Олжас Аргынбай, если определитель равен нулю, то в системе есть строки, которые линейно зависят друг от друга. Такая система либо имеет бесконечно много решений либо не имеет ни одного решения. Если расширенную матрицу (вместе с коэффициентами после знака =) путём эквивалентных преобразований можно привести к виду, где какая-либо строка равна нулю (все коэффициенты при иксах равны нулю), а свободный член (после знака =) не равен нулю, то система несовместна и решений нет. Если же после знака равенства тоже получился нуль, то бесконечное множество решений.
доказательство всех этих определителей; по какому праву они таким образом вычисляются; и из каких соображений столбцы переставляются?! где об этом можно почитать? или это из серии той, что Менделееву приснилась химическая таблица?
Освоить метод проще с небольшими системами. А если у Вас десяток неизвестных будет, то в лоб решать довольно затруднительно, тогда и выручит освоенный ранее метод
Федор Марков Только лучше пусть это будет не метод Крамера. Если Вы собираетесь вычислять определитель десятого порядка, мне Вас жалко! Формулы Крамера практически работают именно для систем невысокого порядка (2-3).
отличный урок спасибо! Жаль ограничиваетесь только математическим решением. Идеально было бы описать в конце применение, мб в той же 3д графике или еще где
Вряд ли формула Крамера где-то реально используется. Она жутко неэффективная вещь. Ведь найти определитель гораздо труднее, чем решить систему уравнений по методу Гаусса. А по формуле Крамера предлагается проделать вычисления определителя n+1 раз, а затем проделать n делений полученных n последних определителей на первый определитель. Но за это время можно n раз решить систему по методу Гаусса и даже не придётся тратить время, пошедшее на деление определителей друг на друга. Где n-число переменных и число строк в системе
@@ДмитрийВанин-п8л быстрее всё равно ничего сделать нельзя в общем случае. То есть можно за n^log_2(7) сделать, но там геморра столько, что проще Гауссом, то есть ЛУ декомпозицией.
А вообще, не понимаю, для чего нужна эта дурацкая формула Крамера. Когда учился в универе, мы на вычметодах изучали, что формула Крамера жутко неэффективная вещь. По методу Гаусса гораздо проще и быстрее. А по QR-разложению получается хоть и чуть медленнее Гаусса (но только если столбец свободных членов один), но точнее, ошибка при вычислениях по модулю будет меньше.(так называемый вектор невязки ближе к нулевому) Хотя, если матрица из одного элемента-уравнения или из двух строк, то по методу Крамера решается быстро, но при большом количестве строк не имеет смысла Да и вообще, не имеет смысла, чему равен определитель, гораздо важнее ранг матрицы. Ранг матрицы равен количеству линейно-независимых строк. Если он меньше количества строк, значит определитель равен нулю. Когда определитель не равен нулю, то значит, в системе нет линейно-зависимых строк. Но конкретное ненулевое значение определителя никому не нужно. И даже вычисление, равен определитель нулю или нет, тоже никому не нужно, так как найти решение по методу Гаусса гораздо быстрее, чем найти определитель, а для решения по формуле Крамера нужно найти n+1 определителей и n из них поделить на первый найденный определитель. Напомню, что любой из определителей найти сложнее, чем решить один раз систему n уравнений по методу Гаусса. А по методу Крамера предлагается n+1 раз проделать это, а потом выполнить ещё n делений.
Все намного понятнее и проще, чем объясняют на высшей математике в Вышке. Спасибо.
Как же жалко, что я это прошел до того, как вышло это видео. У Вас как всегда- четко , без лишних слов и главное-понятно.
Начала смотреть ваши видео со сдачи егэ, а продолжила и в вузе 😊 Спасибо за труд!
Невырожденная матрица- матрица определитель которой не равен нулю. Пишу чтобы запомнить и чтобы комментариев по больше было👍🏿
Люблю этот метод и метод «прямых и треугольников» для определителей.
Спасибо за очередной разбор!
Алгебра линейных уравнений. Спасибо за простое решение.
Спасибо вам немного начал понимать что к чему
Аллилуя, искала этот метод треугольников по всему интернету . Спасибо большое за доступное объяснение)
Спасибо большое за такую простую и понятную подачу материала!
Шикарно объясняете, с первого просмотра все понял. Желаю удачи вам и каналу)
Спасибо, что напомнили, люблю этот метод :)
1:19
таки мне нгхавится!
Несколько слов
Чётко, понятно, не страшно)
Умный человек этот Крамер.
Любимый автор!
Большое спасибо! Вот сейчас на паре объясняли, но из-за балагана в аудитории было сложно разобраться. Теперь благодаря вам всë стало на свои места :)
Я словил математический кайф(9 класс). Обожаю ваши видео
Спасибо, как раз по линалу начали проходить
Супер, спасибо за потрясающее видео!
Большое спасибо!!!!!!! Прям большое) вче четко, ясно и быстро
Проверка ответа путем под подстановки - ответ неверный!!!
Vazida Sabrekova в каком месте? Должно быть, ты ошиблась со знаками при подстановке
Просто, чётко, по-существу
Утром про это была лекция. За 5 минут понял больше.чем там за 1.5 часа🤣🤣🤣
Можете из невыраженной матрицы сделать выраженную? Или наоборот (матрица 4 на 4)
@@barakuda745 вырожденной может быть? И каким образом? Элементарными преобразованиями - нет, поменяв её на другую - да
@@НиколайТобиас не знаю. Препод сказал сделать. А объяснить как не ему надо
@@barakuda745 препод вряд ли говорил "невыраженная" и "выраженная" и наверное давал конкретику - она решает
@@НиколайТобиас от слова вырожденная что-то изменится.если вы поняли о чем я говорю и так?
Спасибо за толкование формулы Крамера👍
Спасибо огромное за объяснение
Огромное спасибо
Спасибо автору огромное. Очень хорошо всё обьяснили чему я вам и благодарен
Первый курс алгебра
Спасибо большое, выручили)
3:48 ничего не понятно, нету объяснение откуда нашлось, можно как ранее сделали , зачеркивать там или еще что то
спасибо за видео, после просмотра стало понятно, что к чему
Thank! Но в первом действии ошибка! Но даже с ней все четко и понятно, я долго искал такое видео! Спасибо вам большое!
Спасибо большое через день перед экзамен будет надеюсь поможет )
Очень красивое объяснение у вас Спасибо большое
огромное вам спасибо! быстро, просто, а главное понятно🙂
Тут как говориться, ничего не понятно, но очень интересно.
Очень полезное видео👍👍👍
Спасибо вам огромное
Методом исключения неизвестных(гаусса) наверное проще будет решить
Всë чëтко и понятно 👍
Что делать если определитель системы равно нулю? Мне нужно решить задачу по формуле крамера потом методом Гаусса.
Олжас Аргынбай, если определитель равен нулю, то в системе есть строки, которые линейно зависят друг от друга. Такая система либо имеет бесконечно много решений либо не имеет ни одного решения. Если расширенную матрицу (вместе с коэффициентами после знака =) путём эквивалентных преобразований можно привести к виду, где какая-либо строка равна нулю (все коэффициенты при иксах равны нулю), а свободный член (после знака =) не равен нулю, то система несовместна и решений нет. Если же после знака равенства тоже получился нуль, то бесконечное множество решений.
Вообще, это типичная линейная алгебра и я не понимаю, почему стоит тэг «аналитическая геометрия», кстати, не первый раз такое недоумение 🤨
доказательство всех этих определителей; по какому праву они таким образом вычисляются; и из каких соображений столбцы переставляются?! где об этом можно почитать? или это из серии той, что Менделееву приснилась химическая таблица?
Очень удобный способ
очень интересно и понятно, но что если он изначально равено нулю?????
супер ! мне понятно спасибо завтра ср по выш мату. но жесть ты быстро считаешь ай
Что-то мне кажется, что эту систему быстрее решить в лоб, чем определители считать.
Освоить метод проще с небольшими системами. А если у Вас десяток неизвестных будет, то в лоб решать довольно затруднительно, тогда и выручит освоенный ранее метод
Федор Марков Только лучше пусть это будет не метод Крамера. Если Вы собираетесь вычислять определитель десятого порядка, мне Вас жалко! Формулы Крамера практически работают именно для систем невысокого порядка (2-3).
@@alexeytchkalov6555 для 4 можно еще
Большое спасибо, теперь стало понятно!!!!!))))))))))
Спасибо большое, все так понятно 👍🏻
84 ? Откуда. Я не понял
Спасибо!
Все очень понятно,спасибо😌
Я в теме!
Спасибо за уроки
так ошибка в самом начале, когда делал вторую строку там должно быть 0 1 -2, а у вас 1 0 -2
А если у меня не получается целое число, надо целое да?
А откуда он взял 84 и 8 в дельта 2 помогите.
Спасибо за видео
Как эту дельту отличить от оператора Лапласа?
По-моему в д1 будет не 16+6+20, а 16+6+35??
отличный урок спасибо! Жаль ограничиваетесь только математическим решением. Идеально было бы описать в конце применение, мб в той же 3д графике или еще где
Вряд ли формула Крамера где-то реально используется. Она жутко неэффективная вещь. Ведь найти определитель гораздо труднее, чем решить систему уравнений по методу Гаусса. А по формуле Крамера предлагается проделать вычисления определителя n+1 раз, а затем проделать n делений полученных n последних определителей на первый определитель. Но за это время можно n раз решить систему по методу Гаусса и даже не придётся тратить время, пошедшее на деление определителей друг на друга. Где n-число переменных и число строк в системе
Сделайте метод Гаусса
Было, ищите.
Метод Гаусса здесь: th-cam.com/video/cd-OXBjy5Ec/w-d-xo.html
спасибо, выручил)))
Я вас расцелую
А где 4 по 3 делте ?
Разве не надо сначала проверит систему на совместность?
А детерминант в начале для чего считали?
@@koleso1v совместность проверяется разве не по рангу матрицы?
@@mnnmnm1 ненулевой детерминант означает, что ранг матрицы равен её размеру.
Самый рациональный метод - метод Гаусса?
Каждому свое
@@ДмитрийВанин-п8л быстрее всё равно ничего сделать нельзя в общем случае. То есть можно за n^log_2(7) сделать, но там геморра столько, что проще Гауссом, то есть ЛУ декомпозицией.
спасибо
удачи
странно что у question ai ответ x1 = 1 x2 = 1 x3 = 1
Это тоже школа?
Несколько слов в комментариях к этому видео
Клеточки на фоне, в которые не попадает ни одна из твоих записей: Am I a joke to you?
x3= -1
Та ну нах самый трудоемкий способ. Определитель нужен на геометрии чтобы считать объем призмы, натянутой на три вектора.
Моему преподу-старперу пора на пенсию
А вообще, не понимаю, для чего нужна эта дурацкая формула Крамера. Когда учился в универе, мы на вычметодах изучали, что формула Крамера жутко неэффективная вещь. По методу Гаусса гораздо проще и быстрее. А по QR-разложению получается хоть и чуть медленнее Гаусса (но только если столбец свободных членов один), но точнее, ошибка при вычислениях по модулю будет меньше.(так называемый вектор невязки ближе к нулевому)
Хотя, если матрица из одного элемента-уравнения или из двух строк, то по методу Крамера решается быстро, но при большом количестве строк не имеет смысла
Да и вообще, не имеет смысла, чему равен определитель, гораздо важнее ранг матрицы.
Ранг матрицы равен количеству линейно-независимых строк. Если он меньше количества строк, значит определитель равен нулю. Когда определитель не равен нулю, то значит, в системе нет линейно-зависимых строк. Но конкретное ненулевое значение определителя никому не нужно. И даже вычисление, равен определитель нулю или нет, тоже никому не нужно, так как найти решение по методу Гаусса гораздо быстрее, чем найти определитель, а для решения по формуле Крамера нужно найти n+1 определителей и n из них поделить на первый найденный определитель. Напомню, что любой из определителей найти сложнее, чем решить один раз систему n уравнений по методу Гаусса. А по методу Крамера предлагается n+1 раз проделать это, а потом выполнить ещё n делений.
кул
Первый
Большое спасибо
Спасибо
спасибо