*((1+sqrt(5))/2)^n - (1/sqrt(5))*((1-sqrt(5))/2)^n
Составим формальный ряд из чисел Фибоначчи. g(x)=Sum(F_k*x^k/k!,k=0,1,2,…). g’’(x)=g’(x)+g(x). Получили что формальный ряд это решения диффура. Решаем диффур, раскладываем его в ряд, его коэффициенты это будут наши числа Фибоначчи.
Зачем диффур первого порядка решать угадыванием? Это же в школе можно решить, аналитически, все данные уже есть. y` = dy/dx = 2y; dy/y = 2*dx; интегрируем обе части и получаем ln(y) = 2x + c; y = e^(2x + c) = C*e^(2x). Вот с диффурами второго порядка уже могут быть проблемы. Есть подозрения, что их так назвали не потому, что там вторая производная встречается, а потому, что они на порядок сложнее :)
@@eueisudueuw «...в другом варианте ещё гипотеза Пуанкаре была» Согласен. Там, в других вариантах, много таких простеньких задачек присутствует. Куда "катится" образование *в вашей вселенной?!* PS 👍Теперь гипотеза Пуанкаре = Теорема Пуанкаре-Перельмана.
@@eueisudueuw «...в другом варианте ещё гипотеза Пуанкаре была» Согласен. Там, в других вариантах, много таких простеньких задачек присутствует. Куда "катится" образование *в вашей Вселенной?!* P.S. Теперь гипотеза Пуанкаре = *Теорема Пуанкаре-Перельмана!*
вот интересно, если на егэ такое выпадет, решить в лоб пункт А и Б, а в В просто сказать "по формуле Бине рассчитаем миллионный член последовательности фибоначчи" то это 4/4??? просто не понимаю, как на основе школьных данных без вышмата это посчитать. хотя с другой стороны лично у меня в школе не было ничего про формулу бине, так что в общем и целом это тоже не школьные знания, как и вышмат, так что интересно
Мне кажется, вывод формулы Бине - хуже, чем решение этой задачи через производящую функцию последовательности (это более мощный и универсальный метод, подходящий даже тогда, когда разностное уравнение имеет более сложный вид). По самому видео - вроде неплохо, но часть про связь разностных (рекуррентных) уравнений с дифференциальными выглядит лишней и нечёткой, лучше было бы вообще без этой части (ну или хотя бы начать с объяснения, почему дифференциальные уравнения, работающие на непрерывных функциях, вдруг стали фигурировать в дискретной числовой последовательности, а не просто "надеюсь вы видите связь, показанную мной на пальцах"). Как и всегда, очень много времени потрачено на расчёты - самое неинтересное, лучше было бы заранее всё написать, а в процессе объяснять только ключевые шаги решения, а алгебраическую часть просто показывать на экране (без объяснений). В качестве следующих тем для ролика: хочу увидеть методы линейной оптимизации для решения 19ой задачи ЕГЭ (и алгоритм Гомори в частности. Я недавно видел какой-то вариант ЕГЭ - и был удивлён почему никто не решает им этот номер...), а также производящую функцию последовательности в качестве альтернативного метода решения этой задачи. Также, включение задач абстрактной алгебры (школьникам было бы полезно, наверное).
Ссылочка на мой Телеграм канал, буду очень признателен за подписку: t.me/profimatika_highmath
однажды ёж будет рассказывать тему, а ты будешь стоять на столе
Узнал о золотом сечении из смешариков, а теперь, ежик снова об этом рассказывает
ёж радует нас контентом всё чаще и чаще
6:37 стоило добавить , что здесь любому одиннадцатикласснику сразу придёт в голову дифференциальное уравнение второго порядка
7:38, и ежу понятно, понизить порядок нужно, y' = z(y), y" = (dz/dy)*z, получаем z'z = z + y, делим обе части на y, получаем уравнение с разделяющимися переменными yt' = -t² + t + 1, где t = z/y. Ну а дальше легко берем интеграл от 1/(-t² + t +1)
Для меня очевидно, что в пункте в ответ 555555 по аналогии с предыдущими пунктами, надеюсь я сохраню свои баллы, если решу сэкономить время и записать подобное решение
То есть, вы считаете, что Ященко настолько прост, что подсунул банальную квазилинейную последовательность? 😏
Ошибка!
@@maxm33 Фатальная ошибка!
Ура! Дифференциальнве уравнения!
Я в 11 классе но меня они очень интересуют и очень вовремя вышел этот видос))
Жду когда Ященко подсунет кватернионы в 19 номер
В стереометрию градиент введёт.)
Чето тут я поплыл... Диффур ещё сообразил, зависимость золотого сечения и чисел Фибоначчи понимаю. А чето как это пошло связываться - умер
из курса дискретной математики знаю, что числа Фибоначчи можно свести к линейному однородному рекуррентному соотношениею. И, в общем-то после нехитрых двухминутных манипуляций получаем, что ЧФ под номером n равняется, всего-навсего, (1/sqrt(5))*((1+sqrt(5))/2)^n - (1/sqrt(5))*((1-sqrt(5))/2)^n
Эххх, конечно нужна лекция по диффурам
Составим формальный ряд из чисел Фибоначчи. g(x)=Sum(F_k*x^k/k!,k=0,1,2,…). g’’(x)=g’(x)+g(x). Получили что формальный ряд это решения диффура. Решаем диффур, раскладываем его в ряд, его коэффициенты это будут наши числа Фибоначчи.
Имея не ценим, потерявши - плачем, Козьма Прутков🤣
В конце ещё можно записать что это равно (-2)^-999998+(-2)^1000000-log2(44).у меня так получилось
Решение геометрических задач из ЕГЭ методами аналитической геометрии бы. Желательно в Аффинных координатах.
14:40 Там же есть знак корня на клавиатуре в верхнем ряду, зачем sqrt набивать, я бы поленился
А до этого он никогда лишних действий не совершал?)
@@Сергей-м1н8ъ 🤣
@@Сергей-м1н8ъ тоже верно, хорошо подколол)))
Будет разбор самой сложной первой части с использованием высшей математики? Думаю, будет интересно)
очень часто разборы 19 номера , хотелось бы и параметры посмотреть))
Зачем диффур первого порядка решать угадыванием? Это же в школе можно решить, аналитически, все данные уже есть.
y` = dy/dx = 2y; dy/y = 2*dx; интегрируем обе части и получаем ln(y) = 2x + c; y = e^(2x + c) = C*e^(2x).
Вот с диффурами второго порядка уже могут быть проблемы. Есть подозрения, что их так назвали не потому, что там вторая производная встречается, а потому, что они на порядок сложнее :)
13:21 может это логарифмическая спираль?
Недавно смотрел пробник ОГЭ.. дали дзета-функцию Римана и попросили найти её значение при s=2, можно разбор?
«Недавно смотрел пробник ОГЭ.. дали дзета-функцию Римана...»
Да, да; и ещё анализ решений уравнений Навье - Стокса.🙃
Можно разбор?🤔
@@true7781 по-моему, в другом варианте ещё гипотеза Пуанкаре была
@@eueisudueuw «...в другом варианте ещё гипотеза Пуанкаре была»
Согласен. Там, в других вариантах, много таких простеньких задачек присутствует. Куда "катится" образование *в вашей вселенной?!*
PS 👍Теперь гипотеза Пуанкаре = Теорема Пуанкаре-Перельмана.
@@eueisudueuw «...в другом варианте ещё гипотеза Пуанкаре была»
Согласен.
Там, в других вариантах, много таких простеньких задачек присутствует. Куда "катится" образование *в вашей Вселенной?!*
P.S. Теперь гипотеза Пуанкаре = *Теорема Пуанкаре-Перельмана!*
вот интересно, если на егэ такое выпадет, решить в лоб пункт А и Б, а в В просто сказать "по формуле Бине рассчитаем миллионный член последовательности фибоначчи" то это 4/4??? просто не понимаю, как на основе школьных данных без вышмата это посчитать. хотя с другой стороны лично у меня в школе не было ничего про формулу бине, так что в общем и целом это тоже не школьные знания, как и вышмат, так что интересно
Формулу Бине каждый 11-классник должен выводить интуитивно сходу.
@@santashmyakus8516 ммм я ее впервые увидел в этом видео
arigatto, Gyro
Dirty Deeds Done Dirt Cheap
Для приличия хотя бы порядок величины определить надо?
Можно, но не обязательно
Можно было сразу пользоваться готовой формулой, если мы её выводили в школе в классе 7-8?
Конечно😁
Жаль, что всё таки смог решить на 2 балла из 4-х, так как в явном виде ответ на пункт в) получен не был...
Вроде это не золотое сечение, а спираль Фибоначчи
Думаю и двух баллов хватит за а и б😅
Так а это приближение получилось? Или это действительно формула для n- ого члена последовательности?
Это действительно формула, а не приближение)
Мне кажется, вывод формулы Бине - хуже, чем решение этой задачи через производящую функцию последовательности (это более мощный и универсальный метод, подходящий даже тогда, когда разностное уравнение имеет более сложный вид). По самому видео - вроде неплохо, но часть про связь разностных (рекуррентных) уравнений с дифференциальными выглядит лишней и нечёткой, лучше было бы вообще без этой части (ну или хотя бы начать с объяснения, почему дифференциальные уравнения, работающие на непрерывных функциях, вдруг стали фигурировать в дискретной числовой последовательности, а не просто "надеюсь вы видите связь, показанную мной на пальцах"). Как и всегда, очень много времени потрачено на расчёты - самое неинтересное, лучше было бы заранее всё написать, а в процессе объяснять только ключевые шаги решения, а алгебраическую часть просто показывать на экране (без объяснений).
В качестве следующих тем для ролика: хочу увидеть методы линейной оптимизации для решения 19ой задачи ЕГЭ (и алгоритм Гомори в частности. Я недавно видел какой-то вариант ЕГЭ - и был удивлён почему никто не решает им этот номер...), а также производящую функцию последовательности в качестве альтернативного метода решения этой задачи. Также, включение задач абстрактной алгебры (школьникам было бы полезно, наверное).
Спасибо)
Ахахаахх илья брат в тг
У меня есть брат😳
У него есть брат 🗿
сигма
Петиция за числа трибоначчи
Только узнал о них, но тут аналогия с ЛДУ 3 порядка))
первонах
Что за халява?!