Melhor professor de matemÃĄtica ENEM do TH-cam!! VÃdeos sempre feitos com carinho e cuidado, ediçÃĢo perfeita, mÚsica na altura certinha, correçÃĩes no meio do vÃdeo e ainda por cima zoom em alguns momentos!! Isso se chama amar o que faz e se comprometer a dar o melhor para seus alunos!! ParabÃĐns, professor, desejo todo o sucesso do mundo!!ðððâĨïļâĨïļâĨïļ
O jeito mais inteligente seria resolver de cabeça como alguns disseram, mas ÃĐ importante saber resolver isso no calculo, pois nem sempre vai dar de resolver de cabeça.
QuestÃĢo linda, mas com 3min eu faria do jeito mais preguiçoso possÃvel: 500g eh a massa inicial, preciso que essa massa chegue a apenas 50 (10% de 500); em 30 anos, terei 250g; mais 30, 125; mais 30, 62,5g... ou seja, precisarei de mais de 90 anos, o que sÃģ tem na letra E. tempo eh crucial, folks, sejam preguiçosos.
Eu tava pelejando pra conseguir resolver sozinho essa, ai percebo que cai na pegadinha dos 10%. Nos meus cÃĄlculos eu tava fazendo com 90%. Tava estranho demais, como n percebi? Sabendo disso jÃĄ matava a questÃĢo sem cÃĄlculo nenhum mesmo KKKKKK que PIKAðĄ
Eu sei q parece estranho mas dava para resolver de cabeça. 90 anos igual 3 meias- vidas. 50>25>12.5 EntÃĢo ÃĐ mais do que 90 anos... Aà dava pra matar sem cÃĄlculo. Muitas questÃĩes basta apenas ser racional q consegue fazer.
OlÃĄ, Rayanne. Se a questÃĢo era exatamente igual a essa, claro que vale pedir recurso. A resposta ÃĐ 100 para esse enunciado. O que pode ter acontecido ÃĐ que o enunciado teve alguma modificaçÃĢo e a resposta acabou mudando... antes de enviar seu recurso, verifique se o enunciado estÃĄ EXATAMENTE igual a esse ðĨ° Tmj. Grande abraço
Eu pensei assim: Ele quer reduzir pra 10% e a meia vida (MV) ÃĐ 30 ficaria 100% => 50% => 25% => 12,5% => 6,25% Logo eu sei que foram 3 perÃodos de meia vida completos e um pouco mais. Logo: t > 3. 30 t > 90 e tbm t < 120 (porque nÃĢo chega a ser 6,25%). Pela alternativa sÃģ pode ser 100.
Caju, Muito obrigado! Como sempre completÃssimo. Apesar de existir a forma mais rÃĄpida de fazer, o importante ÃĐ aprender, porque quanto mais ferramentas tivermos melhor, nÃĐ? DifÃcil achar essa resoluçÃĢo detalhadÃssima assim!
ENEM 2015 QUESTÃO 175 A figura representa a vista superior de uma bola de futebol americano, cuja forma ÃĐ um elipsÃģide obtido pela rotaçÃĢo de uma elipse em torno do eixo das abscissas. Os valores a e b sÃĢo, respectivamente, a metade do seu comprimento horizontal e a metade do seu comprimento vertical. Para essa bola, a diferença entre os comprimentos horizontal e vertical ÃĐ igual à metade do comprimento vertical. Considere que o volume aproximado dessa bola ÃĐ dado por V = 4ab2. O volume da bola, em funçÃĢo apenas de b, ÃĐ dado por.. Pfvr
Gostei da resoluçÃĢo, nÃĢo ÃĐ o jeito correto mas como foi possÃvel, eu fiz uma estimativa de meia vida, jÃĄ que as alternativas estÃĢo espaçadas deu certo. cheguei a conclusÃĢo que o tempo seria superior a 90 anos.
Prof, mas ele n disse que K ÃĐ negativo? Aà eu pensei na chance do expoente da equaçÃĢo ser negativo, uma vez que o tempo sempre serÃĄ positivo, aà na equaçÃĢo ficaria M(t)= A/(2,7)^kt Pq da errado?
OlÃĄ Guilherme. Quando invertemos a fraçÃĢo por conta de expoente negativo, o expoente tem que deixar de ser negativo! Por exemplo. Se temos 2^(-2), vemos que o expoente ÃĐ negativo e deve inverter a base. Portanto, temos (1/2)^2 Veja que, no momento que eu inverti a base, o expoente deixou de ser negativo, pois agora a base estÃĄ invertida. No caso da questÃĢo, vocÊ inverteu a base mas o expoente continuou sendo negativo! Se vocÊ quer inverter a base, tem que garantir que o expoente deixou de ser negativo ðĨ° Tmj. Grande abraço
OlÃĄ, prof. Caju. Quando tiver um tempo faça a resoluçÃĢo da questÃĢo questÃĢo 137 caderno amarelo 2°aplicaçÃĢo 2015. Em uma pesquisa sobre prÃĄtica de atividade fÃsica, foi perguntado aos entrevistados sobre o hÃĄbito de andar de bicicleta ao longo da semana. Obrigado! ð
O mais fÃĄcil era usando a fÃģrmula da meia vida. 2^x = m0 : m 2^x = 1 :10 Aplicando o log 0,3x = 1 X=3,3 Dessa forma 3,3 ÃĐ a quantidade de vezes que a meia vida foi repetida, portanto, 3,3 vezes 30 Igual 99.
Show, Phillip! Verdade ð Por conta das alternativas escolhidas pelo examinador, podemos pensar por eliminaçÃĢo tambÃĐm. Muito bom!!! ðĪ Tmj. Grande abraço
![ð[ENEM 2013] 166 ð LOGARITMO Em setembro de 1987, GoiÃĒnia foi palco do maior acidente](http://i.ytimg.com/vi/vu30F74XaXQ/mqdefault.jpg)
![ð[ENEM 2013] 166 ð LOGARITMO Em setembro de 1987, GoiÃĒnia foi palco do maior acidente](/img/tr.png)
![[ENEM 2017] 137 ð LOGARITMO Para realizar a viagem dos sonhos, uma pessoa precisava fazer um](http://i.ytimg.com/vi/9e-6ywmDZqA/mqdefault.jpg)
![[ENEM 2018 PPL] 177 ð LOGARITMO Em março de 2011, um terremoto de 9,0 graus de magnitude na escala](/img/n.gif)
muito obrigado, professor. abraços :))
Que delÃcia resolver essa questÃĢo e acertar
Melhor professor de matemÃĄtica ENEM do TH-cam!! VÃdeos sempre feitos com carinho e cuidado, ediçÃĢo perfeita, mÚsica na altura certinha, correçÃĩes no meio do vÃdeo e ainda por cima zoom em alguns momentos!! Isso se chama amar o que faz e se comprometer a dar o melhor para seus alunos!! ParabÃĐns, professor, desejo todo o sucesso do mundo!!ðððâĨïļâĨïļâĨïļ
QuestÃĢo linda, resoluçÃĢo perfeitamente didÃĄtica, obrigado professor.
ð BrigadÃĢo, Jairo ðĨ° Tmj. Grande abraço
O jeito mais inteligente seria resolver de cabeça como alguns disseram, mas ÃĐ importante saber resolver isso no calculo, pois nem sempre vai dar de resolver de cabeça.
obrigadaaa!!!
A gente aqui de GoiÃĒnia tinha que ter essa questÃĢo automaticamente pontuada sÃģ por retaliaçÃĢo histÃģrica kkk.
Vai fazer o 2023?
sim!@@user-id6le4ly1j
Clk, nÃĢo vejo a hora aprender isso.
Isso ÃĐ muito lindo.
Um dia vc saberÃĄ isso e muito maisð
@@biancasoares66747 ok, thank you very much, my friend.
Dica:
Quando hÃĄ duas incÃģgnitas, preciso de duas equaçÃĩes. SÃģ assim, posso montar descobrir uma das incÃģgitas e depois a outra.
Dica 2:
I) O Log de 1 sempre ÃĐ zero.
II) Log de 0,1 = -1
Isso, porque:
Log0,1 = Log1/10 = log1-log10=-1
Perfeito
A qualidade dessas resoluçÃĩes ÃĐ incrÃvel,sem palavras pra descrever o quanto sou grata prof!!
Sensacional! Me ajudou muito :D
Muitooo obrigada por essa e por todas as suas resoluçÃĩes de questÃĩes!! Muito sucesso na sua vida, Caju!!
ðĪŊ
Perfeita esta resoluçÃĢo e muito criativo e inteligente a forma que foi resolvida
QuestÃĢo linda, mas com 3min eu faria do jeito mais preguiçoso possÃvel:
500g eh a massa inicial, preciso que essa massa chegue a apenas 50 (10% de 500);
em 30 anos, terei 250g; mais 30, 125; mais 30, 62,5g... ou seja, precisarei de mais de 90 anos, o que sÃģ tem na letra E.
tempo eh crucial, folks, sejam preguiçosos.
Show, Charles! Ãtima resoluçÃĢo ð Veja o vÃdeo com a rapidinha que fiz dessa questÃĢo: ttb.me/ENEM2013REG166Rap ðĪ Tmj. Grande abraço
@@profcaju uhuuuu, que massa! valeu.
ðĨ°
Onde diz na questÃĢo o valor da massa do cÃĐsio???
â@@mirnakalyane88vc pode fazer uma suposiçÃĢo, daria certo com qualquer nÚmero
obrigadÃĢo novamente professor
Eu tava pelejando pra conseguir resolver sozinho essa, ai percebo que cai na pegadinha dos 10%. Nos meus cÃĄlculos eu tava fazendo com 90%. Tava estranho demais, como n percebi? Sabendo disso jÃĄ matava a questÃĢo sem cÃĄlculo nenhum mesmo KKKKKK que PIKAðĄ
Muito obrigado
Ver a resoluçÃĢo "rapidinha"
Essa questÃĢo ÃĐ mt complicada, feita por log
Eu sei q parece estranho mas dava para resolver de cabeça. 90 anos igual 3 meias- vidas. 50>25>12.5
EntÃĢo ÃĐ mais do que 90 anos... AÃ dava pra matar sem cÃĄlculo.
Muitas questÃĩes basta apenas ser racional q consegue fazer.
sim, creio que o nem quiz esse raciocinio
Deois que eu errei, tive esse raciocÃnio
nÃĢo entendi ðĒ
Minha gente eu ignorei essa fÃģrmula e montei a funçÃĢo exponencial, 0,1=1.(1/2)^t/30
obggg prof. incrivel
queria equacionar log perfeitamente, sempre acabo ficando perdido em alguma parte :,(
PrÃĄtica ÃĐ o segredo!! ðĨ°
questao dificil da porra
Fiz uma prova on-line marquei 100 e deu como errado. SerÃĄ q peço revisÃĢo?
as alternativas eram 36, 50, 100, 54
OlÃĄ, Rayanne. Se a questÃĢo era exatamente igual a essa, claro que vale pedir recurso. A resposta ÃĐ 100 para esse enunciado.
O que pode ter acontecido ÃĐ que o enunciado teve alguma modificaçÃĢo e a resposta acabou mudando... antes de enviar seu recurso, verifique se o enunciado estÃĄ EXATAMENTE igual a esse ðĨ° Tmj. Grande abraço
GRATIDÃO por sua vida. VocÊ ÃĐ incrÃvel!!!
Muito bom
O MELHOR!!!!
EU TRAVEI NO LOG DE 2,7, NÃO SABIA O QUE FAZER COM ELE, E NÃO ME TOQUEI QUE PROVAVELMENTE DARIA PRA CANCELAR.
Valeu pela resoluçÃĢo incrÃvel e Única , pois nÃĢo estava achando um professor que explique fÃĄcil como vc fez
Muito bom!!! Obgg prof!
misericÃģrdia, deu mt nervoso
Eu pensei assim:
Ele quer reduzir pra 10% e a meia vida (MV) ÃĐ 30 ficaria
100% => 50% => 25% => 12,5% => 6,25%
Logo eu sei que foram 3 perÃodos de meia vida completos e um pouco mais.
Logo: t > 3. 30
t > 90 e tbm t < 120 (porque nÃĢo chega a ser 6,25%).
Pela alternativa sÃģ pode ser 100.
Show, Pedro!!! Ãtima resoluçÃĢo. ParabÃĐns ðĪ Tmj. Grande abraço
Fiz desse jeito tambÃĐm.
Pensei exatamente dessa forma.
Ãtima resoluçÃĢo
Caju, Muito obrigado!
Como sempre completÃssimo. Apesar de existir a forma mais rÃĄpida de fazer, o importante ÃĐ aprender, porque quanto mais ferramentas tivermos melhor, nÃĐ? DifÃcil achar essa resoluçÃĢo detalhadÃssima assim!
seu trabalho me ajuda muito, professor. Obrigado.
ENEM 2015 QUESTÃO 175
A figura representa a vista superior de uma bola de futebol americano, cuja forma ÃĐ um elipsÃģide obtido pela rotaçÃĢo de uma elipse em torno do eixo das abscissas. Os valores a e b sÃĢo, respectivamente, a metade do seu comprimento horizontal e a metade do seu comprimento vertical. Para essa bola, a diferença entre os comprimentos horizontal e vertical ÃĐ igual à metade do comprimento vertical.
Considere que o volume aproximado dessa bola ÃĐ dado por V = 4ab2.
O volume da bola, em funçÃĢo apenas de b, ÃĐ dado por..
Pfvr
QuestÃĢo muito bonita!
nem precisei de log, vim sÃģ ver pq quando fui tentar com log eu empaquei kk
Gostei da resoluçÃĢo, nÃĢo ÃĐ o jeito correto mas como foi possÃvel, eu fiz uma estimativa de meia vida, jÃĄ que as alternativas estÃĢo espaçadas deu certo. cheguei a conclusÃĢo que o tempo seria superior a 90 anos.
Top!!
QuestÃĢo chata, mds
CajuzÃĢo!!! Que didÃĄtico, sÃĐrio! Rei!!!!
adorei!
Gente como pode existir um prof tÃĢo incrÃvel assim???
Tudo isso com 3 minutos. Kkkk
Lutei nessa questÃĢo, mas fiz seguindo essa lÃģgica tambÃĐm:
0,5 = 2,7^30K
-0,3 = 30K . Log2,7
Log2,7 = -0,3/30K
0,1 = 2,7^KT
-1 = KT . log2,7
-1 = -0,3KT/30K
-30 = -0,3T
T=100
Gostei dessa, parabÃĐns
Prof, mas ele n disse que K ÃĐ negativo? Aà eu pensei na chance do expoente da equaçÃĢo ser negativo, uma vez que o tempo sempre serÃĄ positivo, aà na equaçÃĢo ficaria
M(t)= A/(2,7)^kt
Pq da errado?
OlÃĄ Guilherme. Quando invertemos a fraçÃĢo por conta de expoente negativo, o expoente tem que deixar de ser negativo!
Por exemplo. Se temos 2^(-2), vemos que o expoente ÃĐ negativo e deve inverter a base. Portanto, temos (1/2)^2
Veja que, no momento que eu inverti a base, o expoente deixou de ser negativo, pois agora a base estÃĄ invertida.
No caso da questÃĢo, vocÊ inverteu a base mas o expoente continuou sendo negativo!
Se vocÊ quer inverter a base, tem que garantir que o expoente deixou de ser negativo ðĨ° Tmj. Grande abraço
@@profcaju prof, obg por me responder, se temos por exemplo 3.(4^(-2)), ele fica 3/4Âē ou (3/4)Âē
Pq se for a primeira opçÃĢo, foi oq eu fiz :(
OlÃĄ, prof. Caju.
Quando tiver um tempo faça a resoluçÃĢo da questÃĢo questÃĢo 137 caderno amarelo 2°aplicaçÃĢo 2015. Em uma pesquisa sobre prÃĄtica de atividade fÃsica, foi perguntado aos entrevistados sobre o hÃĄbito de andar de bicicleta ao longo da semana. Obrigado! ð
nossa, desse jeito ia levar muito tempo mesmo ðŊ
O mais fÃĄcil era usando a fÃģrmula da meia vida.
2^x = m0 : m
2^x = 1 :10
Aplicando o log
0,3x = 1
X=3,3
Dessa forma 3,3 ÃĐ a quantidade de vezes que a meia vida foi repetida, portanto,
3,3 vezes 30
Igual 99.
Show, JosÃĐ MÃĄrio!! Muito obrigado pela contribuiçÃĢo! Ficou uma resoluçÃĢo TOP. ParabÃĐns! ðĪ Tmj. Grande abraço
Muito bom, obrigada!!!
ParabÃĐns.
Por eliminaçÃĢo dava tbm
Show, Phillip! Verdade ð Por conta das alternativas escolhidas pelo examinador, podemos pensar por eliminaçÃĢo tambÃĐm. Muito bom!!! ðĪ Tmj. Grande abraço