LES PROBLÃMES DU COLLÃGE #3 : encore des ÃĒges
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3ÃĻme ÃĐpisode de la sÃĐrie : les problÃĻmes du collÃĻge.
On reprend les problÃĻmes de mise en ÃĐquation qu'on a fait au collÃĻge et qui ne nous ont pas toujours laissÃĐ de bons souvenirs.
On va reprendre les thÃĻmes qu'on retrouvait le plus et en premier lieu : les ÃĒges !
Voici l'ÃĐnoncÃĐ du problÃĻme :
Un pÃĻre de 40 ans a une fille de 12 ans.
Dans combien d'annÃĐes l'ÃĒge du pÃĻre sera-t-il le double de l'ÃĒge de sa fille ?
Une autre maniÃĻre est de voir qu'il y a 28 ans d'ÃĐcart entre les deux (40 - 12), donc quand la fille aura 28 ans, le pÃĻre aura le double (28 ans + 28 d'ÃĐcart = 56). Il suffit donc de faire 28 - 12 et on retrouve 16 :D
Oulà là , comment peut-on dire que "quand la fille aura 28 ans, le pÃĻre aura le double" ?
Comment le sais-tu ?
@@armand4226 le pÃĻre a 40 ans, la fille 12.
Il y a donc 28 ans dâÃĐcart entre les deux quoiquâil arrive ^^ (40-12=28)
Donc quand la fille aura 28 ans, le pÃĻre aura toujours 28 ans de plus que sa fille, câest à dire 56 ans. 56 est bien le double de 28 ^^
Du coup, on sait que la fille a actuellement 12 ans et quâelle aura la moitiÃĐ de lâÃĒge de son pÃĻre quand elle aura 28 ans. Il y a 16 annÃĐes dâÃĐcart, donc il faudra attendre 16 ans pour quâelle ait la moitiÃĐ de lâÃĒge de son pÃĻre ^^
Oui dans cet exercice ke bon sens est plus simple que le calcul mathÃĐmatique et la mise en ÃĐquation.
Le pÃĻre a 28 ans de plus que la fille, et cet ÃĐcart ne bougera jamais. Le pÃĻre aura 2x l'ÃĒge de la fille quand la fille aura 28 ans.
28-12 =16 .
Dans 16 ans, le pÃĻre aura le double de l'ÃĒge de sa fille.
,il y avait une vidÃĐo virale il y a quelque temps avec le calcul inverse :
Paul a 10 ans, son frÃĻre François a la moitiÃĐ de son ÃĒge.
Quand Paul aura 50 ans, quel ÃĒge aura François ?
@@bricepilard5267 ðð
Exactement ce que j'ai fait ð. Poser l'ÃĐquation c'est bien si on te le demande, sinon ce raisonnent est beaucoup plus rapide, 5s ! Et le rÃĐsultat est tout aussi juste. Et c'est conforme à ce qu'on nous dis sur cette chaÃŪne, parfois il faut sortir du scolaire et faire du raisonnent logique ð.
Solution de tÊte sans poser l'ÃĐquation : ils ont 28 ans d'ÃĐcart, donc pour que le pÃĻre ait le double de l'ÃĒge il faut que la fille ait 28 ans, ainsi on aura 28 (l'ÃĒge de la fille) + 28 (l'ÃĐcart entre les deux) = 28*2 = 56 (l'ÃĒge du pÃĻre). Puis 28-12 = 16.
tout gentil ce dÃĐbut de sÃĐrie avec la bonne humeur et le sourire. ça passe tout seul. hihi ð
Un vrai crack pÃĐdagogique !!!! MerciiiiiiiiiiiiiiiiiiiðŊðŊðŊðŊðŊðŊ
Excellente vidÃĐo. En l'ÃĐcoutant, tu as mentionnÃĐ un cas oÃđ ce n'est pas possible de poser l'ÃĐquation, tu peux nous faire une vidÃĐo sur le cas là prÃĐcisÃĐment.
Plus court : le pÃĻre a eu sa fille à (40-12=) 28 ans. Le pÃĻre aura donc le double de son ÃĒge quand sa fille aura 28 ans, donc dans (28-12=) 16 ans
J'ai procÃĐdÃĐ de la mÊme maniÃĻre.
Tres pÃĐdagogique ! mais une fois encore, ce que j'aime bien c'est la derniere ÃĐtape, celle de la vÃĐrification
Vous Êtes trÃĻs sympa, merci beaucoup
Merci beaucoup pour votre beau explication
J'aime beaucoup cette rÃĐsolution, c'est brut de fonderie mais c'est comme ça qu'on fait le moins d'erreurs.
ðŊðŊðŊðððdes nouveaux problÃĻme d'ÃĒge si vous plaÃŪt
Merci beaucoup je nâarrivais pas à trouver( contrairement à dâhabitude) quel ÃĐtait le x ! Il y a vraiment trop dâannÃĐes que je ne fais plus de maths ! Ãa fait du bien ces petits problÃĻmes.
Merci heda ðĨ°
Excellent j adore âĪ
AgrÃĐable et intÃĐressant ðĪððžðšð
Super VidÃĐo. On est à fond dans la pyramide des ÃĒges.
Ce qu'il faut retenir, Ã mon avis, c'est ceci:
La diffÃĐrence d'ÃĒge - l ' Ãcart - entre 2 individus est une CONSTANTE.
C'est mÊme une trivialitÃĐ, mais on a tendance à l'oublier.
Ensuite on y arrive toujours....
On pourrait trÃĻs bien poser ici X comme l'ÃĒge du pÃĻre, et comme X est connu :
X = 40;
Puis poser Y l'ÃĒge de sa fille :
Y = 12;
La diffÃĐrence est X - Y ( ici connue) 28;
Et dans le futur, donc dans un nombre d'annÃĐes : (que je nomme Z)
L'ÃĒge du pÃĻre sera alors X + Z;
Et sa fille aura Y +Z
Et nous nous intÃĐressons au moment
oÃđ l'ÃĒge du pÃĻre dans le futur sera exactement le double de celui qu'aura sa fille.:
Donc X+ Z = 2 (Y+ Z)
2 (Y+Z) = X + Z
2Y + 2Z = X + Z
Z = X - 2Y
D'oÃđ Z = 40 - 24 = 16 !
Et voilà le travail ððð
Vous Êtes fort en maths.! Peut-Être pourriez-vous m'aider. Mary a un tiers de plus que Mike, et ce dernier a un tiers de plus que Molly. Quels sont leurs ÃĒges respectifs sachant qu'en tout ça fait 148 ans ? Merci beaucoup car je patauge
@@sergelalande6386
Appelons dÃĐjÃ
Ma : l'ÃĒge de Mary;
Mi : l'ÃĒge de Mike;
Mo : l'ÃĒge de Molly.
(Ãa nous changera des x, y ,z et l'on ne sait plus "ki est ki ? " ð)
Ici il s'agit des ÃĒges actuels des personnes!
donc : Ma + Mi + Mo = 148.
Il faut maintenant bien comprendre
ce que traduit l'expression
"Mary a 1/3 d'annÃĐes (de plus) que Mike"
Illustrons par un exemple :
Si mike a 30 ans
mary a 40 ans
Plus exactement,
Mary a :
L'ÃĒge de Mike + 1/3 de l'ÃĒge de Mike
Ma = Mi + 1/3 Mi
Ma = 3/3 Mi + 1/3 Mi = 4/3 Mi.
Et dans l'exemple pour comprÃĐhension,
je retrouve bien Ma = 4/3 (30) = 40.
---
Ici dans sa forme gÃĐnÃĐrale :
Ma = 4/3 Mi ;
Et l'on reproduit le scÃĐnario vu que
Mike a 1/3 de plus d'annÃĐes que Molly.
Donc
Mi = 4/3 Mo
D'oÃđ
Ma + Mi + Mo = 148 devient :
(4/3 Mi )+ (4/3 Mo) + Mo = 148
Et l'on remplace aussi 4/3 Mi
(4/3 (4/3 Mo) ) + 4/3 Mo + Mo = 148
Je vous laisse continuer ...
Et il faudra rÃĐduire au mÊme dÃĐnominateur qui vous le devinez est 9.
Voilà voilà ð
@@pascalfrancois9688 Merci beaucoup pour votre promptitude. Dans un premier temps je vais poursuivre votre raisonnement, sachant que la rÃĐponse est respectivement Ma 64 Mi 48 et MO 36
@@sergelalande6386
Et vous arriverez à bon port.ð
J'adore !
Moi jâai fait deux ÃĐquations deux inconnues! X = lâage du pÃĻre et Y = lâage de la fille. Puis, 2x = y ainsi que x - y = 28 sont les ÃĐquations que jâai construites. Jâai procÃĐdÃĐ par ÃĐlimination/substitution afin de trouver la valeurs des inconnues, soit lâage de chacuns lorsquâil y aura un rapport fois 2. Une simple soustraction nous donne la rÃĐponse, soit 56 - 40 ou 28 - 12 = 16. Câest comme cela que je lâai vu, personnellement, mais plusieurs techniques sont bonnes afin de trouver la bonne rÃĐponse!
La mÊme pour moi
Pas besoin dâÊtre si compliquÃĐ. En fait il nây a quâune inconnue.
@@AArrakis eh bien comme je lâai dit personnellement câest comme cela que je lâai vu, et puis ce nâest pas trÃĻs compliquÃĐ ce nâest quâune simple ÃĐlimination qui se rÃĐsout en deux lignes? Et puis comme je lâai dis il y a plusieurs techniques qui sont bonnes. Personnellement je prÃĐfÃĻre celle ci car je me perds moins dedans, câest simplement une question de prÃĐfÃĐrences quoi. Yâa pas de mal à faire ceci comme à faire lâautre technique câest question de comprÃĐhension
âya aucun mal si ça fonctionne, mais en l'occurence là ça ne fonctionne pas: 2x=y c'est prÃĐcisÃĐment l'erreur à ÃĐviter pointÃĐe du doigt dans la vidÃĐo ! x=2y donne un rÃĐsultat dÃĐjà un peu plus cohÃĐrent ;)
aussi, c'est dommage de poser comme inconnues des infos que vous possedez dÃĐjà ! x et y n'ont en fait rien d'inconnues ce sont les donnÃĐes de l'ÃĐnoncÃĐ, c'est d'ailleurs parceque vous les connaissez que vous arrivez à x-y=28 ; ce 28 sortirait totalement de votre chapeau sans ça...
@@NicoGylis en effet.
Jâaurais aimÃĐ avoir un prof dÃĐ maths comme toi au lycÃĐe au lieu dâun professeur nimbus qui te balançait un cours magistral sans se prÃĐoccuper de savoir si tu suivait ou non .
Vraiment cool prof
Hello,
Par contre sur ce genre de sujet "avoir le double de l'ÃĒge de son enfant". La rÃĐponse c'est obligatoirement et toujours quand l'enfant aura l'ÃĒge auquel le pÃĻre à eu l'enfant. Ici le pÃĻre à eu sa fille à 28 ans (40-12). Et donc la fille aura 28 ans dans 16 ans (28-12 (son ÃĒge actuel)).
Mais j'avoue que ce n'est pas l'intÃĐrÊt "mathÃĐmatique" de cet exercice ;)
ØīŲØąØ§ ØđŲŲ اŲØīØąØ Ųا اØģ؊اذ
Mercið
Un grande salut de Casablanca/Maroc..meilleur prof.
Merci! Le Maroc trÃĻs prÃĐsent sur la chaÃŪne ððž, plus de 10% des vues ! Et ça fait super plaisir ðð
Bonjour et merci pour cet exercice. Je connais deux versions plus lÃĐgÃĻre oÃđ la question est :
* quel sera ton ÃĒge lorsque tu auras la moitiÃĐ de l'ÃĒge de ton pÃĻre ?
* quel sera l'ÃĒge de ta mÃĻre lorsqu'elle aura le double de ton ÃĒge ?
Avec bien sÃŧr l'ÃĒge ou l'annÃĐe de naissance des protagonistes connu par celui à qui l'on pose la question !
à bientÃīt. Philippe P.
l'age du pÃĻre moins l'age de la fille, ÃĐgale la diffÃĐrence entre les 2,
40-12=28
du coup la diffÃĐrence fois 2, c'est bien l'age du pÃĻre ÃĐgale au double de l'age de la fille,
28*2= 56
donc ce rÃĐsultat mois l'age actuel du pÃĻre, pour trouver l'ecart
56-40=16
Facile, dans 16 ans lol. C'est vrai qu'en 2 mois, tu as fait deux vidÃĐos de ce type, celle-ci est trÃĻs intÃĐressante ne serait-ce que de part le fait que l'ÃĒge de la fille sera la moitiÃĐ de celui de son pÃĻre à un moment prÃĐcis de leur vie commune.
Sans ÃĐquation, j'ai raisonnÃĐ avec l'ÃĐcart entre le pÃĻre et la fille qui est de 28 ans (et qui le sera toujours :D ). Or si on veut que le pÃĻre ait le double de la fille cela signifie que l'ÃĐcart entre le pÃĻre et la fille est aussi l'ÃĒge la fille soit 28 ans. Donc comme elle a 12 ans ça sera dans 16 ans.
*Si on veut que le pÃĻre ait ð
@@sachatouille9856 C'est pas "aie"?
Besoin de votre aide Tous les ans, Monsieur TOUTROUYA augmente son capital de 30%. Aujourd'hui, son capital est de 200.000 F CFA.
Quel sera son capital dans 3 ans ?
Veuillez choisir une rÃĐponse :
a. 380.000 F CFA
b. 388.700 F CFA
c. 420.000 F CFA
@@talirosalinediomande8218 Ã votre avis ?
@@smsvogun8534 je ne sais pas j'ai besoin d'aide
ðð mort de rire...
Les maths c'est trop fort...c implacable...
Message ÃĐcrit par un "littÃĐraire"
Merci âĪ
Merci
Moi je suis au dÃĐbut de 5ÃĻm CollÃĻge et j'ai fait comme ça:
1) la diffÃĐrence d'ÃĒge entre la moitiÃĐ de son pÃĻre et l'ÃĒge de la fille
donc: (40:2) - 12 = 8
2) jJadditionne un nombre au hasard (moi j'ai fait +10)
donc:
F= 12 + 10 = 22
P= 40 + 10 = 50
3) Je refais la diffÃĐrence d'ÃĒge entre la moitiÃĐ de son pÃĻre et l'ÃĒge de la fille
donc: (50:2) - 22 = 3
4) Je suis passÃĐ de 8 à 3 ans (donc 5 ans de diffÃĐrence) en dix ans, ça veut dire que en 10 ans j'ai restreint la diffÃĐrence de 5 ans. Et il me reste que 3 ans alors je fais juste: 3 x 2 = 6.
5) Donc 10 + 6 = 16
Voilà comment j'ai procÃĐdÃĐ (J'ai que 12 ans donc dÃĐsolÃĐ si j'utilise trop de fois: Donc, diffÃĐrence, etc.)
Merci d'avoir lu ce commentaire !
J'ai eu la mÊme rÃĐponse, mais d'une toute autre maniÃĻre.
J'ai utilisÃĐ la diffÃĐrence d'ÃĒge entre les deux (28 ans) et fais X2 (56). Il aura 56 ans dans 16 ans. Donc voila voila....
Ų ØąØØĻا ØĻاŲاØģØŠŲاØŊØĐ Ų ØŠŲØīŲØ· اŲØđŲŲ Ų Ų اŲØąŲاØķŲا؊ ŲŲ Ųاذا ØđŲŲ ŲØ°Ų اŲŲŲاØĐ
On peut aller comme ceci : x, l'ÃĒge du pÃĻre,et y celui de la fille.
Donc pour que dans k annÃĐes, l'ÃĒge du pÃĻre soit ÃĐgal au double de celui de la fille on a:
40=2y+k
Et y=12
Donc K= 40-24=16
Je ne l'ai pas du tout fait comme ça. Je ne l'ai mÊme pas posÃĐe à proprement parlÃĐ. J'ai commencÃĐ par testÃĐ le double de l'ÃĒge de la fille : 12*2 = 24. Il manque 16 ans pour qu'elle ait actuellement la moitiÃĐ de l'ÃĒge de son pÃĻre. Donc dans 16 ans ça sera le cas.
@Vaalanihn :
C'est une bonne approche, d'inverser les rapports
Les calculs sont simplifiÃĐs d'autant, et cela peut s''effectuer de tÊte.
Sans recourir à la calculette.ð
@@sachatouille9856 En effet, je corrige
J'espÃĻre que vos ÃĐlÃĻves ont conscience de la chance d'avoir un prof tel que vous, la pÃĐdagogie c'est un don
Je serai curieux de la mise en formule du raisonnement dâHaroldâĶ
autre technique que je faisais : supposons que la fille est 0 et le pÃĻre 40 (vu que les annÃĐes progresse de 1 et on veut x2) à 0 +40-2x0=40, à 1 an +40-2, à 2 +40-4, à 3 +40-6,...,à 12 + 40-24, on continue pour voir :) à 13 +40-26, à 20 - 40-40, haha, à 21 +40-42 ! et là je me disais bon ben ce n'est plus possible, dÃĐjà passÃĐ, jamais chercher plus loin avec cette technique pour dÃĐmonter l'impossibilitÃĐ ou pas au delà de la moitiÃĐ du double actuel donc avoir deux doubles haha ;) Je me compliquais la vie je crois :)
Esque peut on usÃĐ cette methode toujour ou just pour les problÃĐm des ages comme celui dans ce vÃĐdio ...
MÊme technique que la derniÃĻre fois. J'ai utilisÃĐ l'ÃĐcart.
Il y a 28 ans d'ÃĐcart entre les deux. Du coup le pÃĻre aura le double quand sa fille aura 28 ans. Sa fille aura 28 ans dans 16 ans.
(AprÃĻs, c'est pas le but de l'exercice ^^)
MÊme technique. Ce n'est pas trÃĻs orthodoxe, mais l'opÃĐration fait le job.
Mis en opÃĐration, ça donne 40-12=28 ; 28x2=56 ; 56-40=16
Une remarque hors sujet : la lumiÃĻre sur le tableau est insuffisante pour un myope. Merci
C'est simple quand tu le dis, mais jamais j'aurais pu poser cette ÃĐquation pourtant simple.
Rendez vous la semaine prochaine alors, jâespÃĻre que tu trouveras lâÃĐquation! ð
propre
40-2x12, on peut trouver le rÃĐsultat en un coup en se cassant un peu la tÊte (bon c'est pas du jeu on ne pose pas d'ÃĐquation ðĪŠ)
GÃĐniales tes vidÃĐos ! Je partage avec les ÃĐtudiants en DAEU et L1, pour combattre leur traumatisme passÃĐ liÃĐ Ã l'apprentissage des mathÃĐmatiques !
Magnifique ton retour. Câest important pour moi de connaÃŪtre lâutilisation variÃĐe des vidÃĐos. Celle-ci est une premiÃĻre ðĪĐ
ta chaÃŪne figure en tant que ressource sous mon moodle et je poste rÃĐguliÃĻrement des liens vers tes vidÃĐos en support des CM et TD. Mes ÃĐtudiants comprennent mieux en partant d'un exemple puis en rappelant les ÃĐlÃĐments de cours au fur et à mesure que l'inverse. Mais dur de lutter contre le programme ÃĐtabli ð
Le pÃĻre avait 28 ans quand sa fille est nÃĐe
Il aura le double de l'ÃĒge de sa fille quand il aura 56 ans
Donc dans 16 ans
Soit X le nombre dâannÃĐes 2fois12 + x = 40
X=40-24
X=16
Il faut 16 ans pour que lâÃĒge de la fille corresponde au double de lâÃĒge du pÃĻre. 12+16=28 le double de 28 câest 56. Donc le pÃĻre aura 56 ans
A faire de tÊte tout ça ð
Son pÃĻre aura le double de l'age de sa fille, lorsqu'elle aura l'ÃĒge de son pÃĻre quand elle est nÃĐe.
Personnellement, je me suis dit qu'il fallait qu'il y ait un rapport de 2 entre l'age du pÃĻre et celui de la fille. Donc j'ai procÃĐdÃĐ par tÃĒtonnement.
ððððððð
pour moi le plus simple etait x= age de la fille adulte soit Age du pere (age de la fille+28ans)= 2x age de la fille
soit x+28=2x
28=2x-x
28=x
age du pere = 28x2
Vite vu.il a eu sa fille à 28 ans
à 56 ans elle aura 28 ans.
Toujours revenir à l'ÃĒge de la procrÃĐation.
Facile, 40-12= 28 l'ÃĒge de la fille quand son pÃĻre en aura le double, donc 56 l'ÃĒge du pÃĻre et dans 56-40= 16 ans. RÃĐponse (avec une phrase (lÃĻkhess)) : Dans 16 ans, le pÃĻre aura le double de l'ÃĒge de sa fille. Pour une explication de la vidÃĐo, l'ÃĒge du pÃĻre moins l'ÃĒge de la fille, donne l'ÃĐcart entre les deux, on y retranche encore l'ÃĒge de la fille afin de connaÃŪtre le nombre d'annÃĐes restantes soit l'opÃĐration suivante : 40-12-12=40-24=16.
Un certain temps ð
ÂŦ Au bout dâun moment il faut Être un peu visionnaire Âŧ
XD
Une autre façon : le pÃĻre, excellent mathÃĐmaticien dit à sa fille : "J'aurais le double de ton ÃĒge quand tu auras l'ÃĒge que j'avais quand tu es nÃĐe".
1) Quel ÃĒge avait le pÃĻre quand sa fille est nÃĐe ? 40 - 12 = 28 ans
2) Dans combien d'annÃĐe sa fille aura 28 ans ? 28 - 12 = 16 ans.
Dans 16 ans, sa fille aura 28 ans, et son pÃĻre, 28 * 2 = 56 ans = 40 + 16.
TrouvÃĐ ! Je progresse !
ððžððž top!
Bonjour, le double de l'ÃĒge de la fille sera 24 ans. Et c'est comme si l'ÃĐnoncÃĐ nous interroge quand est-ce que le pÃĻre aura 24 ans ? autrement dit, dans combien d'annÃĐes le pÃĻre aura 24 ans ? Cela me semble impossible puisque le pÃĻre a 40 ans !
"sera-t-il le double de l'ÃĒge de sa fille" = 24 ans
Pardonnez cette interprÃĐtation simpliste !
Merci pour tout
La diffÃĐrnce reste constante..28 donc l'age est un multiple soit 28 x 2 = 56 ans...
Idem si le pÃĻre a 30 ans et la fille 10..20x2 = 40...la fille a 20 ans...le pÃĻre a 40 ans...
Autre problÃĻme dans le genre : 1892 plus mon ÃĒge donne mon annÃĐe de naissance, quel est mon ÃĒge ?
Pourquoi je reçois ces vidÃĐos alors que je dÃĐteste les maths ? ðĪ
J'ÃĐtais encore mal parti.
Je prenais : ÃĒge du pÃĻre =x
Ãge de la fille = y.
Et donc à un moment x=2y.
Et ....et rien, je n'ai pas trouvÃĐ.
Tu nâes pas mal parti! Jâai fais la mÊme chose sauf quâil faut trouver une seconde ÃĐquation afin de trouver les valeurs de x et y. Ainsi on peut dÃĐduire que x-y =28 puisquâil y aura toujours un ÃĐcart semblable entre les deux, soit 28 ans. Tu procÃĻdes avec ÃĐlimination/substitution (en tout cas câest comme cela que moi je lâai appris) et sa te donne x = 56 et y = 28, soit les ages de chacuns lorsquâil y aura un rapport fois deux entrecles deux. Finalement, Une simple soustraction permets dâobtenir la bonne rÃĐponse! Soit 56 - 40 ou 28 - 12 = 16!
@Armand 42 :
Le dÃĐbut est bon.
x : l'ÃĒge du pÃĻre ; y : l'ÃĒge de sa fille
C'est la 2eme phrase qui est mal ÃĐcrite
A un moment on a : x = y.
Non à un moment on a : X = 2 Y
Ce n'est pas le mÊme "x", ni le mÊme "y"
En revanche : X = x+t
(t ÃĐtant le "moment" en AnnÃĐe)
et Y = y+t
Car la diffÃĐrence d'ÃĒge est Constante, et si vous prenez 16 ans de plus, votre fille aura alors aussi 16 balais de plus.ð
Et donc, pour votre formule, cela devient :
x+t = 2 (y+t)...
Voilà voilà ð
l'erreur de raisonnement vient du fait de poser en variable les donnÃĐes de l'ÃĐnoncÃĐ. l'age du pere ce n'est pas une inconnue, ce n'est pas x, c'est 40. l'age de la fille ce n'est pas une inconnue, ce n'est pas y, c'est 12. vous ne cherchez pas l'age du pere ou de la fille vous les connaissez dÃĐjà . vous cherchez le nombre d'annÃĐes qui les sÃĐparent du moment oÃđ l'age du pere sera le double de celui de sa fille.
@@NicoGylis Je comprends ton raisonnement sauf que x ou y nâest pas nÃĐcessairement une inconnue? X et Y signifie simplement la relation mathÃĐmatique existante entre la variable y lorsque x change, donc il nây a pas besoin dâavoir nÃĐcessairement une ÂŦ inconnu Âŧ puisque ce nâest pas nÃĐcessaire. De plus je ne vois pas le problÃĻme puisque cela fonctionne bien? Câest tout simplement une technique comme une autreâĶ
@@maximiliougaming993 @Maximiliou Gaming ben le principe d'un systÃĻme d'ÃĐquations à deux inconnues c'est justement de trouver la valeur de deux.... inconnues....
A partir du moment oÃđ vous posez en variable des donnÃĐes dÃĐjà connues pour crÃĐer un systÃĻme d'ÃĐquations à deux inconnues dont vous connaissez dÃĐjà la valeur vous partez forcÃĐment avec le mauvais outil... Alors oui c'est possible d'enfoncer une vis avec un marteau mais est ce que ça justifie de le faire sous prÃĐtexte que "ça marche, c'est une mÃĐthode comme une autre"
De plus au finale votre mÃĐthode n'est qu'une version inutilement complixifiÃĐe de la mÃĐthode "bon sens" qui consiste à remarquer que la diffÃĐrence d'ÃĒge entre les deux est invariable et donc que lorsque la fille aura atteint l'ÃĒge qu'avait le pÃĻre au moment de sa naissance le pÃĻre en aura forcÃĐment le double, par cette mÃĐthode on utilise deux soustraction et une multiplication et... 0 variable ni ÃĐquations...
Bref votre mÃĐthode fonctionne certes mais elle est trÃĻs loin d'Être ÃĐconome et utilise des outils inappropriÃĐs, si vous aviez poussÃĐ un peu votre raisonnement plutÃīt que de vous contenter d'un "ça marche", vous auriez trÃĻs probablement abouti à la mÃĐthode "bon sens"
Vous n'avez pas l'air bÊte, ne vous contentez pas d'un raisonnement à la va vite qui vous emmene vers une rÃĐsolution inutilement complexe, bref cherchez l'efficience plutÃīt que l'efficacitÃĐ, le rÃĐsultat est souvent bien plus satisfaisant et ÃĐlÃĐgant ;)
ðĪŊðĪŊðĪŊðĪŊ
il y a plein de problÃĻme comme ça. Connaissez-vous celui-ci:
Martin dit à Dupont : j'ai deux fois l'ÃĒge que vous aviez quand j'avais l'ÃĒge que vous avez et quand vous aurez mon ÃĒge la somme de nos ÃĒges fera 63. Quel est l'ÃĒge de Martin et de Dupont ?
C'est simple, il l'a eu à 28 ans, donc il faut qu'elle ait 28 ans pour qu'il en ait 56. Donc 28-12 = 16 donc dans 16 ans
Le pÃĻre a eu sa fille à 28ans (40-12). Donc sa fille aura 28ans quand le pÃĻre aura 56ans. 56-40 = 16ans. Dans 16ans le pÃĻre aura le double de l'age de sa fille.
J'ÃĐtais parti sur un truc bien plus tordu - pour arriver au mÊme rÃĐsultat - à savoir un systÃĻme de deux ÃĐquations à deux inconnues (x ÃĐtant l'ÃĒge du pÃĻre, y l'ÃĒge de sa fille), sans tenir compte, dans un premier temps, de l'ÃĒge actuel du pÃĻre (40) et de sa fille (12), exceptÃĐ pour l'ÃĐcart d'ÃĒges.
x - y = 28 ---> la diffÃĐrence d'ÃĒge (40 - 12 = 28), ÃĐcart d'ÃĒges qui ne changera jamais dans le temps.
x = 2y ---> l'ÃĒge du pÃĻre au moment oÃđ il sera deux fois plus ÃĒgÃĐ que sa fille.
x = 28 + y
x = 2y
y = x - 28
x = 2y
x = 2 (x - 28)
x = 2x - 56
x = 56
56 = 2y ---> pouvant s'ÃĐcrire : 2y = 56
y = 56 / 2
y = 28
Dans 16 ans (56 - 40), c'est-Ã -dire quand le pÃĻre aura 56 ans, et sa fille 28 ans.
comment rÃĐsoudre ce problem: dans une classe la moitiÃĐ des ÃĐlÃĻves est nÃĐ en 1972 le 5e en 1973 le 6e en 1974 et le reste soit 4 ÃĐlÃĻves en 1975 combien cette classe contient-elle d'ÃĐlÃĻves
J'ai comptÃĐ que 2+6=16, qui se termine aussi par un 6.
Ensuite, (12+6)x2 ne fait pas 46, par contre, (12+16)x2=56
Pour ma part j'ai agis par dÃĐduction 40 ÃĐtant le double de 20 ce n'est pas possible donc pour que le pÃĻre est le double il faut au moins aller au delÃ
Pour 25 ans : Il faut que sa fille attendent 13 ans sauf que 40+13=53â
Pour 30 ans : Il faut que sa fille attendent 18 ans et son pÃĻre 40+18=58 â
Alors je me suis dit que 58/2 sa faisait 29. Puis 12+17 = 29, hÃĐlas 40+17=57 Malheureusement j'ai pas rÃĐussi a trouvÃĐ le bon ÃĐcart mais le cheminement est lÃ
Le sosie à Tony Parker
simple ÃĐquation: 40+ x = 2(12+ x) soit 40 + x = 24 + 2x donc x = 16
Pourquoi aller faire une ÃĐquation, quand c'est simple à ce point...
Bonjour cher prof, je voudrais connaÃŪtre le raisonnement pour ce problÃĻme à rÃĐsoudre : Mary à un tiers de plus que Mike, qui a un tiers de plus que Molly. Ils ont 148 ans. Quels sont leurs ÃĒges respectifs ? La rÃĐponse est 64, 48 et 36 ans. Je n'arrive pas à trouver cette rÃĐponse. Merci grandement
Je ne suis pas le prof, mais je peux peut-Être t'aider :)
Soient:
L l'ÃĒge de MoLly,
K l'ÃĒge de MiKe,
R l'ÃĒge de MaRy.
On sait que L + K + R = 148.
-------------------------------------------------------------------------------------
On sait aussi que :
L'ÃĒge K de Mike est un tiers plus grand que l'ÃĒge L de Molly:
K = L + L/3
L'ÃĒge R de Mary est un tiers plus grand que l'ÃĒge K de Mike:
R = K + K/3
---------------------------------------------------------------------------------------
Exprimons tous les ÃĒges en fonction d'un seul:
On sait dÃĐjà que L = L, bien sÃŧr, et que K = L + L/3.
Donc on a dÃĐjà deux ÃĒges exprimÃĐs en fonction de celui de Molly.
Reste juste à exprimer R, l'ÃĒge de Mary, en fonction de L, celui de Molly.
Pour cela:
On remplace K par sa valeur exprimÃĐe en fonction de L, dans l'expression de l'ÃĒge de Mary:
R = K + K/3 = (L + L/3) + (L + L/3) /3 Car K = L + L/3, et K/3 = (L + L/3) / 3
On dÃĐveloppe à part la partie droite, correspondant à K/3:
(L + L/3 )/3 = L/3 + (L/3)/3 = L/3 + L/ 9
Donc on obtient, pour R: (en rÃĐintÃĐgrant la partie gauche et la partie droite qu'on vient juste de calculer):
R = (L + L/3) + (L/3 + L/9) Les parenthÃĻses sont là juste pour rappeler qu'on a deux ÃĐlÃĐments au dÃĐpart: K + K/3
D'oÃđ:
R = L + L/3 + L/3 + L/9 On enlÃĻve simplement les parenthÃĻses, inutiles pour le calcul
Soit:
R = L + 2L/3 + L/9 Car L/3 + L/3 = 2L/3
On a maintenant tous les ÃĒges exprimÃĐs en fonction de celui de Molly:
L = L
K = L + L/3
R = L + 2L/3 + L/9
----------------------------------------------------------------------------------
Age de Molly:
On sait que L + K + R = 148 On va se servir du rÃĐsultat prÃĐcÃĐdent, ici, donc remplacer K par L + L/3, et remplacer R par L + 2L/3 + L/9
Donc, que :
(L) + (L + L/3) + (L + 2L/3 + L/9) = 148 Les parenthÃĻses ici sÃĐparent les valeurs de chaque ÃĒge pour que tout soit bien identifiÃĐ
Soit:
L + L + L/3 + L + 2L/3 + L/9 = 148 On a enlevÃĐ les parenthÃĻses, inutiles pour le calcul
D'oÃđ:
L + L + L + L/3 + 2L/3 + L/9 = 148 On a regroupÃĐ les termes similaires pour faciliter le calcul
Donc:
3L + 3L/3 + L/9 = 148 On a factorisÃĐ ce qui pouvait l'Être facilement
Et:
3L + L + L/9 = 148 Car 3L/3 = L ...
On obtient donc:
4L + L/9 = 148 3L + L = 4L, bien sÃŧr
Ce qui donne:
L(4 + 1/9) = 148 Factorisation par L de la partie gauche: L(4 + 1/9) = 4L + L/9
D'oÃđ :
L(36/9 + 1/9) = 148 Mise au dÃĐnominateur commun 9 de ce qui il y avait entre parenthÃĻses: 4x9 = 36, donc 4 = 36/9
On arrive à :
L(37/9) = 148 Car 36/9 + 1/9 = 37/9; bien sÃŧr
Soit :
L = 148(9/37) On a isolÃĐ L Ã gauche; pour cela, on devait tout multiplier par l'inverse de la fraction 37/9, soit 9/37
AprÃĻs calcul:
L = 36 Calcul de tÊte, ou sur les doigts, ou sur un boulier, ou en demandant à un ami ou l'avis du public, ou par calculatrice ... :)
Donc L'ÃĒge de Molly est de 36 ans.
Reste à faire le calcul des autres ÃĒges.
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Age de Mike:
K = L + L/3
K = 36 + 36/3 = 36 + 12 = 48
Donc l'ÃĒge de Mike est de 48 ans.
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Age de Mary:
L'ÃĒge de Mary devrait Être ÃĐgal à :
148 - 36 - 48 = 100 - 36 = 64 ans.
VÃĐrifions:
R = K + K/3
R = 48 + 48/3 = 48 + 16 = 64
Donc l'ÃĒge de Mary est de 64 ans
-----------------------------------------------------------------------------
RÃĐcapitulatif des rÃĐsultats:
Molly a 36 ans.
Mike a 48 ans.
Mary a 64 ans.
Et on a bien: 36 + 48 + 64 = 148.
-----------------------------------------------------------------------------
RÃĐcapitulatif de la mÃĐthode:
- Nous avons exprimÃĐ tous les ÃĒges en fonction d'un seul (celui de Molly ici. On aurait pu en choisir un autre, mais c'ÃĐtait le cas le plus simple)
- Puis nous nous sommes servis de la somme des ÃĒges (148) pour calculer l'ÃĒge de Molly, en remplaçant les ÃĒges de Mike et Mary par leur expression en fonction de l'ÃĒge de Molly.
- Nous avons calculÃĐ l'ÃĒge de Mike en nous servant de l'ÃĒge de Molly et de l'ÃĐnoncÃĐ (un tiers plus grand)
- Nous avons calculÃĐ le dernier ÃĒge restant, celui de Mary et procÃĐdÃĐ Ã une vÃĐrification
(nous aurions pu aussi, pour ce dernier point, calculer d'abord l'ÃĒge de Mary par K = K + K/3 puis vÃĐrifier la somme des 3 ÃĒges trouvÃĐs). .
@@BlackSun3Tube Bonjour et merci beaucoup pour ce long raisonnement mathÃĐmatique. J'ai compris la maniÃĻre de rÃĐsoudre le problÃĻme. Ce qui est plus difficile pour moi (je ne suis fort en maths comme vous) c'est de rÃĐsoudre cette ÃĐquation finale. Mais je vais analyser votre rÃĐponse... Merci beaucoup
@@sergelalande6386 Je ne suis pas trÃĻs fort en maths, il y a longtemps que je n'en fais plus beaucoup, mais je regarde de temps en temps des vidÃĐos pour me rafraÃŪchir un peu la mÃĐmoire et me dÃĐrouiller un peu ...
Dites-moi de quelle ÃĐquation vous parlez, je verrai si je peux l'expliciter un peu plus ...?
P.S.: pour bien voir ce que j'ai fait, regardez le sur le commentaire de la vidÃĐo, pas sur la notification, car j'ai fait une mise en page qui nÃĐcessite une bonne largeur d'affichage.
Pas ÃĐtonnant que le systeme scolaire francais soit en chute .. comment faire compliquÃĐ quand on peut faire simple ?? l'ecart entre les 2 est 28ans , voila ca s'arrete la. Il n'y a la rien de compliquÃĐ je pense, mais comment desinteresser les enfants des mathematiques , merci mr bravo . Bientot on va eduquer nos enfants a demontrer que 2+2=4 .. (1+1)+(1+1)= 4 . Et je doute fortement que Mr Pap Ndiaye rehausse le niveau .. Pauvre future France
et à 42 ans, le pÃĻre aura le triple de sa fille de 14 ;)
Paul dit à Jean : "j'ai 2 fois l'ÃĒge que tu AVAIS quand j'AVAIS l'ÃĒge que tu AS; et lorsque tu AURAS mon ÃĒge, nous totaliserons 72 ans."
Quels SONT leurs ÃĒges respectifs.
(Il ne vous faudrait pas plus de 20 s si vous avez suivi les explications de la vidÃĐo.)
paul a 32 ans et jean en a 24.
par contre je trouve bien pompeux de prÃĐtendre qu'il faudrait 20s pour rÃĐsoudre ce problÃĻme avec les explications de la vidÃĐo: la formulation est trÃĻs alambiquÃĐe et surtout on dÃĐbouche sur un systÃĻme à deux inconnues, absolument rien d'insurmontable certes, mais plutÃīt de l'ordre des 3 à 5 minutes que des 20s...
Jâai fait pareil quâHarold
Là , je trouve que les maths apportent une complication inutile mais propre à dÃĐgoÃŧter l'intuition.
Il est ÃĐvident qu'on a le double de l'ÃĒge de celles et ceux qui ont l'ÃĒge qu'on avait à leur naissance. En l'occurrence : 40-12=28
Et donc la rÃĐponse est 28-12.
Pas plus simple quâune ÃĐquation à 1 inconnue.
@@georgitetuc MÊme pour le pire des matheux, il me semble que pas d'inconnue reste plus simple qu'une inconnue.
trouver autrement
Pour moi: la fille a 16 ans, le pÃĻre a 52. J'ai fait: 52-16= 36, la fille doit avoir 36 ans, ont le sais pour le pÃĻre il faut soustraire les 36 ans des 16 ans= 20 ans, ont ajoute les 20 ans au 52 ans = 72 ans et la fille 36 ans: 36x2= 72, c'est pas plus simple !!
Câest pas ce qui est demandÃĐ dans lâÃĐnoncÃĐ, on demande dans combien de temps et non pas à quelle ÃĒge la fille aura la moitiÃĐ de lâÃĒge du pÃĻre
@@Ninxio. Oui, je l'ai mis: dans 36 ans, d'oÃđ mon vers la fin: 36x2. Relis, avant de dire faut savoir pourquoi ont conteste ðtu vois, petit astuce !!
@@minch321654 ah ok dÃĐsolÃĐ je nâavais pas compris ton raisonnement mais je pense que sa mÃĐthode est plus efficace et elle ÃĐvite beaucoup dâerreurs .
@@Ninxio. Elle parait, en fait j'ai dÃĐcortiquÃĐ le dernier calcul, mais 52-16= 36, puis 36x2= 72, rapide comme pas deux^^
Ãa c'ÃĐtait facile, par contre sur les sujets n fait partie de N et co mon dieu que j' ai perdu je n'y comprend plus rien.
Il avait 28 ans qd sa fille est nÃĐe
Il aura 56 ans qd elle aura 28 ans
Le pÃĻre a 28 ans quand sa fille nait. Donc, 28x2 ça fait 56. 56-40= 16ans
16ans
Et dans 2 ans le triple de son age :)
Une autre maniere plus longue ou non.... On additionne les 2 ages avec 1.... Jusquau moment ou l age du pere arrive au double de la fille.... ð
... X x 1= 16...ð
Fastoche. 40+n=2(12+n) => n=16
et 34 ans pour la fille et 74 pour le pÃĻre
Le pÃĻre rajeunit-il avec les annÃĐes? A 40 ans il est plus de trois fois plus vieux que sa fille qui a 12 ans. Seize ans plus tard il a 56 ans et est donc maintenant seulement deux fois plus vieux que sa fille qui a maintenant 28 ans!!
Houla ! Ben oui c'est logique, 28 plus 28 ÃĐgal 56, l'ÃĐcart entre les deux est toujours le mÊme (28 ans) Mais 28 ans d'ÃĐcart ce n'est pas la mÊme proportion au fur et à mesure qu'ils avancent en ÃĒge. MÊme moi qui suis nulle en maths je comprends ça !
EZPZ des trucs comme ça
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sur des histoires d'annÃĐes
en 2027 on aura les elections prÃĐsidentielles, legislatives et rÃĐgionales en phase..
le president est votÃĐ tous les 5 ans, l'assemblÃĐe tous les 5 ans. et les rÃĐgionales sont tous les 6 ans...
dans combien d'annÃĐes et en quelle annÃĐe on aura de nouveau les trois elections la meme annÃĐe ?
ensuite la loi interdit d'avoir les rÃĐgionales en meme temps que la prÃĐsidentielle. les rÃĐgionales sont alors repoussÃĐes de 1 an, alors pendant combien de mandats on aura l'election rÃĐgionale apres moins de 3 ans de la prÃĐsidentielle...
le prÃĐsident elu macron veut instaurer le retour du septennat à partir de 2027. il fait donc son mandat de 5 ans et doit quitter le pouvoir. l'assemblÃĐe continue son mandat de 5 ans... en pourcentage combien de temps de son mandat un prÃĐsident pourra diriger le pays sans risquer une opposition dans les rÃĐgions ou à l'assemblÃĐe.
Up
avant de poser un problÃĻme assez facile exposez le en bon français. la question serait plutÃīt : un pÃĻre a 40 ans et sa fille 12 ans, dans combien d'annÃĐes le pÃĻre aura le double de l'ÃĒge de sa fille ? et non aura t'il ? qui est un contre sens, qui induit l'esprit dans une confusion qu'on ne comprend pas le sens de la question.
Nâimporte quoi , lâÃĐnoncÃĐ est on ne peut plus clair :(
40 + n = 2*(12 + n)
40 - 2* 12 =2n - n = n
40-24 = n
16 = n
Prof comment je peux dÃĐcortiquer x carrÃĐ - 10x +24
je suppose que l'expression complete c'est xÂē-10x+24=0
si c'est bien le cas, je vous invite à googler "rÃĐsoudre une ÃĐquation du second degrÃĐ"
36 ans
?
Dans 16 ans