[ENEM 2016] 148 📕 LOGARITMO Uma liga metálica sai do forno a uma temperatura de 3 000 °C e diminui

[@elivianna3112]

Que coincidência: A liga metálica levou 200 horas para ir de 3000º a 30º ... o mesmo tempo que eu levei resolvendo.
Zero defeitos Caju, obrigada ♥

[@eufalkao]

Hahahaha somos duas!

[@medbulando3981]

kkkkkkkk sensacional

[@rayanemoura1576]

🤣🤣🤣🤣🤣🤣🤣

[@barbaradiniz5178]

kkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkk

[@canalcraniodigital]

😂😂😂

[@heloisaribeiro3260]

Isso é tão difícil que dói

[@EstudanteBoamorte]

muito grato ao senhor, tmj demais.

[@henriquesouza6442]

Ajudou bastante, professor! Obrigado!

[@xtril059]

Fenomenal, Caju!

[@sergioluiz353]

Professor, seu nível de conhecimento é admirável. Pretendo ser professor de matemática num futuro breve, mas tenho medo de não conseguir aprender tudo que se precisa. Abraços...

[@joaocaetano691]

muito obrigado!!

[@matheusdesouza1811]

Vc merece um Nobel

[@profcaju]

🥰 Brigadão pela super força, Matheus 🤗 Tmj. Grande abraço

[@Luizgoliveira]

imagine a dor de quem resolveu todos os cálculos da questão e marcou a letra E. Eu me mataria com toda a certeza

[@JULIO_AUGUSTO]

Imagina o cara fazer todo esse cálculo pra no final esquecer e marcar 400 kk, deve ser triste, por isso que é bom anotar os dados antes.

[@sandrabarroso9639]

Excelente!

[@nightking3791]

Nossa, errei por uma besteira, acertei tudo, propriedades, a fórmula em destaque, etc, mas eu coloquei 30 minutos como sendo T/2 na equação final, no entanto, eu deveria ter colocado 2T, já que uma hora(60 minutos) é o dobro da sua metade(30minutos), com isso encontrei 800....

[@luiiginunes]

muito bom, daqui a pouco já fico um fera nisso.

[@alexadremaia138]

Eu iria em enforcar se fizesse toda essa equação do log e marcasse a pegadinha 😂

[@profcaju]

rsrs... pior que muita gente marcou a pegadinha 😱

[@francabarretoamaral8688]

Imagina alguém chegar até o valor de 400 e acabar marcando e errando?? Nossa, eu ia ficar chateada kkkkkkkk

[@kerolaine.s.r.carvalho]

Eu fiz todas as etapas certinhas, no final marquei 400, ficarei mais atenta!!!

[@luiiginunes]

fr

[@allyssonqueirozcosta450]

Usei 0,99, por isso não chegava nunca na resposta

[@filipemarino2171]

Gentee, em 7:02 eu poderia cortar o 100 nos dois membros da equação? Ou não poderia pq uma delas tá elevado a X?

[@cadu5head321]

Não pdoeria cortar, pq tá um dos "100" está elevado a X

[@rafaelagasparotto4950]

Só de olhar que tem log bate uma depressão

[@SamuelSantos-hg5gp]

Eu usei a fórmula de montante, da certinho

[@MariaLuisa-kx3rb]

Você explicou e resolveu de um jeito tão simples! Muito obrigada! Vc é fera demais!

[@joaovictorleitemarques1548]

toda vez que procuro alguma resolução no google, só não a vejo por vc, caso ela não exista kkk

[@helenarodrigues2783]

você tira onda nas resoluções!

[@profcaju]

rsrsr... vlw pela força, Helena 🤗 Tmj. Grande abraço

[@Gemeos_Dark]

Eu chutei e acertei 👍. 50 era o distrator e 22 é muito pequeno. 100 tambem não era certo, pequeno demais. Logo só podia ser 200 ou 400 e eu chutei 400, também desconfiando que 200 seja pequeno demais

[@canalcraniodigital]

Que aula! Professor sensacional, acaba de ganhar mais um inscrito. Muito obrigado pela resolução. Com tua explicação, logaritmo pareceu fácil 😅😁.

[@profcaju]

🥰

[@estudantelauragomes]

Daoraaaa

[@matheusvieira1524]

Questão boa...

[@valdeciolira3055]

Professor Caju, esta foi a melhor resolução de todos os matemáticos no youtube ,explicação excelente, muito obrigado

[@profcaju]

Uhull!!! Muito obrigado pela força, Valdecio 😊 Tmj. Grande abraço

[@victorfigueiroa5193]

Nem tinha percebido a pegadinha no final, fiz tudo mas dei mole no final kkkkkkkkkk

[@profcaju]

Isso é um saco quando acontece! Se você chegou até o 400, é pq está com uma ótima preparação em Matemática! Só caiu no pega-ratão 😕
🤗 Tmj. Grande abraço

[@jessicanaves7047]

Caju entenda, você é maravilhoso

[@joaoricardo2463]

aff fiz os calculos tudo certin pra no meio da conta esquecer de subtrair o log de 100 mdssssss

[@alinedutra291]

Esse cara é incrível

[@J040_Gsz]

kkkkkkkkkkkkkkkkkkkk fiz 10 minutos de exercício e marquei 400, pra ver no final que foi falta de atenção! HAJA PACIENCIA JESUS!

[@LuisFernando-le3vj]

Tmj KKKKKKKKKKKKK Cada K uma lágrima.

[@kakashihatake-hz4bj]

Questão desgraçada, além de ser de log, ainda tem a pegadinha das horas no final

[@henriquefrag2351]

Questão ridícula de difícil para uma prova desse tipo

[@gustavofreitas9105]

Resolução perfeita, consegui entender tudo

[@profcaju]

Show!!! Que ótimo saber isso, Gustavo 🤗 Tmj. Grande abraço

[@felipemachado9141]

Típica questão pra fazer por último!! Valeu prof!!

[@profcaju]

Concordo 100%, Felipe! É uma questão longa! Só quem estiver com muita tranquilidade no traquejo de logaritmo deve pensar em fazer essa questão na primeira passada 🤗 Tmj. Grande abraço

[@matheussena2278]

prof caju é brabo demais, melhor do youtube, sem duvidas. eu fiz essa questão assim
30 = 3000.0,99^(t/30)
t em minutos, dai vamos achar t = 1200 min, divide por 60 e chegamos em 200 horas

[@yuriaraujo5417]

assim você usa o log de 3 e consegue achar o valor, né?

[@nicolas_pinheiroo]

top

[@christiangeisler]

Eu resolvi pensando em progressão geométrica:
30=3000.q^(n-1), onde n é o número de metades de hora. Acharíamos n=399, o que representa 199,5 horas.
Por isso, obviamente, que o exercício falou "mais próximo".
Ótima resolução, parabéns pelo trabalho!

[@profcaju]

Show, colega Prof. Christian 🤗 Brigadão pela força e pela contribuição 🤗 Tmj. Grande abraço

[@christiangeisler]

@JOÃO PAULO BATISTA DA CUNHA
Fiz assim: é uma PG com a1=3000, an=30, q=0,99 (pois diminuir em 1% é o mesmo que ficarm em 99%) e precisamos buscar o n, que neste caso é o número de intervalos de meia hora. Então, pelo termo geral da PG, temos:
an = a1.q^(n-1) --> 30=3000.(0,99).q^(n-1) --> 1=100.(0,99).q^(n-1) -->
1/100=(0,99).q^(n-1)
1/100=[3².11.10^(-2)]^(n-1)
log(1/100) = log[3².11.10^(-2)]^(n-1)
-2 = [log3².11.(1/100)]^(n-1) = (n-1).(2.log3 + log11 - 2)
-2 = (n-1).(2.0,477 + 1,041 - 2) = (n-1)(0,954 + 1,041 - 2) = (n-1)0,005
n-1 = -2/0,005 --> n=401 metades de hora, ou seja, próximo de 200 horas. Letra D.

[@christiangeisler]

@JOÃO PAULO BATISTA DA CUNHA Merece! TMJ

[@giovannabueno4158]

Genial

[@katryelsantos3610]

Cara até dá pra fazer essa questão na prova mas leva uns 8m fácil

[@jotape1450]

deixa pro fim, se tiver sobrando tipo uns 10 minutos até 2h e meia de prova, da pra voltar. Se já tiver passado, faz natureza e depois volta na questão, mas sem comprometer o rendimento total

[@katryelsantos3610]

@@jotape1450 vdd essas de logaritmo sempre gastam um tempo legal

[@luiiginunes]

errei pela segunda vez esse exercício! ENFIM, n vou desistir, uma hora vai

[@laysamonteiro5413]

complicada mas não impossível... valeu prof

[@kovalsqk]

PG neles!

[@alexandragabriele1206]

Muito bom!

[@amandanazzzzario]

meu Deus kkkkkkkkkkkkkkkkkkk

[@calianemaia8529]

sou fascinada pela fluidez que Caju tem para tornar simples coisas tão complexas!!

[@amandaferreira151]

Socorro Deus

[@profcaju]

Que foi!?!?? Tá tudo bem aí????? 😱

[@gabrieldiniztavares9711]

Que explicação maravilhosa! Já virei fã. Obrigado!

[@adrianaandrade5221]

Professor, só tenho elogios pra vc! Fiquei impressionada como vc soube explicar essa quaestao tao complicada . O seu passo a passo foi fantástico . Muito obrigada !!

[@profcaju]

🥰

[@JotaAraujoS]

Professor, quando montei a formula eu fiz da seguinte maneira 30=3000.(1-0,01)^t/2. Nesse caso eu imaginei que, como ele queria o resultado em horas e sabendo que 30 min é metade do tempo em horas, elevei a t/2. o resultado que encontrava era 800. Eu não consegui deduzir ainda assistindo seu video porque é x ( meia-hora), ja que o resultado de x vai ser em minutos nao ?

[@monizesouzacosta3942]

Professor, suas resoluções salvam muito.
Só uma dúvida: Eu poderia escrever 99/100^t/2, já que isso ocorre a cada meia hora?

[@mdasnevesdutra6553]

Que trabalho maravilhoso!!!! Muito obrigada!

[@inutilizandokkk4261]

Perfeito

[@gustavofreitas9105]

Vim voandoooooo

[@vanessavitorino6547]

Dois....Senti vc passando por mim kkkkkkkkk

[@gustavofreitas9105]

@@vanessavitorino6547 vi vc tbm, nem parei pra dá oi, tava muito rápido, desculpa kkkkkkkk

[@profcaju]

Uhull!!!! Vlw pela super força, Gustavo 🤗 Tmj. Grande abraço

[@profcaju]

rsrs... cuidado para não vocês não se trombarem 🤗 Tmj. Grande abraço

[@jonasaraujo3085]

Muito legal

[@thaiananegri9181]

prof, pra mim é tranquilo resolver as equações de log, porém, tenho mta dificuldade em montar a equação, como nessa questão.. como eu posso melhorar isso?

[@Mariavihmm]

Oi, Thaiana! Você já tentou resolver por meio da fórmula da P.G.? Eu sempre faço assim, já que só precisa gravar a fórmula e o que cada termo significa.

[@thaiananegri9181]

@@Mariavihmm nunca tentei! Na verdade, nem estudei pg kkkkk vou dar uma olhada, obrigada!

[@Mariavihmm]

@@thaiananegri9181 por nada!

[@sakura17450]

Eu coloquei logo na fórmula
3000 × (99/100)^t/30
Aí já achei o valor em minutos e só transformei em horas no final

[@slowgirl2699]

Dava pra transforma tudo em exponencial e resolver?

[@profcaju]

Olá Slowgirl. Veja que, em 5:43 eu fiz exatamente isso. Achei uma equação exponencial e resolvi.
Só que, eu acho que você queria perguntar se pode resolver SEM aplicar logaritmo, não é?
A técnica de resolução de exponenciais tem 2 níveis:
NÍVEL 1: igualar as bases e resolver
NÍVEL 2: Aplicar log dos 2 lados da igualdade e resolver.
Veja que, só pulamos para o nível 2 quando o nível 1 não dá resultado, pois o nível 2 é bem mais difícil. Assim, tentamos resolver a questão utilizando a técnica do nível 1 e, quando não der certo, partimos para a ignorância e aplicamos o nível 2 (logaritmos).
E foi o caso dessa questão. A equação exponencial encontrada em 5:43 não dá pra ser resolvida igualando as bases... assim, partimos para a ignorância e utilizamos log, como fiz no vídeo 🥰 Tmj. Grande abraço

[@slowgirl2699]

@@profcaju Entendi, professor. Muito obrigada! Os seus vídeos têm me ajudado muuuito nessa preparação pro Enem. 😄

[@epheby]

Resolução perfeita!!!

[@marciabueno8047]

Uai, por que não pode 1/2h colocar no lugar de x
Meia hora não é o mesmo que 1/2?

[@lia-wn9xl]

Caju, primeiramente muito obrigada por essa resolução maravilhosa, mas eu fiquei com uma dúvida. Em questões de log que falam o tempo em minutos, eu nunca sei como colocar o expoente, nessa questão, por exemplo, para representar meia hora, eu coloquei t/2. Você poderia me dar alguma dica para eu não errar mais isso, por favor?

[@profcaju]

Olá, Lia. É interessante você tratar o expoente como "qtd de períodos de tempo" como fiz nessa resolução, em vez de querer utilizar o "t" diretamente no expoente. Ajuda a entender melhor.
Veja um exemplo: se temos 1000 bactérias e elas dobram de tamanho a cada 45 minutos, qual a expressão que representa isso?
Dobrar significa multiplicar por 2 a cada período de 45 minutos. Assim, vamos utilizar "n" como sendo a qtd de períodos de 45 minutos que temos, ficando com a seguinte expressão:
bactérias = 1000·2ⁿ
Agora temos que transformar nosso "n", que representa a qtd de períodos de 45 minutos, em "t", que representa a qtd de minutos que se passaram.
Para fazer a conversão, devemos pensar em uns 2 exemplos antes para tentar achar a lógica de conversão.
Se tiver passado 90 minutos, sabemos que é a mesma coisa que 2 períodos de 45 minutos (pois 90/45=2). Assim, para t=90 temos n=2.
Se tiver passado 225 minutos, sabemos que é a mesma coisa que 5 períodos de 45 minutos (pois 225/45=5). Assim, para t=225 temos n=5.
Veja que sempre que quisermos converter o "tempo" para "qtd de períodos de 45 minutos", pegamos o valor do tempo e dividimos por 45. Assim, podemos escrever a relação:
n = t/45
Agora é só substituir esse valor de "n" na expressão que havíamos encontrado anteriormente:
bactérias = 1000·2ⁿ
bactérias = 1000·2^(t/45)
🥰 Tmj. Grande abraço

[@lia-wn9xl]

​@@profcaju Entendi perfeitamente, prof! Agora eu não erro nunca mais, muito obrigada 🥰

[@marinamariz4212]

obrigada pela ajuda

[@lucase6077]

Professor, por que não posso fazer 3000 - (3000.0,01)^n?

[@inutilizandokkk4261]

Professor, Eu lhe divulgo para todos os canais. Por favor, faça vidios além das correções para chamar atenção do público e fazer seu canal crescer.
Suas explicações são as melhores é cheias de clarezas

[@profcaju]

Vlw pela super força, José Mário 😊 Estou trabalhando nisso ainda!!! 🤗 Tmj. Grande abraço

[@victorialohanna2388]

Explicação fantástica, mas o questão ruim viu, detesto log

[@matheusmatos1256]

dava pra fazer pro PG?

[@profcaju]

Olá Matheus. Sim! Poderia resolver por P.G. Mas, ficaria mais difícil, por conta dos 30 minutos... mas dá pra fazer, sim 🥰 Tmj. Grande abraço

[@lucase6077]

Professor, por que não é (3000.99/100)^n e sim 3000. (99/100)^n? Não entendi o porque de eu não poder fazer da primeira maneira.

[@profcaju]

Olá Lucas.
Ao escrever (3000·99/100)^n, estamos elevando o 3000 no expoente "n", também! Mas, o 3000 não entra na multiplicação.
Cada meia hora que passa, o valor é multiplicado por 99/100 apenas, e não por 3000·99/100, por isso não elevamos o 3000 ao expoente "n". Assim, não podemos deixá-lo dentro dos parênteses 🥰Tmj. Grande abraço

[@labelle8919]

imagina conseguir fazer essa conta toda e no final marcar 400

[@eduardomesquita8195]

Você é o melhor, professor! Obrigado.

[@Mariavihmm]

Hehe, perfeito! Valeu, Caju!

[@Primogênito_V]

você explica muito bem cara, muito obrigado!

[@anasales3877]

comecei o vídeo achando que você tinha perdido metade de um dedo KKKKKKKK

[@isadoraneves942]

professor, tenho uma duvida: pq que nao poderia elevar o 99% a t/30? so vale quando for exponencial? fiz assim e errei :(

[@profcaju]

Olá, Isadora. Poderia, sim. Mas, para fazer isso, tem que saber o que significa o "t".
Para dar t/30 no expoente, o valor de "t" tem que ser em minutos. Por exemplo:
2 horas → t = 120, portanto, t/30 = 120/30 = 4. Com isso descobrimos que dentro de 2 horas temos 4 meias horas.
Portanto, utilizando o expoente t/30 iremos encontrar que t=12000 minutos, o que nos dá 200 horas de resposta. 🥰 Tmj. Grande abraço

[@isadoraneves942]

@@profcaju Obrigada professor. vi que meu erro foi em um calculo

[@adeilsonnascimento2378]

Por pura coincidência, eu ia pedir essa questão kkkkk

[@profcaju]

hauhauha... acho muito legal quando isso acontece! E tem acontecido bem frequentemente 🤗 Tmj. Grande abraço

[@jadevaleria4880]

Amei a explicação, vi outros vídeos e não tinha entendido, até assistir esse, amei demais ❤️❤️

[@julianaflores4651]

Professor, muito obrigada por tamanha dedicação! as revisões que tu fazes durante as resoluções ajudam demaisssss!

[@eufalkao]

Obrigada, professor Caju maravilhosooo!

[@juanmonteiro4795]

Eu não sei o por que o Enem considera questões de log desse tipo difíceis elas são demoradas no calculo mas no raciocínio não é difícil diferente de análise combinatoria que o raciocínio que é difícil

[@brenomartins3776]

Ele considera difícil porque a maioria não sabe log

[@brenomartins3776]

Eu estudei em escola pública, eles nunca sequer tocaram no assunto de logaritmo.

[@juanmonteiro4795]

@@brenomartins3776 eu tbm estidei e entendo de vdd escolas públicas não são voltadas para o vestibular essa é a real mas existe canals no TH-cam como o caju que não cobram nada e fazem por livre vontade. E fazem a obrigação da escola

[@juanmonteiro4795]

O chato dessa questão caju é realmente os números do log kkk ,eu tinha pensado no raciocínio inteiro só que quando substitui os valores eu resolvi aproxima os valores para ficar mais fácil mas deu ruim as casas decimais adicionais realmente faz a diferença e muda muito o resultado kkk

[@profcaju]

Pois é! Aproximações ajudam bastante!!! Mas também podem atrapalhar...
🤗 Tmj. Grande abraço

[@vinissues4634]

📢 Ouuuu

[@jenniferriver8854]

Questão difícil
Mas entendi tudinho
Obgg, prof caju! ❤️

[@tryciacorrea2035]

Boa noite professor! Fiz essa resolução usando formula de PG, no caso, X deu 401 ( creio que graças ao expoente X-1 da pg ) e o numero de horas foi 200,5. Como a pergunta fala do tempo MAIS PROXIMO imagino que talvez eles tenham previsto esse tipo de resolução...

[@Mariavihmm]

Eu também fiz por PG, porque a lógica é a mesma e se seguir direitinho dá sempre certo. Olha: esse 401 que você achou é o número de termos que existem nessa PG, desde a primeira temperatura (3000°C) até a última temperatura encontrada (30°C). Isso quer dizer que o 3000°C é o primeiro termo, enquanto que o 30°C é o termo 401. Porém, a incógnita "n" da fórmula da PG significa o número de termos, não o número de reduções necessárias para chegar ao último termo. Portanto, se queremos encontrar o número de reduções, basta subtrair n por 1. Logo, até chegar no 30°C foram precisas 400 reduções. Espero ter esclarecido

[@augustogustus1529]

marmelada essa questão

[@kaikaoliveira1848]

Genial. Que trabalho extraordinário o seu, Professor Caju. Nem de longe imagina o “Alívio” que tá oferecendo a milhares de pessoas. 👏👏👏👏👏👏👏👏👏👏👏👏👏

[@delciochagas3720]

Olá, professor Caju! Poderia realizar a resolução das questões 152 e 163 (Caderno Rosa) - ENEM 2016? Desde já eu agradeço pelas belíssimas resoluções que muito têm me ajudado.

[@profcaju]

Olá Delcio. A 163 já está corrigida aqui no canal: ttb.me/ENEM2016Reg163
A 152 eu adicionei na fila de gravação 🤗 Tmj. Grande abraço

[@claramuniz8045]

se eu fizer por pg, vou acabar tendo que fazer log também,né ?

[@vinissues4634]

Essa é literalmente a fórmula da PG
M=C (1-i)^c
30=3000 • 0,99^x
Eu tmb só fui reparar depois

[@salieri3425]

fui arredondar os valores de log e me ferrei ksksksk

[@lara.eduu2043]

Muito bom professor, seu canal é maravilhoso.

[@victorfigueiroa5193]

Impressionante como eu acabo vendo os vídeos do senhor como um passatempo. Além de tirar minhas dúvidas, acabo até me divertindo tentando fazer as questões kkkkkkkkk como pode né?

[@profcaju]

Show demais esse testemunho, Victor!!! É muito legal saber que você está se divertindo com o estudo. Isso deixa a situação muito mais tranquila e o estudo muito mais prazeroso 🤗 Tmj. Grande abraço

[@alinedonassollopiva8108]

Oi prof! muito obrigada pela resolução! Caju, como posso saber que a questão quer q eu monte uma equação logarítmica? digo, pela leitura e interpretação. Exemplo: nesse caso, você sabia que era porque teve isso de"redução sobre redução", como em juros compostos, mas não sei o nome disso sabe, o que me indica que seria logarítmica...

[@profcaju]

Olá Aline. Em 05:50 chegamos em uma equação exponencial (é uma eq. exponencial pois a incógnita está no expoente).
Para resolver uma equação exponencial, nós temos 2 maneiras principais de resolver:
[1] Igualando as bases: essa é a maneira mais simples e mais utilizada. Mas, às vezes não dá pra fazer na questão. É o caso dessa nossa equação, que não conseguimos igualar as bases. Portanto, temos que ir para a 2ª maneira de resolução.
[2] Aplicar log dos dois lados da equação para conseguir acessar o expoente. Foi o que eu fiz nessa questão. Com as propriedades do log, conseguimos retirar o x do expoente e isolá-lo, chegando a um resultado.
Resumindo: iremos utilizar log quando quisermos acessar uma incógnita que está no expoente. 🥰 Tmj. Grande abraço

[@alinedonassollopiva8108]

@@profcaju entendi prof!! muito obrigada pela correção e pela explicação! abraço!

[@thiagofrancisco2772]

Olá professor, bom dia , eu pensava que o expoente ficaria "t" sobre 30 , já que se por exemplo passando 60 minutos o expoente do 0,99 é 2 , ou seja , 60 minutos dividido por 30 minutos dá 2 , seguindo então esse raciocínio, quando se passa "t" minutos o expoente fica "t" dividido por 30 , por que estaria errado esse raciocínio ? Desde já muito grato.

[@profcaju]

Olá Thiago. O raciocínio não está de todo errado. Está apenas mal compreendido..
Tudo depende de como você definiu a sua variável. Você estipulou que "t" representa a quantidade de MINUTOS que se passaram. Como isso foi estipulado, devemos seguir essa regra até o final! Calculando com essa definição, chegaremos em t=12000 minutos. Transformando em horas, temos 12000/60 = 200. Mesma resposta, mas a calculeira vai ser bem maior 🤗 Tmj. Grande abraço

[@marcelabittar5902]

Caramba prof tu é vidente. Tava fazendo essa questão agora e do nada veio a notificação

[@profcaju]

hehehe, coincidência mesmo!!! Mais surpreendente ser uma questão antiga 😊 Tmj. Grande abraço

[@marcellaaraujo2897]

oii prof caju, tem como tu resolver a questão 173 da prova azul no enem 2009?
amo suas resoluções S2

[@pamellasousa9999]

Deus me livre kkk

[@salatielfonseca3208]

Professor, eu poderia usar a fórmula de juros compostos nesse tipo de questão? Alterando apenas o sinal? Ex. M=C.(1-i)^t.
Eu fiz dessa forma e deu certo, mas posso aplicar o mesmo raciocínio sempre que falar em redução?
Grato pelos vídeos!!

[@LuisFernando-le3vj]

Eu também usei essa fórmula. E pode sim. Quando tiver aumentando só deixar (1 + i) e se for redução deixar (1 - i).

[@denyandrade7400]

que questão linda!!!!!! Ainda nem estudamos logaritmo na sua plataforma, mas só com o modulo de exponencial consegui responder. A parte de log consegui desenvolver de forma intuitiva com os jogos de potenciação.