Pi-Day : les aiguilles de Buffon (Pi-Day 2021)
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- เผยแพร่เมื่อ 22 พ.ค. 2024
- Le nombre pi est habitué à pointer sur nez là où on ne l'attend pas. C'est le cas de l'expérience de Buffon, qui découvrit l'implication de ce nombre particulier en faisant tomber des aiguilles sur le parquet. Pourtant, il n'y a à première vue pas de lien entre de simples aiguilles à coudre, un parquet en bois, et le nombre le plus célèbre des mathématiques. Néanmoins, après avoir analysé en profondeur le problème, on peut alors comprendre l'apparition de pi ici. Il ne reste plus qu'à lancer des aiguilles pour le calculer de l'une des manières les moins efficaces du monde.
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L'expérience des aiguilles :
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Georges-Louis de Buffon
fr.wikipedia.org/wiki/Georges...
Buffon noodle, variation de l'expérience avec des nouilles :
en.wikipedia.org/wiki/Buffon%...
Simulation du l'expérience :
experiences.math.cnrs.fr/Calcu...
Joseph-Émile Barbier :
en.wikipedia.org/wiki/Joseph-...
Plus d'information sur l'expérience
web1.sph.emory.edu/users/hwu30...
mragheb.com/NPRE%20498MC%20Mo...
Extrait Vidéo :
Neil deGrasse Tyson Slams Flat-Earth Theorist B.o.B :
• The Nightly Show - Nei...
Extrait Audio :
Encore et encore (Françis Cabrel)
0:00 Générique
0:19 Introduction
1:10 Buffon, les aiguilles, le parquet
2:10 Les paramètres de l'expérience
3:13 Conclusion
4:13 Buffon's noodle
4:47 Outro
Que sa nouillesque deïté soit louée pour tant de bonnes œuvres en l'égard de l'humanité.
Ramen
Pesto sur lui, sur toi, et sur tout sa Création. Puisse son appendice nouillesque illuminer l'esprit de ses créatures qui s'égarent, et s'éloignent du chemin de la bière, de la pâte, et de la sauce pesto.
Double ramen, avec supplément de pesto sacré.
Faut vraiment que j'arrête de me tartiner les sinus au pesto, je pense que ça commence à atteindre gravement mon cerveau.
@@Techniquement Ramen, mon frère en pâte et en sauce. Que son appendice nouillesque apporte la joie et la sérénité dans ce monde de guerre et de fourberies 😂😂😂
@@ghulam915 Et qu'il propage la philosophie pirate dans le monde entier.
@@Techniquement Ramen
Très intéréssante cette vidéo, avec un beau travail de recherche derrière, continuez c'est super!
Merci beaucoup pour ce commentaire. Ça fait chaud au cœur.
bravo! continu comme ca!
Merci beaucoup pour ce commentaire adorable.
Merci pour cette vidéo condensée traitant ce problème ! Ca nous aidera pour un mémoire c'est top
Merci beaucoup pour ce message. Par curiosité, c'est un mémoire pour quel niveau ? Si jamais il y a besoin d'idées pour le mémoire, ou même d'expérience folles, j'en ai des tonnes :-)
@@Techniquement c'est un mémoire sur un livre de Borel appelé le Hasard, je suis en L3 math. Il y évoque les aiguilles de Buffon :)
Ah, du coup le but c'est de parler de l'expérience ? Pas des façons de calculer expérimentalement pi.
@@Techniquement il faut commenter son livre et du coup des expériences qu'il fait où de celles qu'il nous présente
Je suppose qu'il parle d'expériences précises ? Vu que je n'ai pas lu le livre, je ne sais pas desquelles il parle, mais si ça se trouve j'en connais quelques unes.
Par contre, je suis étonné que l'expérience de Buffon ne soit abordée qu'en L3 dans les filières de maths. Franchement, c'est un exercice super simple à faire dès la L1, même si c'est pas du tout utile c'est vraiment dommage de ne pas l'aborder.
oh par Toutatis, j'ai pensé au FSM une fraction de seconde avant ta blague 👌🏻
C'est que le FSM aime tes choix. Mange des pâtes au pesto et bois une petite bière fraîche pour honorer sa gloire nouillesque.
RAMEN !
Excellente vidéo
Merci beaucoup.
@@Techniquement De rien
👍
Merci du commentaire.
Merci pour cette vidéo simple et clair. J aimerais savoir si ce problème fonctionne avec une aiguille plus courte que l écart entre chaque ligne. Merci de avance
De rien, c'est un vrai plaisir de voir que les vidéos plaisent. Le problème fonctionne quelque soit la taille de l'aiguille par rapport au parquet. Seulement le cas où les deux longueurs sont égales est le plus simple. Si jamais l'aiguille est plus courte, la probabilité est (2*L)/(pi*d) (avec L la longueur de l'aiguille et d la distance des planches de parquet). Dans le cas d'une aiguille plus longue que les planches de parquet, la formule est trop complexe pour être écrite ici, mais est trouvable à cette pages (en.wikipedia.org/wiki/Buffon%27s_needle_problem#Case_2:_Long_needle)
@@Techniquement d accord un grand merci pour votre aide car ce problème va être le sujet principal de mon oral de bac. Donc merci pour les renseignements et pour la clarete de vos explications
@@arthurclabaux3934 De rien. Bon courage pour les oraux du bac du coup, je suppose qu'en plus c'est bientôt. Si jamais tu as d'autres questions, n'hésite pas à me les poser.
@@Techniquement j ai encore un peu de temps mais merci je reviendrai a vous si j ai besoin d autre explication
j'y penserai la prochaine fois la prochaine fois que je jouerai au Mikado 😩
Attention, si tu joue au Mikado avec des mikados (biscuits), tu peux les manger à mesure que tu les ramasse, mais ça signifie qu'il n'y aura pas d'autre partie à moins que tu ne sois en mesure de trouver d'autres paquets.
Après les jeux à boire, le jeu à manger.
une fois mangé, ça fait 0% en travers de la limite de la planche de bois :o
@@Naecofranck Non, mais à la place du plancher en bois, tu prend des gaufrettes, et tu les mange aussi. C'est là qu'est la subtilité.
Ok mais si le diamètre de l'aiguille est 1/10 ou 1/14 même 1/7 de la largeur des lattes le pourcentage va baisser.
Quelle est la relation entre ces ce rapport et le pourcentage de chevauchement ?
De même si la largeur de l'aiguille est plus grande que la latte plus de π .
Ce rapport ne fonctionne seulement dans le cas où le diamètre lié à l'aiguille est supérieur à la moitié de la latte, en dessous le rapport baisse au dessus il augmente
Attention, tu fais une petite erreur en parlant de diamètre de l'aiguille, alors qu'il s'agit de sa longueur. Mais bon, en dehors de cette erreur je pense que tu as compris. Pour ce qui est des résultats avec des aiguilles plus longues ou plus courtes, les formules sont légèrement différentes. Tu peux aller les voir et avoir toutes les explications sur la fiche wiki de l'expérience de Buffon :
fr.wikipedia.org/wiki/Aiguille_de_Buffon
@@Techniquement effectivement je parle du diamètre liée à la longueur
@@lancetre4273 Ok, du diamètre du cercle que l'aiguille peut théoriquement recouvrir. J'ai compris. C'est pas si compliqué en fait, il fallait juste que j'arrive à trouver le point de vue, et hop ça devenait parfaitement logique.
Bravo et merci pour cette explication. Je me demandais comment Pi pouvait apparaître avec des parallèles (lames du parquet) et des segments (aiguilles) : où est le cercle dans cette affaire ? Comme vous l'expliquez, le cercle (virtuel) se dessine en envisageant tous les angles que peut faire une aiguille par rapport à son centre. Continuez, c'est formidable. La vidéo est intelligemment structurée et vous donnez des références (liens) très utiles. Salutations. Laurent BOUDES
Merci pour ce commentaire et les félicitations. Pour l'apparition de Pi, il faut imaginer que les aiguilles pouvant prendre n'importe quel angle, elles forment comme je l'explique effectivement virtuellement un disque. Sur une seule aiguille, ce n'est pas visible, mais c'est en cumulant les angles de plusieurs centaines, voir milliers d'aiguilles, que le disque d'aiguille se dessine.
Si jamais l'explication vous semble encore peu claire, je pourrais essayer de la reformuler.
Les Aiguilles de Buffon sont devenues claires pour moi et je vous en remercie. Je ne peux que vous inviter à continuer vos publications, un bain d'intelligence et une bel esprit pédagogique, que je recommande autour de moi. Grâce à des personnes comme vous, on a la démonstration qu'internet/TH-cam peut être un formidable outil de connaissance et de communication. Meilleures salutations.
@@ultrasoundbee Merci énormément de ce commentaire. Il montre au moins que ça aura servi au minimum à une personne cette vidéo. C'est déjà bien.
Ta chaîne devrait être plus connue. Essaie de demander à des chaînes de te faire de la pub (comme Astronogeek ou Doc Seven je crois qui présente des youtubeurs lors de leurs vidéos)
Merci beaucoup. Honnêtement, je ne suis pas du tout compétent quand il s'agit de faire grossir la chaîne. C'est vrai qu'il faudrait que je fasse quelque chose pour avoir un coup de boost.
Pour un référencement circulaire non prévu
Non prévu, non prévu, c'est vite dit. Enfin certes c'était pas prévu, mais c'était prévisible néanmoins.