RÉSOUDRE 6! × 7! = x!
ฝัง
- เผยแพร่เมื่อ 1 ส.ค. 2024
- 🎯 Muscle ton cerveau en faisant de ton quotidien un exercice de maths que tu sauras résoudre 💪 : hedacademy.fr
Encore une équation inédite et très sympathique.
Un petit rappel sur les factorielles avant de résoudre 6! × 7! = x!
Merci merci merci🎉🎉🎉❤❤❤❤❤vos vidéos me permettent à 70 ans de lutter efficacement contre Alzheimer 😉😉😉vous devriez être obligatoire et remboursée par la Sécu .Continuez vous nous éclairez sur le chemin de notre avancée dans l âge 🥰🥰🥰🥰🥰🎊🎊🎊
A 64 pareil!!!!✋😂😂😂👌
Whaaaoooo... on est trop forts avec le Meister!!!!👏👏👏😂
👍😎
Bon courage à vous
@@ahmedimedsid attention mon commentaire ,Ahmed,est au second degré.Le remerciement c est que ces vidéos nous maintiennent en forme intellectuelle !🤩🤩🤩
Moi itou
J'adore ! Inextricable au départ... limpide à l'arrivée. En plus, un prof sympathique.
Magnifique ! Les gens ont horreur des maths mais ils ne savent pas a quel point c'est amusant !
Vraiment vous êtes le summum des profs!votre manière d expliquer est au top !j ai 58 ans et je retournerais à l école et je serais prof de math tout comme vous !grace à vous !merci!
Merci pour ce message 😊
Au delà des maths, on apprécie la bonne humeur, la bienveillance et la bonne bouille du prof. Merci pour tout
Bonjour.
Je voulais juste dire que j'aime beaucoup ton approche mathématiques qui souffrent beaucoup d'une image élitiste, voir pendante.
Tu arrives à simplifier les maths, et par ton énergie à les faire aimer... et rien que pour ça MERCI
Franchement génial, ayant fait un bac s mais n’ayant poursuivi dans aucun métier de ce genre ça me rappel beaucoup les maths que j’adorais, et j’adore votre façon d’expliquer très motivé et enthousiaste vous auriez fait un très bon professeur de lycée 👍
Je viens de voir la description de votre chaîne je n’avais pas vu que vous étiez déjà professeur autant pour moi, continuez ce que vous faites c’est super interessant !
Original, intéressant et accessible 💪!
Le jour où tu ne souhaites plus enseigner, forme des profs, tes juste génial
Je ne le dis pas assez mais j'adore vos vidéos, merci et bravo !!!
Superbe ! Merci pour ces super vidéos !
Excellent. Très instructif !
Trop beau l'amour des Maths et d'avoir le plaisir de le transmettre . Vous êtes remarquable.
Toujours aussi beau à regarder. Merci.
Bravo Monsieur !
Vous savez transmettre votre connaissance.
super beau et malin, j'aimerais dire que j'ai trouvé facilement... non !! mais je me régale quand tu donnes la solution, tellement évidente
Vraiment excellent, merci!
Sympa la démarche de la démonstration, merci !
merci pour toutes ces videos très qualitatives !
Avec un tel sourire et ces dents blanches, ça donne envie de faire des maths ❤ un professeur qui sourit c’est précieux ❤❤❤
Pas encore regardé la vidéo, mais j’ai réorganisé 6! ainsi: 6! = 5 x 4 x 2 x 6 x3 = 5 x 8 x 18 = 5 x 8 x 9 x 2 = 10 x 9 x 8.
Donc 7! X 6! = 10 x 9 x 8 x 7! = 10! Donc x = 10
Très jolie petite équation pour l’apéro, merci.
Génial je ne connaissais pas les factorielles mais génial merci toujours super vos calculs 🥰
Salut prof.
Effectivement pas commune celle-ci 😅 Merci. Continue à nous partager ton génie et bonne humeur 👍🏾
Magnifique !
super ! très bon travail
Génial Bravo 😇
Super, merci !
très bien ! merci
Super original comme équation , bravo
Je rajoute c'est même la plus belle équation qui a été proposée sur la chaîne je trouve
C’est magnifique 👏🏿👏🏿👏🏿👏🏿
Top! Et vous êtes trop sympa!
AAAAAH mais oui j'aurai dû persévérer tu es un génie ! Merci pour tes vidéos !
excellente vidéo
excellent . merci (y)
cet écrêtement d'un produit de facteurs est véritablement fantastique !
Bravo !
J'ai tout décomposé en facteurs premiers et ensuite j'ai recollé progressivement les morceaux jusqu'à 10. C'est marrant. On peut généraliser ça à d'autres produits de factorielles ?
Je suis stupéfait par la facilité et la logique apparente de cette résolution !
merci !!!!! j'avais complètement oublié les factorielles
Merci🎉
J'adore l'élégance du raisonnement !
J'adore !
Merci infiniment
Bravo, j avais pas vu du premier coup !!
Ooooh ! 😯 Top ! Je n'aurais pas trouvé la logique de départ. Merci.
Je ne connaissais pas ce petit problème, il est très joli.
Nice Video!
pourriez-vous nous parler des suites
Merci
👏👏👏👏👏👏👏👏 très intelligent prof
absolument génial.
dédicace à ma prof de prépa qui nous reprenait tout le temps lorsqu'on disait "Six factorielle" au lieu de "Factorielle 6" :-D
T'es génial
Pour ne pas se tromper on peut directement remarquer que x est forcément compris entre le plus grand nombre premier des membres de gauche et le prochain nombre premier. On sait donc directement que si x existe il est entre 7 et 11 (11 non compris)
C'est tellement tout bête que ça rend le truc magique !
Juste une question : Y a-t-il d'autres factorielles où x! . y! = z! et x, y et z sont entiers (et différents pour éviter 1!.1!=1!) ?
🎉 woowww. La beauté des mathématiques
J'ai fait dans l'autre sens : 6!=X!/7!
2x3x4x5x6 = π(multiplication) de n=8 jusque X. On disivs les 2 cotés par 8
3x5x6 = π de n=9 jusque X. On disise les 2 coté par 9:
5x2 = π de n=10 jusque X ==> X ne peut plus être que égal à 10
Bravo !
J'étais parti sur quelque chose de plus évident (mais qui va moins loin, encore que ça puisse nous donner des indications intéressantes).
J'ai décomposé 7! en 6!x7, c'est à dire 7!=6!x7, donc 7!x6!=7x(6!)², ce qui n'est pas faux, mais ne va pas assez loin. Du coup, nous savons (et pas seulement de Marseille), que 10!=(6!)²x7. Ça ne sert à rien, mais nous le savons... En même temps, pour un calcul ultérieur, peut-être...
Enfin, de mon temps, on disait "factorielle de x", pas "x factorielle". Ça écorche mes vieilles oreilles, mais si les choses ont changé...
De mon temps aussi 😅
trop fort!!!
Mais c’est génial !!!
J'ai beaucoup aimé cette methode
Bravo
Merci pour cette exemple. Mais peut-on généraliser a!*(a+n)! = x!
Sweet !
Merci pour vos vidéos
On ne peut pas remplacer le 6 et le 7 par n'importe quel nombre entier et que l'équation donne un résultat, puisque tous les nombres entiers ne sont pas le résultat d'une factorielle
pas encore vu la solution et pas fait de maths depuis des années. mon raisonnement a été de décomposer 6! en partant de 7!. Donc on a 1*2*3*4*5*6. On arrive à 8! avec 1*2*4, reste 3*5*6. On arrive à 9! avec 3*6/2, reste 5*2. On arrive à 10! avec 5*2.
J'adore vos vidéos: les mathématiques jubilatoires! ...
🎉Bravo
C'était une des énigmes du kangourou de cette année ça, je suis dégoûté de pas avoir trouvé la solution
Celle là elle vaut son pesant de factoriels!! 👏👏👏😂
🙏😎🙏
J'adore vos problèmes de maths.
Genial
Oui ça m'a plu ! 👍
Très intéressant et pédagogique, comme d'habitude.
Dans quelles situations utilise t on les factorielles?🤔
principalement dans les probabilités (ex, j'ai 8 choix au tours 1, puis 7 choix au tours 2, ...)
comme dit Frenzy, c'est ce qu'on appelle la combinatoire
C'est magique les factorielles!
Pas mal pas mal...
C'est vrai que c'est a la fois très original et a la fois logique comme méthode , j'ai trouvé la même chose en solvant par exemple : 7! = (x! ÷ 6!)
Bon Ramadan à toi et toute ta famille.
Très bon sujet !
Par contre mes oreilles ont saigné et j'ai revu voler les craies à chaque fois que j'ai entendu "x factorielle" 😆
A l'époque (1996) mon prof de maths de terminale était super exigeant la dessus, "on lit cosinus de x, pas cos x"; "factorielle de x, pas x fatorielle", etc...
Votre prof aimait bien mobiliser son attention sur des détails sans importance pour le dire poliment
@@thear1s C'est l'un des meilleurs profs de maths que j'ai eu. Je ne pense pas des que ce sont des détails sans importance. Même s'il s'agit de mathématiques, cela n'empêche pas de bien parler le français.
bsr svp je suis 2nde s et j'ai un problème avec la loi associative ;commutative de composition svp vous pouvez faire une vidéo pour moi
Original 10!
👍👍👍
j'ai eu une fois l'énoncé suivant:
Calculer L'intégrale de 0 à 1 de la fonction f(x) = 1 / (x^4 + 1)
est tu capables de la résoudre ? c'est niveau terminale ?
x^4 veut dire x puissance 4
Bonjour, est ce qu’il existe un symbole en math comme l’exclamation factorielle, mais pour les additions ? Ou c’est uniquement sigma ?
tu peux utiliser n(n+1)/2, comme n! mais en addition, faudrait trouver un symbole
Comme il te l'a été dit si tu veux faire la somme des entiers de 1 à n le résultat vaut n(n+1)/2. L'intérêt d'utiliser un symbole pour la factorielle (produit des entiers de 1 a n) c'est que contrairement à la somme il n'existe pas une formule qui te donne le produit des entiers en fonction de n. D'où l'intérêt d'utiliser un symbole, comme ça des qu'un produit de 1 a n entiers consécutifs apparaît on peut le remplacer par "!". Pour la somme on pourra toujours remplacer par n(n+1)/2. Donc aucun intérêt vraiment pratique de remplacer par un symbole.
Comme tu l'as indiqué tu peux le remplacer par le symbole sigma. La factorielle est elle-même un cas particulier du symbole pi. (Equivalent de sigma pour les sommes)
En général on utilise Sn (S indice n) pour désigner la somme 1+2+...+n, mais ce n'est pas une notation officielle.
A chaud 7! =6!*7
=> 6!*7!=(6!)²*7=x!=(X²)!
Chuis mal barré
Ok t'es excellent
Ah ouiiii
J'ai calculé le résultat à gauche et j'ai multiplié le 7! par 8, 9 et 10 jusqu'à obtenir le résultat de gauche. Mais votre solution est bien plus élégante
yes j'ai trouvé tout seul en peu de temps
Très beau résultat ! Est-ce qu'il existe d'autres triplets x,y,z != 1 qui remplissent x! * y! = z! ? Ou le résultat est unique ?
Il y a les solutions évidentes pour x ou y = 0 ou 1. Ca revient à multiplier par 1 (0!=1). Sinon, il y a l'égalité (x!-1)!x! = (x!)! (facile à démontrer en posant y =x!).
Après, est-ce qu'il y a d'autres solutions qui ne satisfassent au moins une des conditions ci-dessous et autre que (6, 7, 10). Peut-être mais il semblerait qu'on soit au-dessus de 10^300 (je n'ai rien trouvé sur le sujet sur Internet)
Un exemple : 5! = 120, oki. Donc si je veux écrire 120! à partir de mon 120, il faut que je le multiplie par 119! Ce qui donne donc 5! *119! = 120! Et de manière général, je peux dire x ! * (x !-1) ! = (x !) ! Donc, autant dire qu'il y a une infinité de possibilité ^^
Sauf si x=1, sinon on aura "1*0", c'est valable donc pour tout x >1 ^^
@@samuelbenet007 , faux. 0! =1 donc ça marche aussi
@@MrWarlls Oups, exact, désolé ^^
10!
Pour le passage de 10!=x! à x=10, il ne faudra pas préciser qu'il n'y a pas d'autre solution possible ? Par exemple, en disant que factorielle est une fonction strictement monotone sur [1,+infini[
Juste dire que factoriel est défini de N dans N*
@@gameask1508 En quoi cela prouverait sa bijectivité ?
@@Naej7 La factorielle n'est pas bijective (ex 1! et 0! = 1) mais dans le cas présent il n'y a qu'un seul développement valide de 10! et on a montré juste avant que c'est le même développement que 6!*7!, donc je pense pas que ça vaille la peine de prouver qu'il n'y a pas d'autre solution
@@thear1s 1) T’as compris ce que j’ai voulu dire
2) Ça répond pas à ma question
Limpide👍
hello. Je me posais la question a savoir si -10 pouvait aussi être solution.... un peu comme x2 = 4, dc x=2 ou x=-2. Tu as un avis la dessus. Bravo encore pour tes vidéos !
Il ne le dit pas mais les ! ne sont définis que pour les entiers naturels, donc >=0
Quel est la racine carrée du nombre qui vient après la racine cubique de 125?
Qui vient avant plutôt non ? Parce que racine de 6 ça sonne pas dingue
Oui , les maths faut les travailler au corps😊
La prochaine c'est sur les primorielles.
Je deviens plus fort en
Math MERCI
j'ai laché prise ...
Moi j'ai bouriné la machin (en faisant 7*(6!)² puis en faisant des division successives en partant de 2...c'est moins beau mais j'ai trouvé 10)
J'ai fait pareil mais en laissant 6! et en décomposant 7! , ça revient strictement au même donc pas de question à se poser à ce niveau.
oui sauf qu'à la première itération tu fais passer 6!x7 à 7! et le 7! à 6x5x4x3x2 (donc 6!)
donc autant décomposer le 6! et l'incorporer petit à petit à 7!, tu gagnes une étape ;)
@@PhilLeChatounet Oui bien sûr. En cherchant on tâtonne et on ne prend pas forcément le plus court chemin. D'ailleurs dès le départ je me suis rendu compte que j'aurais mieux fait de laisser 7! mais le calcul était fait.
Damned.