Easy] Formulas for Sums of Equal Ratio Sequences [with exercises] that you will never forget.

数学の公式のうち、数少ない覚えるべきものである等比数列の和の公式。
たった7分で一生忘れなくなります！
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『神脳・教育界の革命家　河野玄斗』
東大医学部在学中に司法試験に一発合格。頭脳王連覇。
初書籍『シンプルな勉強法』( www.amazon.co.... )はタイ語版、繁字体版など世界でも翻訳され、シリーズの累計12万部突破。2020年3月14日には図解版が刊行。
■SNS
河野玄斗： • Video
ルーク(編集等)： / stardy_luke
Stardy公式： / stardyofficial
コラボ・案件等のお問い合わせは公式ツイッターのDMまでお願いします。

[@chinesefrenchjapanese1287]

丁度等比数列解いてたから助かる

[@user-nt9wo7db2t]

頑張って

[@tomato8662]

やさいせいかつ

[@user-changchang]

導き方はしっかりと理解した上で、こういうのは何回も復唱して覚えると良いと思います。
「公比マイナス1分の初項×公比の項数乗

[@Jマルセロ]

やすだ

[@yuki6943]

数列苦手で公式が覚えられなかったときにこの動画に出会えたの最高です．これで公比数列の和は解けそう！

[@弌-i2x]

無限等比級数で使う時にこの式から考えるようにしてると忘れなくなるゾ

[@あれのふ]

おかげで一生忘れませんでした！ありがとうございます！

[@tennensui0123]

死んでて草

[@Yukichan-z9k]

成仏してクレメンス

[@SAENS_yellow]

草

[@C6H8O7-.]

成クレ

[@あれのふ]

久々に見たけどなんも覚えてなかったわ

[@あかもずく-y6f]

ほんまに忘れなくてびっくりしてます。ありがとうございます。

[@まっくすくん-s4q]

いつも河野玄斗さんが使ってるTH-camで使ってるメモとタッチペンが何か気になる

[@くくちきさき]

多分だけどiPad Apple Pencil,GoodNotes って言うアプリの三つだと思うよ

[@まっくすくん-s4q]

@@くくちきさき そうなんですね!!
ずっと気になってたので...
ありがとうございます!!

[@Taisho-po921]

@@まっくすくん-s4q でもそのアプリ有料なんだよね、、、

[@まっくすくん-s4q]

@@Taisho-po921
うへまじっすかw

[@友田尚城]

徹底基礎講座数3開講してほしいです！！

[@user-pg7gb2uv8i]

この時期にありがた過ぎる！！

[@INAKENinaken]

河野玄斗さんが教えるから一生忘れない。

[@YouTubeAIYAIYAI]

備忘録 【 r ≠ 1, S －r・S 戦法 】
〈 導く過程をイメージする 〉
( ⅰ ) r < 1 のとき、 Sn＝ a・ ( 1 －rⁿ )／( 1 －r )
( ⅱ ) その他のとき、 Sn＝ a・ ( rⁿ －1 )／( r －1 )

[@10212-]

ⅰとⅱってなんで分けるの？ⅰを-1/-1でかけたらⅱになるよってだけだから片方だけ覚えてもいいのかな

[@YouTubeAIYAIYAI]

@@10212- さん
掛け算九九の
m・n と n・m と同じです。
僕は両方覚えて、両方とも使ってます。

[@10212-]

@@TH-camAIYAIYAI なるほど！ありがとうございます！！！

[@arlow464]

明日からちょうどこの授業だから今お勧め来てくれて助かる

[@TK-vr5qm]

古典単語の聞き流しシリーズ作って欲しい！！

[@ああ-u4f2n]

等比数列の公式の導き方
①初項、公比、項数を書き出す
②1ーr/1-rを書く
③右上(分子のr)の右肩にn(項数)乗する

[@そふぃ-x6h]

ちょうど今等比数列やり始めたのでありがたいです🙇🏻‍♀️🙇🏻‍♀️😊

[@ああ-l6t7n]

忘れたからまた見に来た！

[@MAPLE-6.A]

いつも思う…
高校生になる前に知っておきたかった

[@user-pppppppq]

ちょうどやってる時に出してくれるのまじ神‼️

[@Kouta.K.]

6:41 そこで127/512がパッと出てくる時点で常人じゃないんだよなぁ…

[@introduction6769]

ふむふむ、、、
説得力があるのは分かりました

[@粗ちゃおちゅる]

本当ありがとうこざいます。

[@友紀-i1s]

ちょうどこの前その範囲やったのですごい助かります！

[@HClO2]

【必見】
r^n-1を因数分解すると
r^n-1=(r-1){1+r+r^2+...+r^(n-1)}
(r-1)で両辺を割ると
(r^n-1)/(r-1)=1+r+r^2+...+r^(n-1)
両辺にaをかけると
a(r^n-1)/(r-1)=a+ar+ar^2+...+ar^(n-1)
右辺は初項a,公比r,項数nの等比数列

[@user-cb7vc8vb4c]

まだ動画見てないけど
動画でもそれするのかと思ってたけど違うのか

[@異端審問ちゃん]

ども〜また見に来ました
いや〜ほんとにわかり易い絶対忘れないと思います

[@hundley.]

数列苦手だから助かります！

[@なたざか]

一生忘れない方法は導くこと

[@tera-or8iv]

サムネの青チャ感がすごいすごい

[@tanukineiri]

黒チャの解説して見てほしい神でもできるか怪しそうだけど

[@user-su8ir3mn1e]

@@tanukineiri 黒チャより上級問題精講とかプラチカのほうがムズいよ

[@ブカヨ傘]

習ったばっかや！嬉しい！

[@まよ-e5h]

数学戦死者です。わかりやすすぎてびびりました...問題集引っ張り出して早速試してみようと思います。

[@たこさまいかさま]

mを正の整数として、
公比がm+1のとき、等比数列のn項までの和は
m+1進法で11111…と書き表せる
これはmmmmm…をmで割ったものであり
mmmmm…は100000…から1を引いたもの
つまりmmmmm…=(m+1)^n-1
11111…=( (m+1)^n-1 )/m
よって、n項の和はm+1をMと置き換えて書けば、
(M^n-1)/M-1
かなり直感的に分かりやすいと思うがコメ欄のみんなどう思う？

[@きのきのこ-t3y]

公式はとりあえず丸暗記勢だったから一般的な求め方まで見てこうなってたんか……って納得して動画閉じようとしたら本編これからで草でした
ありがとうございます

[@yotsubaclover428]

立式してからの計算が早い❗

[@80y58]

わかりやすいです

[@TaiseiNakajima]

6回書いたら覚えれて良かった。

[@カタールに都落ちした男]

数学オリンピック受けてほしい

[@海-u6x]

ちょうどテスト中だから助かる

[@Iaqri]

…ｶﾝﾆﾝｸﾞ???

[@Cr-im1qc]

関係代名詞.副詞の範囲がとても苦手なので解説動画を見てみたいです。

[@限界突破-g3i]

数学の神だ.......

[@朝倉兄弟のファン-x3w]

ゴールデンウィークに家でできる12時間勉強配信してください。 day3までやってください。

[@UK-ww5zt]

同じくお願いします🤲応援してます

[@根本涼汰]

河野玄斗さん勉強机を紹介してぐださい
お願い致します

[@牛乳-q9p]

高評価不可避

[@ぽっけ-m4d]

数列気持ち良い

[@INAKENinaken]

毎回いいところ突いてくる

[@ぷらいむ27]

数学の先生がこういうことたくさん教えてくれたからまだ記憶にある笑

[@あいうおかし]

やばいわかりやすい

[@縁の下の鏡餅]

その内月への軌道計算とかやりそう

[@kumo867]

1ひく公比分の初項かっこ1引く公比の項数乗
↑使う度にこれ暗唱して覚えた

[@えーえー-n5n]

数学分からんくなったらとりあえず
会いに来ます

[@ただの凡人-o9v]

つい先日、授業でやったわ

[@きょん-f8k]

天才だわ

[@natu3922]

天才

[@アルミロン]

Aさん：1枚ある
Bさん：え(a)、1枚あるん？
これで覚えれました

[@oseoseo_]

かわいくて覚えやすそう
それでいきます

[@mercy5517]

ちょこんがまじツボ

[@RYUKIONO-u8m]

問題ひたすら解いてると覚えられる

[@sarusy1461]

医学部あるある復活してほしいです！

[@Analyst-ch]

もっと需要ある物出して欲しい
勉強法とか

[@受験日記モチベ上げ動画]

河合の模試の時頑張って導いたww

[@あああああ-v7e]

模試で導いたのすごw

[@なのだぱれお]

@@真人間-n4i 凄いやつ全国で大量にいて草

[@user-o0250]

@@真人間-n4i
じゃあ俺もすごくて草

[@oyotolecholate4357]

この公式30秒もあれば導けるだろ。全然すごくない。

[@いなり-q9h]

@@oyotolecholate4357 わーすごーい

[@user-wf8zw6nh8e]

数ヶ月ぶりに２回目見にきた。忘れてしまったので。

[@カルマ-s2l]

GWも勉強動画出してください！
勉強しなきゃいけないのに全然やる気でないので…

[@かんたかんた-g1o]

24時間勉強配信やってください

[@ssss.220]

新高1です。
早慶一工レベルなら鉄壁は必須ですか？

[@もうええて-i2s]

え、その公式ちょうど昨日授業でやったばっかりだから最高の復習になった笑

[@やまゆー-o2r]

英語長文のコツ教えてほしいです！

[@こうちゃん-z3g]

この前テストで忘れて死にました。もう忘れません。

[@user-cookie0141ww]

先生！前から計算の仕方を教えて欲しいです！
どうしても後ろから計算してしまいます！
繰り上がりとかになると分からなくなります！

[@パンパース履いてた頃が懐かしいよね]

漸化式の公式で何で漸化式が求まるのかが分からないので解説してほしいです

[@Maihasebe118]

も、もっと早く出して欲しかった件

[@あいうえおかきくけこ-s6x]

定数と実数の違いを教えてください！！

[@Gashi_7155]

は？

[@辻友貴]

河野くんみたいなのってなんでも知ってそうだから雑学披露してほしい

[@いや-l8r]

数強あるある
俺公式覚えてないわ〜（偏差値65）

[@低-c1b]

覚えてなくても出せるからね。あれ

[@chingchang5916]

65って駿台模試じゃなかったら大したことないだろ...

[@kiichiokada9973]

@@chingchang5916 いやいや、駿台以外にもたくさんあるだろ……

[@んぬ-y8c]

@@chingchang5916 駿台模試でも大した事ないけど大丈夫？

[@chingchang5916]

@@kiichiokada9973 基本は河合 駿台 進研だからね...それ以外ならそもそも偏差値65って言っても学力を伝えれてないからコメ主があほや

[@user-xt4vq7ni7r]

1:29 循環小数を分数に直す時に考え方が似ている。

[@HakobeNaru]

分数の数が訳分からんほど大きくなって詰んでる()

[@morita..]

やっぱりr-1より1-rよな

[@haruhi7935]

ガチで数列嫌いでこれ覚えれないから助かった

[@MankanshokuMako]

n-1入ってくると頭バグる

[@icochans]

n乗かn-1乗かわからなくなるから一々n=1代入してる

[@matokurin]

great

[@togezo4417]

質問🙋‍♂️
分数で分母分子両方に0があったら約分できるんですか？

[@しず-p9h]

既に０で割ってるんだから存在しなくね？

[@_asin355]

数学の世界において数字を0で割ることは決してありませんのでそもそもそのような条件下の式があればそれは間違ってます！

[@焼ききくらげ]

なんでこの人が言ったことはすぐ理解できてしまうのかw

[@ああああ-x2q1b]

河野玄斗しか勝たん

[@Tヨシ-h3v]

くさぁー

[@ああああ-x2q1b]

@@Tヨシ-h3v さくー

[@yoshimi2322]

マルチに誘われたら、この公式を使おう😂
誘った奴や親ネズミに計算させたらぐうの音も出なかったな😂

[@ああ-s7q1w]

0.9999999=1ってやつよくわかりません。結局これは正しいのですか？

[@くろ-g2u]

ちょうど最近やった

[@ますみゃん]

これは、凄い。皆様が書いてる通り、高校生の時に教えてもらいたかったですね。聞いてﾌﾑ((¯ω¯*))ﾌﾑと思いました。流石頭脳王3回優勝は伊達じゃないですね。

[@あいーん-d4c]

必ず覚えましょうって言うやつを、１Ａ２Ｂ３全部まとめて欲しいです、それでこれはこれを用いることで導き出せるみたいなのも、詳しく教えて欲しいです

[@user-nt9wo7db2t]

今からターゲットしますわ　
応援しろ

[@ジョルとジョバンニ]

頑張れ〜

[@user-nt9wo7db2t]

ありがとう

[@山北なし]

ちょうど今週やったところだw

[@理系の加藤恵]

シグマの公式の覚え方

[@LohHorizon]

S-rS法か

[@川本眞利子]

89歳です。習わなかったのか、忘れたのか、分かりませんが、見た事もないです。項数が7になる過程が、分かりません。何にも知らない人に、分かるように、説明して、頂けないでしょうか？面倒だと思いますが、お願いいたします。

[@user-xv7kt1le5z]

9-3+1だと思いますが実際に書いてみていろんな数の場合で確かめてみてください

[@純白の天使ラフレシア-No.2]

勉強意欲が素晴らしいですね👍

[@bubunbunsuu_bun]

原始数列でΔ使えばいい

[@ああ-s7q1w]

漸化式いまいち分からないです

[@國廣旭]

めっちゃわかりやすいけど計算が早すぎて笑える

[@ふぇあり-w4z]

🙌

[@時計-h5q]

暗記ガチ勢からしたらこんなん暗記した方が100倍楽

[@健康第一-p2x]

やばい、中学生でもわかった

[@kizuna39]

3^8 - 1計算するの早すぎて草
喋るスパコンやんけ

[@jannes908]

How the fuck did I get here??

[@なめこソムリエ鈴木]

サムネが青チャート

[@sky_arrow_nu]

1枚ある！えー！1枚あるん！！