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@Kolton Jase Thanks for your reply. I got to the site thru google and im waiting for the hacking stuff atm. I see it takes a while so I will get back to you later with my results.
![“อาร์ต พศุตม์” เกือบเอี่ยวทุกคดีดัง เอ๊ะไว้ก่อน ไม่มีอะไรได้มาง่ายๆ | แฉ 16 ต.ค. 67 [2/3] | GMM25](http://i.ytimg.com/vi/0Gx-0-kUBv8/mqdefault.jpg)
ただの対称式の計算から漸化式でてくるって数学すげぇな
問題集だと計算過程が端折られているけど、
計算過程がすべてわかりやすく解説されていて、
さすがです。
20年前にこの動画で大学受験の勉強したかった。
対称式→解と係数の関係→漸化式→規則性
自分でまとめてみた。解と係数が弱かったことに気づけてよかった
「解と係数の関係」とういう、教科書レベルのことが、こんなにも応用範囲が広いことを知って驚きました！
漸化式がつえー
※河野玄斗の30秒はセンター数学大門一個分に値します
@朧月 流石にそれは長すぎる
ヒトラーのパロですね笑
センター数学大問2個分の間違えやろ
@@user-hj4em2dt6r 0.5問のまちがい
@@user-hj4em2dt6r √5問 との間違いですよ
普通にやってもアホ計算早くて草
そりゃ40秒くらいでセンター試験の問題解く人だし
当たり前だよね(白目)
解と係数まではなるほどだったけど、漸化式が出てくるとは思わなんだ。神動画！
①【解と係数の関係】X^2-和X+積、Y^2-和Y+積
②X^n+Y^n=Sn
③X^2-和X+積、Y^2-和Y+積 これらをたす
④求めたいSnまで求める！！
★X^n+Y^nを4で割った余りは？
S1,S2…を4で割った余りで検討つけたら出来る！！
はじめの普通の解法でも河野玄斗には30秒だが
自分だってめちゃくちゃ速く動いて止まってる人からしたら30秒だし()
え…逆かな?w
どっちかわかんないw
@@minister_of_okome
どうやったか分からんけど、先に800だしてたよね
パスカルの三角形軽く20段くらい覚えてそう
@@moyashi_615 これは普通にそろばんやってたら脳死w
@@リアンネットです そろばんすげー。。。
解と係数の関係から漸化式にする発想力はエグい
河野君の数学を解く感覚がわかる動画だと思いました。ちなみに河野君が共通テスト数学を解いているときの脳内会話がわかる動画を出してほしいです。
河野玄斗「対称式か。何秒か掛かるな」
数学強者「対称式か。30秒で解けるな」
数学弱者「対称式か。時間が掛かるな」
おまぬけ「対称式か。わからんな」
俺 「対称式ってなんぞ」
俺 (˙◁˙ 👐 )ﾊﾟ-
俺 ( ᐛ)ﾊﾞﾅﾅ
俺 🗿
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@Kolton Jase Thanks for your reply. I got to the site thru google and im waiting for the hacking stuff atm.
I see it takes a while so I will get back to you later with my results.
河野さんのお陰で息子がとっても頭良く育ってます。ありがとうございます🥰🥰
解法が天才的すぎるんよ()
@やさしいネコ ？？？
参考書って本当に凄いよね…！
解と係数の関係を使わなくても,
xⁿ+yⁿ=(x+y)(xⁿ⁻¹+yⁿ⁻¹)-xy(xⁿ⁻²+yⁿ⁻²)
としても得られる結果ですね
それ帰納法の証明でやった
いっつもお世話になってまふ
@@ああ-r5n6p 便利でふよね
あー、やるね、これ
覚えてるけど証明よくわからん
青チャートにあった❗️😮
三項間漸化式を解くのかと思って絶望してたけどそんなことなかった
数十桁の場合はそっちの方が早いから最強すぎ
特性方程式の解t=(3±√5)/2より
S_n=A((3+√5)/2)^n+B((3-√5)/2)^nと予想して
S_0=2, S_1=3より
A=B=1
S_n=((3+√5)^n+(3-√5)^n)/2^n
=(Σ[k=0,[n/2]]nC(2k)･3^(n-2k)･5^k)/2^(n-1)
あとS_n=x^n+y^nに代入すれば一発
三項間漸化式への帰着は本当に大事
English subtitle please!, Most of your videos are worthful but unfortunately I can't understand Japanese.
昔難問だった問題が解けるようになると嬉しい。やっぱ数学は飽きないなぁ～～
843かなが早すぎてちょっとおかしい
さすがに元々やってあったんでしょw
@@royale78can でもなんか今考えた感出てない?w
@しゅん インド式計算でも早やいくね?(多分)
@しゅん それなw もう脳みそ人間じゃないです多分
47×(20-2)にして940-94で、
そこから3引けば843が早いと思ったけど
メチャクチャ普通の計算が早くて正確ですねwさすがです
数学1aでもう少し踏み込んでいる問題のテクニック知りたいです！
解と係数の関係に着目することは気づいていたけど、その使い方が異次元レベル
使える場面が来たらいいな～
あそこから漸化式に持ってくのが凄い
たしか東大の過去問とかにありましたよ
さいしょにかんがえたひとえぐい
漸化式を見出して解くのは目から鱗でした！これは結構応用が利きそうです！
神脳のときとギャップが程良くて好きになりそう
どっからこんな発想がくるのか知りたい
解と係数の関係からその式が出る論理的繋がりがわからない人向けの解法。
x+y=3よりy=3-x。xy=1に代入し x(3-x)=1。x^2=3x-1。両辺にx^nを掛け x^(n+2)=3x^(n+1)-x^n。
x+y=3よりx=3-y。xy=1に代入し (3-y)y=1。y^2=3y-1。両辺にy^nを掛け y^(n+2)=3y^(n+1)-y^n。
よって、x^(n+2) + y^(n+2) = 3{x^(n+1)+y^(n+1)} - (x^n+y^n)。
x^0+y^0 = 2 。
x^1+y^1 = 3 。
x^2+y^2 = 3* 3 - 2 = 7 。
x^3+y^3 = 3* 7 - 3 = 18 。
x^4+y^4 = 3* 18 - 7 = 47 。
x^5+y^5 = 3* 47 - 18 = 123 。
x^6+y^6 = 3*123 - 47 = 322 。
x^7+y^7 = 3*322 - 123 = 843 。
S[n]と表すのも不要。x^△+y^△のまま書いても行同士の間で桁位置を揃えておけば、瞬時に理解できますから...
え！？今良く分かんなくて困ってたから有り難すぎる！！ありがとうございます
河野玄斗大好き！応援してるーー
ありがとうございます😊😊😊
こちらこそヾ ^_^♪
@@あああ-m4v1y どういたしまして
えぐいて
対称式を三項間漸化式で表すことが出来るのは、一昨日帰納法を解いたことがある人なら分かるはず！
声が聞き取りやすいって大事なことだな、、、
おじさん先生の授業代わりにやってほしい、、、、、、
めっちゃ分かりやすい…
このレベルまで数学理解してる人に教わってみたかった笑
こんな素晴らしい解き方を思いつける
さういふものに わたしはなりたい
急に雨にも負けず突っ込んでくるなてww
最初の解き方が工夫されてると思った俺は末期
🙋
✋
✌️
@@user-bj1uq5iy7v なんか一人勝ちしてる人いて草
✊
備忘録‘’60G BEST SHOT ❗️
【 対称式 と xⁿ＋yⁿ の値 → 2次方程式から、漸化式を導く。】
☆ An＝ xⁿ＋yⁿ とおいて、隣接3項間漸化式へと進む。■
受験期終わってからでいいけど、視聴者置いてきぼりのめちゃくちゃ難しい問題解いてほしい。
河野玄斗｢どれが難問ですか？｣
「今回はミレニアム問題を解いていきたいと思います。」
???「今日は円周率を最後まで求めていきます」
ABC予想を証明したいと思います
フェルマーの最終定理の証明していきたいと思います
私がなぜ数学の計算がわからないかと言うと
教える側が式を途中で省略して教えるからなんです。
だから｢この数字はどこから来たの？｣といつも思う。
この程度は中学生で習う応用だぞ…
@@osamaru8063 一年前に失礼 だからこの動画だとめっちゃわかる！てことちゃうかな
単純計算がはえぇ、、、
ありがとうございます！
裏技系の動画をぜひ再生リストにまとめて欲しいです
こういう面白さがあるから俺は数学が好き
いつ見ても感動するわ
漸化式すげぇ。
どんな難しい問題にも応用できそう。
スクショしてアルバムにしてるのでずっと問題表示して下さってるの本当にありがたいです…神…
共通テストの擬似問題のようなものをやってほしいです、考え方の参考にしたいです！
これ以上のことはもう望まないので……
共通テスト、一緒にといてくれませんか？
2:45 なるほど早いな...
え？これは裏技じゃなくて？！
げんげん久しぶりの動画だぁ～！対称式マスターします！
素で同じ解き方出来ました
塾で習ってて良かったです
普通にめっちゃためになるから寝る前に見てる
標準問題精講に載ってた
あと4日で受験始まるから慣れないことやらない方がいい事に見終わって気づいた
受かりましたか？
@@たいちしらすか-d8u もち
どこ受かりましたか()
@@たいちしらすか-d8u 名前は出せないですが、そこそこ有名なとこです
@@まのぷる 東京理科大ら辺そう
y=1/x(xは0ではない)よりx^7+x^-7=から計算したら楽です そもそもxがゼロになると前提条件に反するから置き換えしても大丈夫
そこからどうやって計算進めていくのか教えて欲しいです
ちょっと勉強してる人は知ってる解法なんだけど、こんなに分かりやすく説明してくれる教材は正直他にないと思う。
このチャンネルの登録をすべきって言葉は間違いではなかろう。
めちゃめちゃすごい(まだ見て無いけど)
応用の幅が広そう
数列の問題に帰着させて解けるのが美味しいですね
サムネの問題の解き方感動した。
元ネタはおそらくは東大入試ですね。私の記憶している限り出題された当時はかなりセンセーショナルでしたね。
この手の対象式を隣接三項間漸化式で簡単に表現できると言う単純な事実が、解法テクニックとしてかなり優秀であったのでそれ以降よく話題に出てくる事になりました。さすが東大だと言わしめた程の秀逸な問題ですね。
ああああああああ漸化式かぁって思わず声に出ちゃった
きっしょ喋んなよ
@@user-jhftikbfrhkob カッコイー！！👍
🌵🌲🌳🌴🌱🌿☘️🍀🍃🍂🌵🌲🌳🌴🌱🌿☘️🍀🍃🍂
これはすごい、感動しました。
対称式の条件を解と係数の関係から２次方程式に落とし込み、さらにそれらを漸化式にして公示の対称式の値を求める、頭が固い自分では絶対出てこないテクニックです
S2020の余りを求める時にS0＝2を省いてましたが、よくよく見ると省かなくても余りが2・3・3・2・3・3・…（Sn|N>=0）とループしていると解釈してもいい気がします
これ河野さんが自力で考えたんですか？それとも何かからの引用？前者だとしたらとんでもない、後者だとしてもこれを使いこなせるのはヤバすぎ。
この分野だけ漸化式(数列)、合同式(整数)が混じっててもうびっくり。
三項間漸化式を作れても30秒で解けるとしたら相当に頭の回転が速いと思います。
S7くらいならまだ漸化式解かずにゴリ押せる
こういうの数学が得意な人は、たくさんの受験問題をやっていろいろな考え方やパターン化が身についていると思うんだけど、いろいろ聞けて面白い。
途中で付いていけなくなりました…(^^;
玄さんこれからも頑張って～(^^♪
お前もがんばれよ
元のコメント→2ヶ月前
返信→3ヶ月前
なぜ？？？
むちゃくちゃ有益な情報を得た
30秒では解けない
式を立てるだけで時間がかかる
30秒はウルトラ級❗️👍
その場で、この解法を考えるのは別に難しいことではありません。が、“30秒で”瞬殺できますか？仮にこの解き方を知っていたとしても“30秒”は無理ではありませんか？
すごい……かっこよすぎる……
こんな風にこのレベルの問題もスラスラ解けたら、すっごく楽しくて、気持ちいいんだろうな。。
よし勉強しよ。
9:09でハッキリと「差」を感じた。
全然脳死じゃなくて草
弟「x+y=3だから、1+2か2+1か3+0か0+3でxy=1は1×1しかないから、おかしいよお兄ちゃん！」
分数、、、
√が必要な模様。
こういう時に興味をひけるコメント出来ない自分が無能ってアピール？
分かりやすい！
受験レベルの定石問題を色々解説して欲しいです。
数1A2Bの範囲でお願いします🤲
これを面白いと思えることが数学の素質なんだろうな
楽しそうに見えるなぁ
難しい問題も裏技で解けると面白いってことをもっと早く知ってれば……
面白いのでチャンネル登録しました。
めっちゃわかりやすぅ
先生も漸化式でやった方が早いよねって言ってたけど分からなくなって原理は知ってるから漸化式に持ってこれるけど普通にやった方が早かったw
でも2020乗は漸化式からmodで早いですね！使い分けようと思います
なるほど！となるけど、自分は普通に字数下げして解きます笑
凡人の僕はプログラム作るより手計算の方が早いですー(´Д` )
鈴木貫太郎先生もよく使ってるやつや！
こんな始まってる受験生おったら採点者は度肝抜かすわw
漸化式解くとSn＝{(3+√5)/2}^n+{(3-√5)/2}^nとなりました。めちゃくちゃ綺麗ですね。……あってるかな…
xy=1のときならx+y=aの場合Sn＝[{a+√(a^2-4)}/2]^n+[{a-√(a^2-4)}/2]^nで一般化も出来そう。双曲線関数とかで綺麗に解けそうだけどそんな脳みそは無い。
@@おやかた-x6g まず僕はアホすぎて何言ってるかわかんない
数1学習中なので助かります。と思ったのですが普通にはまだ学習していない範囲でした。
2:36
計算はやw
絶対損してる。(50-3)×18-3すればいい。思うより凄くないでしょ。
@@勉強-w8l 2桁同士だから普通に(10a+b)(10c+d)=100ac+10(ad+bc)+bd使ったほうが早くね？
@@勉強-w8l 絶対損してる笑
@@fy-js9hx 間違いないけど、河野玄斗ならやりかねん笑
41年前の高校の数学授業で教えてほしかった。高校数学では基本対象式は次数を下げて代入するにとどまるが、まさかの漸化式で一般化できるとは今回の動画で大変よくわかりました。今の高校生は恵まれた環境です。
すごい！
あれ、問題簡単に変わってる
初めはx^2020+y^2020だったのに
『漸化式さえ求まれば』そこから30秒で解けますが、
自分を含めて半数以上はその段階でアウトでしょう。
もう少しでチャンネル登録者数30万人ですね！ライブ期待してます😁
わかりやすいし天才の考え方
この知識は、結構セオリーとして入れてるやつ多いよ
難関大受験者なら知ってないといけないレベルかもね
けど、誰でもわかるように説明できるのはやっぱりすごい。理解度は全然違うなと感じる。
@@kk2792 それなでござる。
三項間漸化式って二次方程式に置き換えて解くし、その逆をやるってことか
はいちさんと受験トークしてほしい！
漸化式立ってから7乗の計算結果までで30秒は普通にかかりそうなもんですけど
3倍引く1倍を5回やるの10秒くらいでできる人じゃないと、式立てるとこから30秒とか無理じゃねと思うのは私だけでしょうか
ある程度やってないと問題見て方針立てるまでに30秒くらいかかりそうですし、30秒でとか言われたらゴリ押し方面でやりそう
やばい笑 x²⁰²⁰+y²⁰²⁰の考え方神すぎて笑っちゃった笑
答案だったら、Sn を4で割った余りが3.3.2の周期性持つことを示さないとだね、
「Sn+3 − Sn ≡0 (MOD4)、つまりSn+3とSnを4で割った余りが等しい」
ということを示して、S1=3 S2＝3 S3＝2
を明記すればいいだけの話だけど、、
浜医の2018にも似たような考え方のがあったな
文系「対象式を漸化式使って解いてるん？」
解と係数の関係を考えずに対称式だけをいじると、
(xⁿ + yⁿ)(x + y) = xⁿ⁺¹ + yⁿ⁺¹ + xⁿy + xyⁿ
= (xⁿ⁺¹ + yⁿ⁺¹) + xy(xⁿ⁻¹+yⁿ⁻¹) となり、
xⁿ⁺¹ + yⁿ⁺¹ = (xⁿ + yⁿ)(x + y) - xy(xⁿ⁻¹+yⁿ⁻¹) が得られる
もっと早く知りたかったー
解法が天才
確率のコツとか知ってたら得することなどの動画を出してください！