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問題文に関してですが、実際にこれと似た問題はSAT(アメリカの大学進学試験に当たる)で「The roots of 2x^2-x+k=0 are sinθ and cosθ. What is the value of K?」というシンプルな文章で出題されています。動画の問題は方程式のみを変えただけです。ただ一応、サムネの方は変えておきました。ありがとうございます。
問題文が不適切「x^2+x+k=0 が持つ２つの実数解 α, β が互いに sin(τ), cos(τ) の関係にあるとき、k, α, β, τ を求めよ」とかならまだいける動画の問題文だと θ が任意定数と解釈されてしまい、解が無数に存在することになる。
www.reddit.com/r/Sat/comments/91km3h/sat_math_2_how_to_solve_this_crazy_hard_question/?rdt=41843無数に解を持つという解釈は、解と係数の関係だけに留まっている場合に見られるものですが、ピタゴラスの定理を考慮すれば、θは特定の値に制約されることがわかります。問題はURLのSATの問題を参考にしました。問題文について、ご指摘ありがとうございます。
θ＝π、3π/2 の2種類しか当てはまらないということですか
@@sakakkiedx5052  その2種類も含みます。厳密には、この場合θは無数にありますsinθ = 0: θ = n * 180° sinθ = -1: θ = 270° + 360° * ncosθ = 0: θ = 90° + 180° * ncosθ = -1: θ = 180° + 360° * nnは整数です
解がsinθ、cosθで表される、みたいな表現じゃないとまずくないですか
問題文に関してですが、実際にこれと似た問題はSAT(アメリカの大学進学試験に当たる)で
「The roots of 2x^2-x+k=0 are sinθ and cosθ. What is the value of K?」
というシンプルな文章で出題されています。
動画の問題は方程式のみを変えただけです。
ただ一応、サムネの方は変えておきました。
ありがとうございます。
問題文が不適切
「x^2+x+k=0 が持つ２つの実数解 α, β が互いに sin(τ), cos(τ) の関係にあるとき、k, α, β, τ を求めよ」とかならまだいける
動画の問題文だと θ が任意定数と解釈されてしまい、解が無数に存在することになる。
www.reddit.com/r/Sat/comments/91km3h/sat_math_2_how_to_solve_this_crazy_hard_question/?rdt=41843
無数に解を持つという解釈は、解と係数の関係だけに留まっている場合に見られるものですが、ピタゴラスの定理を考慮すれば、θは特定の値に制約されることがわかります。
問題はURLのSATの問題を参考にしました。問題文について、ご指摘ありがとうございます。
θ＝π、3π/2 の2種類しか当てはまらないということですか
@@sakakkiedx5052  その2種類も含みます。厳密には、この場合θは無数にあります
sinθ = 0: θ = n * 180°
sinθ = -1: θ = 270° + 360° * n
cosθ = 0: θ = 90° + 180° * n
cosθ = -1: θ = 180° + 360° * n
nは整数です
解がsinθ、cosθで表される、みたいな表現じゃないとまずくないですか