2 CÍRCULOS 1 CUADRADO Área del cuadrado. Geometría Básica
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- เผยแพร่เมื่อ 3 ธ.ค. 2023
- Hallar el área de un cuadrado encerrado entre dos circunferencias cuyos datos son conocidos. Más ejercicios de cálculo de áreas sombreadas aquí:
• ÁREA DE FIGURAS PLANAS
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Satisfecho las condiciones y requerimientos, Se que cumplió con su palabra al eliminar el vídeo sobre "corrección a Julio Profe"... Pero en realidad es una perdida para los que consumimos y buscamos contenidos con fundamentos teóricos correctos.
Entiendo que nos debe resarcir haciendo algún vídeo explicando el asunto de las raíces cuadradas de diferentes índices, sus soluciones y definiciones además de la relación con el valor absoluto.
Gracias por todo, admirador de usted por su compromiso con la educación y conocimiento sin importar factores alternos, lo importante es lo riguroso.
Eres de lo mejor Juancho, ni un pelo de tonto xd.
Ni quién te quiera invitar algo
@@luiscolorado4034Me da pena tu comentario.
@@enmanuelbracho6158 ¿Que comentario y por que? No he hecho ningun comentario ofensivo ni con mala fe. Tu respuesta si me parece, sin embargo que juzga sin conocer. Pero no voy a entrar en polemica, gracias por tu respuesta y tu sinceridad.
Lo tenemos!, lo tenemos! ....
Es un gusto ver la forma tan entretenida como resuelves los ejercicios
Lo que pasa es que no sirve despejar X^2 porque aparecería el valor de X^2 en términos de X. Asi: X^2 = 12X +20.
Pero puede llegarse más fácilmente a esa ecuación X^2 -12X 20 = 0 , así:
Tomar en cuenta que el valor de "y" es decir de ese cateto es 5 - (1/2)X;
Entonces tomando en cuenta que un cateto es (5 - X) y el otro [5 - (1/2)X] y la hipotenusa 5, la ecuación resulta asi:
(5 - x)^2 + [5 - (1/2)X]^2 = 5^2
De allí sale la ecuación
X^2 - 12X + 20 = 0.
Es más sencillo. No te parece?
3:42 juan el bautista
Justo hoy he estado haciendo este problema con uno de mis compañeros y no teníamos ni idea de cómo hacerlo 😂. ¡Muchas gracias por la explicación, Juan!
Master Juan, veo sus videos no por que tenga tarea si no porque me parece interesante y divertida la forma en que explica las matemáticas. Gracias. Siga adelante
Podrías hablar en algun video sobre la ecuación de Dirac?
Albert después de 26 minutos de vídeo: I agree. *se pone a bailar*
8:40 cómo aseguras que hay dos soluciones? Puede ser una recta tangente a un punto de la circunferencia...
Dijo tal vez. Y la otra solución es un cuadrado más grande con lado de diámetro de la circunferencia.
Otra forma de hacerlo es agarra la mitad del cuadrado que hasta ahi es 5 y restamos seria 5-x/2 y pues usando pitagoras ya slae que x =10
Y x=12 y ps imposible 10
Setia 2, y el area 4u²
Bueno, que me quite el enlace, pero no el comentario. Puedes conseguir una segunda solucion con el cuadrado de 10cm usando como puntos de esquina los dos diametros verticales de los dos circulos. Ese cuadrado tiene la base tambien sobre la recta y los vertices superiores en las circunferencias respectivas. Suerte juan.
Luis, efectivamente. Hubiese quedado muy bien haberlo comentado y no lo hice
@@matematicaconjuan tengo un enlace a geogebra ilustrandolo. Pero no pude ponerlo en el comentario que hice... lo siento.
No quito ningún enlace, simplemente es la plataforma de TH-cam🙏🙏🙏🙏Yo encantado de que estés aquí compartiendo
@@matematicaconjuan Lo se juan, por el tiempo que tardo en hacerlo, tendrias que haber estado demasiado pendiente para haberlo hecho tu.
16:36 En esta parte le falto simplificar la X le hubiera quedado 0=100-60X+5X (al cuadrado), hubiera dividido por 1/5 y llegaria mas rapido a la ecuacion para poder despejar la X.
gracias profesor.
Con mucho gusto
Cada quien con lo suyo. Ingeniero con su ingeniería y matemáticos con sus matemáticas. Apoyo al Dr. Juan por su formalidad en el tratamiento de las mates. Algunos piensan que mate es repetir mecanicamente un procedimiento, pues están equivocados. 👌
Muy generoso con tu modo de ver las matemáticas , Profe Juan.
Gracias
Un ejercicio realmente precioso, Juan 💟
Clase fantástica
Hola juan... hermoso ejercicio.
Por un momento (18:30 - aquí) pensé que ibas a despejar X² y al resolver ya obtendrías el área del cuadrado...🎉
Saludos.
Lo que pasa es que no sirve despejar X^2 porque aparecería el valor de X^2 en términos de X. Asi: X^2 = 12X +20.
Pero puede llegarse más fácilmente a esa ecuación X^2 -12X 20 = 0 , así:
Tomar en cuenta que el valor de "y" es decir de ese cateto es 5 - (1/2)X;
Entonces tomando en cuenta que un cateto es (5 - X) y el otro [5 - (1/2)X] y la hipotenusa 5, la ecuación resulta asi:
(5 - x)^2 + [5 - (1/2)X]^2 = 5^2
De allí sale la ecuación
X^2 - 12X + 20 = 0.
Es más sencillo. No te parece?
@@juanjoserivasrodriguez4811 se ve bien, lo mio fue una sospecha nada más
Tenía que ser español
Que bonito Juan, que bonito!!
Brillante.
Grande juan, aunque encantaría que volvieras hacer videos de calculo diferencial 🧝♂️
Me encantan estos ejercicios!
Juan, te llegaste a ranedro? Siempre que te veo razituab, me lo parece.🤔
Pour x=10 c'est le grand carré de côte 10cm c'est à dire (y+x+y) solution éliminée car ne correspondant pas à la question. Merci mr Juan !
Muchas gracias!!!
A mi escaso entender se podría resolver más rápido y seguro con dibujo y poniendo de radio 5 centímetros y poniendo el cuadrado inscrito entre 4 circunferencias.
Para aumentar la práctica uso R (sin sustitutir por 5) hasta tener la ecuación de x al cuadrado. Sustituyo hasta que no se puede avanzar sin la sustitución de R por el 5.
Excelente Video. Sí puede ser, se forma un cuadrado de lado = 10 con los vértices superiores exactamente arriba de los radios; en la parte más alta de cada círculo; es tangente a ambos círculos y sigue siendo un cuadrado. Sí se cumplen las 2 soluciones formando 2 cuadrados tangentes a ambos círculos.
Claro, si ademas dibujas todos los cuadrados simetricos (centrados) que tienen la base en la recta, veras que los vertices que no estan sobre la recta dibujan dos rectas de pendientes +2 y -2 pasando por el centro de la base del cuadrado.... esas rectas cortan al circulo en los dos puntos solucion de la ecuacion, y como todos los puntos en dicha recta (mas su homologo en la otra recta, a la misma altura) forman cuadrados, esta claro que el punto donde van a cortar el circulo es el punto superior de la circunferencia (que tiene coordenadas (2,1) y (2,-1) respectivamente) en las cimas de ambos circulos, guardando la misma proporcion.
Bonne remarque omise par mr Juan
Acabo de pasar unos 25 minutos entretenido y aprendiendo. Sos capaz de transformar un tema que para muchos es a veces tedioso como las matemáticas a algo mas ameno y práctico. ¡Ésto demuestra lo buen profesor que sos! ¡Felicitaciones!
Gracias!
Desde que planteaste el triangulo con los valores x e y se resolvio solo , buena.
esas circunferencias que has dibujado en el argot del dibujo tecnico se conocen como lineas PELUDAS
Buahhhhhhhh, como algo aburrido pasa a ser simplemente ÉPICO! jujujujuju
sin comentarios
sin comentarios simplemente épico
Con geometría analítica es más rápido pero bueno… el chiste era “ecuacionarlo” y a ojo de buen cubero, ese cuadradito es 1/25 del cuadradote al cual está circunscrito el círculo de r=5, si lo ven?
Quien más le pareció más fácil usar la fórmula general para encontrar el resultado.(-b±√(b²-4ac))/2a 18:35
Mas facil es, si. ¿Conoces de donde o como se obtiene dicha formula? Si no sabes obtener la formula general, sin duda es mas facil aplicarla que pensar. Pero si no conoces la formula siquiera.... la solucion de Juan es muy buena. ¡Si! Hay otra forma de obtener el mismo resultado, tratando de pensar que el termino independiente ***siempre*** es el producto de las raices, mientras que el termino B es la suma (siempre que el termino A = 1, pero dividiendo todo el polinomio por el coeficiente A hacemos A = 1) de estas. si te fijas, la suma es 12 mientras que el producto era 20 (de ahi, con la factorizacion que hizo juan, ya es facil comprobar que esas van a ser las raices) pero esto lo da la practica. Seguramente Juan estara de acuerdo conmigo.
@@luiscolorado4034 lo bonito de las matemáticas, hay más de un camino para encontrar el resultado, gracias por el comentario amigo.
me queda una duda, por qué asumimos que los lados del cuadrado son iguales?
Es que un cuadrado, por definición, tiene los lados iguales.
@@matematicaconjuan touchė
Magistral lección
Muy amable!
Hola Prof. Juan, se tu eres muy minucioso en la explicación de para resolver un problema, pero esa ecuación se puede resolver buscando dos números que multiplicado den 20 y sumado de 12. Y esos números son el 10 y el 2
Profe me ayudas a resolver este problema
Un millar De hojas cuadriculadas cuesta 28 monedas cuanto cuesta cada hoja?
hola! 28 monedas son a 1000 hojas lo que x monedas son a 1 hoja.
28/1000 = x/1
x/1 = 28/1000
x = 28/1000
x = 0,028
cada hoja cuesta 0,028 monedas.
Sea x el precio unitario de papel, entonces 28 monedas / 1000 papeles = x, porque el precio unitario del papel × la cantidad total de papeles resulta en el precio total: 28 monedas.
Un millar son mil hojas por eso ta difícil
"qué buena respuesta, deja que digo lo mismo pero omitiendo información"
Lo resuelves muy complicado Juan
Profe la solucion me puso de pelos😂
Profe puedo ir al baño?
será que me saluda el profesor Juan?
Gracias por tus videos rey!
Yo si estuve atento 😅
Mientras Juan siga bailando yo seguiré dando like!
Gran video ojala hubieram mas canales como este donde enseñan
@@dreez3522 si los conozcos y también los sigo jajaja
hola profe Juan, empecé a ver sus videos porque considero que en TH-cam eres el único que realmente sabe matemáticas de verdad. Me gustaría que hagas un video para hallar el área y el perímetros de figuras sombreadas, ya que es un tema que no logro comprender muy bien. Muchas gracias por todo!!!
Tengo asta hambre
Profesor.... Queeeee lindo ejercicio.
Todo me recuerda a ella
Juan, la solución de la ecuación cuadrática puede hacerse menos engorrosa.
Un triangulo cuadrado.
Un saludo profe.
Gracias por su contenido.
No sé deje llevar por los otros maestros
Usted sea único .
Dos circunferencias son las que te van a meter si sigues hablando mal de mi profe god porfealex
Hola Juan: Podrías haber evitado la variable y, porque, igual que el primer cateto es 5-x, gráficamente se deduce fácilmente que el otro cateto es 5-x/2. Con eso se evitaba la segunda ecuación. En relación a la forma de resolución de la ecuación de 2º grado que causa "shock", hay algo que nunca comentas y que los alumnos necesitan para encontrar la factorización del término independiente (20=2*10 en este caso). Los alumnos se preguntarán: ¿por qué 2*10 y no 5*4 o 20*1?. ¿Es sólo cuestión de "experiencia" o "inteligencia innata"?. Evidentemente NO. NO ES MAGIA NI CIENCIA INFUSA la elección de una u otra factorización. Los alumnos deben saber que este método se usa cuando el término cuadrático de la ecuación a=1 y b y c son enteros. Si una ecuación tiene raices x1 y x2, la podemos escribir como (x-x1)*(x-x2) = x^2-(x1+x2)*x+x1*x2. Es decir, el coeficiente LINEAL b es la SUMA DE LAS RAÍCES CAMBIADA DE SIGNO y el INDEPENDIENTE c es el PRODUCTO DE AMBAS RAÍCES. Supongo que eso se enseña en las aulas, pero nunca haces referencia a ello y es la forma de que el alumno tantee cuál es la factorización correcta para resolver la ecuación por este método que no es nada mágico. Ese conocimiento es una herramienta que el alumno necesita dominar si desea usar este método para resolver una ecuación de 2º grado (digamos que no es la eme con la a, pero sí la eme con la u). El alumno vería que 5*4 no funciona porque 5+4 es 9 y el término lineal es -12. Sin embargo, 2*10 da como suma 12 y ésa es la factorización adecuada. Evidentemente este método no funciona para raíces irracionales o complejas, pero es muy útil para tantear con muy poco esfuerzo si hay soluciones enteras. Y un detalle interesante: la solución x=10 no es tan despreciable como parece. Es la otra solución de un cuadrado grande en este caso circunscrito a las circunferencias con 2 puntos de tangencia con ellas. Hay una solución de cuadrado pequeño x=2 (inscrito) y otra de cuadrado grande x=10 (circunscrito).
Tienes toda la razón del mundo en cuanto a lo primero. Es verdad lo que dices sobre un cuadrado grande. Pero yo estaba interesado en el pequeño. De todas formas, hubiese sido perfecto comentar la otra posibilidad. Haré un vídeo para el caso de un cuadrado grande. En ese caso, comentaré q hay otro pequeño posible, aunque me pidan solo el grande. Fantastic 💚🧡💜😛
peladin
Juan todo bien con el ejercicio, pero tienes un manejo de pizarra horrible. Ademas a los que recien inician con las matemáticas se les dificulta entender la solucion que hiciste en la ecuscion cuadrática del 19:54. Simplemente se podria usar el Metodo del aspa para hallar las raices en 5 segundos.
robado?
Hombre Juan, se resuelve mucho más fácil factorizando de la forma ax2+bx+c