Задача из ВПР, в которой получаются два разных ответа. И как быть?
ฝัง
- เผยแพร่เมื่อ 30 มี.ค. 2024
- Телеграм "Этому не учат в школе" - t.me/yellow_school
Стандартные размеры бумаги определены не случайным образом. Площадь листа формата А0 равна 1 м². Если разрезать лист формата А0 параллельно короткой стороне, получится два равных листа формата А. Из листа А1 таким же способом получается два листа формата А2 и так далее. Отношение длин соответствующих сторон листов всех форматов одно и то же. Это нужно для того, чтобы можно было уменьшать и увеличивать текст и рисунки, не меняя их расположение на листе при изменении формата. Найдите длину меньшей стороны листа формата А6 в миллиметрах, если бо́льшая сторона равна 148 мм при расчёте округлите число √2 до 1,414. Ответ округлите до целого числа.
![Тестовый вопрос, на который все ответили неверно [Veritasium]](http://i.ytimg.com/vi/yP_hDez9wXA/mqdefault.jpg)
![Yoshi Rinrada - 'มาทำไม' [Official MV]](http://i.ytimg.com/vi/r41xbfRLkLs/mqdefault.jpg)
Когда музыканты спорят, играть ли сольные сонаты Баха в строгом ритме или импровизационно - это вопрос мироощущения и мировоззрения. Но когда у математиков 105 или 106 - одинаково правильно - это шизофрения.
А в артиллерии и космонавтике, такие расчёты, это промах и смерть!
У строителей: 5 мм на метр не косина (на некоторых видах работ)
@@sergeyvinns931то есть и там и там все расчеты делаются с бечконечным числом знаков после запятой?
@@Vadim_Ozheredov Везде расчёты делают с разным допуском, всё зависит от размеров. В космонавтике перешли на расчёты компьютеров, которые делают вычисления по специальным программам, которые учитывают множество факторов, особенно пространственно временные соотношения. Полёты "Вояджеров" очень наглядно показывают, что расчёты полёта, были выверены очень тшательно, так как коррекции орбит полёта с Земли, практически невозможны из-за большого времени прохождения корректирующих сигналов. В артиллерии проще, расстояния значительно меньше, и новые технологии позволяют корректировать полёт управляемых снарядов с высокой точностью.
Чего-то как-то сложно всё.
Видно же, что 148, это 1/8 от высоты данного "А0". 148*8=1184
1000000/1184=844.594=ширина данного "А0"
844.594/8=105.574= ширина данного "А6".
Но тут дело в том, что 148, это уже округлённое значение.
Размеры А0 из справочника = 841х1189 мм, что по площади не вполне равно 1000000мм². И кстати, 1189/8=148.625, что при округлении никак не равно 148!
Короче тут набегающая во все стороны погрешность.
считать такие большие числа - вот что сложно
Неправильно, так как , там не 148, а 148,5, поэтому длинная сторона формата А1 равна 1188 мм!
@@sergeyvinns931 Я ж написал "данного А0".
Ну составители форматов понимали, что там будут корни поэтому они изначально округляли до целых чисел. Лихтенберг же в 1786 не знал, что через 2 с лишним века задачу с его форматом впихнут в ЕГЭ.
А получилось такая вещь из-за избыточного условия. Либо убрать условие про площадь в 1м, либо условие про длинную сторону.
А вообще стоило не ставить такую задачу так как округление на различных этапах решения задачи может приводить к различым ответам.
Да формат А6 105×148. Получено попеременным делением сторон формата А0, при этом при делении нечетной стороны результат всегда округлялся в меньшую сторону.
Во-первых: Когда мы определяем размер меньшего формата бумаги исходя из размеров большего, то результат должен округляться в меньшую сторону (вернее находиться целая часть числа).
Во-вторых: Данная задача некорректна, так как имеет лишние данные. А любая задача с лишними данными, в которой еще имеются приближенные значения (т.е. где требуется округление) будет иметь несколько отличающихся решений, если ее решать разными способами.
В данной задаче дана площадь листа А0, длина большей стороны А6 и информация о том, что соотношение сторон у всех форматов одинаковое. Одно из этих трех данных лишнее.
Не согласен. Можно решать иначе. Найти длинную сторону А0, из нее и площади найти короткую сторону А0, отсюда получим соотношение длинной стороны к короткой, из него найти длину короткой А6. То есть можно использовать все три условия.
И вышло у меня в ответе два землекопа и две третьих😂😂😂
А должно было полтора!
По стандарту:
• А0 - имеет площадь 1 квадратный метр, а стороны - 841×1189 мм.
• А1 - площадь листа составляет 0,5 кв. м., а стороны - 594×841 мм.
• А2 - площадь составляет 25 дециметров, а стороны - 420×594 мм.
• А3 - площадь листа составляет 12,5 дециметров, а стороны - 297×420 мм.
• А4 - самый популярный формат со сторонами 210×297 мм.
• А5 - имеет стороны 210х148 мм.
• А6 - ещё в два раза меньше - 148х105 мм.
Очевидно, что далеко не все форматы получаются точным делением предыдущего на 2.
Отсюда площади:
А0 - 841×1189 мм = 0,999949 м кв. 0,999949 м кв. /2 = 0, 4999745
А1 - 594×841 мм = 0,499554 м кв. < A0/2 = 0,4999745
А2 - 420×594 мм = 0,249480 м кв. < A1/2 = 0,249777
А3 - 297×420 мм = 0,124740 м кв. = A2/2 = 0,124740
А4 - 210×297 мм = 0,062370 м кв. = A3/2 = 0,062370
А5 - 210х148 мм =0,031080 м кв. < А4/2 = 0,031185
А6 - 148х105 мм = 0,015540 м кв. = А5/2 = 0,015540
Т.е. точная площадь формата А0 немного меньше 1 м кв., а остальные форматы (корме А3,А4 и А6) не получаются точным делением предыдущего на 2. Площадь формата А6 умноженная на 64 равна 0,99456 м кв. < площади А0 = 0,999949 м кв.
Соотношение сторон:
А0 - 1189/841 = 1,413793
А1 - 841/594 = 1,415825
А2 - 594/420 = 1,414286
А3 - 420/297 = 1,414141
А4 - 297/210 = 1,414286
А5 - 210/148 = 1,418919
А6 - 148/105 = 1,409524
Т.е. ни в одном случае соотношение сторон не совпадает с корнем из 2, а только приблизительно равно (с различной точностью!!!).
Вывод: такая задача не годится для решения по предложенному условию.
Ну а что вы хотите? Задачи для ОГЭ/ЕГЭ составляли вчерашние ЭГЭшники. Отсюда и ответы в стиле ЭГЭ!
Если составитель задачи не понимает что иметь зависящее от метода решение она не должна - его нужно лечить электричеством, возможно принудительно. 😉
Причём, не амбулаторно!
Если у тебя в задачке есть округление, то ты можешь получить любой ответ, так как всегда можешь умножить ответ на 1, а после расписать это, как 1 = (√2 *√2) / 2 = (1,414 * 1,414) / 2 < 1 - мы можем делать это сколько угодно раз, так что мы можем получить любой ответ
@@user-df8rw3lr1v Здесь проблема не с округлением числа "корень из двух". Проблема в постоянном соотношении сторон при этой "рекурсии". Длина большей стороны здешнего А0 станет 1184мм, для данной большей стороны, меньшая сторона для осуществления этого постоянного соотношения может быть только одной определённой длины, а именно должна быть делённой на корень из двух. Получаем 837,341 при округлении до 1,414 или 837, 214 без округления корня, 1184х837=991008, площадь не подходит, или 991412 с округлением корня(*на 837,341) . Но 1000000/1184=844,6, теперь длина не подходит под соотношение.
Это непосредственно ошибка составления задачи. Изначально не надо было численно связываться с реальным А0 (вот в него то из-за округления как раз и не попали, в остальном с округлением проблема мало связанна). Либо надо было взять 149 значением большей стороны А6 ( и то точнее к квадратному метру получилось бы), либо немного уменьшить площадь А0 от квадратного метра. Иными словами два значения условия: 148 и 1 м2 зависимы друг от друга, но при этом не согласуются, т.е. из числа 148 выводится площадь, но не метр кв, из 1 м2 - сторона А6, но не 148мм. Это именно грубейшая ошибка составления задачи. И по составителям плачет математический трибунал.
Если связываться с реальными форматами, то лучше бы взять значения в миллиметрах до первого знака после запятой, тогда сторона А6=148,6, вторая сторона даст 105,1 после округления по первому решению (105,148) и те же 105,1 по второму решению (105,092 при округлении значения корня из двух до 1,414, 105,076 без такого). Разница уже не так заметна, а именно не влияет на результат в заданной точности знаков. А лучше и вовсе в известных иметь большую глубину знаков после запятой, чем требуется в искомых, при участии в решении иррациональных чисел.
Можно пойти и дальше - из площади квадратного метра А0 и условия соотношения можно вычислить обе стороны А6 или любого А(n)-ого решением системы двух уравнений с двумя неизвестными. Проблема двух решений отпала удалением одной искомой, теперь её тоже нужно вычислять.
Почему изначально не следовало связываться с форматом А0 и остальными А-нными? Сам принцип постоянного соотношения между сторонами в этих форматах основан на округлении при операциях с корнем из двух. 1189х841: даже в А0 соотношение сторон даже до 1,414 не дотягивает по точности, при следующих-меньших форматах рассинхрон будет всё расти и расти. Там точность настолько ужасна, что корень из двух - 1,4 +/- 0,05 и изменяется от формата к формату. Для математической задачи - это ад, по крайней мере для околошкольной, если нет оперирования степенями погрешности и оценки самой погрешности. Исходя из самих форматов А(н) и из округления этого понимания в задаче ошибка/погрешность в 2% в результате нормальна и допустима. Но такая логика результата не подходит для такого уровня задач.
*ошибся: Проблема двух решений отпала удалением одной искомой, теперь её тоже нужно вычислять.
*исправлено: Проблема двух решений отпала удалением одной известной, теперь её тоже нужно вычислять.
(не люблю исправлять непосредственно комментарии - от этого они становятся недостоверными - при отсутствии даты исправления)
6:55 ха, подловил, там другое число))
В старорежимные времена было нагляднее: формат 11 (210*297) - лист писчей бумаги. Далее форматы: 12 й- 2 листа 11-го формата (2 по короткой и 1 по длинной стороне), 22й - 4 листа (2 по короткой и 2 по длинной стороне) и т.д. Например, в судостроении применялись чертежи на 72м формате из-за длины судна - 7 раз по короткой стороне и 2 раза по длинной. [(210*7)х(297х2)] .
Насчёт анекдота. Если объем красных шариков стандартизован, то наиболее правильное это решение инженера.
Вы упустили еще одно очень серьезное округление - площадь А0 очень сильно округлена до 1м.
Правильно замечено:
Билеты составляли "грамотеи"-ЕГЭшники и вопрос правильности ответа оставлен им на откуп.
Добавлю - решал для внучки то же по химии: вместо заказанных двух правильных ответов нашел три.
Проблема первого способа в том, что автор ролика считает, что каждый формат это половина предыдущего, но на самом деле это не так. Полмилиметра всегда остаётся на разрез листа. В связи с этим площадь каждого следующего формата чуть меньше половины предыдущего. Поэтому и получается неверный ответ. Дело в точности. Второй способ исключает эту неточность и даёт более правильный ответ. На самом деле отношение площади а6 к а0 равна не 1/64, а 1/64,3
а) 1:54 корень из двух обязательно использовать, вроде корень из двух типа гипотенуза прямоугольного треугольника
б) об этом уже говорили "Математика и фокусы", только от какой даты смотреть комментарии не помню.
и что инженеру дала таблица объемов красных шариков, если он там не один?)
видимо объём зависит от диаметра, о чём в справочнике и указано. Я проверил
Оба размера А6 - половина от соответствующей стороны А4. Размер А4 210х297. Следовательно второй размер А6 = 210/2=105.
Некорректное условие. Хотя в целом задача норм в практическом плане но давать ее на тесте - не стоит.
Ошибка составителей в том, что они при чисто математическом подходе к делению листов пополам, округлили длинную сторону в меньшую сторону, хотя по правилам математики если и округлять, то в большую сторону. И в этом случае по обоим способам решения получается 105мм (с учётом округления). И даже если оставить 148.5мм, то всё равно получится 105мм (с округлением). Поэтому составители и принимают оба ответа, потому как сами накосячили и не хотят это признавать. А так, никакого парадокса решений нет, просто банальная ошибка в исходных данных.
Последнее условие про 148 лишнее и все - задача решается однозначно с одним правильным ответом) из условия про отношения рассчитывается габарит а0, а по описанному вычисляется а6
Благодаря этому видео можно сразу решить задачу
А всё потому, что черчение в школе отменили. Всем советским школьникам известно, что размер 11 листа 297х210. А получается это при резке листа 44 из-за того, что реальным ножом невозможно сделать идеальный рез и площадь будет чуть-чуть уменьшаться. Практика.
правильно отменили уже давно принтеры придумали
И как Ваш комментарий связан с задачей и имеющейся проблемой? Как действовал бы советский школьник, обладая данным сакральным знанием, решая эту задачу? Черчение - штука хорошая, бесспорно, но к данной ситуации оно никакого отношения не имеет
Обвел бы 105, так как размеры А6 105х148 и не зависят от фаз Луны, ретроградности Меркурия, количества вымпелов и грамот составителя задачи, крутости диплома утверждающего задания...
А6 это 105х148 и нииПет...
Такими темпами не за горами задания типа "постарайтесь уронить соплю в зеленый кружок"
@@daviddk488 Ответы не обводят, а вписывают. Это математическая задача, а не задание на знание стандартных форматов бумаги (абсолютно бесполезное знание, кстати - из разряда "постарайтесь уронить соплю в зеленый кружок", говоря Вашими словами). Эту же задачу можно сформулировать абсолютно абстрактно, используя понятия "прямоугольник", а не "лист бумаги". Суть задачи и подходы к решению не изменятся (сама задача своей пользы не потеряет), а вот 105 взять ни из каких "сакральных" чертежных знаний уже не выйдет.
@@Sapugletsev Именно: в задаче зря привели реальные параметры форматов, можно было задать значение 148,65(...) и сравнить в результатах, как два ответа при разных решениях: сходятся на несколько знаков после запятой без округления корня, начинают сильнее и сильнее расходиться из-за уменьшения знаков после запятой у корня из двух, как меняется сходимость по мере всё большего и большего округления стороны А6, вплоть до 149, не 148. Использование реальной длины стороны А6, 148мм, с математической точки зрения было ошибкой, оно не соответствует площади А0, 1 м^2, исходя из описания задачи.
Как раз такая задача полезнее набора банальных. Представление о точности и измерениях окажется нужнее тригонометрии и т.п.
Составители задач не понимают разницы между теорией и практикой. Первые семь строчек условия это как раз теоретические соображения, принимавшиеся во внимание при разработке стандарта. А сам стандарт это как раз таблица с конкретными размерами листов в миллиметрах. Справочник объемов красных мячиков, ага. И размер стороны не округляется до целых миллиметров, а отсекается получившаяся дробная часть, как явно видно из таблицы.
А в строчках 8-10 указано, что конкретно надо сделать. Взять 148, поделить на 1,414, округлить. Так что ответ 105.
Для этого надо знать, что 1,414 это соотношение сторон, но в условии об этом ни слова. Кроме площади А0 формата нет ни его длины ни ширины... В первом методе решения используются данные о площади (1 КВ.м) и не используются данные о корне из двух, а во втором наоборот. Почему верным Вы считаете только второй способ? На мой взгляд они равнозначные.
@@Alexander_AMв условии сказано, что при разрезании пополам соотношение сторон не меняется. По-вашему, этим свойством обладает ещё какое-то соотношение сторон, кроме корня из двух?
@@Vadim_Ozheredov , соотношение не меняется, но где конкретно сказано, что соотношение сторон равно √2? Можете назвать номер строки или процитировать?
@@Alexander_AM Сказано, что если разрезать лист пополам, то соотношение сторон не изменится. Это значит, что если стороны х и у, то у/х=х/(у/2), то есть (у/х)^2=2, то есть отношение сторон корень из двух.
@@Vadim_Ozheredov , Вы уже ползадачи решили, чтобы это стало всем понятно:)) ... Я спрашивал про условие задачи:) Кстати, о том, что площадь листа А0 равна 1 кв.м, указано чётко.
Преподаватель должен знать, что возвести 125 в квадрат можно играючи без калькулятора: 12 Х (12 + 1) = 156 и приписать 25, получаем 15625.
Инженеры, в отсутствии справочника, прибегают к математике, по расчётам которой справочник и составляется
Способ такой, что соотношение сторон листа - золотое сечение ! Соотношение сторон равно 628 к 382.
Виноват 618 к 382 ! Дальше просто !
самая главная погрешность -- это эти 148 в условии. Если это проигнорировать, то данных о площади А0 и правила сохранения пропорций достаточно для решения. И это будет самый правильный результат.
Haxpeна они вообще эту сторону дали? Это лишнее условие. Соотношения сторон и площади листа А0 вполне достаточно.
Для математики это конечно вопиющий случай, но для физики дело обычное, результат часто сильно зависит от того как округлять
В условии задачи даётся √2 приблизительно 1,414, то есть составители подразумевали второе решение. Разные ответы из-за округления. Хорошо что засчитываются оба.
Площадь А0 не равна в точности одному квадратному метру. Из условия задач в ОГЭ давно убрали 1 кв.м. Правильно пользоваться соотношением сторон.
Классная задача, тем более принимают хоть два правильных ответа. Решал через площадь , до корня из двух не дотумкал. Если убрать из задачи площадь А0 задачка станет сложнее, но останется решаемой, и это прикольно.
Можно убрать значение длины большей стороны А6 - и задача превратится в систему из двух уравнений с двумя неизвестными: х*y=1 м^2 и х=y/корень из 2.
Можно взять это значение примерно как 148,65мм - и проблема различия результатов двух решений упадёт фактически до уровня округления корня из двух (105,113 в первом, 105,111 во втором без округления корня из двух, 105,127 с округлением корня) . Это грубейшая явная ошибка составителей задачи - наличие двух исходных значений, которые противоречат друг другу. Да даже, если взять значением 149 расхождение и то меньше станет.
Если отсылаться к реальным форматам, то вся логика соотношений рушится, в А6 соотношение сторон и вовсе фактически 1,409, что не тянет на точность корня до трёх знаков.
А зачем авторы полезли в площадь, тем более аж А0? Размер А0 841×1189 мм, т.е. на 2 делится с погрешностью или округлением причем округление там в минус. И так как минимум 3 реза с округлением в минус. Вот и набегает миллиметр.
Можно третьим способом посчитать, зная площадь А1:1/64=15625:148(сторону)=105,57...~106.
Это не 2 правильных ответа, а погрешность измерения, так как неправильно заданы параметры форматов. Площадь формата А1 не равна 1 м^2. Его площадь равна 0,99792 м^2, размер длинной стороны равен 1188 мм, а короткой, 840 мм, формат печатного листа А4, 297 мм на 210 мм. поэтому, соотношение длинной стороны любого формата, к короткой, всегда равно \/2 =1,41421356... и. т. д. Просто нужно знать, про это соотношение.
да ладно разными способами решать получить разные ответы, потому что к разным начальным данным привязываешься, но взять даже просто второй способ и представить что надо было бы округлить не до целого числа а до десятой доли, то если 148 поделить на 1,414 - получим 104,667..., в общем округляется до 104,7, но делить без калькулятора долго, легче переписать это как 148 * корень из 2 пополам - получится (148*1.414)/2 и тут получится уже 104,636 что округляется до 104,6
АвтоВАЗ также проектирует свои машины. Потом у них зазоры в дверях по 2 см, либо дверь не закрывается.
Либо, открывается на ходу...
>
Никогда у ВАЗовских авто не было таких зазоров с завода. Сообщаю как человек, всю жизнь проездивший на ВАЗах..
Вам, может, все время битые-перебитые попадались..
А где написано что лист делится пополам?
Формат А6 (105x148 мм)
Благодаря последней строчке задача некорректна!😮 С самого начала понятно, что округлять в большую сторону нельзя, иначе полный лист получится больше его физического размера. Даже подчеркивается, что речь идет именно о физическом листе, а не о геометрии в вакууме. И в конце эта жуткая бяка - округлите до целого.😡
Это как у вас есть 100 р., а кефир стоит 8 р., сколько пачек вы можете купить? Округлите до целого.😅 Получается, 12,5 пачек, но с округлением будет 13 пачек.😂
И тут выбор - либо "неправильно" округлять в меньшую сторону, либо все делать по условию математически правильно, но получить физически неверный ответ.🤬
как быть ? надо посчитать степень погрешности вычислений при заданных условиях , которую тоже можно считать по разному но там скорее всего ответ сойдется
Ответ никогда не сойдётся: площадь А0 и большая сторона А6 в описанных условиях противоречат друг другу.
согласен ответ не сойдется из за допуска погрешности в задачи , но в высшей математике есть расчет погрешности из за количества оперируемых знаков , а использование производных и дифференциалов в разы убирает погрешность , в данной задаче погрешность вычислений как видим 1 или 2 а может быть и 10 единиц при таких вариантах решения и вводной погрешности в задании@@user-xv2yx1rx2b
@@max72x Ответ не сойдётся из-за связанности значений 1/8 большей стороны и площади прямоугольника при данных условиях связанности размеров и соотношений.
Для предложенной вами задачи следовало бы взять число 148,65089(...) и анализировать сходимость и изменение погрешности с уменьшением количества знаков после запятой. Для 148,65, например, дало бы 105,113 в первом решении, 105,111 во втором без округления корня из двух, 105,127 с округлением. Последнее округление дало бы 149, а не 148. И, если бы в условиях задачи было 149, разбег значений и то был бы значительно ниже, чем при данном.
148мм - это значение большей стороны реального физического листа формата А6. В задаче поставлены условия сохранения соотношения сторон прямоугольников при уменьшении/делении тех надвое. Эти условия не подходят под реальную последовательность форматов А0-А6: А0 - на 0,005% отходит от квадратного метра; соотношение сторон прямоугольников можно принять равным только если с точностью до 1,4, а не 1,414 - гуляет от 1,409 до 1,419; при нечётной длине y=2*x+1, y"=х, а не половине длины; на каждом шаге происходят потери - и уже для А7 в квадратном метре будет 129 листов вместо 128 из математического ожидания... Это значение, 148, и вызывает ошибку из-за которой происходит разбег результатов при разных решениях. Сперва нужно определиться - это решение абстрактной математической последовательности или нет.
Большая сторона математического А6 будет Y. Она находится из площади описываемого математического А0, как решение системы из двух уравнений с двумя переменными - и не может быть произвольным, иначе будет противоречить значению площади в данных условиях сохранения соотношения сторон при делении площади надвое. s=x*y=1, x=y/(корень из двух).
Откуда при максимальной точности большая сторона абстрактного А6 или 1/8 большей стороны А0 будет 125*(на корень четвёртой степени из двух) (это, на самом деле, и даст первое иррациональное число в сообщении).
А меньшая искомая сторона при максимальной точности, хоть описываемыми в видео способами, хоть из системы уравнений будет 125/(на корень четвёртой степени из 2). Но в любом случае 148мм - это ошибка при решении закономерности, это не независимая величина. Вся задача - грубая ошибка составителя.
Либо можно, наоборот, вычислить площадь из значения стороны 148мм.
кратность сторон 3х4 как фото исходя из условия , считать можно по разному , принимая достоверность величин , но когда округляют до пол единицы , погрешность от 1 до 10 неизбежна , с целыми числами все просто , дроби создают погрешность считай хоть до 6 знака после запятой , а в длинных формулах просто катастрофа , когда проверяли компьютер на точность вычислений , выявили огромные ошибки в таблице десятичных логарифмов@@user-xv2yx1rx2b
Площадь А0 тоже приблизительна 1 метр квадратный.
Где-то я уже это видел...
А зачем √2? Площадь каждого меньшего листа вдвое меньше площади предыдущего. Т.о. площадь формата А6 меньше площади формата А0 в 1/2^6. Делим 1 кв.м сначала на 2^6, а потом на 148. Выходит 105,6~105.
105,6≈106 по правилу округления
@@user-yo8xy5eb1e округлять можно в разные стороны)
@@user-df8rw3lr1v потправилу 5,6,7,8,9 округляется на большее число
0,1,2,3,4 на меньшее
@@user-yo8xy5eb1e существуют и другие округления, начиная с простых: округление к большему(+inf), к меньшему (-inf). А из чего более сложных можно взять например округление к ближайшему чётному
@@user-df8rw3lr1v существовать то существуют, но в школе учат простому правилу:
С 5-в большую сторону
До 5- в меньшую
размер исходного листа 1188*840
по площади считать нельзя, у размеров форматов каждый раз крадут 1мм у нечетных чисел
Есть такая молодая наука - математическая статистика. Согласно ей абсолютно точное измерение любой физической величины (длины, времени, температуры и т. д.)... невозможно. Поэтому, что касается данной задачи, допущением является как число 1,414, длина стороны А6 (148 мм), так и площадь формата А0...
Для приведения задачи к единому ответу нужно было площадь А0 задать как 0,995 м².
В учебниках физики 50-х годов учили при вычислениях учитывать точность представленных чисел. Т.е., если делишь число с двумя значащими цифрами на число с одной значащей цифрой, то точность результата никак не может быть в пять значащих цифр...
@@pipespb И это совершенно правильно!
Хз, что тут сложного. Всем известно, что размеры А4 - 210х297. Отсюда получаем => А5 - 210х148 => А6 - 105х148.
8:34 - совершенно ненужное действие. От первой строки можно сразу переходить к 8:56
Зачем дали избыточные данные?
я бы начал с того, что площадь А0 не ровно 1 млн кв мм... и не зря дано округление корня из двух, отсюда считаю правильным ответом 105 =)
На самом деле даже реальный А0 очень близко к 1 000 000 мм^2, а вот 148мм как длина стороны А6, судя из описания задачи, неверно. 148мм у реального формата А6, здесь же должно быть 148,65 или 149 с округлением - вот результат около 105 и даст.
Более того, если взять 148,65 - результат у двух решений совпадёт до двух знаков после запятой(если без округления корня из двух, и до одного, если с округлением до 1, 414; 105,113 в первом, 105,111 во втором без округления корня из двух, 105,127 с округлением). Чтобы подстроить площадь под значение 148мм, её придётся уменьшать значительно сильнее. Иными словами: при соблюдении описанных соотношений в задаче два значения: 148мм и 1м^2 противоречат друг другу. Отсюда считаю неправильной - задачу.
Ситуация в задаче слабо связанна с округлением корня из двух... а вот в реальных форматах А0-А6 очень сильно связанно: там в соотношении сторон корень из двух спокойно можно округлить до 1,4, в добавок длина сторон тоже не строго соответствует правилу деления на 2 с каждым шагом. Все округления идут вниз, отчего происходит стабильное уменьшение площади - на А7 такой прогрессией уже соберётся не 128 листов в А0, как должно было бы быть в теории, а 129, потери накопят на целый лист. А вот отклонение площади исходного А0 от строгого метра по сравнению со всем этим - незначительно, погрешность в 0,005% в сравнении с погрешностями доходящими до около 0,5% в связи с поэтапными округлениями в малых форматах, стократная разница влияния.
Но в первую очередь нужно определиться: рассматриваются абстрактные последовательности и закономерности или соотношения и параметры реальных форматов, которые неидеальны.
это не виртуальная задача, это абсолютно реальная история происхождения форматов Ах: поэтому верно только второе решение!!! иначе не выполнится условие делимости площадей на 2. разница 105 и 106 иссезает за счет припуска на порезку бумаги . поэтому правильный ответ только 105
Прикладная геометрия
а что так сложно? Даны же форматы А. То, что А4 - это 297х210 в 8 классе уже известно. Отношение как раз 1.414. Ну и делим 148 на 1,414 - получаем 104,67. Округляем - 105
Спасибо, что напоминаете, что корень из двух надо обязательно использовать.
"Читаю условие задачи: ... Если разрезать лист формата А0 параллельно короткой стороне, получится два листа формата А1" - с чего это вдруг ? В условии не написано, что разрезаем посередине. Я могу разрезать короткой стороне и не посередине, а в любом месте.
Условие нужно чётко прописывать!
Что-то youtube слово "равных" не любит. В предыдущем сообщении это слово присутствовало при написании, а после отправки пропало. Повторю, может сейчас не пропадёт?
"Читаю условие задачи: ... Если разрезать лист формата А0 параллельно короткой стороне, получится два равных листа формата А1" - с чего это вдруг "равных"? В условии не написано, что разрезаем посередине. Я могу разрезать короткой стороне и не посередине, а в любом месте.
Условие нужно чётко прописывать!
У нас в школе говорят что единственно правильный вариант это 105. А за другие решения в впр сразу 0 ставят
Бред
Реально нельзя пользоваться калькулятором чтобы возвести в квадрат 125? Да оно в уме считается. 125^2={12х13}25=15625. Это очень полезная фигня и школьникам ее надо знать как Отче наш
Какой школьник сейчас знает Отче наш? 😊
Ну так а в чем проблема? Мы сокротили корень из двух, получили чуть меньше. 105,5 не 100% 106, может и 105.
А вот условие задачи какое-то дерьмовое. Посути, достаточно знать википедию форматов листа бумаги.
глянул комменты. "ЕГЕ составляли люди из ЕГЕ, поэтому оно такое ЕГЕ..." лопухи вы все. абсолютно такая же лажа была тогда, когда этого вашего "ЕГЕ" еще и слова такого не придумали. в восьмидесятых. причем не где-нибудь в Задрюпинске на малой Арнаутской матом на заборе, а на всесоюзных олимпиадах, полностью официально на полном серьезе. Видел своими глазами.
Эта ВПР для какого класса?
√2 не равно x/y.
Погрешность в этих задачах заложена изначально. Размеры бумаги заложены в дюймах, т.к. принтеры и плоттеры, предназначенные для работы с этими листами, произведены в странах, где единицами длины считаются дюймы. У нас дюйм перевели в см в приближенном значении. Поэтому уже пошла погрешность. Даже в задаче сказано, что площадь листа А0 равна 1 кв.м, и это тоже приближенное значение. Если размеры листа А0 - 841 мм и 1189 мм, то его площадь равна 0,999949 м. Ее уже округлили до 1.
XD
Есть правило округления 0,5 если после 5 идет 6, то в большую сторону, иначе в меньшую. Хотя может я уже все забыл. Так что ответы одинаковые.
Ответы разные: 15625/148=~105,57, что 105,6, а не 105,5, откуда и округление вверх.
Я думаю , что эту задачу придумали враги России.
125x125 =(12x13)и приписать25 и ненадо калькулятора
Умничка! Есть правила деления на 3,5,6 и т.п., а есть правило квадратов заканчивающиеся на 25. Мало кто про это знает.. Общая формула: (А25)^2 = (А^2 + А:2)*10 *1000 + 625. А заканчивающиеся на 5 такая: (А5)^2=A*(A+1)*100+25. По первой формуле получаем (1+0,5)*10000+625, по второй: (12+13)*100+25. В двух случаях получаем 15625.
Первым способом решать к сожалению не верно, т.к. площадь А0 не 1 кв.м. - так как это округленное значение причём ещё и явно лишнее, чтобы ввести в заблуждение. А корень из двух в добавок ещё и иррациональное число. Отсюда вывод - неверно заданная задача и порождает два ответа. Как и многие другие задачи, к сожалению.
Площадь А0 1 кв.м, это точно , а не приближенное,задача на то и задача что бы в ней было что нибудь постоянное
0,999949метров
задача правильная потому что калькуляторы запрещены а если считать столбиком получается почти одинаково
@@user-mr3id3ji6w Базовое понятие стандарта ISO 216 - это площадь листа А0=1 кв.м. А вот его линейные размеры округлены до целых миллиметров, хотя при их прямом перемножении выходит действительно 0,999949 кв.м. Поэтому, если уж, допустим, мы принимаем √2 =1,414, то тогда (1,414)^2=2, а не 1,999396.
@@homer3045 с каких пор вычисление в столбик не равно вычислению на калькуляторе? У тебя и там и там одинаковый результат будет