HALLAR EL ÁREA DEL RECTÁNGULO DESCONOCIDA. Geometría Básica
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- เผยแพร่เมื่อ 18 ต.ค. 2023
- Queremos hallar el área de un rectángulo encerrado en otro mayor conociendo el área de otros dos junto con cierta relación de lados. La estrategia que vamos a seguir es la de construir un sistema de ecuaciones que engloben todas las relaciones dadas. Más ejercicios de geometría básica aquí, en nuestra lista de reproducción:
• GEOMETRÍA BÁSICA
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Lados del rectángulo enmedio, 9*13 Cms, área=117 cm2
Hola profesor Juan hace tiempo que no comentó en un video suyo, tal vez no me recuerde, pero igual sigo viendo sus videos porque todos los días me llegan notificaciones de usted y quiero decirle que usted es un gran maestro, mis saludos para usted y su familia😌❤️👍
Hola, profesor Juan. Hace tiempo que no comento en un video suyo. Tal vez no me recuerde, pero igual sigo viendo sus videos porque todos los días me llegan notificaciones de usted, y quiero decirle que usted es un gran maestro. Mis saludos para usted y su familia.
Muy satisfactorio. Produce bienestar resolver este tipo de ejercicios.
Gracias, profesor Juan. 🌺
Eres la raja Juan, te estoy siguiendo desde Punta Arenas, Patagonia chilena. Grandes slds
Que ejercicio tan bonito señor profesor!!!! 💪
Una preciosidad....
Profe, pero para hallar "a" no era más práctico dividir la fracción 91/65 por 13? Generaba las siguientes igualdades "7=16-a" y "5=14-a". En ambos casos sale 9. Y no hay otras solcuiones por que no son ecuaciones cuadráticas.
me podrias decir
cuanto vale
el lado superir total
y cuanto el inferior total
gracias
YA ESTA 5 Y 7
RESPECTIVAMENTE
Y DA 21
Pues sí. Ahora me doy cuenta!!!!! Soy un merlucín!!!!
@@matematicaconjuan
bueno , yo tengo una tendencia a ver las cosas faciles dificiles ( soy autista )
1) La diferencia entre las bases 16-14=2
2) La diferencia entre las áreas 91-65=26
3) Área de la diferencia 2*b=26 ==> b=13
4) (14-a)*13=65 ==> a=9
5) Área=9*13=117
Exelente resolución de profesor Juan, muy nutritiva pero yo lo hice más rápido; agarre el rectángulo de área 65 y calcule sus multiplos en este caso sus únicos multiplos son 13 y 5 ya que 13x5=65 y de ahí solo comprobe los datos con el otro rectángulo.
Si es un poco extenso el procedimiento, pero es una forma en la que podemos ver mas fácil el como utilizar ese mismo método aplicado en un problema mas complejo.
10/10 buen video
De acuerdo!! Gracias, profe Juan
Excelente vídeo maravilloso 😊😊😊😊😊❤❤❤❤
Eres un crack. 👍🏻👍🏻👍🏻👍🏻
Bonito problema de geometria y solucionado por via algebra.un joya maestro Don juan.
Querido profesor , nunca mejor que la expresión " QUE BONITO"
Gracias por proponer PENSAR .
Lo más importante en ese arte que son las matemáticas .
Tienes una capacidad pedagógica extraordinaria.
raczej komediowo-kabaretow
Profe, y si multiplicaba el lado conocido por b, esa área era A+91 y luego A+65. Como solo le piden el Area y no los lados, despeja b en ambas ecuaciones y las iguala. Así obtiene A.
Cree que sea así una opción de solución más simple??
Hola Juancho, eres un pedazo de locote. Me divierte mucho tu forma de explicar. Eres un Genio o eres Genial. NO sé
Muy amable!!! A tu servicio!!!!
Hola Juan. Hay un sistema de ecuaciones más directo, donde el propio área es una de las incógnitas:
16xb=91+A
14xb=65+A
siendo b el lado vertical... así te ahorras sacar el lado "a"
Sí, yo lo enfoqué igual y por sustitución obtuve A, sin calcular a ni tampoco b...
Si pero el profe juan lo hace para que desarrollemos más razonamiento
Mmmm pues si es por razonamiento, desde que veo 65 deduzco que uno de los lados termina en 5. El vertical no puede ser porque sino el área a la izquierda (91) tendría que ser múltiplo de 5. Por lo que es el de abajo. Y tienes que ser 5 porque 15 se pasa de de 14. Si un lado es 5 el otro tiene q ser 13 para q el área sea 65, y ahí murió el problema.
excelente ejercicio
Una vez que se tienen planteadas las dos ecuaciones, yo creo que lo mejor es desarrollar los paréntesis y restar una ecuación de la otra. Con eso obtenemos casi directamente que b = 13 y en cualquiera de las dos ecuaciones calculamos el área ab.
Perfecta aplicación de los sistemas de ecuaciones, en la geometría.
¿ canto vale el seg superior total del rectangulo
y cuanto vale el inferior total?
Apreciado profe Juan, la tos que, en éste momento tiene la ayribuyo a la tiza
Si la altura del rectángulo es h, entonces:
16h = 91 + A
14h = 65 + A
Restando ecuaciones:
2h = 26, h = 13
En la primera ecuación:
16(13) = 91 + A
208 = 91 + A
A = 117.
Hola profe. ¿Podría poner ejercicios de dominio y rango? De los difíciles. Gracias. Sobre todo rango que se me da peor
Efectivamente tenías razón. No era el método más sencillo para resolver esa ecuación. 😂😂😂. Bien video
Siempre pienso q mi método es el mejor🤡🤡, pero para protegerme las espaldas advierto de posibles caminos menos pedregosos😈
Me gustó la manera de plantearlo como io estaba pensando y la forma de quitar cantidades mayores para simplificar las operaciones evitando errores 😂🎉
Lo hice en forma más sencilla, dividí 65/5 para encontrar la altura en enteros, dando 13
Luego dividí 91/13 = 7
Para encontrar la base del rectángulo de enmedio, hice lo siguiente:
16-7=9 ó 14-5=9
El área es 9x13= 117
Hay una forma más rápida
Factorízar 91= 7x13 y 65= 5x13 entonces b es 13 porque estamos ablando de números enteros.
16-7=9 y 14-5=9 ambos resultados verifican el resultado de el área incógnita 9x13.
Puede ser que tengas tos por el polvo del gis. Usa pizarrón blanco.
Que ejercicio tan insano señor profesor 👩🏻🦲
Me encantó el desafío,,, solución= 117 .....con una altura de 13
Muchas gracias, Luisa!!!
Hola profe Juan. Excelente tus videos. Con relación al título del vídeo seria mejor" ÁREA DESCONOCIDA DEL RECTÁNGULO y no ÁREA DEL RECTÁNGULO DESCOCIDA". 👍
Io ho indicato con x la base del rettangolo a destra , ed indicato con y la base del rettangolo a sinistra.
Imposto il sistema:
16+x = 14+y
91/y = 65/x
Risolvento si ottiene facilmente S= 117
a= area incognita. (91+a)/16=(65+a)/14. Semplice proporzione. Totale a =117
Es mas facil hacer a al lado del rectangulo de area 65 y darle el valor de a + 2 a lado del rectangulo de area 91.
¿sera unrectangulo
de la cuarta dimension?
profe como siempre demostrando su insanida
❤
Hola profesor Juan me llamo Giovanni vivo en Bogotá Colombia. Le pusieron un ejercicio de matemáticas a mi hijo y quisiera pedirle su ayuda. La suma de dos números es 371 y el cociente entre si mínimo común múltiplo y el máximo común divisor es 430. Hallar los números
Espero que aún le sirva.
Tenemos
a+b=371
mcm/mcd=430
Como el mínimo común múltiplo contiene a los factores de a y b comunes y no comunes con su mayor exponente, y el mcd contiene a los comunes con su menor exponente se concluye se concluye que:
430 contiene a los no comunes y los comunes elevados al (mayor exponente - menor exponente).
Ejemplo 15 y 20, 15=3*5, 20=2²*5, mcm=2²*3*5, mcd=5
mcm/mcd=2²*3=(2² y 3 no común, el 5 es común pero mayor y menor potencia es 1 ==> 5^(1-1)=1)
430=2*5*43
Esto implica que los números contienen (o al menos uno de ellos) al 2, al 5 y al 43, pero como la suma es 371 ninguno puede contener a los tres, ya que si no ese número seria 430>371
Posibilidades por ejemplo que uno de ellos contenga al 2 y al 5
a=43*n = 43n (n un múltiplo común de a y b, que desaparecería en la división del mcm/mcd)
b=2*5*n=10n
a+b=371 ==> 43n+10n = 53n=371 ==> n=371/53=7
sí n=7 quedaría. a=7*43=301. b=10*7=70
Puedes verificar que:
mcm(70,301)=2*5*7*43=3010
mcd(70,301)=7 (común)
3010/7=430
YA ESTAAAA
5 Y 7
y el total es 21
Centi tercero
Se puede hacer muchísimo más corto
91+A=16b
65+A=14b
Primero 🎉
(1) - (2)
😂😂😂😂
ahora me quedo mas tranquilo
es un rectangulo
de la tercera dimension
Problema de muy fácil resolución.
Tenemos dos rectángulos:
- El primero es de 16 por h y mide 91 más A.
- El segundo es de 14 por h y mide 65 más A.
¿Algo no has entendido hasta ahora?
Traduciendo lo anterior a lenguaje algebraico tenemos dos ecuaciones con dos incógnitas:
1ª) 16*h = 91 + A
2ª) 14*h = 65 + A
Para resolverlas resto al primer término de la ecuación (1ª) el primer término de la ecuación (2ª), y lo mismo con los segundos términos, resultando: 16*h - 14*h = 91 + A - 65 - A => 2*h = 26 => h = 13
Como tenemos el valor de h, tanto utilizando las ecuaciones (1ª) o (2ª) obtenemos que A = 117.
¿Cómo consigues desarrollar soluciones tan farfulleras y poco elegantes?
hay una forma mas directa de hacer el ejercicio, yo pongo el enunciado en chat gpt y me lo hace en 2 segundos🤣, es broma. Muchas gracias Juan por tus videos.
El maestro Juan,se sale por la tangente,,buen instructor,lo aprecio mucho.
Me parece que esta mal formulado la base del rectángulo. 91=(14-a)* b..... Y la otra seria 65=(16-a)*b... Perdón si me equivoco pero no quiero ser un Merlucin
Roger, estás más que perdonado!!
Me Catis en lá mar
No es necesario alargarlo tanto ni dar tantas vueltas
Juan, muy largo tu video. Somucion restarvequaciobess y no dividir. 😢
x - pionowy bok; 91+A=16x 65+A=14x; odejmujemy oba równania i dostajemy x=13; teraz14*13-65=A, a stąd A=117 I po co tyle wody lać i rozpisywać się, szkoda kredy. Cholernie cię nie lubię !
¿ canto vale el seg superior total del rectangulo
y cuanto vale el inferior total?