数学の教科書の読み進め方。大学レベルの数学の教科書を独学で読み進めるには？

[@謎の数学者]

以下の動画も参考にしてみてください。
教科書の選び方：th-cam.com/video/iRXfk8Bhj0o/w-d-xo.html
教科書は一冊に絞る：th-cam.com/video/5JaBl7Tok3s/w-d-xo.html
数学的成熟度：th-cam.com/video/E8ubrY_kuMg/w-d-xo.html

[@sei7970]

1回目の4節絶対地獄だわ

[@mahbo_funaki]

数学専門書を読んでは途中で挫折して読むのを止めていましたが、前に戻って繰り返し読んでいけば、一冊マスター出来ることが理解できたので、早速やってみます。

[@szk9910]

この感覚がない人は１周目５節の時点で嫌になってやめてしまうというわけか

[@sifiimage5271]

参考になります！
でも数学の本ってChapter 1はIntroductionという名のSummaryだったりして理解度ほぼ0になることもありますよね。でもとりあえずChapter 2読んでみるとそこからある程度丁寧な説明が始まって理解できるようになって、それで何章か読むとChapter 1で言ってることが分かるようになったりもしますよね。

[@cucumber1357]

理解度のグラフは自分の実感に一致します。有益なアドバイスをありがとうございます。

[@Zab_n]

教科書を読み始めた時はなんて分かりにくい書き方なんだ！って思うけど理解してきた後に見返すとすごく見やすく書いてある！ってなりますよね

[@Scutigeromorpha]

というかわかった人が分かった人向けに書いてんだなとしか思わない。
こう言う教科書書く人たちカッコつけなくていいのにと思うんよな。かっこつけて綺麗に説明しようとするから初学者に分かりにくくなってるんよ

[@13_emirp]

数学書の読み方アドバイス！
丁度夏休み、授業の予習を数学書でしようと思っていたので助かります。

[@michidayo_1729]

ファインマンが、分からなくなったら初めから本を見返すって言ってたのを思い出した。

[@momochisato]

この学習方法を見て、これって高校生にも応用出来そうだなと思いました。
特に数学が苦手な生徒に対して、参考書や問題集の選定の段階で役に立ちそうです。
指導の際に試してみようかなと思いました。

[@dhtsh555]

数学独学中ですが、本当にこれです。さっぱり分からなかったことも、読み返すと次第にわかるようになります。自分がバカだからそうなのかと思っていました。

[@中村吉郎]

先生から数学専門書の読み方を、教えて頂き感謝します。目から鱗でした。
　小生は定年後独学で、資格取得に挑戦中です。
　先生から教わった学び方は、資格取得の勉強にも活用出来ます。ありがとうございます。
　私は貧乏勤労夜間大学生の時、数学を専攻しました。
　残念ながら定時制高校出身者のため、理系数学を学ぶ機会がありませんでした。
　しかし大学入学後に理系数学を独習し、何とか大学を卒業しました。
　24歳の時数学教師の端くれとなりました。感謝しています。
　大学のゼミでは、微分幾何学の初歩を学びました。多様体にも興味があります。
　定年後数学の学び直しを、継続しています。
　先生のさらなるご活躍とご健勝を、陰ながら祈っています。
　数学を心から愛する万年少年より2021.10.12

[@androidpostal]

大学専門レベルの本はこうやって読まないといけないけれど、1,2年生で習う部分はすごく丁寧で分厚い教科書兼演習書を使うのがいいと思いました。
書名覚えてないけれど多分アメリカの学部生が使ってるやつで、青いハードカバーだったような。例とかたくさん載っているものを英語の勉強の為に修士の時使いました。
日本の教科書だと薄くて小さい本だけど理解しにくいですよね。修士の時、学部生の補講手伝った際に本の読み方がわかってない子たちを見て特にそう感じました。

[@coffee_float]

青いハードカバーでなんとなくなんですが、
「世界標準MIT教科書 ストラング:線形代数イントロダクション」
ですかね？？？
ちょっと気になったのでコメントしました

[@六連佑斗-h8t]

こーゆーことを学生時代に知りたかった

[@mizdorim2670]

なるほど大変参考になります。私はハーツホーンを読んでいて何度も固まってしまいました。ページを行ったり来たりして真っ黒になるくらい書き込みして。それでもわからないこともあり、他の本に当ったり。思い切って最初に戻れば良かったんですね。ありがとうございます。

[@テック_ライダー]

高校まで数学無敵だった学生たちでも1年で理解できたら御の字とか、大学院の数学難易度ヤバすぎっしょwww
理系大学院をちゃんと卒業してる人たちってすごいんだね。

[@カルセドニー-u6q]

これは数学じゃなくてもそう

[@森のウグイス]

成る程、なるほど・・・。理に叶った勉強の進め方ですね。
チャレンジしてみます‼️

[@gen9286]

動画を観て安心しました。理解度0になることが度々あって自分も読み直していました。それで良かったんだという安心感を得ました。ありがとうございます。

[@自称皇帝]

大切に読み進めます。

[@otanoshimi4]

これはいいですね。

[@racbase]

社会人になって/なったからこそ、もっと勉強したいです。子供生まれて時間が無くなったら、なおさら勉強する時間の大切さが判ります。でも教科書わからんし・・・で挫折した本に気合い入れて再びチャレンジしようと思います。
で、教科書読む際のノートやメモはどうしてます？
完璧に理解し体得するのですから、最終的には用済みなのでしょうが・・・。
教科書最初に戻るとき、ストーリーを忘れてるんです。っていうか、読んでる最中から前の章のテーマを忘れているし。ってなことで全体像を把握しながら読み進めたい気持ちがあります。
そのためには書籍というのはなんか不便な形式だな、というのが現在の感想です。
自筆ノートとか、カードを並べるとか、パソコンでsummary作るとか、色々やっていますがどうも完璧なのはないです。

[@ho410mi]

今まさにこの本を勉強していたので、モチベーションが上がりました。ありがとうございます。✨

[@蠣崎一族]

数学が出来て良かった事などを動画にして欲しいです。

[@user-hideshadow]

先生ありがとうございます！未熟者ですが、参考にして頑張っていこうと思いました！

[@p_cri_pai_cri]

「アルゴリズムイントロダクション」というmitの本をずっと読んでますが、1000ページあるので、スポ根でしか読めない。三回読むとなると3000ページ、多分10回くらい読まないと理解出来ないと思うから、10000ページ読破するつもりでやるしかない。うん、死ねる。

[@sinsin8822]

資格、受験勉強でも同じことがいえると思います。
解説読んでもわからないところは飛ばして、参考書、過去問を何周するほうがいいと思います。
わからないところも、何回か、繰り返していくうちになんでかわからないが、わかるようになります。

[@penscience]

お経を無本で、つまり暗唱するには、このやり方。詰まったら最初に戻る。それをひたすら繰り返す。

[@Mido-R]

「読む」「理解」という2つの言葉は人によって解釈が異なるかもしれないと思いました。先生の意図を詳しく教えていただけたら嬉しいです。
動画内の「まず第1節を読んでみる」の読むとは、私の考えでは、証明のギャップを自分で埋め議論が正しいことを確かめながら読むことです。証明中に「〇〇が成り立つ」「〇〇が確かめられる」などとあるときは、自分でそれを確かめるということです。
しかし人によっては、書いてあることをただ黙読すること、あるいは、定理ごとに具体例を考えたり大きな流れの中での定理の位置付けを考えたりしながら読むこと、と解釈するかもしれません。
また、上の内容とも重なりますが、「第1節を80%理解できた」の理解とは、私の考えでは、書かれている証明のギャップを自分で埋めることができた状態です。つまり、定理がなぜ成り立つかが (形式的には) 完全にわかったという状態です。
しかし他にも、単に書かれていることの意味がわかること、あるいは、証明と具体例を通して感覚的にも理解できること、などの解釈もあるかと思います。
ぜひ先生の考えをお聞ききしたいと思います。

[@hitoshir4886]

th-cam.com/video/q-3IWEyfFQg/w-d-xo.html&ab_channel=%E8%AC%8E%E3%81%AE%E6%95%B0%E5%AD%A6%E8%80%85

[@manaduvortis483]

3:50～　教科書の読み進め方

[@letsstartmath.4334]

忙しい最中の動画投稿ありがとうございます。本の読み方で自分に足りなかったものは、ほとんど解らなくなった章の後に100％理解している最初の章に戻って読むことでした。これまでは解るところまで戻るという手法でした。でもこれでは足りない可能性があることに気づきました。自分では100％と思っていても実際は80％かもしれず、この為に理解が滞っているかもしれないからです。
教えてください。以前の動画「数学科で学ぶ数学の概観。数学の三本柱」と本動画とを踏まえると、学部生なら１年に３, 4冊の本を並行して読むことにもなるということでしょうか。例えば、群環体・複素関数・基本群・微分多様体の４冊です。米国の学生の様子も交えて教えてもらえると有難いです。謎の数学者さんが研究されている分野のことを考えると、学部生のうちに数学の三本柱(以前の動画の枠内)は知識として持っていないと研究の足掛かりにもならないと認識しているからです。

[@カワウソ-l6z]

筋トレのオールアウトと一緒ですね

[@ジョージア-p5l]

章末問題をこれだけ解けるから理解度は何 %
という風に思ってもいいんでしょうか？

[@クモガラシ]

つよくてニューゲームし続ければ、いつかクリアできるのかぁ

[@ララランド-w5q]

日本の大学の数学科では、半年で4.5冊くらい並行して完璧にする能力が求められている気がする

[@ララランド-w5q]

すいません。主語が大きいかもしれないですね

[@yyz2401]

素晴らしい

[@presidenttako3293]

ノートを作れと言われるけど、みんなどんなノートを作ってるのかわからない。その本を読めば読むほど、だんだんその本の書き方が一番シンプルに思えてきて、自分のノートにわざわざ起こす気がなくなってくる。

[@taka_49]

シンプルな本の記述を更に埋めてより密に理解するためにノートを使うのではないでしょうか

[@北区-q4b]

テレビ、ラジオを聞きながら小説、随筆を読むのは難しいが、数学の本は読みやすいと思いませんか?

[@禿田与平]

この読み方は確かに正しいですね。私は数学者ではないですがこの読み方を望月さんの論文でやっています。確かに段々と理解できるようになりましたね。

[@トンガリとんがり]

なんで望月の奴なんか読んでんの
もっと他に面白くて為になる論文は沢山あるのに

[@Difmor18723hji]

@@トンガリとんがり 為になるって何？

[@禿田与平]

@@トンガリとんがり さん　色々読んだが読んでみると面白い　グロタンデークも面白かったがそれ以上に面白い。

[@toritori3051]

@@禿田与平 もしIUTに関する論文を読み進めていらっしゃるのであれば、ぜひ解説動画を出して欲しいですねー私にはさっぱりわかりませんでした。

[@ジンジャーブレッドマン]

わんこらも言ってたなあ

[@ぱろぺん]

話はとても正しいと思うのですが、１年で一冊読めるか否かと言ったところですね…・

[@qqq-ex2qc]

ところで、高校３年間の数学を１週間でマスターと云う記事等たまに見ますがあの手の情報本好きですか？ ww

[@TheMrsatotube]

オイラーを読め、まず。

[@ナナシ-k7s]

本当に数学者なん？

[@栄健]

同感・・・

[@takahiroxxx1718]

この方は武田秀一郎先生ですよ

[@ナナシ-k7s]

@@takahiroxxx1718
無名のいち数学者の名前を言われても知らんが、「その名前の人が数学者であること」は分かった。

[@takahiroxxx1718]

@@ナナシ-k7s無名の数学者てw
数学の博士号を取った人間をなめすぎ。あなたが無知で無名の人間でしょ。

[@riri-wq3rz]

僕は一ヶ月、二ヶ月で大学の数学書に書いてある全ての命題を証明まで理解できます。これってすごいですか？