高校数学と何が違うの？大学数学でつまずかないためのアドバイス！［大学数学準備講座1/4］

[@rikuriku9542]

高校数学の計算が好きで大学の数学科に入学する人も少なくないので、このような動画や大学の模擬授業を通じて数学科への検討をして欲しいですね。

[@yk-ty7qr]

高校数学は50mプール、大学数学は海くらいに感じたな。50mプールで早く泳げるからとイキってたほうが幸せだった。大学では海泳ぐの怖すぎて浜辺でバシャバシャしてました笑

[@nor3342]

中学数学は風呂場ですな

[@fight_for_liberty-s1h]

大学合格に導いてくれるだけじゃなくてその後のケアまでしてくれる...神か...

[@闇の帝王不敗の猛者-x9m]

ヨビノリの下位互換だよね...w

[@jinkuu]

@@闇の帝王不敗の猛者-x9m は？

[@-_-plm2232]

大学数学なんかもう新しい言語やってる気分

[@user-dj9fs6kr1j]

これから大学数学を学ぼうと思っている人には「数学ビギナーズマニュアル」という本をお勧めしたい。
良い本ですよ

[@yoghurt5800]

定義の理解は最初は氷を解かすようにじっくりじっくり進んでいくんですけど、あるときふと腑に落ちる瞬間が待っていてそのたびに感動しています。あまり焦らず自分のペースでやるのが一番いいと思いますが、それを講義が始まったときや試験勉強のときから始めたりすると間に合わず結局何も身につかないってことになってモチベーションがなくなりがちな人をよくみるので、もしじっくりやっていきたいならある程度講義開始前の長期休暇のうちから触れておくのがいいと思います。予習なんて大変だと思われるかもしれないですが、どうせ講義自体が初見だとよくわからないと思うのでどっちにしろ自力で理解することになるのでおんなじです。逆にある程度予習していくと「あ～、そういうふうに見るんや」とか「本当はこの議論必要やけど時間的に割愛しないとあかんのやな」みたいなことがわかってつまらないといわれてしまうことが多い講義も自分にとっては面白いものになると思います。あとは友達と自主ゼミするのもいいですね。

[@morimori563]

数学科卒です。自主ゼミは効率が良いですね。高校数学と違うのは腑に落ちる瞬間までの時間が異常に長く、努力がけっこう必要ということですね。

[@takaakikawano1177]

大学数学の真っ只中にいる者です。
どの学問でもそうですが、数学は特に高校までとのギャップが強い分野だと思います。
「数学が好き」という理由で数学科を志望するのは勿論真っ当だと思うのですが、この動画などを通じていろいろな情報収集をした上である程度の覚悟を持ってから目指すことを強くお勧め致します。

[@合理的なイモムシ]

大学入試終わってるの羨ましい

[@犬猫三四郎]

今年から数学科行くから助かる

[@MonoshiriWad]

高校の間に大学数学をちょっとかじってたけど全然身につかなかった理由がやっと分かった！「具体例を考える」とか「条件の意味を考える」とかはあまりやってなかったからなぁ……

[@hanaikahanaikahanaik]

大学入る前にこんな動画があれば大学数学を早々に諦めたりしなかったかも、それこそ人生すら変わってたかも、と思います。

[@ta.5071]

今は恵まれてますね…

[@おもむろ-c7p]

高校数学が好きなら物理学科行けというが、確かに物理学科は半端ない計算力が求められるが、物理学科は物理学的考察力も同時に求められる
理論寄りの情報科学科に行くことを僕はオススメする

[@naoyasano4370]

大学で理工学部を出た人が、後に経済学者や経済アナリストなど、経済系の職業へ就くケースも少なからずある。確かに、線形代数や微分積分（解析）は、経済学でも必須であるし、数学を多用する物理学とアプローチの仕方がほとんど変わらないという人もいる。しかしながら、経済学部において、数学をまともに取り組む日本の大学はほとんどない。だから、ミクロ経済学でいきなり、偏微分方程式、ラグランジュの乗数法が出てくるけど、チンプンカンプンだったことを思い出す。

[@crassyum20]

私立受験が終わってから大学数学独学してたので助かります…！

[@氷鹿印のミルクコーヒー]

ミートゥー

[@b_battenn]

このシリーズは、とても新理系大学生に役立ちそうですね（人によっては、高校と大学のギャップが大きすぎて嫌いになってしまうので）！続きも楽しみです！

[@douglasdaikon5310]

こう言う系統の動画待ってました

[@前田健太-m6v]

解析のε-δ論法
化学の中身がいきなり微分方程式の嵐
舐めてるとついていけない

[@ta.5071]

名古屋大学の入試…

[@aaabbbcccddd777]

激同。

[@れんれん-u3u]

数学にも少し興味がある文系です、こういう動画とてもありがたいです。

[@aliiice01476]

高校の時、定義定理めっちゃ意識しながらやってたから大学数学いけるかも

[@16gcheph17]

最近密かに推しの教育系

[@ばばねこ-h1l]

全然大学数学知らないけど、定義の理解で詰まったときまじで
“終わり”か？となるw

[@aaabbbcccddd777]

素晴らしい動画ですね。自分の知的体験と関係させてあるので、迫力あります。迷いのある、すべての才能ある、学習者への強力なサポートですね。

[@Sukyojuku]

こういう動画、めっちゃためになります。更新楽しみにしてます！

[@楽しむ工学徒]

大学の勉強本当に楽しみになってきた。高校数学の時点で、公式証明とか大好きだったから楽しみ

[@佐々木智也-i1n]

これ、素晴らしすぎますな。。。

[@tune9656]

定義にかえれの例でこれを出すなら，極限の定義にもきちんと返ってほしい．

[@tune9656]

@@kuroyakan もちろんそのような判断もあるとは思いますが、そこは割愛して良いのであれば、定義にかえれという主張としては中途半端と個人的には思いました。

[@岡山修-y7n]

数学に限らず、講義＋演習で単位がもらえる仕組みです。演習の部分は自分でやりなさいっていう感じですね。

[@NCPAR7]

数学は、無限という概念により歪んだ世界観を形作っていると思います。
自然科学に応用可能で、一定の近似解を出すのに有用な点もあるけど、
歪み自体に美しさを感じることもある不思議な学問です。
数学の黒魔術は、①極限操作(1÷∞＝0）②実数の完備性 ③σｰ加法性だと
個人的には思っています。Fourier 変換を数学に採り入れるために支払った
代償とも思います。でも逆に、不完全性定理や三体問題の不可解性が発見されましたが、
その存在を鑑賞することが数学の存在理由なのかも知れないです。

[@user-tk2gx6u2sj]

ゼロで割ってはならないという大前提こそが…現代数学の歪んだ話法のサンプルです…ゼロ乗算と除算の同時処理は…微分不可能なポイントの分離生成を可能にするのです…

[@user-tk2gx6u2sj]

私は高校数学と大学数学よりも以前の…中学数学の入口で躓いたと言うよりも…発展の余地ありと自力で見抜いていたので…現在の高校-大学-数学に懐疑的です…ゼロ反復性の導入で…数学の敷居が遥かに低くなると予想しているのです…立式できない定義が出現する理由は…プラス反復性に脳をハッキングされているからです…ゼロ反復性の導入で立式可能になる定理が続出すると…予想されます…

[@gluetoicchiu]

教授のおすすめで見にきました。
めちゃくちゃタメになりました。ありがとうございます。

[@MasakiKoga]

ありがとうございます！嬉しいです！
もし差し支えなければ大学やどに先生かなど詳細教えてくださいますでしょうか。ここでの返信が躊躇われるのであれば、概要欄にある僕のホームページへのリンクを踏んでいただいてお問い合わせ欄での返信や、TwitterのDMなどでも構いません。

[@user-nt5gb5kg3p]

ちょうど大学数学やってるので助かります

[@user-nt5gb5kg3p]

来年受験生なのでそれまでに思う存分楽しみたいです

[@68ootani]

高校までの数学は問題を解くことに主眼があるが、もちろん大学の数学過程は理系ならばそれなりの自然現象解明の為に道具として身に付ける必要がある。だが数学科を選ぶとなると少し違う、観念と云うか理念と云うか、数学で名を成すなら新しい分野を開発しなくてはならない。歴史的難問を解くのも好いが、解くだけでは駄目だ。新境地を開発しなくては数学をやる意味が薄れる。大きな望みを持って、新分野を開発してほしいですね。トポロジーなんてオイラーの一筆書きのヒント・アイデアから始まったし、なにか、もっととんでもないヒント、哲学から起る分野もある。人間の認識と知能の現象を数学で表現するなど、アイデアは幾らでもある。自然現象には数学の種が幾らでも落ちている。

[@真樹育未]

お疲れ様です。
〔16:30〕定義にかえれ！
で思い起こされる、私自身の懐かしい記憶は…
中学や高校で学ぶ公式の一覧を、机の前に貼り出して、
自分で証明できたものを塗りつぶす！を日課としていました。
最初は「２次方程式の解の公式」の証明から始めて、
別の証明法はないかと、別解を探し求めたり、
「三辺相等」を満たすだけで、なぜ合同と言えるのか？
ユークリッド原論〔Στοιχεία〕を読みふけったり…
そんな懐かしい、私の経験を踏まえて、
塾生には、受験対策の指導を行っています。
明日の講座の続きを、塾生とともに楽しみにしています。
2020/03/02 0:21 (^ω^)

[@NoSalt-NoLife]

動画の間でページが変わって具体的の説明が入る編集がとても見やすかったです！

[@eggmanx100]

どんなに難しくても必ず解ける問題ばかりを解いてきた人には、解けるかどうかわからない問題を毎日相手にしているとストレスがたまる・・・そういうことかな。
数学に限らず研究というものは皆そうではないかな。結果がわかっているならそれは研究ではなく単なる作業に過ぎない。

[@user-tk2gx6u2sj]

#(1)×#(1)=#(1)÷#(1)=±1…#(1)=+1−1という関係式は…微分法不可能なポイントの分離生成を可能にする関係式です…プラス反復性に準拠する半径(+1)と…マイナス反復性に準拠する半径(−1)…分離生成してそれぞれの極限値を確定する方法です…

[@usmasuda]

一言でまとめると、高校の数学はいわゆる「物理数学」、大学の数学はそのような殻を破った全数学。

[@guraion_NO.1]

友達に連続の定義を聞いたら、辞書に載ってそうな「グラフが繋がってる」てきなことを言われて驚いたのを思い出しました。

[@あじごはん-h5c]

昔理系大学生だった人も参考になります

[@jerseykoresawa]

4:04 数を書く事がめっきり減って、論理記号を書くことで日本語を書く事もめっきり減って、難しい講義内容にSAN値もめっきり減って…😱

[@TaiyoSuzuki-w4d]

大学数学は美しい。　
が、自分で考える力のないものはやめた方がいい。
答えを自分で探すこと。

[@ry7886]

形だけしか理解できずに進んでいって、ふとした瞬間に前の命題の証明のアイデアが思い浮かんだり、それが本にのっている証明の本質であることに気付いたり。そしてそこから理論の本質に迫っていくと、定義や公理から組み立てられた体系がいかに緻密で美しいかが分かる。大学数学をやっていて一番楽しくて嬉しい瞬間ですね。

[@nekomiyao2996]

ただ、大学数学を一人でやるのやめたほうがいいと思う。どこかしらでゼミが必要な時期が絶対来る

[@ans0kuk0u3]

僕っていちいち、間違った例、いわゆる背理法を使うのがメンドイからね〜

[@clastix]

理科大工学部中退マン
最近数学の重要性に気付いて見てるけど、1年とか脳筋数学ばっかだった気がする
行列とか

[@イッキツーカン]

勉強Liveなどを見ていると教科書をノートなどに纏めながら？計算しながら？進めていらっしゃるのだと思うのですが、
教科書の読み進め方と、その時のノートを見てみたいです！(物理をやっているのですが、どう教科書を読み進めればいいのか確立できず、他の人のそれを見てみたいです)

[@dqx2511]

高校までせっかくあれだけ数学やってきたのに大学で一度ひっくり返して1からやる感じなのが納得いかなかったなあ

[@telulu4162]

春から大学生になりますが非常に分かりやすかったです。講義についていけるよう頑張ります！

[@31歳男ニート]

高校の数学 ---> 大学の物理
高校の物理 ---> 大学の化学
高校の哲学 ---> 大学の数学

[@アンチから言わせてもらうと]

なるほどねー
その関係図わかりやすいな

[@ポン酢-i3l]

大学数学は哲学なんですね爆笑

[@susupo111]

定理の味わい方が勉強になりました

[@ひであき-o9l]

こういうのを見ると、なまじ高校時代に数学が得意だったからと言って、大学で数学を専攻したいなどという
だいそれた事は考えないほうがいいということですね。

[@カツ丼釜飯]

別にやってもいいけど
高校の時得意やったやつほど
ギャップ感じて途中で挫折しちゃって、そのまま勉強しなくなるケースがほとんどだから
高校の時にできたからと言って
大学になってもすぐできるようになるとは限らないよって話(てか、1回は絶対挫折すると思う)

[@むにむに-s4t]

もっと早く知ることができればよかった。。。

[@ナオ-c8x]

良質な動画いつもありがとうございます！
細かいテロップとかがものすごく分かりやすくなってる、、
ここで言うことじゃないかもしれませんが、凛として時雨好きなんですね笑

[@MasakiKoga]

あ、この服はtkが好きで買ったんです笑

[@quantumlove7950]

日本で大学数ヶ月で中退するまで文系で全く高校数学を真面目にやってこず、アメリカ行って数学学び始めたから逆にギャップとか感じなかったのは良かったかも。今でも日本の大学入試数学は全然解ける気がしないけど。

[@mips70831]

私が大学に入学する時にこのような動画があればもう少し数学ができるようになっていたかも。後の祭りとはこのことや。

[@9cmParabellum]

ベストタイミーーング(後期組を除く

[@fleurciel4151]

大学数学楽しそうだな

[@ケイム-b1v]

用語に関して質問なんですけど
『ユニークに存在する』と
『ただ一つ存在する』ってなにが違うんですか？

[@jalmar40298]

同じだと思います

[@ケイム-b1v]

そうなんですね
ありがとうございます

[@複素解析]

私は計算よりも考える方が好きなので数学科を選びました
4月から頑張ります

[@4416guild-PMDSky]

2次曲線、減衰曲線の極大値極小値の無限級数は特に定義が重要なものだと感じます

[@ta.5071]

春休み中にやりたいんですが、良い本とかありませんか？？

[@ikafraid]

ありがたや
本当に楽しみ。

[@ししゃも-b1n]

写像とかの説明して頂くの嬉しいなー

[@流るゝ浪人]

助かります！

[@もめへねひふみ]

神だなぁ

[@にんじん-n3n]

今まで定理を追うだけで，それ以上なにを考えたら良いかわからなかったので，定理の使い道を考える大切さ知れてよかったです( ´ω` )
勉強が行き詰まっていましたが，やりがいを見いだせそうです．

[@アロエ-i3e]

10年前に聞きたかった

[@mochimochiomochi529]

いつもクオリティの高い動画ありがとうございます！
どうでもいいことなのですが、「つまずく」のほうが常用に近いようです。まぁ、つまづくでもよいのですが。
日本語って難しいですね。

[@あああ-n2d8k]

大学で微積分を早くならいたいです

[@たもつ-w8r]

勉強したいと思った瞬間がやりどき！
大学なんか待たなくても自習教材はあふれてる！

[@古田真-h7u]

100点は知らんで良いと割り切っても面白いね。微分可能でない。グラフで一目瞭然？
一目瞭然を証明するのが大学数学→それはそうだ。証明が意味があるかなあ。ってコトだろうね。曖昧にして居る側が居ても良い。
仮定が意味を持つ、この世界感だろうね！

[@デンジ脊髄剣-k5m]

大学数学面白そう！！

[@chema.9148]

めっちゃかっこいい名前のsinが出てくるってことは知ってる笑

[@Zukk0724]

arcsinのことかな？

[@1つ星]

sinh ？

[@SABUSUKU54KUDASAI]

はいぽばりっく

[@Ryo-i4h]

高校生のうちから大学数学を勉強できるいい参考書教えてください

[@寺田心-q9p]

松坂和夫氏の数学入門シリーズ(岩波書店)を進めます。理由は、高校数学とのつなぎを意識してるから分かりやすく、なお入試の背景などの説明も豊富です。数学科いくなら、集合と位相、その他なら、微積か線形代数をすすめます。ちなみに、解答の答えは載ってないことが多いですし、演習は飛ばしてもよいです。

[@martyparts5185]

質問　平均値の定理の説明の例に関して。F(3/4)の微分値は存在するのではないですか？傾きー２と＋２の平均で微分値＝０とできるのでは。x=3/4で微分値は不連続になりますが、その前後の平均値をとれば良いと聞いたことがあります。微分が可能ではなく、微分値が連続であると言う、仮定が正確ではないですか？

[@yoniha428]

それは微分ではありません
名前を覚えていないので指摘としてはどうかと思うんですが、両側の微分係数の平均を取るというのは普通の微分とは違う操作になります

[@崇弘松永]

この動画があれば7年も通って結局中退することがなかったかもなぁー

[@jerseykoresawa]

自分も数学科だったので、その苦しみ分かります🥺
ですが、単位の流用で他大学で卒業すれば大卒資格を得られますよ。
通信課程とかなら比較的楽なのかな、と思います😃

[@Akabane-ue7wv]

平均値の定理の話で、|x²-1|はx=±1で微分不可能だと思うのですが、a=-2 b=3とでもしたら-1≦x≦1でうまく行くところありそうな気がするのですが誰か間違いを正して欲しいです… 多分混乱して何も分からなくなってます…

[@小林泰廣]

受験数学と数学は別物。

[@to-ku6966]

シャゾーかぁw

[@古田真-h7u]

面白いね。コンピューターを教えるコースに変えたいね。高校数学も大学数学も意義はあるかなあ、初等幾何の重要性を言う人が少ないのか。
近似アプローチから問題解決を指し示すテーマを粗々提示したいね。

[@ザウルス-i7c]

情報科学科ワイ応用数学科とほとんどカリキュラム一緒で無事死亡www

[@mtmath1123]

新シリーズですね！
言葉のせいで誤解されがちですけれども、これが高校数学だ、これが大学数学だ、というような違いは決定的にはないですもんね。(公的カリキュラムの存在くらいのもんでしょうか)
とはいえかなり雰囲気と抽象度、目的意識や舞台が変わってくるのは確かで、納得するまでにはより多くの時間と努力が必要になってくるのは間違いないでしょうね。
次回以降の線型代数、解析、集合位相(とはいえ言葉などでしょうか)楽しみです

[@ぴーまん吾郎]

信大です

[@古田真-h7u]

定理の応用力か。平均値か。厳密って面白いかね？有り難みか。同値のトランスフォーメーションの展開だろうね。視点が連れているだけ、と感じるセンスって広がっているか、連続の別表現だろうね。

[@渡一-v3u]

自分は文系学部(社会科学)出身ですが、他学部で何をやっているのか楽しめる動画です！
と同時に高校の政経と大学の社会科学(法律、経済)も抽象的に考えたり、微分を使って物を買った際の効用度(満足度)を求めるので、高校、大学の違いについて色々な人が動画だったりSNSで発信したりすると高校生が進路を決める時に助けになるのかなと思いました(←読書感想文か！w)

[@msiism1591]

Türkiye'den selamlar

[@古田真-h7u]

違い、線形代数、微分積分、具体的事例
執念さが違う・分野が違う　数vs抽象
演習vs理論　授業vs講義　セミナー
公式vs式で書けない定理
例題vs例題なし定義定理→演習
自分で考える、うふ。大学では覚えただけ。
応用例なんて考えない。抽象性が操作に見えた。
操作手順として覚えた。連続性って、初めて聞いたときは、成る程と感じた。分かるではなく、そう言うか、程度の理解だった。
微分可能って気にしなかった。当たり前だろう程度だった。
トリックとも感じたね。深くないとも感じた。
気になるより、率直に詰まらないと思ったが、決して口にしないよ。極限も詰まらない。当たり前だろう。で気にしないで過ごした。
ある意味で予備校で極限を極めたので大学はいい加減を極めた。簡単に言うと勉強しなかった。

[@北村明-o4o]

ｆ（ｘ）＝｜ｘ｜が微分可能でないこと　をグラフで示して説明せよ。

[@古田真-h7u]

数3の明確化か、意味があるのか？

[@doctorromance7039]

つまずかない が正しいんだけどね

[@handsomenoble3396]

申し訳ありません。「つまづかない」、ではなく「つまずかない」が正しいと思います。
日本人がよく間違うあれなのですが、インテリジェンスを謳うあれなのであれば気をつけていただきたいと思います。

[@ccxx3789]

言語系では無いし、しょうがないと思ういます。それとも揚げ足取り？

[@ヘルストーン長谷川]

タランチェロ後藤 君も言葉間違ってるで

[@shuto0725]

abo abo まあまあいいいじゃないか

[@おすし-d5g]

いちー