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@Kolton Jase Thanks for your reply. I got to the site thru google and im waiting for the hacking stuff atm. I see it takes a while so I will get back to you later with my results.
![Kyoto University's famous integer problem [Instant kill with technique].](/img/n.gif)
ありがとうございます！
対称式→解と係数の関係→漸化式→規則性
自分でまとめてみた。解と係数が弱かったことに気づけてよかった
問題集だと計算過程が端折られているけど、
計算過程がすべてわかりやすく解説されていて、
さすがです。
20年前にこの動画で大学受験の勉強したかった。
ただの対称式の計算から漸化式でてくるって数学すげぇな
は？
解と係数まではなるほどだったけど、漸化式が出てくるとは思わなんだ。神動画！
「解と係数の関係」とういう、教科書レベルのことが、こんなにも応用範囲が広いことを知って驚きました！
漸化式がつえー
解と係数の関係から漸化式にする発想力はエグい
※河野玄斗の30秒はセンター数学大門一個分に値します
@朧月 流石にそれは長すぎる
ヒトラーのパロですね笑
センター数学大問2個分の間違えやろ
@@user-hj4em2dt6r 0.5問のまちがい
@@user-hj4em2dt6r √5問 との間違いですよ
河野君の数学を解く感覚がわかる動画だと思いました。ちなみに河野君が共通テスト数学を解いているときの脳内会話がわかる動画を出してほしいです。
解法が天才的すぎるんよ()
@やさしいネコ ？？？
参考書って本当に凄いよね…！
河野さんのお陰で息子がとっても頭良く育ってます。ありがとうございます🥰🥰
数学1aでもう少し踏み込んでいる問題のテクニック知りたいです！
昔難問だった問題が解けるようになると嬉しい。やっぱ数学は飽きないなぁ～～
どっからこんな発想がくるのか知りたい
三項間漸化式への帰着は本当に大事
普通にやってもアホ計算早くて草
そりゃ40秒くらいでセンター試験の問題解く人だし
当たり前だよね(白目)
漸化式を見出して解くのは目から鱗でした！これは結構応用が利きそうです！
三項間漸化式を解くのかと思って絶望してたけどそんなことなかった
数十桁の場合はそっちの方が早いから最強すぎ
特性方程式の解t=(3±√5)/2より
S_n=A((3+√5)/2)^n+B((3-√5)/2)^nと予想して
S_0=2, S_1=3より
A=B=1
S_n=((3+√5)^n+(3-√5)^n)/2^n
=(Σ[k=0,[n/2]]nC(2k)･3^(n-2k)･5^k)/2^(n-1)
あとS_n=x^n+y^nに代入すれば一発
解と係数の関係に着目することは気づいていたけど、その使い方が異次元レベル
使える場面が来たらいいな～
あそこから漸化式に持ってくのが凄い
たしか東大の過去問とかにありましたよ
さいしょにかんがえたひとえぐい
めっちゃ分かりやすい…
このレベルまで数学理解してる人に教わってみたかった笑
神脳のときとギャップが程良くて好きになりそう
声が聞き取りやすいって大事なことだな、、、
おじさん先生の授業代わりにやってほしい、、、、、、
こういう面白さがあるから俺は数学が好き
解と係数の関係を使わなくても,
xⁿ+yⁿ=(x+y)(xⁿ⁻¹+yⁿ⁻¹)-xy(xⁿ⁻²+yⁿ⁻²)
としても得られる結果ですね
それ帰納法の証明でやった
いっつもお世話になってまふ
@@ああ-r5n6p 便利でふよね
あー、やるね、これ
覚えてるけど証明よくわからん
青チャートにあった❗️😮
こんな素晴らしい解き方を思いつける
さういふものに わたしはなりたい
急に雨にも負けず突っ込んでくるなてww
いつ見ても感動するわ
裏技系の動画をぜひ再生リストにまとめて欲しいです
はじめの普通の解法でも河野玄斗には30秒だが
自分だってめちゃくちゃ速く動いて止まってる人からしたら30秒だし()
え…逆かな?w
どっちかわかんないw
パスカルの三角形軽く20段くらい覚えてそう
@@moyashi_615 これは普通にそろばんやってたら脳死w
@@リアンネットです そろばんすげー。。。
インド式計算流石
河野玄斗大好き！応援してるーー
ありがとうございます😊😊😊
こちらこそヾ ^_^♪
@@あああ-m4v1y どういたしまして
えぐいて
河野玄斗「対称式か。何秒か掛かるな」
数学強者「対称式か。30秒で解けるな」
数学弱者「対称式か。時間が掛かるな」
おまぬけ「対称式か。わからんな」
俺 「対称式ってなんぞ」
俺 (˙◁˙ 👐 )ﾊﾟ-
俺 ( ᐛ)ﾊﾞﾅﾅ
俺 🗿
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@Kolton Jase Thanks for your reply. I got to the site thru google and im waiting for the hacking stuff atm.
I see it takes a while so I will get back to you later with my results.
標準問題精講に載ってた
English subtitle please!, Most of your videos are worthful but unfortunately I can't understand Japanese.
サムネの問題の解き方感動した。
843かなが早すぎてちょっとおかしい
さすがに元々やってあったんでしょw
@@royale78can でもなんか今考えた感出てない?w
@しゅん インド式計算でも早やいくね?(多分)
@しゅん それなw もう脳みそ人間じゃないです多分
47×(20-2)にして940-94で、
そこから3引けば843が早いと思ったけど
メチャクチャ普通の計算が早くて正確ですねwさすがです
漸化式すげぇ。
どんな難しい問題にも応用できそう。
ああああああああ漸化式かぁって思わず声に出ちゃった
きっしょ喋んなよ
@@user-jhftikbfrhkob カッコイー！！👍
🌵🌲🌳🌴🌱🌿☘️🍀🍃🍂🌵🌲🌳🌴🌱🌿☘️🍀🍃🍂
めちゃめちゃすごい(まだ見て無いけど)
解と係数の関係からその式が出る論理的繋がりがわからない人向けの解法。
x+y=3よりy=3-x。xy=1に代入し x(3-x)=1。x^2=3x-1。両辺にx^nを掛け x^(n+2)=3x^(n+1)-x^n。
x+y=3よりx=3-y。xy=1に代入し (3-y)y=1。y^2=3y-1。両辺にy^nを掛け y^(n+2)=3y^(n+1)-y^n。
よって、x^(n+2) + y^(n+2) = 3{x^(n+1)+y^(n+1)} - (x^n+y^n)。
x^0+y^0 = 2 。
x^1+y^1 = 3 。
x^2+y^2 = 3* 3 - 2 = 7 。
x^3+y^3 = 3* 7 - 3 = 18 。
x^4+y^4 = 3* 18 - 7 = 47 。
x^5+y^5 = 3* 47 - 18 = 123 。
x^6+y^6 = 3*123 - 47 = 322 。
x^7+y^7 = 3*322 - 123 = 843 。
S[n]と表すのも不要。x^△+y^△のまま書いても行同士の間で桁位置を揃えておけば、瞬時に理解できますから...
え！？今良く分かんなくて困ってたから有り難すぎる！！ありがとうございます
普通にめっちゃためになるから寝る前に見てる
対称式を三項間漸化式で表すことが出来るのは、一昨日帰納法を解いたことがある人なら分かるはず！
①【解と係数の関係】X^2-和X+積、Y^2-和Y+積
②X^n+Y^n=Sn
③X^2-和X+積、Y^2-和Y+積 これらをたす
④求めたいSnまで求める！！
★X^n+Y^nを4で割った余りは？
S1,S2…を4で割った余りで検討つけたら出来る！！
これはすごい、感動しました。
共通テストの擬似問題のようなものをやってほしいです、考え方の参考にしたいです！
最初の解き方が工夫されてると思った俺は末期
🙋
✋
✌️
@@user-bj1uq5iy7v なんか一人勝ちしてる人いて草
✊
単純計算がはえぇ、、、
げんげん久しぶりの動画だぁ～！対称式マスターします！
2:45 なるほど早いな...
え？これは裏技じゃなくて？！
この分野だけ漸化式(数列)、合同式(整数)が混じっててもうびっくり。
素で同じ解き方出来ました
塾で習ってて良かったです
受験期終わってからでいいけど、視聴者置いてきぼりのめちゃくちゃ難しい問題解いてほしい。
河野玄斗｢どれが難問ですか？｣
「今回はミレニアム問題を解いていきたいと思います。」
???「今日は円周率を最後まで求めていきます」
ABC予想を証明したいと思います
フェルマーの最終定理の証明していきたいと思います
応用の幅が広そう
数列の問題に帰着させて解けるのが美味しいですね
むちゃくちゃ有益な情報を得た
これ以上のことはもう望まないので……
共通テスト、一緒にといてくれませんか？
感動😭
分かりやすい！
y=1/x(xは0ではない)よりx^7+x^-7=から計算したら楽です そもそもxがゼロになると前提条件に反するから置き換えしても大丈夫
そこからどうやって計算進めていくのか教えて欲しいです
わかりやすいし天才の考え方
この知識は、結構セオリーとして入れてるやつ多いよ
難関大受験者なら知ってないといけないレベルかもね
けど、誰でもわかるように説明できるのはやっぱりすごい。理解度は全然違うなと感じる。
@@kk2792 それなでござる。
これ河野さんが自力で考えたんですか？それとも何かからの引用？前者だとしたらとんでもない、後者だとしてもこれを使いこなせるのはヤバすぎ。
めっちゃわかりやすぅ
30秒では解けない
式を立てるだけで時間がかかる
30秒はウルトラ級❗️👍
私がなぜ数学の計算がわからないかと言うと
教える側が式を途中で省略して教えるからなんです。
だから｢この数字はどこから来たの？｣といつも思う。
この程度は中学生で習う応用だぞ…
@@osamaru8063 一年前に失礼 だからこの動画だとめっちゃわかる！てことちゃうかな
対称式の条件を解と係数の関係から２次方程式に落とし込み、さらにそれらを漸化式にして公示の対称式の値を求める、頭が固い自分では絶対出てこないテクニックです
S2020の余りを求める時にS0＝2を省いてましたが、よくよく見ると省かなくても余りが2・3・3・2・3・3・…（Sn|N>=0）とループしていると解釈してもいい気がします
9:09でハッキリと「差」を感じた。
全然脳死じゃなくて草
スクショしてアルバムにしてるのでずっと問題表示して下さってるの本当にありがたいです…神…
数1学習中なので助かります。と思ったのですが普通にはまだ学習していない範囲でした。
三項間漸化式を作れても30秒で解けるとしたら相当に頭の回転が速いと思います。
S7くらいならまだ漸化式解かずにゴリ押せる
はいちさんと受験トークしてほしい！
解法が天才
2:36
計算はやw
絶対損してる。(50-3)×18-3すればいい。思うより凄くないでしょ。
@@勉強-w8l 2桁同士だから普通に(10a+b)(10c+d)=100ac+10(ad+bc)+bd使ったほうが早くね？
@@勉強-w8l 絶対損してる笑
@@fy-js9hx 間違いないけど、河野玄斗ならやりかねん笑
こういうの数学が得意な人は、たくさんの受験問題をやっていろいろな考え方やパターン化が身についていると思うんだけど、いろいろ聞けて面白い。
面白いのでチャンネル登録しました。
すごい！
あと4日で受験始まるから慣れないことやらない方がいい事に見終わって気づいた
受かりましたか？
@@たいちしらすか-d8u もち
どこ受かりましたか()
@@たいちしらすか-d8u 名前は出せないですが、そこそこ有名なとこです
@@まのぷる 東京理科大ら辺そう
いや、レベチ！！！
これを面白いと思えることが数学の素質なんだろうな
あとちょっとで30万人達成 .... !
確率のコツとか知ってたら得することなどの動画を出してください！
もっと早く知りたかったー
三項間漸化式って二次方程式に置き換えて解くし、その逆をやるってことか
受験レベルの定石問題を色々解説して欲しいです。
数1A2Bの範囲でお願いします🤲
勉強はコスパ最強の遊びと聞いていきなりやる気出てきたw
鈴木貫太郎先生もよく使ってるやつや！
漸化式解くとSn＝{(3+√5)/2}^n+{(3-√5)/2}^nとなりました。めちゃくちゃ綺麗ですね。……あってるかな…
xy=1のときならx+y=aの場合Sn＝[{a+√(a^2-4)}/2]^n+[{a-√(a^2-4)}/2]^nで一般化も出来そう。双曲線関数とかで綺麗に解けそうだけどそんな脳みそは無い。
@@おやかた-x6g まず僕はアホすぎて何言ってるかわかんない
やーっと自分でも使えそうな知識を教えてもらえた
楽しそうに見えるなぁ
難しい問題も裏技で解けると面白いってことをもっと早く知ってれば……
ちょっと勉強してる人は知ってる解法なんだけど、こんなに分かりやすく説明してくれる教材は正直他にないと思う。
このチャンネルの登録をすべきって言葉は間違いではなかろう。
漸化式ってそうやって使うの？天才やん！
やばい笑 x²⁰²⁰+y²⁰²⁰の考え方神すぎて笑っちゃった笑
すごい……かっこよすぎる……
こんな風にこのレベルの問題もスラスラ解けたら、すっごく楽しくて、気持ちいいんだろうな。。
よし勉強しよ。
テスト範囲じゃないと思って見てたら漸化式出てきて驚いた。なんか得した気分。
途中で付いていけなくなりました…(^^;
玄さんこれからも頑張って～(^^♪
お前もがんばれよ
元のコメント→2ヶ月前
返信→3ヶ月前
なぜ？？？
すげ〜3項間漸化式ってこういう応用ができるんだ
今年2021年だからそれの整数問題つくってほしい
x²+2021=y²を満たす自然数の組(x,y)を全て求めよ
とかどうだろう
いやはやすぎやてぇ！
神！
浜医の2018にも似たような考え方のがあったな
見てたらなんか頭良くなった気になれるw
怒涛の暗算ラッシュえぎいわ
もう少しでチャンネル登録者数30万人ですね！ライブ期待してます😁
天才