HALLAR EL ÁREA DEL TRIÁNGULO EQUILÁTERO. Geometría Básica
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- เผยแพร่เมื่อ 21 ธ.ค. 2023
- Cálculo del área de un triánguo equilátero conociendo los lados de un cuadrado tal que uno de ellos descansa sobre un lado del triángulo. Más ejercicios de cálculo de áreas aquí: • ÁREA DE FIGURAS PLANAS
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Arre
Muchas gracias por sus vídeos. Felices fiestas profesor!
¡Saludos maestro! usando las funciones seno y tagente obtuve como resultado : (3+2*(3^1/2))/6 Aprox: 1.07735 Unidades cuadradas. Muy gratos sus ejercicios.
Las 2 de la madrugada acá en Arizona, pero no me impide ver un video de Juan, gracias Juan, ya no soy un Merlucin
Este ejercicio resuelto si que es bonito 💪💪
Hola Juan con trigonometrica también sale usando las funciones trigonometrica primero
L=1+X L es el lado del triángulo equilatero y X el segmento que forma parte de L para calcular X sería usando tangente
Tg60=1cm/x
x=1cm/tg60
x=√3/3[cm]
Entonces
L=(√3/3+1)[cm]
Ahora aqui usamos la función seno para obtener la altura del triángulo
Sen60=h/(√3/3+1)
h=√3/2•(√3/3+1)
h=(1+√3)/2 [cm]
Entonces aqui aplicamos la fórmula del área de un triángulo
A=(√3/3+1)•(1+√3)/2/2 [cm^2]
A=(√3/3+1+1+√3)/4 [cm^2]
A=(4√3/3+2)/4[cm^2]
A=(√3/3+1/2)[cm^2]
Que ejercicio tan bonito señor profesor 😃👍
Juan Juan! El lado mide x y la hipotenusa mide 2x y el otro lado mide 1. Puedes resolver la ec de 2do grado que surge y no usar tan(30).
Profe Juan, ¿el área que hallaste no es el área del triangulo rectángulo? el área del triangulo equilátero es el doble o lo que es lo mismo Base por altura, para no dividir por 2 y volver a multiplicar por 2.... o me equivoco?
Un problemita para madrugar contento 🎉🎉
Juan una pregunta cuando te salio 3/36 pudiste tmb simplificar para que de 1/12?
Genio, Juan.
Juan, un aporte...
.... para todo triángulo equilátero de lado a, la altura es a multiplicado por raíz de 3, dividido por 2
Buenos días, Juanjes. No me canso de las clases del profesor, eso de que descomponga los números y aplique la técnica de los pis pasee me produce mucho bienestar.
¿Y del lumbago cómo se encontrará el aguerrido chicarrón? 🛴☃️🚑
Tébar, buenos días. Algo mejor. Hoy, no sé por qué, el patinete eléctrico se ha parado. Debe haberse metido agua por dentro. Estoy abatido. Sin patinete no soy nadie😭😭😭
@@matematicaconjuan 🤣🤣🤣
Debe haber algún poder oculto que ha decidido que el patinete se congele por dentro para que reposen los lumbares. Eres como un adolescente indómito. ¡Cuídate, por favor!🥶🎄🌠
Juan saludos
Poderia multiplicar a meia base já calculada pela altura.
Grande Guardiola la enseñando mate
Espeso pero magistral
Es posible resolver el ejercicio por geometría euclidiana?
pero que ejercicio tan bonito...l
Prof Juan como supo que tenía que aumentar tres tercios en problema?
Lo resolví sin usar trigonometria y como me costó razonarlo y aun así tengo un excedente de unos 20mm² con respecto a tu resultado Juan 😢
hola
Primerooooo
Hola profe Juan!!! creo que tienes un error en 04:45 Dices que tan30°=√3/3 y me parece que es 1/√3. Saludos desde Colombia
No es un error, raíz de 3 / 3 y 1 / raíz de tres son lo mismo, solo que se utiliza la primera más ya que el denominador esta racionalizado; es decir, que no hay ninguna raíz abajo de la fracción, para quitar la raíz se multiplican las dos partes de la fracción por la raíz que está abajo, en este caso por raíz de 3; si haces el cálculo te da lo mismo que juan
@@desconocido_2025 Tienes toda la razón. Muchas gracias
Vamos a resolver el ejercicio, merlucín.
El lado del cuadrado es 1cm. El triángulo rectángulo conformado entre el cuadrado y el triángulo equilátero tiene un ángulo que mide (90°-60°)=30°, el otro es el ángulo recto que es 90° y el último es de 60° para que todos ellos sumen 180°.
Aplicando trigonometría, nos queda que
cos30°=1/x; siendo x el segmento del lado del triángulo equilátero cortado por el lado del cuadrado.
x=1/cos30°
x=1/√3/2
x=2/√3=2√3/3
El triángulo formado en la parte inferior derecha de la figura es equilátero porque tiene todos sus ángulos iguales. Por tanto, es semejante al triángulo equilátero grande. El lado de este triángulo es igual a la diferencia del lado del cuadrado y del cateto opuesto (y) del ángulo del triángulo rectángulo calculado antes.
Por tanto:
tan30°=y/1
√3/3=y/1
y=√3/3
El lado del triángulo equilátero pequeño será 1-√3/3
Por lo tanto, el lado del triángulo equilátero es 2√3/3+(1-√3/3)=1+√3/3
El área del triángulo equilátero es √3•l²/4=√3(1+√3/3)²/4=√3(1²+2√3/3+1/3)/4=√3((4+2√3)/3)/4=√3(1+√3/2)/3=(√3/3+1/2)cm².
Albert, do you agree?
I agree.
Pues claroooo.
Pero qué ejercicio tan bonito, señor profesor!!!
La base esta dividida por 6 no por tres
Profe Juan, quisiera su opinión sobre esta postura respecto a las raices. Está en ingles pero se entiende th-cam.com/video/N30hLAa-to8/w-d-xo.htmlsi=q8GN-JmslN6uSOi3
Impecable el vídeo. Las RAICESSSSSSSS (plural) de 36 son dos. El problema, de los que no han estudiado bien el tema, está en decir que la raíz (singular) tiene dos valores. Decir "raíces" es sinónimo a "soluciones" de x²=36.
Yo creo que sería más fácil sacar una regla y medir el triángulo, pero en fin, la hipotenusa
😂😂😂😂😂😂
¿Por qué obtengo 1.051...?