Critère de divisibilité par 3 et par 9, démontrés à l'aide des congruences - spé Maths arithmétique

Objectifs:
- savoir trouver un critère de divisibilité à l'aide des congruences
- savoir démontrer le critère de divisibilité par 3 et par 9
- Connaitre la technique pour l'appliquer très rapidement sur des très grands nombres
jaicompris.com/lycee/math/term...
arithmétique - spé maths - terminale S - mathématiques

[@licornemagique6253]

Video très intéressante, bien construite et très compréhensible qui m'a beaucoup aidé seulement un truc me chafouine c'est de remplacer "est congru" par "est égal" même si ça ne gêne pas la compréhension, c'est seulement dérangeant lorsque l'on est rigoureux ^^"

[@jaicomprisMaths]

merci pour ton commentaire!
sinon tu peux tout à fait remplacer *congru modulo* par *égal modulo*
c'est déjà ce qu'on faisait avec les *angles*: les angles sont *égaux modulo 2 pi*,
on ne disait pas congru. c'est pourtant une relation de congruence
ce qui est important de préciser après égal ou congru, modulo ...
et par exemple sur plein de site, comme celui-ci assez connu en prépa, on dit égal modulo..
www.bibmath.net/dico/index.php?action=affiche&quoi=./a/arithmmod.html
très bonne journée

[@touhami3472]

Bonjour,
'' ....Congru à ...'' a la meme signification que ''....... égal à .......... modulo n ''

[@Ploucoutch]

Merci, votre vidéo m'a grandement aidé à comprendre cette démonstration ! (et le compréhension de la congruence modulo)

[@jaicomprisMaths]

merciiiiiiiiiiiiii

[@komihontchegbadabizo1294]

Très belle explication❤❤❤❤❤❤❤

[@Karmelite]

Mais comment faire pour démontrer en utilisant les congruences modulo 10?

[@oliviermartin5218]

Très bonne vidéo... Une amelioration possible aurait été de commencer la question 3 par calculer modulo9 et si la somme avait été 0 mod 9 de dire immédiatement qu'elle était 0 mod3... Un poil plus efficace mais sinon merci pour ces tutos !

[@nejmisid8218]

Bonjour, je voulais savoir si les vidéos étaient dans l'ordre conseillée d'apprentissage ou pas ? Car on retrouve les congruences un peu plus loin dans la vidéo 73 alors qu'ici on est à la vidéo 23 ;
Merci pour la réponse .

[@jaicomprisMaths]

le mieux est d'aller sur le site où tout est classé www.jaicompris.com/lycee/math/option-maths-expertes.php
très bonne journée

[@Liesse_SportSante]

Bonjour,
Pour les questions 1 et 2, ne fallait-il pas plutôt résonner par double implication.
En effet pour la Q1) par exemple, on suppose que "a" est divisible par 3 et on montre que ça implique que la somme de ses chiffres est divisible par 3.
Il faudrait ensuite faire le raisonnement dans l'autre sens, c-a-d supposer que la somme des chiffres de "a" est divisible par 3 et montrer que "a" lui-même est divisible par 3.
Qu'en pensez vous ?

[@jaicomprisMaths]

tu peux proceder par double implication, mais ici il y a équivalence, donc ce n'est pas nécessaire

[@Liesse_SportSante]

@@jaicomprisMaths Merci pour votre réponse. C'est noté !

[@TTTtttFREE]

Bonjour,
J'ai du rater vos explications dans les démonstrations des deux premières questions , car vous n'avez pas traité le terme a0 avant de faire la somme de an+......a1 +a0. (j'ai noté : 10 exp(n) = 1 [10] pour tout n > 0 de a1 ...... an mais pas a0 avec n=0 (?)).
Pourriez vous m'expliquer comment vous avez traité le cas de a0?
Merci par avance à vous deux.

[@nicchagall6075]

a_0 = a_0 * 1 or 1 congru 1 [3] donc par produit a_0 congru a a_0 [3]

[@rb_biila3925]

comment on sait que a est congrue a 0 modulo 3

[@jaicomprisMaths]

dire a est divisible par 3 a=0 [3]

[@candyycom...2633]

ccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccca